PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa 2016r.

Transkrypt

1 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa 2016r. KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 SUMA PUNKTÓW Poprawna Zad. 5 Zad. 6 Zad. 7 Zad. 8 odpowiedź Max liczba punktów Wybrana odpowiedź Liczba uzyskanych punktów Drogi Uczniu! Przed Tobą arkusz z ciekawymi zadaniami z matematyki. Przy każdym zadaniu podano liczbę punktów, jaką możesz uzyskać. Swoje rozwiązania i odpowiedzi do zadań umieszczaj wyłącznie w przeznaczonym do tego miejscu. W zadaniach zamkniętych o numerach 1, 2, 3 i 4 podane są cztery odpowiedzi. Wybierz tylko jedną z nich i wpisz w odpowiednie okienko zamieszczone bok zadania. Zapisuj szczegółowe komentarze do rozwiązań zadań otwartych. Pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń może spowodować, że za rozwiązanie nie będziesz mógł otrzymać maksymalnej liczby punktów. Rozwiązując zadania nie możesz korzystać z kalkulatora. Test trwa 60 minut. POWODZENIA! KOD ucznia

2 BRUDNOPIS 2

3 Zadanie 1. (1 punkt) Na jednej szalce wagi położono dwie jednakowe tabliczki czekolady, a na drugiej szalce takiej tabliczki czekolady i odważnik 26 dag. Ile waży jedna tabliczka czekolady? A. 13dag B. 16dag C. 20dag D. 26dag Zadanie 1. Zadanie 2. (1 punkt) Używając tylko cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 można napisać tyle samo liczb dwucyfrowych, których suma cyfr jest równa 5, co liczb dwucyfrowych, których suma cyfr jest równa: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Zadanie 2. Zadanie 3. (1 punkt) Miara kąta ostrego, który tworzy wskazówka godzinowa i wskazówka minutowa o godzinie 15:30 wynosi: A. 180 o B. 90 o C. 75 o D. 65 o Zadanie 3. Zadanie 4. (1punkt) Liczba odwrotna do liczby 0,6 powiększona o jest: A. mniejsza od 1 B. równa C. większa od 3 D. równa 4 Zadanie 4. 3

4 Zadanie 5. (4 punkty) Okręt przepłynął 4/11 całej trasy i pozostało mu jeszcze do przebycia o 360 mil morskich więcej niż przepłynął. Oblicz długość całego rejsu. Odpowiedź:. 4

5 Zadanie 6. (4 punkty) Pociąg długości 600 m jechał z prędkością 800 metrów na minutę i miał przed sobą tunel. Od momentu wejścia czoła parowozu do tunelu do chwili, w której ostatni wagon opuścił tunel minęło 2,5 minuty. Jaka była długość tunelu? Wynik podaj w kilometrach. Odpowiedź: 5

6 Zadanie 7. (4 punkty) Znajdź długości boków prostokąta ABCD, którego obwód jest równy 24cm, a odcinki AM i DM łączące punkt M, będący środkiem boku BC z końcami boku AD są do siebie prostopadłe. Odpowiedź:. 6

7 Zadanie 8. (4 punktów) Adam miał wczoraj trzy oceny z matematyki i średnią 3,0. Oblicz, jaką ocenę dostał dzisiaj, jeśli teraz jego średnia wynosi 3,5. Odpowiedź:. 7

8 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA 2016 MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa SZKICE PRZYKŁADOWYCH ROZWIĄZAŃ ZADAŃ UWAGA: Za prawidłowe rozwiązanie każdego zadania metodą inną niż podane poniżej przyznajemy maksymalną liczbę punktów Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. B D C D Zadanie 5. (4 punkty) Okręt przepłynął 4/11 całej trasy i pozostało mu jeszcze do przebycia o 360 mil morskich więcej niż przepłynął. Oblicz długość całego rejsu. Rozwiązanie: 1 4/11 = 7/11 7/11 4/11 = 3/11 3/11 trasy to 360mil lub: 360 : 3 = 120 Poprawność rachunkowa Odpowiedź: Cały rejs miał długość 1320 mil morskich. Zadanie 6. (4 punkty) Pociąg długości 600 m jechał z prędkością 800 metrów na minutę i miał przed sobą tunel. Od momentu wejścia czoła parowozu do tunelu do chwili, w której ostatni wagon opuścił tunel minęło 2,5 minuty. Jaka była długość tunelu? Wynik podaj w kilometrach. Rozwiązanie: 800 m w ciągu 1 min 1600 m w ciągu 2 min 400 m w ciągu 0,5 min = 2000 m 2000 m 600 m = 1400 m dł. Tunelu 1400 m = 1,4km Odpowiedź: Tunel miał długość 1,4 km. 8

9 Zadanie 7. (3 punkty) Znajdź długości boków prostokąta ABCD, którego obwód jest równy 24cm, a odcinki AM i DM łączące punkt M, będący środkiem boku BC z końcami boku AD są do siebie prostopadłe. Rozwiązanie: Trójkąt AMD jest prostokątny równoramienny, czyli kąty przy wierzchołkach A i D w tym trójkącie mają po 45 o Trójkąt ABM jest prostokątny, kąt A w tym trójkącie ma 90 o 45 o = 45 o kąt przy wierzchołku M ma 180 o 45 o 90 o = 45 o czyli trójkąt AB jest równoramienny, wiec AB = BM Analogicznie w trójkącie DMC Bok AD jest dwa razy dłuższy od boku AB 24 : 6 = 4[cm] Odpowiedź: Prostokąt ma wymiary 4 cm x 8 cm. Zadanie 8. (5 punktów) Adam miał wczoraj trzy oceny z matematyki i średnią 3,0. Oblicz, jaką ocenę dostał dzisiaj, jeśli teraz jego średnia wynosi 3,5. Rozwiązanie: a + b + c = d = 14 d = 5 Odpowiedź: Adam dostał dzisiaj 5. 9