Mchał JELEŃ Grzegorz JAREK Kazerz GIERLOTKA Poltechnka Śląka Katedra Energoelektronk Napędu Elektrycznego Robotyk Optyalzacja rozpływu ocy bernej w azyne aynchroncznej dwutronne zalanej Strezczene. W azyne aynchroncznej dwutronne zalanej (MDZ) oprócz regulacj prędkośc (lub ocy czynnej z zatoowanach generacyjnych) ożlwa jet także kontrola ocy bernej poberanej z ec przez obwód tojana oraz ocy bernej przekztałtnka ecowego. W referace przedtawono etodykę oblczana trat ocy czynnej w pozczególnych eleentach MDZ w zależnośc od ocy bernej w obwodze tojana oentu elektroagnetycznego lnka. Rozważana te zotały zlutrowane oblczena charakterytyka dla układu laboratoryjnego MDZ o ocy 3 kw. Wynke analzy jet określene rozpływu ocy bernej w azyne dwutronne zalanej przy założenu całkowtej ocy bernej MDZ równej zero dla którego uaryczne traty ocy oągają nalną wartość. Abtract. In the doubly fed nducton achne (DFIM) n addton to peed control t alo poble to control the reactve power flowng fro the an to the tator crcut. The paper preent a ethodology for the calculaton of actve power loe n each coponent of DFIM dependng on the reactve power n the tator crcut and electroagnetc torque of the achne. Thee conderaton are llutrated by calculaton and charactertc degnated for the laboratory 3 kw laboratory odel of DFIM. The reult of the analy to deterne the reactve power flow n the doubly fed nducton achne enurng zero value of the total reactve power for whch the total power loe reache a nu value. (Optzaton of Reactve Power Flow n Doubly Fed Inducton Machne). Słowa kluczowe: azyna dwutronne zalana oc berna prawność Keyword: doubly fed nducton achne reactve power effcency do:10.1915/pe.014.06.13 Wtęp W azyny aynchroncznej dwutronne zalanej MDZ lnk perścenowy M zalany jet zarówno od trony tojana (z ec) jak wrnka (ry.1) [1]. W obwodze wrnka touje ę tranforator Tr przeennk czętotlwośc uożlwający dwukerunkowy przepływ ocy kładający ę z dwóch falownków: ecowego FNS wrnkowego FNR. W przypadku gdy zakre regulacj prędkośc ogranczony jet do newelkch wartośc względe prędkośc ynchroncznej oc przenozona przez przekztałtnk tanow ułaek całkowtej ocy azyny. Z tego powodu układ azyny dwutronne zalanej znajduje zatoowane. n. w nowoczenych układach generacyjnych o zennej prędkośc wrowana wpółpracujących np. z turbną watrową []. Metody terowana MDZ wywodzą ę z etod terowana lnke klatkowy ą to.n.: terowane polowo zorentowane [3] bezpośredne terowane oente [45] terowane ultkalarne [6] oraz terowane wyuzające dynakę [7]. Ry.1. Scheat układu azyny aynchroncznej dwutronne zalanej Oprócz regulacj prędkośc (lub ocy czynnej obwodu tojan w MDZ ożlwa jet równeż kontrola wartośc ocy bernej poberanej z ec zalającej przez obwód tojana. Zwękzene apltudy truena wrnka powoduje agneowane azyny od trony wrnka znejzene poboru ocy bernej w obwodze tojana. W przypadku zatoowań lnkowych MDZ najkorzytnejza jet praca bez poboru ocy bernej z ec zalającej przez uzwojena tojana. Zwękzene apltudy truena wrnka prowadz jednak do wzrotu wartośc prądu wrnka oże być przyczyną przecążena tego uzwojena [8]. Inny poobe zapewnena jednotkowego wpółczynnka ocy całego układu jet dopuzczene poboru ocy bernej w obwodze tojana kopenowane jej w przekztałtnku ecowy FNS będący źródłe napęca tałego dla przekztałtnka wrnkowego FNR (ry.1) [9]. W referace przedtawono analzę trat ocy czynnej w układze z azyną aynchronczną dwutronne zalaną. Jej cele jet określene optyalnego z uwag na nalzację trat ocy czynnej rozpływu ocy bernej w MDZ przy pełnenu warunku że uaryczna oc berna poberana z ec jet równa zero. Stanowko laboratoryjne Wartośc lczbowe przyjęte w oblczenach dotyczą układu laboratoryjnego z azyną o ocy 3 kw. Oblczena wykonano w welkoścach względnych. W rozważanach ponęto traty w obwodach agnetycznych lnka tranforatora oraz traty echanczne. W kład tanowka laboratoryjnego o cheace jak na ryunku 1 wchodzą natępujące podzepoły: 1. azyna aynchronczna perścenowa typu SUDf 11M-4a fry Indukta o danych znaonowych: P N = 30 kw U 1N = 400 V I 1N = 65 A U N = 10 V I N = 180 A n N = 1390 obr/n coφ N = 08. tranforator typu ET3S-35 produkcj Elhand o danych znaonowych: PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 0033-097 R. 90 NR 6/014 67
P N = 35 kva U 1N = 400 V U N = 70 V 3. podwójny falownk trójfazowy produkcj ENEL-PC oparty na tranzytorach SKM 300GB14D. Straty ocy w azyne aynchroncznej dwutronne zalanej Analzę prawnośc układu MDZ przeprowadzono etodą trat pozczególnych. Na uaryczne traty ocy kładają ę: traty w uzwojenach azyny M traty w przekztałtnkach odpowedno FNR FNS oraz traty w uzwojenach tranforatora Tr : (1) pm pfns pfnr ptr. Straty w azyne wyznaczono rozdzelając je na traty w uzwojenach tojana wrnka r opane zależnośca: () r (3) r r rr gdze: r r r rezytancje uzwojeń tojana wrnka r - apltuda wektora przetrzennego prądu tojana. Z odelu ateatycznego azyny aynchroncznej ożna wyznaczyć dla tanu utalonego zależność apltudy wektora przetrzennego prądu wrnka r od oentu elektroagnetycznego ocy bernej w obwodze tojana q [4] (wartość dodatna q oznacza pobór ocy bernej ndukcyjnej): (4) l r l M l q oraz analogczną zależność dla apltudy wektora przetrzennego prądu tojana : (5) 1 q gdze: l l M - ndukcyjność włana uzwojeń tojana ndukcyjność główna ψ - apltuda wektora przetrzennego truena tojana ω - prędkość ynchronczna. Ry.. Prąd tojana oraz prąd wrnka w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana Ry.3. Straty ocy w uzwojenach tojana wrnka w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana 68 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 0033-097 R. 90 NR 6/014
Zależnośc te w potac charakterytyk dla wartośc paraetrów zatoowanej azyny perścenowej przedtawono na ryunku. Prąd wrnka generuje w falownku wrnkowy FNR traty ocy FNR które ożna podzelć na [10]: traty przewodzena tranzytora TCON dody DCON traty przełączana tranzytora TSW traty przy wyłączanu dody powodowane jej prąde wteczny DREC. Straty przewodzena tranzytora dody ożna wyrazć w natępujący poób: (6) (7) TCON DCON T T T0 T TT DD u u r u u r D D D0 D gdze: u T0 u D0 - napęce progowe tranzytora dody r T r D - rezytancja dynaczna tranzytora dody T D prądy tranzytora dody. zate od ocy czynnej (zwązanej z oente prędkoścą) ocy bernej MDZ.Rozpływ ten oże być opany funkcja tanu zaworów które ą trudne do wyznaczena w ogólny przypadku. Przyjęto założene uprazczające polegające na ty że uaryczny cza przewodzena tranzytora w okree prądu równy jet uaryczneu czaow przewodzena dody. W tak przypadku traty w tranzytorze dodze kztałtują ę jak na ryunku 4. Paraetry (u T(D)0 r T(D) ) tranzytora dody ą zblżone w zwązku z ty zenność ch udzału w przewodzenu prądu będze ała newelk wpływ na wartość uarycznych trat przewodzena. Straty ocy przełączana tranzytora TSW ą proporcjonalne do prądu czętotlwośc przełączeń tranzytorów w falownku oraz podanych przez producenta wartośc trat energ przy załączanu wyłączanu. TSW q DREC q Ry.4. Straty przewodzena tranzytora dody w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana Podane paraetry odczytuje ę z charakterytyk podanych przez producenta danego typu tranzytora. W analzowany przypadku wynozą one w jednotkach bezwzględnych: U T0 = 07 V R T = 0016 Ω U D0 = 05 V R D = 0016 Ω. Rozpływ prądu wrnka azyny na tranzytor dodę falownka w danej faze zależy od apltudy prądu jego przeunęca fazowego oraz od głębokośc odulacj a Ry.5. Straty przełączana tranzytora dody w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana Charakterytyk trat energ z noty katalogowej tranzytora aprokyowano funkcją lnową e TSW = a T + b w zakree zennośc prądu oraz dla wartośc napęca na tranzytorze odpowadającej analzowaneu układow. Wpółczynnk funkcj trat wynozą: a = 96*10-9 b = 0. Straty ocy dody DREC wążą ę z odprowadzane ładunku przejścowego Q rr z dody podcza jej wyłączana. Zależą one od czętotlwośc przełączana dody prądu oraz wartośc ładunku którą odczytuje ę z charakterytyk. Energę trat przełączana ożna wylczyć wg zależnośc: PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 0033-097 R. 90 NR 6/014 69
1 (8) EDREC U CEQrr ( I). W analzowany przypadku funkcję E DREC (I) aprokyowano lnowo otrzyano wpółczynnk równana (w welkoścach względnych): a = 505*10-9 b = 0. Charakterytyk trat ocy przełączana tranzytora oraz wyłączana dody przy uwzględnenu czętotlwośc przełączeń tranzytorów równej 5 khz przedtawono na ryunku 5. Charakterytyk uarycznych trat ocy w azyne M oraz w przekztałtnku lnkowy FNR przedtawono na ryunku 6. Straty ocy w przekztałtnku ecowy FNS wynkają z przepływu ocy czynnej obwodu wrnka do ec zalającej oraz ocy bernej. Przyjęto założene że całkowty wpółczynnk ocy układu wdzany od trony ec zalającej jet równy jednośc a zate przez przekztałtnk ecowy przepływa taka aa oc berna co przez tojan azyny lecz ze znake przecwny. Dodatkowo w przekztałtnku ecowy należy kopenować prąd agneowana tranforatora aby ne wpływał on na zanę założonego jednotkowego wpółczynnka ocy MDZ. (9) p r gdze: ω - prędkość ynchronczna - poślzg azyny a zate kładowa czynna FNScz prądu falownka ecowego (przy ponęcu trat ocy czynnej w falownku wrnkowy) wyno: (10) FNScz r p. u u FNR Ry.7. Prąd przekztałtnka ecowego FNS oraz jego traty ocy w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana q Ry.6. Straty ocy w lnku przekztałtnku lnkowy FNR w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana Moc elektryczna (czynn obwodu wrnka jet opana zależnoścą: W welkoścach względnych ω = 1 u = 1. Wartość kładowej czynnej prądu zależy od oentu poślzgu (czyl od prędkośc) azyny. W oblczenach przyjęto akyalną wartość poślzgu toowaną w układze laboratoryjny która wyno 033. Analogczne kładowa berna prądu falownka ecowego FNSb zapewnająca kopenację ocy bernej obwodu tojana wyrażona jet wzore: (11) FNSb q. u 70 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 0033-097 R. 90 NR 6/014
Składowa berna prądu falownka ecowego kopenująca prąd agneowana tranforatora zotała zerzona wyno μ = 0043. Apltudę wektora prądu falownka ecowego FNS opuje zależność: (1) FNS FNScz FNSb u q u Straty ocy dla przekztałtnka ecowego FNS (ry.7) wyznaczono analogczne jak dla przekztałtnka lnkowego FNR. DN μ. Prąd uzwojena dolnego napęca tranforatora jet równy prądow falownka ecowego FNS natoat prąd w uzwojenach górnego napęca różn ę od nego prąde agneujący tranforatora. Pozo trat ocy w tranforatorze ożna odczytać z charakterytyk przedtawonych na ryunku 8. Suując pozczególne traty ocy otrzyuje ę traty całkowte azyny aynchroncznej dwutronne zalanej. Charakterytykę uarycznych trat ocy dla rozważanego układu laboratoryjnego MDZ przedtawa ryunek 9. q q GN q Ry.8. Straty ocy w uzwojenach tranforatora w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana Straty ocy w uzwojenach tranforatora Tr obejują traty w uzwojenu odpowedno: dolnego DN oraz górnego GN napęca opane zależnośca: (13) pdn DNrDN (14) pgn GNrGN gdze: r DN r GN - rezytancje uzwojeń tranforatora odpowedno trony dolnego górnego napęca. q b Ry.9. Suaryczne traty ocy w układze z azyną dwutronne zalaną w funkcj oentu azyny oraz ocy bernej tojana Poduowane W azyne aynchronczne dwutronne zalanej na całkowtą oc berną poberaną z ec kłada ę oc berna w obwodze tojana azyny perścenowej oc berna przekztałtnka ecowego. Przez odpowedne terowane przekztałtnka wrnkowego FNR oraz przekztałtnka ecowego FNS ożna wpływać na wartośc obydwu tych ocy. W referace przeanalzowano zależność całkowtych trat ocy czynnej w układze MDZ od oentu elektroagnetycznego rozdzału ocy bernej ędzy azynę aynchronczna a przekztałtnk ecowy przy założenu że uaryczna oc berna układu PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 0033-097 R. 90 NR 6/014 71
jet równa zero. Przedtawoną etodę analzy ożna równeż wykorzytać do nalzacj trat ocy czynnej przy dowolny pozoe uarycznej ocy bernej MDZ co jet totne przy wykorzytanu generacyjny MDZ np. w energetyce watrowej. W analze wzęto pod uwagę traty w uzwojenach lnka tranforatora oraz traty przewodzena przełączana tranzytorów dod w przekztałtnkach. Zaprezentowaną etodę analzy zlutrowano wynka oblczeń dla układu laboratoryjnego ałej ocy. Potępując wg etody przedtawonej w referace ożna wyznaczyć dla zadanej wartośc całkowtej ocy bernej układu jej rozpływ ędzy obwód tojana azyny perścenowej a falownk ecowy przy który traty ocy czynnej w układze będą nalne. Dla rozpatrywanego układu laboratoryjnego nu trat wytąpło dla ocy bernej lnka q =0 nd oraz ocy bernej falownka ecowego q FNS =0 poj (znaonowa wartość ocy bernej lnka wyno q =057 nd ). Rozważając rozpływy ocy ernej w azyne aynchroncznej dwutronne zalanej oprócz trat ocy czynnej (koztów ekploatacyjnych) należy brać pod uwagę równeż kozty nwetycyjne: znejzene wartośc ocy bernej ndukcyjnej w obwodze tojana lnka perścenowego ponżej wartośc znaonowej wąże ę z wprowadzene do wrnka azyny prądu agneującego a ty ay ze znejzene obcążalnośc azyny oente (ocą czynną) konecznoścą przewyarowana azyny oraz przekztałtnka wrnkowego praca falownka ecowego ze wpółczynnke ocy różny od jednośc wąże ę ze wzrote obcążena prądowego przekztałtnka oraz tranforatora ty ay zwękzena ch paraetrów znaonowych. LITERATURA [1] Tuna H. Kaźerkowk M. Autoatyka napędu przekztałtnkowego PWN Warzawa (1987) [] Lubośny Z. Elektrowne watrowe w ytee elektroenergetyczny Wydawnctwa Naukowo-Technczne Warzawa (006) [3] Bogalecka E. Zagadnena terowana azyną dwutronne zalaną pracującą jako prądnca w ytee elektroenergetyczny Wydawnctwo Uczelnane WSM w Gdyn Gdyna (1997) [4] Gerlotka K. Jeleń M. Control of Double-Fed Inducton Machne Ung DTC ethod Internatonal Conference on Electrcal Drve and Power Electronc EDPE'03 Hgh Tatra Slovaka (003) 476-481 [5] Jeleń M.: Bezpośredne terowane oentu ocy bernej azyny aynchroncznej dwutronne zalanej rozprawa doktorka Poltechnka Śląka Wydzał Elektryczny (007) [6] Krzeńk Z.: Senorle Multcalar Control of Double Fed Machne for Wnd Power Generator Power Converon Conference PCC'0 Oaka Vol. 1 (00) 334-339 [7] Jarek G.: Sterowane wyuzające dynakę prędkośc ocy bernej azyny aynchroncznej dwutronne zalanej Przegląd Elektrotechnczny (010) nr 01-05 [8] Soen J. K. de Brabandere Dreen J. Belan R. Doubly Fed Inducton Machne: Operatng Regon and Dynac Sulaton EPE 003 Touloue (003) [9] Mchalak J. Jeleń M.: Badana yulacyjne ekperyentalne kopenowanego przeennka czętotlwośc Zezyty Naukowe Poltechnk Śląkej era Elektryka z. 198 Glwce (006). [10]Zyganowk M. Analza porównawcza właścwośc wybranych welopozoowych przekztałtnków energoelektroncznych przeznaczonych do układów kondycjonowana energ elektrycznej rozprawa doktorka Poltechnka Śląka Wydzał Elektryczny Glwce (009). Autorzy: dr nż. Mchał Jeleń Poltechnka Śląka Wydzał Elektryczny Katedra Energoelektronk Napędu Elektrycznego Robotyk ul. B. Krzywoutego 44-100 Glwce e-al: Mchal.Jelen@poll.pl; dr nż. Grzegorz Jarek Poltechnka Śląka Wydzał Elektryczny Katedra Energoelektronk Napędu Elektrycznego Robotyk ul. B. Krzywoutego 44-100 Glwce e-al: Grzegorz.Jarek@poll.pl;dr hab. nż. Kazerz Gerlotka prof. Pol. Śl. Poltechnka Śląka Wydzał Elektryczny Katedra Energoelektronk Napędu Elektrycznego Robotyk ul. B. Krzywoutego 44-100 Glwce e-al: Kazerz.Gerlotka@poll.pl 7 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 0033-097 R. 90 NR 6/014