INNOWACJA PEDAGOGICZNA Z mtemtyką n studi g lim f n ' g f lim f f oprcowł mgr Agnieszk Szłjko dl Liceum Ogólnoksztłcącego im. M. Skłodowskiej-Curie w Zespole Szkół Ogólnoksztłcących w Strzelinie Innowcj pedgogiczn: zgdnieni wykrczjące poz podstwę progrmową z mtemtyki w szkole pondgimnzjlnej w zkresie rozszerzonym Z mtemtyką n studi w Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Skłodowskiej-Curie w Strzelinie Tytuł: Z mtemtyką n studi Adresci: uczniowie klsy politechnicznej Liceum Ogólnoksztłcącego Rodzj innowcji: progrmowo metodyczno - orgnizcyjn Progrm innowcyjny: zgdnieni uzupełnijące, wykrczjące poz progrm głównie n podstwie podręcznik dl szkół pondgimnzjlnych, ktulnie obowiązującego w klsie politechnicznej: Mtemtyk 1, 2, 3. Zkres rozszerzony. Autorzy: Wojciech Bbiński, Lech Chńko, Dorot Ponczek. Wydwnictwo: now er. Czs relizcji: wrzesień 217 kwiecień 219 Obejmuje dw lt nuki uczni w LO. 1
I. Wstęp. Uzsdnienie wprowdzeni innowcji. Prezentown innowcj pedgogiczn powstł z myślą o ucznich klsy politechnicznej w drugim i trzecim roku ksztłceni, po jednej godzinie tygodniowo od wrześni 217 do kwietni 219 z możliwością przedłużeni n kolejne cykle. Wielu z pośród uczniów klsy politechnicznej sygnlizuje brdzo duże zinteresownie nuką mtemtyki, wykzuje zdolności w tym kierunku orz chce rozwijć swoją psję poszerzjąc wiedzę, zdobywjąc nowe umiejętności, dzięki którym m większe sznse kontynuowni nuki n uczelnich wyższych. Innowcj z mtemtyki obejmowł będzie zgdnieni wykrczjące poz podstwę progrmową orz dostosown będzie do możliwości uczniów o uzdolnienich mtemtycznych. Rozszerzony progrm mtemtyki jest dl uczniów perspektywą n ogromną stysfkcję, sukcesy w konkursch i olimpidch mtemtycznych, n brdzo dobre wyniki z egzminu mturlnego, w rezultcie n njlepsze studi. Jest to progrm dl uczniów potrfiących myśleć logicznie, bstrkcyjnie i niestndrdowo, posidjących umiejętność szybkiego uczeni, zpmiętywni orz chęci do zmgni się z zdnimi wykrczjącymi poz zkres mteriłu. Podstw prwn: rozporządzenie MENiS z dni 9 kwietni 22 r. w sprwie wrunków prowdzeni dziłlności innowcyjnej i eksperymentlnej przez publiczne szkoły i plcówki. ustw z dni 8 wrześni 1991 r. o systemie oświty (Dz. U. z 24 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.) ze szczególnym uwzględnieniem ustwy z dni 19 sierpni 211 r. o zminie ustwy o systemie oświty orz niektórych innych ustw (Dz. U. z 211 r, Nr 25, poz. 126), rozporządzenie z dni 7 lutego 212 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z 212 r., poz. 24), rozporządzenie MEN z dni 21 czerwc 212 r. w sprwie opuszczni do użytku w szkole progrmów wychowni przedszkolnego i progrmów nuczni orz dopuszczni do użytku szkolnego podręczników(dz. U. 212 r., poz. 752), rozporządzenie MEN z dni 3 kwietni 27 r. w sprwie wrunków i sposobu ocenini, klsyfikowni i promowni uczniów i słuchczy orz przeprowdzni sprwdzinów i egzminów w szkołch publicznych (Dz. U. Nr 83, poz. 562 z późn. zm.), rozporządzenie MEN z dni 17 listopd 21 r. w sprwie zsd udzielni i orgnizcji pomocy psychologiczno - pedgogicznej w publicznych przedszkolch, szkołch i plcówkch (Dz. U. Nr 228, poz. 1487), rozporządzenie MEN z dni 31 grudni 22 r. w sprwie bezpieczeństw i higieny w publicznych i niepublicznych szkołch i plcówkch (Dz. U. z 23 r. Nr 6, poz. 69 z późn. zm.). 2
II. Treści progrmowe nuczni mtemtyki w klsie z innowcją pedgogiczną. Logik mtemtyczn. Wyznczniki. Metod elimincji Guss. Funkcje przyste i funkcje nieprzyste. Krzywe opisne prmetrycznie. Problemy konstrukcyjne. Krzywe stożkowe: elips, prbol, hiperbol, okrąg. Izometri. Obrót. Wykorzystnie klkultor grficznego: Funkcje i ich włsności. Przeksztłceni wykresu funkcji. Funkcj liniow. Funkcj kwdrtow. Wyrżeni wymierne dwóch zmiennych. Zdni z prmetrem. Różnowrtościowość funkcji. Funkcje odwrotne. Funkcj złożon. Indukcj mtemtyczn. Ciągi ogrniczone. Szkicownie wykresu funkcji. Pochodn funkcji złożonej. Odcinki stycznych i siecznych. Wykorzystnie klkultor grficznego: Wielominy. Przeksztłceni wykresu funkcji f. Współrzędne biegunowe. Rchunek pochodnych. Wrtość oczekiwn gry. Schemt Bernoulliego. Rozkłd normlny. Równni i nierówności potęgowe. Równni i nierówności pierwistkowe. Równni i nierówności wykłdnicze. Równni i nierówności logrytmiczne. Wielościny foremne. Bryły Archimedes. 3
III. Cele innowcji: Populryzownie wiedzy mtemtycznej i jej zstosownie; Rozbudznie i pogłębinie uzdolnień i zinteresowń mtemtycznych; Ksztłtownie rozumieni i posługiwni się językiem mtemtyki; Doskonlenie umiejętności mtemtycznego i twórczego myśleni uczniów; Rozwijnie wyobrźni, myśleni bstrkcyjnego i logicznego rozumowni; Wdrżnie uczniów do smoksztłceni i współzwodnictw; Zpoznnie z zgdnienimi wykrczjącymi poz progrm nuczni orz poszukiwnie nowych, skutecznych rozwiązń; Ksztłtownie umiejętności wykorzystywni zdobytej wiedzy w sytucjch prktycznych. Progrm innowcji jest przeznczony dl uczniów o zinteresownich mtemtycznych, którzy z rcji swoich zinteresowń zdeklrowli chęć uczęszczni do klsy z rozszerzonym progrmem nuczni z mtemtyki i fizyki. Zkres relizownego mteriłu zostnie rozszerzony o treści, których nie ujęto w podstwie progrmowej, które są brdzo wżne w dlszej edukcji. Uczniowie będą przyzwyczjni do systemtycznej prcy przez wykonywnie dodtkowych zdń wykrczjących poz zkres mteriłu, przy których otrzymją dużą smodzielność w poszukiwniu rozwiązń. Kżde z tych zdń zostnie nstępnie omówione pod kątem różnych możliwości interpretcji. Rolą nuczyciel będzie ukierunkownie n szuknie rozwiązń njprostszych i njbrdziej optymlnych orz bycie przewodnikiem przy spornych interpretcjch. Ten rodzj prcy dostrczy uczniom wiele stysfkcji i nowych doświdczeń, osiągnięci młodzieży przyczynią się do ksztłtowni pozytywnego wizerunku szkoły. IV. Złożeni metodyczne Metody relizcji innowcji zostną dostosowne do różnych typów uczeni się: kinestetycznego, słuchowego i werblnego poprzez uwzględnienie różnorodnych form, technik i środków nuczni, tkich jk: prc indywiduln, w prch, w grupch orz zstosownie technik multimedilnych podczs zjęć. Pondto często stosowne będą metody ktywizujące, które mją z zdnie stwinie uczni w tkiej sytucji, by odczuwł potrzebę podejmowni dziłń. Tkie podejście będzie ksztłtowć oprócz umiejętności przedmiotowych również kompetencje kluczowe tkie jk plnownie, orgnizownie i oceninie włsnej prcy, twórcze rozwiązywnie problemów, skuteczne komunikownie się, współprc w grupie, wykorzystnie informcji źródłowych, efektywne posługiwnie się technologią informcyjną. V. Procedury osiągni celów Wprowdzenie innowcji w zkresie mtemtyki pozwoli uczniom n zdobycie głębokiej wiedzy orz umiejętność stosowni tej wiedzy do tworzeni modeli mtemtycznych w sytucjch typowych i prktycznych, n stworzenie uczniom możliwości smodzielnego tworzeni wiedzy mtemtycznej w sytucjch, w których możn zstosowć metody problemowe i prcę bdwczą. 4
VI. Wrunki niezbędne do relizcji innowcji Przy wprowdzeniu dodtkowych zjęć z mtemtyki niezwykle pomocny będzie fkt, że prcowni mtemtyczn zostnie doposżon w brdzo dobrze rozwiniętą bzę dydktyczną, tj.: tblicę multimedilną, multimedilne lekcje EDUROM, których tutmi są bogte zsoby mtemtyczne, i interktywne rozwiązni; klkultory grficzne; bz zgromdzonych zdń z różnych konkursów mtemtycznych; VII. Spodziewne efekty Dl szkoły: wzbogcenie oferty edukcyjnej szkoły; budownie pozytywnego wizerunku szkoły wśród młodzieży i rodziców, jko plcówki dbjącej o rozwijnie zinteresowń uczniów; podniesienie wyników nuczni w zkresie mtemtyki; poprw wyników egzminu mturlnego; podniesienie jkości prcy szkoły. Dl uczniów: lepsze przygotownie do egzminu mturlnego i dlszej nuki n studich; rozwijnie umiejętności poszukiwni wiedzy z różnych źródeł; zwiększenie motywcji do udziłu w różnych konkursch; zwiększenie szns n osiągnięcie wysokich wyników; VIII. Ewlucj W klsie innowcyjnej przeprowdzon będzie nkiet ewlucyjn wśród uczniów, bdjąc poziom stysfkcji wynikjącej z udziłu w dodtkowych zjęcich. Nuczyciele relizujące zjęci będą monitorowć wyniki konkursów, olimpid i egzminów mturlnych orz EWD, w celu sprwdzeni w jkim stopniu innowcj m wpływ n poprwę jkości nuczni. Wyniki nkiet będą oprcowne w formie rportu, po zkończeniu zjęć, przez reliztor progrmu. N bieżąco będą wprowdzne niezbędne zminy i korekty progrmu, stosownie do uzyskiwnych informcji zwrotnych. Ewlucji dokon prowdzący zjęci Z mtemtyką n studi, jej wyniki wykorzystne będą do weryfikcji orz ewentulnej modyfikcji plnu innowcji. 5