PROJEKTOWANIE UKŁADÓW AUTOMATYKI LABORATORIUM

Transkrypt

1 POLECHNA WROCŁAWA WYDZAŁ ELERYCZNY UDA PODYPLOMOWE: YEMY EROWANA W ENERGEYCE (PLC, DC) PROJEOWANE UŁADÓW AUOMAY LABORAORUM strukcje do ćwiczeń laboratoryjych Opracował: Jausz taszewski Wrocław 08

2 WYAZ ĆWCZEŃ. ymulacja układów sterowaia z wykorzystaiem pakietu MALAB... [ćw. 4, 5]. Praktycza aaliza ciągłych liiowych układów regulacji... [ćw. ] 3. Dyskrete układy regulacji automatyczej. mpulsator i ekstrapolator... [ćw. 6] 4. Cyfrowy regulator PD... [ćw. 8] (lub dodatkowa istrukcja staowiskowa) 5. Dobór parametrów korektora w ieliiowych układach regulacji automatyczej... [ćw. 9, 0] Uwaga: Numery podae w awiasach kwadratowych odoszą się do umeracji ćwiczeń w skrypcie. Podstawy Automatyki. Ćwiczeia laboratoryje. Praca zbiorowa pod red. A. Wisziewskiego, Wrocław 000

3 . YMULACJA UŁADÓW EROWANA Z WYORZYANEM PAEU MALAB. orzystając z akładki imulik programu Matlab zamodelować układ jak a rys. poiżej. tep put + + um s tegrator Auto-cale Graph (cope) Zwrócić uwagę a fakt występowaia sprzężeia dodatiego. Następie zmieić sprzężeie a ujeme i powtórie dokoać symulacji. W kolejym kroku zmieić waruek początkowy a itegratorze a iezerowy. prawdzić odpowiedź a skok jedostkowy.. Zamodelować w imulik u obiekt day trasmitacją rzędu podaą przez prowadzącego (liczik - k=, miaowik rówaie kwadratowe, >0). orzystać tylko z bloków sumatora (um), itegratora (tegrator) oraz wzmaciacza (Gai). prawdzić odpowiedź a skok jedostkowy. Przykład patrz skrypt, ćwicz 4. str. 37, rys orzystając z bloku sumatora (um) i bloku opisującego trasmitację (rasfer Fc), zamodelować układ sterowaia w obwodzie zamkiętym dla obiektu -rzędu. Parametry obiektu dobrać tak, aby otrzymać odpowiedź stabilą o charakterze oscylacyjym. Przyjąć k=. 3. W programie Matlab, zdefiiować liczik i miaowik trasmitacji z poprzediego puktu. Np. dla G ( 3 s) 4s, liczik i miaowik defiiujemy odpowiedio: 3s s l=; m=[4 3 ]; prawdzić stabilość układu otwartego korzystając z ajbardziej ogólej defiicji stabilości (o położeiu bieguów trasmitacji). Wykorzystać komedę roots(m) do wyzaczeia bieguów trasmitacji. 3. prawdzić i zaobserwować efekt działaia fukcji step(l,m) i iych opisaych a stroie 6 (poiżej rysuku 5.4) w skrypcie. zczególie zwrócić uwagę a fukcje yquist(l,m), ichols(l,m) (łączie z grid) oraz margi(l,m) pod kątem badaia stabilości układu zamkiętego a podstawie aalizy układu otwartego. 4. Zwiększając wzmocieie obiektu, badać stabilość układu zamkiętego za pomocą 3-ch fukcji wymieioych w pukcie poprzedim. Doprowadzić do utraty stabilości. 5. Opracować wioski i uwagi do ćwiczeia. Podstawy Automatyki. Ćwiczeia laboratoryje. Praca zbiorowa pod red. A. Wisziewskiego, Wrocław 000 3

4 . PRAYCZNA ANALZA CĄGŁYCH LNOWYCH UŁADÓW REGULACJ. Day jest elemet iercyjy -rzędu o iezaych parametrach k, : Wyzaczyć parametry k, dwoma metodami: k s a. poprzez badaie odpowiedzi a skok jedostkowy: k y ust u, u - wartość skoku jedostkowego, - wyzaczamy z wykresu: y (t) stycza do ch-ki y ust 0,63y ust t b. poprzez wyzaczeie charakterystyki amplitudowo- fazowej Na wejście układu podajemy sygał sius, poczyając od częstotliwości kilka (kilkaaście) Hz. Wyzaczamy parametry: U wy t G( j ), argg ( j ) 360 t f 360 U t we f - częstotliwość sygału (moża odczytać wprost z geeratora). m{g(j)} arg{g(j)} u we t t u wy k/ k 0 Re{G(j)} t / G(j) kieruek zmiay Pomiary przeprowadzamy dla różych wartości f. Na bieżąco liczymy przede wszystkim wartość arg G ( j), dbając o w miarę rówomiery rozkład kąta w przedziale (0, -90). arg Po wykreśleiu charakterystyki wyzaczamy parametry k (wprost z rysuku) oraz (ze wzoru G ( j) arctg( ) dla pomiaru ajmiej odbiegającego od aproksymowaej ch-ki). 4

5 Porówujemy wartości k, obliczoe (dwoma metodami) z wartościami astawioymi a modelu.. Day jest elemet -rzędu o iezaych parametrach k,, : s k 3 s Wyzaczyć parametry k,, dwoma metodami: a. poprzez badaie odpowiedzi a skok jedostkowy: yust k, u - wartość skoku jedostkowego, u Poieważ, w iym, bardziej popularym zapisie mamy: w pierwszym kroku obliczamy wartości, wg wzorów: A l A 3 A 4 l A3, t3 t G ( s) s k, zatem s gdzie wartości A, A, A 3 oraz (t 3 -t ) wyzaczamy wprost z charakterystyki odpowiedzi a skok jedostkowy. y (t) y ust A A 3 t 3 -t Następie porówując współczyiki przy poszczególych potęgach s, w obydwu rówaiach a wartość G (s) (tym z makiety i tym podaym powyżej), obliczamy wartości,. b. poprzez wyzaczeie charakterystyki amplitudowo- fazowej posób wyzaczaia charakterystyki aalogiczie jak w pukcie b. Po wykreśleiu charakterystyki wyzaczamy parametry k,,. Potrzebe wzory zajdują się w skrypcie. Porówujemy wartości k,, obliczoe (dwoma metodami) z wartościami astawioymi a modelu. 3. Opracować wioski i uwagi do ćwiczeia. t Podstawy Automatyki. Ćwiczeia laboratoryje. Praca zbiorowa pod red. A. Wisziewskiego, Wrocław 000 5

6 3. DYRENE UŁADY REGULACJ AUOMAYCZNEJ. MPULAOR ERAPOLAOR. Badaie impulsatora. Na wejście sterujące podajemy częstotliwość próbkowaia f p (a początek 0kHz). Na wejście impulsatora podajemy sygał 900Hz (sius). Oscyloskop podłączamy a wejście i wyjście układu. Obserwujemy wyjście układu dla różych f p (tw. haoa!). Drukujemy tylko dla f p 0kHz.. Badaie ekstrapolatora zerowego rzędu i liiowego. Łączymy szeregowo impulsator i ekstrapolator. Reszta jak wyżej. 3. Wyzaczaie charakterystyk błędów układu impulsator - ekstrapolator: a. f ( f p ) f cost we, f we =;,5; ;,5; 3 khz b. f ( fwe) f p0khz oddzielie dla ekstrapolatora 0-go rzędu i liiowego według wzoru: max( x x) 00%, gdzie A x - amplituda sygału wejściowego A x Układ pomiarowy: x(t) - x * (t) + E x (t) osc 4. Badaie stabilości układu zamkiętego trasmitacji -rzędu w połączeiu z impulsatorem i ekstrapolatorem: a. dla różych k przy p /=cost, b. dla różych p przy k=cost. Układ pomiarowy: + - k E s 5. Opracować wioski i uwagi do ćwiczeia. 6

7 4. CYFROWY REGULAOR PD (wersja ). Zamodelować obiekt odpowiedio -go, -go i -rzędu. Parametry trasmitacji dobrać tak (zapisać!), aby uzyskać odpowiedzi a skok jedostkowy zbliżoe do tych a rysuku poiżej. Parametry czasowe dobrać w sekudach (ie ms!). Wartość skoku jedostkowego przyjąć maksymalie 3V). Wyzaczyć: czas i wartość ustaleia. ażdą odpowiedź wydrukować (Prit cree). Dla obiektu -rzędu sprawdzić czy prawidłowo dobray został czas próbkowaia (skrypt : wzór 8.3 str. 07). Jeżeli ie, to skorygować. y (t) k s obiekt -rzędu t y (t) k s 3 s obiekt -rzędu t k s s 3 s obiekt -rzędu. Zbadać odpowiedź obiektu -rzędu a skok jedostkowy w układzie zamkiętym. Aby uzyskać układ zamkięty bez regulatora PD, ależy jego parametry ustawić odpowiedio: p =, i =0, d =0. Wyzaczyć parametry: czas i wartość pierwszego maksimum, czas i wartość ustaleia. 3. W układzie zamkiętym dobrać parametry regulatora P, P i PD zgodie z regułą Zieglera Nicholsa, metodą graicy stabilości (skrypt: wzory w tabeli 8., str. 08). Nie dopuścić, aby wartości sygałów przekroczyły poziom 5V. W razie potrzeby zmiejszyć wartość skoku jedostkowego. Wyzaczyć parametry (czas i wartość pierwszego maksimum, czas i wartość ustaleia) dla 3-ch rodzajów regulatora. 4. Popróbować w sposób ręczy tak zmieić, parametry regulatora PD, aby uzyskać poprawiejszą odpowiedź układu. Prowadzący poda który parametr odpowiedzi zmieić (polepszyć). 5. Porówać i ziterpretować wszystkie otrzymae wyiki. 6. Nie zmieiając parametrów obiektu i regulatora zmiejszyć -krotie czas próbkowaia. Obserwować odpowiedź a skok jedostkowy. Uzasadić dlaczego odpowiedź się zmieiła. 7. Opracować wioski i uwagi do ćwiczeia. y (t) t Podstawy Automatyki. Ćwiczeia laboratoryje. Praca zbiorowa pod red. A. Wisziewskiego, Wrocław 000 7

8 4. CYFROWY REGULAOR PD (wersja ). Wydrukować odpowiedź a skok jedostkowy dla silika prądu stałego. Na podstawie odpowiedzi wyzaczyć parametr α (patrz rys. poiżej). Przyjąć L=0,5s. Y=obroty odczytae ustaloe (po skoku) [obr/mi] mius obroty odczytae ustaloe (przed skokiem) [obr/mi] U=(obroty zadae (po skoku) [p.u.] mius obroty zadae (przed skokiem) [p.u.])*800 obr/mi. Zgodie ze wzorem (5) zewętrzej istrukcji staowiskowej wyzaczyć okres próbkowaia. Obliczyć błąd pomiaru prędkości obrotowej silika (patrz wzór w Dodatku zewętrzej istrukcji staowiskowej) Przed przystąpieiem do realizacji dalszej części ćwiczeia obowiązkowo skosultować wyiki z prowadzącym. korygować wartość okresu próbkowaia zgodie z sugestiami prowadzącego. 3. orzystając z tab. i wzorów (7) zewętrzej istrukcji staowiskowej wyzaczyć parametry regulatorów P, P i PD. Otrzymae czasy przeliczyć a miuty. 4. Wprowadzić obliczoe parametry regulatorów (pomoca będzie tab. zewętrzej istrukcji staowiskowej). Zadać skok jedostkowy, wydrukować odpowiedź. UWAGA: jako wartość początkową (przed skokiem) przyjąć obroty w zakresie od 300 do 600 obr/mi, jako wartość końcową (po skoku) przyjąć obroty w zakresie od 900 do 300 obr/mi. 5. Porówać i ziterpretować wszystkie otrzymae wyiki. 6. Opracować wioski i uwagi do ćwiczeia. 8

9 5. DOBÓR PARAMERÓW OREORA W NELNOWYCH UŁADACH REGULACJ AUOMAYCZNEJ. prawdzaie elemetu ieliiowego, przekaźika dwupołożeiowego z histerezą. W Matlab imulik wykoać symulację astępującego układu: ie Wave Relay Mux Mux Auto-cale Graph (cope) ustawioe parametry: XY Graph ie Wave: amplituda=, częstotliwość= [Hz] **pi, faza=0 B -a a Relay: -B a=0,5, B= Parametry symulacji: zakres symulacji: sek. Zaobserwować i przeaalizować działaie elemetu ieliiowego.. Układ regulacji temperatury (bez korektora). Zamodelować działaie układu regulacji według schematu poiżej. Parametry obiektu (p. pomieszczeia w którym dokoujemy regulacji temperatury) i elemetu ieliiowego podae przez prowadzącego. tep put + - um Relay k.s +3s+ rasfer Fc Mux Mux Auto-cale Graph (cope) Wyzaczyć astępujące parametry: - czas do pierwszego maksimum, 9

10 - okres drgań, - amplitudę drgań, - maksymaly zakres zmia skoku jedostkowego, dla którego działa regulacja. 3. Dobór korektora dla układu regulacji temperatury. Na podstawie podaej przez prowadzącego wymagaej amplitudy drgań, dobrać parametry korektora, korzystając ze wzorów od (0.3) do (0.), a stroach 3-34 w skrypcie. Moża wspomóc się programem kor_li.m. 4. Układ regulacji temperatury (z korektorem). Zamodelować działaie układu regulacji z korektorem wg schematu jak poiżej: tep put + - um A Gai s+ /alfa.s+ rasfer Fc Relay k.s +3s+ rasfer Fc Mux Mux Auto-cale Graph (cope) Wyzaczyć astępujące parametry: - czas do pierwszego maksimum, - okres drgań, - amplitudę drgań, - maksymaly zakres zmia skoku jedostkowego, dla którego działa regulacja. Porówać te parametry z parametrami odczytaymi w pukcie. 6. Opracować wioski i uwagi do ćwiczeia. Podstawy Automatyki. Ćwiczeia laboratoryje. Praca zbiorowa pod red. A. Wisziewskiego, Wrocław

11 Na prawach rękopisu do użytku służbowego NYU ENERGOELERY POLECHN WROCŁAWEJ Raport serii PRAWOZDANA Nr LABORAORUM PODAW AUOMAY NRUCJA LABORAORYJNA EROWANE PRACĄ LNA Z WYORZYANEM PLC Mirosław Łukowicz łowa kluczowe: sterowik sekwecyjy regulator silik WROCŁAW 08

12 Regulacja prędkości obrotowej silika DC za pomocą sterowika programowalego PLC CPU5 firmy EMEN. Realizacja programowa działaia cyfrowego regulatora PD Do sterowaia prędkością obrotową wirika silika DC zastosowao fukcję PD, dostępą w zestawie fukcji programu EP7 MicroWi, służącego do edycji, kompilacji, przesyłaia i testowaia oprogramowaia dla sterowików PLC xx firmy EMEN. Blok PD realizuje fukcję regulatora dyskretego opisaego rówaiem M e e MX ( e e ) MX C MX e D () gdzie: M - wartość sterowaia z zakresu 0-, - wzmocieie człou proporcjoalego, C - wzmocieie człou całkującego, D - wzmocieie człou różiczkującego, e - błąd sterowaia w chwili, MX - wyjście człou całkującego dla chwili -. P e PD M OBE PV Rys.. chemat układu sterowaia z cyfrowym regulatorem PD. Błąd regulacji (rys. ) wyliczay jest a podstawie astawiaej wartości zadaej P dla chwili i wartości sygału wyjściowego obiektu PV zgodie ze wzorem e P PV () Wartość zadaa, procesowa oraz wyjściowa z regulatora, czyli sterowaie, są wielkościami zormalizowaymi z przedziału od 0 do. Rówaie () moża zapisać, z uwzględieiem czasów zdwojeia i wyprzedzeia, w postaci: M D ( ) C e C e MX C e e (3) gdzie: - okres próbkowaia [s], - czas zdwojeia podaway w miutach!!!!!! [mi], - czas wyprzedzeia podaway w miutach!!!!!! [mi]. D

13 elekcji typu regulatora dokouje się wpisując odpowiedie wartości astaw zgodie z tablicą. ablica. elekcja typu regulatora YP REG. C D P >0 max= * >0 0 D 0* max=99999 >0 P >0 >0 0 PD >0 max=99999 >0 PD >0 >0 >0 * - C we wzorze (3) przyjmuje programowo dla człou całkującego i różiczkującego wartość.. Normalizacja sygałów procesowych teroway silik zasilay może być apięciem z zakresu od 0 do 4 V, co w przypadku pracy bez obciążeia odpowiada obrotom z przedziału 0 do 300 obr/mi. Poieważ założoo, że obroty dopuszczale ie powiy przekroczyć 800 obr/mi, wartościom maksymalym zmieych PV oraz V rówym odpowiadać będzie właśie ta prędkość kątowa. Przyjęto rówież, że dla zapewieia takich zmia prędkości obrotowej wystarczające będą zmiay apięciowego sygału sterującego w graicach od 0 do 0 V, którym odpowiada stadardowa wartość sygału sterującego M z zakresu od 0 do. 3. detyfikacja obiektu Do idetyfikacji obiektu sterowaia wykorzystuje się w ćwiczeiu metodę Zieglera-Nicholsa, w której zakłada się, że odpowiedź skokowa obiektu jest typu aperiodyczego. Odpowiedź tę moża aproksymować za pomocą odcika osi t i półprostej arysowaej liią przerywaą a rys.. Półprosta ta, mająca achyleie, jest styczą do odpowiedzi skokowej o ajwiększym achyleiu (stycza w pukcie przegięcia). Moża wówczas użyć bardzo prosty model obiektu opisay trasmitacją Y( s ) U( s ) a e s 3 sl Y Y L w Y a U W Rys.. Aproksymacja odpowiedzi skokowej obiektu gdzie: a - wzmocieie wyliczae a podstawie zmiay sygału wyjściowego (po ormalizacji), czasu w którym doszło do tej zmiay i zmiay sygału wejściowego obiektu, która posłużyła do idetyfikacji (po ormalizacji), L - opóźieie reakcji obiektu a zmiaę wejściowego sygału idetyfikacyjego. 4. Dobór okresu próbkowaia t

14 Metody praktycze szacowaia wielkości okresu próbkowaia opierają się a aalizie odpowiedzi obiektu regulacji a skok jedostkowy. Na przykład w obiekcie aproksymowaym fukcją (4) okres próbkowaia moża określić zależością mi( 0. 3L, W ) (5) gdzie W jest ajwiększą stałą czasową w modelu obiektu, L jest opóźieiem. Jeżeli L jest pomijalie małe, wówczas mi(. 3, W ) (6)\ 0 0 gdzie W jest ajwiększą, a 0 ajmiejszą stałą czasową w modelu obiektu. 5. Dobór astaw regulatorów P, P, PD Dyspoując parametrami obiektu a oraz L, moża skorzystać ze wzorów w tablicy do obliczeia astaw regulatorów P, P oraz PD. Poieważ w meu paelu operatorskiego ależy podawać czasy zdwojeia i wyprzedzeia, wyiki otrzymae z tablicy ależy przeliczyć zgodie z poiższymi wzorami: C C D P D (7) C 5.. Przykładowe obliczeia Do prostej idetyfikacji obiektu służy stroa paelu operatorskiego wywoływaa ze stroy główej klawiszem fukcyjym F 3 (rys. ). Uruchomieie tej stroy iicjuje działaie procedury idetyfikacyjej w sterowiku PLC. Procedura ta polega a podaiu a obiekt apięcia sterującego o wartości V (sygał zormalizoway o wartości 0.) przez 30 s, a astępie skokowej zmiaie do wartości 3.5 V (sygał zormalizoway o wartości 0.35). Po kolejych 30s sygał wejściowy powraca do wartości pierwotej tj. V Wyikiem takiej operacji jest aperiodycza zmiaa obrotów wirika z 58 obr/mi (sygał zormalizoway o wartości 0.93) do 500 obr/mi (sygał zormalizoway o wartości 0.833). Z wykresu wyświetlaego a paelu moża w przybliżeiu odczytać stałą czasową odpowiedzi i a jej podstawie z astępującego wzoru wyliczyć wzmocieie a: ablica. Formuły dla obliczeń astaw regulatorów. YP REGULAORA P P PD P a ( L 0. 9 P 0. 5 a ) 4 NAAWY 0. 7 ( L 0. 5 ) a( L 0. 5 ). P 0. 5 a ( L ) a( L 0. 5 ) z Dla rówaia regulatora w postaci R ( z ) Z p D 0. 6 D 0. 5 a

15 Y a (8) W U gdzie: W - stała czasowa modelu obiektu [s], Y - zmiaa prędkości wirika w jedostkach zormalizowaych, U - zmiaa sygału sterującego w jedostkach zormalizowaych. Uwaga!!!! W ćwiczeiu przyjmuje się, że opóźieie L=0.5 s. 5.. Pomiar prędkości obrotowej wirika Pomiar prędkości obrotowej wirika silika DC realizoway jest a podstawie impulsów zliczaych przez szybki liczik HC0 sterowika PLC CPU5. mpulsy dla liczika są geerowae przez czujik optyczy reagujący a przemieszczające się otwory a brzegu tarczy. Poieważ a tarczy są 7 otwory, więc prędkość obrotową moża wyliczyć ze wzoru: * v [obr/mi] (9) 7 * s gdzie jest liczbą zliczoych impulsów w przyjętym okresie próbkowaia wyrażoym w ms. 6. truktura meu paelu operatorskiego MAC OP7 Meu programu paelu operatorskiego obsługujące sterowaie pracą silika DC składa się z trzech obrazów (rys. 3). Ze stroy główej moża przejść bezpośredio do stroy idetyfikacji obiektu lub do stroy regulacji, w której moża zadawać okres próbkowaia, astawy regulatora i wartość zadaą prędkości obrotowej wirika. Dodatkowo ze stroy regulacji moża przejść do wykresów czasowych, a której wyświetlae są przebiegi sygału wartości zadaej i wyjściowej z obiektu. Powroty do poziomu wyższego meu dokouje się klawiszem fukcyjym EC (F 4 ). O JEDNOOWY F EC-F 4 RONA GŁÓWNA F 8 EC-F 4 REGULACJA OBROÓW EC-F 4 F 3 PRZEBEG CZAOWE Rys. 3. truktura meu programu paelu operatorskiego dla obsługi regulacji obrotów wirika silika DC. 5

16 7. Program ćwiczeia W ramach ćwiczeia ależy dokoać idetyfikacji obiektu sterowaia, a astępie dobrać odpowiedi okres próbkowaia. Należy zwrócić szczególą uwagę a dobór okresu próbkowaia w zależości od zadaej wartości prędkości obrotowej wirika. Dobrać odpowiedie astawy regulatorów P, P, PD. Przedyskutować zasadość stosowaia (uaktywiaia) człou różiczkującego. Przeaalizować wpływ iedokładości pomiaru sygału wyjściowego układu sterowaia a działaie człou różiczkującego regulatora. Dodatek Błędy pomiaru prędkości obrotowej wirika 8.333e4 BL[%] * akt gdzie v akt jest aktualą prędkością obrotową wirika w obr/mi, s okres próbkowaia w [ms]. Miimaly okres próbkowaia dla zadaych błędów pomiarowych 8.333e4 [ms] v * BL[%] akt 6