Temperatura. Zerowa zasada termodynamiki

Transkrypt

1 Temperatura Istnieje wielkość skalarna zwana temperaturą, która jest właściwością wszystkich ciał izolowanego układu termodynamicznego pozostających w równowadze wzajemnej. Równowaga polega na tym, że każde z ciał tyle samo energii emituje (wysyła) co pochłania. Temperatura każdego ciała układu pozostaje taka sama. Równość temperatury jest warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi termicznej. Jeśli ciało A jest w równowadze termicznej z ciałem B i z ciałem C to ciało B jest w równowadze z ciałem C. Zerowa zasada termodynamiki Temperatura empiryczna układu jest taką wielkością, która osiąga tę samą wartość dla wszystkich podukładów będących ze sobą w kontakcie termicznym.

2 Temperatura Istnieje wielkość skalarna zwana temperaturą, która jest właściwością wszystkich ciał izolowanego układu termodynamicznego pozostających w równowadze wzajemnej. Równowaga polega na tym, że każde z ciał tyle samo energii emituje (wysyła) co pochłania. Temperatura każdego ciała układu pozostaje taka sama. Zerowa zasada termodynamiki

3 Termometr Termometr gazowy stałej objętości P T = Tw Pw ciśnienie ciśnienie pomiar wzorca temperatura wzorca (np. punkt potrójny wody) p = p 0 + ρ gh

4 Termometr

5 Skale temperatury 1 Kelwin 1/273,16 różnicy między zerem bezwzględnym a punktem potrójnym wody 0K oznacza zero absolutne, najniższą teoretycznie możliwą temperaturę, jaką może mieć kryształ doskonały, w którym ustały wszelkie drgania cząsteczek.

6 Temperatura i ciepło Przemiana przejście z jednego stanu równowagi do drugiego pod wpływem czynnika zewnętrznego. E=EK+EP+U Energia wewnętrzna Q [J] - Ciepło jest energią przekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temperatur na sposób cieplny przez chaotyczne ruchy cząsteczkowe. Znak: + z otoczenia do układu - z układu do otoczenia 1 cal (kaloria) = 4,1860 J, ciepło potrzebne do podniesienia temperatury 1 grama wody z 14,5 do 15,5 C

7 Pojemność cieplna Q=C T=C(TK-TP) Pojemność cieplna [J K-1] Pojemność cieplna C danego ciała jest ilością energii potrzebną do podniesienia jego temperatury o 1K. Jednostką jest J K-1. Q=c m T=c m(tk-tp) Ciepło właściwe Q=cmol n T Ciepło molowe

8 Pojemność cieplna Q=c m T=c m(tk-tp) Ciepło właściwe m1cw (TK T1 ) + m2 cw (TK T2 ) = 0 mw cw (TK TW ) + mfe c Fe (TK TFe ) = 0

9 Ciepło przemian Q=cprzem m Stopienie wymaga dostarczenia energii (zerwanie wiązań). Krystalizacja wymaga odebrania energii. Parowanie wymaga dostarczenia energii, a skraplanie jej odebrania.

10 Ciepło przemian Q=cprzem m Stopienie wymaga dostarczenia energii (zerwanie wiązań). Krystalizacja wymaga odebrania energii. Parowanie wymaga dostarczenia energii, a skraplanie jej odebrania.

11 Ciepło przemian Radiator z tzw. kanałem cieplnym (heat pipe)

12 Kalorymetr Kalorymetr służy pomiaru ciepła wydzielanego lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych Krystalizacja (ciepło oddawane) Kalorymetr różnicowy Topnienie (ciepło pobierane)

13 Kinetyczna teoria gazów GAZ DOSKONAŁY Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki znajdują się w ciągłym, przypadkowym ruchu. Rozkład ich prędkości nie zmienia się w czasie. Cząsteczki zderzają się sprężyście ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym się znajdują. Nie oddziałują ze sobą w inny sposób.

14 Równanie stanu gazu Opisuje parametry termodynamiczne dla dowolnego stanu gazu doskonałego Stała gazowa - 8,31 J/mol K pv=nrt Stała Boltzmana pv=nkbt kb = R NA J K-1 Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki znajdują się w ciągłym, przypadkowym ruchu cieplnym. Rozkład ich prędkości nie zmienia się w czasie. Cząsteczki zderzają się sprężyście ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym się znajdują. Nie oddziałują ze sobą w inny sposób.

15 Teoria kinetyczna: ciśnienie i temperatura Δp = m v ( m v ) = 2 m v Δp = 2 m v sinα 2m v F= 2l 2l px Δt = F= t vx [ 2 x ] m FCx = v x 1 + v x v xn ln v xi v = v x + v y + v z v 2x = i=1 v = v + v + v = 3v N 2 2 vx 2 v C2 v = = x 2 y 2 z Nm v Fx = 3l 2 x 2

16 Teoria kinetyczna: ciśnienie i temperatura Nm v 2 Fx = 3l Fx Nm v 2 px = 2 = l 3l 3 pv=nkbt 2 m v 2 2 pv = N k B T = N = N Ek ( E k ) śr 3 = k BT 2 Ek = 3 kbt 2 Temperatura jest funkcją średniej energii kinetycznej cząsteczek.

17 Zasada ekwipartycji energii f E = kb T 2 - ruch postępowy - ruch obrotowy - drgania f liczba stopni swobody. 1 E = kbt 2 Średnia energia kinetyczna przypadająca na stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek.

18 Ciepło i praca dw = F dl = p ( Sdl ) = pdv W = Vk dw = V p pdv W = p ΔV

19 I zasada termodynamiki ciepło dostarczone do układu E w = EWK EWP = Q W praca wykonana przez układ du = dq dw Energia wewnętrzna układu U wzrasta, jeśli układ pobiera energię w postaci ciepła Q i maleje, kiedy układ wykonuje pracę W. δ Q = du + δ W Dostarczone do układu ciepło δq powoduje zwiększenie energii wewnętrznej układu o du i wykonanie przez układ pracy δw przeciwko siłom zewnętrznym.

20 Przemiany gazowe du = dq dw Przemiana izochoryczna V=const Q = ncv ΔT Q=nCv T=nCv(T2-T1) W=0 Q = ΔU ΔU = ncv ΔT dla każdego procesu CV ΔU f = = R n ΔT 2 f E = kb T 2 pv=nrt p1v = n RT1 p 2V = n RT 2 p1 p2 p = = = const. T1 T2 T

21 Przemiany gazowe Przemiana izobaryczna p=const Q = nc p ΔT ΔU = ncv ΔT W = p ΔV = nr ΔT nc p ΔT = ncv ΔT + n R ΔT Cp=CV+R pv=nrt V1 V 2 V = = = const. T1 T2 T du = dq dw Dostarczona energia jest zamieniana zarówno na przyrost energii wewnętrznej, jak i na pracę wykonaną przez gaz.

22 Przemiany gazowe Przemiana izotermiczna T=const W = VK p1v1=p2v2=const W = nrt ln p dv VP VK VP Q=W Ciepło dostarczone zużywane na pracę Przemiana adiabatyczna Q=0 p1v1γ=p2v2γ=const p1v1 κ = p 2V 2 κ = const. T1V1γ 1= T2V2γ 1 =const P1V1 1 W = γ 1 V1 V2 γ 1 Cp κ = CV V2/V1 stopień sprężania silnika

23 Przemiany gazowe

24 Cykl Carnota Cykl: proces lub szereg procesów które doprowadzają układ termodynamiczny z powrotem do warunków początkowych. Silnik cieplny (silnik) pobiera energię z otoczenia (ciepło) i wykonuje użyteczną pracę

25 Cykl Carnota Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunek pracy użytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła QG dostarczonego do gazu w danym cyklu. Sprawność W η = Q ΔU = 0 Wykonana praca Dostarczone ciepło W QG Q Z η= = QG QG QG QZ = TG TZ TG TZ η= TG

26 Cykl Carnota Cykl: proces lub szereg procesów które doprowadzają układ termodynamiczny z powrotem do warunków początkowych. Silnik cieplny (silnik) pobiera energię z otoczenia (ciepło) i wykonuje użyteczną pracę

27 Cykl gazowy ciepło i praca

28 Chłodziarka Sprawność chłodnicza Q2 T2 ηc = = W T1 T2 QZ TZ η= = QG QZ TG TZ

29 Pompa cieplna

30 Cykl Otta (silnik czterosuwowy)

31 Cykl Otta (silnik czterosuwowy) V1 η = 1 V2 R CV

32 Silnik benzynowy dwusuwowy

33 Cykl Diesla 1 V 2 1 (V1 V 2 ) η = 1 κ V 3 1 V1 V 2 κ κ

34 Cykl Stirlinga η= ηc cv 1+ n R ln(v 2 V1 ) ηc

35 Silnik Stirlinga

36 Silnik Stirlinga

37 Druga zasada termodynamiki Clausius: Niemożliwe jest przekazywanie ciepła przez ciało o niższej temperaturze ciału o wyższej temperaturze bez wprowadzenia innych zmian w obu ciałach i ich otoczeniu Kelvin: Niemożliwe jest pobieranie ciepła z jednego źródła i zamiana go na pracę bez wprowadzenia innych zmian w układzie i jego otoczeniu - Nie można zbudować perpetuum mobile II rodzaju - Przepływ ciepła zawsze następuje od ciała cieplejszego do chłodniejszego - Żadna cykliczna maszyna cieplna nie może mieć sprawności większej niż silnik Carnota - W układzie zamkniętym entropia nie może maleć

38 Perpetuum mobile I rodzaju: Ciągły wypływ energii II rodzaju: Ciepło zamieniane bezpośrednio w pracę Demon Maxwella Ciepło z oceanów

39 Mechanizmy przekazywania ciepła dq dt JQ = = λ dt d S dx Prawo Fouriera Przypadek jednowymiarowy - opis uproszczony TG TZ Q P= = k S t L współczynnik przewodności cieplnej grubość warstwy

40 Mechanizmy przekazywania ciepła TG TZ Q P= = k S Prawo Fouriera t L k1 S (TG T12 ) k 2 S (T12 TZ ) P= = L1 L2 S (TG TZ ) P = L1 L2 + k1 k 2 S (TG TZ ) P= Li i k i L R= k S Opór cieplny

41 Mechanizmy przekazywania ciepła TG TZ Q P= = k S Prawo Fouriera t L L R= k S Opór cieplny

42 Promieniowanie cieplne Prawo Stefana - Boltzmana E~T4

43 Promieniowanie cieplne

44 Konwekcja Zależna od sił wyporu i lepkości ośrodka.

45 Przykłady izolacja termiczna 90-99,8% powietrza Termos Aerożel

46 Rozszerzalność cieplna ciał stałych ΔL = α L ΔT L0 ΔV = αv ΔT V0 Współczynnik rozszerzalności liniowej i objętościowej

47 Rozszerzalność cieplna ciał stałych Bi-metal

48 Rozszerzalność cieplna ciał stałych

49 Rozszerzalność wody

50 Rozszerzalność wody

51 Ciepło i praca dw = F dl = p ( Sdl ) = pdv W = Vk dw = V p pdv W = p ΔV

52 I zasada termodynamiki ciepło dostarczone do układu E w = EWK EWP = Q W praca wykonana przez układ du = dq dw Energia wewnętrzna układu U wzrasta, jeśli układ pobiera energię w postaci ciepła Q i maleje, kiedy układ wykonuje pracę W. δ Q = du + δ W Dostarczone do układu ciepło δq powoduje zwiększenie energii wewnętrznej układu o du i wykonanie przez układ pracy δw przeciwko siłom zewnętrznym.