PERSPEKTYWY ALGORYTMIZACJI MTZ. A. BORATYSKA-SALA Kraków; Al. Jana Pawła II 37 Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny ITMiAP; KIPP

Transkrypt

1 25/21 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 21(1/2) ARCHIVES OF FOUNDARY Year 2006, Volume 6, Nº 21 (1/2) PAN Katowice PL ISSN PERSPEKTYWY ALGORYTMIZACJI MTZ A. BORATYSKA-SALA Kraków; Al. Jana Pawła II 37 Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny ITMiAP; KIPP STRESZCZENIE Artykuł rezentuje wykorzystanie zaisu wektorowego do rowadzenia analizy w MTZ, dla wsko secjalizowanych zada. Elementy zbiorów: A, B, C rzedstawia si jako wektory, zdefiniowane w rzestrzeni n wymiarowej i odlegajce algebrze wektorów. Wektorowe ujcie metody MTZ mogłoby stanowi wst do budowy algorytmu i w efekcie do komuteryzacji metody. Artykuł dyskusyjny. Key words: TRIZ, ARIZ, Altshuller, inventika, MTZ 1. WSTP Teoria Rozwizywania Innowacyjnych Zada (TRIZ) zawiera kilka metod narzdzi, z których odstawowym jest ARIZ (Algorytm Rozwizywania Innowacyjnych Zada). Oczywiste jest, e z matematycznego unktu widzenia ARIZ nie jest algorytmem. Stanowi jednak ewn rocedur o cechach algorytmu. Dla uzyskania cisłoci niezbdnej do rzekształcenia ARIZ w rzeczywisty algorytm, a co za tym idzie stworzenia odstawy metodycznej oracowania rogramu komuterowego - umoliwiajcego realizacj rocedur oeracyjnych i decyzyjnych niezbdne jest zbudowanie modelu, oartego - w rzynajmniej na ierwszym etaie - na istniejcych i srawdzonych modelach matematycznych. Modyfikacj ARIZ dla wsko secjalizowanych zastosowa jest MTZ (Metoda Trzech Zbiorów) która, jako zawona do konkretnego tematu owinna by łatwiejsza do rzekształcenia w algorytm i w rezultacie do orogramowania. Referat rezentuje rób takiego ujcia MTZ. 1 dr in,. boratynska@mech.k.edu.l

2 2. ZAŁOENIA METODYCZNE 2.1. Parametry modelu rocesu wytwarzania. W oularnym ujciu efektem rocesu wytwarzania moe by ilo roduktów, sełnienie oczekiwa ewnej gruy konsumentów, efekt ekonomiczny, a take ewna ilo efektów niemierzalnych jak: resti sołeczny, orawa warunków ycia, bezieczestwo kraju (n. w rzyadku rodukcji uzbrojenia ), itd. Dla celów cisłego ujcia nadaj si wrost jedynie efekty mierzalne. Efekty niemierzalne mona rzekształci w mierzalne, stosujc technik wartociowania, oart n. na ankietyzacji konsumentów. Efekty niemierzalne, ozostajce w cisłym zwizku ze zjawiskami sychologii sołecznej takimi jak: moda, trendy w modelu ycia, it., mona mierzy ilociowo orzez badanie oytu na konkretny wyrób, czyli: rognozowanie srzeday, lub rzez badanie dynamiki srzeday zrealizowanej. Kady z w/w efektów rocesu wytwarzania ma z unktu widzenia analizy techniczno ekonomicznej wady i zalety. Wydaje si jednak, e dynamika oziomu srzeday zrealizowanej moe dostarczy najbardziej wiarygodnych wskaników do oceny rocesu wytwarzania. Poziom srzeday nie daje jednak odstawy do oceny efektywnoci rocesu wytwarzania. Konieczne jest uwzgldnienie kosztów wytwarzania i kosztów nieuniknionych strat. Ostatecznie wic dochodzimy do wniosku, e ełn ocen rocesu wytwarzania moe da tzw. wskanik rentownoci rocesu, obliczany w najrostszym ujciu jako stosunek nakładów, niezbdnych dla realizacji rocesu do wartoci srzeday, omniejszonej o sum strat. W i= 1 n R = i= 1 n K k m K i= 1 gdzie: W R wskanik rentownoci K n n-ta ozycja nakładów na realizacj rocesu K m cena m-tego roduktu s-ta strata S S (1) Jak wikszo rocesów techniczno ekonomicznych, oziom rentownoci zmienia si w czasie wg. S-krzywej (rys. 1). 240

3 Rys. 1. Zmiana oziomu rentownoci Fig. 1. Change of level of yield W ierwszym etaie wyrób nowy, mało znany ogółowi nabywców - srzedaje si słabo. Drugi okres, to eta duej srzeday, trwajcej a do osignicia oziomu nasycenia rynku, kiedy to wskanik rentownoci rocesu mona orawia jedynie rzez: innowacje w obrbie rocesu wytwarzania, innowacje w samym wyrobie, wykreowanie zuełnie nowego wyrobu w obrbie moliwoci technologicznych istniejcego i uzbrojonego rocesu wytwarzania. S-kształtny charakter krzywej oziomu rentownoci wymusza konieczno cigłego wrowadzania innowacji: bd do rocesu wytwarzania, bd do samego roduktu. Kada wdroona innowacja owinna owodowa rzesunicie S-krzywej w gór, o wielko zalen od rentownoci samej innowacji. Taka strategia moe by 241

4 realizowana a do momentu wyczerania moliwoci rozwoju roduktu lub rocesu, na drodze dotychczasowych metod techniczno ekonomicznych. Dobrym rzykładem mog tu by statki aglowe, które osignły wysok doskonało samej konstrukcji ( słynne kliry herbaciane i do dzi nie obite ich rekordy szybkoci i wysoki oziom technologiczny ich wytwarzania ), ale musiały ulec statkom arowym z zuełnie innych ni wytwórcze owodów. Ostatecznie wic wskanik rentownoci jest okrelony wieloma arametrami zmiennymi w czasie w sosób czciowo zdeterminowany i czciowo losowy. Dla budowy odstaw metodycznych dla algorytmizacji ARIZ, mona rzyj w uroszczeniu, e wskanik W R jest stały w czasie dla dostatecznie małego rzedziału czasu, dla którego takie załoenie bdzie słuszne Nakłady na realizacj rocesu wytwarzania Nakłady na realizacj rocesu wytwarzania, oznaczaj ogół otencjału roducenta zaangaowanego w uruchomienie, odtrzymanie i innowacje w sferze uzbrojenia i realizacji rocesu wytwarzania. Dla uroszczenia analizy mona wszystkie ozycje nakładów wyraa w jednostkach roboczogodzin, co ozwala ograniczy wływ zjawisk takich jak inflacja i deflacja na wyniki analizy. Kady rodzaj nakładu na realizacj rocesu wytwarzania osiada odwójny charakter: cile ekonomiczny i techniczny. Zakuy materiałowe to nakład czysto ekonomiczny. Wdroenie nowego rozwizania technicznego to nakład ekonomiczny i techniczny. Jeeli otraktowa nakłady na realizacj i odtrzymanie rocesu wytwarzania jako zbiór elementów, to wtedy te elementy bd musiały by odwójnie sarametryzowane. Mona to zaisa, korzystajc z ojcia rzestrzeni n - wymiarowej, której osie rerezentuj nakłady: techniczne, gotówkowe, organizacyjne itd., (t, g, o,...n ), a zdefiniowana w tej rzestrzeni liczba k wektorów o wsółrzdnych odowiednio: 1 ( t 1, g 1, o 1,...n 1 ) 2 ( t 2, g 2, o 2,...n 2 ) (2) 3 ( t 3, g 3, o 3,...n 3 ) k ( t, g, o,...n ) bdzie stanowiła zbiór elementów: nakładów na roces wytwarzania czyli zbiór A, jak to rzyjto w racy [ 1] Suma wektorowa wszystkich wektorów k moe w takim ujciu rerezentowa ogół nakładów rónych rodzajów na uruchomienie, odtrzymanie i modernizacje rocesu wytwarzania. 242

5 2.3. Straty W rzyadku stabilnego rocesu gosodarczego, złoonego z rocesu wytwarzania i rocesu srzeday, w ogólnym bilansie owinien wzrasta otencjał ekonomiczny roducenta, dziki naliczanemu zyskowi rzy srzeday kadej sztuki wyrobu. Tak oczywicie nie jest i ten otencjał jest czciowo konsumowany rzez koszty strat. Przyczyny i struktura kosztów strat s obszernie omówione w racy [...] i tu ogólnie wystarczy owiedzie, e na ogół s one skutkiem niedoinwestowania i niedocigni rocesu wytwarzania lub nie do srawnego reagowania na zjawiska rynkowe, na ost techniczny i rocesy takie jak: moralne starzenie si wyrobu, zmiana mody it. Kady rodzaj strat osiada analogicznie jak w rzyadku nakładów odwójny charakter: techniczny i ekonomiczny. Podobnie wic korzystamy z ojcia rzestrzeni n - wymiarowej, której osie rerezentuj koszty strat: technicznych, gotówkowych, organizacyjnych itd., (S t, S g, S o,...s n ) a zdefiniowana w tej rzestrzeni liczba wektorów o wsółrzdnych odowiednio: B 1 (S t1, S g1, S o1,...s n1 ) B (S 2 t2, S g2, S o2,...s n2 ) (3) B ( S t3, S g3, S o3,...s n3 ) 3 B ( S t, S g, S o,...s n ) bdzie stanowiła zbiór elementów: koszty strat czyli zbiór B, jak to rzyjto w racy [1]. Suma wektorowa moe w takim ujciu rerezentowa sum strat wynikajcych z niedostatków rocesu wytwarzania Pojcie skonfliktowanych zbiorów Do łatwo zauway, e w ierwszym rzyblieniu biorc, zbiór A kosztów rocesu wytwarzania stoi w oozycji do zbioru B kosztów strat. Z otocznego dowiadczenia wiadomo, e nakłady na rzygotowanie, uzbrojenie i rowadzenie rocesu wytwórczego w wysokim stoniu decyduj o oziomie strat, w relacji odwrotnej. Istot konfliktu zbiorów jest wic srzeczno omidzy ostaw le ojtej oszczdnoci, a oziomem strat sowodowanych niedoinwestowaniem sfery wytwarzania. W ujciu wektorowym mona to uj tak, e wektorowa suma nakładów k zsumowana z wektorow sum strat B jest odchylona od kierunku wyznaczonego rzez lini rentownoci teoretycznie idealnej, dla której suma strat wynosi 0. Z odstaw 243

6 rachunku wektorowego wynika, e dwa wektory najogólniej rzecz biorc musza by uzuełnione o trzeci, eby stworzy układ równowagi, czyli srowadzi, a rzynajmniej zbliy sum k + B do zera. Trzeba, wic znale C r taki, e dodany do wsomnianej sumy da wynik zerowy: k + B + C r = 0 (4) Wynik zerowy to teoretyczny ideał, ale naley do niego dy Załoenia metodyczne zbioru C Oierajc si na załoeniach metodyki TRIZ rzyjto, e w miejsce zbioru elementarnych decyzji inwentycznych, mona wrowadzi elementarne decyzje korygujce, definiowane z warunków jakie s rzedmiotem analizy. Moe to by zamiar odnoszenia jakoci, wyraonej dowolnym wskanikiem n.: zintegrowanym lub zagregowanym [1] lub te wybiórczymi arametrami jak: trwało, niezawodno it. Zbiór elementarnych decyzji korygujcych na ogół jest w osiadaniu zakładu w formie zarchiwizowanych zaisów dowiadcze z rzeszłoci. Zaisy te odowiednio rzetworzone w duchu tabeli Henryka Altszullera - stan si narzdziem korekcji rocesu wytwarzania. Formalnie rzecz biorc, równie zbiór C i jego elementy mona otraktowa analogicznie do zbiorów elementów A i B, co oznacza, e elementy zbioru C równie osiadaj cechy wektorów, równie maj odwójny charakter: techniczny i ekonomiczny. 3. MTZ WSTP DO ALGORYTMIZACJI W dotychczasowym ujciu MTZ [1] stanowiła nakładk metodyczn na ARIZ. Obecnie wydaje si, e sformalizowanie zaisu i sosób rowadzenia analizy w oarciu o rachunek wektorowy stwarza nowe moliwoci, nie do koca jeszcze srawdzone. Stanowi to do radykalne odejcie od rocedur Henryka Altszullera i wydaje si, e moe stanowi lesz odstaw stworzenia algorytmu i w naststwie rogramu komuterowego wsomagania rocedur MTZ. Załoenie dotyczce sumy wektorowej (4) oznacza moliwo doboru a riori wstnych wartoci elementów definiujcych wektor C. Oznacza to, e rzeszukiwanie tabeli elementarnych decyzji korygujcych moe si odbywa w sosób zdeterminowany. Matryca decyzyjna zastosowana w MTZ, bdca ochodn tabeli elementarnych decyzji inwentycznych z ARIZ H. Altszullera, zasadniczo owstaje w identyczny sosób. Na odstawie analizy materiału archiwalnego ustala si: jakie metody w rzeszłoci umoliwiły usunicie bd złagodzenie srzecznoci omidzy 244

7 elementami zbioru A i zbioru B. Ocena skutecznoci tych metod ma dotychczas charakter wyłcznie jakociowy i oiera si na dowiadczeniu zesołu rowadzcego analiz. W rzyadku zaisu wektorowego elementów zbiorów A i C, ojawia si teoretycznie moliwo reorientacji w wyborze konkretnej metody, ze zbioru C. Jeeli w n - wymiarowej rzestrzeni jest okrelony kierunek linii rentownoci teoretycznie maksymalnej, dla której straty wynosz 0, to majc dwa wektory składowe ze zbiorów A i B, mona łatwo wyliczy cosinusy kierunkowe wektora zamykajcego, wyraajcego element zbioru C. Warto cosinusów kierunkowych umoliwia wstne oszacowanie wartoci składników elementu ze zbioru C, oniewa bdzie wiadomo (bdzie rzynajmniej sugestia) jaki owinien by teoretycznie otymalny stosunek składowych: kosztowych, technicznych, organizacyjnych i innych dla uzyskania wyniku teoretycznie najleszego Jeeli rzykładowo: dla trójosiowej rzestrzeni: składników kosztów, elementów technicznych i organizacyjnych cosinusy kierunkowe oszukiwanego wektora zamykajcego wynios: cos k = 0.5 cos t = 0,25 cos o = 0.3 gdzie: cos k cosinus kta odchylenia wektora elementu C do osi kosztów, cos t cosinus kta odchylenia wektora elementu C do osi elementów technicznych, cos o cosinus kta odchylenia wektora elementu C do osi elementów organizacyjnych, to bdzie to oznaczało, e wyraajc warto wszystkich składników w jednostkach roboczogodzin, jako obiektywnej miary wartoci wszystkich zjawisk ekonomicznych, roorcje decyzji kosztowych do technicznych i organizacyjnych owinny układa si w stosunku: 0.5 : 0,25 : 0,3 Załoenie to wyglda zachcajco, ale rzecz jasna wymaga srawdzenia na obiekcie rzeczywistym. LITERATURA 1. A. Boratyska Sala: Prognozowanie kosztów jakoci w rocesie wytwarzania łoysk; raca doktorska; Kraków :. ;,,

8 3... :. ; ; PERSPECTIVE OF ALGORITMISATION METHOD OF THREE SETS SUMMARY The aer resents Metod of Three Sets (MTZ). Elements of this sets: A, B, C show as vectors. It is introduction to algorithm. Recenzował: rof. Edward Guzik. 246