Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene wykonane za pośrednctwem elementów łączących, tj. śrub (połączene pośredne). Bezpośredne połączene gwntowe otrzymujemy wkręcając element z gwntem zewnętrznym w element z gwntem wewnętrznym. Połączena gwntowe mogą być spoczynkowe ruchowe. Połączena gwntowe są połączenam kształtowym (połączene jest uzyskwane przez wzajemne kształtowe dopasowane łączonych elementów). Sły tarca odgrywają zwykle rolę uboczną, zabezpeczając złącze przed rozluźnenem sę. JeŜel juŝ mowa o tarcu, to wypada zaznaczyć, Ŝe w połączenach gwntowych spoczynkowych (np. wszelkego rodzaju łącznk gwntowe, śruby mocujące poszczególne elementy zespołu tp.) zaleŝy nam na tym, by było ono na powerzchn gwntu jak najwększe. Wtedy połączene ne ulegne samoczynnemu odkręcenu, tzn. sprawność jego będze mała. Z kole w połączenach ruchowych, do których zalczamy mechanzmy śrubowe (np. śruba pocągowa w tokarce, samochodowe podnośnk śrubowe, prasy śrubowe) zaleŝy nam na moŝlwe wysokej sprawnośc. Jak pokazano na wykrese 1.1 sprawność połączena zaleŝy od kąta pochylena gwntu γ oraz pozornego współczynnka tarca µ na powerzchnach roboczych gwntu. Rys. 1.1 ZaleŜność sprawnośc połączena gwntowego od kąta pochylena gwntu Lną śrubową w przypadku ogólnym nazywa sę tor punktu poruszającego sę ruchem złoŝonym, w skład którego wchodz ruch obrotowy wokół dowolnej os oraz ruch postępowy wzdłuŝ tej os. Zanteresowanych rozwaŝanam teoretycznym odsyłam do lteratury [2]. Dla potrzeb naszego ćwczena wystarczy obrazowe przedstawene ln śrubowej jako wynkającej z nawnęca trójkąta o werzchołkach M M 1 M 2 na walec o średncy D (rys 1.2). JeŜel długość przyprostokątnej MM 1 będze równa obwodow podstawy walca (πd), to po wykona-
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 2 - nu jednego pełnego obrotu trójkąta wokół os walca zarys zwoju opsywany na walcu przez przecwprostokątną trójkąta przesune sę wzdłuŝ os o odległość h. Otrzymamy w ten sposób jeden zwój ln śrubowej. Przesunęce zarysu zwoju wzdłuŝ os po jego pełnym obroce będzemy nazywać skokem ln śrubowej h. Rys. 1.2 Powstawane ln śrubowej JeŜel nawnemy na walec po ln śrubowej cągły występ o określonym przekroju poprzecznym, to otrzymamy gwnt. Na rys. 1.3 przedstawono gwnt uzyskany przez nawnęce występu o przekroju trójkątnym. Rys. 1.3 Powstawane gwntu: a) gwnt zewnętrzny jednokrotny, b) wewnętrzny jednokrotny, c) zewnętrzny dwukrotny Zarysem gwntu nazywa sę kształt występu (lub rowka w gwntach wewnętrznych) tworzącego powerzchnę gwntową, leŝącego w płaszczyźne przechodzącej przez oś gwntu. W gwntach zewnętrznych zarys jest tworzony przez grzbety gwntu, a w gwntach wewnętrznych przez bruzdy gwntu. Skok gwntu h moŝna na podstawe powyŝszych wadomośc jednoznaczne zdefnować jako odległość mędzy dentyczne połoŝonym punktam zarysu tego samego zwoju gwntu, merzoną równolegle do jego os (rys. 1.3). Oczywśce skok gwntu jest dentyczny ze skokem ln śrubowej, która go tworzy. Krotność gwntu jest to lość początków ln śrubowej gwntu w dowolnym przekroju prostopadłym do os śruby lub nakrętk. Gwnt pojedynczy (jednokrotny) zwykły najczę-
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 3 - ścej stosowany - powstaje przez nawnęce po ln śrubowej grzbetu pojedynczego. Gwnt podwójny (2 krotny), potrójny (3 krotny) td. powstaje przez nawnęce po ln śrubowej dwóch, trzech td. grzbetów (rys. 1.3 c). Skok gwntu pojedynczego jest równy podzałce gwntu (h = h z ); w gwnce welokrotnym na jeden skok przypada klka podzałek (wtedy h = zh z ). Podzałka gwntu h z jest to odległość mędzy dentyczne połoŝonym punktam sąsednch grzbetów (bruzd) gwntu, merzona równolegle do jego os (rys. 1.3 c). ZaleŜne od zarysu rozróŝnamy gwnty: - metryczny trójkątny walcowy o kące zarysu 6 ; - calowy (Whwortha) - trójkątny walcowy o kące zarysu 55 ; - rurowy calowy trójkątny walcowy lub stoŝkowy o kące zarysu 55 lub 6 (gwnt Brggsa); - gwnt trapezowy symetryczny o kące zarysu 3, stosowany główne w połączenach ruchowych o zmennych kerunkach obcąŝena; - gwnt trapezowy nesymetryczny - o kące zarysu 33, stosowany w połączenach ruchowych obcąŝonych jednokerunkowo; - gwnt okrągły walcowy, stosowany główne w elektrotechnce. Oprócz wyŝej wymenonych stneją jeszcze nne rodzaje gwntów, jak np. gwnt prostokątny (płask, zwykle kwadratowy), gwnt Edsona (E), do rur pancernych (P), rowerowy (Rw), do zaworów dętek (Gz) nne. W zaleŝnośc od kerunku nawjana ln śrubowej rozróŝna sę gwnty prawo- lewozwojne. Śruby stalowe wykonuje sę zwykle ze stal St4 lub St5. W przypadkach szczególnych stosuje sę stale węglowe wyŝszej jakośc, a rzadko stale stopowe. Nakrętk w mechanzmach śrubowych wykonuje sę najczęścej z brązu Rozkład sł w połączenu gwntowym Rozpatrzmy przypadek obcąŝena gwntu słą wzdłuŝną Q (rys. 1.4 a). Rys. 1.4 Rozkład sł w połączenu gwntowym Zwój gwntu tworzy równę pochyłą o kące pochylena γ (kąt wznosu gwntu). Przyjmjmy, Ŝe cęŝar łączny (w rzeczywstośc rozłoŝony na całej obcąŝonej part gwntu) jest skupony w jednym punkce porusza sę wzdłuŝ równ pochyłej. CęŜar poruszany jest wzdłuŝ równ pochyłej przez słę H, leŝącą w płaszczyźne prostopadłej do os śruby. Przedstawa ona dzałane momentu skręcającego M s, którego wektor leŝy wzdłuŝ os śruby. Tarce równ powoduje odchylene reakcj od normalnej do równ o kąt tarca ρ. Rozkład sł dzała-
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 4 - jących na cęŝar pokazano na rys 1.4 b. N oznacza reakcję normalną równ, R reakcję wypadkową z uwzględnenem sły tarca, przy czym słę tarca T oblcza sę ze wzoru: T = Nµ = N tg ρ' gdze µ oznacza współczynnk tarca. Z trójkątów sł oblcza sę słę H, jaka potrzebna jest do poruszena cęŝaru ruchem jednostajnym: H = Q tg( γ + ρ') W przypadku opuszczana cęŝaru zmena sę kerunek dzałana sły tarca, a węc zmena sę kąt, jak tworzy reakcja wypadkowa z ponem (rys 1.4 c). Ogólne moŝna napsać: H = Q tg( γ ± ρ') przy czym znak + dotyczy ruchu cęŝaru w górę, czyl podnoszena, a znak - dotyczy opuszczana. Słę H moŝna uwaŝać za przyłoŝoną na obwodze koła o średncy równej średnej średncy gwntu d. Moment tej sły względem śruby wynos: M s 1 =,5Qd tg( γ + ρ' ) 2. Przebeg ćwczena Przedstawone na rys. 1.5 a,b stanowsko laboratoryjne składa sę z następujących elementów: 1- podstawa, 2 śruba, 3 nakrętka, 4 nakrętka przesuwna wzdłuŝna, 5 słownk hydraulczny, 6 manometr, 7- klucz pomarowy, 8 - obcąŝnk przesuwny. Rys. 1.5 a) Stanowsko pomarowe Stanowsko to umoŝlwa wyznaczene wartośc współczynnka tarca na gwnce badanej śruby. ObcąŜene mechanzmu statyczną słą wzdłuŝną wywołuje słownk 5. Odpowedną słę wzdłuŝną wywera sę za pomocą dodatkowej śruby, a jej welkość określa sę przez pomar cśnena oleju w słownku hydraulcznym za pomocą manometru 6. Na pozomo ustawonym ramenu klucza 7 znajduje sę obcąŝnk, który naleŝy powol przesuwać w kerunku od śruby, aŝ do chwl, kedy klucz zaczne sę obracać. W tym połoŝenu obcąŝnka naleŝy odczytać długość ramena sły. Ostatne połoŝene obcąŝnka określa welkość momentu potrzebnego do obrócena badanej śruby przy określonym obcąŝenu sła wzdłuŝną Q.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 5 - Warunek równowag pomędzy momentem M wyweranym na śrubę, a momentam w nakrętkach śruby M s1 M s2 (w przypadku napnana nakrętek przy przecwzwojnych gwntach śruby) jest następujący: M = M + M = Qd tg( γ + ρ' ) M s1 s1 = M s2 s2 =,5Qd tg( γ + ρ') Rys. 1.5 b Klucz pomarowy z obcąŝnkem Kolejność czynnośc przy wykonywanu ćwczena: - załoŝyć na stanowsko badaną śrubę, - obcąŝyć śrubę zadanym cśnenem (słą), - załoŝyć na śrubę klucz pomarowy z przesunętym uprzedno obcąŝnkem w kerunku os obrotu śruby, - przesuwać obcąŝnk na ramenu klucza do chwl początku obrotu śruby, - odczytać na podzałce ramena klucza odległość obcąŝnka od os obrotu śruby (l 1 ), - odczytane welkośc zapsać w wynkach pomarów (tabela), - powyŝsze pomary wykonać trzykrotne przy tym samym cśnenu; jako l śr przyjąć do oblczeń średną arytmetyczną odległośc l 1, l 2, l 3 ze wszystkch trzech pomarów. - zdjąć klucz, obcąŝyć śrubę następnym zadanym cśnenem powtórzyć powyŝsze czynnośc, - po zakończenu ćwczena dokonać pomaru wymarów gwntu (welkośc potrzebnych do oblczeń). Tabela pomarów cśnene welkość [atm] ramena [mm] l 1 l 2 l 3
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 6 - Opracowane wynków Oznaczena: M kl moment klucza d c średnca cylndra h skok gwntu d o średna średnca gwntu (tzw. średna średnca robocza, odpowadająca środkow pracującej częśc zarysów śruby nakrętk) d =,5( d + D1 ), gdze d średnca gwntu śruby, D 1 średnca gwntu nakrętk α kąt zarysu gwntu p cśnene G - cęŝar 1. Q sła wzdłuŝna 2 d c Q = Π p [N] 4 2. M moment przyłoŝony do klucza M = M + Gl [Nm] kl śr 3. γ kąt pochylena ln śrubowej h γ = arc tg Πd h = zh z 4. µ - pozorny współczynnk tarca c a µ ' = tg ρ' = 1+ ac a = tgγ c M = Q d 5. ρ - kąt tarca ρ ' = arc tgµ ' 6. µ współczynnk tarca α µ = µ 'cos 2 7. η sprawność gwntu tgγ η = tg( γ + ρ') 8. wykres M, µ, η = f(q)
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 7 - Tabela oblczeń Lp. M[Nm] Q c µ ρ µ η Uwag: Wytyczne do sprawozdana Sprawozdane pownno zawerać: - krótk ops ćwczena szkc stanowska laboratoryjnego, - wynk pomarów wpsane do tabel, - opracowane wynków pomarów ch zestawene podane w tabel, - opracowane grafczne wynków, - nterpretację wynków wnosk z przeprowadzonego ćwczena. Lteratura: 1. Łysakowsk E. Podstawy konstrukcj maszyn ćwczena konstrukcyjne, PWN, Warszawa 1974. 2. Łysakowsk E. Częśc maszyn, cz.1 Dzał Wydawnctw Weczorowej Szkoły InŜynerskej, Warszawa 1963. 3. Mały Poradnk Mechanka, tom 2, WNT, Warszawa 1984. 4. Podstawy Konstrukcj Maszyn, praca zborowa pod red. Z. Osńskego, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 1999. 5. Godlewsk M., Tym Z. Poradnk dla mechanków, Wydawnctwa Szkolne Pedagogczne, Warszawa 1991.