Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Transkrypt

1 Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika tłumienia przy pobudzeniu sygnałem prostokątnym b. pomiary współczynnika tłumienia i częstości drgań własnych obiektu oscylacyjnego II rzędu. Pomiar charakterystyk częstotliwościowych a. pomiar charakterystyk częstotliwościowych obiektu dynamicznego II rzędu b. automatyczny pomiar charakterystyk dla obiektu dynamicznego II rzędu Wykaz przyrządów: Multimetr RIGOL DM 305 Generator RIGOL DG 0 Oscyloskop RIGOL DS 05E Zasilacz/Generator uniwersalny Obiekt dynamiczny II rzędu czwórnik LRC (L=570 mh, C= 00 nf, R zmienne) Komputer Literatura: [] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 90, 334, 403, 585, Kraków, 990, 99, 994, 999 [] Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 984 [3] Hagel R.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 975 [4] Pląskowski A.: Eksperymentalne wyznaczanie własności dynamicznych obiektów regulacji. Warszawa, WNT 965 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [5] Instrukcja obsługi: RIGOL, Oscyloskopy cyfrowe serii DS000 [6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory cyfrowe serii DG000 > dydaktyka > Materiały dla studentów Strony www: > Technical Support Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Pojęcie transmitancji operatorowej i widmowej obiektu oscylacyjnego II rzędu Charakterystyki amplitudowo i fazowo częstotliwościowe obiektów dynamicznych II rzędu (zależności teoretyczne, metody pomiaru). Zasada pomiaru przesunięcia fazowego za pomocą oscyloskopu jedno i dwukanałowego.

2

3 . Pomiary metodą skoku jednostkowego Połączyć, układ pomiarowy według poniższego schematu wykorzystując następujące elementy: obiekt dynamiczny II rzędu generator oscyloskop Rysunek. Schemat elektryczny układu pomiarowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika tłumienia przy pobudzeniu sygnałem prostokątnym Wykonanie pomiarów: ) Załączyć generator i oscyloskop ) Ustawić w obu kanałach oscyloskopu funkcję "Coupling"na DC 3) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji (najmniejszy współczynnik tłumienia Z < 0.7) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 30Hz i amplitudzie U we =5V V/dz, a podstawę czasu na 0 ms/dz (rys..), 5 ms/dz (rys..) i ms/dz (rys..3) Rys.. Rys.. Rys..3 4) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji (współczynnik tłumienia Z < 0.7) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 60Hz i amplitudzie U we =5V V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys..4) Rys..4 5) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji 3 (współczynnik tłumienia Z 0.7) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 60Hz oraz wzmocnienie w 3

4 obu kanałach oscyloskopu na V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys..5) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 50 Hz, wzmocnienie w obu kanałach oscyloskopu na V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys..6) Rys..5 Rys..6 6) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji 4 (współczynnik tłumienia 0.7 < Z < ) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 50 Hz i amplitudzie U we =5V V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys..7) Rys..7 7) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji 5 (współczynnik tłumienia Z ) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 50 Hz i amplitudzie U we =5V V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys..8) Rys..8 8) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji 6 (współczynnik tłumienia Z > ) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 50Hz oraz wzmocnienie w obu kanałach oscyloskopu na V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys..9) podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 30 Hz, wzmocnienie w obu kanałach oscyloskopu na V/dz, a podstawę czasu na 0 ms/dz (rys..0) Rys..9 Rys..0 9) Naszkicować odręcznie na jednym wykresie zaobserwowane przebiegi sygnału odpowiedzi dla różnych wartości współczynnika tłumienia Z. 4

5 b. pomiary współczynnika tłumienia i częstości drgań własnych obiektu oscylacyjnego II rzędu Wykonanie pomiarów: ) Załączyć generator i oscyloskop ) Ustawić w obu kanałach oscyloskopu funkcję "Coupling"na DC 3) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji podać na wejście obiektu przebieg prostokątny o częstotliwości 30 Hz i amplitudzie U we =5V V/dz, a podstawę czasu na 0 ms/dz (rys..) Rys.. 4) Za pomocą kursorów napięciowych zmierzyć wartość dwóch sąsiednich maksimów Δy n, Δy n+ w sygnale odpowiedzi względem wartości stanu ustalonego V/dz, a podstawę czasu na ms/dz (rys.. i rys..3) Rys.. Rys..3 5) Za pomocą kursorów czasowych zmierzyć okres drgań tłumionych T w sygnale odpowiedzi V/dz, a podstawę czasu na 500 μs/dz (rys..4) Rys..4 6) Wyliczyć współczynnik tłumienia Z oraz częstotliwość drgań własnych f 0 nietłumionych według zależności: Z = π Δyn ln Δyn+ + f 0 = T Z 7) Wyniki pomiaru umieścić w tabeli. 5

6 . Pomiar charakterystyk częstotliwościowych Pomiar charakterystyk częstotliwościowych obejmuje charakterystykę amplitudowo częstotliwościową K = f ( f ) oraz fazowo częstotliwościową ϕ = f ( f ) CH L R osc CH CH G C BNC BNC Obiekt dynamiczny II rzędu Rysunek. Schemat elektryczny układu pomiarowego a. pomiar charakterystyk częstotliwościowych obiektu dynamicznego II Wykonanie pomiarów: ) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji (najmniejszy współczynnik tłumienia) ) Załączyć generator i oscyloskop 3) Uaktywnić w oscyloskopie funkcję MEASURE i ustawić pomiar wartości maksymalnej napięcia V max w kanale CH i CH 4) Podać na wejście obiektu przebieg sinusoidalny o częstotliwości 00Hz i amplitudzie U we =5V 5) Ustawić wzmocnienie w obu kanałach oscyloskopu na V/dz, funkcję "Coupling"na DC a podstawę czasu na 5ms/dz 6) Zmierzyć punkty charakterystyki amplitudowo częstotliwościowej i fazowo częstotliwościowej dla wybranych częstotliwości sygnału (tabela w konspekcie) zmierzyć wartość maksymalną sygnałów wejściowego U we_max i wyjściowego U wy_max (ustawiona funkcja Measure) i wyliczyć U wy _ max wzmocnienie K według zależności K = U we _ max w razie potrzeby dobierać tak wzmocnienie kanału CH (sygnał wyjściowy ) aby przebieg w całości był widoczny na ekranie zmierzyć, za pomocą kursorów czasowych, czas opóźnienia między sygnałem wejściowym a wyjściowym t p (rys.a) Rys.a 6

7 zmierzyć, za pomocą kursorów czasowych, okres sygnału wejściowego lub wyjściowego t o (rys..b) Rys.b narysować zmierzone charakterystyki t p o wyliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego według zależności: ϕ = 360 to 7) Wyniki umieścić w tabeli. 8) Narysować charakterystykę amplitudowo częstotliwościową K = f ( f ) oraz fazowo częstotliwościową ϕ = f ( f ) na podstawie narysowanych charakterystyk wyznaczyć częstotliwość f r, przy której występuje maksimum rezonansowe wyznaczyć wartość wzmocnienia w maksimum rezonansowym K r na podstawie wyznaczonych wartości f r oraz K r wyznaczyć współczynnik tłumienia Z oraz częstotliwość drgań własnych f 0 nietłumionych według zależności: Z = K r f0 = fr Z b. automatyczny pomiar charakterystyk dla obiektu dynamicznego II rzędu Automatyczny pomiar charakterystyk częstotliwościowych dokonywany jest przy pomocy programu "Ch_ki_f" (rys..c) napisanego w środowisku LabView, który steruje pracą generatora i oscyloskopu poprzez porty USB. UWAGA nie należy mierzyć charakterystyk przy ustawieniu przełącznika wyboru rezystancji w położeniu. Rys..c Rys..d 7

8 Wykonanie pomiarów: ) Ustawić położenie przełącznika wyboru rezystancji obiektu dynamicznego w pozycji ) Załączyć generator i oscyloskop 3) Uruchomić program "Ch_ki_f" poczekać aż program wykona kalibrację przyrządów (na przycisku czerwone CZEKAJ zmieni się na czarne START) wykonać pomiar poprzez naciśnięcie przycisku START poczekać na wykonanie pomiaru (pomiar, w zależności od liczby punktów pomiarowych, może trwać kilka minut ) (rys..d) na podstawie narysowanych charakterystyk wyznaczyć częstotliwość f r, przy której występuje maksimum rezonansowe wyznaczyć wartość wzmocnienia w maksimum rezonansowym K r na podstawie wyznaczonych wartości f r oraz K r wyznaczyć współczynnik tłumienia Z oraz częstotliwość drgań własnych f 0 nietłumionych według zależności jak powyżej. 4) Wykonać pomiary dla wartości rezystancji obiektu dynamicznego w pozycjach 3 do 6 5) Naszkicować odręcznie na jednym wykresie zaobserwowane charakterystyki dla różnych wartości współczynnika tłumienia Z. 8