POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Transkrypt

1 opracował: prof. dr hab. inż. Józef Pasa, mgr inż. Piotr Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Eletroenergetyi, Załad Eletrowni i Gospodari Eletroenergetycznej Bezpieczeństwo eletroenergetyczne i niezawodność zasilania laboratorium Ćwiczenie nr 5. Wyorzystanie metod i narzędzi omputerowych do analizy i oceny niezawodności systemu eletroenergetycznego niezawodność wytwarzania energii eletrycznej w SEE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod obliczeń wsaźniów niezawodności podsystemu wytwórczego oraz nabycie umiejętności posługiwania się oprogramowaniem omputerowym w obliczeniach niezawodności.. Wprowadzenie a) Niezawodność wytwarzania energii eletrycznej Niezawodność wytwarzania energii eletrycznej może być rozpatrywana jao zagadnienie przewyższania przez proces stochastyczny zapotrzebowania na moc Z(t) procesu stochastycznego zdolności wytwórczej systemu P(t). Model niezawodności wytwarzania stanowi zatem proces stochastyczny deficytu mocy D(t), oreślony jao: Z( t) - P( t), gdy Z( t) > P( t) D ( t) = () 0, gdy Z( t) P( t) Przyładowe realizacje procesów Z(t), P(t) i D(t) w przedziale [t, t ] przedstawiono na rys.. P(t) Z(t) D(t) t 3 3 Rys.. Przyładowe realizacje procesów losowych zapotrzebowania na moc Z(t), zdolności wytwórczej P(t) i deficytu mocy D(t) Dla ustalonego t (ściśle oreślonej chwili) D(t) jest zmienną losową, tóra może przyjmować wartości z oreślonego przedziału liczb rzeczywistych, i dla tórej są znane lub mogą być znane prawdopodobieństwa, z jaimi przyjmuje ona wartości z tego przedziału. Zbiór zmien- t t str.

2 nych losowych D(t) dla wszystich t[t, t ] jest procesem stochastycznym D(t) oreślonym w przedziale [t, t ]. W terminologii procesów losowych jest to proces losowy z czasem ciągłym. Parametry procesu deficytu mocy są charaterystyami ilościowymi niezawodności wytwarzania energii eletrycznej. Mogą to być między innymi: czas T trwania deficytu, a więc czas, w ciągu tórego D(t) > 0 w przedziale [t, t ]; energia niedostarczona ΔA, czyli pole pod rzywą D(t); częstość n występowania deficytu, gdzie n - liczba przedziałów [τ i, τ i ], zawartych w [t, t ], w tórych D(t) > 0. Dla przyszłości bardzo trudno jest oreślić rozłady tych parametrów, natomiast stosunowo łatwo można wyznaczyć wartości oczeiwane E[T], E[ΔA], E[n]. W przypadu ogólnym, tzn. gdy zapotrzebowanie na moc i zdolność wytwórcza systemu są procesami losowymi, w równaniu deficytu mocy D(t) D(t) = Z(t) P(t) () można doonać następujących podstawień: Z(t) = m Z (t) + δ Z (t), P(t) = P os (t) - ΔP um (t) (3) przy czym: m Z (t) = E[Z(t)], δ Z (t) = Z(t) - m Z (t) (4) gdzie: m Z (t) wartość oczeiwana procesu zapotrzebowania na moc; δ Z (t) proces losowy odchyleń procesu Z(t) od jego wartości oczeiwanej; P os (t) osiągalna zdolność wytwórcza (moc osiągalna) systemu; ΔP um (t) proces losowy zaniżeń zdolności wytwórczej (ubytów mocy). Po podstawieniu zależności (3) do równania () otrzymuje się: D(t) = m Z (t) + δ Z (t) - P os (t) + ΔP um (t) = [δ Z (t) + ΔP um (t)] [P os (t) - m Z (t)] = = L ZP (t) rm(t) (5) gdzie: L ZP (t) proces losowy będący sumą odchyleń procesu zapotrzebowania na moc od jego wartości oczeiwanej i zaniżeń zdolności wytwórczej systemu; rm(t) wartość oczeiwana rezerwy (marginesu) mocy osiągalnej. W zależności (5) zagadnienie przewyższania procesu P(t) przez proces Z(t) zostało sprowadzone do zagadnienia przewyższania funcji rm(t) przez proces stochastyczny L ZP (t), tóre jest zdecydowanie łatwiejsze do rozwiązania. W zastosowaniu do zagadnień pratycznych procesy sładowe deficytu mocy: proces zdolności wytwórczej i proces zapotrzebowania na moc; ja też niezbędne dla ich oreślenia modele zazwyczaj rozpatruje się niezależnie i oblicza wsaźnii niezawodności wytwarzania przez odpowiednie połączenie ich wyniowych charaterysty. str.

3 W warunach ustalonych zdolności wytwórczych systemu (niezmienny zestaw jednoste wytwórczych i stałe ich parametry - moce osiągalne i wsaźnii niezawodności) proces stochastyczny zdolności wytwórczej P(t) jest stacjonarny i może być opisany przez swą dystrybuantę F(P d ) - dystrybuantę zdolności wytwórczej (mocy dyspozycyjnej) systemu. Zwyle ma to miejsce dla oresu odpowiadającego niezmiennej liczbie bloów w remoncie planowym (zazwyczaj jeden tydzień). W odniesieniu do procesu zapotrzebowania na moc Z(t) można przyjąć, że prognozowane zapotrzebowanie jest równe swej wartości oczeiwanej i będzie reprezentowane przez znaną funcję czasu (jest to przypade szczególny, gdy rozważany proces jest procesem deterministycznym). Ta funcja czasu może być przedstawiona w postaci przebiegu alendarzowego (dla rótszych horyzontów czasowych: dzień, tydzień) lub przebiegu uporządowanego (dla dłuższych horyzontów: miesiąc, pora rou, ro). W tym ostatnim przypadu wyorzystuje się wyres uporządowany obciążeń godzinnych lub półgodzinnych (LDC - Load Duration Curve) albo wyres uporządowany dobowych obciążeń szczytowych (DPLVC - Daily Pea Load Variation Curve). b) Wsaźnii niezawodności wytwarzania Stosowane są następujące wsaźnii niezawodności wytwarzania: LOLP (Loss of Load Probability) - prawdopodobieństwo nieporycia zapotrzebowania. Jest to wsaźni najstarszy i najbardziej podstawowy, zdefiniowany obecnie jao prawdopodobieństwo, że zapotrzebowanie (obciążenie) przeroczy zdolność wytwórczą (moc dyspozycyjną) systemu; LOLE (Loss of Load Expectation) - oczeiwany sumaryczny czas trwania deficytów mocy w rozpatrywanym oresie. Jest to wsaźni najpowszechniej obecnie stosowany przy planowaniu przyszłych mocy wytwórczych. LOLE jest z reguły definiowany jao średnia (oczeiwana) liczba dni, w tórych obciążenie szczytowe przewyższy zdolność wytwórczą (moc dyspozycyjną). Alternatywnie jest oreślany jao oczeiwana liczba godzin nieporycia zapotrzebowania. Wsaźni LOLE podaje zatem oczeiwaną liczbę dni (lub godzin), w tórych może pojawić się deficyt mocy i nieporycie zapotrzebowania, ma więc interpretacją fizyczną w odróżnieniu od LOLP, chociaż te dwie wartości są bezpośrednio powiązane. LOLE ma wymiar czasu - [dni/ro], [h/ro], [h/tydzień], [h/dobę]; LOEE/EENS/EUE (Expected Energy Not Supplied/Loss of Energy Expectation/Expected Unserved Energy) - wartość oczeiwana energii niedostarczonej. Jest to wartość oczeiwana energii, tóra nie zostanie dostarczona (udostępniona) odbiorcom w rozpatrywanym oresie (np. w [MW h/ro]), w sytuacjach, gdy zapotrzebowanie przewyższy zdolność wytwórczą systemu. LOEE zawiera więcej informacji niż LOLE, wsazuje bowiem zarówno głęboość ja i prawdopodobieństwo deficytów. Wsaźni ten jest więc bardziej prawdziwym odzwierciedleniem ryzya i jest coraz powszechniej stosowany. EENS i EUE są innymi nazwami tego samego parametru; F&D (Frequency and Duration Indices) - częstość i czas trwania deficyttów mocy. Wsaźni F&D jest rozszerzeniem wsaźnia LOLE i identyfiuje oczeiwaną częstość występowania deficytów oraz oczeiwany czas trwania pojedynczego deficytu. Dla przyładu, gdy LOLE = 0,5 dnia/ro; wartości F&D mogą być równe: częstość deficytów F = 0 a- a przeciętny czas trwania deficytu D = 0,05 dnia. F&D zawiera więc dodatowe str. 3

4 charaterystyi fizyczne, ale nie jest wyorzystywany w pratycznych zastosowaniach. Jest to głównie wyniiem wymagania dodatowych danych i szybo rosnącej złożoności analiz, niesutujących znaczącym efetem w postaci poprawy jaości decyzji planistycznych; EIR (Energy Index of Reliability) - wsaźni zapewnienia energii. Jest definiowanym jao stosune wartości oczeiwanej energii dostarczonej do energii zapotrzebowanej; EIU (Energy Index of Unreliability) - wsaźni energii niedostarczonej. Jest definiowany jao stosune wartości oczeiwanej energii niedostarczonej (LOEE) do energii zapotrzebowanej. Suma wsaźniów EIR oraz EIU daje jedność. Wsaźnii te, jao wartości względne, pozwalają na porównywanie niezawodności wytwarzania w dużych i małych systemach, ja również na śledzenie chronologii zmian niezawodności w rozwijającym się systemie; SM (System Minutes) - zastępczy czas trwania deficytu mocy. Jest to wsaźni stosowany przez szereg przedsiębiorstw energetycznych. Jest on, podobnie ja poprzednie (EIR i EIU), związany z LOEE, tóra jest w tym przypadu podzielona przez obciążenie szczytowe (zamiast przez energię zapotrzebowaną). Wsaźni ma wymiar czasu, ale nie jest to czas rzeczywisty (podobnie ja czas wyorzystania obciążenia szczytowego czy mocy zainstalowanej). W rzeczywistości roczna niedyspozycyjność systemu jest wyższa niż oreślona przez wartość wsaźnia SM; ECD (Expected Capacity Deficiency) - wartość oczeiwana deficytów mocy. Wsaźni oreśla wartość oczeiwaną deficytów mocy w rozpatrywanym oresie (dniu, tygodniu, rou) i ma wymiar mocy; PCD (Probability of Capacity Deficiency) - prawdopodobieństwo wystąpienia deficytu mocy. Wsaźni oreśla prawdopodobieństwo wystąpienia deficytu mocy w rozpatrywanym oresie (dniu, tygodniu, miesiącu, rou); XLOL (expected Loss of Load) - wartość oczeiwana pojedynczego deficytu mocy. Wsaźni oreśla wartość oczeiwaną pojedynczego deficytu mocy. Jest on równy stosunowi wartości oczeiwanej deficytów mocy ECD i prawdopodobieństwa wystąpienia deficytu PCD w rozpatrywanym oresie. Dla przyładu, gdy ECD = 0,5 MW, PCD = 0,005 - to XLOL = 0,5/0,005 = 00 MW. c) Dystrybuanta mocy dyspozycyjnej systemu Niezawodność systemu oceniana jest na podstawie prawdopodobieństwa, że system jest zdolny (lub nie) do porycia oreślonej wartości zapotrzebowania na moc przez porównanie rozładu probabilistycznego obciążenia oraz rozładu zdolności systemu do generowania mocy (mocy dyspozycyjnej). Ryzyo nieporycia zapotrzebowania otrzymuje się jao prawdopodobieństwo łącznego wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń A i B: P(A, B) = P(A) P(B), (6) gdzie: A odpowiada wystąpieniu danego obciążenia, B odpowiada zdolności wytwórczej systemu mniejszej niż dane obciążenie. Oznaczmy jao p Z (Z) funcję gęstości prawdopodobieństwa zapotrzebowania na moc (przyjmującego wartości z przedziału pomiędzy wartością masymalną Z max oraz minimalną Z min ) str. 4

5 oraz przez F d (Z) prawdopodobieństwo, że zdolność wytwórcza systemu (P - moc dyspozycyjna) jest mniejsza niż obciążenie (Z); przy czym p d (P) jest odpowiednio funcją gęstości prawdopodobieństwa mocy dyspozycyjnej (zdolności wytwórczej). Z Fd ( Z ) pd ( P)dZ P{ P Z} (7) 0 Zatem pierwszy ze wsaźniów niezawodności wytwarzania - LOLP - dla onretnej, deterministycznej wartości obciążenia Z jest równy wartości dystrybuanty mocy dyspozycyjnej systemu LOLP(Z ) = F d (Z ) = P{P < Z } (8) d) Modele niezawodnościowe jednoste wytwórczych energii eletrycznej W czasie esploatacji jednosti wytwórcze mogą znajdować się w stanach różniących się wartością mocy generowanej. Efetywnym narzędziem do opisu i analizy wielostanowych modeli niezawodności jednoste wytwórczych są procesy semi-marowa. W pratycznych zastosowaniach, w szczególności dla systemów wytwórczych złożonych z wielu jednoste, przy ocenie niezawodności wytwarzania energii eletrycznej są wyorzystywane prostsze modele opisane poniżej. Model dwustanowy 0 - stan dyspozycyjności (pracy) 0 - stan niedyspozycyjności parametr strumienia niesprawności (intensywność uszodzeń) parametr strumienia odnów (intensywność odnów) Stan jednosti Zdolność wytwórcza Prawdopodobieństwo stanu P i p i 0 0 q i = - p i Rys.. Dwustanowy model niezawodności jednosti wytwórczej (blou energetycznego) Niech w systemie będzie n jednoste wytwórczych, z tórych ażda może z prawdopodobieństwem p i (i =,, n) znajdować się w stanie dyspozycyjności (zdolności do pracy) i z prawdopodobieństwem q i = - p i w stanie niedyspozycyjności (niezdatności). Moc osiągalna jednosti jest równa P i. Wówczas parametrem charateryzującym niezawodność jednosti wytwórczej, wyorzystywanym przy ocenie niezawodności wytwarzania jest wsaźni niedyspozycyjności (awaryjności) MTTR MTTR f q U (9) MTTF MTTR T MTTF MTTF f p A q (0) MTTF MTTR T gdzie: MTTR = /μ - średni czas odnowy (MTTR - Mean Time To Repair); str. 5

6 MTTF = /λ - średni czas pracy bezawaryjnej (MTTF - Mean Time To Failure); T = MTTF + MTTR - średni czas pracy między niesprawnościami (średni czas cylu); f = /T - częstość niesprawności. Parametr q daje asymptotyczną ocenę prawdopodobieństwa tego, że przy nie zmienionych warunach esploatacji blo nie będzie zdolny wypełniać swych funcji. Model wielostanowy Niech w systemie będzie n jednoste wytwórczych, z tórych ażda poza wyżej wymienionymi stanami może znajdować się w stanach częściowej dyspozycyjności, charateryzujących się mocą generowaną (zdolnością wytwórczą) niższą od znamionowej (osiągalnej). 0 l s Stan jednosti Zdolność wytwórcza P i p i, P i, p i, P i, p i, P i, p i, P i, p i, l s P i,ls p i,ls Prawdopodobieństwo stanu ls 0 0 qi p Rys. 3. Wielostanowy model niezawodności jednosti wytwórczej (blou energetycznego) Wówczas zdolność wytwórcza jednosti będzie zmienną losową przyjmującą l si + wartości a pozostałe założenia zostają ja poprzednio. Model jednosti szczytowej i, /D (-P s )/T 3 P s /D 4 /D /T Rys. 4. Model niezawodności jednosti szczytowej i podszczytowej: T średni czas trwania stanu rezerwy, D średni czas pracy, P s prawdopodobieństwo nieudanego rozruchu blou Jednosta szczytowa lub podszczytowa jest modelowana przy pomocy czterostanowej reprezentacji zaproponowanej przez IEEE. Czterema stanami w tym modelu są: () stan rezerwy (jednosta dyspozycyjna, bra zapotrzebowania na jej pracę); () stan awarii przy brau zapotrzebowania na pracę jednosti; (3) stan pracy; (4) stan awarii podczas zapotrzebowania na pracę jednosti. Jeśli funcjonowanie blou zostanie opisane za pomocą procesu Marowa, to dla stacjonarnych prawdopodobieństw stanów otrzymuje się: str. 6

7 P = - P - P 3 - P 4 () P = (Dλ + P s )/A () P 3 = [Dμ( - P s ) + μd + D/T]/A (3) P 4 = [D(μ + /T)(Dλ + P s )]/A (4) p = A = (Dλ+P s ) [(μt+)+(μ+/t)/d] + [(-P s )+D(μ+/T)][μ(T+D)] (5) q P P P P P 4 (6) 3 4 Dla zmiennych warunów pracy prawdopodobieństwo warunowe, że blo nie może przejąć obciążenia, gdy jest to wymagane, wyraża się zależnością: Q = P 4 /(P 3 + P 4 ) (7) Oznaczając f P4 P P 4, otrzymuje się: f (P P4 ) Q P f (P P 3 4 ) (8) Parametr f stanowi swego rodzaju wagę odwzorowującą udział czasu remontu awaryjnego zachodzącego w sytuacji, gdy występuje zapotrzebowanie na pracę jednosti. e) Wyznaczanie dystrybuanty mocy dyspozycyjnej systemu i wsaźniów niezawodności wytwarzania Oznaczmy przez z i zmienną losową, przyjmującą: dla modelu dwustanowego dwie wartości - P i z prawdopodobieństwem p i i 0 z prawdopodobieństwem q i. dla modelu wielostanowego l s + wartości - P i, z prawdopodobieństwami p i, i 0 z prawdopodobieństwem q i. Niech wszystie z i będą niezależne. Moc sumaryczna (zdolność wytwórcza, moc dyspozycyjna) całego systemu taże będzie zmienną losową: n z z, (9) i i o dystrybuancie F z (x). Wyznaczenie tej dystrybuanty jest rozwiązaniem zadania. Prawdopodobieństwa wszystich możliwych stanów jednoste wytwórczych, a więc i wszystich wartości zdolności wytwórczej (mocy dyspozycyjnej) systemu są oreślone przez iloczyn następujących dwumianów (dla modelu dwustanowego): (p q q q p )(p 3 p 4 q ) (p p n n q ) p p p q n q 3 q n p q q n q p q n p 3 p n (0) Pierwszy człon p p p n zależności (0) oreśla prawdopodobieństwo dyspozycyjności (pracy) wszystich jednoste (moc dyspozycyjna równa sumie mocy osiągalnych - ubyte mocy str. 7

8 równy zeru) a ostatni q q q n - prawdopodobieństwo niedyspozycyjności (awarii) wszystich jednoste (moc dyspozycyjna równa zeru - ubyte mocy równy sumie mocy osiągalnych). Pozostałe człony podają prawdopodobieństwa odpowiednich wartości mocy dyspozycyjnej (ubytu mocy). Po zsumowaniu prawdopodobieństw odpowiadających taim samym mocom otrzymuje się rozład prawdopodobieństwa zmiennej losowej - mocy dyspozycyjnej (ubytu mocy) systemu i następnie dystrybuantę tej mocy (jest to dysretna zmienna losowa typu soowego). Metoda reurencyjna wyznaczania mocy dyspozycyjnej systemu Metoda jest metodą doładną, nie opiera się jedna na zastosowaniu rozwinięcia iloczynu dwumianów (wielomianów). Istota metody polega na zastosowaniu formuły reurencyjnej: F q F ( x) p F ( x P ) () W ten sposób poczynając od F 0 (x), olejno stosując formułę () otrzymuje się F n (x) = F z (x). Formuła reurencyjna () stanowi istotę metody reurencyjnej. W metodzie tej zatem do systemu zerowego, tj. taiego, tórego moc wytwórcza jest równa zeru, dodaje się olejne jednosti wytwórcze. Po ażdym zwięszeniu mocy wytwórczej systemu oblicza się wartości dystrybuanty mocy dyspozycyjnej, idąc w ierunu ich wartości malejących. Obliczenia powtarza się dla poszczególnych wprowadzanych jednoste aż do sompletowania pełnej mocy wytwórczej. Wartości ońcowe są poszuiwanymi wartościami dystrybuanty mocy dyspozycyjnej SEE. Stosowane zależności analityczne są następujące: Model dwustanowy P( X ) p P'( X ) q P'( X P ) () i i i gdzie: P'(X) i P(X) są sumulowanymi prawdopodobieństwami awaryjnego ubytu mocy w wysoości X MW, przed i po dołączeniu i-tej jednosti o mocy osiągalnej P i. Puntem startu dla zależności () jest podstawienie P'(X) = dla X 0 oraz P'(X) = 0 dla X > 0. Model wielostanowy ls P ( X ) pi P'( X Pi, 0 P ), i (3) Wyznaczanie wsaźniów niezawodności wytwarzania energii Ogólną ideę pratycznego obliczania wsaźniów niezawodności wytwarzania poazano na rys. 5. Każdy stan (wartość) mocy dyspozycyjnej systemu P d, (ubytu mocy - U ) jest w warunach stacjonarnych reprezentowany przez wartość prawdopodobieństwa p (P d ) i dystrybuanty F(P d, ). Odpowiadający -temu stanowi czas, w tórym obciążenie przewyższa moc dyspozycyjną, ma wartość t (w godzinach dla LDC i dniach dla DPLVC). Można też wyznaczyć ilość niedostarczonej energii ΔA, energię zapotrzebowaną A i obciążenie szczytowe Z s. str. 8

9 Z(t) Moc osiągalna Margines mocy Zs U A t p (Pd) LDC lub DPLVC Pd, A = pole pod rzywą Rys. 5. Ilustracja połączenia modeli zdolności wytwórczej i obciążenia dla obliczenia wsaźniów niezawodności wytwarzania Czas F(Pd) a) LOLP c) LOLP(Z s) b) 0 t Pd Z 0 t 5 t 7 t t 5 t 7 Z s t Rys. 6. Ilustracja obliczania wsaźnia LOLP przy wyorzystaniu dystrybuanty mocy dyspozycyjnej i alendarzowego przebiegu obciążenia: a) dystrybuanta mocy dyspozycyjnej - model zdolności wytwórczej systemu, b) prognozowany przebieg zapotrzebowania (alendarzowy), c) wyniowy wyres LOLP Podstawowe wsaźnii niezawodności wytwarzania energii eletrycznej w SEE są oreślone zależnościami: LOLP( Z ) F( Z s ) = P{ P d < Z LOEE LOEE A p ( Pd ), EIU =, A LOEE SM = 60. Z }, LOLE t p ( P ), EIR = - EIU, d (4) f) Program ONWWin Program ONWWin służy do obliczania wsaźniów niezawodności podsystemu wytwórczego. Napisany został przy użyciu ompilatora Borland Delphi.0. Pracuje on pod ontrolą systemów operacyjnych Microsoft Windows w wersji 3 bitowej: Windows 95, 98, NT, Me, 000, XP, Vista. str. 9

10 Program ONWWin omuniuje się z użytowniiem za pomocą oien. Główne ono programu jest podzielone na załadi, prowadzące użytownia przez olejne etapy obliczania niezawodności podsystemu wytwórczego. Kro : Edycja danych jednoste wytwórczych w systemie Edycja danych jednoste wytwórczych w analizowanym systemie odbywa się w onie załadi Jednosti wytwórcze. Jej wygląd został poazany na rys. 7. U góry załadi, po lewej znajdują się przycisi umożliwiające: zapis, odczyt oraz wyczyszczenie danych jednoste wytwórczych. Po prawej stronie, u góry znajdują się trzy przycisi umożliwiające dodawanie, edycję oraz usuwanie danych o onretnych grupach jednoste wytwórczych. Dane jednoste mogą być odczytane oraz zapisane w pliach o rozszerzeniu.ong. Możliwy jest również odczyt danych z pliów.moc używanych w programie ONW. M e n u g w n e p r o g r a m u Z a a d i D o d a j g r u p& j e d n o s t e w y t w r c z y c h E d y t u j g r u p& j e d n o s t e w y t w r c z y c h U s u«g r u p& j e d n o s t e w y t w r c z y c h L i s t a j e d n o s t e w y t w r c z y c h N o w y z e s t a w d a n y c h j e d n o s t e w y t w r c z y c h O d c z y t a j d a n e j e d n o s t e w y t w r c z y c h I m p o r t u j d a n e j e d n o s t e w y t w r c z y c h ( z p l i u. m o c ) Z a p i s z d a n e j e d n o s t e w y t w r c z y c h Rys. 7. Załada Jednosti wytwórcze O b l i c z d y s t r y b u a n t& n a p o d s t a w i e w p r o w a d z o n y c h d a n y c h Wprowadzanie danych grupy jednoste zaczyna się po naciśnięciu przycisu Dodaj grupę jednoste wytwórczych. Wyświetlone zostanie wówczas ono dialogowe przedstawionego na rys. 8. Możliwe jest wpisanie nazwy grupy jednoste oraz oreślenie liczby jednoste w danej grupie. Jeśli dana grupa jednoste jest opisywana za pomocą modelu dwustanowego, wówczas należy zaznaczyć opcję Model dwustanowy i wpisać moc osiągalną danej grupy jednoste oraz prawdopodobieństwo przebywania w stanie dyspozycyjności (p i ) lub niedy- str. 0

11 spozycyjności (q i ). Wystarczy podać jedną z tych wartości, druga z nich jest wyliczana automatycznie przez program. Rys. 8. Ono wprowadzania danych grupy jednoste wytwórczych Jeżeli daną grupę jednoste opisuje się za pomocą modelu wielostanowego, należy zaznaczyć w onie wprowadzania danych opcję Model wielostanowy, a następnie wprowadzić poziomy mocy dysponowanej oraz odpowiadające im wyliczone prawdopodobieństwa do znajdującej się poniżej tabeli (rys. 9). Można wprowadzić dowolną liczbę stanów jednoste. Liczba wierszy w tabeli zmienia się za pomocą umieszczonych obo przycisów + - dodanie nowego wiersza oraz - - usunięcie ostatniego wiersza. Poniżej jest wyliczone prawdopodobieństwo niedyspozycyjności danej grupy jednoste (q i ). Po wprowadzeniu danych operację można zatwierdzić za pomocą przycisu OK lub odrzucić za pomocą przycisu Anuluj. Aby usunąć daną grupę jednoste wytwórczych, należy nacisnąć przycis Usuń grupę jednoste wytwórczych na załadce Jednosti wytwórcze w głównym onie programu. Wówczas użytowni zostanie zapytany, czy jest pewien decyzji. Usunięcie nastąpi po wybraniu OK. str.

12 D o d a j n o w y w i e r s z d o l i s t y s t a n w U s u«o s t a t n i w i e r s z z l i s t y s t a n w O b l i c z o n e p r a w d o p o d o b i e«s t w o n i e d y s p o z y c y j n o c i L i s t a s t a n w. W o l e j n y c h o l u m n a c h z a w a r t e s ą : l i c z b a p o r z ą d o w a, m o c o s i ą g a l n a w d a n y m s t a n i e o r a z p r a w d o p o d o b i e«s t w o d a n e g o s t a n u Rys. 9. Wprowadzanie danych jednoste wytwórczych przy modelu wielostanowym. W olumnach wprowadzany jest poziom mocy w danym stanie oraz odpowiadające mu prawdopodobieństwo Jeśli dane jednoste wytwórczych są pełne można przejść do obliczenia dystrybuanty mocy dyspozycyjnej w systemie. Służy do tego przycis Oblicz dystrybuantę znajdujący się w dolnej części głównego ona programu. Po naciśnięciu przycisu program zaczyna obliczenia. Czas obliczeń jest zależny od szybości użytowanego omputera, systemu operacyjnego oraz złożoności analizowanego systemu i w przypadu dużych systemów może on wynosić ila minut. Dla mniejszych systemów obliczenia trwają ila-ilanaście seund. Po sończeniu obliczeń program przechodzi do olejnej załadi Dystrybuanta. Kro : Dystrybuanta mocy dyspozycyjnej w systemie Obliczona dystrybuanta zostanie przedstawiona w tabeli umieszczonej na załadce Dystrybuanta (Rys. 0). Załada ta pozwala na: przeglądanie wyliczonych wartości dystrybuanty mocy dyspozycyjnej w systemie, przedstawienie obliczonych wartości w postaci wyresu, zapis danych do pliu testowego w formacie.csv oraz sopiowanie wartości do schowa. Liczby są zapisywane i opiowane w notacji nauowej, z częścią dziesiętną oddzieloną przeciniem. Po naciśnięciu przycisu Narysuj wyres dystrybuanty mocy dyspozycyjnej, program wyświetli ono zawierające wyres dystrybuanty mocy dyspozycyjnej w systemie. str.

13 M e n u g w n e p r o g r a m u Z a a d i O b l i c z o n a m o c z a i n s t a l o w a n a ( o s i ą g a l n a ) s y s t e m u D y s t r y b u a n t a m o c y d y s p o z y c y j n e j w s y s t e m i e. W o l u m n a c h o l e j n o : l i c z b a p o r z ą d o w a, m o c, w a r t o ć d y s t r y b u a n t y R y s u j w y r e s d y s t r y b u a n t y m o c y d y s p o z y c y j n e j K o p i u j d y s t r y b u a n t& d o s c h o w a Z a p i s z d y s t r y b u a n t& w p o s t a c i p l i u. c s v P r z e j d d o z a a d i o b c i ą e n i a Rys. 0. Załada Dystrybuanta Po naciśnięciu przycisu Definiuj obciążenia w systemie, program przejdzie do olejnej załadi Obciążenia. Kro 3: Obciążenia w systemie Obciążenia są wprowadzane do programu za pomocą załadi Obciążenia. Jej wygląd został przedstawiany na rys.. Edycja danych odbywa się bezpośrednio w tablicy umieszczonej na załadce. Aby dodać nowy wiersz, należy nacisnąć przycis +, znajdujący się po prawej stronie tablicy. Usunięcie wiersza następuje po naciśnięciu przycisu -. Możliwy jest zapis oraz odczyt danych z pliu.csv. Wpisywany czas jest chwilą zaończenia trwania oreślonego poziomu mocy w systemie. Dane mogą być wpisywane w dowolnej olejności oraz z dowolnym roiem czasowym. Naciśnięcie przycisu Rysuj wyres obciążeń, spowoduje wyświetlenie ona z wyresem wprowadzonego grafiu obciążeń. Po zaończeniu wprowadzania danych należy nacisnąć przycis Definiuj ograniczenia wytwarzania. Spowoduje to przejście do olejnej załadi Ograniczenia. str. 3

14 M e n u g w n e p r o g r a m u Z a a d i R y s u j w y r e s o b c i ą e«w s y s t e m i e N o w y g r a f i o b c i ą e«z a p i s z g r a f i o b c i ą e«d o p l i u. c s v O d c z y t a j g r a f i o b c i ą e«z p l i u. c s v K o p i u j g r a f i o b c i ą e«d o s c h o w a G r a f i o b c i ą e«d o d a j w i e r s z w g r a f i u o b c i ą e«u s u«w i e r s z w g r a f i u o b c i ą e«p r z e j d d o z a a d i O g r a n i c z e n i a Rys.. Załada Obciążenia Kro 4: Definiowanie ograniczeń Program ONWWin pozwala na wprowadzenie ograniczeń w wytwarzaniu przez poszczególne grupy jednoste wytwórczych. Oznacza to, że można oreślić czas, w tórym dana jednosta lub grupa jednoste jest wyłączona z esploatacji. Do wprowadzania ograniczeń służy załada Ograniczenia, przedstawiona na rys.. Ograniczenia dodawane są za pomocą przycisu Dodaj ograniczenie. Program wyświetli wówczas ono dialogowe, w tórym możliwy jest wybór grupy jednoste wytwórczych, liczby jednoste z grupy, tóre mają być wyłączone z esploatacji oraz czas rozpoczęcia i zaończenia ograniczenia. Usunięcie wybranego ograniczenia z grafia jest możliwe za pomocą przycisu Usuń wybrane ograniczenie str. 4

15 M e n u g w n e p r o g r a m u Z a a d i D o d a j o g r a n i c z e n i e K a s u j o g r a n i c z e n i a U s u«w y b r a n e o g r a n i c z e n i e G r a f i o g r a n i c z e«. W o l e j n y c h o l u m n a c h s ą z a w a r t e : l i c z b a p o r z ą d o w a, o p i s g r u p y j e d n o s t e, l i c z b a j e d n o s t e z g r u p y w y ą c z o n a z e s p l a t a c j i o r a z c z a s p o c z ą t u i o«c a o g r a n i c z e n i a O b l i c z w s a n i i n i e z a w o d n o c i Rys.. Załada Ograniczenia Ograniczenia są asowane wraz z ażdorazową zmianą parametrów jednoste wytwórczych lub zmianą grafia obciążeń w systemie. Po zdefiniowaniu ograniczeń należy nacisnąć przycis Oblicz wsaźnii niezawodności. Program wówczas rozpocznie obliczanie wsaźniów niezawodności podsystemu wytwórczego, a następnie przejdzie do załadi Wsaźnii. W przypadu, gdy nie ma potrzeby definiowania ograniczeń w funcjonowaniu jednoste wytwórczych, możliwe jest przejście bezpośrednie do obliczeń wsaźniów niezawodności systemu, pozostawiając grafi ograniczeń pusty. Kro 5: Wynii obliczeń Wynii obliczeń są przedstawiane na załadce Wsaźnii. Jej wygląd jest poazany na rys. 3. str. 5

16 M e n u g w n e p r o g r a m u Z a a d i Z a p i s z w y n i i d o p l i u. c s v W y w i e t l i n f o r m a c j e o p r o g r a m i e K o p i u j w y n i i o b l i c z e«d o s c h o w a R y s u j w y r e s L O L P O b l i c z o n e w s a n i i n i e z a w o d n o c i Rys. 3. Załada Wsaźnii W załadce wyświetlone są następujące wsaźnii niezawodności podsystemu wytwórczego: energia zapotrzebowana A, moc szczytowa zapotrzebowania P s, moc średnia zapotrzebowania P śr, wsaźni niedyspozycyjności energetycznej EIU, wsaźni zapewnienia energii (dyspozycyjności energetycznej) EIR, oczeiwany czas trwania deficytu mocy LOLE, oczeiwana wartość energii niedostarczonej LOEE, szczytowe prawdopodobieństwo nieporycia zapotrzebowania na moc LOLPs, wartość oczeiwana deficytu mocy ECD, prawdopodobieństwo deficytu mocy PCD, wartość oczeiwana pojedynczego deficytu mocy XLOL oraz minuty systemowe SM. Po naciśnięciu przycisu Rysuj wyres LOLP zostanie wyświetlone ono zawierające wyres wartości wsaźnia LOLP w analizowanym oresie. Wynii obliczeń mogą zostać zapisane do pliu.csv celem ich dalszej obróbi, na przyład za pomocą arusza alulacyjnego Microsoft Excel. 3. Zadania do wyonania ) Korzystając z arusza alulacyjnego Excel, wyznacz, używając metody reurencyjnej (wzory -3), dystrybuantę mocy dyspozycyjnej systemu zbudowanego z 3 jednoste wytwórczych o parametrach podanych poniżej. Numer jednosti Numer stanu Moc [MW] Prawdopodobieństwo stanu p i 5 0, , , ,98 str. 6

17 Narysuj wyres dystrybuanty mocy dyspozycyjnej. Wyznacz prawdopodobieństwo nieporycia zapotrzebowania LOLP przy obciążeniu wynoszącym 90 MW. ) Używając programu ONWWin, wyznacz dystrybuantę mocy dyspozycyjnej systemu testowego RTS-79 zbudowanego z jednoste wytwórczych o parametrach podanych poniżej. Moc blou [MW] Liczba jednoste Wsaźni awaryjności (q i ) Wsaźni niezawodności (p i ) 5 0,0 0, ,0 0, ,0 0, ,0 0, ,04 0, ,04 0, ,05 0, ,08 0, , 0,88 Przyjmując podane obciążenie dla testowego 5 tygodnia (o najwięszym zapotrzebowaniu na moc) wyznacz wsaźnii niezawodności systemu. Rozbuduj system testowy RTS-79 o 0 farm wiatrowych przedstawionych w postaci modelu trójstanowego, tóre parametry zostały podane w tabeli poniżej. Numer stanu Moc [MW] Prawdopodobieństwo stanu p i 0 0, 4 0, ,5 Wyznacz dystrybuantę mocy dyspozycyjnej i oblicz wsaźnii niezawodności systemu w tym przypadu. Porównaj otrzymane wynii. 4. Sprawozdanie Sprawozdanie powinno zawierać: ) Tabelę tytułową (nazwa i numer ćwiczenia, nazwisa i imiona wyonujących ćwiczenie, data wyonania ćwiczenia oraz data oddania sprawozdania); ) Rozwiązania zadań wraz z opisem i oniecznymi wyresami i schematami; 3) Wniosi i obserwacje z wyonanego ćwiczenia. 5. Literatura [] Pasa J.: Niezawodność systemów eletroenergetycznych. Oficyna Wydawnicza PW. Warszawa 005 str. 7