Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego w Nowym Sączu

Transkrypt

1 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego w Nowym Sączu Laboratorium układów automatyki Temat ćwiczenia: Optymalizacja regulatora na podstawie krytycznego nastawienia regulatora wg Zieglera i Nicholsa. Symbol Klasa : Nazwisko i imię Ocena sprawozdania Zaliczenie Data wykonania ćwiczenia: Grupa laboratoryjna: 1. Cel ćwiczenia: Optymalizowanie parametrów nastawczych regulatora P, PI, PID w układzie regulacji z obiektem wyższego rzędu. Wykorzystanie metody Zieglera Nicholsa do optymalizacji parametrów nastawczych regulatorów. 2. Program ćwiczenia. a) przygotowanie stanowiska laboratoryjnego do wykonania poszczególnych ćwiczeń: - przygotowanie panelu dydaktycznego PID BOARD, - przygotowanie przewodów łączeniowych, - przygotowanie oscyloskopów i multimetrów b) wykonanie właściwych pomiarów obiektu regulacji I bez opóźnienia i z opóźnieniem - wykonanie połączeń zgodnych ze schematem pomiarowym, - odrysowanie oscylogramów, - odpowiedz na pytania znajdujące się we wnioskach. - wykonanie sprawozdania z wykonanego ćwiczenia 1

2 Optymalizacja regulatora na podstawie krytycznego nastawienia regulatora wg Zieglera i Nicholsa. 1. Wprowadzenie. Metoda nastaw regulatora PID według Zigera Nicholsa polega na określeniu pewnych parametrów układu automatycznej regulacji, które można w prosty sposób wyznaczyć doświadczalnie. Pełna znajomość modelu obiektu nie jest potrzebna. Metoda ta, nazywana również metodą opartą na wskaźnikach wzmocnienia krytycznego, opiera się na znajomości parametrów układu znajdującego się na granicy stabilności. Parametry te są wyznaczane w następujący sposób: w układzie zamkniętym z regulatorem typu P zwiększa się współczynnik K p dopóki w odpowiedzi skokowej nie zaobserwuje się drgań niegasnących. W takim stanie należy zanotować wartość wzmocnienia krytycznego regulatora K p = K r oraz zmierzyć okres drgań krytycznych T kr. Metoda optymalizacji wg Zieglera i Nacholsa wyjaśniona zostanie na przykładzie symulowanego obiektu regulacji z pięcioma połączonymi jedna opcja za druga stałymi czasowymi. I.G. Ziegler i N.B. Nichols znaleźli metodę do optymalizacji dla przypadku, gdy w obwodzie regulacyjnym nie da się zmierzyć odpowiedzi skokowej. Wyszli oni z założenia: 1. że obwód regulacyjny jest kompletny, 2. że obiekt regulacyjny wyższego rzędu może charakteryzować się zachowaniem P-T 1 -T x 3. że regulator może być użyty jako regulator P, 4. że obwód regulacyjny może pracować na granicy stabilności. Obiekt regulacji z zachowaniem P-T1-Tx występuje np. wtedy, gdy istnieje nominalny czas opóźnienia, dla pomiarów realizowanie jest przez to pięć członów P-T1 ze zróżnicowanymi stałymi czasowymi. Doprowadzanie obwodu regulacyjnego do granicy stabilności oznacza, że wzmocnienie regulatora P w takim stopniu zostaje podwyższone, aż obwód regulacyjny wykonuje stabilne drgania własne i tym samym pracuje jako oscylator. Obiekt regulacji składa się z członu P-T 3, do którego podłączone są jeszcze dwa człony P-T 1. oba mają stałą czasową T~ 0.05s: wtyczka na 0.01s a potencjometr w pozycji pośredniej. Terowanie programowe trzeba nastawić dla wszystkich pomiarów na długość cyklu T=50ms. 2

3 Rys. 2 Układ pomiarowy do optymalizacji nastaw regulatora. 2 Pomiary do optymalizacji. Szereg pomiarowy 1: Parametry obiektu regulacji. Proszę zbudować kompletny obwód regulacyjny. Jako regulator posłuży nam najpierw regulator P z małym wzmocnieniem np. z K P = 5. Wybieramy wartość żądaną U w = 4V. Za pomocą oscyloskopu odczytujemy przebiegi U w i U x. Podwyższać współczynnik proporcjonalności K P regulatora P tak, aż wyraźnie będzie można rozpoznać, że obwód regulacyjny wykonuje stabilne drgania własne. Wtedy nastawione zostało krytyczne wzmocnienie regulatora K Pk. Proszę ustalić długość cyklu T k tych drgań własnych i nanieść obie wartości do tabeli 1. Tabela 2 zawiera obliczenia Zieglera i Nicholsa dla poszczególnych typów regulatorów. Proszę obliczyć wartości regulatora i wpisać bezpośrednio do tabeli. Proszę zwrócić uwagę przy sterowaniu czy wtyczka RESET i gniazdka SINGLE są otwarte!! 3

4 Szereg pomiarowy 2: Optymalizacja regulatora. Dla wszystkich pomiarów długości cyklu sterowania programowego wynosi T= 50ms. Wartości regulatora należy tak nastawić, że wykraczają one poza zakres tablicy PID, należy przekręcić nastawnik do oporu. Pomiar nr 1 (regulator P): Kompletny obwód regulacyjny zbudowany jest wraz z regulatorem P. Nastawić na regulatorze współczynnik przenoszenia, który został obliczony w tabeli 2. Zmierzyć i zarejestrować odpowiedź skokową U w i U x = f(t) (Oscylogram 1). Pomiar nr 2 (regulator PI): powtórzyć pomiar nr 1 dla regulatora PI (Oscylogram 2). Pomiar nr 3 (regulator PID): powtórzyć pomiar nr 1 dla regulatora PID (Oscylogram 3). Proszę zwrócić uwagę przy sterowaniu czy wtyczka RESET jest włożona a gniazdka SINGLE są otwarte!! 3. Wyniki pomiaru: pomiary do optymalizacji. Szereg pomiarowy 1: parametry obiektu regulacji. Tabela 1. Krytyczne wzmocnienie regulatora Długość cyklu drgań K Pk = T k = Tabela 2. Wartość regulatorów wg Zieglera i Nicholsa. Typ regulatora K P Czas cofania T n Parametr nastawny regulatora Regulator P K P = 0.5 x K Pk xxxx xxxx K P = K P = 0.45 x K Pk T n =0.85 x T k K Regulator PI P = T I = T n / K p xxxx T n = T I = Regulator PID K P = 0.6 x K Pk K P = T n =0.85 x T k T I = T n / K p T n = T I = T v =0.12 x T k T D = T v x K p T v = T D = 4

5 Szereg pomiarowy 2: Optymalizacja regulatora Pomiar nr 1: Regulator P Wielkość prowadząca U w : 1V / dz Wielkość prowadząca U x : 1V / dz t: 10ms / dz Oscylogram 1. Optymalizacja regulatora Pomiar nr 2: Regulator PI Wielkość prowadząca U w : 1V / dz Wielkość prowadząca U x : 1V / dz t: 10ms / dz Oscylogram 2. 5

6 Optymalizacja regulatora Pomiar nr 3: Regulator PID Wielkość prowadząca U w : 1V / dz Wielkość prowadząca U x : 1V / dz t: 10ms / dz Oscylogram Ocena pomiaru: pomiary związane z optymalizacją. Pytanie 1: Rozplanowaliśmy wstępnie regulator PID wg tabeli 2. Proszę opisać zachowanie obwodu regulacyjnego. Spróbować optymalizować nadal regulator: krótki czas regulacji, mała oscylacja odpowiedzi skokowej. Proszę opisać czy jest to możliwe, a jeżeli tak to należy podać nowe wartości. Pytanie2: Proszę zbilansować: W jaki sposób otrzymaliśmy optymalny regulator dla danego obiektu regulacji. 6