Życzymy powodzenia w rozwiązywaniu zadań!

Transkrypt

1 Kod Ucznia Porąbka Uszewska, 21 maja 2014 r. Test Liczba punktów za zadanie otwarte Zad razem POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS V ETAP FINAŁOWY Celem obliczeń nie są same liczby lecz ich zrozumienie /Richard Wesley Hamming/ Gratulujemy Ci zakwalifikowania się do etapu finałowego konkursu. Przed Tobą do rozwiązania 13 zadań zamkniętych i 10 zadań otwartych. W zadaniach od 1 do 13 wybierz właściwą odpowiedź A, B, C lub D otaczając ją kółkiem. W pozostałych zadaniach pamiętaj aby przedstawić tok rozwiązania, zapisz obliczenia, odpowiedź, wykonaj rysunki. Błędne obliczenia przekreśl, nie używaj korektora ani kalkulatora. Masz do dyspozycji brudnopis, ale zapisy w nim nie będą oceniane. Czas pracy: 75 minut Życzymy powodzenia w rozwiązywaniu zadań! 1

2 Część pierwsza. Za każdą prawidłową odpowiedź uzyskasz 1 punkt. Zad.1. Wartością wyrażenia : + jest: A. 1 B. C. 1 D. Zad.2. W trzech klasach piątych są 72 osoby. W klasie Vc jest o trzech uczniów więcej niż w każdej z pozostałych klas. Liczba uczniów w klasie Va jest równa; A. 22 B. 23 C.24 D. 25 Zad. 3. Który zapis jest nieprawidłowy? A = 0 C. 0 0 = 0 B. 0 : 5 = 0 D. 5 : 0 = 0 Zad. 4. Liczbą nieparzystą jest: A. Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych B. Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych C. Suma dwóch liczb nieparzystych D. Suma dwóch liczb parzystych Zad. 5. Na zegarze jest dziewiąta pięćdziesiąt. Za 7 godzin i 25 minut zegar wskaże: A. B. C. D. Zad. 6. Ile sekund trwa lekcja? A. 600 B C. 45 D Zad. 7. Działka ma kształt kwadratu. Jej powierzchnia jest równa 16a. Na ogrodzenie działki trzeba kupić siatkę o długości : A. 80 m B. 160 m C m D. 40 m Zad.8. Przekątne nie są prostopadłe w dowolnym : A. Kwadracie B. Deltoidzie C. Prostokącie D. Rombie 2

3 Zad. 9. ( 4pkt) Odjemna jest o 15 większa od odjemnika. Uzupełnij zdania odpowiednimi wyrazami : zmieni się, zmniejszy się, nie zmieni się, zwiększy się A. Jeżeli odjemną zmniejszymy o 10, to różnica się o 10. B. Jeżeli odjemnik zmniejszymy o 10, to różnica się o 10. C. Jeżeli odjemną i odjemnik zmniejszymy o 5, to różnica. D. Jeżeli odjemną i odjemnik zwiększymy o 6, to różnica. Zad. 10. Dzielna jest dwadzieścia razy większa od dzielnika. Iloraz tych liczb jest równy: A. 21 B. Nie można go obliczyć C. 20 D. 19 Zad. 11. Największą z wymienionych liczb jest: A. + B. C. D. 3 Zad. 12. Trójkąt prostokątny może być trójkątem: A. Ostrokątnym C. Równoramiennym B. Równobocznym D. Rozwartokątnym Zad. 13. Długość jednej z przekątnych rombu jest równa długości boku. Kat rozwarty tego rombu ma miarę: A. 100 B. 135 C. 120 D

4 Część druga Zad. 1. (3pkt) Prostokątna działka ma wymiary 1500 cm x 25m. Dom ma stać co najmniej 300 cm od granicy działki. Jaka jest powierzchnia tej części działki, na której można budować dom? Wykonaj rysunek pomocniczy. Zad. 2. (2 pkt) Obwód trójkąta prostokątnego jest o 14 cm większy od najdłuższego boku. Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta. Zad. 3. (3 pkt) W trapezie równoramiennym każde z ramion ma długość 5 cm, a wysokość 3 cm. Pole trapezu jest równe 30. Oblicz obwód tego trapezu. Zad. 4. ( 4 pkt ) W trójkącie ABC kąt BAC ma 60, a kąt ABC ma 70. Przedłużono bok BC poza C i znaleziono na tym przedłużeniu punkt D taki, że CD = CA. Oblicz kąty trójkąta ACD. Do rozwiązania tego zadania wykonaj odpowiedni rysunek. Zad. 5. (3 pkt ) Trójkąt o obwodzie 50 cm podzielono za pomocą wysokości na dwa trójkąty o obwodach 30 cm i 36 cm. Oblicz długość tej wysokości trójkąta. Wykonaj rysunek pomocniczy. Zad. 6. ( 3 pkt ) Znajdź taką liczbę, której wynosi tyle co 3,5 wartości wyrażenia: ( ) : 1 = Zad. 7. ( 3 pkt ) Z kwadratu o boku 10 cm odcięto w wierzchołkach 4 jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 2 cm i otrzymano ośmiokąt. Oblicz pole tego ośmiokąta. Zad. 8. (3 pkt ) Na konkurs matematyczny dla klas piątych zgłosiło się 80 uczniów. W sali gimnastycznej ustawiono stoliki w rzędach. Ile mogło być rzędów o równej liczbie stolików, jeżeli wiadomo, że było ich więcej niż 2, a mniej niż 20. Podaj wszystkie możliwości. 4

5 Zad. 9. (2 pkt ) Oblicz sumę wszystkich liczb pierwszych, które są dzielnikami liczby 330. Zad. 10. ( 4 pkt ) Ośmiu chłopców: Adam, Bartek, Cezary, Damian, Eryk, Filip, Grzegorz i Henryk mieszka w ośmiopiętrowym wieżowcu. Na parterze znajdują się sklepy. Na którym piętrze mieszka każdy z chłopców, jeżeli: Adam mieszka na piętrze, którego numer wyraża się liczbą podzielną przez 3, Bartek mieszka o dwa piętra wyżej od Adama, Gdyby Cezary przeprowadził się o 3 piętra wyżej, to mieszkałby na tym samym piętrze co Bartek, Damian nie mieszka na najwyższym piętrze, Eryka dzielą dwa piętra od Damiana, Filip mieszka wyżej niż Damian, ale niżej niż Eryk, Grzegorz nie korzysta z windy, Henryk mieszka piętro wyżej niż Eryk. Wpisz imiona chłopców w odpowiednie miejsca. Nr piętra Imię chłopca parter 5