Metoda oceny ryzyka uszkodzeń katastroficznych poszycia statku powietrznego z kompozytów warstwowych

Transkrypt

1 Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego... 7 ZAGADIEIA EKSPLOATACJI MASZY Zeszyt 4 (5) 007 HERYK SMOLIŃSKI *, MIECZYSŁAW STUKOIS * Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego z kompozytów warstwowych Słowa kluczowe Uszkozenie katastroficzne, kompozyt warstwowy, statek powietrzny. Key-wors Catastrophic amage, stratifie composite, aircraft. Streszczenie Jenym z postawowych parametrów określających własności kompozytu w warunkach ługotrwałych obciążeń zmiennych jest sztywność. Zmiana sztywności okazała się ważnym parametrem, który może być wykorzystany o oceny stopnia rozwoju uszkozenia elementów wykonanych z kompozytu w wyniku ziałania obciążeń zmiennych w procesie eksploatacji. W pracy zaproponowano probabilistyczne poejście o oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego z kompozytu warstwowego uwzglęniające losowy charakter obciążeń oraz rozrzut wytrzymałości elementu. Wykazano wpływ jakości wykonania elementu z kompozytu warstwowego określanego przez współczynnik wariancji wytrzymałości υ M na ryzyko jego uszkozenia katastroficznego.. Wprowazenie Współczesne konstrukcje statków powietrznych charakteryzują się zastosowaniem znacznej ilości elementów, np. powierzchni nośnych skrzyeł, usterzenia i innych, wykonanych z kompozytów warstwowych. Wytrzymałość i trwałość elementu z kompozytu zależy o technologii wytwarzania i ziałających w anym momencie czasu obciążeń, jeżeli po ziała- * Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, Warszawa 46, tel. (0) 6856.

2 8 H. Smoliński, M. Stukonis niem tych obciążeń w kompozycie następują zmiany prowazące o powstawania i rozwoju uszkozeń. W trakcie eksploatacji w rezultacie wewnętrznych uszkozeń materiału maleją: wytrzymałość, sztywność i trwałość elementów konstrukcyjnych wykonanych z kompozytów. a postawie wszechstronnych baań trwałości elementów konstrukcyjnych wykonanych z różnych materiałów kompozytowych oraz z otychczasowych oświaczeń z ich stosowania w wojskowych i cywilnych statkach powietrznych można stwierzić, że poziom bezpieczeństwa konstrukcji kompozytowych jest co najmniej tego samego rzęu, co konstrukcji metalowych.. Uszkozenie kompozytu warstwowego w warunkach obciążeń zmiennych Jenym z postawowych parametrów określających własności kompozytu w warunkach ługotrwałych obciążeń zmiennych jest sztywność. Zmiana sztywności w procesie eksploatacji elementów z kompozytu okazała się ważnym parametrem, który może być wykorzystany o oceny stopnia rozwoju ich uszkozenia w procesie obciążenia zmiennego. a rys. przestawiono zmianę sztywności kompozytu warstwowego o ukłazie warstw 0, 45, 90, w funkcji liczby cykli obciążeń o stałej amplituzie stanowiącej 0,7 obciążenia granicznego poczas rozciągania quasi-statycznego []. Rys.. Integralny element pokrycia usterzenia poziomego samolotu F-6 wykonany z kompozytu C/E (66 warstw o różnej orientacji włókien) Fig.. An integraf element of the F-6 elevator unit skin mae of sanwich construction composite C/E (66 with ifferent fiber irections) Przestawiona zależność jest typowa w tym znaczeniu, że na wykresie obserwuje się początkowe obniżanie się sztywności w I fazie, mniej intensywną zmianę sztywności w II fazie i końcową szybką zmianę w III fazie prowazącą o zniszczenia. Z punktu wizenia strukturalnego zmiana sztywności jest ważną charakterystyką rozwoju uszkozeń w kompozytach warstwowych. Zmiana własności kompozytu warstwowego w warunkach obciążeń zmiennych jest wynikiem trzech głównych postaci uszkozeń: pęknięć osnowy, rozwarstwienia i rozerwania włókien.

3 Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego... 9 a rys. przestawiono pogląowo element konstrukcji lotniczej wykonany z kompozytu warstwowego []. E* = E / E0,00 0,5 E n n (tys.) Rys.. Zmiana sztywności kompozytu warstwowego w zależności o liczby cykli obciążeń: E sztywność kompozytu warstwowego, E 0 początkowa sztywność kompozytu warstwowego, E* wzglęna sztywność kompozytu warstwowego, E opuszczalna wzglęna sztywność kompozytu warstwowego, n opuszczalna liczba cykli, powyżej której następuje zniszczenie kompozytu warstwowego Fig.. Change of sanwich construction composite rigiity epenent on loa cycle numbers: E sanwich construction rigiity, E 0 initial sanwich construction rigiity, E * relative sanwich construction rigiity, E acceptable limit relative sanwich construction rigiity, n acceptable limit cycle numbers, over that sanwich construction composite will be estroye 3. Opis metoy 3.. Ogólna charakterystyka metoy Uzyskane ane eksploatacyjne potwierzają, że w wielu przypakach zarówno la jenokierunkowo, jak i wielokierunkowo zorientowanych kompozy-

4 0 H. Smoliński, M. Stukonis tów, z wymaganą la inżynierskich obliczeń okłanością, trwałość kompozytu można opisać zależnością eterministyczną []: σ = 0,log n σ u () gzie: σ amplitua przyłożonego naprężenia, σ u obciążenie graniczne statyczne, n liczba cykli. Jenak poejście probabilistyczne o opisu procesu rozwoju uszkozeń w kompozytach warstwowych wyaje się barziej uzasanione. W proponowanym moelu przyjmuje się losowy charakter obciążeń zmiennych i sztywności (w tym przypaku przebieg funkcji zmian sztywności bęzie różny o przestawionego na rys., natomiast charakter zmian bęzie poobny), jak również losowy charakter wytrzymałości elementu w momencie, gy osiągnie opuszczalną wartość sztywności E i nastąpi jego zniszczenie. Ogólny zapis prawopoobieństwa bezawaryjnej pracy elementu kompozytu warstwowego R w warunkach losowych obciążeń zmiennych z uwzglęnieniem uszkozeń katastroficznych przy założeniu statystycznej niezależności zarzeń ma postać: n R = R i= i = R R () gzie: R R prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu warstwowego w warunkach losowych obciążeń zmiennych w momencie, gy sztywność elementu osiągnie wartość opuszczalną E, prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu warstwowego uwzglęniające losowy charakter wytrzymałości w momencie, gy sztywność elementu osiągnie wartość opuszczalną E. Ogólny zapis ryzyka zniszczenia elementu kompozytu warstwowego Q przestawia się następująco: n Q = R = R R i= i (3)

5 Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego Wyznaczanie prawopoobieństwa bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu warstwowego w warunkach obciążeń zmiennych Przyjmujemy, że element z kompozytu warstwowego polega losowym obciążeniom zmiennym o normalnym rozkłazie, wówczas funkcja gęstości sztywności ma postać []: f ( t, E) = ( E bt) exp πat at (4) gzie: E proces losowy zmian sztywności elementu z kompozytu poczas eksploatacji, a = [ E E n k+ k n k= 0 [ tk+ b( tk+ tk )] t ] E b = tn gzie: E opuszczalna wartość sztywności, co oznacza, że element, którego sztywność jest większa o E jest zatny o pracy. Prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu można określić z zależności: E = k R f ( t, E) E (5) Prawopoobieństwo R oznacza, że element bęzie w chwili t w stanie zatności, a zatem jego sztywność nie bęzie mniejsza o opuszczalnej i element nie zostanie zniszczony. E 3.3. Wyznaczanie prawopoobieństwa bezawaryjnej pracy uwzglęniającego rozrzut wytrzymałości elementu z kompozytu warstwowego w momencie, gy osiągnie opuszczalną wartość sztywności iezawoność elementu konstrukcyjnego z kompozytu warstwowego w procesie jego eksploatacji uwzglęniającą rozrzut wytrzymałości elementu z kompozytu można wyznaczyć jako prawopoobieństwo R tego, że wytrzymałość elementu przy znanej wartości sztywności opuszczalnej E posiaa wartość M, która przewyższa ziałające obciążenie [].

6 H. Smoliński, M. Stukonis R = R( M > ) = R( y = M 0) (6) > gzie M i wyrażone są w jenakowych jenostkach. Jeżeli przyjmiemy, że obciążenia i wytrzymałość elementu mają rozkła normalny, co potwierzają liczne przykłay z praktyki, to również wielkość y = M przyjmuje rozkła normalny z wartością oczekiwaną Y = M i yspersją z wyrażenia []: S = S + S i wówczas niezawoność oblicza się y M γ u R = exp( ) u = ϕ( γ ) (7) π µ gzie: u = X, σ X zmienna losowa np.: obciążenie, wytrzymałość itp., µ, σ parametry rozkłau normalnego: wartość śrenia i ochylenie stanarowe, γ wielkość zwana gaussowską miarą niezawoności: Y M γ = = = (8) ν Y S y S + S W procesie eksploatacji elementu z kompozytu następuje obniżenie jego sztywności na skutek kumulowania się uszkozeń o obciążeń zmiennych (rys. ). Akceptowalny poziom bezpieczeństwa elementu jest zachowany o osiągnięcia wartości opuszczalnej sztywności E. Prawopoobieństwo bez- R określa się z zależno- awaryjnej pracy w tym zakresie eksploatacji elementu ści (5). Ponieważ po osiągnięciu opuszczalnej wartości sztywności M E zniszczenie elementu zależy również o współczynnika zapasu wytrzymałości K określimy zależność na ww. współczynnik uwzglęniający parametry statystyczne wytrzymałości i obciążeń. Przyjmując liniową zależność mięzy naprężeniami a obciążeniami, zapas wytrzymałości możemy przestawić jako stosunek minimalnej wytrzymałości M min (la sztywność E = E ) o maksymalnego zewnętrznego obciążenia max : M K = (9) min max

7 Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego... 3 W praktycznych obliczeniach wytrzymałościowych konstrukcji lotniczych p przyjmuje się, że max jest maksymalnym obciążeniem obliczeniowym określonym przez współczynnik n e bezpieczeństwa i maksymalne obciążenie eksploatacyjne e max p e max = ne max (0) e Obliczeniowe wielkości max i M min są związane z charakterystykami statystycznymi następującymi zależnościami: e = max + α S gzie: M min = M α () M S M i M wartość śrenia obciążenia i wytrzymałości M, S, śrenie ochylenie kwaratowe wielkości i, S M α iα M S M S,. Dla zobrazowania wpływu poszczególnych współczynników na prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu, przestawiono w tablicy przykła obliczeń la przyjętych anych i różnych wariantów, wykorzystując zależności (7 ). Tablica. Wyniki obliczeń prawopoobieństwa bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu Table. Calculation results of failure-free composite element operation probability Wariant obliczeń Wariant obliczeń e max [k] S [k] υ M min [k] M [k] [k] , , , , c.. Tablica S M [k] υ M K n e γ 800 0,0,05.5 3,333 0, ,0,05.5 5,548 0,9(9) ,0, ,6 0,9(5) ,0,05.3 4,6 0,9(5) Prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu w pierwszym wariancie jest wysokie. W rugim wariancie jeszcze wzrasta ze wzglęu na powyższenie R

8 4 H. Smoliński, M. Stukonis jakości wykonania elementu, a zatem zmniejszenia rozrzutu charakterystyk wytrzymałości, które określa współczynnik wariancji υ M. Trzeci i czwarty wariant pokazuje, jaka powinna być wytrzymałość elementu, aby zapewnić zaane prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy R = 0,9(5) przy początkowym poziomie jakości elementu (wariant 3) lub powyższonym (wariant 4). Jak wiać z obliczeń wartość M min jest trzykrotnie mniejsza. Przy tym wartość współczynnika bezpieczeństwa ne w rugim przypaku może być znacznie mniejsza. Oczywiście przy określeniu współczynnika bezpieczeństwa należy uwzglęnić rozrzut charakterystyk obciążeń i wytrzymałości Wyznaczanie ryzyka powstawania uszkozenia katastroficznego poszycia statku powietrznego Ryzyko uszkozenia katastroficznego elementu z kompozytu w procesie jego eksploatacji, w momencie gy osiągnie opuszczalną wartość sztywności E, uwzglęniające oziaływanie obciążeń zmiennych i rozrzut wytrzymałości, przy założeniu statystycznej niezależności zarzeń, obliczymy z zależności: n E ( E bt) Q = Ri = R R = [ exp i= πat at u exp( )u ] () π γ Przykła obliczeniowy ryzyka uszkozenia katastroficznego elementu z kompozytu warstwowego Wykorzystując charakterystykę zmian sztywności kompozytu warstwowego w funkcji liczby cykli obciążeń (rys. ) i zależności (5) i (7), obliczymy prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu warstwowego R la poanych niżej anych i założeń: Dane: a = 0,00005, b = 0,0006, Założenia: h lotu = 00 cykli obciążeń; t = 800 h, cykle obciążeń są obciążeniami zmiennymi losowymi. Prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu warstwowego R la przyjętych założeń: ( 0, 60, 0006t ) E E ( E bt) Χ 0, 00005t R = exp E = e = 0, πat at π 0, 00005t

9 Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego... 5 Wartość prawopoobieństwa R przyjmujemy z tablicy la anych z wariantu 3 u R = exp( ) u = 0,9(5). π γ Prawopoobieństwo bezawaryjnej pracy elementu z kompozytu warstwowego R, uwzglęniające oziaływanie obciążeń zmiennych i rozrzut wytrzymałości obliczymy z zależności (9) zakłaając statystyczną niezależność zarzeń: E R = R R = ( E bt) exp at at E u exp( )u = π π γ = 0, ,99999 = 0,99997 oraz ryzyko uszkozenia katastroficznego elementu z kompozytu warstwowego z zależności (3): n Q = R = R R i= i = 0,99997 = 0, Aby otrzymać większą wartość R, należy przyjąć z tablicy ane z wariantu charakteryzujące się mniejszym rozrzutem wytrzymałości kompozytu warstwowego υ M = 0,0 i P= 0,9(9) (okłaniejsze wykonanie kompozytu warstwowego) i wówczas: oraz ryzyko zniszczenia: R = R R = 0, , = 0, n Q = R = R R = 0, = 0, i= i Z powyższego przykłau obliczeniowego wynika, że okłaność wykonania kompozytu warstwowego ma istotny wpływ na ryzyko uszkozenia katastroficznego elementu z ww. kompozytu. 4. Wnioski Przestawiona metoa, aby mogła mieć zastosowanie w praktyce, wymaga przeprowazenia baań w zakresie: zmiany sztywności elementu z kompozytu warstwowego o losowych obciążeń zmiennych w celu wyznaczania współczynników a i b,

10 6 H. Smoliński, M. Stukonis wyznaczenia charakterystyk statystycznych wytrzymałości elementu o sztywności E. Baania można przeprowazić z zastosowaniem elementów znajujących się w procesie eksploatacji, co pozwala na uzyskanie barziej wiarygonych wyników, ale równocześnie przy takim wariancie ich realizacja jest barziej skomplikowana i wymaga większych nakłaów. Inną możliwością jest uzyskanie wyżej wymienionych charakterystyk wykorzystując o baań próbki z ww. kompozytów. Mając wymienione wyżej ane i wykorzystując przestawione w proponowanej metozie zależności możemy wyznaczyć ryzyko zniszczenia elementu z kompozytu warstwowego w warunkach losowych obciążeń zmiennych. Z analizy wyników przykłau obliczeniowego należy sązić, że okłaność wykonania kompozytu warstwowego (m.in. okłaność przestrzegania technologii proukcji) ma istotny wpływ na niezawoność i bezpieczeństwo użytkowania elementu z tego kompozytu. ależy pokreślić, że w celu utrzymania akceptowalnego poziomu bezpieczeństwa użytkowanych elementów z kompozytów warstwowych oprócz analiz obliczeniowych niezbęne jest stosowanie profesjonalnej iagnostyki. Praca naukowa finansowana ze śroków na naukę w latach jako projekt baawczy. Praca wpłynęła o Reakcji r. Literatura [] Borgoń J., Smoliński H.: Bezpieczeństwo konstrukcji lotniczych, Problemy Baań i Eksploatacji Techniki Lotniczej, ITWL, Warszawa 993. [] Obolenskij E.P., Sacharow B.I., Sibirjakow W.A.: Procznost letatelnych apparatow i ich agregatow, Maszinostrojenije, Moskwa 995. Metho of evaluating catastrophic amages risk of aircraft s skin, mae of stratifie composite Summary Moern aircraft s structures are characterize by large number of elements mae of stratifie composite e.g.: lifting surfaces, wings, control surfaces an others. One of the basis composite parameters for long-lasting an changing loa is stiffness. Change of the stiffness uring operation process is a parameter, which can be use for evaluating egree of amage evelopment in stratifie composite.

11 Metoa oceny ryzyka uszkozeń katastroficznych poszycia statku powietrznego... 7 In this paper, authors present probabilistic metho of amage risk evaluating of aircraft s skin mae of stratifie composite. This metho takes into consieration ranom nature of loa an element s strength ispersion. The research reveals influence of composite s workmanship (etermine by strength variance coefficient υ M ) on catastrophic amage risk of composite element. General escription of catastrophic amage risk Q of composite element has following form: n Q = R = R R i= where: R probability of failure-free composite element s work for ranom loa s values, when element s stiffness achieves limiting value. R probability of failure-free composite element s work for ranom strength s values, when element s stiffness achieves limiting value. Above presente metho can be use in practice, but it s necessary to evaluate composite element s stiffness change epenent on ranom an changing loa an to etermine static characteristic of element s strength. i

12 8 H. Smoliński, M. Stukonis