Stany graniczne i warunki obliczeniowe w geotechnice w ujęciu normy polskiej i europejskiej

Transkrypt

1 Autor Stany granizne i warunki oblizeniowe w geotehnie w ujęiu normy polskiej i europejskiej r hab. inż. pro. Pol. Śl. Jaek Piezyrak - Wyział Buownitwa Politehniki Śląskiej Projektowanie buowlane limitują wa stany granizne: nośnośi i użytkowalnośi. W geotehnie wyróżniamy wiele ih rozajów Naziemne i poziemne zęśi konstrukji inżynierskih wykonywane są z materiałów buowlanyh takih, jak stal, żelbet lub beton, egła eramizna, rewno. Każy z tyh materiałów posiaa wytrzymałość o najmniej paręziesiąt razy większą niż grunt, też bęąy materiałem buowlanym. Ponato materiały buowlane używane o ormowania buowli harakteryzują się znazną jenoronośią buowy i ość okłanie określonymi właśiwośiami. Przyjmują gatunek stali, markę betonu zy rozaj rewna, projektant może posłużyć się tabliowymi wartośiami wytrzymałośi tyh materiałów. Grunt jest materiałem barzo niejenoronym, a jego właśiwośi mają harakter stohastyzny. W tym stanie rzezy ientyikaja gruntu i określenie jego właśiwośi la potrzeb projektowania posaowienia staje się zaaniem barzo złożonym. Generalnie projektowanie buowlane limitują wa stany granizne: nośnośi i użytkowalnośi. W geotehnie, z uwagi na złożoność buowy gruntu, wyróżniamy wiele rozajów tyh wóh stanów graniznyh. W zakresie projektowania geotehniznego ma jeszze zastosowanie norma polska PN-81/B Niebawem jenak zmuszeni bęziemy stosować normę europejską, zyli EUOKOD 7. Ujęie stanów graniznyh w obu normah nieo się różni. W niniejszym artykule przybliżone zostaną oba poejśia z pokreśleniem istotniejszyh różni. Poane również zostaną warunki oblizeniowe tyh stanów. Iea stanów graniznyh Pojęie stanu graniznego nośnośi ma ługą historię, sięgająą starożytnośi. Z zasem zauważono, że również okształenia konstrukji mają tu barzo uże znazenie, o ile nie la bezpiezeństwa, to na pewno la komortu jej użytkowania. W przypaku posaowień obiektów buowlanyh oba wzglęy są równie ważne. Bieriezanew [1] wyraźnie stwierza, że oblizanie nośnośi położy buowlanyh przeprowaza się weług wóh stanów graniznyh. Pierwszy z nih ustala się w opariu o warunek wytrzymałośi (stateznośi) i harakteryzuje się powstaniem w położu powierzhni, wzłuż któryh może nastąpić przesuw unamentu łąznie z zęśią położa. Natomiast rugi stan wyznaza się z warunku osiągnięia graniznyh okształeń położa, któryh przekrozenie powouje uszkozenie konstrukji. ównież współześnie, ta naturalna potrzeba oeny pray konstrukji po kątem jej bezpiezeństwa, a tym samym opuszzalnego jej wytężenia, oprowaziła o kreowania obenie unkjonująego pojęia stanów graniznyh. Deiniujemy je jako stany, po przekrozeniu któryh nie są już zahowane założenia projektu. Dzielimy je na wie główne kategorie: granizne stany nośnośi lub zniszzenia (ULS, ultimate limit states), granizne stany użytkowalnośi (SLS, servieability limit states). Współzesna iea stanów graniznyh ma już pona 60-letnią historię [7]. Jeszze prze zakońzeniem II wojny światowej powołano komisję w Centralnym Instytuie Naukowo-Baawzym Konstrukji Przemysłowyh CNIPS w Moskwie. Celem jej pra była uniikaja meto oblizeń konstrukji buowlanyh. Komisja przestawiła wstępną konepję trzeh stanów graniznyh (rozumieją je w sensie prawnym): stan granizny zniszzenia, stan granizny okształenia, stan granizny zarysowania. W geotehnie nie zahozi trzei stan granizny (zarysowania). Jenoześnie komisja CNIPS zaproponowała: wprowazenie trzeh zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa (przeiążenia, niejenoronośi i warunków pray); wyspeyikowanie zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa na postawie baań statystyznyh; wprowazenie meto teorii plastyznośi o oblizeń konstrukji w stanie graniznym zniszzenia. Mniej więej w tym samym zasie w literaturze z zakresu mehaniki stosowanej (zwłaszza anglosaskiej) pojawiła się teoria i metoa oblizeń statyznyh, uwzglęniająa plastyzne właśiwośi materiałów, którą także nazwano metoą stanów graniznyh (limit analysis, limit esign). W myśl ustaleń Mięzynaroowej Organizaji Normalizayjnej 28 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

2 ISO (International Stanars Organization) metoę stanów graniznyh należy rozumieć w sensie statyznym jako metoę analizy stanu konstrukji przeiwstawną trayyjnej metozie naprężeń opuszzalnyh. Jak już zaznazono, iea stanów graniznyh nie jest tak zupełnie nowa. Przywołać tu można hoiażby stanowisko Galileusza [14]. O pozątku wieku XIX oenę bezpiezeństwa konstrukji wiązano z wartośią niszząej ją siły. Może najwyraźniej ten poglą harakteryzuje stanowisko Ch.A. Coulomba ( ), który rozwiązywał różne zaganienia statyki buowli (parie gruntu na mury oporowe, nośność sklepień) metoą równowagi graniznej, zyli rozważają stan konstrukji na graniy mięzy spozynkiem a ruhem, jaki towarzyszy zniszzeniu. Coulomb i inni baaze z XVIII w. zauważyli, że la zahowania opowieniego bezpiezeństwa projektowanyh buowli musi zahozić relaja: F = obiążenie niszząe obiążenie użytkowe (1) ys. 1. Stan opuszzalny, granizny i nieopuszzalny W zależnośi o wartośi współzynnika F, wyrażonego wzorem (1), możemy mówić o stanie graniznym (F = 1), opuszzalnym (F>1) i nieopuszzalnym (F<1). Graizny obraz tyh relaji przestawiono na rys. 1. Istotną moyikaję wprowaził L.M. Naviera ( ). Jego zaniem wytrzymałość granizna nie stanowi wystarzająej postawy o projektowania, ponieważ trzeba znać nie tyle siłę niszząą, o siłę, którą można obiążać konstrukję tak, żeby z zasem nie narastały w niej niepożąane zmiany [7, 8]. W XX w. nastąpił nawrót o meto oblizeń opartyh na analizie obiążeń niszząyh. Było to możliwe zięki zarówno lepszemu zbaaniu właśiwośi materiałów poza granią sprężystośi, jak i rozwojowi tehniznej teorii plastyznośi. Współzynniki bezpiezeństwa Ujęie klasyzne Do nieawna zapas bezpiezeństwa określał eterministyzny współzynnik bezpiezeństwa F, ustalany zgonie z navierowską zasaą [8], że konstrukja jest bezpiezna, jeśli naprężenia σ, powstająe w jej elementah, nie przekrazają naprężenia opuszzalnego (allowable stress) σ op σ op (2) gzie: gr = (3) op F gr = wytrzymałość materiału ustalona eksperymentalnie (granizne obiążenie gruntu, nośność gruntu). Tak, wię eterministyzny zapas bezpiezeństwa wyraża relaja gr F= (4) op W geotehnie zwykle przyjmuje się F = 2. Takie stanowisko zajmuje Wiłun i normy [19], [19]. Wiłun [16] wyraża poglą, że wystarzy przyjąć F = 2, bowiem grunt w miarę wznoszenia buowli polega stopniowej konsoliaji, o powouje wzrost wytrzymałośi położa. Natomiast Bieriezanew [1] uważa, że minimalna wartość współzynnika bezpiezeństwa powinna wynosić ys. 2. Osiaanie unamentu i okształenia położa w miarę wzrostu obiążenia [16] F = 2,5 3,0. Oeniają wartość współzynnika bezpiezeństwa F warto rozpatrzyć wykres -s, zyli zależność mięzy obiążeniem a osiaaniem położa gruntowego. Wykres ten z zaznazeniem az obiążenia gruntu pokazano na rys. 2, natomiast osiaania unamentu pokazano na rys. 3. Otóż okazuje się, że pozątkowo zależność -s jest prawie liniowa (I aza). Następnie, pozynają o wartośi prop (stanowiąej umowną granię proporjonalnośi mięzy i s), zależność -s ma harakter już wyraźnie nieliniowy (II aza). Kresem jest obiążenie granizne gr po ziałaniem, którego unament tonie (III aza). W przypaku obiążenia położa gruntowego naiskiem o wartośi < prop, występują osiaania s w (rys. 3), wynikająe ze śiśliwośi gruntu. Natomiast, gy > prop, narastają osiaania s p spowoowane uplastyznieniem i wypieraniem gruntu spo unamentu. Współzesne metoy inżynierskih oblizeń osiaań (w szzególnośi te zawarte w normah) nie pozwalają oblizyć wartośi s p (rys. 3). Na ogół prop gr (a nawet prop gr ), zatem przyjmowanie wartośi F<2 może być ryzykowne, a o najmniej nie- 2 3 wskazane. GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 29

3 ys. 3. Osiaanie unamentu [16] Współzynniki bezpiezeństwa w rozumieniu twórów stanów graniznyh Twóry teorii stanów graniznyh stwierzili, że brak jest uzasanienia la ość owolnie przyjmowanej wartośi eterministyznego współzynnika bezpiezeństwa F (wtey też pojawiło się określenie, że jest on współzynnikiem luzkiego strahu ). Tymzasem można go okłanie ustalić w opariu o rahunek prawopoobieństwa. Znają rozkłay gęstośi prawopoobieństwa anej zmiennej losowej wytrzymałośi materiału (nośnośi położa gruntowego) i obiążenia, można, la z góry przyjętego poziomu prawopoobieństwa P = (1 α), ustalić kwantyl rzęu P, uwzglęniająy realny, statystyznie określony zapas bezpiezeństwa γ. Warto oać, że Witol Wierzbiki [15] już w roku 1937, a wię wześniej niż twóry stanów graniznyh, wykorzystywał rozkła prawopoobieństwa Gaussa o opisu losowej natury wytrzymałośi materiału, a także losowyh błęów oblizeń. Notabene, twóry stanów graniznyh nie mieli pomysłu, jak kwantyikować losowość błęów oblizeń. Zgonie z zasaami statystyki matematyznej zbiór pomiarów reprezentują śrenia i ohylenie stanarowe. Śrenia jest miarą położenia pozyji (tenenji) entralnej, a ohylenie stanarowe s jest miarą rozproszenia (yspersji) pomiarów. Wzglęną (stanaryzowaną) miarą rozproszenia pomiarów jest współzynnik zmiennośi v. W metozie stanów graniznyh probabilistyzny zapas bezpiezeństwa wyrażamy wzorem γ = 1 ± ξ v (5) gzie s v = (6) x 2 ( xi x) = (7) s n 1 x x = i (8) n x i kolejny pomiar (i = 1, 2, 3,..., n), n lizba pomiarów, ξ stała, której wartość zależy o przyjętego poziomu unośi (prawopoobieństwa) P = 1 α; innymi słowy jest to kwantyl rzęu P rozkłau zmiennej losowej. W przypaku stanaryzowanego rozkłau normalnego zahozi ξ = u P. W polskiej normie PN-81/B [19e] przyjęto ξ = 1, o aje wzór γ = γ* = 1±v. (9) ys.4. ys. 5. ys. 6. ys. 7. Lewostronny 5% obszar krytyzny Prawostronny 5% obszar krytyzny Lewostronny 16% obszar krytyzny Prawostronny 16% obszar krytyzny 30 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

4 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 31

5 We wzorah (5) i (9) należy zastosować taki znak ziałania arytmetyznego (tj. + lub ), który prowazi o zapasu bezpiezeństwa. W przypaku nośnośi powinien to być znak, a w przypaku obiążenia znak +. Na rys. 4 i 5 pokazano 95-proentowe kwantyle (u 95 = 1,645) la rozkłau normalnego gęstośi, wytrzymałośi (nośnośi) i obiążenia. Probabilistyzny zapas bezpiezeństwa (związany tutaj z 5% ryzykiem; α = 0,05) wynosi w przypaku: nośnośi gruntu (parametrów geotehniznyh) γ = γ m = 1 1,645 v, (10) obiążenia γ = γ = 1+1,645 v. (11) W przypaku opuszzenia wyższego poziomu istotnośi (ryzyka), na przykła α = 0, ,16 (tj. α = 16%), mamy ξ = u P = 1 (rys. 6 i 7). W tym przypaku wzory pozwalająe określić probabilistyzny zapas bezpiezeństwa przestawiają się następująo: w przypaku nośnośi gruntu (parametrów geotehniznyh) γ = γ m = 1 v, (12) w przypaku obiążenia γ = γ =1+v. (13) Dokłane porównanie wartośi zapasu bezpiezeństwa eterministyznego (wyrażonego współzynnikiem F) i probabilistyznego (wyrażonego współzynnikami γ m, γ, m) jest żmune i praohłonne, bowiem każorazowo wymaga przeprowazenia konkretnyh oblizeń szzegółowyh. Przybliżoną wartość globalnego zapasu bezpiezeństwa, w przypaku stosowania zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa, można wyznazyć [16] z wzoru γ F glob (14) γm m Współzynniki bezpiezeństwa w poejśiu eterministyznym i probabilistyznym Warto zauważyć, że eterministyzny współzynnik bezpiezeństwa występuje w mianowniku (jest zielnikiem), tak jak ma to miejse np. we wzorze (3) op = gr F Natomiast współzynnik wyrażająy probabilistyzny zapas bezpiezeństwa jest mnożnikiem (zynnikiem w arytmetyznym ziałaniu mnożenia) tak, jak to wyraża np. wzór (18) x (r) =x (n) γ m Wartośi harakterystyzne, oblizeniowe i eksperkie Wartość harakterystyzna w polskiej literaturze tehniznej to pojęie nie jest jenoznazne. Norma PN-74/B [19] wprowaza termin wartośi normowej. Ten sam termin w następnej eyji normy, tj. PN-81/B [19e], określa się mianem wartośi harakterystyznej. W rozumieniu normy wartość normowa i utożsamiana z nią wartość harakterystyzna oznaza wartość śrenią x, zyli 50-proentowy kwantyl rozkłau normalnego (x 50 ). ównież wartośi brane z norm, lub z innyh opraowań naukowo-tehniznyh, uważane są za wartośi harakterystyzne (normowe). Innymi słowy wartośią harakterystyzną anej wielkośi izyznej (parametru geotehniznego, nośnośi gruntu, obiążenia) nazywamy taką jego wartość, która ustalona została bez zapasu bezpiezeństwa. Norma europejska stoi na stanowisku, że wartość harakterystyzna powinna stanowić bezpiezne oszaowanie wartośi śreniej. Głównie otyzy to wartośi parametrów geotehniznyh. Tak wię w Eurokozie 7 po pojęiem wartośi harakterystyznej występować może zarówno 50-proentowy kwantyl (śrenia arytmetyzna x = x 50 ), jak i każy inny kwantyl (x P 50 ), np. olny lub górny kwantyl rozkłau gęstośi prawopoobieństwa anej zmiennej losowej. W normie PN-81/B [19e] wartość harakterystyzną oznaza się, oają o symbolu wielkośi ineks górny (n) w przypaku parametrów geotehniznyh oraz ineks olny n w przypaku obiążeń wartość harakterystyzna parametru geotehniznego x (n) = x (15) wartość harakterystyzna obiążenia x n = x (16) Natomiast w Eurokozie 7 wartość harakterystyzną oznaza się ineksem olnym k, zyli wartość harakterystyzna x = ( x, ) (17) k 50 x P 50 Wartośią oblizeniową nazywa się wartość, która w stosunku o wartośi harakterystyznej zawiera zapas bezpiezeństwa. Oblizamy ją z następująyh zależnośi: w przypaku parametru geotehniznego wg PN-81/B x (r) = x (n) γ m, (18) w przypaku obiążenia wg PN-81/B x r = x n γ, (19) weług Eurokou 7 x = γ x k (E C), (20) gzie: γ m i γ są wielkośiami statystyznymi (probabilistyznymi), wyrażonymi wzorami (12) i (13), a γ (EC) jest wielkośią eterministyzną, określoną w Eurokozie 7. Wartośi eksperkie to nowy termin, wprowazony przez Wysokińskiego [17, 18] w ramah pra związanyh z wrażaniem norm europejskih. Otóż w nowym europejskim systemie okumentowania geotehniznego główna rola przypaa rzezoznawy geotehnikowi, który poają wyprowazone parametry geotehnizne, opowiaa za ih wartość przeprowazonymi baaniami, ale i oświazeniem, potwierzonym swoim nazwiskiem i popisem [17, 18]. Wartośią eksperką może być zarówno wartość wielkośi harakterystyznej (gy przyjmujemy ją jako inny niż 50-proentowy kwantyl) lub wartość wielkośi oblizeniowej. Stany granizne w ujęiu norm polskih Owołanie o stanów graniznyh, po raz pierwszy pojawia się w normie PN-74/B [19], a następnie zostaje powtórzone w kolejnej eyji tej normy (PN-81/B [19e]). Wszystkie poprzenie eyje normy gruntowej (PN/B-184 [19a], PN- 55/B [19b], PN-59/B [19]) ogranizają się o poania tabelaryznyh wartośi obiążeń opuszzalnyh. 32 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

6 Stan granizny Tab. 1. Metoa ustalania parametrów geotehniznyh Norma PN-74/B [19] wymienia wa stany granizne: I stan granizny ze wzglęu na nośność (statezność) położa i II stan granizny ze wzglęu na przemieszzenia (okształenia) położa gruntowego i konstrukji. Do I stanu graniznego w normie PN-74/B [19] zalizono następująe jego rozaje: wypieranie położa przez pojeynzy unament lub przez ałą buowlę; usuwisko albo zsuw unamentów lub położa wraz z buowlą; przesunięie w poziomie posaowienia unamentu lub w głębszyh warstwah położa. Do II stanu graniznego w normie PN-74/B zalizono: śrenie osiaanie unamentów buowli; przehylenie buowli jako ałośi lub jej zęśi wyzielonej ylatajami; wygięie (ugięie) buowli jako ałośi lub jej zęśi mięzy ylatajami; różnię osiaań unamentów. Stanowisko to powtórzono w eyji normy z roku 1981 (PN- 81/B-03020), przy zym II stan granizny nazwano stanem graniznym użytkowania buowli. W obu ostatnih eyjah normy (tj. PN-74/B i PN- 81/B-03020) wprowazono zęśiowe współzynniki bezpiezeństwa, o oznaza zmianę sposobu ujęia zapasu bezpiezeństwa z eterministyznego na probabilistyzny. Współzynnik materiałowy (niejenoronośi) γ m w normie nakazano oblizać ze wzoru (9) mająego postać: γ = 1±v. Natomiast rugi i trzei zęśiowy współzynnik bezpiezeństwa, tj. współzynnik obiążenia (przeiążenia) γ i współzynnik korekyjny (warunków pray) m, należy, zgonie z zaleeniami normy, ustalać eterministyznie. W tym stanie rzezy, kiey wa z zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa ustalane są eterministyznie, metoa zamiast probabilistyzna powinna nazywać się półprobabilistyzna [7, 8]. Jenakże sprawa komplikuje się jeszze barziej. Otóż w normie PN-81/B [19e] wprowaza się trzy metoy ustalania parametrów geotehniznyh (metoy A, B i C). Metoa A polega na bezpośrenim wyznazeniu wartośi parametrów geotehniznyh z baań laboratoryjnyh lub polowyh. Powtarzają baanie n-krotnie, otrzymujemy n wyników (x 1, x 2, x 3,..., x n ) anej wielkośi. Otrzymany zbiór wartośi {x i } pozwala ustalić miarę probabilistyznego zapasu bezpiezeństwa γ = 1±v. Metoa B polega na określeniu rozaju i stanu gruntu z baań polowyh (zwykle makroskopowyh) i/lub laboratoryjnyh. Natomiast wszystkie inne potrzebne wartośi parametrów geotehniznyh ustala się ze związków korelayjnyh. Tak wię tutaj ysponujemy jeną, w oatku orientayjną, wartośią parametru x (innymi słowy Parametry geotehnizne Obiążenie Metoa uwzglęniania Współzynnik bezpiezeństwa bezpiezeństwa Współzynnik zapasu Wartość Wartość bezpiezeństwa A γ I x (r) =x (n) γ m =1±v półprobabil. m x r =x n γ γ =1±0,1* B, C γ m =1±0,1 pseuoprobabil. II A, B, C x (n) = x, γ m =1 x n = x γ =1 *W niektóryh przypakah norma PN-82/B poaje inne wartośi współzynnika obiążenia γ Współzynniki bezpiezeństwa zbiór pomiarów {x i } egeneruje się o jenego pomiaru x). W tej sytuaji w żaen sposób nie można określić wartośi współzynnika zmiennośi v. Tę nieogoność norma omija nakazują przyjąć v = 0,1 zyli γ = 1±0,1. W eekie metoa, która miała być probabilistyzna nie ma już ni wspólnego ze statystyznym ustaleniem zapasu bezpiezeństwa (wszystkie zęśiowe współzynniki bezpiezeństwa są ustalone eterministyznie), jest wię o najwyżej metoą pseuoprobabilistyzną. Zauważmy wreszie, że zgonie z normą PN-81/B oblizenia inżynierskie uwzglęniają, lub nie uwzglęniają, statystyzną naturę wartośi pomiarów parametrów geotehniznyh i obiążenia. I tak, prowazą oblizenia związane ze sprawzaniem spełnienia warunków I stanu graniznego, uwzglęnia się losową naturę pomiarów tylko wówzas, gy parametry geotehnizne ustalamy metoą A. W przypaku, gy parametry geotehnizne ustalamy metoą B i przy sprawzaniu warunków II stanu graniznego, bierzemy po uwagę wartośi harakterystyzne (zyli śrenie), zatem nie uwzglęnia się losowej natury pomiarów i wynikająego z tego probabilistyz- GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 33

7 ys. 8. nego zapasu bezpiezeństwa γ = 1 ± ξ v (tab. 1). Projektowanie posaowień praktyznie przebiega w wóh etapah. Etap pierwszy to przyjęie geometrii posaowienia, zyli głębokośi posaowienia D, szerokośi postawy unamentu B i ługośi unamentu L oraz kształtu postawy unamentu, zyli wartośi stosunku B L (zwykle oznazamy go jako α= B L ). Ustalają wartość D bierzemy po uwagę ukła i nośność warstw gruntowyh, głębokość przemarzania, położenie zwieriała woy gruntowej oraz wymagania inwestora. Wymiary postawy unamentu B i L przyjmujemy z tzw. warunku naprężeń σ max = N A ML M + B 1,2 op WL WB + (21a) σ śr = N (21b) A Deinija kąta δ op N M M σ min = L B 0 (21) A WL WB gzie: N pionowa skłaowa siły obiążająej unament, [kn], A = L B, pole postawy unamentu, m 2 M L, M B momenty zginająe ziałająe na unament, przy zym M L >M B, [knm], 2 2 B L WL =, L B WB = wskaźniki zginania postawy 6 6 unamentu, [m 3 ]. Trayyjnie wymiary L i B przyjmuje się metoą iteraji. Polega to na tym, że zakłaa się wartość α, po zym przyjmuje się wartość B i obliza wartość L = α B, a następnie sprawza, zy spełnione są warunki naprężeń (21). Jeżeli warunek naprężeń nie jest spełniony, lub spełniony w sposób niezaowalająy, wówzas przyjmuje się nową wartość B i powtarza kolejne rahunki. Znaznym uogonieniem, pozwalająym za pierwszym razem przyjąć opowienie wymiary B i L, są nomogramy opraowane przez autora [9]. Etap rugi projektowania posaowień polega na sprawzeniu zy spełnione zostały warunki pierwszego i rugiego stanu graniznego. Warunki oblizeniowe weług norm polskih Sprawzanie stanu graniznego nośnośi (pierwszego stanu graniznego) z uwagi na wypieranie gruntu zahozi automatyznie, jeżeli () gr x op (22) F lub gy ys. 9. Eektywne pole postawy unamentu A = B L m ( γ x) (23) r m gzie gr () x oznaza nośność zyli granizne obiążenie gruntu ustalone la harakterystyznyh wartośi parametrów geotehniznyh (x (n) = x), a również oznaza nośność gruntu, lez ustaloną la oblizeniowyh wartośi parametrów geotehniznyh (x (r) = γ m x ). Pierwszy przypaek onosi się o poejśia eterministyznego, a rugi o probabilistyznego. Opowienie wzory mają postać: B ( n) B (n) gr = 1+ 0,3 N u i ,5 ND γd D id + L L B (n) + 1 0,25 NB γb B ib L B ( r) B (r) = 1+ 0,3 N u i ,5 ND γd D i + D L L B (r) + 1 0,25 NB γb B ib L (24) (25) Współzynniki i, i D oraz i B reukują wartość gr i w zależnośi o wartośi siły poziomej T, a w zasazie o stosunku tej siły o siły pionowej N, zyli o wartośi tgδ= T N (rys. 8). W taki sposób uwzglęniony wpływ siły poziomej powouje, że zahowana zostaje statezność na przesunięie w poziomie posaowienia unamentu. Notabene w normie PN-81/B [19e] wzory (23) i (25) nie są wyrażone w naprężeniah, lez w siłah, zatem mają nieo inną postać. Uzyskano to przez pomnożenie obu stron równań (23) i (25) przez eektywne pole postawy unamentu A = B L (rys. 9). Po tyh przekształeniah otrzymano wyrażenia na warunek oblizeniowy pierwszego stanu graniznego i oblizeniowy opór granizny położa Q i Qr m Q (26) B ( r) B (r) Q N = B L 1 + 0,3 N u i ,5 ND γd D id + L L B + 1 0,25 NB γb B ib L (27) 34 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

8 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 35

9 PN-81/B EUOKOD 7 Wyszzególnienie (n), n k wartość harakterystyzna r), r wartość oblizeniowa B, L B, L eektywna szerokość i ługość postawy unamentu gr t u jenostkowy granizny opór gruntu σ z 0,3 σ ρz σ z 0,2 σ ρz głębokość strey aktywnej z D 0,5 0,8 rozwarie szzeliny pomięzy unamentem a położem Q r m Q V warunek oblizeniowy pierwszego stanu graniznego m Q wartość oblizeniowa oporu graniznego położa [S] [S] op [ρ] [ρ] gr warunek oblizeniowy rugiego stanu graniznego Tab. 2. óżnie mięzy PN-81/B i Eurokoem 7 Pierwsza kategoria geotehnizna Druga kategoria geotehnizna Trzeia kategoria geotehnizna ozaje stanów ULS EQU GEO: 1. wypieranie gruntu spo unamentu Tab. 3. ozaje stanów ULS EQU GEO: 1. wypieranie gruntu spo unamentu, 2. śięie gruntu w poziomie posaowienia. ozaje stanów ULS EQU GEO: 1. wypieranie gruntu spo unamentu, 2. śięie gruntu w poziomie posaowienia. ST UPL HYD STA - SLS SLS + wpływ rgań itp. ozaje stanów graniznyh branyh po uwagę w zależnośi o kategorii geotehniznej Ineks N w oznazeniu Q N oznaza, że jest to pionowa skłaowa oblizeniowego oporu graniznego położa Q. Ponato, jeżeli siły poziome ziałają w wu prostopałyh kierunkah (tj. równolegle o boku B i o boku L), to oblizenia należy wykonać la obu tyh kierunków, zyli należy określić zarówno Q NB jak i Q NL. W przypaku posaowienia obiektu na stoku lub na naziomie skarpy, należy okonać sprawzenia stateznośi skarpy [2, 3, 6, 16]. Ze wzglęu na rahunkową złożoność zaania należy korzystać z meto, które mają swoje implementaje (wrożenia) komputerowe. Sprawzenie graniznego stanu użytkowania buowli (rugiego stanu graniznego) wymaga oblizenia osiaań prognozowanyh. Oblizenia te należy przeprowazić ozielnie la każego unamentu rozważanej buowli. Projektant ma tu o yspozyji metoę jenoosiowyh okształeń (zwaną też metoą naprężeń) i metoę trójosiowyh okształeń (zwaną metoą okształeń). W normie PN-81/B preeruje się metoę naprężeń. Znazne uproszzenie i przyspieszenie oblizeń można osiągnąć, stosują rogę postępowania pokazaną w pray [10]. Po wylizeniu osiaań poszzególnyh unamentów rozważanej buowli należy oblizyć śrenie osiaanie buowli s śr, przehylenie buowli Θ lub Δs/l oraz strzałkę ugięia buowli o. Wszystkie te wielkośi (ogólnie oznazone jako [S]) są przejrzyśie określone w normie (PN-81/B-03020, punkt , str. 12). Następnie należy sprawzić zy spełniony jest warunek [S] [S] op (28) Przypomnijmy, że przy sprawzaniu warunków rugiego stanu graniznego korzystamy z harakterystyznyh wartośi parametrów geotehniznyh i obiążenia. Stany granizne w ujęiu normy europejskiej W Eurokozie 7 w zakresie stanów graniznyh i warunków ih sprawzania w zasazie nie wprowaza się istotnyh zmian w stosunku o normy polskiej PN-81/B Zmiany, poza uszzegółowieniem, głównie otyzą oznazeń. Poza tym w Eurokozie 7 opuszzono większe rozwarie szzeliny pomięzy unamentem i położem oraz wyrażono poglą, że strea aktywna sięga głębiej niż to określono w polskiej normie PN-81/B (tab. 2). Problem norm europejskih i ih wrażania w Polse jest szzegółowo omawiany w praah Kłosińskiego i Wysokińskiego [4, 5, 17, 18]. W obrębie stanu graniznego nośnośi (ULS) Euroko 7 wymienia następująe rozaje stanów graniznyh zniszzenia: (EQU) utrata stanu równowagi statyznej; (GEO) zniszzenie lub namierne okształenie położa gruntowego; (ST) zniszzenie wewnętrzne lub namierne okształenie konstrukji wzglęnie elementów konstrukyjnyh, w tym również postaw unamentowyh, pali, śian poziemnyh; (UPL) utrata równowagi konstrukji lub gruntu, spowoowana siłami wyporu woy; (HYD) pęznienie wone, erozja wewnętrzna i przebiie hyraulizne; (STA) utrata stateznośi położa w przypaku posaowienia na zbozu lub w pobliżu jego krawęzi. Tymzasem w normie polskiej PN-81/B [19e] milząo zakłaa się, że poprawne zaprojektowanie posaowienia jest naturalnym obowiązkiem projektanta, wyraźnie określonym przez wiezę i sztukę buowlaną, a zatem nie wymaga tak szzegółowyh 36 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

10 przypomnień. Stan granizny użytkowalnośi (SLS), zyli przyatnośi eksploatayjnej, oniesiony jest tylko o konstrukji. Jako rozaje tego stanu wyróżnia się namierne osiaania i różnie osiaań oraz obroty unamentu wraz z konstrukją. Ogólnie, jeżeli pominie się różnie w oznazeniah, to okaże się, że przewiywane przez Euroko 7 postępowanie jest analogizne o stanowiska zajmowanego w tym zakresie w normie PN-81/B [19e]. W szzególnyh przypakah należy uwzglęnić inne rozaje stanów graniznyh, np. wywołanyh rganiami. W każym przypaku projektowym wymagane jest sprawzenie nośnośi położa gruntowego z uwagi na wypieranie gruntu spo unamentu. Zakres pozostałyh oblizeń uzależniony jest o kategorii geotehniznej (tab. 3). Jest to nowe pojęie wprowazone przez normę europejską. W rozumieniu Eurokou 7 wszystkie zaania geotehnizne możemy pozielić na trzy grupy, zwane kategoriami geotehniznymi. Do pierwszej kategorii geotehniznej zaliza się te zaania, które otyzą prostyh warunków gruntowyh i prostyh konstrukji (a wię konstrukji stwarzająym małe lub pomijalnie małe ryzyko zagrożenia żyia i mienia, statyznie wyznazalnyh, mogąyh przenosić znazne okształenia, zyli mało wrażliwyh na różnię osiaań). Druga kategoria geotehnizna obejmuje te zaania, które związane są z praą typowyh konstrukji i unamentów w prostyh i złożonyh warunkah gruntowyh, przy występowaniu takih warunków obiążenia, gzie koniezne są ilośiowe ane geotehnizne i ih analizy. Trzeia kategoria geotehnizna obejmuje uże i nietypowe konstrukje, które należy posaawiać w prostyh, złożonyh i skomplikowanyh warunkah gruntowyh, przy występowaniu skomplikowanyh warunków oziaływań oraz w warunkah znaznego zagrożenia żyia i mienia, a także w przypaku obiektów zagrażająyh śroowisku. Warunki oblizeniowe weług Eurokou 7 Dla wszystkih stanów graniznyh nośnośi należy sprawzić, zy spełniona jest nierówność V (29) gzie: V wartość oblizeniowa obiążenia V (pionowego, skłaowej pionowej) opory (nośnośi) oblizeniowe (wartość oblizeniowa oporu przeiw oziaływaniu), X k = γffrep ; ; a (30a) γm lub lub oraz { γ F ;X ;a } F rep k = (30b) γ γ F X ; ;a k F rep γm = (30) γ X k wartość harakterystyzna właśiwośi materiału, F rep wartość reprezentatywna oziaływania, a wartość oblizeniowa wielkośi geometryznej. Jeżeli w proeurah oblizeniowyh o eektów oziaływań jest stosowany współzynnik, to współzynnik zęśiowy o oziaływań γ F = 1,0. Prezentowany w Eurokozie 7 sposób oblizania nośnośi gruntu rozróżnia przypaki bez opływu i z opływem woy (Euroko 7, załąznik D). Warunki bez opływu Nośność oblizeniowa = ( π + 2 ) u b s i + (31) A gzie bezwymiarowe współzynniki uwzglęniająe pohylenie postawy kształt unamentu nahylenie obiążenia przy zym 2α b = 1 π + 2 B s = L 1 H i = A H A u oraz naprężenie o nakłau lub obiążenia w poziomie postawy unamentu. Warunki z opływem Nośność oblizeniowa = N + + γ b s i Nb s i 0 5 B Nγb γs γiγ (32) A gzie oblizeniowe bezwymiarowe współzynniki la nośnośi π tan ϕ 2 ϕ N = e tan ( N ) ϕ N = tan 1 ( N ) tan ϕ ϕ Nγ = 2 1 jeżeli δ (la szorstkiej postawy) 2 nahylenia postawy unamentu b b ( 1 α ϕ ) 2 = b γ = tan = b 1 b N tan ϕ kształtu unamentu B s = 1+ sinϕ L B s γ = L s s N 1 = N 1 u GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 37

11 Poejśie oblizeniowe 1 Poejśie oblizeniowe 2 Poejśie oblizeniowe 3 Kombinaja 1: A1 + M1 + 1 Kombinaja 2: A2 + M2 + 1 Kombinaja: A1 + M1 + 2 Kombinaja: (A1* lub A2 ) + M2 + 3 * o oziaływań konstrukji o oziaływań geotehniznyh Tab. 4. ozaje poejść oblizeniowyh + oznaza w połązeniu z nahylenia obiążenia H i = 1 V A tan + ϕ i = i N 1 i tanϕ H iγ = 1 V + A ot ϕ oraz gzie B 2 + m = m L B = B 1+ L m = m L stałe zmienne L 2 + = B L 1+ B m Oziaływanie Tab. 5. Współzynniki zęśiowe o oziaływań (γ F ) lub o eektów oziaływań (γ E ) m+ 1 gy H ziała w kierunku B gy H ziała w kierunku L W przypaku, gy skłaowa pozioma obiążenia ziała w kierunku tworząym kąt θ z kierunkiem L, wartość m można oblizyć z wzoru 2 2 m = m Θ = m os Θ + m sin Θ L B W przypaku nośnośi na przesunięie (poślizg) należy sprawzić, zy spełniona jest nierówność: H + (33) Symbol p; Zestaw niekorzystne 1,35 1,0 γ G korzystne 1,0 1,0 niekorzystne 1,5 1,3 γ Q korzystne 0 0 Parametr gruntu Symbol Zestaw M1 M2 kąt taria wewnętrznego γ φ 1,0 1,25 spójność eektywna γ 1,0 1,25 wytrzymałość na śinanie bez opływu γ u 1,0 1,4 wytrzymałość na śinanie jenoosiowe γ u 1,0 1,4 iężar objętośiowy γ γ 1,0 1,0 Tab. 6. Współzynniki zęśiowe o parametrów geotehniznyh (γ M ) Tab. 7. a współzynnik ten stosuje się o tanφ Nośność Symbol Zestaw nośność położa γ ;v 1,0 1,4 1,0 przesunięie (poślizg) γ ;h 1,0 1,1 1,0 Współzynniki zęśiowe o oporu/nośnośi (γ ) otyząe unamentów bezpośrenih gzie: H oblizeniowa siła pozioma; w sile tej należy uwzglęnić wartośi oblizeniowe wszystkih aktywnyh sił wywieranyh przez grunt na unament; wartość oblizeniowa oporu przeiw oziaływaniu; p; wartość oblizeniowa siły utrzymująej wywołanej przez parie gruntu na bozną powierzhnię unamentu. Wartośi i p; zalea się ostosować o wielkośi przewiywanego przemieszzenia w stanie graniznym o rozpatrywanego obiążenia. Przy znaznyh przemieszzeniah należy rozpatrywać możliwość wystąpienia rezyualnyh wartośi parametrów. Zalea się, aby wybrana wartość p; ozwierielała przewiywany zas użytkowania konstrukji. Dla unamentów na gruntah spoistyh w obrębie strey sezonowyh zmian objętośi należy wziąć po uwagę możliwość ospojenia gruntu o pionowyh powierzhni unamentów wskutek skurzu. Ponato należy uwzglęnić możliwość usunięia gruntu sprze zoła unamentu na skutek erozji lub ziałalnośi złowieka. A1 A2 38 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

12 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 39

13 ys. 10. W warunkah z opływem oblizeniowy opór śinania należy oblizać z poniższego wzoru, stosują współzynniki zęśiowe albo o właśiwośi gruntu, albo o oporu gruntu: lub = V tanδ (34a) V tanδ k = (34b) γ;h W proeurah projektowyh, jeżeli współzynniki zęśiowe są stosowane o eektów oziaływań, to współzynnik zęśiowy o oziaływań (γ F ) jest równy 1,0, w wyniku zego V = V k w równaniu (34b). Określają V należy rozważyć, zy H i V są oziaływaniami współzależnymi, zy niezależnymi. Oblizeniowy kąt taria na styku unamentu i gruntu δ można przyjąć jako równy oblizeniowemu, eektywnemu kątowi taria wewnętrznego w stanie krytyznym ϕ v; la be-tonowyh unamentów ormowanyh na grunie i równy 2/3 ϕ v; la głakih unamentów preabrykowanyh. Eektywną spójność zalea się pominąć. W warunkah bez opływu, oblizeniowy opór śinania należy oblizać z poniższego wzoru, stosują współzynniki zęśiowe albo o właśiwośi gruntu, albo o oporu gruntu: lub Trójkąt Fereta weług PN-86/B = A (35a) A u; u k = (35b) γ;h gzie A pole ałkowitej powierzhni postawy przekazująej naiski na grunt. Jeżeli istnieje możliwość ostania się woy lub powietrza pomięzy unament i niezrenowane położe spoiste, należy sprawzić poniższą nierówność: ys. 11. φ ys. 12. ys. 13. ys. 14. Klasyikaja gruntów weług EN ISO na polskim trójkąie Fereta [17, 18] Diagram wartośi sprzężonyh (, ф) Zależność * la gruntów spoistyh, gy α=1 Zależność * la gruntów spoistyh, gy α=2,5 40 GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

14 0, 4 V (36) Wymaganie (36) może być pominięte tylko wtey, jeśli tworzeniu się szzeliny pomięzy unamentem a gruntem zapobiega ssanie w streah, w któryh nie ma oatniego naisku unamentu na położe. Sposób zastosowania wzorów (30 36) powinien być określony (załąznik krajowy) przez jeno z trzeh poejść oblizeniowyh, różniąyh się kombinają zestawów współzynników zęśiowyh (tab. 4). Wartośi zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa, poawanyh przez Euroko 7 zestawiono w tab. 5, 6 i 7. EC7 Porównanie oen nośnośi PN i Nośność położa gruntowego zależy o wartośi parametrów geotehniznyh (ф,, γ), o geometrii posaowienia (L/B, B, D) oraz o harakteru obiążenia (osiowe/mimośroowe, pionowe/ukośne). Z punktu wizenia niniejszej analizy interesują nas różnie w oenie nośnośi położa gruntowego, ustalane weług PN-81/ B03020 ( PN EC7 ) i Eurokou 7 ( ), w zależnośi o różnyh rozajów gruntu. Innymi słowy, interesuje nas, jak te oeny nośnośi zależą o wartośi parametrów geotehniznyh. Ponieważ wartośi iężaru objętośiowego gruntu γ mają mały wpływ na nośność położa gruntowego, zatem tutaj zajmiemy się wyłąznie wpływem kąta taria wewnętrznego gruntu ф i spójnośi na tę nośność. Parametry geotehnizne gruntu powinny być ustalane ozielnie la każego zaania geotehniznego. Niekiey jenak wartośi te przyjmujemy z normy (wg PN-81/B03020 jest to metoa B ustalania parametrów geotehniznyh), gzie poane są la poszzególnyh rozajów gruntu (ze zróżniowaniem o ih stanu). ozaj gruntu jest nazwą umownie przyjętą w zależnośi o skłau uziarnienia tego gruntu. Umowa o o rozaju gruntu spoistego, stosowana w PN-81/B-03020, jest graiznie przestawiona na iagramie zwanym trójkątem Fereta (rys. 10). Po wejśiu Eurokou 7 umowa ta zmieni swą postać (rys. 11). Tak wię, po wejśiu w żyie Eurokou 7 [20] bęziemy określali nośność granizną la innyh gruntów (inazej nazywająyh się) niż te z którymi mieliśmy o zynienia, posługują się normą PN-8/B Natura i właśiwośi gruntu nie zależą o jego umownej nazwy. Określają przeział zmian wartośi ф i la gruntów przestawionyh na trójkąie Fereta uzyskujemy zakres tyh zmian la wszystkih gruntów spoistyh (bez wzglęu na ih nazwę). Na rys. 12 pokazano pole wartośi (, ф) la gruntów spoistyh. Dla każej grupy gruntów spoistyh (A W, B W, C W, D W ) (Poział weług Wiłuna: A W to P g, π p, π; B W to G p, G, Gπ; C W to G pz, G z, G πz ; D W to I p, I, I π ) przeprowazono po pięć analiz (opowienio la gruntów, któryh stan harakteryzują wartośi I L wynosząe: 0,0; 0,125; 0,25; 0,375; 0,5). Poobnie la gruntów niespoistyh (P i P π, P r i P s, Ż i P o ) przeprowazono również po pięć analiz (opowienio la gruntów, la któryh ientyikator stanu I D przyjmował wartośi: 0,20; 0,33; 0,50; 0,67; 1,00). EC * Otrzymane wyniki = PN przestawiono na rys. 13, 14, 15, 16, 17 i 18. Krzywe przestawione liniami przerywanymi pokazują zależność * la D = 1+1,5 B, a liniami iągłymi la D = 1. ys. 18. Zależność * la gruntów niespoistyh, gy α=10 L ys. 15. Zależność la gruntów spoistyh, gy α=10 * ys. 16. Zależność la gruntów niespoistyh, gy α=1 * ys. 17. Zależność la gruntów niespoistyh, gy α=2,5 * GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 41

15 Uwagi końowe Stan granizny jest pojęiem zrozumiałym i ozywistym la inżyniera. Oswojenie z nim, jak i również przyzwyzajenie o obowiązku spełniania stawianyh warunków zawzięzamy ostatnim wóm eyjom normy polskiej [19, 19e]. Można wię stwierzić, że w zakresie stanów graniznyh w geotehnie, polski inżynier jest obrze przygotowany o stosowania normy europejskiej, która po nazwą Euroko 7, niebawem bęzie nas obowiązywała. ozaje stanów graniznyh i warunki ih sprawzania praktyznie nie zmieniły się o 1976 r., tj. o zasu obowiązywania normy PN-74/B Jak się wyaje, najistotniejsze zmiany otyzą oznazeń (tab. 2). Lizba rozajów stanu graniznego, w szzególnośi stanu graniznego nośnośi (ULS), jest rozszerzona (tab. 3). Warto jenak zwróić uwagę, że to, o w Eurokozie 7 [20] jest obowiązkiem ormalnym, o tej pory było obowiązkiem merytoryznym. Metoa zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa wprowazona przez Euroko 7 [20] i mająa zastosowanie w polskiej normie PN-81/B [19e], ma swoje korzenie w metozie stanów graniznyh. Jenakże, o ile twóry stanów graniznyh (jak i ih prekursor Wierzbiki) uważali, że miarę zapasu bezpiezeństwa należy ustalać ze wzoru γ = 1±ξ v, a wię na roze statystyznej, to zarówno w polskiej, jak i europejskiej normie onotowujemy w tym zakresie ostępstwo. Oejśie normy polskiej PN-81/B [19e] o probabilistyznej metoy określania zapasu bezpiezeństwa może być ałkowite; zahozi to wówzas, gy parametry geotehnizne ustalamy metoą B. Jeżeli parametry geotehnizne ustalamy metoą A, wówzas zapas bezpiezeństwa wynika z ih statystyznej natury i onosi się tylko o wartośi oblizeniowyh. Wartośi harakterystyzne nie zawierają zapasu bezpiezeństwa i są 50-proen-towymi kwantylami rozkłau gęstośi prawopoobieństwa anej wielkośi (x 50 ), zyli po prostu są śrenimi arytmetyznymi x. Norma europejska Euroko 7 [20] wymaga, aby wartość oblizeniowa zawierała eterministyzny zapas bezpiezeństwa. Jenoześnie zajmuje stanowisko, że wartość harakterystyzna (w zależnośi o eyzji projektująego) może być 50-proentowym lub każym innym kwantylem rozkłau gęstośi prawopoobieństwa (x 50, x 50). Oznaza to, że jakkolwiek ormalnie mówi o eterministyznyh wartośiah współzynników bezpiezeństwa, to za właśiwe uważa się, aby przy wyznazaniu wartośi harakterystyznej brać po uwagę probabilistyzną naturę wielkośi. Wyawać się może, że w Eurokozie 7 [20] wprowaza się tu powójny zapas bezpiezeństwa, jenakże w wielu ziałaniah eksperkih właśnie takie postępowanie stanowi zasaę. Sens iei stanów graniznyh bęzie właśiwie zrealizowany, gy zapasy bezpiezeństwa zostaną rajonalnie określone. A wię ani zbyt ryzykownie, ani zbyt ostrożnie. Stą też wynika potrzeba poświęenia im należnej uwagi. Wreszie warto zać sobie sprawę, że metoa zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa prowazi o zmniejszenia ogólnego zapasu bezpiezeństwa w stosunku o klasyznego poejśia eterministyznego. Dzieje się tak zawsze, gy wartość harakterystyzna jest śrenią arytmetyzną x, bowiem wówzas zahozi następująa nierówność γ F glob < F = 2. γm m Przypomnijmy, że zmniejszanie zapasu bezpiezeństwa prowazi o powstania błęu systematyznego w oenie osiaań. Praktyznie nie jest on zbyt uży i na pewno mniejszy o błęu oeny moułów okształenia gruntu, tym niemniej należy zawać sobie sprawę z aktu jego istnienia. Występująa w Eurokozie 7 postać wzorów służąyh o EC7 oblizania nośnośi różni się o opowienih wzorów zawartyh w PN-81/B W przypaku zastosowania w PN- -81/B współzynnika kształtu D = 1 otrzymujemy porównywalne wartośi oen, przy zym na ogół oena weług Eurokou 7 jest ostrożniejsza ( EC7 PN < ). Jeynie w przypaku P i Pπ, la L α = = 1, oena ta jest owrotna, tzn. EC7 PN < B (rys. 16). óżnie pomięzy wartośiami PN uzyskiwanymi la D = 1 i D = 1+1,5 B zmniejszają się wraz ze wzrostem wartośi L α =. L B Warto też zauważyć, że praktyka ukształtowana przez normę PN-81/B (z uwagi na opuszzenie metoy B ustalania parametrów geotehniznyh) stanowi ostępstwo o iei statystyznego określania zapasu bezpiezeństwa. W eekie oprowaziło to o metoy, którą powinno nazywać się metoą zęśiowyh współzynników bezpiezeństwa zamiast metoą probabilistyzną. Takie też nazewnitwo należy stosować o metoy poawanej przez Euroko 7 [20]. Uiążliwośią, o której nie jest przyzwyzajony polski inżynier jest mnogość współzynników bezpiezeństwa jaka występuje w Eurokozie 7. LITEATUA [1] Bieriezanew W.G., Oblizanie nośnośi położa buowli. Wyawnitwo Arkay, Warszawa, [2] Biernatowski K., Dembiki E., Dzierżawski K., Wolski W., Funamentowanie. Projektowanie i wykonawstwo. Arkay, Warszawa, 1987 (t. 1), 1988 (t. 2). [3] Dembiki E., Parie, opór i nośność gruntu. Arkay, Warszawa [4] Gajewska B., Kłosiński B., Postanowienia Eurokou 7 Projektowanie geotehnizne otyząe współziałania buowli z położem gruntowym. II Problemowa Konerenja Geotehniki WSPÓŁPACA BUDOWLI Z PODŁO- ŻEM GUNTOWYM, Białystok-Białowieża, 2004, tom 1, [5] Kłosiński B., Wrażanie norm europejskih otyząyh unamentowania w Polse. Inżynieria Morska i Geotehnika, ¾ 2003; ss [6] Maej J., Analiza stateznośi zbozy przy użyiu ETO. Biblioteka Drogownitwa, Osuwiska i sposoby zapobiegania im. Wyawnitwa Komunikaji i Łąznośi, Warszawa 1978; ss [7] Murzewski J., Bezpiezeństwo konstrukji buowlanyh. Arkay, Warszawa, GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23)

16 [8] Murzewski J., Niezawoność konstrukji inżynierskih. Arkay, Warszawa, [9] Piezyrak J., Bezpośreni sposób określania wymiarów postawy owolnie obiążonyh stóp unamentowyh. Inżynieria i Buownitwo, 7/1972. [10] Piezyrak J., Analiza osiaań metoa naprężeń. Inżynieria i Buownitwo, 8/1992. [11] Piezyrak J., ozaje stanów graniznyh i warunki oblizeniowe. XX Jubileuszowa Ogólnopolska Konerenja Warsztat Pray Projektanta Konstrukji. Tom I. Wisła-Ustroń & Kraków 2005, ss [12] Piezyrak J., Stany granizne w projektowaniu geotehniznym. Inżynieria Morska i Geotehnika, 6/2006, ss [13] Piezyrak J., Nośność granizna położa gruntowego weług PN-81/B i Eurokou 7. XIV Krajowa Konerenja Mehaniki Gruntów i Inżynierii Geotehniznej Problemy Geotehnizne Posaowień na Gruntah Słabyh Białystok-Augustów Tom 2, ss [14] Timoshenko S.P., Historia wytrzymałośi materiałów. Wyawnitwo Arkay, Warszawa, [15] Wierzbiki W., W sprawie bezpiezeństwa pręta wyiąganego osiowo. Czasopismo Tehnizne, T. 55 (1937), Nr 16, s [16] Wiłun Z., Zarys geotehniki. Wyawnitwa Komunikaji i Łąznośi, Warszawa, [17] Wysokiński L., Problemy otyząe wprowazenia w Polse norm europejskih w zakresie geotehniki. Inżynieria i Buownitwo, nr 11/2002, ss [18] Wysokiński L., Postawy projektowania geotehniznego. Klasyikaja gruntów, wyzielanie warstw, ustalanie parametrów geotehniznyh z uwzglęnieniem nowyh norm europejskih. XX Jubileuszowa Ogólnopolska Konerenja Warsztat Pray Projektanta Konstrukji. Tom I. Wisła- Ustroń & Kraków 2005, ss [19] Polskie normy gruntowe: a) PN/B-184 Klasyikaja gruntów i ih bezpiezne obiążanie (ważna o września 1945 o jako norma tymzasowa); b) PN-55/B Wytyzne wyznazania opuszzalnyh obiążeń jenostkowyh (ważna o o jako norma zaleana); ) PN-59/B Wytyzne wyznazania opuszzalnyh obiążeń jenostkowyh (ważna o o jako norma zaleana); ) PN-74/B Projektowanie i oblizenia statyzne posaowień bezpośrenih (ważna o o jako norma obowiązująa); e) PN-81/B Posaowienie bezpośrenie buowli. Oblizenia statyzne i projektowanie (ważna o jako norma obowiązująa); [20] Europejska norma gruntowa: PN-EN Euroko 7 Projektowanie geotehnizne; zęść 1: Zasay ogólne i PN-EN Euroko 7 Projektowanie geotehnizne; zęść 2: ozpoznanie i baanie położa gruntowego. GEOINŻYNIEIA rogi mosty tunele 04/2009 (23) 43