Przedmiot: LABORATORIUM TECHNOLOGICZNE Semestr VII. Optymalizacja rozdziału mieszanin gazowych w chromatografii gazowej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przedmiot: LABORATORIUM TECHNOLOGICZNE Semestr VII. Optymalizacja rozdziału mieszanin gazowych w chromatografii gazowej"

Transkrypt

1 Instrukcja do ćwczeń laboratoryjnych dla studentów specjalzacj Technologa Organczna Przedmot: LABORATORIUM TECHNOLOGICZNE Semestr VII Ćwczene nr 2. Optymalzacja rozdzału meszann gazowych w chromatograf gazowej Mejsce ćwczena: Katedra Technolog Chemcznej Organcznej Petrochem Glwce, ul. B. Krzywoustego 4, III p.309 Prowadzący : dr nż. Krzysztof Skutl (pokój nr 308) Instrukcję opracował: dr nż. Krzysztof Skutl Glwce, 2002 r. (zmodyfkowano 2007 r.)

2 1 Część ogólna Wstęp Chromatografa gazowa należy obecne do podstawowych sposobów loścowej jakoścowej analzy substancj chemcznych. Znajduje szczególne powszechne zastosowane w przypadku konecznośc oznaczena składu złożonych meszann substancj (np. produktów reakcj chemcznej) zarówno w pracach badawczych jak do beżących lub cągłych analz przemysłowych. Podstawowa cecha tej metody analtycznej polegająca na selektywnym rozdzelenu złożonych meszann na pojedyncze, ndywdualne składnk daje także możlwośc wydzelena substancj ze złożonych meszann wytwarzane na tej drodze czystych składnków (tzw. chromatografa preparatywna). W wększośc przypadków technkę chromatografczną stosuje sę w celach oznaczeń loścowych. Możlwość zdentyfkowana poszczególnych składnków analzowanej meszanny (analza loścowa), choć jest możlwa, rzadko odbywa sę wyłączne przy użycu technk chromatografcznej. W przypadku konecznośc jakoścowego oznaczena składu meszann o zupełne neznanym charakterze, stosuje sę na ogół doskonalsze technk dentyfkacyjne (np. spektroskopę masową, NMR, UV, IR tp.) lub sprzęga chromatograf gazowy z wyżej wymenonym metodam dentyfkacyjnym. W takm przypadku rola chromatografu sprowadza sę w zasadze do rozdzelena meszanny na pojedyncze składnk, a nformacje dotyczące rodzaju budowy substancj uzyskuje sę w oparcu o wymenone technk (w praktyce najczęścej stosuje sę układ złożony z chromatografu gazowego spektroskopu masowego). Bardzo często użytkownk chromatografu z góry we lub z dużym prawdopodobeństwem może przewdzeć jakoścowy skład analzowanej meszanny. Wówczas stneje prosta metoda dentyfkacyjna polegająca na porównanu prostych parametrów dentyfkacyjnych substancj wzorcowej (czystej) z welkoścam uzyskanym dla poszczególnych składnków rozdzelanej meszanny (bardzej szczegółowo opsano to w pkt. III). Taka metodyka jest obecne powszechne stosowana. I. Istota technk chromatografcznej Istota metody chromatograf gazowej polega na wykorzystanu różnc w pownowactwe składnków rozdzelanej meszanny w stosunku do tzw. fazy neruchomej wypełnającej podstawowy element chromatografu - kolumnę rozdzelczą. W strumenu gazu nośnego przepływającego w sposób cągły przez kolumnę następuje selektywne, zróżncowane zatrzymywane składnków na powerzchn aktywnego wypełnena. Wykorzystywane jest zjawsko różnc właścwośc adsorpcyjnych fazy stałej w odnesenu do poszczególnych składnków rozdzelanej meszanny lub różnc w absorpcj składnków w aktywnej ceczy nanesonej na stałą powerzchnę wypełnena kolumny. W tym perwszym przypadku o sle powązana rozdzelanej substancj z fazą aktywną wypełnena kolumny (z fazą neruchomą) decyduje wartość współczynnka adsorpcj mów sę wówczas o tzw. chromatograf adsorpcyjnej. Częścej jako fazę aktywną stosuje sę różne substancje cekłe (o małej lotnośc) nanesone na powerzchnę (zwykle celowo slne rozwnętą) porowatego cała stałego (chromatografa absorpcyjna), a o sle powązana z fazą neruchomą decyduje współczynnk podzału. Zjawska powerzchnowe zachodzące w faze stacjonarnej mają charakter dynamczny - składają sę z welokrotne następujących po sobe zjawsk adsorpcj (lub absorpcj) desorpcj, a dynamkę ruch substancj wzdłuż kolumny chromatografcznej towarzyszący mu stopnowy rozdzał meszanny wywoływany jest przepływem strumena gazu, tzw. nośnego. Po rozdzelenu meszanny na składnk, już po wyjścu z kolumny chromatografcznej znajduje sę urządzene zwane detektorem, którego zadanem jest wytwarzane dynamcznego sygnału

3 2 (zwykle elektrycznego) będącego reakcją na obecność ( lość) analzowanej substancj. Sygnał ten może być przetwarzany, wzmacnany przesyłany do odpowednch urządzeń rejestrujących (samopszące rejestratory mechanczne) ntegrujących (często sprzężonych z pamęcą komputera). II. Podstawowe elementy chromatografu gazowego Każdy chromatograf gazowy mus składać sę z klku podstawowych, nezbędnych elementów warunkujących prawdłową pracę urządzena: kolumna wraz z odpowednm wypełnenem (fazą stacjonarną), detektor, rejestrator (lub ntegrator sygnałów), urządzene do wprowadzana gazu nośnego, elementy dozowana próbek substancj oraz cały szereg układów pomocnczych ułatwających obsługę, zwększających precyzję powtarzalność analz. W ostatnch latach nastąpł burzlwy rozwój w doskonalenu technk chromatograf gazowej wskutek szerokego wszechstronnego zastosowana nowoczesnej elektronk metod komputerowych. 1) Kolumna chromatografczna. Najczęścej konstruowana w postac rury zwykle zwnętej w kręg lub w kształt ltery U (w celu zmnejszena gabarytów) o bardzo zróżncowanych wymarach. W zależnośc od wymarów rozróżna sę 2 podstawowe typy stosowanych kolumn chromatografcznych: a) tzw. kolumny pakowane, o stosunkowo dużej średncy wewnętrznej (zwykle klka mm) nezbyt dużej długośc (raczej ne przekraczającej klku metrów) b) tzw. kolumny kaplarne, o bardzo małej średncy (ułamk mm) długośc klkudzesęcu a nawet klkuset metrów. W kolumnach kaplarnych substancja aktywna (na której odbywa sę właścwy rozdzał składnków meszanny) nanoszona jest na powerzchnę wewnętrzną ścank kolumny (kaplary). Duża długość kolumny dzęk temu slne rozwnęce powerzchn czyn ścankę kolumny kaplarnej swostym nośnkem. W praktyce po prostu powleka sę ścankę kaplary cenką warstwą, cekłej substancj aktywnej w rozdzale meszann. W przypadku kolumn pakowanych substancja aktywna (na ogół cecze wysokowrzące) nanoszona jest na powerzchnę cała stałego tzw. nośnka, zwykle substancj o slne rozwnętej powerzchn. W przypadku tzw. chromatograf adsorpcyjnej sam nośnk może spełnać rolę substancj aktywnej na jego powerzchn zachodzą zjawska rozdzału (na zasadze selektywnej adsorpcj składnków meszanny). Jako nośnk wykorzystywane są najczęścej różne postac tlenku glnowego, węgle aktywne, żele krzemonkowe, zeolty (tzw. sta molekularne), a także rozmate substancje polmeryczne o różnym składze strukturze. Substancje aktywne to przeważne wysokowrzące cecze organczne (estry, alkohole, kwasy, wyższe węglowodory typu olejów tp.) o różnych właścwoścach fzykochemcznych pozwalających na selektywne zróżncowane rozpuszczalnośc (absorpcj) składnków rozdzelanej meszanny. Ne stneje unwersalny sposób doboru odpowednch rodzajów wypełnena kolumny dla rozwązana konkretnego problemu analtycznego. Podstawową wskazówką jest powszechne znana ogólna zasada doboru podobeństwa fazy aktywnej w stosunku do rozdzelanej meszanny (podobne rozpuszcza sę w podobnym). Zgodne z tą regułą dla rozdzelena meszanny zawerającej składnk o dużej polarnośc dobera sę na ogół fazy slne polarne (estry, kwasy tp.), a dla nepolarnych układy typu wysokowrzących olejów lub wręcz rezygnuje z cekłej fazy aktywnej do selektywnej adsorpcj wykorzystuje sę same nośnk o slne rozwnętej powerzchn (np. Al 2 O 3, węgel aktywny, slkażel, sta molekularne tp.). Istneje wele frm zajmujących sę wytwarzanem najróżnorodnejszych nośnków faz aktywnych lub nawet gotowych wypełneń kolumn. W ostatnch latach coraz częścej produktam sprzedaży są gotowe (tj. wypełnone) kolumny chromatografczne ze specjalnym atestam prezentującym możlwośc zastosowana danej kolumny. Dotyczy to zwłaszcza kolumn kaplarnych, których właścwe napełnene wymaga na ogół profesjonalnego przygotowana.

4 3 2.Detektory chromatografu. Po rozdzelenu meszanny koneczne jest wykryce obecnośc poszczególnych ndywdualnych składnków przekształcene w sygnał umożlwający loścową ocenę dalszą obróbkę (wzmocnene, rejestrowane, ntegrowane tp.). Tę rolę spełnają detektory chromatografu, które będąc wrażlwe na pewne cechy analzowanej substancj przekształcają merzoną welkość na sygnał elektryczny dobrze nadający sę do dalszej obróbk. Istneje znaczna lość różnych typów detektorów stosowanych w chromatograf gazowej, podstawową jednak rolę ze względu na unwersalność odgrywają: detektor ceplnoprzewodnoścowy zwany też katarometrem (TCD) oraz detektor płomenowo- jonzacyjny (FID). Zasada dzałana detektora katarometrycznego polega na wykorzystanu różncy w przewodnctwe ceplnym pomędzy param analzowanej substancj a gazem odnesena (gazem nośnym). Konstrukcja detektora TCD oparta jest na de elektrycznego mostka Whestona. Część czujnka omywana jest ( na tej drodze chłodzona) stałym strumenem gazu nośnego (tzw. cela porównawcza), przez druge ramę mostka przepływać może gaz nośny wraz z rozdzelaną próbką. Różnca w przewodnctwe ceplnym powoduje zmanę temperatury czujnków, zmenają sę zatem ch opory elektryczne ndukowany jest sygnał elektryczny będący marą lośc wykrywanej substancj. Detektor FID zbudowany jest na zasadze palnka wodorowego (wodór spalany w strumenu powetrza) o wysokej temperaturze płomena. Wększość substancj organcznych może ulegać w tych warunkach jonzacj (rozpadow na naładowane elektryczne fragmenty). Jony analzowanej substancj zberane są przez różnomenne naładowane elektrody, a przepływ jonów generuje prąd będący marą lośc oznaczanej substancj. Zaletą detektora TCD jest jego stosunkowo duża unwersalność (można oznaczać także substancje o wysokm potencjale jonzacyjnym np. gazy trwałe ) natomast poważną wadą jest ogranczona czułość. Istneje jeszcze cała gama nnych detektorów, zwykle specjalnych zastosowań np. wychwytu elektronów (ECD), detektor termojonzacyjny, detektor płomenowo- fotometryczny (FPD) td. 3. Urządzena do wprowadzana analzowanej substancj. W chromatograf gazowej mogą być poddawane analze substancje o różnych stanach skupena, stotne jest to by w trakce w trakce rozdzału znajdowały sę w stane gazowym (parowej). Próbk gazowe można dozować za pomocą odpowednch strzykawek gazoszczelnych lub częścej specjalnych zaworów dozujących zapewnających dużą powtarzalność dozowanych lośc. Welkość wprowadzanej próbk zależna jest od gabarytów tzw. pętl dozującej (zwanej też naczyńkem chromatografcznym). a) Faza płukana (napełnana pętl) b) Faza analzy próbk Pętla dozująca wlot gazu nośnego wylot gazu do kolumny wylot próbk wlot próbk Pętla dozująca wlot gazu nośnego wylot gazu do kolumny wylot próbk wlot próbk Rys. 1. Schemat dzałana zaworu dozującego do wprowadzana próbek gazowych

5 4 Urządzene do dozowana zbudowane jest na zasadze zaworu 6-drogowego. W jednym z jego położeń ( tzw. faza płukana) analzowana próbka wypełna naczyńko, przepłukuje je ne łącząc sę przy tym sę ze strumenem gazu nośnego (rys.1a). w położenu - analza (rys.1 b) wewnętrzne kanały zaworu zostają tak ustawone, że gaz nośny przepływa do kolumny przez pętlę dozującą wcześnej napełnoną analzowaną próbką. Każdorazowe przekręcene zaworu w położene - analza po uprzednm napełnenu pętl jest równoznaczne z wprowadzenem próbk do kolumny (jest to zwykle moment startowy - rozpoczęce analzy). Take rozwązane zapewna prostotę operacj wprowadzana gazów lub par do analzy bardzo dużą powtarzalność. Próbk cekłe dozuje sę za pomocą odpowednch, wycechowanych mkrostrzykawek. Ich pojemność najczęścej ne przekracza 1-10 l (10-3 cm 3 ). Próbka jest poberana do strzykawk za pomocą cenkej gły, a następne po przekłucu membrany z gumy slkonowej dozownka wprowadzana do kolumny chromatografcznej. Najczęścej stneje specjalne wydzelona ogrzewana termostatowana komora nastrzykowa (njektor) umożlwająca szybke odparowane cekłej próbk, tak aby gaz nośny mógł ją transportować w postac par. Powtarzalność dozowana przy tej technce zależna jest główne od jakośc strzykawk dokładnośc operatora chromatografu. Ten sposób wymaga już neco wększej wprawy dla zapewnena powtarzalnośc analz. Węcej problemów nastręcza oznaczene próbek cał stałych. Czasem możlwe jest przesublmowane substancj stałej w komorze dozownka. Znaczne częścej stosuje sę rozpuszczane analzowanej substancj w odpowedno dobranym rozpuszczalnku, a dalej wprowadzene próbk odbywa sę już w sposób analogczny jak w przypadku próbek cekłych. 4.Gaz nośny. Spełna rolę czynnka wymuszającego dynamczne zjawska adsorpcj (absorpcj) - desorpcj w trakce rozdzału na powerzchn fazy aktywnej, a także umożlwa przesuwane próbk wzdłuż kolumny chromatografcznej. Zapewna równeż przemeszczana analzowanej substancj z dozownka do kolumny rozdzelczej dalej do systemu detekcj. W detektorach typu TCD spełna rolę czynnka porównawczego w czujnku katarometru. Podstawowe cechy jake mus posadać odpowedn gaz nośny to jego neutralność wobec środowska, w którym jest stosowany (próbka, kolumna, wypełnene, detektor tp.). Jako gazy nośne stosuje sę najczęścej obojętne gazy (argon, azot, hel), czasam także wodór ze względu na bardzo wysoke przewodnctwo ceplne dużą różncę tej właścwośc w porównanu z wększoścą substancj chemcznych. Jednak z powodu szerokch granc wybuchowośc wymaga zachowana specjalnej ostrożnośc, dlatego często zastępowany jest bezpecznejszym helem o podobnych właścwoścach ceplnych (lecz znaczne droższym). Czasam w charakterze gazu nośnego stosowane jest powetrze lub dwutlenek węgla (detektor Janacka). Szczególne ważny jest właścwy dobór gazu nośnego przy zastosowanu detektora TCD - należy użyć gaz nośny o możlwe jak najbardzej różnym przewodnctwe ceplnym w porównanu z analzowanym substancjam. Wpływa to w sposób decydujący na czułość przyrządu ogranczene błędów pomarowych. 5. Elementy pomocncze chromatografu. Wymenone wyżej elementy chromatografu są absolutne nezbędne dla umożlwena pracy analzatora. Istneje jednak cały szereg dodatkowych urządzeń, które usprawnają, poprawają ułatwają obsługę, a przede wszystkm ogranczają możlwość błędów pomarowych zwększają dokładność oznaczeń. a) komora termostatująca. Zapewna możlwość utrzymana określonej (zwykle eksperymentalne dobranej) optymalnej temperatury rozdzału. Ma to decydujący wpływ na jakość rozdzału powtarzalność analz, a także całkowty czas trwana oznaczena. Na ogół analzy chromatografczne prowadz sę w podwyższonych temperaturach współczesne chromatografy zaopatrzone są zawsze w sprawne pracujące komory termostatujące. W zależnośc od konkretnego problemu analtycznego stosowane są różne reżmy temperaturowe w trakce

6 5 prowadzena rozdzału meszann. W najprostszym przypadku prowadz sę analzę w stałej, optymalnej temperaturze (rys. 2a). Czasem, zwłaszcza dla bardzej złożonych meszann, zawerających składnk znaczne różnące sę pownowactwem do aktywnej fazy stacjonarnej stosuje sę zmenną temperaturę w trakce rozdzału (rys 2b). Wówczas po pewnym czase (tzw. zoterma początkowa p ) podnos sę temperaturę w kontrolowany, zwykle lnowy sposób z określoną (dobraną eksperymentalne szybkoścą) do temperatury końcowej (tzw. zoterma końcowa k ). W rezultace takego postępowana trudnej rozdzelające sę składnk wymywane są w początkowej faze analzy przy nższej temperaturze, a czas slnej zatrzymywanych w kolumne substancj ulega skrócenu wskutek przyspeszającego wyjśce oddzaływana podwyższonej temperatury (patrz wpływ temp. na rozdzał pkt. V.2). W nektórych typach chromatografów możlwy jest welostopnowy narost temperatury (rys. 2c) stosowany w szczególne złożonych analzach weloskładnkowych meszann. Komory termostatujące najczęścej ogrzewane są elektryczne, a w celu uzyskana równomernego pola temperatur stosuje sę nadmuch gorącego powetrza (wentylatory). Chłodzene kolumn (w celu powrotu do warunków początkowych) na ogół odbywa sę przez otwarce komory termostatu (lub) nadmuch strumena zmnego powetrza. Sterowane przebegem zman temp. najczęścej realzowane jest przy użycu systemu elektroncznych regulatorów temperatury pneumatycznych układów otwerana zamykana klapy komory termostatującej. b) Zawory regulujące przepływ gazu nośnego. Stablną pracę chromatografu warunkuję stałe natężene przepływu gazu nośnego. Szczególne ważne jest to w przypadku detektorów TCD bardzo wrażlwych na wszelke zmany w odborze cepła (np. wskutek zmany przepływu gazu nośnego). W wększośc chromatografów stosuje sę układ glcowego zaworu regulacyjnego pneumatycznego regulatora przepływu, którego zadanem jest utrzymane żądanego, stałego natężena przepływu gazu nośnego. Pomar rzeczywstego natężena przepływu gazu nośnego (a także gazów pomocnczych) dokonuje sę najczęścej przy pomocy prostego przepływomerza z bańką mydlaną (pomar objętośc wypływu gazu w jednostce czasu). W nektórych chromatografach stneją układy zwężk pomarowej wyposażone w elektronczny odczyt przepływu dla danego typu gazu lub cśnena panującego przed kolumną. Istneją także rozwązana pozwalające na pracę przy zmennym, programowanym natężenu przepływu gazu nośnego, c) Urządzena rejestrujące ntegrujące. Sygnał z detektora mus być rejestrowany aby możlwa była loścowa jakoścowa obróbka wynków analzy. W tym celu stosuje sę urządzena samopszące (tzw. rejestratory), w których sygnał elektryczny zamenany jest na mechanczny ruch psaka. w nowoczesnych urządzenach sygnał elektryczny przetwarza sę na wartośc cyfrowe w takej postac może podlegać komputerowej obróbce. Współczesne chromatografy

7 6 wyposażone są zwykle w specjalne programy ntegrujące (merzą pole pod krzywą sygnału składnka) dokonujące szereg dalszych przelczeń pozwalających na usprawnene analzy jakoścowej loścowej. d) Dodatkowe akcesora - w zależnośc od rodzaju chromatografu, a także zaleceń nabywcy producenc wyposażają urządzena w cały szereg elementów usprawnających prace chromatografu, np. układy do oczyszczana gazów nośnych pomocnczych, do pomaru ch natężeń przepływu, do napełnana kolumn chromatografcznych, nektóre typowe meszanny wzorcowe substancj tp. III Analza jakoścowa w chromatograf gazowej W przypadku złożonej meszanny składnków o zupełne neznanym charakterze użyce samego chromatografu do celów dentyfkacyjnych jest bardzo trudne rzadko kończy sę pełnym powodzenem. Jak wspomnano wcześnej znane są znaczne doskonalsze bardzej nezawodne technk analzy jakoścowej. W prostszych sytuacjach gdy znany jest jakoścowy skład rozdzelanej meszanny lub przynajmnej jej charakter (rodzaj występujących substancj) możlwa jest dentyfkacja metodam chromatografcznym. Podstawową cechą dentyfkacyjną jest parametr zwany objętoścą retencj - objętość gazu nośnego jaka przepływa przez kolumnę od momentu zadozowana próbk do chwl zarejestrowana tzw. maksmum pku. t r Welkość sygnału t m t' r Lna p Czas trwana analzy k podstawowa Rys. 3. Interpretacja pojęca czasu retencj (czasu wyjśca) analzowanego składnka Przy stałym przepływe gazu nośnego (tak jak to ma zwykle mejsce) znaczne bardzej wygodną welkoścą pomarową jest czas retencj t r (patrz rys 3) czyl czas jak upływa od chwl zadozowana do momentu pojawena sę maksmum pku. Często wykorzystuje sę tzw. zredukowany czas retencj t r (rys. 3) reprezentujący efektywny czas zatrzymywana danego składnka na powerzchn fazy aktywnej (odejmuje sę tzw. czas martwy t m nezbędny do przemeszczena sę przez kolumnę bez zatrzymywana na powerzchn fazy aktywnej). Czasy retencj są jednak bardzo slne uzależnone od podstawowych parametrów pracy chromatografu: temperatury, przepływu gazu nośnego, a przede wszystkm rodzaju wypełnena długośc kolumny chromatografcznej. Istneją specjalne tablce, w których zebrane są główne dane chromatografczne dla typowych wypełneń różnych grup substancj. Stablcowane zostały

8 7 równeż tzw. ndeksy retencj, które w oparcu o pewne prawdłowośc chromatografczne (porównywane czasów retencj z grupą subst. wzorcowych) pozwalają na dentyfkację substancj. Należy jednak stwerdzć, że bardzo trudne jest precyzyjne odtworzene warunków analzy w różnych aparatach, dlatego take zabeg dentyfkacyjne (często bardzo żmudne) są na ogół nepewne. Zwykle postępuje sę w ten sposób, że wedząc jakego typu substancje znajdują sę w analzowanej meszanne wyklucza sę lub potwerdza obecność danej substancj przez porównane czasów retencj danego zwązku substancj podejrzanej o obecność. Zgodność czasów retencj jest podstawą dentyfkacj, pełny dowód można uzyskać potwerdzając dentyczność czasów retencj w drastyczne zmenonych warunkach analzy (najlepej używając do potwerdzena zupełne nne w swym charakterze wypełnene kolumny np. zastępując aktywną fazę polarną wypełnenem nepolarnym). IV. Analza loścowa. W tym przypadku opsywana technka chromatograf gazowej oddaje szczególne cenne usług stanow dobrą, wygodną, a co najważnejsze dokładną metodę analtyczną. Podstawową cechą jaką sę wykorzystuje jest zależność pomędzy welkoścą sygnału, a loścą (stężenem) oznaczanego składnka. W wększośc przypadków w chromatograf gazowej marą welkośc sygnału pochodzącego od obecnośc danego składnka jest pole powerzchn pod pkem (pole pod krzywą Gaussa). A zatem, określene lośc analzowanego składnka mus obejmować 2 czynnośc: a) wyznaczene sumarycznej welkośc sygnału (najczęścej pola powerzchn pod pkem) b) określene korelacj pomędzy welkoścą sygnału a loścą oznaczanej substancj. Wyznaczane welkośc sygnału odbywa sę najczęścej przez zmerzene (całkowane) pola powerzchn pod krzywą pku metodam grafcznym (metoda wysokośc, trójkątów, planmetrowana, tp.) lub całkowana przy użycu systemów cyfrowych (tzw. ntegratory). W tym drugm przypadku koneczna jest zamana sygnału analowego (zwykle elektrycznego) na cyfrowy obróbka przy użycu specjalnych programów oblczenowych. Obecne bardzo często rolę ntegratorów spełnają komputery osobste sprzężone z systemam analtycznym. Wększe trudnośc sprawa zwykle poprawne precyzyjne wyznaczene korelacj pomędzy welkoścą sygnału a loścą analzowanej próbk. Istneje cały szereg różnych metod ch właścwy dobór decyduje o poprawnośc precyzj oznaczena. Przy ch wyborze należy uwzględnć najstotnejsze cechy zależne m.nn. od rodzaju analzowanej próbk, typu użytego systemu analtycznego (zwłaszcza detektora) oraz zakresu stężeń oznaczanej substancj. Należy przy tym pamętać, że: 1. Ne mus występować prostolnowa zależność pomędzy welkoścą sygnału a loścą próbk w całym obszarze stężeń. Wele detektorów wykazuje nelnowość w szerokm obszarze stężeń koneczne jest często wyznaczene obszaru lnowośc. 2. Nawet te same lośc (np. masy, stężena) różnych substancj mogą dawać różne welkośc sygnału chromatografcznego. Detektory są bowem wrażlwe ne tylko na lość substancj, ale także na specyfczne właścwośc detekcyjne danego zwązku. Np. detektor TCD reaguje na przewodnctwo ceplne substancj (ścślej na różncę pomędzy przewodnctwem ceplnym danej subst. a gazem nośnym), detektor FID na lość tworzących sę jonów, potencjał jonzacyjny tp. Dlatego na ogół ne jest możlwe proste wyznaczene unwersalnej zależnośc pomędzy welkoścą sygnału a loścą wykrywanej próbk. Najczęścej stosuje sę następujące metody: a) metoda krzywej kalbracyjnej - polega na eksperymentalnym wyznaczenu funkcyjnej lub grafcznej zależnośc pomędzy welkoścą sygnału (polem powerzchn pod pkem) a loścą (lub stężenem) danego składnka próbk. Dla sporządzonych precyzyjne znanych lośc próbk uzyskuje sę chromatogramy sporządza odpowedn wykres. Punkty na krzywej pownny obejmować zakres lośc substancj oznaczanej. W dobrej klasy chromatografach przy właścwe

9 8 dobranych warunkach analzy uzyskuje sę na ogół zależność zblżoną do prostolnowej. Następne po wprowadzenu oznaczanej próbk określenu odpowadającego jej pola powerzchn pod pkem odczytuje sę lość substancj z wykresu lub w oparcu o wyznaczoną wcześnej z kalbracj zależność funkcyjną: S = f (x) [1] (S - pole pod pkem, x - lość (lub stężene) oznaczanej substancj. Zaletą tej metody jest duża nezawodność oznaczena dobra dokładność (jedyne w przypadku poprawne sporządzonej kalbracj). Wadą jest natomast duża pracochłonność, zwłaszcza w przypadku dużej lczby oznaczanych składnków w próbce. b) metoda normalzacj wewnętrznej - szczególne chętne stosowana do wyznaczana stężeń złożonych weloskładnkowych meszann. Wychodząc z defncyjnej zależnośc na stężene (wyrażone w % objętoścowych lub molowych) V a n V 1 [2] w oparcu o znane, względne relacje pomędzy stężenem danej subst. a odpowadających m welkoścom sygnału poszczególnych składnków meszanny (tzw. współczynnk odpowedz), oraz zakładając lnowość tej zależnośc w w stosowanym obszarze stężeń uzyskuje sę względne prosty wzór na stężene substancj (w %) : S k S k n S k 1 - welkość sygnału składnka (pole powerzchn pku) - współczynnk odpowedz składnka 100 [3] gdze: Metoda pozwala na bardzo szybke oznaczene składu złożonych meszann, lecz wymaga wcześnej, precyzyjnego wyznaczena współczynnków odpowedz. W sposobe tym zakłada sę oznaczene lośc wszystkch składnków meszanny. W sytuacj, gdy ne jest to możlwe (np. pewne składnk ne są wykrywane) należy oznaczyć ch lość nnym sposobam. Wówczas wzór ulega modyfkacj do postac: n S k n S k n [4] - lość (stężene) składnków newykrywanych (lub oznaczonych nną metodą lub w nnym aparace). Czasam w prostych przypadkach, gdy współczynnk odpowedz wszystkch składnków są bardzo zblżone stosuje sę uproszczoną postać: S S ( 100 ) (tzw. udzał pola w sume pól) [5] c) metoda wzorca wewnętrznego - polega na wprowadzenu do analzowanej meszanny (zwykle cekłej) znanej lośc substancj (wzorcowej). Znając relacje pomędzy współczynnkam odpowedz wzorca substancj analzowanej określa sę skład loścowy meszanny: S k S wz [6] wz k - współczynnk odpowedz danej substancj (względem substancj wzorcowej)

10 9 Najczęścej jako wzorzec wprowadza sę substancję, której sygnał (pk) ne nakłada sę z analzowanym składnkam meszanny. Pewną odmaną tej metody jest dodatek znanej lośc substancj występującej w meszanne. Wówczas z welkośc przyrostu pola powerzchn pku znanych względnych współczynnkach odpowedz można wyznaczyć stężene (lub lość) analzowanych substancj w meszanne. d) metoda porównana z wzorcem. Przy założenu (po uprzednm sprawdzenu) lnowej zależnośc pomędzy welkoścą sygnału a loścą analzowanej substancj zamast wyznaczana całej krzywej (prostej) kalbracyjnej wprowadza sę tylko 1 punkt stężenowy dla danej meszanny (tzw. wzorzec zewnętrzny), a skład próbk wyznacza sę w oparcu o proporcję: [7] S S wz wz Wybór metody zależy od konkretnego problemu analtycznego, a przede wszystkm od złożonośc rozdzału meszanny (np. lczby składnków), żądanej dokładnośc powtarzalnośc wynków, czasochłonnośc tp. V. Wpływ parametrów na rozdzał składnków jakość oznaczena 1) Podstawowy wpływ na jakość rozdzału meszann w chromatograf gazowej odgrywa dobór odpowednej kolumny chromatografcznej, a węc w perwszym rzędze decyzja co do typu zastosowanego systemu : kolumn kaplarnych lub pakowanych. Na ogół kolumny kaplarne zapewnają lepszy rozdzał, jednak są znaczne droższe, a praca z ch użycem bardzej kłopotlwa. Kolumny pakowane są wygodnejsze w użycu na ogół ne ma też wększych problemów z samodzelnym ch przygotowanem. Przy doborze kolumn najstotnejszy jest wybór właścwego wypełnena (zarówno substancj aktywnej jak nośnka), a także długość kolumny. Czym wększa długość tym lepszy rozdzał składnków lecz nadmerne długe kolumny przedłużają czas trwana analzy, pk stają sę szersze, często bardzej rozmyte, wzrastają też opory przepływu (cśnene) w elementach chromatografu. Należy zatem tak dobrać długość kolumny aby przy nezbyt dużych oporach przepływu zapewnć pełny rozdzał wszystkch składnków oznaczanej meszanny. 2) Temperatura rozdzału. Zjawska decydujące o rozdzelenu składnków oznaczanej meszanny slne zależą od temperatury, w której odbywa sę analza. W wyższej temperaturze następuje zwększene ntensywnośc desorpcj składnków z fazy stacjonarnej skrócene czasu przebywana na powerzchn fazy aktywnej. W konsekwencj skrócenu ulegają czasy retencj wszystkch składnków całkowty czas trwana analzy. Nadmerne skrócene tych czasów może spowodować nakładane sę pków pogorszene jakośc oznaczena. Dlatego parametr ten należy tak optymalzować aby maksymalne skrócć całkowty czas trwana analzy ale jednocześne ne dopuścć do pogorszena jakośc analzy. Bardzo ważnym pozytywnym efektem wzrostu temp. w trakce rozdzału jest zmana kształtu pków - zwększene wysokośc kosztem szerokośc, a przede wszystkm możlwość zlkwdowana lub ogranczena tworzena rozmytych końcowych faz sygnałów (tzw. ogonów pków). W przypadku analz meszann weloskładnkowych dla substancj o bardzo zróżncowanych czasach retencj najczęścej stosuje sę programowany przebeg zman temp., dobór odpowednch parametrów termcznych staje sę typowym zadanem optymalzacyjnym. 3) Szybkość przepływu gazu nośnego. Wpływa na przebeg analzy podobne jak wzrost temperatury. Jednak pozytywne oddzaływane jest w tym przypadku mnej wdoczne (mnej ntensywne lkwdowane ogonów), ponadto nadmerny wzrost szybkośc przepływu gazu nośnego wpływa na wzrost oporów przepływu, zwększa zużyce gazu nośnego (czasem drogego - np. hel) utrudna jego wstępne oczyszczene. W praktyce dobera sę optymalne natężene przepływu gazu nośnego pod kątem zwększena czułośc detekcj (stneje pewen

11 10 optymalny przepływ, przy którym uzyskuje sę najwększe sygnały). W wyjątkowych sytuacjach stosuje sę programowane zmany natężena przepływu gazu nośnego dla optymalzacj przebegu oznaczeń złożonych meszann (b. skomplkowane droge urządzena regulacyjne). 4) Wpływ lośc dozowanej próbk. Z oczywstych względów welkość dozowanej próbk mus być tak dobrana aby uzyskwany sygnał nadawał sę do loścowej nterpretacj. Zbyt mała lość (lub stężene) wpływa na pogorszene dokładność analzy (zbyt duży udzał własnych szumów urządzena zakłócających właścwy sygnał) zwększa błąd pomaru. Nadmerna lość może spowodować trudnośc w loścowej nterpretacj sygnału (np. wejśce w obszar nelnowośc detektora), a w każdym przypadku pogarsza rozdzał (zbyt dług czas dozowana próbk powoduje rozcągnęce pku ). Często obserwuje sę wówczas zjawsko tzw. przecążena kolumny polegające na slnym rozcągnęcu początkowej, wznoszącej częśc sygnału chromatografcznego. 5) Inne czynnk. Na przebeg analzy chromatografcznej mogą meć wpływ także take czynnk jak: welkość cśnena w kolumne, rodzaj użytego gazu nośnego (główne jego współczynnk dyfuzj adsorpcj) lecz ch rola na jakość rozdzału jest na ogół newelka. Neco wększy wpływ obserwuje sę w przypadku występowana nadmernych, pustych (tzw. martwych) przestrzen na drodze przepływu próbk. Część eksperymentalna I) Cel ćwczeń. Celem zajęć jest praktyczne doskonalene umejętnośc studentów w zakrese technk chromatograf gazowej. Na przykładze konkretnego problemu analtycznego pownny zostać opracowane wykonane podstawowe czynnośc nezbędne do właścwego sprawnego oznaczena składu złożonej meszanny gazowej. II) Zakres ćwczeń. W ramach prac laboratoryjnych pownny zostać wykonane następujące czynnośc analtyczne: 1) analza jakoścowa meszanny (oznaczene czasów retencj na tej podstawe dentyfkacja ndywdualnych składnków). 2) dobór optymalnych parametrów rozdzału składnków meszanny gazowej na wytypowanej kolumne rozdzelczej 3) wybrane odpowednej metodyk analzy loścowej 4) wykonane oznaczena zawartośc składnków meszanny gazowej o neznanym składze loścowym. III. Wykonane ćwczena Jako próbka do oznaczeń użyta zostane meszanna zawerająca gazowe składnk jake mogą tworzyć sę w trakce różnorodnych procesów rafneryjno-petrochemcznych. Zawera ona węglowodory nasycone (C 1 - C 4 ), alkeny: etylen, propylen, zomeryczne buteny, butaden, a także wodór jako typowy produkt procesów termokataltycznych oraz składnk powetrza - tlen azot (jako możlwe domeszk lub efekt zapowetrzena poberanych próbek gazowych). Tak duża lość składnków o różnych właścwoścach utrudna prosty wybór metodyk analzy. Obecność składnków trwałych o wysokm potencjale jonzacyjnym (H 2, N 2, O 2 ), unemożlwa użyce czułego detektora FID do oznaczeń tych składnków nezbędne jest użyce detektora katarometrycznego. Z kole możlwość bardzo nskch stężeń nektórych składnków węglowodorowych (np. butanów) narzuca potrzebę wykorzystane bardzej czułego detektora płomenowo-jonzacyjnego. W tej sytuacj muszą być użyte oba typy detektorów. Duża lczba składnków o zróżncowanych właścwoścach utrudna zastosowane tylko jednej kolumny chromatografcznej do rozdzelena tak złożonej meszanny w zwązku z tym celowe wydaje sę zastosowane 2 odrębnych układów analtycznych:

12 11 a) kolumny do rozdzału składnków węglowodorowych detektorem FID b) kolumny do rozdzału pozostałych skł. ( gazy trwałe - H 2 składnk powetrza) współpracujące z detektorem TCD. Wszystke oznaczane substancje mają w zasadze charakter nepolarny narzucają potrzebę użyca nepolarnych wypełneń kolumny. Do rozdzału składnków o najnższej temp. wrzena (H 2, składnk powetrza, CH 4 ) użyta zostane kolumna z wypełnenem o bardzo slnych właścwoścach adsorpcyjnych (węgel aktywny o dużej powerzchn właścwej). Tak układ pozwala oddzelć wodór od powetrza (w stosowanych warunkach praktyczne nemożlwe jest na tym wypełnenu oddzelene O 2 od N 2 ) oraz metanu. Wyższe węglowodory są tak slne zatrzymywane, że ch sygnały (na ogół bardzo rozmyte) ne nadają sę do precyzyjnego loścowego oznaczena. Jako detektor mus być w tym przypadku użyty katarometr, zaś optymalnym gazem nośnym argon (duża różnca w przewodnctwe ceplnym w stosunku do H 2 stosunkowo znaczna w odnesenu do składnków powetrza). Węglowodory mogą być rozdzelone na różnych typach kolumn, w ramach zajęć przygotowane zostało specjalne wypełnene z tlenku glnowego dezaktywowanego alkalam (5% K 2 CO 3 ). Faza aktywna rozdzela węglowodorowe składnk meszanny także w tym przypadku na zasadze zjawsk adsorpcyjnych. Jako detektor użyty będze wysokoczuły detektor FID. Dobór gazu nośnego ma w tym przypadku mnejsze znaczene - dla uproszczena zastosowany będze także argon (gazy pomocncze - powetrze wodór do zaslana palnka detektora). Gazowe próbk należy dozować do układów chromatografcznych za pomocą specjalnych zaworów (pętl) dozujących. Dla umożlwena zastosowana odmennych warunków temperaturowych do rozdzału węglowodorów pozostałych składnków (odrębne komory termostatujące) użyte zostaną 2 oddzelne chromatografy gazowe. Parametry pracy chromatografu: Temperatury: termostatu -353 K (80 0 C), detektora K (150 0 C), dozownka- 393 K (120 0 C), przepływ gazu nośnego: detektor FID - 40 cm 3 /mn., katarometr 40 cm 3 /mn., gazy pomocncze: wodór 40 cm 3 /mn., powetrze 200 cm 3 /mn. ad IIa Analza loścowa (oznaczane czasów retencj poszczególnych składnków). W tym celu należy zgromadzć próbk czystych, ndywdualnych składnków analzowanej meszanny, a węc węglowodory, wodór powetrze. Przeprowadzając analzę w warunkach zotermcznych (FID C, TCD C) należy wprowadzać każdorazowo przy pomocy zaworu dozującego do kolumny chromatografcznej wybrane, pojedyncze substancje. W momence zadozowana gazu (po przepłukanu zaworu przekręcenu w położene analza ) uruchomć klawszem start rozpoczęce zberana danych przez ntegrator chromatografu. Równocześne należy rozpocząć zberane danych w pamęc komputera (w programe Peak Smple obsługującym komputerowe zberane przetwarzane danych). Zwrócć uwagę zanotować czasy rozpoczęca ( r ) zakończena wyjśca ( z ) pku danego składnka oraz zaprogramować odpowedne okno dentyfkujące dany pk składnka. W dentyczny sposób wykonać analzę wszystkch ndywdualnych substancj (wodór powetrze na chromatografe z detektorem TCD). Zwrócć uwagę na tendencję zman czasów retencj poszczególnych substancj kształt (zmany szerokośc) uzyskwanych pków. Ad II b. Dobór optymalnej temperatury w trakce rozdzału Na podstawe uzyskanych danych zaproponować program zman temperatury termostatu w trakce oznaczena dla usprawnena analzy - skrócena czasu jej trwana bez pogorszena jakośc rozdzału. Podać wartośc czasu trwana zotermy początkowej ( p ), szybkośc lnowego narostu temperatury (V - 0 C/mn), temperatury końcowej termostatu czasu trwana zotermy końcowej ( k ). (Dla rozdzału wodoru od powetrza w chromatografe z detektorem TCD optymalzacja temperatury ne pownna być potrzebna). Zaprogramować parametry programu

13 12 temperaturowego komory chromatografu sprawdzć przebeg rozdzału całej oznaczanej meszanny w zaproponowanych warunkach. Ocenć efekty zwązane z zastosowanem wzrostu temperatury przydatność zastosowanego reżmu do dalszych analz, ewentualne zaproponować nowe warunk ponowne sprawdzć. Wytypowany sposób prowadzena analzy wpsać do pamęc programu po wybraną nazwą wybranym katalogu. Uzyskane nowe czasy retencj zapsać użyć do celów dentyfkacyjnych przy wykonywanu właścwych oznaczeń. Ad II c Analza loścowa. W tej częśc ćwczena należy wykonać analzę loścową (oznaczyć skład w % obj.) przygotowanej przez prowadzącego meszanny gazowej o neznanym składze. Duża lość składnków węglowodorowych (8-9) praktyczne narzuca zastosowane metody normalzacj wewnętrznej. Należy założyć, że w stosowanym zakrese stężeń substancj stneje lnowa zależność pomędzy welkoścą sygnału a loścą (stężenem) składnka próbk, ponadto znane są względne współczynnk odpowedz (tzw. współczynnk korekcyjne). Dla detektora FID welkość sygnału zależy od lośc fragmentów, na które rozpada sę cząsteczka węglowodoru w trakce jonzacj. Na ogół przyjmuje sę, że lość ta jest prostą funkcją lczby atomów węgla w cząsteczce węglowodoru. Można węc posłużyć sę teoretycznym wartoścam wsp. korekcyjnych oblczyć je ze wzoru k 1 [8] n - lczba atomów węgla w cząsteczce węglowodoru n Dla określena pełnego składu oznaczanej meszanny przy użycu metody normalzacj wewnętrznej nezbędne jest wcześnejsze oznaczene składnków ne wykrywanych w detektorze FID (np. wodór, składnk powetrza). W tym celu należy wykonać analzę zawartośc tych składnków wykorzystując chromatograf z detektorem TCD z kolumną wypełnoną węglem aktywnym. Z uwag na małą lczbę składnków, podlegających oznaczenu w tym chromatografe wygodne jest posłużyć sę metodą porównana z wzorcem (patrz pkt. V met.d), w tym celu należy: a) dokonać tzw. kalbracj chromatografu. Wprowadzć na kolumnę przy pomocy zaworu dozującego specjalne przygotowaną meszannę wzorcową zawerającą wodór azot (o znanym składze) wykonać analzę. Dokonać ntegracj sygnałów, a następne wybrać przy pomocy lewego przycsku myszy opcję kalbracj wykalbrować poszczególne składnk analzowanej meszanny wzorcowej podając zawartość danego składnka w odpowednej tablcy kalbracyjnej. b) wykonać oznaczene składu oznaczanej próbk (na zawartość H 2 powetrza) w oparcu o sporządzoną kalbrację. W tym celu należy wprowadzć do chromatografu analzowaną próbkę wykonać analzę podobne jak przy meszanne wzorcowej. Należy jednak przy tym pamętać, że po wyjścu pku powetrza (można wówczas zakończyć analzę) kolumnę będą opuszczały także składnk węglowodorowe jednak ch poprawne oznaczene dokonane zostane przy użycu chromatografu z bardzej czułym detektorem FID. Po zakończenu zapsanu analzy pod odpowedną wybraną nazwą dokonać ntegracj składnków oznaczanej meszanny oblczena ch zawartośc. W tym celu należy wybrać opcję rezultaty przy wyborze formatu przedstawana wynków wybrać metodę wzorca zewnętrznego ( External ) - program samoczynne oblcza prezentuje uzyskane wartośc stężeń ntegrowanych składnków. Po sprawdzenu poprawnośc przebegu całkowana (przeanalzować wykres wyznaczana pól pków) zapsać wynk do plku danych pod wybraną nazwą (np. w programe Excel. Wartość sumy stężeń H2 + N2 = n jest nezbędna przy zastosowanu metody normalzacj wewnętrznej w trakce oznaczeń zawartośc składnków węglowodorowych. c) oznaczene zawartośc węglowodorów. Analzę próbk wykonać w sposób dentyczny jak wcześnejsze próby przy optymalzacj programu temperaturowego. Po wyjścu ostatnego z oznaczanych składnków analzę zatrzymać (przycsk spacj). Po takm wymuszonym

14 13 zatrzymanu chromatograf sam powraca do początkowych warunków temperaturowych (nadmuch zmnego powetrza do uzyskana temp. zotermy początkowej). W tym czase można wykonać dzałana zmerzające do pełnego oznaczenu składu meszanny. 1. Oblczane składu przy pomocy ntegratora chromatografu. Zastosowany do zajęć chromatograf gazowy wyposażony jest w mkroprocesor umożlwający wykorzystane prostych procedur oblczenowych składu meszann (m. n. metodę normalzacj wewnętrznej). w celu zastosowana procedur oblczenowych należy wprowadzć do pamęc dane dentyfkacyjne poszczególnych składnków (czasy retencj ewentualny obszar tolerancj przesunęć tych czasów dla danej analzy) oraz nezbędne wartośc współczynnków odpowedz. w tym celu używa sę procedury DET, dzęk której można każdemu składnkow przypsać odpowedn czas retencj, obszar tolerancj zman tego czasu (tzw. okno poszukwań) oraz lczbową wartość współczynnka odpowedz. W tym celu należy wykonać następujące operacje przy pomocy klawatury ntegratora chromatografu: nacskać kolejno przycsk: DET 0 ENT podać lczbę, która w % względnych czasu retencj danego składnka wyznacza obszar poszukwań (dentyfkacj) substancj. Np. podane pod pozycją DET 0 lczby 10 oznacza, że czasy retencj różnące sę o mnej nż 10% od wprowadzonego czasu retencj będą nadal dentyfkowane jako dany składnk. Pod kolejnym numeram czynnków DET wprowadzane są numery kolejnych składnków, ch czasy retencj przypsane m współczynnk odpowedz np. dla etylenu: DET 3 ENT 1.30 ENT 1 ENT oznacza, że pole pku wychodzącego w 3-cej kolejnośc, o czase retencj 1 mn, 30 sek. (lub różnący sę od tej wartośc o mnej % nż zgłoszono w okne poszukwań ) będze pomnożone przez lczbę 1. Całą procedurę DET można na trwałe wpsać do numeru stosowanej metody analtycznej. Dla zastosowana odpowednej metody oblczena składu należy z stnejącego w ntegratorze zestawu dostępnych procedur wybrać właścwą (np. wybór NORM oznacza, że mkroprocesor zastosuje sposób normalzacj wewnętrznej - wzór [3]). Chcąc oblczyć właścwe stężene składnków wg. skorygowanego wzoru [4] należy po podanu dyspozycj użyca procedury NORM wprowadzć mnożnk N - sumę stężeń składnków ne oznaczanych w danym chromatografe (np. sumę stężeń wodoru powetrza). Zaps czynnośc : NORM 0 ENT lczba ( N ) ENT spowoduje przelczene analzy wg. wzoru [4] uwzględnenem stężeń składnków oznaczonych na chromatografe z detektorem TCD. Chromatograf pozwala także na wykorzystane metody wzorca wewnętrznego, zewnętrznego sposobów kalbracyjnych. 2. Oblczane składu przy pomocy programu komputerowego Peak Smple. Podobną procedurę oblczenową wykorzystuje sę stosując komputerowy program oblczenowy. W celu dokonana właścwych oblczeń sporządzena dokumentu raportu analzy należy: a) wybrać opcję Components (prawy przycsk myszy), następne uaktywnć funkcję Calbrate wprowadzć w pozycję Injected lczbę atomów węgla w kalbrowanym składnku (np. dla propylenu lczbę 3,0), a w pozycj Area/heght lczbę 1. Zapsać kalbrację pod odpowedną nazwą (np. FID propylen) zamknąć okno kalbracyjne. Podobne czynnośc wykonać dla wszystkch analzowanych składnków węglowodorowych. Tablca taka staje sę ntegralną częścą danego typu analzy może być wykorzystana w różnych procedurach oblczana składu. c) w celu oblczena składu met. normalzacj wewn. należy najperw przeprowadzć ntegrację, sprawdzć poprawność całkowana powerzchn pków (przeglądnąć wykres zaznaczonych pól do ntegracj pków). W raze stwerdzena neprawdłowośc dobrać właścwe parametry całkowana lub dokonać tzw. ntegracj ręcznej (Opcja Manual ntegraton ). Następne wybrać opcję Integraton (prawy przycsk myszy) w pozycjach Standard weght Smple weght wpsać lczby 1,00. Dokonać oblczeń. Uzyskaną (fałszywą) wartość sumarycznego stężena wpsać w pozycję Standard weght, natomast właścwą wartość sumaryczną (100- n ) w pozycję Smple weght, sprawdzć poprawność uzyskanych w trakce ponownej ntegracj rezultatów skopować do arkusza kalkulacyjnego Excel cały raport wynków.

15 14 3) Raport analzy należy uzupełnć przez dołączene chromatogramów analz (wykresy analz należy poddać odpowednej obróbce wprowadzając dane dotyczące wykonywanej analzy w programepaek Smple). IV. Sposób zalczena ćwczena 1) Pozytywne zdać kolokwum poprzedzające prace laboratoryjne 2) Właścwe dobrać warunk temperaturowe analzy 3) Poprawne wykonać analzę jakoścową loścową przygotowanej próbk gazowej 4) Przedstawć po zakończenu zajęć (w umówonym termne) psemne sprawozdane z przebegu zajęć laboratoryjnych. Sprawozdane pownno zawerać: a) krótk wstęp ogólny dotyczący technk metodyk chromatograf gazowej b) podstawowe nformacje dotyczące czasów wyjśca poszczególnych składnków ( r, z czas retencj) uzyskane w warunkach zotermcznych przy zaproponowanym reżme zman temperatury w trakce analzy. c) przedstawć parametry zaproponowanego programu temperatury opsać jego zalety (w porównanu z przebegem analzy w warunkach zotermcznych). d) przedstawć oblczena składu przy użycu komputerowego programu oblczenowego Peak Smple. e) załączyć opsane wykresy analzy (chromatogramy). f) podać krótke, podstawowe wnosk z ćwczeń. V. Lteratura 1. Edwn Oron Schupp III Chromatografa gazowa. Warszawa PWN, W. Rödel, G. Wölm : Chromatografa gazowa. Warszawa PWN, Z. Wtkewcz, J. Hepter : Chromatografa gazowa. Warszawa WNT, Inne monografe skrypty dotyczące chromatograf gazowej lub metod nstrumentalnych w analze chemcznej.

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC

11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC Oznaczane lo cowe w HPLC.qxp 2004-06-16 23:58 Page 166 11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC Rafa³ Kartanowcz Celem rozdzelana meszanny substancj na poszczególne sk³adnk, b¹dÿ tylko wybranych substancj od nnych,

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Jakościowa i ilościowa analiza mieszaniny alkoholi techniką chromatografii gazowej

Jakościowa i ilościowa analiza mieszaniny alkoholi techniką chromatografii gazowej Jakościowa i ilościowa analiza mieszaniny alkoholi techniką chromatografii gazowej WPROWADZENIE Pojęcie chromatografii obejmuje grupę metod separacji substancji, w których występują diw siły: siła powodująca

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Ilościowa analiza mieszaniny alkoholi techniką GC/FID

Ilościowa analiza mieszaniny alkoholi techniką GC/FID Ilościowa analiza mieszaniny alkoholi techniką GC/FID WPROWADZENIE Pojęcie chromatografii obejmuje grupę metod separacji substancji, w których występują diw siły: siła powodująca ruch cząsteczek w określonym

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

Jakościowe i ilościowe oznaczanie alkoholi techniką chromatografii gazowej

Jakościowe i ilościowe oznaczanie alkoholi techniką chromatografii gazowej Jakościowe i ilościowe oznaczanie alkoholi techniką chromatografii gazowej Instrukcja do ćwiczeń opracowana w Katedrze Chemii Środowiska Uniwersytetu Łódzkiego. 1. Wstęp teoretyczny Zagadnienie rozdzielania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających

Dobór zmiennych objaśniających Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 08 POBIERANIE PRÓBEK POWIETRZA I OCENA ZAWARTOŚCI CZYNNIKÓW CHEMICZNYCH NA STANOWISKACH PRACY

INSTRUKCJA NR 08 POBIERANIE PRÓBEK POWIETRZA I OCENA ZAWARTOŚCI CZYNNIKÓW CHEMICZNYCH NA STANOWISKACH PRACY LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 08 POBIERANIE PRÓBEK POWIETRZA I OCENA ZAWARTOŚCI CZYNNIKÓW CHEMICZNYCH NA STANOWISKACH PRACY 1. Cel nstrukcj Celem nstrukcj

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracowna studencka Katedry Analzy Środowska Instrukcja do ćwczeń laboratoryjnych Ćwczene nr 2 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PDZIAŁU WYBRANYCH ZANIECZYSZCZEŃ RGANICZNYCH ŚRDWISKA

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych NAFTA-GAZ luty 013 ROK LXIX Zygmunt Burnus Instytut Nafty Gazu, Kraków Problematyka waldacj metod badań w przemyśle naftowym na przykładze benzyn slnkowych Wprowadzene Waldacja metody badawczej to szereg

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda-kwas octowychloroform metodą potencjometryczną ćwczene nr 9 Opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak Zakres

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

4A. Chromatografia adsorpcyjna... 1 4B. Chromatografia podziałowa... 3 4C. Adsorpcyjne oczyszczanie gazów... 5

4A. Chromatografia adsorpcyjna... 1 4B. Chromatografia podziałowa... 3 4C. Adsorpcyjne oczyszczanie gazów... 5 Wykonanie ćwiczenia 4A. Chromatografia adsorpcyjna... 1 4B. Chromatografia podziałowa... 3 4C. Adsorpcyjne oczyszczanie gazów... 5 4A. Chromatografia adsorpcyjna Stanowisko badawcze składa się z: butli

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

pętla nastrzykowa gaz nośny

pętla nastrzykowa gaz nośny METODA POPRAWY PRECYZJI ANALIZ CHROMATOGRAFICZNYCH GAZÓW ZIEMNYCH POPRZEZ KONTROLOWANY SPOSÓB WPROWADZANIA PRÓBKI NA ANALIZATOR W WARUNKACH BAROSTATYCZNYCH Pracownia Pomiarów Fizykochemicznych (PFC), Centralne

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny U R I =

Prąd elektryczny U R I = Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Część III: Termodynamika układów biologicznych Część III: Termodynamka układów bologcznych MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW Z PODSTAW BIOFIZYKI IIIr. Botechnolog prof. dr hab. nż. Jan Mazersk TERMODYNAMIKA UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH Nezwykle cenną metodą

Bardziej szczegółowo

Metody analizy związków chemicznych

Metody analizy związków chemicznych Laboratorum z przedmotu: Metody analzy zwązków chemcznych Kerunek: Technologa Chemczna /studa nestacjonarne/ Sem. 1/II stopna Prowadzący: Dr nż. Tadeusz Beg v1@2015 Spektroskopa NMR w analze jakoścowej

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

CHROMATOGRAFIA II 18. ANALIZA ILOŚCIOWA METODĄ KALIBRACJI

CHROMATOGRAFIA II 18. ANALIZA ILOŚCIOWA METODĄ KALIBRACJI CHROMATOGRAFIA II 18. ANALIZA ILOŚCIOWA METODĄ KALIBRACJI Wstęp Celem ćwiczenia jest ilościowe oznaczanie stężenia n-propanolu w metanolu metodą kalibracji. Metodą kalibracji oznaczamy najczęściej jeden

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo