emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne ruchy cząsteczkowe. Przemiana rzejście z jednego stanu równowagi do drugiego od wływem czynnika zewnętrznego. =c m =c m( K - P ) =c rzem m + z otoczenia do układu - z układu do otoczenia 1
Równanie stanu gazu Oisuje arametry termodynamiczne dla dowolnego stanu gazu doskonałego =nr Stała gazowa - 8,31 J/mol K =Nk B Stała Boltzmana 1.380 10 3 J K -1 k B R N A Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. ząsteczki znajdują się w ciągłym, rzyadkowym ruchu cielnym. Rozkład ich rędkości nie zmienia się w czasie. ząsteczki zderzają się srężyście ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym się znajdują. Nie oddziałują ze sobą w inny sosób.
az doskonały / rzeczywisty AZ DOSKONAŁY =nr Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. ząsteczki znajdują się w ciągłym, rzyadkowym ruchu. Rozkład ich rędkości nie zmienia się w czasie. ząsteczki zderzają się srężyście ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym się znajdują. Nie oddziałują ze sobą w inny sosób. Model gazu doskonałego zawodzi w rzyadku niskich temeratur i dużych ciśnień 3
az rzeczywisty AZ van dr aalsa a,b arametry zależne od gazu Model gazu doskonałego zawodzi w rzyadku niskich temeratur i dużych ciśnień 4
Przemiany gazowe =nr 5
Kinetyczna teoria gazów Δ x kx x mv x mv x mv Δ x mvsinα Siła oddziaływania (II z.d.n) l x F Δt x t v x F x Zmiana ędu cząsteczki Pęd rzekazany ściance Δx mv x m l F v x1 x v mv l Siła oddziaływania wszystkich cząsteczek x x... v xn x 6
Kinetyczna teoria gazów ciśnienie F l x Nmv 3l 3 nr mn μ R v v 3R μ 7
Kinetyczna teoria gazów ciśnienie Nmv 3 3l l 3 N F l 3 x mv Nmv 3 3l N 3 E k Nk B E k 3 k B emeratura jest funkcją średniej energii kinetycznej cząsteczek. Nie zależy od masy i rodzaju cząstek Zależy od temeratury emeratura jest miarą ruchu cielnego cząstek 8
Zasada ekwiartycji energii E f - ruch ostęowy - ruch obrotowy - drgania k B f liczba stoni swobody. E 1 k B Średnia energia kinetyczna rzyadająca na stoień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek. 9
Rozkład Boltzmanna Określa liczbę cząstek o określonej energii E w temeraturze energia energia kinetyczna, zależna od rędkości cząstek 10
Rozkład Maxwella Określa rawdoodobieństwo, że cząstka będzie miała rędkość v a dokładniej z rzedziału <v, v+dv>) 11
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne ruchy cząsteczkowe. E k 3 k B emeratura jest funkcją średniej energii kinetycznej cząsteczek. 1
ieło i raca d F dl S dl Sdl d d k d Δ 13
I zasada termodynamiki cieło dostarczone do układu ΔU E K E P raca wykonana rzez układ δu d δ Energia wewnętrzna układu U wzrasta, jeśli układ obiera energię w ostaci cieła i maleje, kiedy układ wykonuje racę δ du δ Dostarczone do układu cieło δ owoduje zwiększenie energii wewnętrznej układu o du i wykonanie rzez układ racy δ rzeciwko siłom zewnętrznym. 14
Maszyny cielne cel: zamiana cieła na racę (i odwrotnie) racują cyklicznie racę wykonuje substancja robocza (n. gaz, mieszanka aliwa i owietrza) która: ochłania cieło dostarczane ( ) ze źródła cieła o wyższej temeraturze ( ) część ochłoniętego cieła rzekształca w racę () reszta ochłoniętego cieła ( Z ) rzekazywana jest do chłodnicy o niższej temeraturze ( Z ) aby zachowana była cykliczność rocesu owrót do stanu oczątkowego 15
Maszyny cielne Maszyny cielne Maszyny realizują cykl termodynamiczny roces lub szereg rocesów, które dorowadzają układ termodynamiczny z owrotem do warunków oczątkowych cykle odwracalne (doskonała izolacja cielna, brak tarcia i innych oorów ruchu, tzn. otocznie też ma stan odwracalny, n. nie nagrzewa się od tarcia it.) cykle nieodwracalne 16
Przemiany gazowe Przemiana izochoryczna =const. =0 U d ΔU n Δ =n v =n v ( - 1 ) ΔU n Δ dla każdego rocesu =nr 1 n R1 n R 1 1 const. 17
Przemiany gazowe Przemiana izobaryczna =const. n ΔU n Δ Δ Δ nr Δ n 1 1 Δ n =nr Δ n R Δ const. = +R U d Dostarczona energia jest zamieniana zarówno na rzyrost energii wewnętrznej, jak i na racę wykonaną rzez gaz. 18
Przemiany gazowe Przemiana izotermiczna =const. 1 1 = =const U d ieło dostarczone zużywane na racę = K P d n n R R n R ln K P 19
Przemiany gazowe Przemiana adiabatyczna 1 1 = = const. 1 1 = = const. =0 ΔU U d κ 1 1 κ const. P1 1 κ1 1 1 κ1 / 1 stoień srężania silnika 0
1 Przemiana adiabatyczna d d n d n du d d U 0 d nd ) ( P d d nd R nrd d d nr d d d d d d d d d d d d P P P P
Przemiana adiabatyczna d ln d P ln const d d d
Przemiany gazowe 3
Procesy termodynamiczne Procesy odwracalne Proces jest odwracalny, jeśli za omocą małej (różniczkowej) zmiany arametrów otoczenia można wywołać roces odwrotny Proces jest odwracalny, jeśli o rzejściu rzez niego najierw w normalnym, a nastęnie w rzeciwnym kierunku, zarówno układ jak i otoczenie zewnętrzne wracają do stanu wyjściowego Procesy nieodwracalne Proces nie sełniający warunków odwracalności kiedy rocesowi towarzyszy rozraszanie energii n. na skutek tarcia kiedy roces rzebiega bardzo gwałtownie rocesy jednokierunkowe (które nie mogą zachodzić odwrotnie) Proces izotermicznego srężania/rozrężania (=const.) jest rocesem odwracalnym jeśli rzerowadzany jest bardzo owoli staramy się aby układ był w stanie tylko lekko odbiegającym od stanu równowagi termodynamicznej rzeływ cieła nie jest sowodowany rzez różnicę temeratur 4
Srawność maszyn cielnych ykl: roces lub szereg rocesów które dorowadzają układ termodynamiczny z owrotem do warunków oczątkowych. Silnik cielny (silnik) obiera energię z otoczenia (cieło) i wykonuje użyteczną racę Srawność cyklu η definiujemy jako stosunek racy użytecznej wykonanej rzez gaz do cieła dostarczonego do gazu w danym cyklu. Srawność ykonana raca Dostarczone cieło ΔU 0 wracamy do tego samego stanu η Z 5
Srawność maszyn cielnych ieło nie może być całkowicie zamienione na racę! Srawność 100% maszyny cielnej nie może być osiągnięta! Srawność ykonana raca Dostarczone cieło ΔU 0 η Z 6
ykl arnot Srawność cyklu η definiujemy jako stosunek racy użytecznej wykonanej rzez gaz do cieła dostarczonego do gazu w danym cyklu. Najwyższą srawność osiągamy dla cyklu arnot Srawność ykonana raca Dostarczone cieło ΔU 0 η Z 7
ykl arnota η Z 1 Z 8
ykl arnota η Z 1 Z η Z 9
ykl arnot Srawność cyklu η definiujemy jako stosunek racy użytecznej wykonanej rzez gaz do cieła dostarczonego do gazu w danym cyklu. Najwyższą srawność osiągamy dla cyklu arnot η Z η 1 Z Srawność ΔU 0 η Z ykonana raca Dostarczone cieło 30