STATECZNOŚĆ WEWNĘTRZNA ŚCIAN OPOROWYCH Z GRUNTU ZBROJONEGO GEOSYNTETYKIEM

Transkrypt

1 STATECZNOŚĆ WEWNĘTRZNA ŚCIAN OPOROWYCH Z GRUNTU ZBROJONEGO GEOSYNTETYKIEM Katarzyna DOŁŻYK-SZYPCIO Wyział Buownictwa i Inżynierii Śroowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45A, Białystok Streszczenie: W pracy przestawiono metoykę postępowania zgoną z Eurokoem 7 i wskazówkami EBGEO przy analizowaniu stateczności wewnętrznej ścian oporowych z gruntu zbrojonego geosyntetykiem. Szczegółowo przestawiono każy krok obliczeń, traktując przykła jako barzo pomocny przy projektowaniu tego typu konstrukcji oporowych przez inżynierów. Obliczenia wykonano metoą klasyczną i przy użyciu programu komputerowego GEO5. Pokazano, że metoyka obliczeń EBGEO i metoyka przyjęta przez autorów programu GEO5 la analizowanego przypaku prowazi o zbliżonych poziomów bezpieczeństwa buowli. Program GEO5 może być z powozeniem wykorzystywany przy projektowaniu ścian oporowych z gruntu zbrojonego geosyntetykiem. Słowa kluczowe: geosyntetyki, grunt zbrojony, stateczność wewnętrzna. 1. Wprowazenie Ściany oporowe z gruntu zbrojonego są barzo popularnymi rozwiązaniami inżynierskimi w buownictwie ogólnym i komunikacyjnym. Możliwości zastosowania różnych rozajów geosyntetyków o barzo różnych właściwościach fizyczno-mechanicznych jako elementów zbrojenia, jak też możliwości wykonania zróżnicowanych obuów ścian ecyują o optymalizacji tych rozwiązań po wzglęem konstrukcyjnym, ekonomicznym i architektonicznym (Shukla i Yin, 006; Becker i Moore, 008; Briau, 013; Clayton i in., 013;). Metoyka zbrojenia gruntu jest stosunkowo młoa i nie ma jenolitej metoy projektowania konstrukcji z gruntu zbrojonego. Projektanci muszą korzystać z różnych norm, artykułów naukowych, instrukcji i monografii (Shukla i Yin, 006; Wysokiński i Kotlicki, 008; BS , 010; EBGEO, 011). O kilku lat w Polsce często wykorzystywane są wskazówki poane w zaleceniach EBGEO (011). Chociaż opisana metoyka postępowania jest osyć czytelnie przestawiona w EBGEO to w artykule zwraca się szczególną uwagę na zaganienie sprawzania różnych warunków stateczności wewnętrznej ściany oporowej z gruntu zbrojonego geosyntetykiem. Metoykę postępowania przy analizie stateczności zewnętrznej ściany oporowej opisano w pracy Szypcio i Dołżyk-Szypcio (016). W niniejszym artykule scharakteryzowano poszczególne kroki przy projektowaniu ścian oporowych z gruntu zbrojonego. Wykazano, że szerokość ściany (ługość zbrojenia) znacząco zależy o nośności położa i la wielu przypaków zalecana minimalna ługość może być niewystarczająca. Przy analizie stateczności wewnętrznej sprawza się czy maksymalne wartości w poszczególnych warstwach zbrojenia nie spowoują jego rozerwania lub wyciągnięcia. Należy również sprawzić czy nie wystąpi poślizg po zbrojeniu części bloku gruntu zbrojonego leżącego na aną warstwą. Konieczne jest również sprawzenie wytrzymałości kontaktu zbrojenia z obuową (BS , 010; EBGEO, 011). Postawowe schematy utraty stateczności wewnętrznej pokazano na rysunku 1. a) zerwanie zbrojenia b) wyciąganie zbrojenia c) poślizg wewnętrzny ) zerwanie połączenia Rys. 1. Schematy utraty stateczności wewnętrznej Jeżeli la analizowanego rozwiązania zapewniona jest stateczność zewnętrzna i wewnętrzna, to wówczas obiera się ostateczne ługości i wytrzymałości poszczególnych warstw zbrojenia jako rozwiązanie najbarziej optymalne ze wzglęów techniczno-ekonomicznych. Autor opowiezialny za koresponencję. k.olzyk@pb.eu.pl 197

2 Civil an Environmental Engineering / Buownictwo i Inżynieria Śroowiska 7 (016) Geometria ściany oporowej Geometrię ściany oporowej z gruntu zbrojonego geosyntetykiem pokazano na rysunku. Rys. 3. Kombinacje obciążeń ściany oporowej z gruntu zbrojonego: a) kombinacja K1, b) kombinacja K Rys.. Geometria ściany oporowej z gruntu zbrojonego geosyntetykiem Analizowano ścianę o wysokości H = 5,0 m i szerokości L = 3,50 m o zbrojeniu z 8 warstw geotkaniny ułożonych co 0,60 m. Dolne 5 warstw stanowi geotkanina 80/0 zaś górne 3 warstwy geotkanina 50/15. Zakłaa się, że naziom może być obciążony ruchem rogowym o śrenim obciążeniu ciągłym q = 15 kpa. Jako zasypkę (grunt G1) zastosowano piasek gruby o I D = 0,8, zaś gruntem nasypowym (G) jest piasek śreni o I D = 0,8. Górną warstwą położa (G3) jest piasek robny o I D = 0,6. Wartości charakterystyczne parametrów gruntów niezbęne o analizy stateczności wewnętrznej ściany oporowej przestawiono w tabeli 1. Przy projektowaniu geotechnicznym zgonie z Eurokoem 7 (PN-EN , 008) konieczne jest rozpatrywanie najbarziej niekorzystnych kombinacji obciążeń. Przy analizie stateczności wewnętrznej ściany oporowej z gruntu zbrojonego rozpatrywane są wie kombinacje obciążeń schematycznie pokazane na rysunku 3. Kombinacja obciążeń K1 stosuje się gy ciężar zasypki i obciążenie zmienne usytuowane na blokiem gruntu zbrojonego ziałają niekorzystnie oraz występują maksymalne parcia o gruntu nasypowego i obciążenia zmiennego. Przy rozpatrywaniu kombinacji obciążeń K, w przeciwieństwie o kombinacji K1, ciężar zasypki i obciążenie zmienne na blokiem gruntu zbrojonego są oziaływaniami korzystnymi, zatem w analizie obciążenia zmienne powinny być pominięte (γ Q = 0). Euroko 7 (PN-EN , 008) umożliwia stosowanie 3 poejść obliczeniowych. Poczas analizy stateczności wewnętrznej są wykorzystywane wa poejścia obliczeniowe: poejście obliczeniowe (EBGEO, 011) przy analizie kontaktu zbrojenia z obuową i poejście obliczeniowe 3 przy analizie warunku na rozrywanie i wyciąganie zbrojenia. W pracy (EBGEO, 011) nie analizuje się utraty stateczności wewnętrznej spowoowanej poślizgiem po warstwie zbrojenia. W tabeli przestawiono współczynniki częściowe konieczne przy analizie stateczności wewnętrznej la poejścia obliczeniowego i 3 zgonie z Eurokoem Rozrywanie i wyciąganie zbrojenia Przy sprawzaniu warunku na rozerwanie i wyciąganie zbrojenia zgonie z zaleceniami EBGEO (011) należy sprawzić czy la najbarziej niebezpiecznej powierzchni poślizgu spełniony jest warunek: Tab. 1. Parametry fizyczno-mechaniczne gruntów Grunt Opis Rozaj Symbol Ciężar objętościowy γ,k / γsat Kąt tarcia wewnętrznego φ,k Efektywna spójność c,k [kn/m 3 ] [º] [kpa] Zasypka Piasek gruby (CSa) G1 18,0 / 0, Nasyp Piasek śreni (MSa) G 18, / 0,4 3 0 Położe Piasek robny (FSa) G3 17,5 / 19,

3 Tab.. Współczynniki częściowe weług Eurokou 7 Oziaływania Materiały Opory stałe zmienne Współczynniki częściowe Opis niekorzystne Symbol γg Poejście obliczeniowe Katarzyna DOŁŻYK-SZYPCIO Poejście obliczeniowe 3 1,35 1,0 korzystne 1,0 1,0 niekorzystne γq 1,5 1,3 korzystne 0 0 Kąt tarcia (tan φ) γφ 1,0 1,5 Efektywna kohezja (c ) γc 1,0 1,5 Ciężar objętościowy (γ) γγ (*) 1,0 1,0 Poślizg γrh 1,1 1,0 Opór gruntu γre - 1,0 Objaśnienia: (*) współczynniki poane przez Bona i Harrisa (008). E, min RBi, ; RAi, (1) gzie: ΣE ϑ, jest sumą obliczeniowych wartości skłaowych poziomych oziaływań la rozważanej linii poślizgu, zaś ΣE Bi, i ΣE Ai, sumą wartości obliczeniowych wytrzymałości na rozerwanie i wyciąganie warstw i zbrojenia przecinanych rozważaną powierzchnią poślizgu. W wielu proponowanych w literaturze rozwiązaniach oblicza się wartości sił w poszczególnych warstwach zbrojenia (BS , 010; GEO5, 016) i sprawza czy siła ta nie rozrywa i wyciąga tej warstwy zbrojenia. E i, min RBi, ; RAi, () Spełnienie warunku () zawsze skutkuje spełnieniem warunku (1). Spełnienie warunku (1) nie musi zawsze prowazić o spełnienia warunku (). Problem ten bęzie omawiany w alszej części artykułu. Ze wzglęu na specyficzne właściwości geosyntetyków konieczne było opracowanie specjalnej metoy obliczeń ich wytrzymałości ługoterminowej. Powszechnie przyjęto, że wytrzymałość krótkoterminową (R B,k0) koryguje się przez wprowazenie opowienich współczynników reukcyjnych A i (Wysokiński i Kotlicki, 008; BS , 010; EBGEO, 011) i współczynnika materiałowego γ M. Zatem obliczeniową wartość wytrzymałości ługoterminowej zbrojenia na rozerwanie określa się z równania (Wysokiński i Kotlicki, 008; EBGEO, 011) RBi, k RBi, k0 RBi M A1 A A3 A4, (3) gzie: A i są współczynnikami uwzglęniającymi spaek wytrzymałości, eklarowanymi przez proucenta lub wyznaczane oświaczalnie. Współczynnik A 1 uwzglęnia spaek wytrzymałości na skutek pełzania, A uszkozenia w transporcie, A 3 na skutek połączeń i A 4 ziałania czynników śroowiskowych zaś γ M jest reukcyjnym współczynnikiem materiałowym. Dla rozważanego w pracy przypaku przyjęto: A 1 =,5; A = 1,; A 1 = A 1 = 0; zaś γ M = 1,4 (EBGEO, M 011). Charakterystyczną natychmiastową wartość wytrzymałości na rozrywanie w warstwie i oznaczono jako R Bi,k0. Dla pięciu olnych warstw zbrojenia i = 1-5 R Bi, = 19,04 kn/m, zaś la trzech górnych i = 6-8 R Bi, = 11,90 kn/m. Wartość obliczeniową siły wyciągającej warstwę i zbrojenie obliczamy z równania: RAi, vi, LAi tani (4) B gzie: σ vi, jest wartością obliczeniową naprężeń normalnych o i-tej warstwy zbrojenia, L Ai ługością i-tej warstwy zbrojenia w strefie biernej bloku gruntu zbrojonego. Wartość kąta tarcia gruntu zasypki o geosyntetyk powinna być określona eksperymentalnie. W pracy przyjęto za Wysokińskim i Kotlickim (008) i EBGEO (011), że tani 0,8 tan1,k (5) Współczynnik reukcyjny na wyciąganie γ B = 1,4 (EBGEO, 011). Zauważyć należy, że warunek () prowazi o powyższenia poziomu bezpieczeństwa buowli. Analizowana powierzchnia poślizgu może przecinać warstwę geosyntetyku blisko jej końca o małej lub barzo małej ługości zakotwienia w strefie biernej, a zgonie z warunkiem (1) warstwa ta jest brana po uwagę przy analizie warunku na rozrywanie i wyciąganie. Zgonie z EBGEO (011) rozważa się prostoliniowe powierzchnie poślizgu przecinające lico ściany na poziomie Z A o różnym kącie nachylenia ϑ. Minimalny kąt nachylenia ϑ min = 0º, zaś maksymalny ϑ max = 45º + 0,5φ 1, = 59,65º (rys. 3). W pracy analizowano linie poślizgu przecinające lico ściany na poziomie poszczególnych warstw zbrojenia i kątach nachylenia ϑ = 7,5º, 15,0º,,5º, 30,0º, 37,5º, 45,0º, 5,5º, 59,65º 199

4 Civil an Environmental Engineering / Buownictwo i Inżynieria Śroowiska 7 (016) Rys. 4. Przykłaowe powierzchnie poślizgu Na rysunku 4 pokazano również parcia jenostkowe gruntu nasypowego na blok gruntu zbrojonego. Zgonie z EBGEO (011) przy sprawzaniu warunku na rozrywanie i wyciąganie stosuje się poejście obliczeniowe 3. Zatem wartości obliczeniowe czynnych parć jenostkowych na blok gruntu zbrojonego o ciężaru gruntu nasypowego i obciążenia zmiennego q mają postać: e a,, z Ka, (6) e aq, q z Ka, (7) gzie: q,, k (8) q k Q (9) cos, 1 K a, (10) 1 sin cos sin,,, cos,,,, (11) 3 γ γ = 1,0; γ G = 1,0; γ Q = 1,3; φ, = arctan(tan φ,k / γ φ). Skłaowe poziome są równe opowienio: e a h, ea, cos, (1) e aqh, eaq, cos, (13) Zaś skłaowe pionowe e a v, ea h, tan, (14) e aqv, eaqh, tan, (15) Siły ziałające na aktywną część bloku gruntu zbrojonego schematycznie pokazano na rysunku 5. Rys. 5. Siły ziałające na aktywny blok gruntu: a) powierzchnia poślizgu nie przecina linii naziomu, b) powierzchnia poślizgu przecina linię naziomu Wartość obliczeniową ciężaru części aktywnej bloku gruntu zbrojonego la powierzchni poślizgu przecinającej obuowę ściany oporowej w oległości Z A o naziomu i nachylonej po kątem ϑ o poziomu określa równanie: 1 G, 1, L Z A H la H Z A (16a) 1 G Z B la H Z, 1, A A (16b) gzie: H Ltan (17a) B B L la H Z A (17b) Z A cot la H Z A (17c) Wartość obliczeniowa wypakowej obciążenia zmiennego ziałającego na aktywną część bloku gruntu zbrojonego Q, q B (18) Zauważmy, że la ϑ < φ 1, siła F * ϑ < 0, zatem ciężar części aktywnej bloku gruntu zbrojonego oraz obciążenie zmienne na blokiem są oziaływaniami korzystnymi i zgonie z Eurokoem 7 (008) γ G = 1,0, a γ Q = 0, a więc w obliczeniach należy przyjmować kombinacje obciążeń K. Dla ϑ < φ 1, Q 0 (19), Parcie gruntu na aktywną część bloku gruntu zbrojonego przy rozważaniu warunku na rozrywanie 00

5 Katarzyna DOŁŻYK-SZYPCIO i wyciąganie zbrojenia geosyntetycznego jest oziaływaniem niekorzystnym, zatem la trzeciego poejścia obliczeniowego γ G = 1,0, zaś γ Q = 1,3. Skłaowe poziome i pionowe całkowitych parć są zapisane równaniami: E E 1 K Z H a h,, ah, A (0) q K Z H aqh,, ah, A (1) E a v, Eah, tan, () E aqv, Eaqh, tan, (3) gzie: K ah, Ka, cos, (4) Wartość charakterystyczna siły oporu tarcia na płaszczyźnie poślizgu ozielającej część aktywną o części biernej bloku gruntu zbrojonego oznaczono jako R ϑ (rys. 5). Do sprawzenia warunku na rozrywanie i wyciąganie geosyntetyku konieczna jest znajomość skłaowej poziomej tej siły oznaczonej jako F ϑ,. Na rysunku 5 pokazano wieloboki sznurowe la przypaku gy powierzchnia poślizgu przecina linię naziomu poza blokiem gruntu zbrojonego (rys. 5a) i gy powierzchnia poślizgu w całości jest wewnątrz bloku gruntu zbrojonego (rys. 5b). Zatem la H ϑ Z A: G Q E E tan F,,, av, aqv, 1, (5) oraz la H ϑ > Z A: G Q tan F,,, k 1, (6) Obliczeniowa wartość sumy skłaowych poziomych oziaływań na aktywną część bloku gruntu zbrojonego la powierzchni poślizgu o nachyleniu ϑ jest: E E E F la Z h, ah, aqh,, A (7) Eh, F, la H ZA (8) H Zgonie z EBGEO (011) warunek na rozrywanie i wyciąganie ma postać: min R ; R (9) E h, Bi, Ai, gzie: R Bi, jest ługoterminową wartością obliczeniową wytrzymałości na rozrywanie warstwy i zbrojenia przecinanego przez powierzchnię poślizgu, zaś R Ai, wartością obliczeniową na wyciąganie tej warstwy zbrojenia. Zatem aby spełnić warunek (9) na rozrywanie i wyciąganie należy la anej linii poślizgu znaleźć sumaryczną wartość wytrzymałości na rozrywanie warstw geosyntetyków przecinanych przez linię poślizgu i sumaryczną wartość oporów na wyciąganie tych warstw geosyntetyku. Wartość siły poziomej ziałającej na aktywny blok gruntu zbrojonego powinna być mniejsza o mniejszej sumarycznej wartości na rozrywanie lub wyciąganie. W tabeli 3 pokazano wartości śrenie sił w n warstwach zbrojenia przecinanych przez powierzchnię poślizgu: Eh, Eh, (30) n Należy zauważyć, że la wszystkich rozważanych wartości Z A i małych kątów ϑ wartości E * h ϑ, są ujemne, co świaczy o tym, że skłaowa pozioma oporów poślizgu na rozważanej powierzchni poślizgu jest większa o sumy skłaowych poziomych oziaływań na aktywny blok gruntu. Maksymalne wartości E * h ϑ, la Z A = 5,0 i 4,4 m otrzymano la kąta ϑ = 45 zaś la Z A < 4,4 m opowienio la ϑ = 59,65. Zatem można rozpatrywać tylko linie o nachyleniu ϑ 45, ϑ = 45º + 0,5φ 1,. Takie postępowanie prowazić może jenak o nieekonomicznego lub niebezpiecznego zaprojektowania ściany oporowej z gruntu zbrojonego geosyntetykiem. Zaniem autorki należy wykonać obliczenia la wielu wartości Z A i kątów ϑ, aby prawiłowo zaprojektować ścianę oporową z gruntu zbrojonego. Proceura obliczeń jest jenak barzo pracochłonna. W tabeli 4 pokazano wyniki analizy warunku na rozrywanie, zaś w tabeli 5 na wyciąganie zbrojenia. Tab. 3. Wartości obliczeń [kn/m] ZA ϑ m 7,5 15,0,5 30,0 37,5 45,0 5,5 59,65 5,0-66,1-13,6 1,5 1,4 15,1 15,8 13,4 13,8 4,4-64,3-15,0-0,8 8,9 11,7 1,5 1, 1,3 3,8-60,6-15,4 -,3 6,0 8,7 9,7 11, 11,7 3, -55,1-14,8-3, 3,6 6, 8,7 10, 10,8,6-47,6-13,3-3,4 1,7 5,3 7,9 9, 9,6,0-38,3-10,7 -,9 0,6 4,7 7,0 8, 8,6 1,4-7,1-7, -,5 0,5 4, 6,3 7,4 7,7 0,8-14,0-5,5-1,6 0,5 4,0 6,0 7,0 7,3 01

6 Civil an Environmental Engineering / Buownictwo i Inżynieria Śroowiska 7 (016) Tab. 4. Warunek na rozrywanie ZA E * h ϑ, Wytrzymałość ługoterminowa RBi, [kn/m] ΣRBi, ΔB m kn/m kn/m % 5,0 94,7 19,04 19,04 19,04 19,04 19,04 95, 99,5 4,4 75, 19,04 19,04 19,04 19,04 11,9 88,1 85,4 3,8 70,1 19,04 19,04 19,04 11,9 11,9 11,9 9,8 75,5 3, 53,1 19,04 19,04 11,9 11,9 11,9 73,8 7,0,6 38,3 19,04 11,9 11,9 11,9 54,7 70,0,0 5,8 11,9 11,9 11,9 35,7 7,3 1,4 15,4 11,9 11,9 3,8 64,7 0,8 7,3 11,9 11,9 61,3 Tab. 5. Warunek na wyciąganie ZA E * h ϑ, Opór na wyciąganie w warstwie RAi, [kn/m] ΣRAi, ΔA m kn/m kn/m % 5,0 94,7 310,8 3,5 164,5 106,9 59,7 874,4 10,8 4,4 75, 78,5 05,7 143,3 91, 49,5 768, 9,8 3,8 70,1 46, 194,3 148,4 108,6 74,9 47,3 819,7 8,6 3, 53,1 15,9 167,1 14, 87,5 56,8 651,5 8,,6 38,3 185,7 139,8 100,1 66,4 49,0 7,8,0 5,8 155,4 11,6 75,9 343,9 7,5 1,4 15,4 15, 85,4 10,6 7,3 0,8 7,3 94,9 94,9 7,7 Przy wykorzystaniu wóch różnych geosyntetyków o wytrzymałości krótkoterminowej 80/0 kn/m i 50/15 kn/m konieczne jest ze wzglęu na rozrywanie zastosowanie geosyntetyku 80/0 w pięciu olnych warstwach, zaś geosyntetyku 50/15 w trzech górnych warstwach. Współczynnik wykorzystania nośności na rozrywanie la wóch olnych warstw wynosi około 90%, czterech śrokowych ~70% i wóch górnych ~65%. Zauważyć należy, że można zaproponować wiele rozwiązań spełniających warunek na rozrywanie zbrojenia geosyntetycznego, stosując więcej rozajów geosyntetyków. Decyzję o wyborze ostatecznego rozwiązania poejmuje projektant mając na uwaze wzglęy ekonomiczne i wykonawcze. Stopień wykorzystania nośności na wyciąganie jest mały i nie przekracza 11%, co by sugerowało możliwość skrócenia zbrojenia. W analizowanym przykłazie L = 0,7H, zatem jest minimalną ługością zalecaną obecnie przy projektowaniu ścian oporowych z gruntu zbrojonego. Inną proceurę obliczeń sił w warstwach zbrojenia zastosowano w programie komputerowym GEO5 (016) (tab. 6). Wartości obliczeniowe sił w poszczególnych warstwach zbrojenia E i, oraz stopnie wykorzystania nośności ze wzglęu na rozrywanie Δ B,i i wyciąganie Δ A,i poszczególnych warstw przestawiono w tabeli 7. Tab. 6. Warunek na rozrywanie i wyciąganie GEO5 Nr warstwy E * i, RBi, RAi, Δ * B Δ * A kn/m kn/m kn/m ,14 19,04 403,3 48,0,3 19,33 19,04 39,6 91,0 5,3 3 15,5 19,04 59,7 81,5 6,0 4 13,45 19,04 199,6 70,6 6,7 5 11,69 19,04 145,9 61,4 8,0 6 9,70 11,90 99,0 81,5 9,8 7 7,65 11,90 60,6 64, 1,6 8 8,97 11,90 9,7 75,3 30, 0

7 Katarzyna DOŁŻYK-SZYPCIO Tab. 7. Siły w zbrojeniu oraz stopień wykorzystania nośności na rozrywanie i wyciąganie Nr warstwy E * i, RBi, RAi, ΔBi ΔAi kn/m kn/m kn/m ,41 19,04 403,3 48,0,3 17,33 19,04 39,6 91,0 5,3 3 15,5 19,04 59,7 81,5 6,0 4 13,45 19,04 199,6 70,6 6,7 5 11,69 19,04 145,9 61,4 8,0 6 9,70 11,90 99,0 81,5 9,8 7 7,65 11,90 60,6 64, 1,6 8 8,97 11,90 9,7 75,3 30, Z obliczeń programem komputerowym GEO5 wynika, że ze wzglęu na rozrywanie i wyciąganie obliczenia wykonywane zgonie z zaleceniami EBGEO (011) są poprawne. Proceura przestawiona w EBGEO nie aje możliwości analizy sił w poszczególnych warstwach zbrojenia, zatem obie metoy nie mogą być porównane bezkrytycznie. Szczególne różnice są wioczne przy rozważaniu wyciągania warstw zbrojenia. Zgonie z obliczeniami programem GEO5 górne warstwy zbrojenia mają największy stopień wykorzystania nośności na wyciąganie, co nie jest wioczne przy analizie zgonie z proceurą zalecaną przez EBGEO (011). 4. Poślizg gruntu po zbrojeniu Możliwa jest utrata stateczności wewnętrznej spowoowana poślizgiem części bloku gruntu zbrojonego po zbrojeniu, tak zwany poślizg wewnętrzny (BS , 010). Schematycznie problem pokazano na rysunku 1c. Przy analizie poślizgu wewnętrznego najbarziej niekorzystna jest kombinacja obciążeń K (rys. 6). Rys. 6. Schemat oziaływań przy analizie poślizgu wewnętrznego Zgonie z Eurokoem 7 (PN-EN , 008) poślizg po i-tej warstwie nie wystąpi jeżeli spełniony jest warunek: E i Rsi,, (31) Dla rozpatrywanego w artykule przykłau: E i Eahi, R, (3) G i, Eavi, fs f Rh si,, (33) Gi 1, L zi, (34) Wartości E ahi, i E avi, oblicza się korzystając z równań (0, 1,, 3). Ponato przyjęto, że: f s, 0,8 tan 1, (35) W tabeli 8 i 9 przestawiono la poszczególnych warstw zbrojenia oziaływania i opory la poejścia obliczeniowego i 3, przyjmując współczynniki częściowe oziaływań, materiałów i oporów zgonie z Eurokoem 7 (PN-EN , 008) zamieszczone w tabeli. Współczynniki wykorzystania nośności oznaczone opowienio la poejść obliczeniowych jako Δ s i Δ s3 obliczono z równania: s E R i, si, 100% (36) Przy obu poejściach obliczeniowych współczynniki wykorzystania nośności są poobne. Nieco wyższy poziom bezpieczeństwa buowli otrzymuje się stosując poejście obliczeniowe 3. Należy zauważyć, że zwiększając ługość zbrojenia ponosi się zawsze poziom bezpieczeństwa buowli. W zaleceniach EBGEO (011) utrata stateczności wewnętrznej w wyniku poślizgu gruntu zasypowego po zbrojeniu nie jest analizowana. Ze wzglęu na wykorzystanie różnych geosyntetyków o zbrojenia gruntu o różnym współczynniku tarcia pomięzy geosyntetykiem a gruntem, zaniem autorki, zachozi konieczność analizy poślizgu wewnętrznego la każej warstwy zbrojenia. 03

8 Tab. 8. Poślizg wewnętrzny poejście obliczeniowe Nr warstwy Civil an Environmental Engineering / Buownictwo i Inżynieria Śroowiska 7 (016) Zi Gi, Eaγhi, Eaqhi, Eaγvi, Eaqvi, Eahi, Eavi, Rsi, Δs m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m % 8 0,8 50,4,10 4,60 0,8 1,8 6,7,6 7,0 4,8 7 1,4 88, 6,0 8,10,4 3, 14,3 5,6 47,8 9,9 6,0 16,0 1,80 11,50 5,0 4,5 4,3 9,5 69,0 35, 5,6 163,8 1,63 14,99 8,4 5,9 36,6 14,3 90,7 40,4 4 3, 01,6 3,76 18,44 1,8 7, 51, 0,0 11,8 45,4 3 3,8 39,4 46,19 1,90 18,0 8,6 68,1 6,6 135,4 50,3 4,4 77, 61,93 5,36 4, 9,9 87,3 34,1 158,8 55,0 1 5,0 315,0 79,98 8,8 31, 11,3 108,8 4,5 18,0 59,8 Tab. 9. Poślizg wewnętrzny poejście obliczeniowe 3 Nr warstwy Zi Gi, Eaγhi, Eaqhi, Eaγvi, Eaqvi, Eahi, Eavi, Rsi, Δs3 m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m % 8 0,8 50,4 1,9 5,10 0,6 1,6 7,0, 3,7 9,5 7 1,4 88, 5,9 8,80 1,9,8 14,7 4,7 41,8 35, 6,0 16,0 1,0 1,60 3,8 4,0 4,6 7,9 60,3 40,8 5,6 163,8 0, 16,40 6,5 5, 36,6 11,7 79,0 46,3 4 3, 01,6 30,7 0,0 9,8 6,4 50,8 16, 98,0 51,8 3 3,8 39,4 43, 4,00 13,8 7,7 67, 1,5 117,4 57, 4,4 77, 58,0 7,80 18,5 8,9 85,7 7,4 137,1 6,5 1 5,0 315,0 74,9 31,60 3,9 10,1 106,4 34,0 157,1 67,7 5. Zniszczenie połączenia geosyntetyku z obuową Obuowa i połączenie obuowy z geosyntetykiem musi zapewnić bezawaryjne użytkowanie ściany w okresie jej eksploatacji. Wytrzymałość geosyntetyku, jego połączenia z obuową i opór na wyciąganie warstwy muszą być większe o siły parcia gruntu zasypki w analizowanej warstwie. Symbolicznie warunek ten ma postać: E fi, min RBi, ; RAi, ; R fi, (37) Obliczeniowe wartości skłaowych poziomych parć gruntu zasypki (rys. 7) na obuowę określają równania: e K z a hi, 1, ah, i (41) e aqhi, q, Kah, (4) gzie E fi, jest obliczeniową wartością parcia gruntu w analizowanej warstwie. E fi, eahi, lv (38) gzie: l v jest grubością analizowanej warstwy (rys. 4) zaś e ahi, eahi, q eaqhi, (39) Zgonie z EBGEO (011) współczynniki η γ i η q są równe: 0,7 la zi,0m (40a) 1,0 la zi,0m (40b) Rys. 7. Skłaowe poziome parć jenostkowych na obuowę ściany 1,0 la wszystkich warstw (40c) q 04

9 Katarzyna DOŁŻYK-SZYPCIO gzie: cos 1, K ah, (43) sin 1, 1, sin 1, 1 cos 1, 1, 1, (44) 3 Parcia o ciężaru objętościowego zasypki i obciążenia zmiennego są oziaływaniami niekorzystnymi, zatem wskazane jest użycie kombinacji obciążeń K1. W zaleceniach EBGEO (011) stosowane jest rugie poejście obliczeniowe należy stosować opowienie współczynniki obciążenia, materiału i oporów poane w Eurokozie 7 (008) la tego poejścia obliczeniowego (γ γ = 1,0; γ φ = 1,0; γ G = 1,35; γ Q = 1,5; γ R = 1,4). Wytrzymałość ługoterminowa geosyntetyku na rozrywanie jest określona równaniem (3) i wynosi R Ai, = 19,04 kn/m la warstwy 1-5 (i = 1-5) i R Ai, = 11,9 kn/m la warstw 6-8 (i = 6-8). Ze wzoru 4 wynika, że L Ai(R Ai,) la połączenia z obuową jest większe o L Ai(R Ai,) la owolnej powierzchni poślizgu, zatem w pracy nie liczono oporów na wyciąganie przy analizie wytrzymałości połączenia geosyntetyku z obuową. W pracy przyjęto oblicowanie ściany przez wywijanie geotkaniny. Zatem E fi, = R Bi, i warunek (37) ma postać: E fi, RBi, (45) zaś współczynnik wykorzystania nośności f E R fi, Bi, 100% (46) Wielkości konieczne o sprawzenia warunku zniszczenia połączenia geosyntetyku z obuową przestawiono w tabeli 10. Z obliczeń wynika, że zapewniona jest wytrzymałość połączenia geosyntetyku z obuową. Stosując metoykę przestawioną w EBGEO (011) sprawzania połączeń geosyntetyku z obuową jest absolutnie konieczne. W praktyce inżynierskiej często przyjmuje się kąt tarcia gruntu o konstrukcję δ 1, = 0 szczególnie gy obciążenia na ścianę są ynamiczne (na przykła o ruchu samochoowego). W świetle zaleceń EBGEO (011) prowazi to o nieracjonalnego zwiększenia poziomu bezpieczeństwa buowli. Program GEO5 (016) nie analizuje bezpośrenio sił połączenia obuowy z geosyntetykiem. Zaniem autorki należy przyjmować wartości sił w połączeniu równe wartościom otrzymanym la poszczególnych warstw zbrojenia. Porównując wartości sił E i, (tab. 6) i E fi, (tab. 9) można powiezieć, że w warstwach olnych zbrojenia (i = 1-5) wartości E i, są o około 30% większe o wartości E fi,, zaś la górnych warstw zbrojenia (i = 6-8) są zbliżone o siebie (E i, E fi,). 6. Wnioski Analiza stateczności wewnętrznej ścian oporowych z gruntu zbrojonego zgonie z metoyką zalecaną w EBGEO jest osyć pracochłonna. Przy analizie rozrywania i wyciągania zbrojenia stosowane jest 3 zaś przy analizie połączenia geosyntetyku z obuową poejście obliczeniowe. Weług EBGEO nie ma konieczności sprawzania poślizgu wewnętrznego. Wartości sił w warstwach zbrojenia otrzymane klasyczną metoą EBGEO są zbliżone o wartości otrzymanych z obliczeń programem komputerowym GEO5. Program GEO5 może być z powozeniem wykorzystany o analizy stateczności wewnętrznej ścian oporowych z gruntu zbrojonego geosyntetykiem. Literatura Bon A., Harris A. (008). Decoing Eurocoe 7. Taylor & Francis Group, Lonon an New York. Becker D.E., Moore I.D.(e.) (008). Canaian Founation Engineering Manual. 4-th Eition. The Canaian Geotechnical Society c/o BiTech Publisher Lt., Richmon, British Columbia, Canaa. Briau J.-L. (013). Geotechnical Engineering: Unsaturate an saturate soils. John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, USA. BS :010. Coe of practice for strengthene/reinforce soils an Rother fills.bsi Stanars Publication. Tab.10. Zerwanie połączenia z obuową Nr warstwy zi Kah, lv ηγ ηq Efi, RBi, Δj m - m - - kn/m kn/m % 8 0,8 0,4 1,1 1,0 1,0 10,33 11,9 86,8 7 1,4 0,4 0,6 1,0 1,0 7,60 11,9 63,9 6,0 0,4 0,6 1,0 1,0 9,56 11,9 80,0 5,6 0,4 0,6 0,7 1,0 8,97 19,04 47,1 4 3, 0,4 0,6 0,7 1,0 10, 19,04 53,7 3 3,8 0,4 0,6 0,7 1,0 11,7 19,04 61,6 4,4 0,4 0,6 0,7 1,0 13,09 19,04 68,8 1 5,0 0,4 0,3 0,7 1,0 7,3 19,04 38,0 05

10 Civil an Environmental Engineering / Buownictwo i Inżynieria Śroowiska 7 (016) Clayton Ch.R.I., Woos R.I., Bon A.J., Milititsky J. (013). Earth pressure an Earth-Retaining Structure. Taylor & Francis Group, Floria, USA. EBGEO (011). Recommenations for Design an Analysis of Earth Structures using Geosynthetic Reinforcements. Wiley Company, Ernest & Sohn, Germany, 011. GEO5 (016). Poręcznik Użytkownika, Eycja 016. Fine civil engineering software. PN-EN (008). Euroko 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasay ogólne. PKN, Warszawa. Shukla S. K., Yin J.-H. (006) Funamentals of Geosynthetic Engineering. Taylor & Francis Group, Lonon. Szypcio Z., Dołżyk-Szypcio K. (016). Stateczność zewnętrzna ściany oporowej zbrojonej geosyntetykiem. Buownictwo i Inżynieria Śroowiska, Vol. 7, Nr 4, Wysokiński L., Kotlicki W. (008). Projektowanie konstrukcji oporowych stromych skarp i nasypów z gruntu zbrojonego geosyntetykami. ITB, Instrukcje, Wytyczne, Poraniki. Nr 49/008, Warszawa. INTERNAL STABILITY OF GEOSYNTHETIC -REINFORCED SOIL RETAINING WALLS Abstract: This paper presents a esign methoology in accorance with Eurocoe 7 an EBGEO s recommenations when analysing the internal stability of geosynthetic-reinforce soil retaining walls. Every step was thoroughly presente, consiering the example as very helpful in esigning such retaining constructions by engineers. The calculation were carrie out with the use of classical metho an GEO5 software. It was shown that the application of EBGEO calculation methoology an GEO5 programme methoology lea to similar levels of the retaining wall s safety. GEO5 programme can be successfully use for esigning the geosyntheticreinforce retaining walls. 06