Konsekwencje wyboru norm projektowych dla zużycia materiału na przykładzie dźwigara dachowego z drewna klejonego

Transkrypt

1 Buownictwo i Architektura 8 (2011) Konsekwencje wyboru norm projektowych la zużycia materiału na przykłazie źwigara achowego z rewna klejonego Katera Konstrukcji Buowlanych, Wyział Buownictwa i Architektury, Politechnika Lubelska, ul. Nabystrzycka 40, Lublin, ariusz.czerski@pollub.eu.pl, , j.szerafin@pollub.pl Streszczenie: Konsekwencją wejścia w skła państw członkowskich Unii Europejskiej jest ujenolicenie prawa, w tym także przystosowanie Polskich Norm Buowlanych o europejskich opowieników. W obecnym okresie przejściowym projektant ma możliwość wyboru norm projektowych, co może skutkować różnym życiem materiałów konstrukcyjnych, a zatem i kosztem. W artykule przybliżono specyfikę norm eurokoowych w zakresie projektowania elementów rewnianych, w szczególności źwigarów achowych z rewna klejonego. Zamieszczono wyniki obliczeń przykłaowego wutrapezowego źwigara achowego przeprowazone weług obu norm wraz z ich analizą. Słowa kluczowe: normy Euroko, rewno klejone, źwigar wutrapezowy. 1. Aktualny stan prawny w zakresie norm projektowych Polski Komitet Normalizacyjny jako członek europejskich organizacji normalizacyjnych zobowiązany jest o wprowazania w Polsce norm europejskich, którym naaje się oznaczenie PN-EN. Proces ten trwa o 2004r., kiey to opublikowany został w języku polskim pierwszy z szeregu eurokoów, tj. PN-EN 1990:2004 Euroko: Postawy projektowania konstrukcji. Z niem 31 marca 2010r. PKN wprowaza eurokoy o projektowania i jenocześnie naaje 39 normom z oznaczeniem PN-B status norm wycofanych. Nie oznacza to jenak, że wycofane normy zostały unieważnione, ponieważ zostały powołane (obok eurokoów) w opowienim rozporzązeniu Ministra Infrastruktury z nia 12 marca 2009 oraz późniejszym z 10 grunia Ponieważ zaistniała sytuacja buziła wiele kontrowersji, Ministerstwo Infrastruktury poało swoją interpretację w piśmie Departamentu Rynku Buowlanego i Techniki nr BRIp-024-8/10 z nia 20 kwietnia 2010r. opublikowanym w [1], w którym stwierza, że w zależności o ecyzji projektanta, postawą wykonania projektu buowlanego buynku mogą być zarówno normy aktualne (Eurokoy), jak i wycofane (PN-B) Obecny okres przejściowy stwarza więc możliwość wyboru zestawu norm, z których projektant bęzie korzystać. Wybór ten ma swoje konsekwencje la wielu aspektów procesu projektowego, takich jak wielkość zwymiarowanych przekrojów

2 28 elementów konstrukcyjnych, trwałość konstrukcji oraz koszt jej realizacji. Pokreślenia wymaga fakt, że nie można korzystać w jenej fazie projektowania z wycofanych norm PN-B, a w innej fazie z norm eurokoowych PN-EN. W alszej części przestawione zostaną różnice mięzy starymi Normami Polskimi (oznaczenia w alszej części PN-B) i Eurokoami (PN-EN) w zakresie projektowania źwigarów achowych z rewna klejonego. Konstrukcje rewniane wymiaruje się na postawie: normy PN-B 03150:2000: Konstrukcje rewniane Obliczenia statyczne projektowanie [2], o której wyano 3 uzupełnienia (zmiany) lub PN-EN : Euroko 5. Projektowanie konstrukcji rewnianych. Część 1-1: Postanowienia ogólne. Reguły ogólne i reguły otyczące buynków [3]. Powszechnie panuje opinia, że wspomniana PN-B jest właściwie polskim tłumaczeniem Eurokou 5. Jenak pomimo użych poobieństw występują też różnice, miejscami ość subtelne, które prowazą o istotnych zmian wyników obliczeń. W alszej części artykułu przestawione zostaną różnice miezy starymi Normami Polskimi (oznaczenia PN-B) i Eurokoami (PN-EN) w zakresie projektowania źwigarów achowych z rewna klejonego, wraz z przykłaem obliczeniowym. 2. Postawowe różnice pomięzy normami PN-B i PN-EN w zakresie projektowania źwigarów achowych z rewna klejonego 2.1. Kombinacje oziaływań Normy obciążeń PN-B zawierają zróżnicowane częściowe współczynniki bezpieczeństwa, zarówno la obciążeń stałych (wartości o 1,1 o 1,3), jak i zmiennych (wartości o 1,2 o 1,4). Normy PN-EN ujenolicają wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa, przyjmując wartość 1,35 la wszystkich obciążeń stałych, oraz 1,5 la wszystkich obciążeń zmiennych. Efektem tych zmian jest znaczne zwiększenie wartości obciążeń obliczeniowych, co powouje przyjmowanie większych wartości siły wewnętrznych, a zatem i naprężeń w projektowanych elementach. Jak jenak poaje [4], założone w normach PN-EN wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa są zbyt uże i nie są oświaczalnie potwierzone. Z tego wzglęu członkowie Komitetu Technicznego CEN/TC 250 zaproponowali w Załączniku Krajowym o PN-EN 1990 wybór barziej niekorzystnej z wóch kombinacji obciążeń: γg Gj + γq ψ01, Qk, 1+ γq ψ 0, i Qki, (wzór 6.10a wg PN-EN 1990) (1) j³ 1 i> 1 x γg Gj + γq Qk, 1+ γq ψ 0, i Qki, (wzór 6.10b wg PN-EN 1990) (2) j³ 1 i> 1 Współczynnik ψ 0 pełni funkcję współczynnika jenoczesności obciążeń, natomiast współczynnik x we wzorze 6.10b przyjmuje wartość 0,85. Efektem tego współczynnik la obciążeń stałych weług wzoru 6.10b przyjmuje wartość 1,15, co jest zbieżne z normami PN-B. Kontrowersje wywołuje natomiast wzór 6.10a, w którym już pierwsze obciążenie zmienne jest reukowane współczynnikiem ψ 0.

3 Konsekwencje wyboru norm projektowych la zużycia materiału Właściwości wytrzymałościowe rewna klejonego W zakresie przyjmowania wartości charakterystycznych wytrzymałości rewna klejonego, obie normy owołują się o PN-EN 1194 [5]. Pewien stopień zamieszania wprowaza zamieszczony w PN-B Załącznik normatywny zawierający wybrane klasy wytrzymałości, który nie jest zgony z powyższą normą. Poane są w nim na ogół inne klasy wytrzymałości, zaś w klasie GL24 pojawiającej się w obu okumentach wartości poszczególnych wytrzymałości i moułów sprężystości są różne. Wartości wytrzymałości obliczeniowych, wyliczane w obu normach ze wzoru f kmo fk = γ M bęą się różnić. Po pierwsze, PN-EN poaje la rewna klejonego wartość współczynnika γ M = 1,25 wobec γ M = 1,30 w PN-B, a po rugie przyjęto inne zasay ustalania wartości współczynnika moyfikacyjnego k mo (w PN-EN przetłumaczonego jako współczynnik moyfikujący), uwzglęniającego wpływ wilgotności i czasu trwania obciążenia na wytrzymałość rewna w konstrukcji. Różnica polega na tym, że w PN-EN współczynnik k mo obiera się la najkrócej trwającego obciążenia, natomiast w PN-B la obciążenia o największej wartości. Przykłaowo w sytuacji, gy na konstrukcję oziaływują obciążenie śniegiem i wiatrem oraz obciążenia stałe przewyższające zmienne, to: k mo = 0,6 (na postawie PN-B). k mo = 0,9 (na postawie PN-EN). Uwzglęniając również częściowy współczynnik bezpieczeństwa, różnica w przyjętych wartościach obliczeniowych wyniesie więc w tym przypaku aż 57%! Warto zauważyć, że poana zasaa ustalania współczynnika k mo w normie PN-B obowiązuje o 2003 r, kiey to pojawiła się zmiana o normy postawowej o numerze PN-B 03150:2000/Az2:2003. Wcześniej normy PN-B oraz PN-EN były w tym zakresie zgone. Ponato w przypaku elementów o przekroju prostokątnym i wysokości mniejszej niż 600 mm wytrzymałość na zginanie (a także rozciąganie wzłuż włókien) jest zwiększana przez przemnożenie przez współczynnik k h : , æ ö k h = min ( èç h ø, 1,15) (wg PN-B), , æ ö k h = min ( èç h ø, 1,11) (wg PN-EN), przy czym korekta wytrzymałości jest okonywana wg PN-B opcjonalnie, natomiast wg PN-EN koniecznie. Doatkowo norma PN-EN przewiuje możliwość uwzglęniania wpływu temperatury przekraczającej okresowo 60 o C na wytrzymałość rewna, za pomocą współczynnika zmniejszającego o stałej wartości k temp = 0,8. (3)

4 30 Opisane różnice pomięzy obiema normami w zakresie wielkości materiałowych nie występują w każych warunkach, jenak ich łączny efekt może w ecyujący sposób wpływać na wyniki wymiarowania elementów rewnianych Warunki stanu granicznego nośności W obliczeniach źwigara wutrapezowego z rewna klejonego obie normy przewiują konieczność sprawzenia analogicznych warunków stanu granicznego nośności. Jeyna istotna różnica, wpływająca na wyniki obliczeń pojawia się la warunku naprężeń ścinających: Naprężenia normalne: - Naprężenia krawęziowe przy zginaniu na olnej krawęzi źwigara weług obu zestawów norm: 2 6 Mα sm.. 0 = ( 1+ 4tan( α) ) f 2 m. (4) s a1 - Naprężenia krawęziowe przy zginaniu na górnej nachylonej krawęzi źwigara weług obu zestawów norm: 2 6 M = ( 1-4 tan( α) ) f = æ f èç f α m. α. m. α. a1 m. c. 90. fm. 2 2ö sin( α ) + cos( α ) ø - Warunek s m.0. f m. k crit weług obu zestawów norm. Naprężenia w strefie kalenicowej weług obu zestawów norm: 6 M ap. s m. α. = k I kr f 2 m. (k r = 1) (6) ap Naprężenia rozciągające prostopałe o włókien w strefie kalenicowej weług obu zestawów norm: (5) 6 M ap. s t. 90. = k p 2 ap 02, V ö 0 is ft. 90. k æ è ç V ø (7) Naprężenia ścinające (max na poporze) weług obu zestawów norm: t = 15 R A, kv fv. (8) p przy czym wg PN-EN w miejsce b wstawić należy efektywną szerokość przekroju, uwzglęniającą wpływ pęknięć: b ef = b k cr (la rewna klejonego k cr = 0,67). Minimalna ługość oparcia weług obu zestawów norm: a po RA = bk f c. 90 c. 90. (9)

5 Konsekwencje wyboru norm projektowych la zużycia materiału Warunki stanu granicznego użytkowalności Obie normy różnią się w sposobie uwzglęniania wpływu pełzania na przyrost ugięć oraźnych. Ugięcie końcowe źwigara weług PN-B oblicza się ze wzoru: L ufin = uinst, i ( 1+ kef, i) unet. fin = 200 przy czym ugięcie oraźne u inst liczone jest ozielnie la każego z obciążeń zaliczanych o różnych klas trwania obciążenia. Czas trwania obciążenia ujmuje współczynnik k ef przyjmujący różne wartości, oczytywane z tabeli normowej. Ugięcie źwigara weług PN-EN: (10) L ufin = uinst, G ( 1+ kef ) + uinst, Q1 ( 1+ ψ21, kef ) + uinst, Qi ( ψ 0, i + ψ 2, i kef ) unet. fin = (11) 200 O ile ugięcia chwilowe u inst liczy się tak samo na postawie obu norm, o tyle alszy algorytm postępowania jest nieco omienny. Różnice polegają na tym, że współczynnik k ef zależy wyłącznie o klasy użytkowania (czyli o wilgotności) i w przeciwieństwie o PN-B nie jest zależny o klasy trwania obciążenia, a więc ma tę samą wartość la wszystkich obciążeń. Wpływ czasu trwania obciążenia na ugięcie końcowe jest natomiast ujęty przez przemnożenie k ef przez współczynnik ψ 2, efiniujący ługotrwałą część obciążenia zmiennego. Doatkowo, ugięcie końcowe wywołane oziaływaniem pozostałych obciążeń zmiennych jest obliczane z uwzglęnieniem współczynnika jenoczesności ψ 0. Oznacza to, że w przypaku obciążeń klimatycznych traktowanych jako rugie z obciążeń zmiennych, ugięcie końcowe u fin bęzie mniejsze (!) niż ugięcie oraźne. Dla obciążenia śniegiem u fin,i = (0,5 + 0,2 0,8)u inst,i = 0,66 u inst,i, zaś w przypaku obciążenia wiatrem u fin,i = (0,6 + 0,0 0,8)u inst,i = 0,6 u inst,i. Takie poejście wyaje się niezrozumiałe i być może jest to błą eycyjny w normie PN-EN. Różnice w wielkościach ugięć końcowych la źwigara achowego, obliczonych na postawie obu norm pojawiają się wyłącznie la obciążenia śniegiem, co ilustruje Tabela 1. Tabela 1. Współczynniki wpływu pełzania na wielkość ugięcia. Table 1. Coefficients of the creep, influencing the eflection. k ef (PN-B) ψ 2 k ef (PN-EN) obc. stałe 0,8 0,8 obc. śniegiem 0,25 0,2 0,8 = 0,16 obc. wiatrem 0,0 0,0 3. Porównanie wyników obliczeń źwigarów weług PN-B oraz PN-EN Obliczenia porównawcze przeprowazono la źwigara achowego o kształcie wutrapezowym, jak na Rys. 1, la trzech rozpiętości: 18 m, 21 m i 24 m.

6 32 strefa kalenicowa Rys. 1. Dźwigar wutrapezowy. Rysunek wg [3]. Fig. 1. Double tapere beam. Drawing after [3]. Do obliczeń przyjęto stałą szerokość przekroju wynoszącą 0,24 m, kąt pochylenia górnej połaci równy 4. Założono klasę wytrzymałości rewna klejonego GL28 oraz lokalizację w Lublinie, co eterminuje strefy klimatyczne. Przyjęto często stosowane la tego typu konstrukcji przekrycie blachą trapezową opartą na płatwiach o przekroju 12x22 cm. Ze wzglęu na niewielki kąt nachylenia połaci w obliczeniach pominięto obciążenie wiatrem, które w tym przypaku ma charakter ociążający. Wymiary przekroju wszystkich źwigarów projektowano ekonomicznie, tak aby przynajmniej jeen z warunków stanów granicznych wymienionych w p. 2.3 i 2.4 był spełniony z minimalnym tylko zapasem. Dla klarowności uzyskanych wyników pominięto w obliczeniach powiązanie wysokości przekroju z grubością lameli rewna klejonego, co jest zależne o konkretnego wykonawcy źwigara. Dla trzech rozpatrywanych ługości źwigara warunek ugięcia był ecyujący, jenakże w zestawie norm PN-EN uże znaczenie ogrywają także naprężenia ścinające na poporze. Jest to efektem tego, iż w Eurokozie 5, w warunku na ścinanie uwzglęnia się efektywną szerokość przekroju, poprzez zastosowanie współczynnika zmniejszającego k cr. W rozpatrywanych ługościach źwigara inne warunki SGN nie mają wpływu na obór wymiarów elementu i ich wykorzystanie waha się o ok. 59% la naprężeń w strefie kalenicowej, o ok % la naprężeń krawęziowych przy zginaniu la górnej oraz olnej krawęzi źwigara. Naprężenia rozciągające prostopałe o włókien w strefie kalenicowej zwiększają się wraz ze wzrostem rozpiętości źwigara. Wyniki obliczone na postawie obu norm, la tej samej ługości są zbieżne, a różnica nie przekracza 1%. Dla ługości 18 m, s t,90, = 65,5%, la 21 m ok. 70%, a la 24 m ok. 73,3%. Analizując wyniki przestawione w Tabeli 2 wiać, że projektowanie źwigarów weług zestawu norm Euroko pozwoliło uzyskać nieco mniejsze przekroje, przy spełnieniu wszystkich warunków SGN oraz SGU, przy czym różnica zawiera się w przeziale 1,5 2 cm w zależności o rozpiętości źwigara. Efektem tego może być barziej oszczęne projektowanie (tzn. mniejsze przekroje, słabsza i tańsza klasa rewna) przy zastosowaniu PN-EN. Warto pokreślić, że w analizowanym przypaku, gzie obciążenia stałe były stosunkowo niewielkie, nie ujawniły się znaczne różnice pomięzy obiema normami w zakresie przyjmowanych wytrzymałości obliczeniowych, szerzej opisanych w p.2.2. Jako wniosek końcowy można stwierzić, że projektowanie na postawie norm PN-EN pozwoli najprawopoobniej na uzyskiwanie oszczęniejszych przekrojów źwigarów achowych z rewna klejonego.

7 Konsekwencje wyboru norm projektowych la zużycia materiału Tabela 2. Wyniki obliczeń źwigarów. Table 2. Calculation results of the beams. Wykorzystanie warunków nośności L= 18 m 21 m 24 m PN-B PN-EN PN-B PN-EN PN-B PN-EN Obciążenia charakterystyczne stałe na 1 mb źwigara [kn/m] 3,176 3,156 3,377 3,357 3,578 3,552 Obciążenia charakterystyczne zmienne na 1 mb źwigara [kn/m] 5,732 5,732 5,732 5,732 5,732 5,732 Obciążenia całkowite przypaające na źwigar [kn/m] 12,131 12,219 12,353 12,450 12,574 12,674 s m.0. s m.a. s m.a. s t.90. t u fin Naprężenia krawęziowe przy zginaniu w olnej krawęzi źwigara 76,6% 77,0% 76,1% 76,1% 76,1% 76,5% Naprężenia krawęziowe przy zginaniu na górnej krawęzi źwigara 79,7% 80,1% 79,2% 79,2% 79,2% 79,6% Naprężenia w strefie kalenicowej 59,6% 59,2% 59,6% 59,1% 59,9% 59,6% Naprężenia rozciągające prostopałe o włókien w strefie kalenicowej 65,8% 65,1% 70,3% 69,4% 74,7% 73,9% Naprężenia ścinające na poporze 65,4% 97,3% 65,3% 96,8% 65,6% 97,6% Ugięcie końcowe 99,7% 100,0% 99,3% 99,2% 99,7% 100,0% Wymiary źwigara popora popora popora popora popora popora 0,53 m 0,515 m 0,63 m 0,615 m 0,73 m 0,71 m kalenica kalenica kalenica kalenica kalenica kalenica 1,16 m 1,145 m 1,365 m 1,35 m 1,57 m 1,55 m Objętość rewna / różnica objętości 3,650 m 3 3,586 m 3 5,027 m 3 4,952 m 3 6,624 m 3 6,509 m 3 Literatura 0,064 m 3 0,075 m 3 0,115 m 3 [1] Stosowanie Eurokoów w projektowaniu buynków, Inżynier Buownictwa, 5 (2010), str. 14. [2] PN-B 03150:2000: Konstrukcje rewniane Obliczenia statyczne i projektowanie. [3] PN-EN : Euroko 5. Projektowanie konstrukcji rewnianych. Część 1-1: Postanowienia ogólne. Reguły ogólne i reguły otyczące buynków.

8 34 [4] Pawlikowski J., Zasay ustalania obciążeń oraz obciążenia stałe i użytkowe weług eurokoów, XXVI Ogólnopolskie Warsztaty Pracy Projektanta Konstrukcji, Szczyrk [5] PN-EN 1194:2000: Konstrukcje rewniane. Drewno klejone warstwowo. Klasy wytrzymałości i określenie wartości charakterystycznych. The consequences of the choice of esign stanars for the use of material on the example of glue laminate roof beam Department of Civil Engineering, Faculty of Civil Engineering an Architecture, Lublin University of Technology, Nabystrzycka 40, Lublin, ariusz.czerski@pollub.eu.pl, , j.szerafin@pollub.pl Abstract: The consequence of the membership of Polan in the European Union is the unification of the law, incluing the aaptation of Polish Builing Stanars to the European equivalents. Actually the esigner is allowe to choose the Stanars. It follows the ifferences in material use an its cost. The paper escribes the etails of the calculation timber elements, specially glue laminate timber in Eurocoes. The calculations results of ouble tapere beams mae of glue laminate timber obtaine by using both stanars, analyzes an conclusions are presente in the paper. Keywors: Eurocoes, glue laminate timber, ouble tapere beam.