ANALIZA DYNAMICZNA LOKALNYCH WPŁYWÓW W SZCZEGÓLE KONSTRUKCYJNYM

Stefan PRADELOK ANALIZA DYNAMICZNA LOKALNYCH WPŁYWÓW W SZCZEGÓLE KONSTRUKCYJNYM W referacie przedstawiono sposób analizy lokanych niestacjonarnych wpływów dynamicznych w złożonej konstrukcji przy wykorzystaniu komputera osobistego. Szczegół konstrukcyjny, wymodelowany z użyciem MES, zamocowano w przestrzennym ustroju prętowym. Następnie, na tak przygotowanym modelu obliczeniowym, przeprowadzono analizę czasową (całkowanie równań ruchu). Zaproponowany sposób modelowania pozwolił na wykrycie teoretyczne lokalnych wpływów dynamicznych (zmęczeniowych). Przeprowadzona analiza czasowa potwierdziła poprawnią pracę takiego modelu obliczeniowego. Przedstawiony sposób modelowania pozwala więc analizować lokalne wpływy na zwykłym komputerze osobistym, a wyniki takich obliczeń są dostępne w stosunkowo krótkim czasie. Obliczenia przeprowadzono analizując lokalne wpływy w węźle stalowego, kolejowego mostu kratowego.. Wprowadzenie W niektórych zagadnieniach praktycznych zachodzi potrzeba analizy szczegółu konstrukcyjnego z punktu widzenia jego dynamicznego wytężenia. Jest to szczególnie ważne w odniesieniu do wpływów zmęczeniowych wywołanych dowolnym obciążeniem eksploatacyjnym. Lokalne wpływy, zarówno statyczne jak i dynamiczne, możliwe są do wykrycia teoretycznego jedynie przy wiernym ich modelowaniu. Najczęściej, szczegółowe modele obliczeniowe buduje się z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES). Jednak budowa z użyciem MES szczegółowego modelu całej konstrukcji o skomplikowanej geometrii zazwyczaj skutkuje powstaniem dużego zadania obliczeniowego. Zadania takie często przekraczają możliwości obliczeniowe współczesnych komputerów osobistych. Rozwiązaniem tego problemu jest budowa szczegółowego modelu analizowanego fragmentu konstrukcji, który następnie zostanie zamocowany w przestrzennym ustroju prętowym. Tak przygotowany model obliczeniowy umożliwia przeprowadzenie zaawansowanych analiz teoretycznych. Jedną z takich analiz jest analiza czasowa (całkowanie równań ruchu), która pozwala na otrzymanie odpowiedzi konstrukcji w wybranych punktach czasowych na zadany, niestacjonarny proces wymuszenia. 2. Model obliczeniowy W celu przeprowadzenia analizy czasowej zbudowano metodą elementów skończonych (MES) dyskretny model obliczeniowy węzła kratownicy. Węzeł ten obejmował swoim zasięgiem fragment pasa dolnego kratowego dźwigara głównego (dwie połówki długości wraz z blachą węzłową) oraz połowy długości czterech poprzecznic i dwóch krzyżulców. Starano się wiernie wymodelować układ pasa, blach węzłowych, żeberek, krzyżulców i poprzecznic (rys. ). Dyskretny model obliczeniowy tego węzła kratownicy składa się z ponad 7 trójkątnych lub czworokątnych, skończonych elementów powłokowych. Na obszarach, gdzie szczegółowo będzie analizowane zachowanie się dyskretnego modelu obliczeniowego, siatka elementów skończonych została zagęszczona. Dotyczy to fragmentu położonego w pobliżu miejsc styku blach węzłowych i półki górnej blachownicy pasa dolnego dźwigara kratowego. Są to miejsca zagrożone pęknięciem. Przedstawia to rys. 2, gdzie widać w powiększeniu szczegół A. W celu łatwej lokalizacji miejsc uszkodzeń, na rys. 2 pozostawiono niewielkie fragmenty blach węzłowych. W dalszej części opracowania szczegółowo analizowane będą zmiany naprężenia w środkach elementów EZ i EW. Dr inż., Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej

Poprzecznica PoL A Punkt PL Z Y X Punkt PP Poprzecznica PoP Rys.. Dyskretny model obliczeniowy węzła kratownicy Element EW Punkt PZ Element EZ Punkt PW Rys. 2. Szczegół A. Fragment półki górnej pasa dolnego kratownicy Bardzo ważne jest właściwe podparcie tak zbudowanego dyskretnego modelu obliczeniowego węzła. W przypadku przeprowadzania analizy statycznej wystarczające jest podparcie dyskretnego modelu obliczeniowego na fikcyjnych, stałych lub sprężystych podporach umieszczonych w odpowiednich węzłach siatki MES. Jednak i tu już występują znaczne trudności w takim podparciu węzła, aby z jednej strony stabilizował ustrój dla potrzeb obliczeniowych, a z drugiej nie odbiegał od rzeczywistych warunków pracy węzła. Wprowadzenie samych podparć sztywnych lub sprężystych wręcz uniemożliwia poprawne przeprowadzenie jakiejkolwiek analizy dynamicznej. Taki sposób 2

podparcia musiałby być uzależniony od postaci, a więc i częstotliwości drgań tak całej konstrukcji, jak i w szczególności drgań węzła jako jej fragmentu. W analizie dynamicznej istotna jest sztywność i masa układu. Oba te parametry decydują o kształcie poszczególnych postaci drgań własnych. Zbudowany model obliczeniowy węzła jest tylko fragmentem większego ustroju rzeczywistego (przęsła kratowego). Z tym fragmentem związana jest jego masa, która również stanowi tylko część masy całego ustroju. Natomiast o kształcie kolejnych postaci drgań własnych decyduje rozkład sztywności i mas (sił bezwładności) w całym ustroju rzeczywistym. Pojawiają się więc dwa problemy. Pierwszy jak podeprzeć obliczeniowy model węzła, aby zapewnić mu odpowiednią sztywność i bezwładność (masę) w kolejnych postaciach drgań. Innymi słowy jak zapewnić swobodę ruchów, którą węzeł ten posiada w układzie rzeczywistym. Drugi problem dotyczy wprowadzenia do analizowanego modelu obliczeniowego brakującej części sztywności i masy odrzuconej części układu. Rozwiązaniem, które daje odpowiedź na oba powyższe pytania jest zamocowanie dyskretnego modelu obliczeniowego analizowanego węzła kratownicy w przestrzennym ustroju prętowym (rys. 3). Z kolei ustrój prętowy (kratownicę) należy podeprzeć na sztywnych podporach, które odbierają mu te same stopnie swobody co w ustroju rzeczywistym łożyska. Te ostatnie przyjęto jako idealne (bez uwzględniania tarcia). Ten sposób podparcia dyskretnego modelu obliczeniowego analizowanego węzła zapewnia mu właściwą sztywność (swobodę ruchów) oraz odpowiedni rozkład masy. Umożliwia to tym samym określenie charakteru rzeczywistych postaci drgań własnych. W celu zapewnienia właściwej sztywności połączeń w węzłach pomiędzy ustrojem prętowym, a dyskretnym modelem obliczeniowym węzła wprowadzono nieważkie, sztywne przepony. Masę nie wprowadzonych do modelu obliczeniowego elementów tzn. żelbetowego koryta, podsypki tłuczniowej oraz toru kolejowego uwzględniono przez dodanie odpowiednich mas w węzłach pomostu. Modelowi obliczeniowemu nadano cechy fizyczne przez wprowadzenie charakterystyk (gęstości, modułu sprężystości, współczynnika Poissona) odpowiednich materiałów użytych do budowy analizowanej konstrukcji. Wszystkie analizy zostały wykonane w zakresie liniowej teorii sprężystości. Ponadto założono, że przemieszczenia dynamiczne są małe w porównaniu z wymiarami konstrukcji. Rys. 3. Zamocowanie dyskretnego modelu obliczeniowego węzła kratownicy w prętowym ustroju 3. Analiza czasowa 3.. Założenia W celu określenia lokalnych wpływów w analizowanym modelu węzła, generowanych przez przejazd obciążenia nad poprzecznicami przydylatacyjnymi, wykonano analizę czasową (całkowanie równań ruchu). Jako obciążenie przyjęto cztery osie lokomotywy ET 4 o nacisku P=22,3kN. Założono trójkątny rozkład obciążenia (rys. 4). Uwzględniono efekt przeciążenia poprzecznic przydylatacyjnych (wartości mnożnika większe od jedności) przy przejeździe obciążenia po części wspornikowej płyty pomostowej. 3

Rys. 4. Rozdział obciążeń na poprzecznice PoL i PoP w strefie przydylatacyjnej Rys 5 przedstawia funkcję okresową oznaczoną kodem AC-PoL 23 (T=,23s) zmiany obciążenia poprzecznicy PoL w czasie przejazdu czterech kolejnych osi lokomotywy ET 4 z prędkością V=3,33m/s (48km/h). Prędkość ta odpowiada przejazdowi w ciągu czasu t=,6s odcinka s=,8m. Czas t jest zbliżony do okresu T drgań własnych poprzecznic przydylatacyjnych w postaciach przeciwbieżnych. Odcinek s to rozstaw poprzecznic przydylatacyjnych (rys 4). Na rys. 6 przedstawiono funkcję okresową AC-PoP 23 (T=,23s) zmiany obciążenia drugiej poprzecznicy PoP w czasie przejazdu czterech kolejnych osi lokomotywy ET 4 z taką samą prędkością V=3,33m/s (48km/h). Taki przejazd może potęgować ewentualny efekt poprzecznicowy. Do każdej z poprzecznic przydylatacyjnych przyłożono obciążenie P=22,3kN, które jest równoważne nociskowi jednej osi lokomotywy ET 4 (rys. 4). Tak przygotowane obciążenie statyczne przemnożono przez odpowiednie funkcje zmiany obciążenia w czasie t przejazdu (rys. 5 i rys. 6). Przy czym obciążenie poprzecznicy PoP, które przedstawiono na rys. 6, pojawia się z opóźnieniem,23s. Czas ten potrzebny jest do przejazdu przez oś lokomotywy ET 4 odcinka l=3,m (odległość od dylatacji do poprzecznicy przedskrajnej) z prędkością V=3,33m/s. Mnożnik Funkcja "AC-PoL 23",2,8,6,4,2,,2,3,4,5,6,7,8,9 Rys 5. Funkcja okresowa AC-PoL 23 zmiany obciążenia w czasie t na poprzecznicy PoL 4

Mnożnik Funkcja "AC-PoP 23",2,8,6,4,2,,2,3,4,5,6,7,8,9 Rys. 6. Funkcja okresowa AC-PoP 23 zmiany obciążenia w czasie t na poprzecznicy PoP Analiza czasowa obejmowała dwie sekundy przejazdu czterech kolejnych osi lokomotywy ET 4 z prędkością V=3,33m/s. Jej wyniki zapisano co,s. Daje to łącznie 2 chwil, w których określono odpowiedź konstrukcji na zadane wymuszenie. Na podstawie szacunkowej analizy porównawczej logarytmiczny dekrement tłumienia przyjęto równy,5. W dalszej części zamieszczono wyniki analizy zachowania się modelu obliczeniowego węzła pod wpływem przejazdu obciążenia przez dylatację. Dotyczyć ona będzie odpowiednio przemieszczeń, przyspieszeń, momentów zginających i naprężeń w charakterystycznych punktach PL, PP (rys. ), PZ i PW (rys. 2) oraz środkach elementów EZ i EW (rys. 2). Położenie punktów PL i PP przedstawia rys.. Znajdują się one w środku rozpiętości poprzecznic przydylatacyjnych PoP i PoL, w połowie ich wysokości. Natomiast na rys.2 (szczegół A ) pokazano umiejscowienie punktów PZ i PW. Są one położone na styku półki górnej blachownicy pasa dolnego dźwigara kratowego i blach węzłowych. Na tym samym rysunku (rys. 2) przedstawino lokalizację elementów EZ i EW. 3.2. Przemieszczenia pionowe w pnktach PP i PL Przemieszczenia pionowe u z (t) w środku rozpiętości poprzecznic PoL i PoP 3 2 Przemieszczenie u z [mm] - -2-3 -4-5 -6-7 -8,,2,4,6,8,,2,4,6,8 2, Rys. 7. Przemieszczenia pionowe u z (t) punktów PL i PP Punkt PL Punkt PP Skutkiem przejazdu obciążenia przez poprzecznice przydylatacyjne są między innymi ich ugięcia. Na rys. 7 przedstawiono przemieszczenia pionowe w środku rozpiętości poprzecznic PoP (Punkt PP) 5

i PoL (Punkt PL). Można zauważyć, że w chwili pojawienia się impulsu (t=,23s), punkty środkowe poprzecznic przydylatacyjnych doznają przeciwnych przemieszczeń. Jest to moment przejazdu obciążenia przez dylatację. Dochodzi do odciążenia poprzecznicy PoL i dociążenia poprzecznicy PoP (rys. 5 i rys. 6). Kolejne,3s (t=,23s+,3s=,26s), punkt PL na odciążonej poprzecznicy PoL wykonuje ruch do góry, osiągając lokalne maksimum. Natomiast punkt PP dociążonej poprzecznicy PoP wędruje w dół, dochodząc do lokalnego minimum. W ciągu następnych,3s (t=,26s+,3s=,29s) następują przeciwbieżne ruchy powrotne obu punktów PL (w dół) i PP (w górę). Ujawniły się drgania poprzecznic PoL i PoP o charakterze swobodnym i okresie T,6s oraz malejącej amplitudzie. Zostały one wzbudzone na skutek gwałtownej zmiany obciążenia obu poprzecznic przydylatacyjnych (odciążenia PoL i dociążenia PoP). Trwają do momentu przejazdu drugiej osi lokomotywy ET 4 przez dylatację (t=2*,23s=,46s). Przejazd ten jest impulsem wzbudzającym kolejne cztery cykle drgań obu poprzecznic. Całość powtarza się do momentu przejazdu czwartej osi lokomotywy ET 4 (t=4*,23s=,92s). Po jej przejeździe przez dylatację następuje jeszcze kilka cykli drgań obu poprzecznic przydylatacyjnych, aż do ich całkowitego wytłumienia się. Za każdym razem, po zjeździe obciążenia, ujawnia się pionowa postać drgań całego przęsła kratowego, w którym jest umiejscowiony analizowany model obliczeniowy węzła (rys. 7). Jej okres wynosi T,6s. Została ona wzbudzona na skutek pionowego działania wymuszenia (obciążenie lokomotywą ET 4). u z [mm] 5, 4,8 4,6 4,4 4,2 4, 3,8 3,6 3,4 3,2 3, Różnice ekstremalnych przemieszczeń pionowych w punktach PL i PP,2,3,4,5,6,7,8,9, Rys. 8. Różnice ekstremalnych przemieszczeń u z (t) w punktach PL i PP Charakter i wielkości różnic przemieszczeń pionowych u z (t) punktów PL i PP w kolejnych ekstremach lokalnych przedstawiono na rys. 8. Początkowa (t=,23+,3=,26s) różnica przemieszczeń wynosi u z (t)=3,73mm. Po czym w sposób ciągły narasta w czasie przejazdu kolejnych osi lokomotywy ET 4. W,3s po przejeździe czwartej osi przez dylatację (t=4*,23+,3=,95s) różnica ta wynosi już u z (t)=4,65mm. W związku z tym przeanalizowano również przejazd wielu osi przez dylatację. Okazało się, że przyrosty u z (t) mają charakter asymptotyczny. Po przejeździe dwudziestej osi stabilizują się poniżej u z (t)<5mm. 3.3. Przyspieszenia pionowe w pnktach PP i PL Drugą pochodną ugięć u z (t) są przyspieszenia pionowe a z (t), których doznają w czasie przejazdu czterech osi lokomotywy ET-4 punkty PL i PP. Na rysunku rys. 9 nałożono na siebie wykresy przyspieszeń pionowych a z (t) tych punktów. Analizując wykres a z (t) (rys. 9) widać, że za każdy razem w chwili pojawienia się impulsu (co,23s) punkty środkowe obu poprzecznic przydylatacyjnych (PL i PP) doznają równocześnie przeciwnych przyspieszeń pionowych o wartości a z (t)=22,7m/s 2. Sytuacja ta powtarza się przy przejeździe kolejnych osi lokomotywy ET-4 przez dylatację, co,23s. Po każdym impulsie następują drgania poprzecznic przydylatacyjnych o okresie T,6s i malejącej amplitudzie. 6

Przyspieszenia pionowe a z (t) w środku rozpiętości poprzecznic PoL i PoP 3 2 Przyspieszenie a z [m/s 2 ] - -2-3,,2,4,6,8,,2,4,6,8 2, Rys. 9. Przyspieszenia pionowe a z (t) ) punktów PL i PP 3.4. Przyspieszenia pionowe w punktach PW i PZ Punkt PL Punkt PP Przyspieszenia pionowe a z (t) punktów PW i PZ,8,6 Przyspieszenie a z [m/s 2 ],4,2 -,2 -,4 -,6 -,8 -,2,4,6,8,2,4,6,8 2 Rys.. Przyspieszenia pionowe a z (t) ) punktów PW i PZ Punkt PW Punkt PZ 7

Opisane poprzednio ruchy, których doznają punkty środkowe PL i PP poprzecznic przydylatacyjnych PoP i PoL są przenoszone na pas dolny dźwigara kratowego. Poprzecznice przez żeberka usztywniające środnik, wywołują przemieszczenia blachownicy pasa dolnego wraz z jej górną półką. Rys. to wykres przyspieszeń punktów PZ i PW w czasie przejazdu czterech osi lokomotywy ET-4 przez poprzecznice przydylatacyjne. Punkty te znajdują się na styku półki górnej blachownicy pasa dolnego dźwigara kratowego i blach węzłowych (rys. 2). W dalszej części referatu długość przedziału (Max-Min), w którym zmieniają się analizowane wielkości w czasie t, nazywać będziemy rozpiętością. Symbol λ umieszczony przed zmienną oznaczać będzie rozpiętość (długość przedziału) jej zmian w czasie t. Na rys. widać, że przyspieszenia pionowe a z (t) obu punktów (PZ i PW) są często przeciwnego znaku, a różnice ich przyspieszeń pionowych a z (t), osiągają blisko,8m/s 2. W punkcie PW rozpiętość przyspieszeń pionowych λa z nieznacznie przekracza,8m/s 2. Zwraca również uwagę niemal wahadłowy charakter przyspieszeń pionowych a z (t) o rozpiętości λa z dochodzącej do,8m/s 2 w punkcie PZ (rys. ). Na rys. przedstawiono wykres różnic przyspieszeń pionowych a z (t) pomiędzy punktami PW i PZ w czasie przejazdu czterech osi lokomotywy ET-4. Powstał on z odjęcia przyspieszenia pionowego a z (t) punktu PW od odpowiedniego przyspieszenia pionowego a z (t) punktu PZ (rys. ). Widać na nim wyraźnie, że różnice przyspieszeń a z (t) mają okres T,6s. Charakter wykresu (rys. ) świadczy o przeciwbieżnych ruchach pionowych punktów PW i PZ w analizowanym modelu węzła. Rozpiętość różnic ich przyspieszeń pionowych λ a z przekracza,4m/s 2.,8 Różnice przyspieszeń pionowych a z (t) w punktach PW i PZ,6,4,2 a z [m/s 2 ] -,2 -,4 -,6 -,8,2,4,6,8,2,4,6,8 2 Rys.. Różnice przyspieszeń pionowych a z (t) w punktach PW i PZ 3.5. Momenty zginające w środkach elementów EW i EZ Skutkiem nierównomiernych przemieszczeń punktów PW i PZ (rys. 2) jest też powstanie momentów zginających M xx (t) w tym miejscu. Na rys. 2 pokazano zmianę momentów zginających M xx (t) w środkach elementów EW i EZ podczas przejazdu obciążenia. Elementy te znajdują się na półce górnej blachownicy pasa dolnego dźwigara kratowego przy styku z blachami węzłowymi (rys. 2). W elemencie EZ rozpiętość zmian momentu zginającego λm xx wynosi,59knm/m, a w elemencie EW rozpiętość λm xx dochodzi do,69knm/m. Można również zauważyć na rys. 2, że zmiana momentów zginających M xx (t) ma okres T,6s. 8

Moment zginający M xx (t) w środku elementów EZ i EW,8,6,4 Moment M xx [knm/m],2 -,2 -,4 -,6 -,8 - Element EZ Element EW -,2,,2,4,6,8,,2,4,6,8 2, Rys. 2. Momenty zginające M xx (t) w środkach elementów EW i EZ 3.6. Naprężenia w środkach elementów EW i EZ Naprężenia σ xx (t) w środku elementów EW i EZ 3 2 Naprężenia σxx [MPa] - -2 Element EW - góra Element EZ - góra Element EW - dół Element EZ - dół -3,,2,4,6,8,,2,4,6,8 2, Rys. 3. Naprężenia σ xx (t) w warstwie górnrj i dolnej elementów EW i EZ 9

Wsponiane w poprzednim punkcie zginanie powoduje powstanie naprężeń normalnych σ xx (t) w tym miejscu (EW i EZ). Wykres przedstawiny na rys. 3 ukazuje zmianę naprężeń normalnych σ xx (t) w środkach elementów EW i EZ podczas przejazdu czterech osi lokomotywy ET-4. Zmiany te (naprężeń σ xx (t)) mają okres T,6s. Oznacza to, że pojawienie się każdego impulsu co,23s, powoduje powstanie 4 cykli zmiany naprężeń w analizowanych elementach. Wykres przedstawiony na rys. 3 ma bardzo burzliwy przebieg w warstwie górnej. Rozpiętość zmian naprężeń λσ xx w elemencie EZ dochodzi do 34,MPa, a w elemencie EW jest mniejsza i osiąga 24,7MPa. W warstwie dolnej zmiana naprężeń nie ma już tak burzliwego charakteru. Należy jednak zwrócić uwagę na różnice naprężeń σ xx (t) pomiędzy warstwą górną i dolną. W elemencie EZ różnica ta osiąga 2,3MPa, a w elemencie EW 9,3MPa. Jest to skutek zginania lokalnego w analizowanych elementach EZ i EW. 3.7. Podsumowanie Różnice przemieszczeń pionowych u z (t) punktów PL i PP w chwili osiągnięcia kolejnych ekstremów lokalnych (rys. 8) dochodzą do u z (t)=4,65mm. Jeszcze wyraźniej tendencje do przeciwbieżnych ruchów punktów PL i PP widać na wykresach przyspieszeń pionowych a z (t) (rys. 9). W chwili pojawienia się impulsu, punkty środkowe poprzecznic przydylatacyjnych doznają równocześnie przeciwnych przyspieszeń pionowych a z (t). Przeciwbieżne ruchy poprzecznic przydylatacyjnych wywołują lokalne skręcanie blachownicy pasa dolnego dźwigara kratowego. Półka górna tej blachownicy, ze względu na sposób jej zamocowania poprzez blachy węzłowe w krzyżulcach, jest szczególnie wrażliwa na takie ruchy. Skutkiem nierównomiernych przemieszczeń punktów PW i PZ jest więc lokalne zginanie półki górnej blachownicy w tym miejscu. Powoduje to powstanie momentów zginających M xx (t) w elementach EW i EZ. Zginanie to powoduje powstanie dodatkowych naprężeń normalnych σ xx (t) w półce górnej blachownicy (EW i EZ). Rozpiętość zmian naprężeń λσ xx w warstwie górnej elementu EZ dochodzi do 34,MPa. Duże różnice naprężeń σ xx (t) pomiędzy warstwą górną i dolną elementów EZ i EW ujawniają bardzo duży wpływ lokalnego zginania na naprężenia normalne σ xx (t) w analizowanych elementach EZ i EW. Różnice te w elemencie EZ osiągają 2,3MPa. Przeprowadzona analiza czasowa wykazała, że przejazd pojedynczej osi generuje w miejscach styku blach węzłowych z półka górną blachownicy dodatkowe cykle zmiany naprężeń normalnych σ xx (t). Naprężenia te są okresowo zmienne w czasie t. Okres ich zmiany wynosi T,6s. Oznacza to, że pojawienie się każdego impulsu co,23s, powoduje powstanie 4 cykli zmiany naprężeń w analizowanych elementach EZ i EW. W warstwie górnej elementu EZ rozpiętość zmian naprężeń wynosi λσ xx =34,MPa. W elemencie EW λσ xx =24,7MPa. Uzyskane wartości zmian naprężeń zostały wykorzystane do przeprowadzenia analizy zmęczeniowej []. 4. Wnioski Zaproponowany w referacie sposób zamocowania szczegółowego (MES) modelu węzła kratownicy w przestrzennej konstrukcji prętowej pozwolił na wykrycie teoretyczne lokalnych wpływów dynamicznych (zmęczeniowych). Tak zbudowany model obliczeniowy zachowuje się poprawnie w trakcie analizy czasowej. Można więc w ten sposób analizować lokalne wpływy na zwykłym komputerze osobistym, a wyniki takich obliczeń będą dostępne w stosunkowo krótkim czasie. Literatura [] PRADELOK S., Przyczyny pękania węzłów kratowego ustroju nośnego pewnego typu mostu kolejowego. Rozprawa doktorska, Gliwice, Wydział Budownictwa, Politechnika Śląska, 24. DYNAMIC ANALYSIS OF LOCAL INFLUENCE IN STRUCTURAL DETAIL The paper presents method of dynamic analysis of local influence in a complex structure that can be run with great accuracy on a typical PC (personal computer). A precise structural detail finite element model (FEM) was mounted in a 3D linear members model representing the entire structure. Then, such prepared calculation model, has been subjected to time history analysis (integration of equations of motion). This method of modeling allowed theoretical detection of local dynamic influences and fatigue. It can be run on a typical personal computer and the results of such calculations are available in a relatively short time. Calculations were carried out by analyzing the local influence in the node of steel rail lattice girder bridge.