Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16

Podobne dokumenty
Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Fale elektromagnetyczne

Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy

Fale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14

Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

ψ przedstawia zależność

Widmo fal elektromagnetycznych

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

Fale cz. 1. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

WŁASNOŚCI FAL (c.d.)

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki

Zjawisko interferencji fal

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Zjawisko interferencji fal

Przedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Dualizm korpuskularno falowy

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Równania Maxwella. roth t

Podstawy fizyki wykład 7

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład 16: Optyka falowa

Zjawisko interferencji fal

obszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fale mechaniczne i akustyka

IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA

Wykład 16: Optyka falowa

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J

falowa natura materii

2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

Ćwiczenia z mikroskopii optycznej

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

Wykład 13 Mechanika Kwantowa

Moment pędu fali elektromagnetycznej

Podstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Promieniowanie dipolowe

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017

Wykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana

Falowa natura światła

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Drgania i fale II rok Fizyk BC

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

Prawa optyki geometrycznej

V. RÓWNANIA MECHANIKI KWANTOWEJ

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Podstawy mechaniki kwantowej. Jak opisać świat w małej skali?

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1

1.1 Przegląd wybranych równań i modeli fizycznych. , u x1 x 2

Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

FALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

Podstawy fizyki wykład 8

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że

Efekt fotoelektryczny. 18 października 2017

Prawa ruchu: dynamika

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

Aby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.

Transkrypt:

Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16

Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub metodą tradycyjną obecność na wykładzie obowiązkowa można opuścić jeden wykład bez usprawiedliwienia zaliczenie wykładów na podstawie obecności wykłady na stronie: http://www.ifj.edu.pl/~golec/index.php?page=teaching Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 2 / 16

Cel wykładu Zapoznanie się z fizycznym opisem promieniowania elektromagnetycznego i jego oddziaływania z materią w zakresie światła widzialnego. W szczególności celem wykładu jest: A. pogłębienie i rozszerzenie zdobytej juz wiedzy dotyczącej natury promieniowania elektromagnetycznego C. przedstawienie praktycznych aspektów oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego w zakresie widzialnym z materią D. nabycie umiejętności rozwiązywania problemów poprzez stosowanie właściwych wzorów i relacji w obliczniach rachunkowych. Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 3 / 16

Literatura Eugen Hecht, Optyka, PWN, Warszawa, 2017 Richard Feynman, Wykłady Feynmana, PWN, Warszawa, 2007 C. C. Perry, P. L. Knight, Wstęp do optyki kwantowej, PWN, Warszawa, 2007. Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 4 / 16

Plan wykładu Rozwój pogladów na naturę światła Fale w ośrodku Fale jednowymiarowe Równanie falowe Zasada superpozycji fal Fale harmoniczne Fale płaskie Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 5 / 16

Rozwój pogladów na naturę światła Isaac Newton (1642-1727) - światło ma naturę korpuskularną (cząsteczkową). Inni fizycy od czasów Newtona - światło ma naturę falowa. Christiaan Huygens (1629-95) - odkrył zjawisko polaryzacji światła. Thomas Young (1773-1829) - odkrył zasadę interferencji światła. Augustin Fresnel (1788-27) - odkrył zjawisko dyfrakcji światła. Armand Fizeau (1819-96) - mierzył prędkość światła w ośrodku. James Maxwell (1831-79) - przewidział istnienie promieniowania elektromagnetycznego jako fali poruszającej się z prędkością c. Albert Michelson i Wiliams Morley (przełom XIX i XX w.) - doświadczenia wykazujące negatywny wpływ eteru na propagację światła. Albert Einstein (1879-1955) - odrzucenie koncepcji eteru w sformułowania STW, wprowadzenie koncepcji kwantów światła (fotonów). Współczesne zrozumienie natury światła w oparciu o zasady mechaniki kwantowej - dualizm korpuskularno-falowy. Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 6 / 16

Fale w ośrodku Fala - samopodtrzymujące się zaburzenia ośrodka, w którym się propaguje. Fala podłużna - zaburzenie równoległe do kierunku rozchodzenia się fali. Fala poprzeczna - zaburzenie prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Przemieszcza się zaburzenie, a nie materia w danym ośrodku. Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 7 / 16

Fale jednowymiarowe Fala poruszająca się jednym wymiarze ψ(x, t) = f (x ut) y = x ut Funkcja f ma ustalony kształt f = f (y), który porusza się z prędkością u w kierunku dodatnim osi x Fala poruszająca się w kierunku ujemnym osi x ψ(x, t) = f (x + ut) y = x + ut Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 8 / 16

Równanie falowe Rozważmy falę ψ(x, t) = f (x ± ut) y = x ± ut i wykonajmy różniczkowania ψ x = df dy dy dx = df dy 1 ψ t = df dy dy dt = df dy (±u) 2 ψ x 2 2 ψ t 2 = df x dy = d 2 f dy 1 2 = (±u) t df dy = d 2 f dy 2 (±u)2 Stąd równanie falowe dla ruchu fali w jednym wymiarze 2 ψ x 2 = 1 u 2 2 ψ t 2 Każde rozwiązanie ψ = ψ(x, t) równania falowego nazywamy falą. Parameter u nazywamy prędkością fali. Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 9 / 16

Równanie falowe w trzech wymiarach Fala w trzech wymiarach ψ = ψ(x, y, z, t) spełnia równanie falowe 2 ψ x + 2 ψ 2 y + 2 ψ 2 z = 1 2 ψ 2 u 2 t 2 lub wprowadzając laplasjan (operator różniczkowy Laplace a) ψ = 2 ψ x + 2 ψ 2 y + 2 ψ 2 z 2 otrzymujemy ψ = 1 u 2 2 ψ t 2 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 10 / 16

Zasada superpozycji fal Niech ψ 1 i ψ 2 spełniają równanie falowe (są falami) ψ 1 = 1 u 2 2 ψ 1 t 2 ψ 2 = 1 u 2 2 ψ 2 t 2 (1) Operacje różniczkowe są liniowe 2 (ψ 1 + ψ 2) (ψ 1 + ψ 2) = ψ 1 + ψ 2 = 2 ψ 1 + 2 ψ 2 t 2 t 2 t 2 Dodając stronami równania (1) i wykorzystują własność liniowości mamy (ψ 1 + ψ 2) = 1 u 2 2 (ψ 1 + ψ 2) t 2 Superpozycja fal ψ = ψ 1 + ψ 2 jest rozwiązaniem równania falowego (falą). Fale można do siebie dodawać otrzymując nowe fale. Na przykład, superpozycja fal biegnących w przeciwnych kierunkach ψ(x, t) = f (x ut) + g(x + ut) Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 11 / 16

Fale harmoniczne Fale harmoniczne to fale postaci ψ(x, t) = A sin(k(x ut)) ψ(x, t) = A cos(k(x ut)) A to amplituda fali, natomiast k to liczba falowa. Wprowadzając częstość kątową ω = ku zapiszemy ψ(x, t) = A sin(kx ωt) ψ(x, t) = A cos(kx ωt)) Długość fali λ to najmniejszy okres fali w położeniu x ψ(x + λ, t) = ψ(x, t) => kλ = 2π => λ = 2π k Okres fali T to najmniejszy okres fali w czasie t ψ(x, t + T ) = ψ(x, t) => ωt = 2π => T = 2π ω Relacja dyspersyjna ω = uk => λ T = u [m]/[s] = [ m s ] Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 12 / 16

Fale harmoniczne Fala harmoniczna ψ(x, t) = A sin(kx ωt) = A sin [ ( x 2π λ t )] T Argument w fali harmonicznej φ = kx ωt nazywamy fazą fali. Wprowadza się też częstość fali ν = 1 T = ω 2π Przestrzeń x Czas t Relacja dyspersyjna k ω ω = u k λ = 2π/k T = 2π/ω λ/t = u λ = 2π/k ν = 1/T = ω/2π λ ν = u Każdą falę można rozłożyć na superpozycję fal harmonicznych ψ(x, t) = [A k sin(kx ω k t) + B k cos(kx ω k t)] k Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 13 / 16

Prędkość fazowa Ustalmy pewną wartość fazy fali harmonicznej φ 0 = kx ωt (2) Śledzimy położenie x wartości fali ψ 0 o fazie φ 0 w czasie. ψ 0 = A sin φ 0 Po czasie dt położenie ulega zmianie o odległość dx taką, że φ 0 = k(x + dx) ω(t + dt) (3) Odejmując stronami równania (2) i (3) dostajemy prędkość fazową v φ kdx ωdt = 0 => v φ dx dt = ω k = u Prędkość fazowa jest równa parametrowi u w równaniu falowym. Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 14 / 16

Fala płaska w przestrzeni trójwymiarowej Wprowadźmy wektor położenia r oraz wektor falowy k r = (x, y, z) k = (kx, k y, k z) Ich iloczyn skalarny to k r = kxx + k y y + k zz = k r cos φ( k, r) Harmoniczna fala płaska ψ( r, t) = A sin( k r ωt) Powierzchnie stałej fazy φ = k r ωt są płaszczyznami prostopadłymi do wektora falowego k spełniającymi równanie k r = ωt + φ Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 15 / 16

Równanie płaszczyzny Płaszczyzna zadana przez wektor prostopadły do niej k i przechodząca przez punkt r 0 to zbiór wszystkich punktów r = (x, y, z) takich, że k ( r r0) = 0 Stąd wynika równanie powierzchni stałej fazy k r = k r0 const Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 16 / 16