ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO O WZBUDZENIU ELEKTROMAGNETYCZNYM SZEREGOWYM

Transkrypt

1 Mchał JANASZEK ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO O WZBUDZENIU ELEKTROMAGNETYCZNYM SZEREGOWYM STRESZCZENIE W artykule przedstawono zasadę dzałana slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym o szeregowym połączenu uzwojena wzbudzena z uzwojenam twornka. Jest ona analogczna do zasady dzałana slnka szeregowego prądu stałego. Jako slnk synchronczny szeregowy rozumemy układ elektryczny złożony z maszyny synchroncznej, przekształtnka pełnącego rolę komutatora elektroncznego, obwodu wzbudzena, czujnka położena wału synchronzującego przełączena tranzystorów przekształtnka. Uzwojene obwodu wzbudzena jest połączone poprzez falownk tranzystorowy w szereg z uzwojenam twornka. Przez obwód wzbudzena płyne prąd stały równy składowej czynnej prądu twornka. Przy założenu, że kąt mędzy wektorem strumena a wektorem prądu jest stały, moment elektromagnetyczny jest proporcjonalny do kwadratu składowej czynnej prądu twornka. Słowa kluczowe: napęd elektryczny, slnk synchronczny 1. WSTĘP W ostatnch latach rozpowszechnły sę trójfazowe slnk prądnce o magnesach trwałych. Produkowane są w dwóch rodzajach: jako maszyny synchronczne o snusodalnym kształce sły elektromotorycznej maszyny bezszczotkowe o trapezowym przebegu sły elektromotorycznej. Do produkcj tych maszyn koneczne są magnesy trwałe, których dostawcą są Chny. Chny stały sę monopolstą w produkcj magnesów neodymowych wykorzystując to, podnosły w ostatnch latach welokrotne ceny. Doprowadzło to do sytuacj, że maszyny elektryczne ze wzbudzenem od magnesów trwałych, stały sę zbyt droge mmo zalet, ch produkcja jest obecne praktyczne ekonomczne neopłacalna. Tak węc uzasadnony jest powrót do koncepcj dr nż. Mchał JANASZEK e-mal: m.janaszek@el.waw.pl Instytut Elektrotechnk, Zakład Napędów Elektrycznych ul. Pożaryskego 8, Warszawa PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 66, 014

2 6 M. Janaszek maszyn synchroncznych o wzbudzenu elektromagnetycznym z uzwojenem wzbudzena w wrnku. Slnk o wzbudzenu elektromagnetycznym dzel sę zwykle na trzy grupy: bocznkowe obwód wzbudzena slnka podłączony jest do napęca zaslającego równolegle z obwodam twornka; obcowzbudne obwód wzbudzena zaslany jest napęcem lub prądem regulowanym; szeregowe obwód wzbudzena połączony jest szeregowo z obwodam twornka zaslany jest prądem twornka. Podzał ten dotyczy zarówno slnków prądu stałego, jak slnków synchroncznych o wzbudzenu elektromagnetycznym.. SILNIK SYNCHRONICZNY SZEREGOWY Jako slnk synchronczny szeregowy rozumemy układ energoelektronczno- -maszynowy (rys. 1) złożony z: trójfazowej maszyny synchroncznej SSM. Uzwojena twornka umeszczone są na stojane, a uzwojene wzbudzena Lw na wrnku. Wrujące uzwojene wzbudzena podłączone jest przez dwa perścene ślzgowe szczotk; trójfazowego przekształtnka napęca TPN zbudowanego z sześcu tranzystorów mocy T1-T6; prostownka dodowego Pr, wymuszającego jeden kerunek prądu wzbudzena, nezależne od kerunku prądu zaslającego przekształtnk podczas pracy slnkowej prądncowej maszyny. Rys. 1. Schemat obwodu slnoprądowego z slnkem synchroncznym szeregowym

3 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 7 Korzystne jest zaslane slnka ze źródła napęca stałego, np. z akumulatorów AK, co umożlwa odbór energ podczas pracy prądncowej. Na rysunku 1 zaznaczono ponadto załącznk Zał bezpecznk B. Uzwojene obwodu wzbudzena jest połączone szeregowo z uzwojenam twornka poprzez przekształtnk tranzystorowy. Przez obwód wzbudzena płyne prąd stały sumaryczny przekształtnka, równy składowej czynnej prądu twornka. Przy założenu, że kąt mędzy wektoram strumena prądu jest stały, moment elektromagnetyczny jest proporcjonalny do kwadratu składowej czynnej prądu twornka. Charakterystyka mechanczna slnka synchroncznego szeregowego będze węc analogczna do charakterystyk mechancznej slnka szeregowego prądu stałego. Slnk może być węc stosowany w napędach trakcyjnych, w których pożądana jest praca w dwóch obszarach: stałego momentu stałej mocy [6] (rys. ). Jego zaletą jest brak komutatora mechancznego. Pozostają w nm jedyne perścene uzwojena wzbudzena. Zaletą jest równeż to, że uzwojene twornka umeszczone jest na stojane, co ułatwa chłodzene maszyny. Stosowane w napędach slnk synchronczne bezszczotkowe o magnesach trwałych mają strumeń wzbudzena o stałej ampltudze. Newelke zmany strumena mogą być powodowane jedyne przez oddzaływane twornka. Dotyczy to równeż slnków obcowzbudnych. Dlatego pełne zastąpene slnków szeregowych prądu stałego w napędach trakcyjnych może być dokonane jedyne przez slnk synchronczne szeregowe. W dużej merze trudność zaprojektowana slnka synchroncznego szeregowego wynka ze sposobu jego zaslana. W układze szeregowym jednofazowy prąd wzbudzena slnka jest jednocześne przełączanym przez falownk na trzy fazy prądem uzwojena stojana. W obcowzbudnych maszynach synchroncznych wzbudzene stałoprądowe może być regulowane nezależne od przemennych prądów stojana. Poprawna praca całego napędu stotne zależy od odpowednego doboru mechancznych elementów wrnka oraz właścwego uzwojena wzbudzena. T, P P = const P= const TTmax Rys.. Charakterystyka prędkość moment napędu trakcyjnego 3. PODSTAWY MATEMATYCZNE STEROWANIA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO SZEREGOWEGO W 1983 r. ogłoszona została przez H. Akagego, A. Nabaea oraz Y. Kanazawę nowa teora mocy w dzedzne czasu, nazwana teorą chwlowej mocy bernej (ang. Instantaneous Reactve Power Theory) [1,, 3]. Teora ta ma zastosowane dla układów welofazowych, w których napęca prąd zapsywane są wektorowo. Najczęścej stosowana jest do układów trójfazowych. W teor tej wektory napęć prądów fazowych

4 8 M. Janaszek ua () t cos(p () t t ()) t uabc ub() t u () t cos(p () t t() t ) (1) 3 uc () t cos(p () t t() t ) 3 A () t cos(p () t t()) t ABC B () t () t cos(p () t t() t ) () 3 C () t cos(p () t t() t ) 3 przekształcane są transformacją Clarke a do współrzędnych ortogonalnych, uα uαβ ABC u Tu (3) β α αβ ABC T (4) β gdze macerz transformacj ma postać []: T (5) a następne defnowane są w dzedzne lczb zespolonych dwe moce chwlowe: rzeczywsta p urojona q. p uα q u β uβ α u α β (6) Teora ta jest zasadnczo odmenna od opsu mocy czynnej, bernej pozornej opartego na wartoścach skutecznych napęca prądu. Ne nterpretuje też zjawsk energetycznych w obwodze elektrycznym. Jest to bardzej algorytm sterowana kompensatora aktywnego nż teora mocy. Realzuje bardzej cele praktyczne nż poznawcze. Proponując algorytm sterowana, newymagający analzy harmoncznych przebegów, teora ta wzbudzła duże zanteresowane. Wartość chwlową mocy czynnej określamy jako loczyn skalarny wektorów napęca prądu: 3 3 α 3 3 PE u uα u β uαα uββ cos( ) S E cos( ) u (7) β Wartość chwlową mocy bernej określamy jako loczyn wektorowy wektorów napęca prądu: 3 3 uα uβ 3 3 QE u uαβ uβα sn( ) S E sn( ) α u (8) β

5 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 9 Wartość chwlową mocy pozornej określamy jako perwastek z sumy kwadratów mocy czynnej bernej: 3 E E E α α β β α β β α S P Q u u u u u uu u u uu u 3 α α α β α β β α β α β α β β α α u u u u u α α β β α β α β β (9) Wartość chwlową współczynnka mocy określamy jako stosunek mocy czynnej bernej: P cos( ) u u E αα ββ SE u u α β α β (10) Istotnym pojęcem są wartośc chwlowe składowych prądu: czynnej bernej. Określa sę je jako rzuty wektora prądu na wektor napęca (rys. 3). u I ac Rys. 3. Przedstawene składowych prądu czynnej I ac bernej I re w układze ortogonalnym Wartośc chwlowe składowych prądu określamy jako: I re składową czynną składową berną I I ac re uαα uββ (11) u u α α β β uαβ uβα (1) u u 4. MODEL MATYCZNY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Model matematyczny slnka synchroncznego zostane opsany z przyjęcem założeń [4, 5]: rozpatrywany będze slnk synchronczny o wzbudzenu elektromagnetycznym; będze to slnk trójfazowy z uzwojenem twornka połączonym w gwazdę, mający p par begunów; slnk będze mał snusodalny rozkład strumena magnetycznego oraz snusodalny przebeg sł elektromotorycznych w poszczególnych fazach przy stałej prędkośc kątowej;

6 10 M. Janaszek slnk będze symetryczny, tzn.: ndukcyjnośc własne faz slnka są jednakowe L a = L b = L c = L, ndukcyjnośc wzajemne faz są sobe równe M ab = M ac = M bc = M, ndukcyjność slnka L d = L q = 1 L, rezystancje faz R a = R b = R c = R; parametry slnka będą stałe, nezależne od czasu, obcążena prędkośc kątowej; obwód magnetyczny slnka synchroncznego będze lnowy; pomnęty zostane wpływ anzotrop, nasycena magnetycznego zjawska hsterezy prądów wrowych; uwzględnona zostane tylko harmonczna podstawowa przestrzennego rozkładu pola w szczelne, a wyższe harmonczne zostaną pomnęte. Przy wykorzystanu zapsu wektorowego sygnałów, dynamkę slnka synchroncznego opsują macerzowe równana różnczkowe (równana stanu): Równane napęć: Równane momentów: d Ψ R u (13) dt d 3 1 kt 1 Ψ To (14) dt J J J gdze: Ψ wektor strumena wektor prądu u wektor napęca R macerz rezystancj k t współczynnk tarca T o moment oporu prędkość kątowa J moment bezwładnośc Poszczególne welkośc fzyczne, tzn. prąd, napęce, strumeń magnetyczny skojarzony z uzwojenem stojana, określane są jako wektory przestrzenne położone na płaszczyźne prostopadłej do os slnka. Chwlowa welkość położene wektora opsane są przez wartośc chwlowe danej welkośc fzycznej w fazach. xa () t cos(p () t t()) t XABC xb() t X () t cos(p () t t() t ) 3 (15) xc () t cos(p () t t() t ) 3 Ampltuda X () t, pulsacja () t oraz faza Θ ( t ) wektora są funkcjam czasu mogą określać przebeg czasowe nesnusodalne. Jedynym warunkem, jak mus być spełnony, aby można było posłużyć sę wektorem przestrzennym, jest to, aby suma wartośc chwlowych w poszczególnych fazach była równa zeru: x ( t ) x ( t ) x ( t ) 0 (16) A B C

7 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 11 Dla uproszczena oblczeń stosuje sę zaps wektorowy w stacjonarnym (zwązanym ze stojanem) układze współrzędnych prostokątnych Dla przekształcena równań z układu ABC do układu najczęścej stosowane jest przekształcene Clarke a: X x x αβ (17) α A 1 x β xa xb 3 czyl po przekształcenach otrzymujemy: xα cos(p ( tt ) ( t)) Xαβ () t x X β sn(p ( tt ) ( t)) (18) Welkoścam wejścowym slnka są wektory napęca prądu uα u αβ u (19) β α αβ (0) β zapsane we współrzędnych prostokątnych. W slnku ndukowana jest sła elektromotoryczna proporcjonalna do pochodnej strumena. d eα E Ψ dt e (1) β Strumeń magnetyczny ndukowany w slnku jest węc całką z sły elektromotorycznej, a w przyblżenu całką z napęca zaslającego slnk. edt α α Ψ E dt () edt β β Welkoścą wyjścową slnka jest wektor momentu, określony loczynem wektorowym wektorów strumena prądu: 3 3α β 3 T Ψ αβ βα α (3) β oraz loczyn skalarny wektorów strumena prądu 3 3 α 3 W Ψ α β αα ββ (4) β który można określć jako energę pola magnetycznego lub energę berną slnka. Dla przeprowadzena analzy pracy slnka synchroncznego szeregowego posłużono sę równanam stanu tego slnka we współrzędnych ortogonalnych. Zmennym stanu są składowe ortogonalne prądu, oraz prędkość kątowa slnka.

8 1 M. Janaszek gdze: prąd napęce strumeń d R β 0 1 dt L L α 0 0 uα L d R α 1 0 d β 0 0 u t L L L β (5) d 3 3 k 1 t 0 0 T dt 0 J J J J cos(p t ) (6) α β sn(p t ) u cos(p t ) u u (7) α u β sn(p t ) cos(p t ) Ψ Ψ (8) α β sn(p t ) Wartość strumena wzbudzena równa sę loczynow ndukcyjnośc obwodu wzbudzena wartośc bezwzględnej chwlowej wartośc składowej czynnej prądu slnka: Ψ L I L I (9) w w w ac Chwlową wartość prądu wzbudzena określa sę z równana na chwlową wartość składowej czynnej prądu slnka: I w uαα uββ I ac (30) u u α β 5. BILANS MOCY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO SZEREGOWEGO Blans mocy slnka synchroncznego szeregowego przeprowadzony zostane w oparcu o teorę chwlowej wartośc mocy. + _ P DC P E P M SSM Rys. 4. Przepływ mocy od obwodu pośrednczącego do wału slnka Wartość chwlową mocy prądu stałego poberaną z obwodu pośrednczącego przekształtnka określamy jako loczyn napęca prądu w obwodze pośrednczącym przekształtnka (rys. 4).

9 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 13 P DC U I (31) DC DC Moc poberana z obwodu pośrednczącego przekształcana jest w przekształtnku energoelektroncznym w moc elektryczną czynną dostarczaną do slnka: P 3 E cos( ) u (3) Wartość chwlową mocy mechancznej slnka określamy jako loczyn skalarny wektorów momentu prędkośc: P T ω (33) M Przy pomnęcu strat przyjmujemy, że wartośc chwlowe mocy czynnych na wejścu wyjścu slnka są sobe równe: P DC P P (34) E M czyl: U I u Tω (35) 3 DC DC cos( ) Poneważ napęce obwodu pośrednczącego: 3 U DC u (36) I to: DC ac cos( ) I (37) Czyl wartość prądu poberanego z obwodu pośrednczącego przekształtnka równa sę wartośc składowej czynnej prądu slnka. Ponadto moc czynna slnka jest proporcjonalna do składowej czynnej prądu: P E u I (38) 3 ac oraz moment slnka jest proporcjonalny do składowej czynnej prądu: T Ψ (39) 3 I ac Jeżel prąd obwodu pośrednczącego I DC wykorzysta sę jako prąd wzbudzena slnka I w, to oznacza, że prąd wzbudzena jest równy składowej czynnej prądu: IDC Iw Iac (40) Wartość strumena wzbudzena równa sę loczynow ndukcyjnośc obwodu wzbudzena wartośc bezwzględnej składowej czynnej prądu: Ψ L I L I (41) w w w ac Zgodne z równanem (39) przyjmemy, że moment elektromagnetyczny T rozwjany przez slnk jest proporcjonalny do loczynu strumena składowej czynnej prądu. Wówczas moment jest proporcjonalny do kwadratu składowej czynnej prądu slnka: T L I I L I (4) 3 3 w ac ac w ac

10 14 M. Janaszek Jednocześne przy stałym napęcu zaslana U DC prędkość obrotowa slnka jest zależna od prądu obcążena d u Ψ const (43) dt u Ψ LwIacconst (44) A poneważ ze wzoru (4) wynka, że: I T (45) ac 3L w to podstawając do wzoru (44) otrzymujemy: L T const T const (46) 3 w Czyl rozważany slnk posada charakterystykę mechanczną slnka szeregowgo. Zależność na moc slnka otrzymujemy z porównana równań (38) (45) P u T const u T (47) 3 E 3 Lw czyl moc slnka proporcjonalna jest do napęca zaslającego perwastka kwadratowego z momentu obcążena. 6. PROBLEMY STEROWANIA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO SZEREGOWEGO W slnku synchroncznym szeregowym wartość prądu wzbudzena jest zależna od momentu obcążena zmena sę w grancach od zera do wartośc maksymalnej. Oznacza to, że ampltuda strumena slnka zmena sę w bardzo dużym zakrese. Koneczne jest węc zastosowane strateg sterowana, dzałającej poprawne nezależne od wartośc strumena. Stratega sterowana pownna spełnać następujące warunk: synchronzacja względem wrnka (Rotor Orented Control), ogranczene momentu rozwjanego przez slnk, lub ogranczene ampltudy prądu twornka Synchronzacja względem wrnka (Rotor Orented Control) Jako slnk synchronczny szeregowy rozume sę układ elektryczny złożony z maszyny synchroncznej, przekształtnka pełnącego rolę komutatora elektroncznego, obwodu wzbudzena oraz czujnka położena wału synchronzującego przełączena tranzystorów przekształtnka. Istotne jest, aby przekształtnk tranzystorowy komutator

11 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 15 elektronczny przełączał prądy w poszczególnych fazach synchronczne z obrotam wrnka (rys. 5). Rys. 5. Zaslane slnka synchroncznego na zasadze komutatora elektroncznego Rys. 6. Wartość sygnałów logcznych dla faz A, B, C w zależnośc od położena wału slnka Czujnk położena CP generuje trzy sygnały mpulsowe zależne od położena wału slnka. W dalszych symulacjach przyjęto, że wyjścowe sygnały logczne H A, H B, H C

12 16 M. Janaszek obejmują kąt Θ, czyl 10 o el (rys. 6, 7). Pozwala to na sterowane górnym 3 tranzystoram faz A, B, C. Negacje sygnałów H A, H B, HC pozwalają na sterowane dolnym tranzystoram. Take ustalene sygnałów pozwala na przełączane prądu slnka w poszczególnych fazach co Θ (60 o el ). W każdym kolejnym sektorze o szerokośc 3 1 Θ (60 o el ) wysterowane są tranzystory dwóch gałęz przekształtnka: górny 3 1 dolny, a prąd przewodzony jest przez dwe fazy slnka (rys. 8). Rys. 7. Rozkład wartośc sygnału logcznego dla faz A, B, C w zależnośc od położena wału slnka Rys. 8. Prądy fazowe a, b, c oraz prąd obwodu pośrednczącego I DC w zależnośc od położena wału slnka

13 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 17 Tak skonstruowany slnk synchronczny szeregowy może być sterowany w układze otwartym, bez ogranczena wartośc prądów w fazach slnka. Aby wymusć właścwą prędkość obrotową slnka do układu maszynowo-energoeletroncznego stanowącego slnk synchronczny szeregowy, podłączamy napęce zaslające U DC. Podczas pracy slnk mus być obcążony, gdyż praca bez obcążena groz rozbeganem sę slnka (rys. 9). W tak określonym układze sterowana sygnałem wejścowym jest napęce stałe U DC, a sygnałem wyjścowym moment rozwjany przez slnk, równy momentow obcążena T o. Rys. 9. Schemat sterowana slnkem synchroncznym w układze otwartym 6.. Ogranczene momentu rozwjanego przez slnk W metodze regulacj momentu zwykle stosuje sę sposób estymacj wartośc chwlowych momentu rozwjanego przez slnk oparty na loczyne wektorowym wektorów strumena prądu: 3 3α β 3 Test Ψ αβ βα α (48) β Wartość składowych prądu, wyznacza sę na podstawe merzonych wartośc prądów fazowych a, b (stosując przekształcene Clarke a) αβ (49) α a 1 β a b 3 Wartośc składowych strumena magnetycznego ndukowanego w slnku wyznacza sę, całkując słę elektromotoryczną slnka równą w przyblżenu napęcu zaslającemu slnk: eα uα Rα E e (50) β uβ R β

14 18 M. Janaszek czyl: α β β β β edt α uα Rα dt Ψ (51) edt u R dt Wartość składowych napęca u, u wyznacza sę z merzonych wartośc napęć przewodowych u 1 = u a -u b, u = u a -u c stosując odpowedno zmodyfkowane przekształcene Clarke a 1 uα u 3 1 u u αβ 1 u (5) β u 3 1 u Slnk synchronczny szeregowy w układze otwartym opsany w rozdzale 6.1 jest strukturą podstawową, którą można obejmować pętlam regulacyjnym. W tym opsywanym przypadku jest to pętla regulacj momentu. Pętla ta, obejmująca slnk synchronczny szeregowy (rys. 10), zawera układy pomaru prądów fazowych, napęć przewodowych, procedury wyznaczena składowych ortogonalnych wektorów napęca prądu, procedurę estymacj strumena momentu. Wartość estymowana momentu porównywana jest z wartoścą zadaną momentu, a ch różnca przesyłana jest do regulatora momentu typu PI. Procedura PWM odpowada za ustalene szerokośc mpulsów napęca zaslającego slnk SSM. U DC Pr Slnk Synchronczny Szeregowy TPN T zad PI PWM SSM Obcążene -T est CP 3 Ψ uα Rα Ψ dt uβ Rβ uα u1 uβ u α a β b Rys. 10. Schemat sterowana slnkem synchroncznym w pętl regulacj momentu

15 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym Ogranczene ampltudy prądu slnka Poneważ w slnku są zastosowane czujnk położena wału, możlwe jest uproszczene układu regulacj, polegające na rezygnacj z estymacj strumena. W metodze tej zastosowana jest tylko jedna pętla regulacyjna, a manowce pętla regulacj prądu. Ne ma potrzeby wykonywana pomaru napęć przewodowych slnka, co upraszcza konstrukcję układu, a także ne ma potrzeby wykonywana procedur całkowana składowych napęca w celu estymacj strumena, co upraszcza program w układze regulacj. Pozostaje jedyne oblczene wartośc modułu prądu na podstawe zmerzonych wartośc chwlowych prądów ( a, b ) w dwóch fazach slnka. Stosując przekształcene Clarke a (49), otrzymujemy zależność: (53) 3 a a b b Pętla regulacj prądu (rys. 11) zawera układy pomaru prądów fazowych procedurę estymacj modułu prądu. Wartość estymowana modułu prądu porównywana jest z modułem wartośc zadanej prądu, a ch różnca przesyłana jest do regulatora prądu typu PI. Procedura PWM wylcza szerokość mpulsów napęca zaslającego slnk SSM. Kerunek prądu zadanego (wartość dodatna lub ujemna) jest dentyfkowany w komparatorze. W wynku określana jest kolejność przełączana tranzystorów falownka. 3 a a b b Rys. 11. Schemat sterowana slnkem synchroncznym w pętl regulacj prądu

16 0 M. Janaszek 7. ANALIZA SYMULACYJNA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO SZEREGOWEGO Badana symulacyjne pracy slnka wykonano dla danych lczbowych parametrów slnka modelowego wykonanego w Zakładze Maszyn Elektrycznych. Jest to slnk trójfazowy o mocy znamonowej 5 kw, napęcu znamonowym V o lczbe par begunów p =, posadający uzwojene wzbudzena z odczepem. Dane lczbowe do oblczeń uzyskane z pomarów przyjmują następujące wartośc: Pomary rezystancj: rezystancja jednej fazy uzwojena stojana merzona w temperaturze 1,4 C: R a = 0,5638 rezystancja uzwojena wzbudzena merzona omomerzem w temperaturze 18 C bezpośredno na perścenach ślzgowych: zacsk 1-: R f = 1,999 zacsk 1-3: R f =,1 Pomary ndukcyjnośc: Indukcyjność uzwojeń twornka wzbudzena slnka była zmerzona na zacskach maszyny mernkem ndukcyjnośc z częstotlwoścą sygnału pomarowego f = 50 Hz: ndukcyjność jednej fazy uzwojena stojana: w os d L d = 61 mh, w os q L q = 57,8 mh, ndukcyjność uzwojena wzbudzena: na zacskach 1-: L w = 54 mh, na zacskach 1-3: L w = 65, mh. Oblczena symulacyjne wykonano za pomocą programu PowerSm9.0.3Tral (rys. 1). Obwód mocy został zamodelowany tak, aby odpowadał schematow slnoprądowemu napędu z slnkem synchroncznym szeregowym (rys. 5). Przyjęto sterowane slnka w układze otwartym (rys. 9). Rys. 1. Model symulacyjny dla sterowana slnkem synchroncznym w pętl otwartej

17 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 1 Celem oblczeń symulacyjnych było przebadane pracy slnka synchroncznego, a ne analza różnorodnych metod sterowana. Dlatego wybrany został najprostszy sposób sterowana bez zastosowana pętl regulacyjnych prądu, strumena czy momentu. W oblczenach przyjęto, że czujnk położena wału, określa położene wału slnka co 60 o el, (jak opsano w rozdzale 6.1). Wynkem oblczeń są przebeg czasowe sygnałów (rys. 13). Rys. 13. Przebeg czasowe symulowanych sygnałów: a) momentu prędkośc; b) prądu zaslającego przekształtnk I DC, oraz prądu wzbudzena I W ; c) prądów fazowych A, B, C

18 M. Janaszek 7.1. Charakterystyka mechanczna slnka w zależnośc od napęca zaslającego przekształtnk U DC Przyjęto kąt przesunęca czujnków = 0 o el. Moment obcążena slnka T O zmenano od 0 Nm do 0 Nm. Przyjęto pęć wartośc napęca zaslającego U DC = 100 V; 00 V; 300 V; 400 V; 600 V. Rys. 14. Charakterystyka mechanczna slnka synchroncznego w zależnośc od napęca zaslającego przekształtnk: napęce zaslające: U DC = 100 V; 00 V; 300 V; 400 V; 600 V; kąt przesunęca czujnków położena: = 0 Uzyskane charakterystyk mechanczne potwerdzają teoretyczną zależność prędkośc od momentu obcążena (46). Zależność jest w przyblżenu proporcjonalna do odwrotnośc perwastka kwadratowego momentu obcążającego. const (54) T O Prędkość obrotowa slnka jest zależna od wartośc napęca zaslającego. Przy napęcu 100 V duży moment obcążena powoduje zatrzymane slnka.

19 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym Charakterystyka mechanczna slnka w zależnośc od kąta przesunęca czujnków położena wału Oblczena symulacyjne przeprowadzona przy następujących założenach: napęce zaslające slnk wynos U DC = 600 V; moment obcążena slnka T O jest zmenany w zakrese od 0 do 0 Nm; kąty przesunęca czujnków położena zmenano w zakrese: = -30 o ; 0 o ; +30 o. Wypadkowy strumeń slnka jest sumą geometryczną dwóch składowych: strumena wzbudzena strumena samondukcj w uzwojenach twornka. Jest to tzw. zjawsko oddzaływana twornka, które powoduje zwększene lub zmnejszene wypadkowego strumena. Przesunęce czujnków położena wału powoduje zmanę kąta mędzy wektorem strumena wzbudzena a wektorem prądu, a tym samym zwększene lub zmnejszene strumena wypadkowego. Impulsy sterujące wytwarzane przez czujnk położena przetworzone przez układ dopasowujący określają czasy wysterowana poszczególnych tranzystorów. Dla przykładu (rys. 15) pokazano przepływ prądu w fazach C B przy położenu strumena wzbudzena w os oraz przy następujących przesunęcach czujnków: a) przesunęce czujnków o -30 el. Oddzaływane twornka zwększa strumeń wypadkowy; b) przesunęce czujnków o 0 el. Oddzaływane twornka w newelkm stopnu wpływa na strumeń wypadkowy; c) przesunęce czujnków o +30 el. Oddzaływane twornka zmnejsza strumeń wypadkowy. Rysunek 16 przedstawa charakterystykę mechanczną slnka synchroncznego w zależnośc od kąta przesunęca czujnków położena. Odwzbudzene slnka spowodowane przesunęcem czujnków powoduje zwększene prędkośc obrotowej. Natomast dowzbudzene slnka powoduje zmnejszene prędkośc obrotowej. a) b) c) Rys. 15. Zaslane slnka synchroncznego: a) przesunęce czujnków o -30 el. Oddzaływane twornka zwększa strumeń wypadkowy; b) przesunęce czujnków o 0 el. Oddzaływane twornka w newelkm stopnu wpływa na strumeń wypadkowy; c) przesunęce czujnków o +30 el. Oddzaływane twornka zmnejsza strumeń wypadkowy

20 4 M. Janaszek Rys. 16. Charakterystyka mechanczna slnka synchroncznego w zależnośc od kąta przesunęca czujnków położena: napęce zaslające 600 V; kąty przesunęca czujnków położena: = -30 ; 0 ; 30 Otrzymane charakterystyk wykazują dużą czułość slnka na przesunęce czujnków położena wału. Czujnk pownny być węc ustawane z dużą dokładnoścą. Wartośc przesunęca ±30 el należy traktować jako granczne ne należy ch przekraczać Moc mechanczna slnka w funkcj momentu obcążena oraz w zależnośc od napęca zaslana Mając oblczone charakterystyk mechanczne slnka, można oblczyć zależność mocy mechancznej na wale slnka w zależnośc od momentu obcążena napęca zaslającego. Moc mechanczna określana jest jako loczyn prędkośc kątowej momentu (33). Uzyskane charakterystyk potwerdzają teoretyczną zależność (47), że moc slnka proporcjonalna jest do napęca zaslającego perwastka kwadratowego z momentu obcążena. P const u T (55) O

21 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 5 Rys. 17. Moc mechanczna slnka synchroncznego w zależnośc od momentu obcążena T O napęca zaslającego U DC : napęce zaslające U DC = 100 V; 00 V; 300 V; 400 V; 600 V; kąt przesunęca czujnków położena = Moc mechanczna slnka w funkcj momentu obcążena oraz w zależnośc od kąta przesunęca czujnków położena wału Do oblczeń przyjęto dane z charakterystyk mechancznych dla napęca zaslającego U DC = 600 V (rys. 16). Moment obcążena slnka zmenano od 0 do 0 Nm. Kąty przesunęca czujnków położena to = -30 ; 0 ; +30. Rys. 18. Moc mechanczna slnka synchroncznego w zależnośc od kąta przesunęca czujnków położena wału: napęce zaslające U DC = 600 V; kąt przesunęca czujnków położena = 30 ; 0 ; 30

22 6 M. Janaszek 8. WNIOSKI Rozważana teoretyczne oparte na teor chwlowych wartośc mocy, analza pracy napędu, badana symulacyjne dośwadczalne pozwalają na sformułowane następujących wnosków: 1. Jako slnk synchronczny szeregowy należy traktować cały układ elektryczny złożony z: maszyny synchroncznej; przekształtnka energoelektroncznego pełnącego rolę komutatora; obwodu wzbudzena maszyny; czujnka położena wału synchronzującego przełączena tranzystorów przekształtnka. Te cztery elementy konstrukcyjne są w slnku szeregowym prądu stałego zrealzowane w postac mechancznej stanową zwartą zabudowę slnka.. Zasada dzałana slnka synchroncznego szeregowego jest analogczna do zasady dzałana slnka szeregowego prądu stałego. Uzwojene obwodu wzbudzena jest połączone w szereg z uzwojenam twornka tak, że prąd wzbudzena jest proporcjonalny do prądu twornka. 3. Charakterystyka mechanczna rozpatrywanego slnka synchroncznego jest zblżona do charakterystyk mechancznej klasycznego slnka szeregowego prądu stałego. Prędkość obrotowa slnka maleje wraz ze wzrostem momentu obcążającego. Zależność jest w przyblżenu proporcjonalna do odwrotnośc perwastka kwadratowego momentu obcążającego (46). 4. Charakterystyka mechanczna slnka jest slne zależna od kąta przesunęca czujnków położena. Spowodowane jest to zjawskem oddzaływana twornka. Osągana przez slnk prędkość obrotowa przy danym momence obcążena jest zależna od składowej strumena ndukowanego w uzwojenach twornka. 5. Moc slnka proporcjonalna jest do napęca zaslającego perwastka kwadratowego z momentu obcążena (47). LITERATURA 1. Akag H., Kanazawa Y., Nabae A.: Generalzed theory of the nstantaneous reactve power n three-phase crcuts. Proc. JIEE IPEC-Tokyo, 1983, p Akag H., Kanazawa Y., Nabae A.: Instantaneous Reactve Power Compensators Comprsng Swtchng Devces wthout Energy Storage Components. IEEE Trans. on Industry Applcatons, Vol. IA-0, No. 3, May/June Depenbrock M.: Drect self control (DSC) of nverterfed nducton machne. IEEE Trans. on Power Electroncs, Vol. 3, No. 4, 1988, pp Janaszek M.: Expermental drve wth drect torque control of permanent magnet synchronous motor. Archves of Electrcal Engneerng, Vol. 1, 001.

23 Analza pracy slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym szeregowym 7 5. Janaszek M.: Problemy bezpośrednej regulacj momentu strumena slnka synchroncznego o magnesach trwałych. Rozprawa doktorska 001 r. 6. Janaszek M., Kwatkowsk K.: Napęd pojazdu turystycznego osobowo-towarowego. Prace Instytutu Elektrotechnk, z. 6, 013, s Kaźmerkowsk M.P., Krshnan R., Blaabjerg F.: Control n Power Electroncs. Academc Press, Krshnan R.: Electrc Motor Drves-Modelng, Analyss and Control. Prentce Hall, Vas P.: Sensorless vector and drect torque control. Oxford Unversty Press, Vas P.: Electrcal Machnes and Drves. A Space-Vector Theory Approach. Clarendon Press Oxford, 199. Rękops dostarczono dna r. ANALYSIS OF THE WORK OF A SYNCHRONOUS MOTOR WITH AN ELECTROMAGNETIC SERIES EXCITATION Mchał JANASZEK ABSTRACT The artcle presents a prncple of the operaton of a synchronous motor wth an electromagnetc exctaton and a seres connecton of the exctaton wndng wth the armature wndng. It s an analogous to the seral DC motor. As the seral synchronous motor we understand an electrcal system ncludng the motor, an nverter actng as the commutator, the exctaton wndng and a shaft poston sensor that synchronzes a swtchng transstor nverter. The exctaton wndng s connected va nverter wth the armature wndng. The drect current whch s equal to the actve component of the motor current s passng by the exctaton wndng. Assumng that the angle between the flux vector and the current vector s constant, the electromagnetc torque s proportonal to the square of the actve component of the motor current. Keywords: electrc drver, synchronous motor Dr nż. Mchał JANASZEK w roku 1974 ukończył studa na wydzale Elektrycznym Poltechnk Warszawskej, uzyskując dyplom mgr. nż. elektryka ze specjalnoścą automatyka. W paźdzernku 1974 r. rozpoczął pracę w Instytuce Elektrotechnk w Zakładze Elektrycznych Napędów Obrabarkowych. Specjalzował sę w napędach prądu stałego z tranzystorowym wzmacnaczam mocy dla obrabarek sterowanych numeryczne robotów przemysłowych. Zajmował sę dentyfkacją parametrów dynamcznych maszyn prądu stałego oraz numerycznym

24 8 M. Janaszek modelowanem dynamk w synteze układów napędowych. Brał udzał w opracowanu przygotowanu do produkcj napędów dla robotów przemysłowych typu IRb, za co otrzymał nagrodę zespołową stopna III MHPM za rok Od lat osemdzesątych zajmuje sę napędam z slnkam synchroncznym, w szczególnośc problemam optymalzacj sterowana. Rozprawę doktorską Problemy bezpośrednej regulacj momentu strumena slnka synchroncznego o magnesach trwałych obronł w roku 001, uzyskując stopeń naukowy doktora. Jest autorem lub współautorem klkudzesęcu publkacj z zakresu napędu elektrycznego. Od klku lat zajmuje sę napędam przeznaczonym dla pojazdów osobowych, towarowych lub turystycznych. Jest członkem Polskego Towarzystwa Elektrotechnk Teoretycznej Stosowanej.