ZADANIE PROJEKTOWE NR 1. Projekt posadowienia na stopach fundamentowych

Transkrypt

1 ok III, sem. V 1 ZADANIE POJEKTOWE N 1 Projekt posadowienia na stopah fundamentowyh Fundamentowanie nauka zajmująa się projektowaniem i wykonawstwem fundamentów oraz robót fundamentowyh w różnyh warunkah gruntowo-wodnyh. Fundament - jest to najniższa zęść budowli, bezpośrednio stykająa się z podłożem gruntowym i przenosząa nań w sposób bezpiezny iężar własny budowli i wszelkie jej obiążenia. Wg PN-86/B Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów: grunt budowlany zęść skorupy ziemskiej mogąa współdziałać z obiektem budowlanym, stanowiąa jego element lub służąa jako tworzywo do wykonywania z niego budowli ziemnyh. podłoże gruntowe grunt rodzimy, antropogenizny lub skała, istniejąe na miejsu budowy przed wykonaniem pra budowlanyh w strefie, której właśiwośi mają wpływ na projektowanie, wykonanie i eksploataję budowli. Podstawowe rodzaje fundamentów: A. bezpośrednie (płytkie) obiążenie od budowli przenosi się na podłoże bezpośrednio przez podstawę fundamentu; nie uwzględnia się współpray gruntu obok fundamentu; B. pośrednie (głębokie) obiążenie od budowli przenosi się na podłoże za pośrednitwem dodatkowyh elementów konstrukyjnyh, na któryh opiera się podstawa fundamentu; uwzględnia się siły oporu gruntu, działająe zarówno na podstawy tyh elementów, jak i na ih poboznie, np. na palah, studniah, kesonah, śianah szzelinowyh, szzelnyh. W projektowaniu fundamentów bezpośrednih stosujemy normę: PN-EN :2008. Eurokod 7. Projektowanie geotehnizne. Część 1: Zasady ogólne wraz z poprawką wydaną we wrześniu 2010 r. PN-EN :2008/Ap2:2010, która wprowadza Załąznik krajowy zawierająy informaje dotyząe postanowień, które w EN :2004 oraz EN :2004/AC:2009 pozostawiono do ustalenia krajowego. Fundamenty bezpośrednie (shallow foundations) mogą być na podłożu naturalnym, sztuznym (wymiana gruntu), lub podłożu wzmonionym, np. przez zagęszzenie, zastrzyki iniekyjne, zbrojenie itp. Za fundament płytki uważa się taki, którego głębokość posadowienia jest mniejsza od jego szerokośi.

2 ok III, sem. V 2 głębokość posadowienia jest to głębokość położenia podstawy fundamentu od powierzhni terenu Zależy od: - głębokośi występowania gruntów nośnyh, na któryh budowla może być bezpieznie posadowiona; minimalną głębokość posadowienia przyjmuje się 0,5 m w stosunku do przyległego terenu; - głębokośi przemarzania w gruntah wysadzinowyh; w Polse minimalne głębokośi posadowienia ze względu na przemarzanie wynoszą 0,8 1,2 m do spodu fundamentu; - głębokośi rozmyia gruntu, np. przy fundamentah podpór mostowyh; - poziomu zwieriadła wody gruntowej; - wymagań eksploatayjnyh budowli, np. koniezność podpiwnizenia, występowanie garaży podziemnyh; - poziomu posadowienia sąsiednih obiektów. ys. 1 Orientayjna mapa stref przemarzania grunt wg PN-81/B-03020

3 ok III, sem. V 3 Fundamenty bezpośrednie występują jako: stopy, ławy, ruszty, płyty, skrzynie, i bloki fundamentowe. Opór granizny podłoża - rozpatrzmy fundament stopniowo obiążany siła Q, = Q/LB. ys. 2. Zahowanie gruntu pod fundamentem wskutek wzrostu obiążenia. W I Fazie przyrost osiadania fundamentu jest wprost proporjonalny do przyrostu obiążenia gruntu ( kr ). W tej fazie fundament osiada tylko wskutek śiśliwośi gruntu. Uplastyznienie, zyli stan granizny w grunie (τ=τ f ) powstaje tylko pod krawędziami fundamentu, zajmuje mały obszar - poza obrysem fundamentu, wię nie ma wpływu na osiadania. W fazie II obserwuje się zwiększenie przyrostu osiadania fundamentu, strefy uplastyznienia zahodzą zęśiowo pod fundament osiadanie wskutek śiśliwośi gruntu i wskutek wypierania gruntu spod fundamentu. Po przekrozeniu obiążenia graniznego f fundament zagłębia się bez zwiększenia obiążenia. Strefy uplastyznienia gruntu zahodzą ałkowiie pod fundament, podłoże gruntowe jest w

4 ok III, sem. V 4 równowadze graniznej. Przy niewielkim wzrośie obiążenia następuje wypieranie gruntu spod fundamentu wzdłuż powierzhni poślizgu- podłoże trai ałkowiie wytrzymałość. ys. 3. Osiadanie fundamentu i odkształenie podłoża w miarę wzrostu odkształeń. Projektują posadowienia nie możemy wię dopuśić do wypierania gruntu spod fundamentu oraz przekrozenia osiadań dopuszzalnyh dla projektowanej konstrukji. Nośnośią gruntu nazywa się obiążenie, przy którym nie występuje wypieranie gruntu spod fundamentu, a osiadanie nie wywołuje w konstrukji dodatkowyh sił wewnętrznyh. Fundament zawsze osiada! Nośność gruntu zależy od jego rodzaju, układu warstw, stanu (stopnia zagęszzenia/plastyznośi), od wymiarów, kształtu i głębokośi posadowienia. ys. 4. Shemat powierzhni poślizgu do oblizania wypierania gruntu pod fundamentem.

5 ok III, sem. V 5 Przykład oblizeniowy: W opariu o załązone wyniki badań laboratoryjnyh zaprojektować posadowienie na stopah fundamentowyh słupów hali dla zadanyh obiążeń. Dane do projektu: lokalizaja: Ostrowie Świętokrzyski h z = 1.0 [m] rozstaw osi słupów: lx = 6 [m], ly = 9 [m] wartośi harakterystyzne obiążenia stóp: Obiążenie Pionowe [kn] Poziome [kn] Moment [knm] stałe V Gk = 783 H GkB = 76 M GkB = 6 zmienne V Qk = 90 H QkB = 42 M QkB = 41 oblizenia dla stopy nr 5 przyjąć wartośi osiadań fundamentów s i = s 5 k i ; i = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 k i = 0.9, 0.8, 0.65, 0.95, 0.7, 0.85, 0.9, 0.85 (k 5 = 1) Projekt powinien zawierać: 1. Przekrój geotehnizny z naniesionym poziomem posadowienia; 2. Zwymiarowanie podstawy stóp wg I stanu graniznego GEO; 3. Sprawdzenie warunków II stanu graniznego użytkowalnośi b b a a Profil geotehnizny dla stopy Nr 5: Przelot [m] odzaj gruntu sicl MSa k [kn/m 3 ] ϕ k [ ] k [kpa] uk [kpa] 76.1 M 0 [MPa]

6 ok III, sem. V 6 1. Opis tehnizny 2. Parametry geotehnizne Charakterystyzne wartośi parametrów geotehniznyh zostały wyznazone w bezpośrednih badaniah przeprowadzonyh przez firmę GEOLAB na zleenie Inwestora Charakterystyzne wartośi parametrów warstwy geotehniznej I (sicl) - parametry wytrzymałośiowe: efektywny kąt taria wewnętrznego ϕ k = 15.9 efektywna spójność k = 21.7 kpa wytrzymałość przy szybkim śinaniu bez odpływu uk = 76.1 kpa - parametry odkształeniowe edometryzny moduł śiśliwośi pierwotnej M 0 = 22 MPa β=0,8 edometryzny moduł śiśliwośi wtórnej M=M 0 /β =22/0,8 = 27,5 MPa - ehy fizyzne iężar objętośiowy k = 20.2 kn/m Charakterystyzne wartośi parametrów warstwy geotehniznej II (MSa) - parametry wytrzymałośiowe efektywny kąt taria wewnętrznego ϕ k = 35.4 efektywna spójność k = 0.0 kpa wytrzymałość przy szybkim śinaniu bez odpływu uk = - kpa

7 ok III, sem. V 7 - parametry odkształeniowe edometryzny moduł śiśliwośi pierwotnej M 0 = 105 MPa β=0,9 edometryzny moduł śiśliwośi wtórnej M=M 0 /β =105/0,9 = 116,7 MPa - ehy fizyzne iężar objętośiowy k = 17.5 kn/m3

8 ok III, sem. V 8 3. Wymiarowanie fundamentu na podstawie warunków I SGN (ULS) 3.1. Zestawienie obiążeń Obiążenie Pionowe [kn] Poziome [kn] Moment [knm] stałe V Gk = 783 H Gk = 76 M Gk = 6 zmienne V Qk = 90 H Qk = 42 M Qk = Przyjęie wymiarów stopy Przyjęto fundament żelbetowy o wymiarah w rzuie: B L = 2,0 3,0 [m] ls bs B L L Wymiary słupa b s = 0.4m, l s = 0.6m. Wysokość fundamentu: d f ~ 0.9 s d f ~ ( ) (L - l s ) = ( ) (3,0-0,6) = m Przyjęto d f = 1.0 m h=0.2 m d f =1.0 m D=1.2 m L

9 ok III, sem. V 9 Głębokość posadowienia D h z (=1.0) D = 1,2 m 3.3. Obiążenia dodatkowe Wysokość warstwy gruntu na odsadzkah: h = D d f = = 0.20 m Ciężar gruntu na odsadzkah Przyjęto grunt zasypowy, piasek średni (MSa), k = 17 kn/m 3 V Gk1 = (B L b s l s ) h = ( ) = kn Ciężar stopy fundamentowej (przyjęto iężar objętośiowy żelbetu z betonu na kruszywie kamiennym, zagęszzony i zbrojony wg Tab. Z1.6. pkt.13. PN-82/B-2001, fk =25 kn/m 3 ): V Gk2 = B L d f fk = = kn Ciężar zęśi podziemnej słupa: V Gk3 = b s l s h s fk = = 1.20 kn Oblizenie sumy obiążeń pionowyh przekazywanyh na grunt: V V + V + V + V + V = = kn V k = Gk Qk Gk1 Gk 2 Gk3 Gk + VGk 1 + VGk 2 + VGk3 = = kn 3.4. Sprawdzenie warunków stanu GEO w podejśiu oblizeniowym DA2* Współzynniki zęśiowe w podejśiu oblizeniowym DA2 Zgodnie z zaleeniami poprawki do normy PN-EN :2008/Ap2 pkt NA.2.6. (Załąznik Krajowy - NA) przy sprawdzaniu stanów graniznyh nośnośi podłoża GEO przyjęto podejśie oblizeniowe DA2, które wg PN-EN pkt nakazuje stosować następująą kombinaję współzynników zęśiowyh: A1+M1+2 t.j. wg Załąznika normatywnego A PN-EN , pkt A.3.: Tab.A.3., Tab.A.4 i Tab.A.5

10 ok III, sem. V 10 Oblizeniowe wartośi oddziaływań: E d = E Gk G + E Qk Q + E Ak A W podejśiu oblizeniowym 2 (DA2) = 1,4. Warunek nośnośi: d E d gdzie: d = /

11 ok III, sem. V Mimośrody oddziaływań stałyh Zgodnie z zaleeniami poprawki do normy PN-EN :2008/Ap2 pkt NA.2.6. wyznazają opór granizny podłoża należy stosować harakterystyzne wartośi oddziaływań (podejśie oblizeniowe DA2*). M Gk + H Gk D L el = = = < = = 0.50 m V Gk Wypadkowa siła oddziaływań stałyh znajduje się w rdzeniu przekroju fundamentu nie ma potrzeby przesuwania osi fundamentu względem osi słupa (e sb = e sl = 0m). Ekstremalne wartośi iśnień wywieranyh przez fundament i obiążenia stałe na podłoże gruntowe, przy założeniu ih liniowego rozkładu (przyjęto, że wszystkie oddziaływania działają niekorzystnie na nośność podłoża pod fundamentem: Ed VGd 6 M = ± B L B L Gd 2 V Gd = (V Gk +V Gk1 +V Gk2 +V Gk3 ) G,niekorzystne = ( ) 1.35 = kn M Gd = (M Gk +H GkL D) G,niekorzystne = ( ) 1.35 = kn Ed = ± = ± Ed max = kpa Ed min = kpa Ed max Ed min A Przyjęto A=3 ze względu na wysokie wartośi edometryznyh modułów śiśliwośi gruntu (M 0 >20 MPa) oraz małą wrażliwość konstrukji na nierównomierne odkształenia podłoża = 1.51 A = Mimośrody oddziaływań stałyh i zmiennyh Wartość harakterystyzna ałkowitego oddziaływania pionowego: V k = VGk + VQk + VGk1 + VGk 2 + VGk 3 = = = kn

12 ok III, sem. V 12 e B = 0 m M e = L Gk + M Qk = + ( H + H ) Gk V k Qk ( ) D e sl V k = L = m < = = 0.75 m 4 4 Wypadkowa siła oddziaływań stałyh i zmiennyh znajduje się w rdzeniu uogólnionym przekroju fundamentu Efektywne wymiary fundamentu B = B 2e B = 2.00 m L = L 2e L = = 2.64 m Efektywne pole fundamentu: A = B L = m 2 Proporje wymiarów efektywnyh: L' 2.64 = = 1.32 B' 2.00 B' 2.00 = = 0.76 L' Stan przejśiowy w warunkah bez odpływu (GEO1 wyparie gruntu spod fundamentu) Ze względu na spoisty harakter materiału gruntowego znajdująego się w podłożu fundamentu oraz ze względu na brak informaji dotyząyh terminu przyłożenia doelowego obiążenia, sprawdzono nośność podłoża w warunkah wytrzymałośi przejśiowej bez uwzględnienia zjawiska rozpraszania nadwyżki iśnienia w porah gruntu, stosują formułę na jednostkowy opór granizny wg PN-EN , Załąznik informayjny D, pkt D.3: k, V A' ( π + ) s i b + = 2 u Współzynnik kształtu podstawy fundamentu s B' = = = 1.15 L' Współzynnik nahylenia obiążenia - warunek maksymalnego oddziaływania poziomego na podłoże: H A' k u H k = H Gk +H Qk = = 118 kn < A u = = kn warunek spełniony

13 ok III, sem. V 13 i 1 = 1+ 2 Hk 1 A' u 1 = = Współzynnik nahylenia podstawy fundamentu 2α 2 0 b = 1 = 1 = 1.0 π + 2 π Naprężenie od nadkładu lub obiążenia w poziomie podstawy fundamentu = D = = kpa Charakterystyzny opór podłoża na wyparie w warunkah bez odpływu [( π + ) s i b ] k V = A' 2 u +, = [( + 2) ] = π + k, V = kn Oblizeniowy opór podłoża na wyparie w k, V d, V = =, V warunkah bez odpływu = kn Całkowite, oblizeniowe oddziaływanie pionowe V d = (V Gk +V Gk1 +V Gk2 +V Gk3 ) G,niekorzystne + V Qk Q,niekorzystne = = ( ) = kn Warunek nośnośi podłoża w warunkah bez odpływu d,v V d d,v = kn V d = kn WAUNEK SPEŁNIONY - wykorzystanie nośnośi podłoża: V d d, v % = 100% = % zapas bezpiezeństwa nie przekraza 20%.

14 ok III, sem. V 14

15 ok III, sem. V Stan przejśiowy w warunkah bez odpływu (GEO2 poślizg fundamentu). Formuła na jednostkowy opór granizny wg PN-EN pkt : k,h = A u Pole naisku fundamentu na podłoże Ponieważ mimośrody: e B = 0 m e L = 0.16 m < L/6 = 3/6 = 0.5 m wskazują na położenie wypadkowej siły wszystkih oddziaływań w rdzeniu przekroju, ała podstawa fundamentu jest doiskana do podłoża (naprężenia mają jednakowy znak), zatem pole doisku fundamentu do podłoża: A = B L = 2 3 = 6 m Charakterystyzny opór podłoża na poślizg w warunkah bez odpływu k,h = A u = = kn Oblizeniowy opór podłoża na poślizg w warunkah bez odpływu k, h d, h = =, h = kn Całkowite, oblizeniowe oddziaływanie poziome H d = H Gk G,niekorzystne + H Qk Q,niekorzystne = = kn Warunek nośnośi podłoża na poślizg w warunkah bez odpływu d,h H d d,h = kn H d = kn WAUNEK SPEŁNIONY Zgodnie z PN-EN pkt , jeśli fundament posadowiony jest na grunie spoistym, niezdrenowanym i pomiędzy powierzhnię podstawy fundamentu i to podłoże może dostać się woda i/lub powietrze, to powinien być spełniony dodatkowy warunek: H d 0.4 V d H d = kn 0.4 V d = kn = kn WAUNEK SPEŁNIONY

16 ok III, sem. V Stan trwały w warunkah z odpływem (GEO1 wyparie gruntu spod fundamentu) Zgodnie z PN-EN , Załąznik informayjny D, pkt D.4 zastosowano następująą formułę do oblizenia jednostkowego oporu graniznego na wyparie gruntu: k, v A' = ' N s i b + ' N s i b ' B' N s i b Współzynniki nośnośi N N = e tg 45 + π tgϕ' 2 ϕ' = 2 ( N ) tg( ϕ ) = ( N ) tg( ϕ' ) = ' ( 15 9) π. tg 45 + = e tg 1 ( ) ( 15. 9) =. tg N = 2 1, jeżeli δ ϕ' / 2 (w przypadku szorstkiej podstawy) ( ) tg( 15 9) N = 2. = Współzynniki kształtu podstawy fundamentu B' = 1+ sinφ' = sin 15.9 = 1. L' s N s = = = N s ( ) 21 B' s = = = 0.77 L' Współzynniki nahylenia obiążenia - warunek maksymalnego oddziaływania poziomego na podłoże: H k V k + A' ' tg ( ϕ' ) H k wg pkt , V k wg pkt : H k = H Gk +H Qk = = 118 kn V k = V Gk +V Gk1 +V Gk2 +V Gk3 + V Qk = kn ( ϕ ) = Hk = 118 kn < Vk + A' ' tg ' tg(15.9) = kn = 1 H k m i [ ] Vk + A' ' tgϕ' Hk i = [ 1 ] V + A' ' tgϕ' k m + 1 WAUNEK SPEŁNIONY i = i 1 i N tgϕ'

17 ok III, sem. V 17 gdzie: m = mb = [ 2 + ( B' / L' )] /[ 1 + ( B' / L' )] - gdy siła pozioma działa na kierunku B m = ml = [ 2 + ( L' / B' )] /[ 1 + ( L' / B' )] - gdy siła pozioma działa na kierunku L ozpatrujemy oddziaływania poziome w płaszzyźnie d f xl, przyjmujemy proporje L /B wg pkt ) i wykładnik m=m L m = m L L' 2 + B' = = = 1.43 L' B' i = 1 = i = 1 = i = = tg ( 15.9) Współzynniki nahylenia podstawy fundamentu b b = b = ( 1 α tgϕ' ) = b ( 1 b )/( N tgϕ' ) 2 podstawa fundamentu jest pozioma, tzn. α = 0 rad b = b = b = Charakterystyzny opór podłoża na wyparie w warunkah z odpływem Ze względu na brak poziomu zwieriadła wody gruntowej w obrębie podłoża fundamentu, nie uwzględniają uśrednienia iężaru objętośiowego I i II warstwy podłoża (zaleenie z Załąznika 1 PN-81/B-03020): '= i = (wg pkt ) ( ' N s i b + ' N s i b +. ' B N s i b ) = A' 0 ' = k, v 5 ( ) = 5.28 k, v = kn Oblizeniowy opór podłoża na wyparie w warunkah z odpływem k, V d, V = =, V = kn 1.4

18 ok III, sem. V Całkowite, oblizeniowe oddziaływanie pionowe - wg pkt : V d = kn Warunek nośnośi podłoża w warunkah z odpływem d,v V d d,v = kn V d = kn WAUNEK SPEŁNIONY - wykorzystanie nośnośi podłoża: V d d, v % = 100% = 90.7 % zapas bezpiezeństwa nie przekraza 10% (wymiary przyjęte ekonomiznie i bezpieznie) Stan trwały w warunkah z odpływem (GEO2 poślizg fundamentu) Oblizeniowy opór śinania wg PN-EN pkt wzór 6.3b: d = V' d tg(δ k )/ ;h gdzie: δ k harakterystyzny kąt taria na styku fundamentu i gruntu; V' d - wartość oblizeniowa efektywnego (z uwzględnieniem wyporu) oddziaływania pionowego lub składowej ałkowitego oddziaływania, działająej prostopadle do podstawy fundamentu; ;h - współzynnik zęśiowy do oporu na przesunięie. Ponieważ w tym przypadku współzynniki zęśiowe są stosowane do efektu oddziaływania (opór taria), to współzynnik zęśiowy do oddziaływań F =1.0, zyli V' d = V' k = V k. Zastosowano formułę na wypadkowy opór granizny na poślizg w warunkah z odpływem: k,h = V k tg(δ k ) Wartość harakterystyzna kąta taria w kontakie fundament-podłoże gruntowe Według PN-EN pkt kąt taria w kontakie fundament-grunt można przyjąć równy wartośi efektywnego kąta taria wewnętrznego w stanie krytyznym ϕ v dla fundamentów formowanyh na grunie oraz 2/3 tego kąta dla gładkih fundamentów prefabrykowanyh. Zakładają wariant mniej korzystny (stopy prefabrykowane) oraz zakładają ϕ v =2/3 x ϕ przyjmuję: δ k = = 10.6º

19 ok III, sem. V 19 Według zaleenia PN-EN pkt pomija się efektywna spójność Charakterystyzny opór podłoża na poślizg w warunkah z odpływem Wg pkt V k = V Gk +V Gk1 +V Gk2 +V Gk3 + V Qk = kn k,h = V k tg(δ k ) = tg(10.6) = kn Oblizeniowy opór podłoża na poślizg k, h d, h = =, h = kn Warunek nośnośi podłoża na poślizg w warunkah z odpływem d,h H d Całkowite, oblizeniowe oddziaływanie poziome wg pkt : H d = kn d,h = kn H d = kn WAUNEK SPEŁNIONY Stan przejśiowy w warunkah bez odpływu przebiie warstwy I i wyparie gruntu warstwy II Ze względu na niespoisty harakter materiału gruntowego znajdująego się w podłożu fundamentu pominięto sprawdzenie nośnośi II warstwy podłoża w warunkah wytrzymałośi przejśiowej Stan trwały w warunkah z odpływem przebiie warstwy I i wyparie gruntu warstwy II Zgodnie z PN-EN , pkt sprawdzono nośność II warstwy gruntu znajdująego się w podłożu, stosują ogólnie uznaną metodę analityzną, zyli wg Załąznika nr 1 normy PN-81/B i formułę na opór granizny wg Załąznika informayjnego D, pkt D.4. normy PN-EN Wg PN-81/B Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Oblizenia statyzne i projektowanie. Załąznik 1, pkt 2: Gdy w podłożu występuje słabsza warstwa geotehnizna na głębokośi mniejszej niż 2B poniżej poziomu posadowienia fundamentu, wtedy warunki N r m Q fnb i N r m Q fnl, należy sprawdzać również w podstawie zastępzego fundamentu (rys. Z1-4). Przekładają ten zapis na Eurokod 7: V d d,v.

20 ok III, sem. V Wymiary fundamentu zastępzego: B z L z. B z = B + b; L z = L + b; przy zym: odzaj gruntów h B h > B spoiste niespoiste b = 4 h b = 3 h b = 3 h b = 2 h 3 Według Załąznika nr 1 PN-81/B wymiary fundamentu zastępzego odpowiadają wymiarom fundamentu rzezywistego, powiększonym o zynnik b dla h II B i gruntów spoistyh: hii 1.5 b = = = 0.38m 4 4

21 ok III, sem. V 21 B z = B + b = = 2.38 m; L z = L + b = = 3.38 m Zestawienie obiążeń fundamentu zastępzego Sprowadzono system obiążeń do poziomu warstwy II (poziom posadowienia fundamentu zastępzego o wymiarah B z L z : - harakterystyzna wartość iężaru gruntu nad warstwą II objętego fundamentem zastępzym: V Gk4 = B z L z h II ki = = kn - harakterystyzna wartość oddziaływania pionowego: V k = V Gk +V Gk1 +V Gk2 +V Gk3 + V Gk4 +V Qk == = kn - harakterystyzna wartość oddziaływania poziomego wg : H k = kn - harakterystyzna wartość oddziaływania momentów, składowe oddziaływań wg 3.1.: M k = M Gk + M Qk + (H Gk + H Qk ) (h II +D) = ( ) ( ) = = knm - wartośi mimośrodów od oddziaływań ałkowityh: e B = 0 m M k e L = = = m V k

22 ok III, sem. V Wymiary efektywne fundamentu zastępzego. Dla obiążenia mimośrodowego w oblizeniah uwzględniamy wartośi zredukowane (efektywne): B z = B z 2 e B = = 2.38 m L z = L z 2 e L = = m Efektywne pole fundamentu zastępzego: A'= B z ' L z '= = 6.70 m 2 Proporje wymiarów efektywnyh: Lz ' = = B ' 2.38 z Bz ' = L ' z = N N Współzynniki nośnośi warstwy II = e tg 45 + π tgϕ' 2 ϕ' = 2 ( N ) tg( ϕ ) = ( N ) ( ) = ' ( ) 35 4 π. 4 2 tg 45 + = e tg 1 ( ) ( 35. 4) =. tg N = 2 1 tg ϕ', jeżeli δ ϕ' / 2 (w przypadku szorstkiej podstawy) ( ) tg( 35 4) N = 2. = Współzynniki kształtu podstawy fundamentu Bz' s = 1 + sinφ' = sin( 35.4) = L ' z s N s = = = N Bz ' s = = = 0.75 L ' z Współzynniki nahylenia obiążenia - warunek maksymalnego oddziaływania poziomego na podłoże: H k V k + A' ' tg ( ϕ' ) H k i V k wg pkt : ( ϕ ) = H k = 118 kn < Vk + A' ' tg ' tg(35.4) = kn WAUNEK SPEŁNIONY

23 ok III, sem. V 23 ozpatrujemy oddziaływania poziome w płaszzyźnie d f xl, przyjmujemy proporje L z /B z wg pkt ) i wykładnik m=m L m = m L Lz' 2 + Bz' = Lz' 1+ B ' z = = H k m i = [ 1 ] Vk + A ' ' tgϕ ' = 1 = Hk i = [ 1 ] V + A' ' tgϕ' k m = 1 = i = i 1 i N tgϕ' = = tg ( 35. 4) Współzynniki nahylenia podstawy fundamentu b b = b = ( 1 α tgϕ' ) = b ( 1 b )/( N tgϕ' ) 2 Nahylenie stropu warstwy II (podstawa fundamentu zastępzego), tzn. α = 0 rad b = b = b = Charakterystyzny opór podłoża na wyparie w warunkah z odpływem Ze względu na brak wody gruntowej w obrębie podłoża fundamentu zastępzego: '= κιι = 17,5 kn/m 3 ' = (D + h II ) κι = ( ) 20.2 = kpa ( ' N s i b + ' N s i b +. ' B N s i b ) = A' 0 ' = k, v 5 II ( ) = 6.70 z k, v = kn Oblizeniowy opór podłoża na wyparie w warunkah z odpływem

24 ok III, sem. V 24 d, V k, V = =, V =15108 kn Całkowite, oblizeniowe oddziaływanie pionowe V d = (V Gk +V Gk1 +V Gk2 +V Gk3 +V Gk4 ) G,niekorzystne + V Qk Q,niekorzystne = = ( , ) = kn Warunek nośnośi podłoża fundamentu zastępzego w warunkah z odpływem d,v V d d,v = kn V d = kn WAUNEK SPEŁNIONY Wymiary fundamentu dobrano prawidłowo. UWAGA! Duży zapas nośnośi świadzy tylko o bardzo małym prawdopodobieństwie osiągnięia stanu graniznego w warstwie II. Deydująy jest stan granizny w warstwie I.

25 ok III, sem. V Sprawdzenie warunków II SGU (SLS) Według PN-EN , pkt (5), sprawdzenie warunków II SGU należy przeprowadzać na oblizeniowyh wartośiah oddziaływań. Zgodnie z treśią Załąznika Krajowego do Eurokodu 7 stany granizne osiadań konstrukji budynków zalea się sprawdzać na podstawie następująyh miar przemieszzeń i odkształeń: s max, θ max, max, ω. Oblizenia według stanu graniznego użytkowalnośi SGU (ang.: ULS) obejmują sprawdzenie: - osiadania fundamentu s max ; - średniego osiadania fundamentów obiektu budowlanego (s śr ); - przehylenia obiektu budowlanego jako ałośi lub jej zęśi wydzielonej dylatajami (ω); - odkształenia konstrukji: wygięia (strzałka ugięia) obiektu budowlanego jako ałośi lub jej zęśi między dylatajami ( max ); - względnyh różni osiadania fundamentów (θ max = s/l).

26 ok III, sem. V Maksymalne osiadanie fundamentów W wyniku analizy stratygrafii podłoża oraz układu obiążeń działająyh na fundamenty przyjęto, że maksymalne osiadania podłoża gruntowego wystąpią pod stopą fundamentową nr Osiadanie stopy fundamentowej nr Założenia oblizeniowe Eurokod 7 (PN-EN ) zalea stosowanie ogólnie uznanyh metod wyznazania osiadania. Do wyznazenia osiadań zastosowano metodę sumowania odkształeń warstw podłoża, zgodnie z zaleeniami PN-EN Załąznik informayjny F, pkt F.1. Zgodnie z PN-EN , pkt (16) w przypadku posadowienia obiektu na gruntah spoistyh zalea się sprawdzenie wartośi stosunku nośnośi przejśiowej do użytkowego oddziaływania pionowego: wg pkt oblizeniowy opór podłoża na wyparie w warunkah bez odpływu : d,v = kn wg pkt ałkowite, oblizeniowe oddziaływanie pionowe: V d = kn d, V.7 = Vd = przy wartośi stosunku większej od 3 można pominąć oblizenia osiadania - przy wartośi mniejszej od 2 powinno się uwzględnić efekt nieliniowej sztywnośi podłoża. Ze względu na brak informaji na temat ilośiowej zmiennośi sztywnośi podłoża w funkji jego obiążenia (naprężenia), zastosowano model podłoża o stałej sztywnośi. W oblizeniah osiadania fundamentu oblizeniowego pominięto wpływ obiążenia pohodząego od sąsiadująyh fundamentów. Wymiary dna wykopu: B w = 2.4 m, L w = 3.4 m, Głębokość wykopu: h w = D = 1.2 m Zgodnie z PN-EN , pkt (15), przyjęto liniowy rozkład naisku podstawy fundamentu na podłoże ozkład naisku podstawy fundamentu na podłoże. Ed Vd 6 M = ± B L B L d 2 B = 2.0 m, L = 3.0 m

27 ok III, sem. V 27 V d = kn M d = (M Gk +H Gk D) G,niekorzystne + (M Qk +H Qk D) Q,niekorzystne = = ( ) ( ) 1.5 = = knm Ed = ± = ± Ed max = kPa Ed min = kPa Ed = kPa Ed min = kpa Ed max = kpa Ed = kpa Osiadanie natyhmiastowe w warunkah bez odpływu Zgodnie z zapisem w PN-EN , Załąznik informayjny F, pkt F.4, sumowanie osiadań natyhmiastowyh wywołanyh odkształeniami postaiowymi i kontraktanją sprężystą z osiadaniami konsolidayjnymi zęsto prowadzi do zawyżania ałkowitej wartośi osiadań. Z tego względu w oblizeniah pominięto wpływ osiadań natyhmiastowyh Osiadanie długotrwałe - konsolidayjne w warunkah z odpływem Zgodnie z zapisem w PN-EN , Załąznik informayjny F, pkt F.4, do oblizenia osiadań konsolidayjnyh zastosowano model jednoosiowego stanu odkształeń. Warstwy geotehnizne dzieli się na warstwy oblizeniowe. Osiadanie fundamentu wyznaza się jako sumę pionowyh odkształeń poszzególnyh warstw stanowiąyh podłoże obiektu, przy założeniu braku rozszerzalnośi boznej. s = n s i i = 1

28 ok III, sem. V 28 Sumowanie wykonuje się do określonej głębokośi aktywnej oddziaływania naprężenia dodatkowego. Sumowania osiadań dokonuje się dla warstw oblizeniowyh leżąyh do głębokośi z max (zasięg strefy aktywnej). Oblizenia osiadania podłoża zalea się prowadzić do głębokośi, w której naprężenia od obiążenia fundamentem nie przekrazają 20% naprężeń pierwotnyh, tzn. spełniony jest warunek: σ z 0.2 σ z Jeżeli w podłożu wykonano wykop, wskutek zego nastąpiło pewne odprężenie podłoża, a następnie grunt jest wtórnie obiążony, to w zakresie naprężenia wtórnego (σ zs ) osiadanie obliza się dla modułu wtórnego, a w zakresie naprężenia dodatkowego (σ zd ) dla modułu pierwotnego. σ z = σ zs + σ zd s s = σ = n zsi i '' i ; Mi n s' ' + i s i i 1 i = 1 σ zsi składowa naprężenia wtórnego w środku warstwy h s' i ' σ zdihi = M 0i - odiążenie podłoża gruntem usuniętym z wykopu: w wyniku wykonania wykopu na głębokość D = 1.2 m podłoże gruntowe w poziomie dna wykopu zostało odiążone: = k hw G, korzystne = = kpa - dyskretyzaja podłoża: warstwy geotehnizne dzieli się na warstwy oblizeniowe o grubośi h i 0,5B: przyjęto podział na 2 paski oblizeniowe o miąższośi 0.75 m w warstwie I i 6 pasków oblizeniowyh o miąższośi 1.0 m w warstwie II - wartośi składowej pionowej naprężenia pierwotnego σ z w środkah pasków: σ zi = ki z i ; z i = D + z i gdzie: z i - zagłębienie środka warstwy oblizeniowej i poniżej poziomu terenu; z i - zagłębienie środka warstwy oblizeniowej i poniżej poziomu posadowienia. σ zi = ki ( D + z i ) = ki D + ki z i = ki z i Warstwa geotehnizna I: pasek nr 1: z 1 = 0.75/2 = m, σ z1 = = kpa

29 ok III, sem. V 29 pasek nr 2: z 2 = /2 = m, pasek nr 3: z 3 = /2 = 2.00 m, pasek nr 4: z 4 = /2 = 3.00 m, pasek nr 5: z 5 = /2 = 4.00 m, pasek nr 6: z 6 = /2 = 5.00 m, pasek nr 7: z 7 = /2 = 6.00 m, pasek nr 8: z 8 = /2 = 7.00 m, pasek nr 9: z 9 = /2 = 8.00 m, σ z2 = = kpa σ z3 = /2 = kpa σ z4 = (1+1.0/2) = kpa σ z5 = (2+1.0/2) = kpa σ z6 = (3+1.0/2) = kpa σ z7 = (4+1.0/2) = kpa σ z8 = (5+1.0/2) = kpa σ z9 = (6+1.0/2) = kpa - wartośi składowej pionowej naprężenia od odiążenia dna wykopu usunietym gruntem w środkah pasków: = = σ zi ηmi η mi η mi - współzynnik zaniku naprężeń dla naprężenia pod środkiem wiotkiego prostokątnego obszaru obiążonego obiążeniem równomiernie rozłożonym, wg PN-81/B-03020, Załąznik 2, pkt.2. Oblizamy wielkość odprężenia wykopem o wymiarah: L w = 3.4 m; B w = 2.4 m L w /B w = 1.42

30 ok III, sem. V 30 pasek nr 1: z 1 = m, z 1 /B w = 0.16 η m =0.99 σ z1 = = kpa pasek nr 2: z 2 = m, z 2 /B w = 0.47 η m =0.79 σ z2 = = kpa pasek nr 3: z 3 = 2.00 m, z 3 /B w = 0.83 η m =0.51 σ z1 = = kpa pasek nr 4: z 4 = 3.00 m, z 4 /B w = 1.25 η m =0.31 σ z1 = = 7.49 kpa pasek nr 5: z 5 = 4.00 m, z 5 /B w = 1.67 η m =0.20 σ z1 = = 4.82 kpa pasek nr 6: z 6 = 5.00 m, z 6 /B w = 2.08 η m =0.14 σ z1 = = 3.30 kpa pasek nr 7: z 7 = 6.00 m, z 7 /B w = 2.50 η m =0.10 σ z1 = = 2.38 kpa pasek nr 8: z 8 = 7.00 m, z 8 /B w = 2.92 η m =0.07 σ z1 = = 1.80 kpa pasek nr 9: z 9 = 8.00 m, z 9 /B w = 3.33 η m =0.06 σ z1 = = 1.40 kpa - wartośi składowej pionowej naprężenia od obiążenia zewnętrznego (doiążenie dna wykopu) fundamentem o wymiarah B L (w środkah pasków): σ = = [kpa] zi ηsi ηsi = Ed = kpa wg pkt η s - współzynnik zaniku naprężeń pod środkiem sztywnego prostokątnego fundamentu, wg PN- 81/B-03020, Załąznik 2, pkt.2. -

31 ok III, sem. V 31 L = 3.0 m; B = 2.0 m L /B = 1.50 pasek nr 1: z 1 = m, z 1 /B = 0.19 η s =0.82 σ z1 = = kpa pasek nr 2: z 2 = m, z 2 /B = 0.56 η s =0.54 σ z2 = = kpa pasek nr 3: z 3 = 2.00 m, z 3 /B = 1.00 η s =0.33 σ z3 = = kpa pasek nr 4: z 4 = 3.00 m, z 4 /B = 1.50 η s =0.21 σ z4 = = kpa pasek nr 5: z 5 = 4.00 m, z 5 /B = 2.00 η s =0.14 σ z5 = = kpa pasek nr 6: z 6 = 5.00 m, z 6 /B = 2.50 η s =0.09 σ z6 = = kpa σ z6 = kpa < 0.2 σ z6 = kpa kryterium spełnione Oblizenia osiadania można zakońzyć na pasku nr 6. pasek nr 7: z 7 = 6.00 m, z 7 /B = 3.00 η s =0.07 σ z7 = = kpa pasek nr 8: z 8 = 7.00 m, z 8 /B = 3.50 η s =0.05 σ z8 = = kpa pasek nr 9: z 9 = 8.00 m, z 9 /B = 4.00 η s =0.04 σ z9 = = 9.80 kpa - wartośi składowej pionowej naprężenia dodatkowego (pierwotnego) w środkah pasków: a) gdy σ zi σ zi σ zsi = σ zi ; σ zdi = 0; b) gdy σ zi > σ zi σ zsi = σ zi ; σ zdi = σ zi - σ zi ; W przykładzie zahodzi przypadek b) σ zi > σ zi pasek nr 1: z 1 = m, pasek nr 2: z 2 = m, pasek nr 3: z 3 = 2.00 m, pasek nr 4: z 4 = 3.00 m, pasek nr 5: z 5 = 4.00 m, pasek nr 6: z 6 = 5.00 m, σ zd1 = = kpa σ zd2 = = kpa σ zd3 = = kpa σ zd4 = = kpa σ zd5 = = kpa σ zd6 = = kpa - wartośi składowej pionowej naprężenia wtórnego w środkah pasków: ponieważ zahodzi przypadek b) σ zi > σ zi, zatem mamy: σ zsi = σ zi Pozostałe oblizenia przedstawiono w tabeli:

32 ok III, sem. V 32 zędna środka warstwy oblizeniowej p.p.p - z [m] Miąższość warstwy oblizeniowej - h [m] Naprężenie pierwotne σz [kpa] Edometryzny moduł śiśliwośi pierwotnej M 0 [kpa] Edometryzny moduł śiśliwośi wtórnej M [kpa] z/b ηs z/b' ηm Odprężenie gruntu σ' zρ [kpa] Naprężenie wtórne σzs [kpa] Naprężenie od obiążenia zewnętrznego σz [kpa] Naprężenie dodatkowe σzd =σz - σzs [kpa] 0,2 * σz [kpa] s' [mm] s'' [mm] Suma: osiadanie gruntu pod fundamentem (stopa nr 5): s = n s i i = 1 n n = s' ' + i s i i 1 i = 1 ' = = mm Osiadanie długotrwałe związane z pełzaniem gruntu Oblizenia osiadania podłoża w pkt przeprowadzono stosują wartośi modułów odkształenia wyznazone w warunkah konsolidaji filtrayjnej i pełzania. Pominięto odrębne oblizenia wartośi osiadań związanyh ze zjawiskiem pełzania gruntu.

33 ok III, sem. V Warunek maksymalnego osiadania Dopuszzalne wartośi osiadań wg PN-EN , pkt 2.4.8, powinny być zawarte w załązniku krajowym. Według załąznika krajowego PN-EN :2008/Ap2, pkt NA.3.2. Załąznik H, tab. NA.3., granizne osiadanie dla powszehnie stosowanyh konstrukji budynków wynosi s max =50mm: s = mm < s max = 50mm WAUNEK SPEŁNIONY Osiadania pozostałyh stóp fundamentowyh - osiadanie środkowej stopy (stopa nr 5): s 5 = mm - osiadania wszystkih fundamentów: s i = s 5 * k i ; i = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 k i = 0.9, 0.8, 0.65, 0.95, 0.7, 0.85, 0.9, (k 5 = 1) nr stopy wsp. k s [mm] Średnie osiadanie fundamentów Według wg PN-81/B-03020, pkt , średnie osiadanie fundamentów powinno być oblizane jako średnia ważona ih osiadań, gdzie wagami są pola powierzhni poszzególnyh fundamentów. Ze względu na przyjęie jednakowyh wymiarów dla pozostałyh stóp fundamentowyh: s śr = Σs/9 = 95.94/9 = mm < s max =50 mm WAUNEK SPEŁNIONY 4.3. Strzałka ugięia -.

34 ok III, sem. V 34 Zastosowano formułę wg PN-81/B-3020, pkt : sprawdzają wszystkie kombinaje trójek stóp znajdująyh się w linii prostej na planie fundamentów: 1 1) stopy nr 1-2-3: = f = (12.0 s s s 3 ) = ( )/12 = mm 1 2) stopy nr 4-5-6: = (12.0 s s s 6 ) = 3) stopy nr 7-8-9: 4) stopy nr 1-4-7: 5) stopy nr 2-5-8: 6) stopy nr 3-6-9: - (?) 7) stopy nr 1-5-9: 8) stopy nr 3-5-7: = ( s s = ( )/21.63 = 3.15 mm s 7 ) Dopuszzalna wartość strzałki ugięia wg załąznika krajowego PN-EN :2008/Ap2, pkt NA.3.2. Załąznik H, tab. NA.3.: max =10 mm max( ) = = 3.15 mm < max =10mm WAUNEK SPEŁNIONY

35 ok III, sem. V Przehylenie budowli - ω Zastosowano formułę wg PN-81/B-3020, pkt (aproksymaja 2D płaszzyzną s = ax + by + wartośi osiadań wszystkih fundamentów): ω = gdzie wartośi a i b wyznaza się z układu równań: 2 2 a + b n jest lizbą fundamentów (n=9) a x i y współrzędnymi środków fundamentów względem założonego układu współrzędnyh: nr stopy wsp. k s [mm] x [m] y [m] x 2 [m 2 ] xy [m 2 ] y 2 [m 2 ] sx [m 2 ] sy [m 2 ] Sumy: a b = a b = ω= 1.85 x 10-4 rad Dopuszzalna wartość przehylenia budowli wg załąznika krajowego PN-EN :2008/Ap2, pkt NA.3.2. Załąznik H, tab. NA.3.: ω max =0.003 rad ω = rad < ω max =0.003 rad WAUNEK SPEŁNIONY KONIEC