Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8

Transkrypt

1 Testy do gimnazjum Jednokładność, podobieństwo, twierdzenie Talesa. Test dla klasy III Przekształcenia geometryczne. Grupa I Zad. Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC= O C A D B AC BD A. 9 B. C. 0 D. 4 Zad. Maszt o wysokości m rzuca cień długości m, a drzewo rzuca cień długości m. Jaka jest wysokość drzewa? A. m B. 7 m C. 0,6 m D. 4 m Zad. 3 Na mapie w skali :0000 pole prostokątnego obszaru 5 cm. Ile powierzchnia tego obszaru w rzeczywistości? A. 5 km B. 0,5 km C.,5 km D. 50 km Zad. 4 Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Oblicz x i y. 5 7 x y A. x=7, y=0 B. x=, y=9,5 C. x=9, y= D. x=7,5, y=0,5 Zad. 5 Pola figur podobnych wynoszą 4 cm i 3 cm. Jaka jest skala podobieństwa mniejszej figury do większej? A. 6 B. C. D. 4,5 4 6 Zad. 6 Złożeniem dwóch symetrii osiowych o osiach równoległych jest A. przesunięcie równoległe B. symetria środkowa C. obrót D. symetria osiowa Zad. 7 Przedłużenia ramion AD i BC trapezu ABCD przecinają się w punkcie P. Mając dane AB=9 cm, DC=7 cm, AD=4 cm oblicz długość odcinka DP. 36 A. B. C. D Zad. Wskaż zdanie fałszywe A. Dwa romby są podobne, jeśli mają przystające kąty B. Dwa trójkąty są podobne, jeśli mają przystające kąty C. Dowolne dwa prostokąty są podobne D. Dowolne dwa odcinki są podobne Zad. 9 Narysuj obraz trójkąta w jednokładności o skali a) k= b) k= - Zad. 0 Podziel dany odcinek AB w stosunku :3

2 Test dla klasy III Przekształcenia geometryczne. Grupa II Zad. Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka CD, jeśli OA=, AB=4, OC=7 O C A D B AC BD A. 7 B. C. 3,5 D. 4 Zad. Maszt rzuca cień długości m, a drzewo o wysokości 0 m rzuca cień długości m. Jaka jest wysokość masztu? A. 5 m B. 7 m C. 9,6 m D. 6,7 m Zad. 3 Na mapie w skali :0000 pole prostokątnego obszaru 5 mm. Ile powierzchnia tego obszaru w rzeczywistości? A. 50 m B. 500 m C.,5 km D. 5 m Zad. 4 Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Oblicz x i y. 5 7 x y A. x=,, y= B. x=3, y=5 C. x=7,5, y=,5 D. x=7,5, y=0,5 Zad. 5 Pola figur podobnych wynoszą 0 cm i cm. Jaka jest skala podobieństwa mniejszej figury do większej? A. 9 B. C. D. 3,5 9 3 Zad. 6 Złożeniem dwóch symetrii osiowych o osiach prostopadłych jest A. przesunięcie równoległe B. symetria środkowa C. obrót o 90 D. symetria osiowa Zad. 7 Przedłużenia ramion AD i BC trapezu ABCD przecinają się w punkcie P. Mając dane AB=9 cm, DC=7 cm, AD=4 cm oblicz długość odcinka AP. 36 A. B. C. D Zad. Wskaż zdanie fałszywe A. Figury jednokładne są figurami podobnymi B. Dwa trójkąty są podobne, jeśli mają przystające kąty C. Dwa prostokąty są podobne, jeśli mają proporcjonalne boki D. Dowolne dwa romby są podobne Zad. 9 Narysuj obraz trójkąta w jednokładności o skali a) k= - b) k= Zad. 0 Podziel dany odcinek AB w stosunku :5

3 Procenty Zad. Wskaż błędny zapis ułamka w postaci procentu A. = 50% B. 0,03 = 3% C. 0,007 = 0,7% D. 5 = % Zad. Cenę pary tenisówek 5 zł obniżono o 0%. Nowa cena A. 0 zł B.,50 zł C. 7,50 zł D. 30 zł Zad.3 Liczba, której 5% 5 jest równa A. 0,75 B. 7,5 C. 30 D. 300 Zad.4 Do banku wpłacono kwotę 0 000zł. Oprocentowanie w skali roku %. Po pół roku otrzymamy odsetki w kwocie A. 4 zł B. 40 zł C. 0 zł D. 00 zł Zad.5 W klasie jest 0 chłopców i 5 dziewcząt. Jaki procent uczniów całej klasy stanowią chłopcy? A. 4% B. 40% C % D.60% Zad.6 Pan Adam zarabiał 00 zł miesięcznie, a po podwyżce zarabia 96 zł. Ile procent wyniosła podwyżka? A. 0,% B. % C. 7% D. 9,6% Zad.7 Cenę telewizora obniżono o 0% i obecnie kosztuje on 350 zł. Początkowa cena telewizora ła A. 500 zł B. 5 zł C. 600 zł D. 47,50 zł Zad. Ile gramów 30% roztworu soli należy dodać do 30 gramów 0% roztworu, aby otrzymać roztwór 0%? A. 60 B. 0 C. 30 D. 0 Zad.9 Diagram kołowy przedstawia wyniki wyborów do samorządu szkolnego. Ela 0% Adam? % Emil 5% Jacek 7,5% Agata 37,5% Ile procent uczniów głosowało na Adama? A. 5% B. 0% C. 0% D. 0% Zad.0 Diagram kołowy przedstawia udział w zyskach członków firmy Potęga. Łączny zysk wyniósł zł. Nowak 45% Kowalski 5% Maliński 30% Jaki zysk uzyskał pan Nowak? A zł B zł C zł D zł Zad. ( punkty) Pan Jan wpłacił 00 zł do banku, w którym oprocentowanie % w stosunku rocznym. Od odsetek potrącany jest podatek 0%. Panu Janowi przybędzie więc po roku kwota A. 76,0 zł B. 76 zł C. 96 zł D. 40 zł

4 Twierdzenie Pitagorasa, pole i obwód koła. Zad. Jeśli przekątne rombu są równe 4 cm i cm, to jego bok ma długość A. 5 cm B. 4 5 cm C. 3 cm D. 4 3 cm Zad. O ile skraca sobie drogę Tomek idąc ścieżką do przystanku A. 30m B. 40 m 0m A C. 0 m D. 60m T 90m ścieżka Zad.3 Który z trójkątów o podanych bokach nie jest prostokątny? A. 3,4,5 B. 6,,0 C. 5, 5, 0 D. 3 5, 5, 5 Zad.4 Odległość między punktami A(,-) i B(-3,) A. 9 B. 5 C. 5 D. Zad.5 Wysokość trójkąta równoramiennego o bokach 0 cm, 0 cm, 6 cm A. 56 cm B. 64 cm C. 6 cm D. 6 cm Zad.6 Pole koła opisanego na kwadracie o boku 0 cm A. 00π cm B. 5π cm C. 50π cm D. 00π cm Zad.7 Bok sześciokąta foremnego ma 3 cm. Długość okręgu wpisanego w ten sześciokąt A. 4π 3 cm B. 3 cm C. π 3 cm D. 6π cm Zad. W kwadrat o boku 6 wpisano koło. Pole części kwadratu jakie pozostały po wycięciu z niego wpisanego koła A. 36( - π) B. 36 9π C π D. 4 9π Zad.9 Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku cm A. 3 3 cm B. 6 3 cm C. 3 cm D. 9 3 cm Zad.0 W trapezie równoramiennym podstawy wynoszą 6 cm i 4 cm, a ramię 5 cm. Wysokość jest równa A. 39 cm B. 3 cm C. 9 cm D. 6 cm Zad. Pole koła na rysunku A. 6π B. 4π C. 0π D. 4π 6cm średnica Zad. Rysunek przedstawia ślad na śniegu, który pozostawił jadący na nartach Adam. Długość trasy przebytej przez Adama A. 00π m B. 00π m C. 600π m 00m D. 400π m cm 400m

5 Test dla klasy II Równania i nierówności Zad. Rozwiązaniem równania ( 3 x ) + ( 4x + 3) = ( 5x + ) jest liczba A. 0 B. C. D. 3 Zad. Równanie 3 ( x ) x = ( x + ) + A. nie ma rozwiązania B. ma rozwiązanie C. ma rozwiązania D. ma nieskończenie wiele rozwiązań Zad. 3 Dane są równania: ) ( x 3) = ) ( x 3) = 3) x 3 = 4) x 6 = Które z nich są równoważne? A. i 4 B. i 3 C. i D. i 3 Zad. 4 Do zbioru rozwiązań nierówności: x + x 6 ( x 3)( x + 3) nie należy liczba A., 5 B. C. D. 3 x + 4x 4 Zad. 5 Rozwiązaniem nierówności > są liczby spełniające warunek 5 0 A. x < B. x > C. x < 5 D. x > 5 x + x + 6 < x Zad. 6 Który rysunek przedstawia zbiór rozwiązań nierówności ( ) ( ) ( 6) 3 A. 0 B. 0,5 C. D. 0,5 0 Zad. 7 Paweł kupił australijski znaczek i 3 krajowe. Każdy znaczek krajowy kosztował tyle samo. Za wszystkie znaczki zapłacił 6 zł. Ile kosztował znaczek australijski, jeżeli był pięciokrotnie droższy niż krajowy? A. zł B. 0 zł C. zł D. 3 zł Zad. Artur powiedział: Za lat będę miał razy więcej lat niż miałem 5 lat temu. Ile lat ma Artur obecnie? A. B. C. 9 D. 7 Zad. 9 Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej. Znajdź tę liczbę wiedząc, że liczba otrzymana po przestawieniu cyfr jest o 7 większa od szukanej. Szukana liczba to A. 56 B. 74 C. 47 D. 3 Zad. 0 Pręt o długości 00cm podzielono na 3 kawałki, z których drugi jest dwukrotnie dłuższy niż pierwszy, a trzeci o 40 cm krótszy niż pierwszy. Długość pierwszego kawałka obliczymy, rozwiązując równanie: A. x + x 40 = 00 B. x + x + x 40 = 00 C. x + x + x + 40 = 00 D. x + x + x Zad. Podczas rajdu najpierw wyruszyła w trasę klasa I, idąc z prędkością 4km/h. Po godzinie, w ślad za klasą I, wyruszyła klasa II, idąc z prędkością 6 km/h. Aby obliczyć, ile czasu potrzebuje klasa II, by dogonić klasę I, trzeba rozwiązać równanie: x = 6x 4x B. 6 ( x ) = 4x C. 4 x + = 6x D. 4 ( x + ) = 6x A. ( ) Zad. Jaką liczbę należy odjąć od licznika i mianownika ułamka 5 3 aby otrzymać ułamek? A.7 B. C. D. -7

6 Test dla klasy I Pola wielokątów Zad. Bok kwadratu ma długość 7 cm. Pole prostokąta złożonego z takich kwadratów A. 49 cm B. 9 cm C. cm D. 56 cm Zad. Pole rombu o przekątnych 6 cm i cm A. 4 cm B. 4 cm C. cm D. 54 cm Zad. 3 Pole równoległoboku 39, cm, a długość jednego boku 7cm. Długość wysokości opuszczonej na ten bok A. 5,6 cm B., cm C., cm D. 4 cm Zad. 4 Pole trapezu o podstawach 0,6 dm i,4 dm raz wysokości 4 cm A. 4 dm B. 4 cm C. 40 cm D.,6 dm Zad. 5 Pole trójkąta 4 cm, a jego bok 0 cm. Wysokość opuszczona na ten bok A. 4, cm B. 4 cm C. 9,6 cm D. 96 cm Zad. 6 Podłogę łazienki o wymiarach 3m na 4m wyłożono kafelkami o wymiarach 0cm na 30cm. Ile kafelków zużyto? A. 0 B. 00 C. 000 D. 600 Zad. 7 Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie prostokątnej działki o powierzchni 3 arów, której jeden bok ma 5 m? A. 34 m B. 430 m C. 35 m D. 70 m Zad. Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych, dm i 3,4 dm A. 4,0 dm B. 0,4 dm C.,04 dm D. 40, dm Zad. 9 Ile papieru potrzeba na oklejenie latawca przedstawionego na rysunku 5 dm dm 7 dm A. 0 dm B. 56 dm C. 35 dm D. Zad. 0 Pole figury przedstawionej poniżej wyraża się wzorem c dm e f d A. ( c + d )f B. c + d + e C. ( c + d )f D. ( c + d )e Zad. Kuba chce razy polakierować podłogę o wymiarach 6 m na 4,5 m. Ile puszek lakieru o zawartości litra musi kupić, jeśli l wystarcza na pomalowanie m? A. 6 B. 7 C. 3 D. 4 Zad. Pole figury przedstawionej na rysunku

7 3 3 A. 3 B. 54 C. 4 D. 50 Alicja Grelewska Nauczycielka matematyki PG nr 4 w Ostrowcu Świętokrzyskim