1. Projekt techniczny żebra

1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia technologicznego, warstw wykończenia stropu oraz ciężaru płyty z żebrem. 1.1. Siły wewnętrzne Uaktualnienie obciążeń Ponieważ ostateczne wymiary żebra różnią się od pierwotnie zakładanych, w pierwszym kroku należy uaktualnić obciążenie przypadające na żebro korygując ciężar własny elementu. [ ], - Kombinacje obciążeń

Siły wewnętrzne obliczone za pomocą szczegółowych tablic Winklera x/l a b c α β γ g q leff leff2 M(g) M(qmax) M(qmin) Mmax Mmin Q(g) Q(qmax) Q(qmin) Qmax Qmin 0,00 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,4500-0,0500 9,70 21,00 4,32 18,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,76 40,82-4,54 57,59 12,23 0,10 0,0350 0,0400-0,0050 0,3000 0,3560-0,0563 9,70 21,00 4,32 18,66 6,34 15,68-1,96 22,01 4,38 12,57 32,30-5,11 44,87 7,46 0,20 0,0600 0,0700-0,0100 0,2000 0,2750-0,0752 9,70 21,00 4,32 18,66 10,86 27,43-3,92 38,30 6,94 8,38 24,95-6,82 33,33 1,56 0,30 0,0750 0,0900-0,0150 0,1000 0,2065-0,1065 9,70 21,00 4,32 18,66 13,58 35,27-5,88 48,85 7,70 4,19 18,73-9,66 22,92-5,47 0,40 0,0800 0,1000-0,0200 0,0000 0,1496-0,1496 9,70 21,00 4,32 18,66 14,48 39,19-7,84 53,67 6,64 0,00 13,57-13,57 13,57-13,57 0,50 0,0750 0,1000-0,0250-0,1000 0,1042-0,2042 9,70 21,00 4,32 18,66 13,58 39,19-9,80 52,77 3,78-4,19 9,45-18,53 5,26-22,72 0,60 0,0600 0,0900-0,0300-0,2000 0,0694-0,2694 9,70 21,00 4,32 18,66 10,86 35,27-11,76 46,13-0,90-8,38 6,30-24,44-2,08-32,82 0,70 0,0350 0,0700-0,0350-0,3000 0,0443-0,3443 9,70 21,00 4,32 18,66 6,34 27,43-13,72 33,77-7,38-12,57 4,02-31,23-8,55-43,81 0,80 0,0000 0,0402-0,0402-0,4000 0,0280-0,4820 9,70 21,00 4,32 18,66 0,00 15,76-15,76 15,76-15,76-16,76 2,54-43,73-14,22-60,49 0,85-0,0213 0,0277-0,0483-0,4500 0,0237-0,5006 9,70 21,00 4,32 18,66-3,85 10,86-18,92 7,02-22,77-18,86 2,15-45,41-16,71-64,27 0,90-0,0450 0,0204-0,0654-0,5000 0,0193-0,5191 9,70 21,00 4,32 18,66-8,15 8,00-25,64-0,14-33,78-20,95 1,75-47,09-19,20-68,04 0,95-0,0713 0,0171-0,0883-0,5500 0,0180-0,5679 9,70 21,00 4,32 18,66-12,90 6,69-34,61-6,21-47,51-23,05 1,63-51,52-21,41-74,57 1,00-0,1000 0,0167-0,1167-0,6000 0,0167-0,6167 9,70 21,00 4,32 18,66-18,10 6,53-45,72-11,57-63,83-25,14 1,52-55,95-23,63-81,09 przęsło środkowe 0-0,1000 0,0167-0,1167 0,5000 0,5833-0,0833 9,70 21,00 5,40 29,16-28,29 10,21-71,44-18,08-99,73 26,19 66,15-9,45 92,34 16,74 0,05-0,0763 0,0141-0,0903 0,4500 0,5267-0,0852 9,70 21,00 5,40 29,16-21,57 8,62-55,31-12,95-76,88 23,57 59,72-9,66 83,29 13,91 0,1-0,0550 0,0151-0,0701 0,4000 0,4700-0,0870 9,70 21,00 5,40 29,16-15,56 9,27-42,95-6,29-58,51 20,95 53,30-9,87 74,25 11,09 0,15-0,0363 0,0205-0,0568 0,3500 0,4346-0,0931 9,70 21,00 5,40 29,16-10,25 12,57-34,77 2,32-45,02 18,33 49,28-10,55 67,61 7,78 0,1764-0,0200 0,0300-0,0500 0,3250 0,4168-0,0961 9,70 21,00 5,40 29,16-5,66 18,37-30,62 12,71-36,28 17,02 47,27-10,89 64,29 6,13 0,2 0,0000 0,0500-0,0500 0,3000 0,3991-0,0991 9,70 21,00 5,40 29,16 0,00 30,62-30,62 30,62-30,62 15,71 45,26-11,24 60,97 4,48 0,3 0,0050 0,0550-0,0500 0,2000 0,3210-0,1210 9,70 21,00 5,40 29,16 1,41 33,68-30,62 35,09-29,20 10,48 36,40-13,72 46,88-3,25 0,4 0,0200 0,0700-0,0500 0,1000 0,2537-0,1537 9,70 21,00 5,40 29,16 5,66 42,87-30,62 48,52-24,96 5,24 28,77-17,43 34,01-12,19 0,5 0,0250 0,0750-0,0500 0,0000 0,1979-0,1997 9,70 21,00 5,40 29,16 7,07 45,93-30,62 53,00-23,55 0,00 22,44-22,65 22,44-22,65

-100-90 -80-70 -60-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Momenty maksymalne Momenty minimalne -100-80 -60-40 -20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 20 40 60 80 100 S. tnące maksymalne S. tnące minimalne

Siły wewnętrzne obliczone za pomocą programu ROBOT Pręt / Punkt (m) FZ (kn) MY (knm) Pręt / Punkt (m) FZ (kn) MY (knm) Pręt / Punkt (m) FZ (kn) MY (knm) 1 / początek 56,99 0,00 2 / początek 88,47-80,12 3 / początek 75,64-56,52 1 / punkt x=0,22 50,36 11,59 2 / punkt x=0,27 80,18-57,35 3 / punkt x=0,22 69,01-49,40 1 / punkt x=0,43 43,72 21,75 2 / punkt x=0,54 71,89-36,82 3 / punkt x=0,43 62,37-42,73 1 / punkt x=0,65 37,09 30,48 2 / punkt x=0,81 63,61-24,28 3 / punkt x=0,65 55,74-36,50 1 / punkt x=0,86 30,46 37,78 2 / punkt x=1,08 55,32-18,18 3 / punkt x=0,86 49,11-30,74 1 / punkt x=1,08 23,83 43,64 2 / punkt x=1,35 47,03 27,40 3 / punkt x=1,08 42,48-25,42 1 / punkt x=1,30 17,20 48,07 2 / punkt x=1,62 38,74 37,47 3 / punkt x=1,30 35,85 31,96 1 / punkt x=1,51 10,57 51,07 2 / punkt x=1,89 30,45 45,31 3 / punkt x=1,51 29,22 38,99 1 / punkt x=1,73-8,89 52,64 2 / punkt x=2,16 22,16 50,90 3 / punkt x=1,73 22,59 44,58 1 / punkt x=1,94-11,91 52,77 2 / punkt x=2,43 13,87 54,26 3 / punkt x=1,94 15,96 48,75 1 / punkt x=2,16-18,55 51,48 2 / punkt x=2,70 5,58 55,38 3 / punkt x=2,16 13,08 51,48 1 / punkt x=2,38-25,18 48,75 2 / punkt x=2,97-8,29 54,26 3 / punkt x=2,38 10,99 52,77 1 / punkt x=2,59-31,81 44,58 2 / punkt x=3,24-16,58 50,90 3 / punkt x=2,59 8,89 52,64 1 / punkt x=2,81-38,44 38,99 2 / punkt x=3,51-24,87 45,31 3 / punkt x=2,81-10,57 51,07 1 / punkt x=3,02-45,07 31,96 2 / punkt x=3,78-33,16 37,47 3 / punkt x=3,02-17,20 48,07 1 / punkt x=3,24-51,70-25,42 2 / punkt x=4,05-41,45 27,40 3 / punkt x=3,24-23,83 43,64 1 / punkt x=3,46-58,33-30,74 2 / punkt x=4,32-49,73-17,65 3 / punkt x=3,46-30,46 37,78 1 / punkt x=3,67-64,96-36,50 2 / punkt x=4,59-58,02-22,25 3 / punkt x=3,67-37,09 30,48 1 / punkt x=3,89-71,60-46,32 2 / punkt x=4,86-66,31-27,55 3 / punkt x=3,89-43,72 21,75 1 / punkt x=4,10-78,23-62,50 2 / punkt x=5,13-74,60-35,26 3 / punkt x=4,10-50,36 11,59 1 / koniec -84,86-80,12 2 / koniec -82,89-56,52 3 / koniec -56,99 0,00 FZ (kn) MY (knm) MAX dla pręta 1 56,99 52,77 w punkcie : x=0,0 (m) x=1,94 (m) MIN dla pręta 1-84,86-80,12 w punkcie : x=4,32 (m) x=4,32 (m) MAX dla pręta 2 88,47 55,38 w punkcie : x=0,0 (m) x=2,70 (m) MIN dla pręta 2-82,89-80,12 w punkcie : x=5,40 (m) x=0,0 (m) MAX dla pręta 3 75,64 52,77 w punkcie : x=0,0 (m) x=2,38 (m) MIN dla pręta 3-56,99-56,52 w punkcie : x=4,32 (m) x=0,0 (m)

Do dalszych obliczeń przyjęto wartości otrzymane z programu ROBOT 1.2. Stan graniczny nośności Obliczenia stanu granicznego nośności obejmują obliczenia prętów zbrojenia głównego w przęsłach i nad podporami wewnętrznymi żebra, oraz obliczenia strzemion na ścinanie., -, -

Obliczenia prętów zbrojenia głównego w przęśle skrajnym - położenie osi ciężkości zbrojenia głównego - wysokość użyteczna przekroju - obliczenie granicznego momentu zginającego przenoszonego przez półkę przekroju teowego Przekrój pozornie teowy wymiarowany jak prostokątny o wymiarach - bezwymiarowa wartość momentu zginającego przekrój - względna efektywna wysokość strefy ściskanej i porównanie z wartością graniczną - umowne położenie osi obojętnej przekroju - łączne pole przekroju podłużnego zbrojenia - dobór i rozmieszczenie prętów zbrojenia głównego w jednym rzędzie

- sprawdzenie czy zostało zapewnione minimalne normowe zbrojenie Zbrojenie w środkowym przęśle oraz nad podporą zostało obliczone analogicznie. Wyniki obliczeń dla wszystkich przęseł i strefy podporowej przedstawiono w poniższej tabeli przęsło, - - [m], -, -, - [szt.] skrajne 52,9 513,0 0,91 0,0190 0,0192 0,0079 3,08 3,39 3 pośrednie 55,4 529,9 0,94 0,0193 0,0195 0,0081 3,23 3,39 3 Strefa podporowa 80,1 264,3 0,49 0,0579 0,0597 0,0247 5,15 5,65 5 ponieważ wysokość podciągu jest równa wysokości żebra dlatego zbrojenie podporowe obliczane jest jedynie w osi podpory bez uwzględniania skosu ukrytego w podciągu. Ujemne momenty przęsłowe Obliczenia związane z ujemnymi momentami zginającymi w przęśle są analogiczne jak przy płycie. Wartość momentu ujemnego momentu przęsłowego odczytano z programu ROBOT ( ) ( )

[. / ] * + * ( ) + * + Długość zakotwienia prętów zbrojenia głównego (tabela 24 ; punkt 8.1.2.3. ; 8.1.3.4. ) Przyjęto długość zakotwienia Zakład prętów według punktu 8.1.4.3. Przyjęto długość zakładu

1.3. Obliczenie zbrojenia na ścinanie (strzemiona) Strefa przy podporze skrajnej W kolejnym kroku obliczamy nośność betonowych krzyżulców ściskanych. [ ], - Strefa przy podporze pośredniej - długość odcinka drugiego rodzaju Ponieważ odcinek nie ulegnie dodatkowym podziałom - rozstaw strzemion na odcinku l w = 0,88m Strzemiona dwucięte (Obliczony rozstaw zaokrąglamy do pełnych centymetrów i odejmujemy od niego 1cm)

Obliczono rozstaw na odcinku l w = 0,88m równy s w =11cm strzemion φ6 dwucięte - rozstaw strzemion na odcinku l A,2 = 0,50m Rozstaw strzemion s w =11cm został powtórzony 8 razy - stopień zbrojenia - maksymalny i minimalny rozstaw strzemion 1.4. Ścinanie pomiędzy półką a środnikiem (Janusz Pędziwiatr Wstęp do projektowania konstrukcji żelbetowych wg PN-EN 1992-1-1:2008; strony 70-71) Obliczenia w przęśle skrajnym - odcinek przyrostu siły - przyrost siły podłużnej - naprężenia działające na styku półki i środnika - parametry kąta - warunki nośności - warunek został spełniony - obliczenie zbrojenia wymaganego ze względu na rozwarstwienie żebra i płyty - zbrojenie w płycie przy podporze - zbrojenie wymagane ze względu na ścinanie

Ponieważ dodatkowe zbrojenie ze względu na rozwarstwienie nie jest konieczne 1.5. Siły rozciągające - stałe ramię sił wewnętrznych w przekroju teowym (odległość środka ciężkości strefy ściskanej od osi zbrojenia rozciąganego) - siły rozciągające w zbrojeniu podłużnym bez uwzględnienia ścinania w przekroju, - * + - siły rozciągające w zbrojeniu podłużnym z uwzględnieniem ścinania w przekroju. /, -, - - nośność pojedynczego pręta zbrojenia głównego x 0,00 0 0 56,99 7,87 0,00 0,00 49,9 6,9 49,9 6,9 0,43 21,75 2,49 43,72 3,68 62,14 7,11 38,3 3,2 100,4 10,3 0,86 37,78 3,18 30,46-0,51 107,94 9,09 26,7 0,4 134,6 9,5 0,86 48,07 2,05 17,2-4,7 137,34 5,86 15,1 4,1 152,4 10,0 1,30 52,64-0,89 3,94-8,89 150,40-2,54 3,4 7,8 153,8 5,2 1,73 51,48-5,63-9,32-18,55 147,09-16,09 8,2 16,2 155,2 0,1 2,16 44,58-12,19-17,27-31,81 127,37-34,83 15,1 27,8 142,5-7,0 2,59 31,96-20,56-21,46-45,07 91,31-58,74 18,8 39,4 110,1-19,3 3,02 13,61-30,74-25,66-58,33 38,89-87,83 22,5 51,0 61,3-36,8 3,46-10,47-46,32-29,85-71,6-29,91-132,34 26,1 62,7-3,8-69,7 3,89-40,28-80,12-34,04-84,86-115,09-228,91 29,8 74,3-85,3-154,7 4,32-40,28-80,12 88,47 26,19-115,09-228,91 77,4 22,9-37,7-206,0 4,86-16,24-36,82 71,89 20,95-46,40-105,20 62,9 18,3 16,5-86,9 5,40 15,09-18,18 55,32 15,71 43,11-51,94 48,4 13,7 91,5-38,2 5,94 37,47-10,58 38,74 10,48 107,06-30,23 33,9 9,2 141,0-21,1 6,48 50,9-6,34 22,16 5,24 145,43-18,11 19,4 4,6 164,8-13,5 7,02 55,38-4,93 5,58 0 158,23-14,09 4,9 0,0 163,1-14,1

1.6. Stan graniczny użytkowania Na stan graniczny użytkowania płyty składają się obliczenia uproszczone i dokładne stanu granicznego zarysowania oraz ugięć. - charakterystyczny moment zginający w najbardziej wytężonym przęśle z uwzględnieniem obciążenia działającego krótkotrwale - bezwymiarowa wartość momentu zginającego przekrój - względna efektywna wysokość strefy ściskanej i porównanie z wartością graniczną - naprężenia w zbrojeniu głównym

Stan graniczny zarysowania (metoda uproszczona) Ponieważ naprężenia występujące w zbrojeniu okazało się mniejsze od granicznego stan graniczny zarysowania nie zostanie przekroczony Stan graniczny ugięć (metoda uproszczona tablica 13 normy) Stan graniczny ugięć nie zostanie przekroczony Stan graniczny zarysowania (metoda dokładna - Janusz Pędziwiatr Wstęp do projektowania konstrukcji żelbetowych wg PN-EN 1992-1-1:2008; strony 74-77) W celu obliczenia zarysowania metoda dokładną korzystamy z wcześniej wyznaczonego momentu rysującego i sprawdzamy czy w elemencie obciążenia prawie stałe spowodują zarysowanie. - przekrój pracuje jako niezarysowany Stan graniczny ugięć (metoda dokładna - Janusz Pędziwiatr Wstęp do projektowania konstrukcji żelbetowych wg PN-EN 1992-1-1:2008; strony 80-85) Ponieważ metoda uproszczona daje duży zapas w kwestii ugięcia sprawdzenie warunku metodą dokładną nie jest konieczne. 1.7. Zestawienie stali zbrojeniowej nr pręta Φ pręta [mm] długość pręta [mm] ilość [szt.] długość ogólna [m] AIII stal AIIIN Φ6 Φ12 1 12 7340,0 4,0 29360,0 29,4 2 12 2608,0 2,0 5216,0 5,2 3 12 1977,0 2,0 3954,0 4,0 4 12 1577,0 2,0 3154,0 3,2 5 12 7340,0 4,0 29360,0 29,4 6 12 2144,0 2,0 4288,0 4,3 7 12 3517,0 2,0 7034,0 7,0 8 12 2408,0 1,0 2408,0 2,4 9 12 3650,0 1,0 3650,0 3,7 10 6 1090,0 69,0 75210,0 75,2 długość ogólna wg średnic [m] 75,2 88,4 masa jednego metra bieżącego pręta [kg] 0,222 0,888 masa całkowita [kg] 16,7 78,5 razem [kg] 95,2