LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA I ETAP IV

Transkrypt

1 LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA I ETAP IV Zad. Janek oszczędza, aby kupić komputer, który kosztuje 5400 zł. Zapytany, ile już zgromadził pieniędzy, odpowiedział : Nawet gdybym miał o jedną piątą więcej niż mam, brakowałoby mi jeszcze o jedną czwartą mniej niż w rzeczywistości brakuje. Ile pieniędzy miał Jacek? Zad. Z przystani wypłynęły jednocześnie parowiec i kuter. Oba statki płynęły w tym samym kierunku, pierwszy z prędkością 4 km na godzinę, drugi z prędkością 5 km na godzinę. Po upływie godzin parowiec osiadł na mieliźnie. Po pewnym czasie ruszył w dalszą drogę i po upływie 7 godzin dogonił kuter. Ile godzin parowiec stał na mieliźnie? Zad. Zapalono dwie świece o różnych długościach i grubościach. Dłuższa z nich spala się zupełnie w ciągu godzin, krótsza w ciągu 5 godzin. Po dwóch godzinach palenia długości obu świec wyrównały się. Ile razy jedna świeca była dłuższa od drugiej przed zapaleniem? Zad.4 Oblicz wartość wyrażenia:,5+(0,5) 0],4[(0,) () +(0,5) ( 7) (0,+,) Zad.5 Oblicz wartość wyrażenia: a) b) 5 4 :4+7 4 ( 6 : 50 4) 75 : 8 [ 0, (,5) ] ( )

2 Zad.6 Znajdź liczbę przeciwną do a +,75 ( 7) a +() :(,5) Zad.7 Student, którego zapytano ile ma lat, odpowiedział: za 0 lat będę miał dwa razy tyle, ile miałem 4 lata temu. Ile lat ma student? Zad.8 Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie równania jest mniejsze od? x+m-x-m Zad.9 Suma trzech kolejnych licz nieparzystych jest równa 7. Ile jest równa najmniejsza z nich? Zad.0 Oblicz wartość wyrażenia: ( 5 ) (0,9) 0, 08+( 5) +,7 0 ( ) Zad. Oblicz wartość wyrażenia: ( 5 6 8) ( 6 ),4( ) 0 Zad. W teście zawierającym 0 pytań za poprawną odpowiedź otrzymywało się 7 punktów, natomiast za odpowiedź błędną lub brak odpowiedzi traciło się punktów. Adam zdobył w teście 77 punktów. Na ile pytań nie udzielił poprawnej odpowiedzi? Zad. Ojciec ma 5 lata, a jego dwaj synowie 4 i 8. Po ilu latach wiek ojca będzie równy sumie lat jego dwóch synów? Zad.4 Kiedy Emilka pojawiła się na świecie, jej starsza siostra miała już 6 lat. Za 5 lat będą miały razem pół wieku. Ile lat ma teraz każda z nich? Zad.5 Paweł postanowił rozwiązać wszystkie testy ze specjalnie zakupionego zbioru zadań. W pierwszym tygodniu rozwiązał 0, wszystkich testów i jeszcze dwa z nich, w drugim tygodniu - połowę tego, co mu pozostało, i jeszcze testy. Na ostatni tydzień zostało mu 0 testów. Ile testów zawierała książka? W którym tygodniu Paweł wykazał się największą pracowitością?

3 Zad.6 Małgosia jeździ do szkoły gimbusem i podróż zajmuje jej 5 minut. Gdyby kierowca zwiększył prędkość o 0 km/h, to Małgosia byłaby w szkole o minuty prędzej. Z jaką prędkością jeździ gimbus? Zad.7 Janek wybiera się na wycieczkę w góry. Cała podróż do oddalonej o 70 km miejscowości zajmie im 4 godziny. Część drogi pokona pociągiem, który jedzie ze średnią prędkością 80 km/h, a potem ma 0 minut, żeby przesiąść się do autobusu, który dowiezie go na miejsce. Autobus jedzie ze średnią prędkością 60 km/h. Ile kilometrów przejedzie autobusem, a ile pociągiem? Zad.8 Oblicz : Zad.9 Oblicz : + ( 4) (0,5) ( ) +(0,75) (,7,) + ):( ( ++ ) Zad.0 Oblicz : a) 7: 0,90,8 [() :(0,) ] ( ) b) ( + + 4) : Zad. Hodowca zgromadził zapas karmy na 60 dni dla lisów przy dziennym zużyciu po kg na lisa. a) Na ile dni wystarczy karmy, jeśli hodowca kupi jeszcze 8 lisów? b) Na ile dni wystarczy zapas karmy, jeśli sprzeda 8 lisów? Zad. Ania, Gosia i Basia zarobiły przy zbiorze truskawek 864 zł, które rozdzieliły między siebie proporcjonalnie do przepracowanych dni. Ania pracowała 7 dni, Gosia - 6 dni, Basia - 5 dni. Ile zarobiła każda z dziewczyn?

4 Zad. Powierzchnie trzech stawów mają się do siebie jak 4,5:,5:. Oblicz powierzchnię każdego stawu, wiedząc, że największy jest o 0 m większy od najmniejszego. Zad.4 W ciągu tygodnia waga małej foczki wzrosła o 4%, a słoniątka o 4kg. Skutkiem tego średnia waga obu zwierząt wzrosła o kg, czyli o %. Ile waży obecnie słoniątko? Zad.5 Z poniższych równań wyznacz x i sformułuj odpowiednie założenia: a) (x+a)+bxcx+d b) x a+b c x c) xa bc+d Zad.6 Wyznacz kolejno każdą zmienną ze wzoru mv +mghc i sformułuj odpowiednie założenia. Zad.7 Rozwiąż równanie: a) 6x9 x+ ( 8 x 4) (4) b) x+ + x x Zad. 8 Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obydwie nierówności: 5( x4) 4 i ( x+)+ ( x+). Zad.9 Rozwiąż nierówność: 0,75 4x+ x 8 a) zaznacz rozwiązanie na osi liczbowej, b) podaj liczby spełniające podaną nierówność, c) podaj największą liczbę całkowitą spełniającą podaną nierówność. ad.0 Rozwiąż nierówności: a) x 5x+ x6 4 8 b) 6x x x 5,

5 Zad. Rozwiąż równanie: x6) 4 88 :[ 44( 7 ] +08 Zad. Rozwiąż równanie: (008x ) 4 08 :[ 8 ] Zad. Która z liczb jest większa: x czy y? Wiadomo, że x i y spełniają równanie: [ 0, ( 5 )] [ +0, : 40 (7,6,8 :,4) ] (,5+ 8) 7 x(0,9 :5,9) y Zad.4 Oblicz x: [( 6 ) x ],5+ :,8 Zad.5 Rozwiąż równanie: 4,8:[ ( 4 x, ) 4 Zad.6 Rozwiąż równanie: +,4]0,8 0,6:[ (0, x+0,6) 0,5,4] 0, 04 Zad.7 Rozwiąż nierówność i równanie: x x <5+x i (x-)-(x+)-(4x+7). Czy rozwiązanie równania należy do zbioru rozwiązań nierówności?

6 Zad.8 Rozwiąż nierówność ( x) + x+4 > ( x4 )( x+4) i podaj wszystkie pary liczb całkowitych przeciwnych, które spełniają tę nierówność. Zad.9 Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które spełniają każdą z nierówności: x,7 0, 75(, 75) > x i x +0,(x +6) > 0 Zad.40 Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obydwie nierówności 5( x4) > 4 i ( x+)+ ( x+) Zadania z fizyki. Przeciągając linę, trzech uczniów ciągnęło ją poziomo w lewo, działając siłami:f 00 N, F.50 N i F 80 N, zaś dwóch uczniów ciągnęło ją poziomo w lewo, działając siłami:f 00 N, F.0 N. c) Przedstaw sytuację na rysunku, używając odpowiedniej skali. d) Oblicz siłę wypadkową. e) Oblicz i narysuj siłę równoważącą do przedstawionej sytuacji.. Samochód rusza z miejsca i po upływie 5 s osiąga prędkość 5 m/s. Oblicz masę tego samochodu, jeżeli siła ciągu silnika tego samochodu wynosi 400 N.. Na klocek działają w kierunku poziomym dwie siły: N i 8N. Oblicz, jakie może być największe i najmniejsze przyspieszenie klocka, wiedząc że jego masa wynosi kg. Opory ruchu pomiń. 4. Samochód wraz z kierowcą ma masę 000 kg. Samochód ten w ciągu 5s od chwili ruszenia z miejsca uzyskuje prędkość 7 km/h. Oblicz, jaką minimalną wartość musi mieć siła ciągu silnika, zakładając że samochód porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Opory ruchu zaniedbaj. 5. Wózek o masie kg, poruszający się po poziomym torze, zwiększył swoją prędkość z 9km/h do 8 km/h w ciągu 4s. Oblicz siłę wypadkową działającą na wózek. 6. Rakieta o masie 6 t podczas startu uzyskuje przyspieszenie 60 m/s. Oblicz siłę ciągu rakiety.( Wskazówka: pamiętaj o sile ciężkości) 7. Na wózek o masie 0,4kg działa stała siła o wartości, N. Oblicz drogę, jaką przejedzie wózek po upływie s od chwili ruszenia.

7 8. Pocisk o masie 0g przy wystrzeleniu z lufy o długości 0cm uzyskuje prędkość 600m/s. Oblicz średnią siłę działania gazów na pocisk w lufie, zakładając że porusza się on w tym czasie ruchem jednostajnie przyspieszonym. 9. Samochód o masie 500kg porusza się z prędkością 54 km/h. W pewnej chwili kierowca wyłączył silnik i samochód zatrzymał się po upływie 0s. Oblicz średnią siłę oporów ruchu. 0. Drewniany klocek ciągniemy za pomocą siłomierza po poziomym stole, ruchem jednostajnym prostoliniowym. Siłomierz wskazuje siłę,5 N. Określ kierunek, zwrot, i wartość siły tarcia klocka o stół. Przedstaw ją graficznie na rysunku. Oblicz współczynnik tarcia wiedząc, że masa klocka wynosi 500g.. Drewniany klocek o masie 000 g ciągniemy za pomocą siłomierza po poziomym stole, ruchem jednostajnym przyspieszonym z przyspieszeniem 0,5 m/s.siłomierz wskazuje siłę,5n. Oblicz siłę tarcia klocka o powierzchnię stołu. Oblicz współczynnik tarcia.. Chomik Gustaw porusza się z przyspieszeniem 0,5m/s pod działaniem siły N. Jaka jest jego masa?. Jaki przyrost prędkości uzyska żyrafa Matylda o masie 50kg jeśli działa na nią siła o wartości 0N w czasie minuty? 4. Na biedronkę Balbinę o masie 0g działa siła o wartości N. jaką drogę przebędzie Balbina w czasie 5s? 5. Jaką siłą należy działać na świnkę Malwinę o masie 5kg poruszającą się z prędkością m/s, aby w czasie minut zmniejszyła swoją prędkość do 0,5m/s? 6. Samochód o masie t porusza się z prędkością 54km/h. Kierowca wcisną hamulec. Po jakim czasie samochód się zatrzyma, jeśli dział na niego siła,5kn? Jaką drogę przebędzie? 7. Z jakiej wysokości musiało by spaść ciało, aby osiągnąć prędkość 6 km/h? Przyjmij g 0 m/s. 8. Ciało o masie kg przebyło drogę 50 m w czasie 5 s od chwili rozpoczęcia ruchu. Jaka była wartość siły działającej na ciało? 9. Jaką prędkość osiągnie ciało puszczone swobodnie z wysokości 0 m? 0. Samochód jadący z prędkością 7 km/h w czasie 0 sekund wyprzedza pociąg jadący w tym samum kierunku z prędkością o połowę mniejszą. Ile wynosi długość pociągu?

8