WICZENIE NR II PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - ANIZOTROPIA BLACH -

Transkrypt

1 WICZENIE N II PODSTAWY POCESÓW OBÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATEIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE. Cel wiczenia - ANIZOTOPIA BLACH - Celem wiczenia jest zaoznanie ze zjawiskiem, metod oceny i rodzajami anizotroii blach oraz wływem anizotroii łaskiej i normalnej na rzebieg rocesów tłoczenia. Ponadto zwraca si uwag na ogólny ois anizotroii materiałów oraz rzyczyny jej owstawania.. Tematyka rac badawczych i technicznych Badanie i ocena anizotroii łaskiej i normalnej blachy orzez omiar wsółczynnika anizotroii normalnej (Lankforda dla róbek o rónej orientacji osi wzgldem kierunku walcowania.. Schemat metody badawczej a b P P b l g α (KW ys. II/. Jednoosiowe rozciganie (a róbek wycitych z arkusza blachy od rónymi ktami wzgldem kierunku walcowania (KW i schemat obierania róbek (b

2 4. Zalecenia 4.. Przedstawienie wyników omiarów Temat. Pomiary wsółczynnika anizotroii normalnej Tabela II/. Wyniki omiarów wsółczynnika anizotroii normalnej L. Kt omidzy Nr Wymiary ocztkowe Wymiary kocowe r. osi róbki i kierunkiem walcowania α [o] odcinka omiarowego l [mm] b [mm] l [mm] b [mm] 45 9 Granice lastycznoci [Ma] ( (α = o ( (α = 9 o (45 (α = 45 o ( (kierunek Zmierzona Zmierzona Obliczona Zmierzona Obliczona Obliczona α ε = ε ' ' b ln b = g ln g o o b ln bo = lob ln l b ( = o (( + ( + ( + ( + ( = 9 9 (45 = ( ( 9 + ( = ( + 9 ( + 45 ( r = 9 ( Oracowanie wyników omiarów Naley obliczy wsółczynniki anizotroii i sorzdzi wykres biegunowy ( α α.

3 4.. Wnioski Wnioski winny dotyczy: oceny anizotroii łaskiej i normalnej badanej blachy z uwzgldnieniem analizy statystycznej, olegajcej na srawdzeniu istotnoci rónic omidzy rednimi dla oszczególnych róbek oraz srawdzenie, czy róni si one istotnie od ; oceny rzydatnoci badanej blachy do tłoczenia. 5. Zagadnienia kontrolne Ogólne ojcie anizotroii materiału i rzyczyny jej owstawania. Tekstury o walcowaniu. Pojcie ortotroii. *Warunek lastycznoci Misesa-Hilla i rawo łynicia dla materiału ortotroowego. Definicja i sosób wyznaczania wsółczynnika anizotroii normalnej. odzaje anizotroii blach. Sosób oceny anizotroii łaskiej i normalnej blach. Wływ anizotroii łaskiej i normalnej blach na rzebieg rocesów tłoczenia. Uwaga: Dla studentów I. roku (rzedmiot: Materiały inynierskie fragmenty tekstu i ozycje literatury oznaczone gwiazdk nie s obowizkowe.

4 6. Informacja merytoryczna 6.. Pojcie i ois anizotroii Anizotroia oznacza zaleno własnoci materiału od kierunku badania (brak symetrii własnoci wzgldem obrotów. ozrónia si anizotroi strukturaln, zwizan z budow krystaliczn materiału i odkształceniow, wywołan odkształceniem lastycznym [,]. Monokryształ jest ciałem anizotroowym, natomiast anizotroia materiału olikrystalicznego moe by sowodowana tekstur lub kierunkowym rozkładem zanieczyszcze Tekstury o walcowaniu Podczas odkształcenia lastycznego orientacja krystalograficzna ziarn olikryształu ulega zmianie. Powstaje tekstura odkształcenia, czyli w rzyblieniu jednakowe ustawienie osi krystalograficznych oszczególnych ziarn wzgldem ewnych kierunków (n. kierunku walcowania lub najwikszego wydłuenia. W miar wzrostu odkształce coraz wicej ziarn uzyskuje t urzywilejowan orientacj. Wystuje take tekstura rekrystalizacji, zalena od temeratury wyarzania, charakteru tekstury odkształcenia i innych czynników, n. składu chemicznego stou. Ois tekstury blach walcowanych olega na odaniu łaszczyzny krystalograficznej {hkl} równoległej do łaszczyzny blachy i kierunku <uvw> równoległego do kierunku walcowania. Ois taki okrela tzw. tekstur idealn, gdy wszystkie ziarna s tak samo zorientowane. W rzeczywistoci tekstura i zwizana z ni anizotroia własnoci wystuje, gdy okrelony rocent ziarn jest w rzyblieniu zorientowany jednakowo. Przykładowe tekstury blach walcowanych okazano na rys. II/ II/4 (kierunek walcowania zaznaczono strzałk. {}<> {}<> {}<> ys. II/. Tekstury blachy walcowanej: sie A (rc

5 (< > ys. II/. Tekstura blachy walcowanej: sie A (hz {}<> {}<> {}<> *6... Warunek lastycznoci Misesa - Hilla ys. II/4. Tekstury blachy walcowanej: sie A (rsc ozatrzymy materiał o anizotroowych wartociach narenia ulastyczniajcego z gładk i wyukł owierzchni lastycznoci. Warunek lastycznoci dla materiału anizotroowego zaroonowany rzez Misesa ma osta []: f ( = A (II. ij ijkl ij kl = Anizotroi oisuje tensor 4. rzdu A ijkl (8 arametrów anizotroii, którego symetri charakteryzuje 6 zwizków: A = A = A = A (II. ijkl klij jikl ijlk Pozostaje arametrów. Dalsze ograniczenie ogólnoci (II. olega na załoeniu ortotroii. Materiał ortotroowy osiada trzy wzajemnie rostoadłe łaszczyzny symetrii własnoci. Kierunki rostoadłe do tych łaszczyzn nazywamy kierunkami ortotroii. Zwizek (II. zaisany w kierunkach ortotroii,, ma osta: A A + A + A + A + A + A + A + A = + (II.

6 Dla materiału nieciliwego sełnione s trzy warunki: A iikl = (II.4 Pozostaje wic 6 arametrów. Przy oznaczeniach wrowadzonych rzez Hilla: A = = G, A = H A = F A = L A = M A N (II.5 i wykorzystaniu (II.4 otrzymuje si: A + = G + H A = F + H A = F G (II.6 Ostatecznie warunek lastycznoci (II. ma osta []: f ( ij + L = F( + M + N + G( = + H( + (II.7 ozatrujc jednoosiowe rozciganie w kierunkach, i, gdzie narenia ulastyczniajce wynosz odowiednio (, ( i ( otrzymujemy: H + G = H + F = F + G = (II.8 ( ( ( a wic: H = + ( ( ( F = + ( ( ( G = + ( ( ( (II.9 Przy cinaniu w łaszczyznach -, - i -, gdy odowiednie narenia styczne w stanie lastycznym wynosz k, k i k : L = M = N = (II. k k k Dla rzerowadzania konkretnych oblicze niezbdne jest zdefiniowanie kierunków głównych ortotroii oraz odowiednich nare ulastyczniajcych w odniesieniu do narenia ulastyczniajcego w zadanym kierunku []: (/, (/, (/, k /k, k /k i k /k, rzy czym k =. Wygodnie jest rzyj n. = (.

7 *6... Prawo lastycznego łynicia Prawo lastycznego łynicia stowarzyszone z (II.7 ma osta: f ( ij ij = dλ (II. ij gdzie dλ jest dodatnio okrelonym mnonikiem. Składowe tensora rzyrostu odkształcenia lastycznego wyraaj si jak nastuje: = dλ = dλ = dλ = dλn = dλl [ G( + H( ] [ F( H( ] [ G( F( ] = dλm (II. 6.. Anizotroia blach 6... Wsółczynnik anizotroii normalnej Wrowadmy nastujce oznaczenia: - kierunek walcowania, - kierunek do niego rostoadły w łaszczynie blachy, - kierunek normalny do owierzchni blachy oraz załómy, e s to kierunki ortotroii. Wsółczynnik anizotroii normalnej (Lankforda definiuje si jako stosunek rzyrostów odkształce orzecznych odczas jednoosiowego rozcigania. Oznaczmy rzez α wsółczynnik anizotroii normalnej dla róbki wycitej z arkusza blachy w ten sosób, e jej o (kierunek rozcigania tworzy z kierunkiem walcowania kt α (rys. II/: ' ' α = (II.4 a wic: = 9 = (II.5 Przy jednorodnych i roorcjonalnych odkształceniach mona rzy wyznaczaniu wsółczynników anizotroii wstawia do (II.4 - zamiast rzyrostów - kocowe wartoci odkształce ε i ε. *Dla łaskiego stanu narenia, gdy, i s kierunkami głównymi, = = = =. Warunek lastycznoci (II.7 rzyjmuje osta: W mierze logarytmicznej: b ln ε ' ' =, b ε g = ln g

8 = (H + G H + (H + F (II. albo, na odstawie (II.: H H F = 9 = (II.6 G F G = 9 gdy rzy jednoosiowym rozciganiu: - w kierunku : =, - w kierunku : =. *6... Narenia ulastyczniajce w rónych kierunkach Z (II.6 i (II.8 wynika: G = H = F = (II.7 (( + (( + (( oraz: 9 + ( + 9 ( = ( (II.8 ( + 9 ( + 9 ( = ( (II co umoliwia obliczenie narenia ulastyczniajcego ( (dla α = 9 o oraz ( (w kierunku gruboci blachy, które jest trudne do wyznaczenia w drodze dowiadczalnej. Warunek lastycznoci (II. rzyjmuje osta: ( = ( (II. + ( + lub, gdy = 9 : 9 + = ( (II. + Graficzny obraz warunku (II. odano na rys. II/5 dla rónych wartoci. ozatrzmy rzyadek, gdy róbka jest wycita od dowolnym ktem do kierunku walcowania (rys. II/6 a. Jeeli narenie ulastyczniajce w kierunku α wynosi (α, to składowe tensora narenia w układzie osi (, mona okreli, stosujc znane wzory transformacyjne (atrz n. [,5]: = a a (II. kl ki lj ij

9 gdzie: k, l =,, ; i, j =,, ; a ki, a lj - cosinusy któw omidzu odowiednmi osiami. Uwzgldniajc, e w kierunku mamy jednoosiowe rozciganie nareniem (α, otrzymujemy: = ( α cos α = ( α sin α = ( α sin α cos α (II. Wzory (II. mona o uwzgldnieniu (II. zaisa w ostaci ( = : = dλ = dλ = dλ = dλ ( α ( α [(G + H cos α H sin α] [(F + H sin α H cos ( α(f sin ( αn sin α cos α α + G cos α (II.4 Ze wzorów transformacyjnych dla składowych tensora rzyrostu odkształcenia kl (rys.ii/6 b mona obliczy : d ε '' = sin α + cos α sin α cos α (II.5 Wsólczynnik anizotroii normalnej na odstawie definicji (II.4 oraz (II. i (II.5 wynosi: '' H + (N G F 4H sin α cos α α = = (II.6 Fsin α + G cos α / ( / ( ys. II/5. Graficzny obraz warunku lastycznoci (II. dla rónych wartoci wsółczynnika anizotroii: = 9 =,5, = 9 =, = 9 =

10 a b (a α '' '' α ys. II/6. Schematy stanu narenia (a i rzyrosty odkształcenia (b w łaszczynie blachy Dla α = 45 o : N F G 45 = (II.7 (F + G F Po uwzgldnieniu, e = (wzór II.6: G 9 N = ( (II.8 G 9 Poniewa dla α = 45 o : k (45 = k 45 = (II.9 wic ostatecznie o wykorzystaniu (II.8, (II., (II.7, (II.8 i (II.9 otrzymujemy: ( + 9 (45 = ( (II. ( + ( + Dalsze informacje mona znale w [,,4] odzaje anizotroii blach 45 9 Dla blach rozrónia si dwa rodzaje anizotroii: Anizotroia normalna. Własnoci mierzone w łaszczynie blachy nie zale od kta α, lecz róni si od własnoci w kierunku normalnym. Wsółczynnik anizotroii α = jest stały i róny od. Anizotroia łaska. Własnoci mierzone w łaszczynie blachy i wsółczynnik anizotroii α s funkcj kta α.

11 Oczywicie istnienie anizotroii łaskiej oznacza równie wystowanie anizotroii normalnej (ale nie na odwrót. 6.. Wływ anizotroii blach na rzebieg rocesów tłoczenia 6... Wływ anizotroii normalnej Materiał rzechodzi w stan lastyczny, gdy lewa strona równania (II. osiga warto (. Jeeli iloczyn < (narenia główne maj rzeciwne znaki i = >, to materiał ulastycznia si rzy mniejszych wartociach bezwzgldnych i ni materiał izotroowy, dla którego =. Jeeli narenia główne maj jednakowe znaki ( > i >, to ulastycznienie materiału wymaga wikszych wartoci i. Jest to widoczne na rys. II/5. Wynika std wany wniosek: anizotroia normalna o wsółczynniku > jest korzystna w tych rocesach tłoczenia, dla których w strefach lastycznych wystuje rozciganie ze ciskaniem (wytłaczanie, rzetłaczanie, gdy owoduje sadek siły tłoczenia, a wic umoliwia wiksze odkształcenia bez naruszenia sójnoci materiału w ciance wytłoczki. Jeeli natomiast wystuje dwuosiowe rozciganie lub ciskanie, to korzystna jest anizotroia normalna ze wsółczynnikiem <.

12 6... Wływ anizotroii łaskiej Anizotroia łaska owoduje nierównomierne odkształcenia blachy w rónych kierunkach. W kierunkach, dla których α osiga minimum ( α < odczas rozcigania (n. w ciance wytłoczki - blacha ulega silnemu ocienieniu. Zatem wytłoczki maj rón wysoko w rónych miejscach obwodu, co owoduje straty materiału (wiksze musz by naddatki na obcinanie brzegów w celu ich wyrównania. Dua anizotroia łaska srawia, e materiał nie nadaje si do tłoczenia. *Graficzny obraz warunku lastycznoci (II. dla rónych wartoci wsółczynników i 9 rzedstawiono na rys. II/7. / ( / ( ys. II/7. Graficzny obraz warunku lastycznoci (II/8 dla rónych wartoci wsółczynników i 9 ( =,5, 9 =, =, 9 =,5, =, 9 =, 4 =, 9 =

13 7. Literatura. *Abaqus 6. Documentations. Simulia. S. Erbel, K. Kuczyski, Z. Marciniak: Obróbka lastyczna. PWN, Warszawa 98. *Z. Gabryszewski, J. Gronostajski: Mechanika rocesów obróbki lastycznej. PWN, Warszawa Procesy rzeróbki lastycznej. Praca zbiorowa od red. J. Siczuka. Wy. AKAPIT, Kraków 5. *J. Skrzyek: Plastyczno i ełzanie. Teoria, zastosowania, zadania. PWN, Warszawa 986