ANALIZA ZALEśNOŚCI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA CELU I STANOWISKA OGNIOWEGO

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr (148) 8 ISSN Sławomir KRZYśANOWSKI ANALIZA ZALEśNOŚI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA ELU I STANOWISKA OGNIOWEGO Jednym z ierwszych etaów nauczania rzedmiotu strzelanie i kierowanie ognia jest zaoznanie z roblemami ruchu ocisku w atmosferze ziemskiej od chwili wylotu z lufy do uderzenia w cel. Poznanie odstawowych elementów toru lotu ocisku oraz znajomość zaleŝności kątowych w oczątkowych i końcowych elementach toru jest nieodzownym warunkiem zrozumienia roblematyki związanej z określaniem nastaw do strzelania kaŝdym ze sosobów, jaki rzewiduje instrukcja strzelania i kierowania ogniem. Ponadto dokładna znajomość zagadnień z balistyki zewnętrznej i końcowej jest niezbędna adetom artylerii w rozwiązywaniu raktycznych zadań odczas raŝenia celów. Jednym z waŝniejszych zagadnień nauczanych w rocesie kształcenia rzyszłych artylerzystów jest obliczanie kąta odniesienia lufy. Problematyka z tym związana nie znajduje w literaturze secjalistycznej szerszego odzwierciedlenia. W dobie zautomatyzowanych systemów kierowania ogniem ominięcie chociaŝby najmniejszych szczegółów jest nieracjonalne, gdyŝ orogramowania komuterowe winno oracowywać się na odstawie ełnej wiedzy zarówno teoretycznej, jak i raktycznej. Dlatego teŝ autor artykułu odjął się oisania tego zagadnienia w szerszym ujęciu. W artykule rzedstawiono analizę zaleŝności kąta odniesienia od wzajemnego ołoŝenia celu i stanowiska ogniowego. Kąt odniesienia (ϕ) jest sumą kąta celownika ( o ), kąta ołoŝenia celu oraz orawki kąta celownika na kąt ołoŝenia celu ( ) i wówczas : ϕ - kąt odniesienia; ϕ = + + (1) o - kąt celownika do celu ołoŝonego na oziomie wylotu; o mjr mgr Sławomir KRZYśANOWSKI WyŜsza Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych

2 Sławomir KRZYśANOWSKI - kąt ołoŝenia celu; - orawka kąta celownika na kąt ołoŝenia celu. Kąt ołoŝenia celu obliczany jest ze wzoru 1 : Z - róŝnica wysokości celu i stanowiska ogniowego; Z wysokość celu n..m. w metrach; Z Z =,95 (),1 Z B wysokość stanowiska ogniowego (SO) n..m. w metrach; D T - odległość toograficzna do celu; -,95 wsółczynnik zamiany tysięcznej rzeczywistej na artyleryjską. SO D T Rys. 1. Wzajemne ołoŝenie stanowiska ogniowego baterii i celu na łaszczyźnie ionowej Źródło: Oracowanie własne PoniewaŜ suma kąta ołoŝenia celu () i orawki kąta celownika na kąt oło- Ŝenia celu ( ) stanowi orawkę kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego ( ϕ ), wzór (1) moŝemy równieŝ zaisać: ϕ + ϕ (3) = o 1 Instrukcja strzelania i kierowania ogniem ododdziałów artylerii naziemnej, Warszawa 1993, kt. 14, s. 5. 3

3 ANALIZA ZALEśNOŚI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA - ϕ = + - orawka kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego. ZaleŜności kątowe w oczątkowych elementach toru naleŝy rozatrywać w owiązaniu z ołoŝeniem celu w stosunku do stanowiska ogniowego oraz wartością kąta odniesienia. Przy kącie odniesienia ϕ < 45 o wyróŝnia się nastęujące sytuacje: a. cel ołoŝony na oziomie wylotu lufy działa; b. cel ołoŝony owyŝej oziomu wylotu lufy działa rzy zachowaniu sztywności toru; c. cel ołoŝony znacznie owyŝej oziomu wylotu lufy działa, gdy tor ulega ugięciu; d. cel ołoŝony znacznie oniŝej oziomu wylotu lufy działa. W sytuacji, gdy cel jest ołoŝony na oziomie wylotu lufy działa (rys. ), kąt odniesienia lufy równa się kątowi celownika. W sytuacji takiej kąt ołoŝenia celu wynosi zero. ϕ = O gdyŝ =. Rys.. ZaleŜności kątowe, gdy cel znajduje się na oziomie wylotu lufy działa Źródło: Oracowanie własne 33

4 Sławomir KRZYśANOWSKI W sytuacji, gdy cel jest ołoŝony owyŝej oziomu wylotu lufy działa rzy zachowaniu sztywności toru (rys. 3), kąt odniesienia lufy obliczany jest ze wzoru: ϕ = + (4) W tym rzyadku zakłada się, Ŝe odległość toograficzna do celu równa się odległości nachylonej do celu D D. T n S S o D N c o D T c o Rys. 3. ZaleŜności kątowe rzy zachowaniu zasady sztywności toru Źródło: Oracowanie własne Przy duŝych kątach odniesienia lufy odczas strzelania stromotorowego ( o < ϕ < 45 o ) i duŝych kątach ołoŝenia celu stosowanie zasady sztywności toru ociągnęłoby za sobą znaczne błędy. W tych wyadkach konieczne jest wrowadzenie orawki kąta celownika na kąt ołoŝenia celu, gdyŝ: rzy duŝych kątach rzutu, stosunkowo małej zmianie kąta odniesienia lufy ϕ odowiada znaczna zmiana krzywizny toru; rzy duŝych kątach ołoŝenia celu odległość nachylona do celu D znacznie róŝni się od odległości oziomej (odległości toograficznej D T ). Sytuację, gdy cel ołoŝony jest znacznie owyŝej oziomu wylotu lufy działa, a tor ulega ugięciu, rzedstawia rys. 4. Z rysunku 4 wynika, Ŝe jeŝeli cel znajduje się nad oziomem wylotu, to kąt ołoŝenia celu jest dodatni. Odległość O ( D n ) jest większa od odległości O ( D T ). O ile nie zmieniając nastawień celownika odowiadających odległości toograficznej D T, obróci się tor w łaszczyźnie strzelania o wartość kąta, to nawet od warunkiem, Ŝe tor zachowa całkowitą sztywność, ocisk nie doleci do celu o wielkość d = O OA (gdyŝ OA = O ). W rzeczywistości jednak, w miarę owiększania się kąta rzutu, owiększa się krzywizna toru, w wyniku czego ocisk rzetnie linię celu O w unkcie P. Aby tor rzeszedł rzez unkt, naleŝy kąt celownika owiększyć o wielkość kąta. n Zasada sztywności toru - tor nie zmienia swojej krzywizny rzy obracaniu go wokół unktu wylotu lub rzy jednakowych odległościach nachylonych kąty celownika są równe. 34

5 ANALIZA ZALEśNOŚI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA S S' o S o D ϕ P d A o o Rys. 4. ZaleŜności kątowe rzy ugięciu toru dla ϕ < 45 o i > Źródło: Oracowanie własne Stąd kąt odniesienia lufy ϕ równa się sumie kątów kąta celownika do celu ołoŝonego na oziomie wylotu (odczytuje się z tabel strzelniczych), orawki kąta celownika na kąt ołoŝenia celu i kąta ołoŝenia celu. stąd: Porawka celownika na kąt ołoŝenia celu składa się z dwóch elementów: 1 orawki celownika na zmianę krzywizny (ugięcie) toru, orawki celownika na róŝnicę odległości nachylonej i oziomej, = 1 + (5) Porawka celownika na zmianę krzywizny (ugięcie) toru 1 określana jest wzorem Lendera (wzór 6). Przedstawia on zaleŝność między kątem celownika i kątem ołoŝenia celu rzy stałej odległości nachylonej 3. sin cos + sin = sin( + ) (6) W takiej ostaci równanie (6) zostało zastosowane rzez rofesora rosyjskiej Akademii artylerii z St. Petersburga F. Lendera. Do określenia orawki celownika na zmianę krzywizny (ugięcie) toru 1 wykorzystujemy wzór 4 : 1 = (7) ( sin cos + sin ) arc = (8) 3 4 Z. Olbrycht, S. KrzyŜanowski, R. Piotrowski, Podstawowe zagadnienia balistyki zewnętrznej i końcowej, Toruń, s. 39. TamŜe, s

6 Sławomir KRZYśANOWSKI a dla θ ( ) 45 o o 18 arc sin cos + sin = (9) Ze względu na róŝnicę odległości nachylonej i toograficznej do celu Dn DT, orawkę celownika na róŝnicę odległości nachylonej i oziomej określa się ze wzoru 5 : dla ϕ<45º dla ϕ 45º Dn DT = (1) X tys D n DT = (11) X X tys. - zmiana donośności rzy zmianie celownika o 1 tys., odowiadająca donośności, na której odbywa się strzelanie. Odległość nachyloną do celu oblicza się z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa: DT - odległość toograficzna do celu; Z D tys n = ( DT ) + Z (1) - róŝnica wysokości celu i stanowiska ogniowego. W sytuacji, gdy cel ołoŝony będzie znacznie oniŝej oziomu wylotu lufy działa, kąt ołoŝenia celu będzie ujemny. Sytuację owyŝszą rzedstawia rys. 5. W tym wyadku, jak i w orzednio rozatrzonym, O jest większe od O. MoŜna by było się sodziewać, Ŝe rzy obniŝaniu toru ocisk rzetnie linię celu O rzed celem (strzał będzie za krótki o wielkość d), jednak z owodu zmiany kształtu toru (zmniejsza się jego krzywizna) ocisk rzetnie linię celu O w unkcie P za celem. Aby uzyskać rzecięcie toru w unkcie, naleŝy zmniejszyć kąt celownika o wartość, stąd: ϕ = (13) Przy kącie odniesienia ϕ 45 o wyróŝnia się nastęujące sytuacje ołoŝenia celu w stosunku do stanowiska ogniowego: a) cel ołoŝony owyŝej oziomu wylotu lufy działa; b) cel ołoŝony oniŝej oziomu wylotu lufy działa. 5 TamŜe, s

7 ANALIZA ZALEśNOŚI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA S o S' o S o ϕ o A d D Rys. 5. ZaleŜności kątowe rzy ugięciu toru dla ϕ < 45 o i < Źródło: Oracowanie własne W sytuacji owiększania kąta odniesienia lufy ϕ zmniejsza się donośność oraz szybko wzrasta krzywizna toru i odwrotnie, rzy zmniejszaniu kąta odniesienia donośność owiększa się, krzywizna toru zaś szybko oada. Dlatego, gdy ϕ 45 o, orawka ma znak rzeciwny do znaku kąta ołoŝenia celu oraz wielkość bezwzględna tej orawki jest większa od wielkości bezwzględnej kąta. rys. 6. Sytuację, gdy cel znajduje się owyŝej oziomu wylotu lufy, rzedstawiono na S' o S o S D ϕ A d o P o Rys. 6. ZaleŜności kątowe rzy ugięciu toru dla ϕ 45 o i > Źródło: Oracowanie własne. 37

8 Sławomir KRZYśANOWSKI Gdyby rzy obracaniu toru w łaszczyźnie strzelania (rys. 6) o kąt tor zachował swój orzedni kształt, to tor ocisku rzeciąłby linię O w unkcie A. Jednak wskutek zmiany krzywizny toru, ocisk rzetnie linię O w unkcie P. Przesunięcie unktu rzecięcia toru z linią O z unktu P do moŝna uzyskać rzez zmniejszenie kąta celownika o wielkość kąta, czyli naleŝy zastosować tor bardziej łaski. A zatem kąt odniesienia obliczymy ze wzoru: ϕ = + (14) W sytuacji, gdy cel jest ołoŝony oniŝej oziomu wylotu (rys. 6.), kąt ołoŝenia celu będzie ujemny, a orawka kąta celownika na kąt ołoŝenia celu będzie dodatnia. Stąd kąt odniesienia obliczyć moŝna ze wzoru: ϕ = + (15) S S o S' o o ϕ o A Rys. 7. ZaleŜności kątowe rzy ugięciu toru dla ϕ 45 o i < Źródło: Oracowanie własne Obliczanie orawki kąta celownika na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego z wykorzystaniem wzoru Lendera odczas raktycznego działania stanowić moŝe znaczne utrudnienie. Podczas strzelania rzy kącie odniesienia φ < 45 (strzelanie łasko i stromotorowe) orawkę kąta celownika na kąt ołoŝenia celu ( ) odczytywać moŝna takŝe z tabel strzelniczych na odstawie kąta ołoŝenia celu () oraz obliczonego kąta celownika odowiadającego donośności obliczonej do celu znajdującego się na wysokości działa ( D ( ) O = f o ) dla danego ładunku, na którym rowadzone będzie strzelanie 6. 6 Patrz: Tabele strzelnicze do 1 mm haubicy samobieŝnej S1, Warszawa 1979, s

9 ANALIZA ZALEśNOŚI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA o Tabele strzelnicze Ładunek orawka kąta celownika na kąt ołoŝenia celu Podczas strzelania rzy kącie odniesienia φ 45 (strzelanie górną gruą kątów) z tabel strzelniczych odczytuje się orawkę kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego ( ϕ ) na odstawie róŝnicy wysokości ( Z ) oraz donośności obliczonej ( D ) lub celownika jej odowiadającego ( ) dla danego ładun- o o ku, na którym rowadzone jest strzelanie. Tabele z strzelnicze D ; o o Ładunek ϕ orawka kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego. Porawkę kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego ϕ moŝna równieŝ obliczyć wykorzystując końcowe elementy toru lotu ocisku na odstawie wzoru 7 : dla ϕ < 45 : dla ϕ 45 : gdzie : ω - kąt uadku; Z ctgω ϕ = (16) X tys. Z ctgω ϕ = (17) X tys. X tys. - zmiana donośności rzy zmianie celownika o 1 tys., odowiadająca donośności, na której odbywa się strzelanie. Reasumując, niezaleŝnie od wartości kąta odniesienia oraz ołoŝenia celu w stosunku do stanowiska ogniowego, orawkę kąta celownika na kąt ołoŝenia celu moŝna określać z wykorzystaniem nastęujących sosobów: wzoru Lendera; tabel strzelniczych; wzoru wykorzystującego końcowe elementy toru lotu ocisku. 7 Z. Olbrycht, S. KrzyŜanowski, R. Piotrowski, Podstawowe o. cit., s

10 Sławomir KRZYśANOWSKI Podczas określania nastaw z wykorzystaniem kalkulatorów artyleryjskich SKART nie ma otrzeby oddzielnego określania orawki kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego. W rocesie określania nastaw kalkulatorem artyleryjskim kąt odniesienia uwzględnia takŝe orawkę kąta odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego. Obecnie stosowane zautomatyzowane systemy kierowania ogniem ozwalają określać nastawy do strzelania w bardzo krótkim czasie i z duŝą dokładnością. elowe byłoby jednak, aby kaŝdy rzyszły artylerzysta zdawał sobie srawę z moŝliwości zwiększenia dokładności określania nastaw, znał dokładnie wszystkie zagadnienia teoretyczne związane z tym rocesem, a takŝe umiał je wykorzystać w raktyczny sosób w rzyadku niemoŝliwości wykorzystania zautomatyzowanych systemów kierowania ogniem. Proces określania kąta odniesienia lufy, a w nim określanie orawki kata odniesienia na róŝnicę wysokości celu i stanowiska ogniowego moŝe włynąć w istotny sosób na dokładność określania nastaw, a tym samym na skuteczność wykonywanych zadań ogniowych. LITERATURA 1. Olbrycht Z., KrzyŜanowski S., Piotrowski R., Podstawowe zagadnienia balistyki zewnętrznej i końcowej, WyŜsza Szkoła Oficerska im. gen. Józefa Bema, Toruń.. Instrukcja strzelania i kierowania ogniem ododdziałów artylerii naziemnej, cz. I, MON, Warszawa Strzelanie i kierowanie artylerii naziemnej, MON, Warszawa Tabele strzelnicze do 1 mm haubicy samobieŝnej S1, MON, Warszawa Artykuł recenzował: łk dr Józef LEDZIANOWSKI 4