Szacunki realnego kursu równowagi d ugookresowej dla Polski *

4 Makroekonomia BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Szacunki realnego kursu równowagi d ugookresowej dla Polski Jan Przysupa Równowaga jes poj ciem dobrze zdefiniowanym w naukach przyrodniczych i spo ecznych. Oznacza san wzajemnego dososowania przeciwsawnych lub rozbie nych oddzia ywaƒ. Je eli wypadkowa ych oddzia- ywaƒ jes równa zeru, o mamy do czynienia z równowagà saycznà, kórej w ekonomii odpowiada walrasowska koncepcja równowagi ogólnej. Je eli naomias równe sà pierwsze pochodne oddzia ywaƒ, o mówimy o równowadze dynamicznej, znanej w ekonomii jako równowaga neumannowska. W ekonomii funkcjonuje ponado poj cie neoklasycznej koncepcji równowagi, poêredniej mi dzy walrasowskà a neumannowskà. Zgodnie z nià, gospodarka znajduje si w równowadze, je eli mo liwy jes równomierny wzros wszyskich podsawowych wielkoêci ekonomicznych: czynników produkcji, produkcji (dochodu) i konsumpcji. WielkoÊcià, kóra mo e zapewniç gospodarce równowag zewn rznà i wewn rznà, jes kurs realny (Nurkse, 945). Analiza kursów równowagi, przy za o eniu, e wyniki orzymane dzi ki zasosowaniu ró nych meod sà podobne, by aby u yecznym narz dziem wspomagajàcym podejmowanie decyzji doyczàcych poliyki pieni nej. Ocena sopnia przewaroêciowania lub niedowaroêciowania kursu waluy krajowej jes bowiem isona dla oszacowania przysz ej presji inflacyjnej. Kurs realny nie jes poj ciem jednoznacznym. Jego definicja zale y od ypu gospodarki, kóra podlega analizie oraz od celu badania. W uj ciu najbardziej ogólnym sà rozró niane dwa ypy kursów realnych: Kurs wewn rzny (IRER) b dàcy relacjà cen dóbr wymiennych do cen dóbr niewymiennych w danej gospodarce: Opinie wyra one w arykule sà poglàdami auora i nie wyra ajà sanowiska insyucji, w kórych auor jes zarudniony. gdzie i oznaczajà, odpowiednio, poziomy cen dóbr wymiennych i niewymiennych wyra one w walucie krajowej (wzros IRER oznacza deprecjacj ), lub IRER wyra ony w walucie zagranicznej: Je eli dla dóbr wymiennych zachodzi prawo jednej ceny, o ich cena krajowa jes iloczynem kursu nominalnego waluy krajowej (E) oraz ceny zagranicznej dobra krajowego, skorygowanej o c a i bariery adminisracyjne (T): wedy: P IRER d = P P Td IRER f P Nd Td Nd = IRER d Kurs zewn rzny dla danej gospodarki, rozumiany jako kurs nominalny korygowany ró nicami cen lub koszów mi dzy krajami. Isniejà czery najcz Êciej spoykane miary kursu realnego zewn rznego: ) kurs opary na eorii paryeu si y nabywczej (w wersji absolunej i relaywnej), 2) dodakowo zak adajàcy isnienie prawa jednej ceny i konkurencji w produkcji dóbr wymiennych (lub inaczej jako wersja paryeu si y nabywczej dla dóbr wymiennych),

BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Makroekonomia 5 3) kursy opare na modelu Mundella-Fleminga gospodarki produkujàcej jedno homogeniczne dobro, 4) kursy wykorzysujàce relaywne koszy pracy w produkcji wszyskich dóbr. Wszyskie powy sze miary wyra ajà bilaeralny kurs realny (BRER) wyra ony w walucie krajowej jako relacj : gdzie: E dc bilaeralny nominalny kurs waluowy, wyra ony w jednoskach waluy krajowej, P Gf, P Gd zagregowane poziomy cen za granicà iwkraju. Kurs realny wyra ony w jednoskach waluy zagranicznej jes równy: BRER fc = BRER dc Powy sze definicje odnoszà si do bilaeralnego kursu realnego. W rzeczywisoêci w skali ca ej gospodarki mamy do czynienia z wa onà Êrednià kursów bilaeralnych kursem efekywnym (nominalnym NEER; realnym REER). W zale noêci od sysemu przyj ych wag oraz ich zmiennoêci orzymujemy ró ne waroêci kursów efekywnych, a wi c odmienne informacje n. zmian zachodzàcych w gospodarce w ym przede wszyskim zmian pozycji konkurencyjnej badanej gospodarki. Inne podejêcie okreêla kurs realny jako wielkoêç, kóra zapewnia gospodarce osiàgni cie równowagi zewn rznej i wewn rznej. Poczàkiem dyskusji n. ego ypu realnego kursu równowagi by a definicja wprowadzona przez Ragnara Nurkse w 945 r. Wed ug niej realny kurs równowagi o aka waroêç kursu, kóra jes spójna z zachowaniem równowagi wewn rznej i zewn rznej przy okreêlonych waroêciach innych zmiennych, mogàcych wp ywaç na oba rodzaje równowagi 2. Równowaga zewn rzna oznacza u syuacj, w kórej deficy obroów bie àcych mo e byç bezpiecznie i sabilnie finansowany przez nap yw kapia u (susainable curren accoun defici). Równowaga wewn rzna o rwa a d ugookresowa równowaga na krajowym rynku dóbr niewymiennych (non-radables), co oznacza równie urzymywanie si bezrobocia na poziomie wyznaczonym przez jego nauralnà sop. Je eli zdefiniujemy miary konkurencyjnoêci jako iloraz relaywnych cen lub koszów wyra onych we wspólnej walucie czyli jako realny kurs waluowy o jego zmiany opisujà ewolucj mi dzynarodowej pozycji konkurencyjnej kraju. Konsrukcja REER umo liwia okreêlenie zmian, nie pozwala naomias na ocen absolunego poziomu konkurencyjnoêci w sosunku do innych krajów. 2 R. Nurkse (945): Condiions of Inernaional Moneary Equilibrium. Essays in Inernaional Finance, Princeon Universiy, Princeon, NJ. Mamy wi c do czynienia z jednej srony z kursem realnym jako miarà zmian konkurencyjnoêci, a z drugiej srony z kaegorià zapewniajàcà osiàgni cie równowagi ogólnej. Przyjmijmy, e dowolna gospodarka znajduje si w ka dym momencie w sanie krókookresowej równowagi, b dàcej kombinacjà chwilowej równowagi na rynku dóbr i na rynku finansowym. San chwilowej równowagi nie musi byç sanem akcepowanym, nie musi zaem oznaczaç ani pe nego zarudnienia, ani po- àdanej inflacji, ani okreêlonego deficyu na rachunku obroów bie àcych, kóry móg by byç bezpiecznie finansowany. Niemniej jednak krókookresowa równowaga wyznacza bie àce waroêci wszyskich zmiennych endogenicznych dla danej gospodarki w ym równie waroêci kursu realnego, niezale nie od przyj ej definicji ego kursu. Z kolei bie àce waroêci zmiennych endogenicznych sà uwarunkowane waro- Êciami przyj ymi przez zmienne, kóre sà albo zmiennymi egzogenicznymi dla gospodarki, albo zmiennymi, kóre co prawda same nie sà cz Êcià krókookresowego sanu równowagi, jednak ich zmiany w czasie zale à zarówno od bie àcych sanów gospodarki, jak i sanów oczekiwanych. Ten drugi yp zmiennych jes radycyjnie dzielony na zmienne z góry okreêlone i zmienne insrumenalne. Przyjmijmy, e krókookresowy kurs równowagi (RER) jes funkcjà bie àcych i oczekiwanych waroêci zmiennych z góry okreêlonych ( ), insrumenalnych ( 2 ) i egzogenicznych ( 3 ): RER ( ) = F (( ( ), 2 ( ), 3 ( )) Poniewa na zmienne z góry okreêlone wp ywajà zarówno bie àce i oczekiwane sany gospodarki, jak i zmienne insrumenalne oraz egzogeniczne, o ich zmiennoêç w czasie jes funkcjà: D ( ) = G(( ( ), 2 ( ), 3( )) Przyjmujàc za Monielem (999), e ka dy z pozosa- ych zbiorów zmiennych objaêniajàcych sk ada si z czynnika sa ego oraz podlegajàcej wahaniom sk adowej D (), san równowagi wys puje, je eli D () = 0, j.: 0 = G(, 2, 0 = 2 ( ) - 0 = ( ) - 3 3 ) W akiej syuacji kurs realny zapewniajàcy równowag d ugookresowà (LRER) jes okreêlony przez kurs realny zapewniajàcy równowag krókookresowà, kóra zachodzi przy okreêlonych, sa ych waroêciach zmiennych insrumenalnych i egzogenicznych oraz przy waroêciach zmiennych z góry okreêlonych zapewniajàcych ich sabilnoêç. SabilnoÊç ej grupy zmiennych jes z kolei zapewniona przez sa e sk adowe zmiennych insrumenalnych i egzogenicznych. W efekcie równowaga d ugookresowa jes zdeermino-

6 Makroekonomia BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 wana przez usalone waroêci zmiennych insrumenalnych i egzogenicznych 3, nazywanych w lieraurze d ugookresowymi zmiennymi fundamenalnymi wyznaczajàcymi kurs równowagi: LRER = H ( 2, Z przyj ych za o eƒ wynika, e LRER chocia jes kursem sabilnym w d ugim okresie nie musi byç ani kursem opymalnym, ani kursem po àdanym, bowiem zbiór zmiennych insrumenalnych niekoniecznie jes zbiorem opymalnych waroêci ych zmiennych. Je eli za o ymy, e opymalny wekor waroêci zmiennych insrumenalnych zale y od waroêci przyjmowanych przez zmienne egzogeniczne, czyli op 2 = J ( 3 ), o po àdana waroêç kursu realnego DRER (Desired equilibrium Real Exchange Rae) jes nas pujàca (Moniel, 999): DRER = H[ J ( 3 ), 3 ) 3 Zbli onà do DRER inerpreacj ma okreêlony przez zmienne fundamenalne kurs realny nazywany w lieraurze FEER Fundamenal Equilibrium Exchange Rae (Williamson, 994). Wed ug opisanych definicji kursu realnego, koncepcja kursu równowagi sprowadza si do badania isnienia oraz sa oêci relacji d ugookresowych mi dzy zmiennymi fundamenalnymi. Kurs nominalny ulega wedy dososowaniu a do osiàgni cia przez kurs realny posulowanego poziomu. W akiej syuacji badanie realnych kursów równowagi sprowadza si do: poszukiwania zale noêci d ugookresowej mi dzy poziomami cen lub koszów: modele paryeu si y nabywczej (PPP Purchasing Power Pariy), modele Mundela-Fleminga, modelowania behawioralnych zale noêci d ugookresowych mi dzy zmiennymi fundamenalnymi: modele srukuralne zredukowane do modeli jednorównaniowych, np. modele ypu NATRE (Naural Real Equilibrium Exchange Rae) bazujàce na eorii wzrosu, srukuralne modele Edwardsa i Elbadawiego (994) czy McDonalda (999) poszukujàce zale noêci d ugookresowej mi dzy wybranymi zmiennymi (bez odwo ywania si do modeli srukuralnych); budowanie modeli równowagi ogólnej (ewenualnie równowagi czàskowej) np. ypu macroeconomic balance approach, w kórych wyznacza si po àdany poziom równowagi bilansu obroów bie àcych oraz przep ywów finansowych; modele ypu CGE np. model DLR (rójsekorowy model równowagi ogólnej (Devarajan, Lewis, Robinson, 993). Wydaje si, e waro za Isardem i Faruqee (998) podzieliç si wàpliwoêciami co do u yecznoêci i prakycznej mo liwoêci wyznaczania realnego kursu 3 Przy za o eniu, e zachodzi prawo jednej ceny. ] 2 równowagi. Mianowicie, szczególnie w warunkach kursu p ynnego rudno jes rozró niç bie àcy kurs od kursu równowagi. W ka dym odcinku czasu realny kurs bie àcy wynika z relacji mi dzy zmiennymi fundamenalnymi jes wi c jedynym mo liwym kursem w danych warunkach, jes kursem opymalnym. Mo emy mówiç w zasadzie ylko o odchyleniach ego kursu od kursu po àdanego z punku widzenia realizacji celów okreêlanych przez poliyk gospodarczà. Wedy jednak zak adamy, e realizowana poliyka gospodarcza nie jes opymalna dososowujemy wi c odpowiednio wekor waroêci zmiennych insrumenalnych. Druga szko a dopuszcza, co prawda, wys powanie nawe znaczàcych odchyleƒ kursu realnego od kursu równowagi d ugookresowej, jes jednak scepyczna co do prakycznych mo liwoêci oszacowania wielkoêci odchyleƒ a ym samym wyznaczenia (nieobserwowalnego bezpoêrednio) kursu równowagi. W prezenowanym opracowaniu podj o prób oszacowania realnego kursu równowagi d ugookresowej dla z oego, czyli bez opymalizacji zmiennych insrumenalnych. Waro jednak do ogólnych za o eƒ sojàcych za definicjami realnego kursu równowagi dodaç kilka sposrze eƒ specyficznych dla Polski okresu ransformacji, j. dla la 990-2003: W przeciwieƒswie do gospodarki krajów uprzemys owionych, jak równie krajów rozwijajàcych si przed 990 r. w Polsce nie funkcjonowa y mechanizmy rynkowe. Tym samym adna z definicji kursu realnego nie mog a byç sosowana równie definicja kursu wewn rznego. Transformacja sysemu powodowa a zasadnicze zmiany w srukurze gospodarki oraz w sposobie reakcji co mo na próbowaç modelowaç oraz zmiany w sprawozdawczoêci saysycznej. Jednoczesne uwzgl dnianie w modelach zmian srukuralnych izmian w saysyce nie jes mo liwe. Najpowa niejsze zmiany w sprawozdawczoêci saysycznej wprowadzono w laach 990-992. W miar jednorodne szeregi saysyczne sà wi c dos pne od 993 r. Analiza szeregów saysycznych zarówno zmiennych ze sfery realnej, jak i monearnej oraz zwiàzków przyczynowych mi dzy nimi wykazuje, e ani szeregi, ani zwiàzki nie by y homogeniczne w ca- ym okresie 990-2003. Wyraêny prze om jes widoczny w laach 998-999. Ze wzgl du na rudnoêci w zasosowaniu meod iloêciowych przy krókich i niejednorodnych szeregach saysycznych podejmuje si próby esymacji paramerów równaƒ sosujàc szeregi o wi kszej cz soêci, np. dane kwaralne lub (rzadziej) miesi czne. Pewne podsawy do akiego pos powania, równie od srony koncepcyjnej, daje szybkoêç zachodzàcych zmian sysemowych. W ciàgu dziesi ciu la dokonano ransformacji, kóra w gospodarkach krajów uprzemys owionych

BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Makroekonomia 7 rwa a 3 4-kronie d u ej. W ka dej jednak syuacji orzymane wyniki, nawe e spe niajàce rygorysyczne esy saysyczne, nale y inerpreowaç szczególnie osro nie. Wyznaczanie d ugookresowego kursu równowagi z regu y rozpoczyna si od sprawdzenia, czy dla danego kraju prawdziwa jes eoria paryeu si y nabywczej (PPP Purchasing Power Pariy). Kolejnym krokiem, po ewenualnym odrzuceniu eorii PPP, jes poszukiwanie innych sposobów wyznaczania kursu równowagi sposobów oparych na analizie zmiennych fundamenalnych. Hipoeza paryeu si y nabywczej Równowaga wed ug absolunej eorii PPP zachodzi na rynku waluowym, je eli nominalny kurs waluowy mi dzy dwoma krajami jes równy sosunkowi idenycznych koszyków konsumpcyjnych w ych krajach: Oznaczenia sà wyjaêniane przy omawianiu definicji kursu realnego. Brak mo liwoêci zdefiniowania wysandaryzowanych koszyków konsumpcyjnych, ró ne srukury cen dóbr w poszczególnych krajach, zmiany empa dososowania poziomów cen doprowadzi y do podwa enia zasadnoêci sosowania w prakyce eorii PPP w wersji absolunej 4. Cz Êciej przyjmuje si, e implikowana relacja (k) mi dzy poziomami cen podobnych koszyków powinna byç sa a (relaywna wersja PPP): (k jes miarà realnego kursu równowagi) lub podlegaç rendowi (uzasadnieniem jes isnienie efeku Harroda-Balassy-Samuelsona): W akiej syuacji, pami ajàc o za o eniu dzia ania prawa jednej ceny, zgodnie z wprowadzonà definicjà d ugookresowego realnego kursu równowagi, kurs en wed ug PPP w wersji absolunej jes równy LRER dc =, w wersji relaywnej: LRER dc = k, awwersji relaywnej z rendem: LRER dc = k(). Badanie, czy rzeczywiêcie zachodzà opisane relacje, opiera si na analizie wys powania koinegracji mi dzy nominalnym kursem waluowym a odpowiednimi poziomami cen (np. Rogoff, 996; Moniel, 999). 4 Szczegó owe omówienie problemów zwiàzanych ze sosowaniem PPP w wersji absolunej znajduje si np. w pracy Officera (976). Przyjmujàc, e hipoeza PPP mo e byç opisana równaniem sochasycznym: = a + a ( e 0 p - p ) + e gdzie: e logarym nauralny kursu nominalnego waluy zagranicznej wyra onej w jednoskach waluy krajowej, Gd Gf p, p logarymy nauralne odpowiednio poziomu cen w kraju i za granicà, a 0 sa a, e sacjonarna zmienna losowa 5, opisujàca odchylenia zmiennych fundamenalnych od ich Êrednich waroêci. Wed ug akiego zapisu, logarym bie àcego kursu realnego RER jes równy e + p - p, a logarym LRER jes równy a 0. Je eli odchylenia RER od LRER majà charaker przejêciowy, o RER powinien byç procesem sacjonarnym. Poniewa e, p, p z regu y sà procesami niesacjonarnymi, o e jes sacjonarny ylko wedy, je eli e, p, p sà szeregami skoinegrowanymi wówczas mo emy uznaç za prawdziwà hipoez PPP. Dla polskiej gospodarki by y esowane rzy ypy równaƒ:. Równanie podsawowe (PPP w wersji relaywnej): = a + a ( e 0 p - p ) + e 2. Równanie w wersji z rendem: e = a 0 + a ( p - p ) + a 2 + e 3. Równanie behawioralne, b dàce kombinacjà równania w wersji z rendem (wyra onym zmianami wydajnoêci pracy) i kapia owej wersji LRER opisanej przez MacDonalda (2000), zw. CHEER Capial Enhanced Equilibrium Exchange Rae: d f d f e = a + a p - p ) + a ( i - i ) + a ( pv - pv ) + e 0 ( 2 3 d f d f gdzie i oznaczajà odpowiednio: sopy procenowe krajowe i zagraniczne, wydajnoêç pracy w kraju, i, pv, pv izagranicà. Tesowane by y krókie (jedno- i rzymiesi czne) sopy procenowe, kóre lepiej uwzgl dniajà zmiany w poliyce pieni nej (zmienne insrumenalne) ni zmiany Êrednio- i d ugookresowe zachodzàce w gospodarce 6 sà wi c sk adowà krókookresowà powodujàcà odchylenia od kursu równowagi. Sk adowej d ugookresowej odpowiadajà zmiany wydajnoêci. W badaniu uwzgl dniono: kursy nominalne USD/PLN, EUR/PLN, kurs efekywny (wagà jes srukura waluowa obroów owarowych), kurs efekywny mierzony srukurà koszyka walu przed up ynnieniem kursu z oego (45% PLN/USD, 55% PLN/EUR); wskaênik cen owarów i us ug konsumpcyjnych (), wskaênik cen produkcji sprzedanej przemys u 5 Dopuszczane jes równie esowanie wersji PPP z rendem. Wedy równanie kursu nominalnego przyjmuje posaç: e = a 0 + a ( p - p ) + a 2 + e. 6 W równaniu CHEER wys pujà sopy d ugookresowe. W prezenowanym równaniu uwzgl dnienie klasycznej wersji CHEER powodowa oby nak adanie si dwóch sk adowych d ugookresowych: sopy procenowej i wydajnoêci. Nie by yby naomias reprezenowane zmienne insrumenalne.

8 Makroekonomia BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 (), wskaêniki jednoskowych koszów pracy (ULC) dla równaƒ i 2, wskaêniki sóp procenowych WiborM, Wibor3M, LiborM, Libor3M dla USD i EUR, wskaêniki wydajnoêci pracy w przemyêle. Indeksy znormalizowano bioràc za podsaw grudzieƒ 996 r. Badanie przeprowadzono na podsawie danych miesi cznych i kwaralnych z okresu syczeƒ (lub I kwara ) 993 r. marzec (lub I kwara 2003 r.), oczyszczonych z wahaƒ sezonowych meodà Census 2. Je eli esy nie wykazywa y po àdanych w aêciwoêci szeregów dla ca ego okresu, okres en dzielono na podokresy zró nicowane saysycznie (porównujàc Êrednie, wariancje i odchylenia sandardowe drugich przyrosów szeregów wyjêciowych) 7 i meryorycznie (bioràc pod uwag zmiany w poliyce kursowej, aod999 r. w poliyce pieni nej NBP 8 sysemayczne poszerzanie pasma wahaƒ z oego (do +/-5%), zaprzesanie inerwencji na rynku waluowym, liberalizacja prawa dewizowego). Zmiany e nasàpi y w laach 998-999. Rozpoczynajàc szacowanie realnego kursu równowagi dla Polski posawiono nas pujàce hipoezy robocze:. Hipoeza paryeu si y nabywczej w wersji relaywnej oraz w wersji relaywnej z rendem by a prawdziwa dla okresu wysokiej inflacji (993-997(8)) oraz kursu pe zajàcego. 2. Dla okresu relaywnie niskiej inflacji oraz kursu pe zajàcego z szerokim pasmem wahaƒ, a ak e dla kursu p ynnego (okres 998(9)-2003) prawdziwa jes hipoeza paryeu si y nabywczej w wersji b dàcej kombinacjà wersji z rendem (wyra onym zmianami wydajnoêci pracy) i wersji kapia owej (wyra onej przez dysparye sóp procenowych). 3. Koszowa hipoeza paryeu si y nabywczej (zbli ona do modeli Mundella-Fleminga), opara na porównaniu jednoskowych koszów pracy, jes prawdziwa dla ca ego analizowanego okresu. Pierwszy krok badania polega na przeanalizowaniu sopnia inegracji wszyskich szeregów przy wykorzysaniu, oparych na dwóch odmiennych zasadach, esów sacjonarnoêci: esu ADF (Augmened Dickey- -Fuller), kórego rezulay by y porównywane z wynikami esu KPSS (Kwiakowski, Phillips, Schmid and Shin) 9. SacjonarnoÊç procesów oceniano przy ym 7 Tesy na obecnoêç pierwiaska jednoskowego wykazywa y sacjonarnoêç wi kszoêci drugich przyrosów szeregów wyjêciowych. 8 W 998 r. powo ana zosa a Rada Poliyki Pieni nej; od 999 r. realizowana jes poliyka bezpoêredniego celu inflacyjnego. 9 Rozwa ajàc dowolny proces auoregresyjny, w eêcie ADF sprawdzamy hipoez zerowà: czy proces en jes niesacjonarny, wobec hipoezy alernaywnej: czy proces jes sacjonarny wokó rendu. W eêcie KPSS wykorzysujàcym mno niki Lagrange a, przyjmujàc, e proces jes sacjonarny wokó rendu, sprawdzamy hipoez zerowà: czy rzeczywiêcie proces ma akà w aêciwoêç, wobec hipoezy alernaywnej: czy proces jes niesacjonarny. na poziomie isonoêci równym %. Do dalszej analizy by y przyjmowane wy àcznie szeregi, dla kórych esy ADF i KPSS wykazywa y jednoznacznà niesacjonarnoêç. W przypadku rozbie nych wyników porównanie by o dokonywane na poziomie isonoêci równym 5%. Je eli w dalszym ciàgu wyniki by y niejednoznaczne szereg odrzucano. We wszyskich analizowanych okresach jednoznaczne wyniki esów ADF i KPSS (niesacjonarnoêç procesu) uzyskano dla nominalnego efekywnego kursu z oego (NEER), indeksu cen produkcji sprzedanej przemys u (USA), sóp procenowych krajowych i zagranicznych (WiborM i 3M, LiborUSDM, LiborEUR i 3M) oraz jednoskowych koszów pracy w Polsce (ULCPL) i krajach srefy euro (ULCEUR, w okresie od II kwara u 998 r. do I kwara u 2003 r.). Niejednoznaczne, lecz zaaprobowane wyniki uzyskano dla kursu USD/PLN oraz EUR/PLN, dla Polski, srefy euro i USA oraz dla ULCEUR i ULCUSA w okresie 993 998. Majàc zdefiniowany zbiór zmiennych niesacjonarnych, w kolejnym kroku, sosujàc es Johansena, zbadano isnienie relacji koinegrujàcych mi dzy odpowiednimi zmiennymi. Koinegracj esowano przyjmujàc w równaniu koinegracji: a) isnienie czynnika sa ego, b) isnienie czynnika sa ego i rendu. Sprawdzanie hipoezy W podokresie 993 998 zarówno dla danych kwaralnych, jak i miesi cznych es Johansena wykaza isnienie czerech relacji koinegrujàcych mi dzy kursem USD/PLN korygowanym koszykiem konsumpcyjnym () i koszykiem koszowym () oraz mi dzy kursem nominalnym efekywnym a koszykami i. Takiej relacji nie wykryo w przypadku kursu ECU/PLN. Szacujàc równania paryeu si y nabywczej w wersji relaywnej i w wersji relaywnej z rendem, orzymano nas pujàce wyniki: USD / PLN USD PL e = 090, + 093, ( p - p ) (0,00) (0,047) R 2 =0,90 60 obserwacji NEER USD EUR PL e = 445, + 098, ( p + - p ) + 0005, rend (0,035) (0,068) (0,00) R 2 =0,98 66 obserwacji USD / PLN USD PL e = 08, + 094, ( p - p ) + 0003, rend (0,026) (0,058) (0,00) R 2 =0,98 62 obserwacje NEER USD+ EUR PL e = 452, + 099, ( p - p ) (0,007) (0,036) R 2 =0,93 58 obserwacji Bliskie jednoêci wspó czynniki okreêlajàce dysparye poziomu wydaków () i poziomu koszów ()

BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Makroekonomia 9 sugerujà, e w warunkach wysokiej inflacji jes du e prawdopodobieƒswo sprawdzania si hipoezy PPP (np. Rogoff, 996) w wersji relaywnej i w wersji z rendem (zmieniajàcej waroêç relacji d ugookresowej). JednoczeÊnie rend wys pujàcy ze znakiem dodanim (powoduje aprecjacj ) mo e byç inerpreowany jako sygna wys powania efeku Balassy-Samuelsona. Wys pujàce ró nice waroêci sa ej (inerpreowanej jako poziom równowagi d ugookresowej) wynikajà z ró nych miar poziomu kursu efekywnego (indeks jednopodsawowy) i poziomu kursu bie àcego. Kurs równowagi d ugookresowej dla omawianego okresu zawiera si w przedziale 2,5 2,9 PLN/USD. Uwzgl dnienie rendu zwi ksza górnà granic przedzia u o 0,. Uwzgl dniajàc fak, e reszy wszyskich równaƒ sà sacjonarne (na poziomie lub 5%), dopuszczalne inerpreowanie jako odchyleƒ kursu od Êcie ki jego d ugookresowej równowagi. PrzewaroÊciowanie z oego, majàce przyczyn w adminisracyjnym poszukiwaniu opymalnego kursu, kóry móg by s u yç jako kowica ograniczajàca wzros cen (w aêciwego usalenia wspó czynnika pe zania ), wymusza o kolejne dewaluacje. W okresie obj ym badaniem najwi ksze odchylenie nominalnego kursu z oego do dolara od ówczesnego kursu równowagi wynios o ponad 20%, w po owie 993 r. Dewaluacja z oego o 8% w sierpniu 993 r. oraz, jak mo na sàdziç obecnie, zby wysoki i zby rzadko zmieniany wspó czynnik pe zania prowadzi y do sysemaycznego niedoszacowania waroêci z oego w sosunku do dolara, zakoƒczonego 6-procenowà rewaluacjà z oego w grudniu 995 r. Wykres Odchylenia z oego od poziomu równowagi wyliczonego na podsawie si y nabywczej koszyków w laach 993-998 W ym czasie zmienia a si jednak równie srukura waluowa polskich ransakcji p aniczych. Je eli poparzymy pod ym kàem na poliyk kursowà NBP w amym okresie, o uwzgl dniajàc fak, e w koszyku waluowym waluy europejskie sanowi y 55% odchylenia kursu efekywnego od jego poziomu równowagi d ugookresowej nie przekracza y w ca ym omawianym okresie +/-5%, a 8% dewaluacja w 993 r. w zasadzie oznacza a sprowadzenie kursu nominalnego do poziomu równowagi. Poliyka sabilizacji za pomocà kursu mog a jednak mieç niepo àdany wp yw na koszy produkcji powodujàc niezamierzone krókookresowe oscylacje (wykres 2). Dla okresu 993-998 równie by a esowana wersja PPP b dàca kombinacjà wersji z rendem i kapia owej. Jednak ani sopy procenowe, ani wydajnoêç pracy (przybli ajàca rend) nie by y saysycznie isone w adnej z analizowanych wersji równania. Sprawdzanie hipoezy 2 O ile równania behawioralne nie by y isone dla okresu 993-998, o yle równania PPP ani w wersji relaywnej, ani w wersji z rendem nie sprawdza y si w okresie 998(9)-2003. Znaleziono naomias zale no- Êci worzàce równania behawioralne dla relacji nominalny kurs efekywny oraz kurs EUR/PLN : (0,066) (0,39) (0,03) (0,0) R 2 =0,6 (0,074) (0,89) 56 obserwacji (0,037) (0,079) R 2 =0,6 54 obserwacje Wykres 2 Odchylenia z oego od poziomu równowagi wyliczonego na podsawie paryeu si- y nabywczej koszyków w laach 993-998 W równaniach ych wspó czynnik przy dysparyecie cenowym jes isonie mniejszy od jednoêci, co Êwiadczy, e dobra niekoniecznie sà sprzedawane na rynku krajowym zgodnie z zasadami paryeu si y nabywczej. Isnieje naomias sraegia cenowa korporacji mi dzynarodowych usalajàca ceny w zale noêci od poencja u rynku (pricing o he marke parz np. Dornbusch, 987), powodujàca odchylenia od paryeu. Zmiennà insrumenalnà korygujàcà krókookresowe odchylenia kursu jes dysparye sóp procenowych. Zmienna a, charakeryzujàca poliyk monearnà, powinna w okresie prowadzenia poliyki bezpoêredniego celu inflacyjnego ograniczaç nadmiernà ampliud wahaƒ. Efek Balassy-Samuelsona jes z kolei okreêlany przez ró nice w wydajnoêci (Brok i Hargreaves, 200).

0 Makroekonomia BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Z przedsawionych równaƒ wynika, e jego si a jes porównywalna z si à oddzia ywania sóp procenowych na kurs. Wykres 3 przedsawia procenowe odchylenia kursu nominalnego od kursu, kóry zapewnia by d ugookresowà równowag na rynku. Wykres 3 Odchylenia z oego od poziomu równowagi wyliczonego na podsawie paryeu si y nabywczej koszyków i w laach 998-2003 Dla ca ego okresu nie znaleziono adnej relacji koinegrujàcej, kóra pozwoli aby wnioskowaç o prawdziwo- Êci hipoezy paryeu si y nabywczej oparej na porównaniu jednoskowych koszów pracy. Warunki esu Johansena, przy % przedziale ufnoêci, spe nia a jedynie hipoeza paryeu si y nabywczej w wersji relaywnej. Szeregi cen spe nia y warunek niesacjonarnoêci, a szereg resz, zarówno wed ug esu ADF, jak i KPSS, by sacjonarny. Wyniki powierdzajà naomias ez, e PPP w wersji relaywnej mo e byç prawdziwa jedynie dla okresów wysokiej inflacji rudno bowiem uzasadniç ez o 0-5% niedowaroêciowaniu z oego w laach 2000-2003. (0,00) (0,027) R 2 =0,92 20 obserwacji Model równowagi bilansu obroów bie àcych (macroeconomic balance approach) Cechà charakerysycznà dla la 998(9)-2003 jes przeniesienie na koszyk krókookresowych oscylacji wokó równowagi, ypowych dla koszowego koszyka () w laach 993-998. JednoczeÊnie poza okresem wyraênego przewaroêciowania z oego, przekraczajàcego 0% w pierwszej po owie 200 r., ampliuda wahaƒ nie zmieni a si w sosunku do poprzedniego okresu i nie przekracza +/-5%, z endencjà do zmniejszania si po 200 r. Sprawdzanie hipoezy 3 Wykres 4 Odchylenia z oego od poziomu równowagi wyliczonego na podsawie paryeu si- y nabywczej koszyków w laach 993-2003 Najcz Êciej sosowanà alernaywà wobec szacowania d ugookresowego realnego kursu równowagi meodà paryeu si y nabywczej sà modele równowagi czàskowej, bazujàce na wyznaczaniu d ugookresowej relacji mi dzy saldem obroów bie àcych a saldem inwesycji i oszcz dnoêci w gospodarce. SpoÊród ych modeli, ypu Mundella-Fleminga, Bayoumi`ego (np. Bayoumi i in. 994), najbardziej rozpowszechnione jes opracowane przez eksperów Mi dzynarodowego Funduszu Waluowego zw. podejêcie macroeconomic balance 0. Sandardowe rozwiàzania ej koncepcji sosowanej do mierzenia kursów równowagi, opierajà si na zale noêci mi dzy saldem rachunku obroów bie àcych a saldem oszcz dnoêci i inwesycji w badanej gospodarce: CA (REER, REER -,..., AD, AD,...) = S(Yd, r, DEF, GAP,...) I(Y d, r, GAP,...) gdzie: saldo bilansu obroów bie àcych (CA) zale y od realnego efekywnego kursu (REER) z poprzednich okresów, globalnego popyu w kraju (AD), za granicà (AD ) oraz od indywidualnie okreêlanego zbioru innych zmiennych charakerysycznych dla danej gospodarki, globalne oszcz dnoêci w gospodarce (S) zale à od dochodów do dyspozycji ludnoêci Y d, realnych sóp procenowych r, srukuralnego deficyu fiskalnego DEF, luki popyowej GAP oraz innych zmiennych, globalne inwesycje w danej gospodarce (I) zale- à od analogicznego jak dla S zbioru zmiennych. Najwi kszà uwag w ym podejêciu przywiàzuje si do ksza owania si salda bilansu obroów bie àcych czy jes on zgodny z d ugookresowà zale noêcià równowagi mi dzy inwesycjami a oszcz dnoêciami oraz przep ywami kapia owymi do analizowanej gospodarki. Propagaorzy ego podejêcia zwracajà uwag na wady ej meody (arbiralnoêç za o eƒ i ma a precyzja orzymywanych wyników), podkreêlajàc, e meoda macroeconomic balance powinna byç u ywana do szacowania kursów nominalnych i realnych isonie odbiegajàcych od kursów spe niajàcych warunek równowagi Êredniookresowej. Przeszacowanie lub niedosza- 0 Opis podejêcia macroeconomic balance opracowano na podsawie publikacji Isarda i Faruqee (998) oraz Borowskiego i Couharde a (2003).

BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Makroekonomia cowanie kursu waluowego w badanym okresie mo e bowiem odzwierciedlaç równie dzia anie krókookresowych czynników, a nie wskazywaç wy àcznie na rwa e niedopasowanie kursu do warunków równowagi. Wed ug meody macroeconomic balance, wpierw- szym eapie wyznaczania kursu równowagi usala si saldo podsawowe (na rysunku oznaczone zmiennà UCA) bilansu obroów bie àcych (ang. underlying curren accoun posiion) kraju, czyli akie, jakie isnia- oby przy obecnych kursach waluowych w syuacji pe nego wykorzysania mocy wywórczych przez wszyskie kraje, przy dodakowym za o eniu, e wszelkie zmiany kursowe z przesz oêci znalaz y ju odzwierciedlenie w bilansie obroów bie àcych. Ta syuacja przedsawiona jes na rysunku jako UCA przy kursie realnym REER. W nas pnym kroku wyznacza si Êredniookresowà równowag mi dzy globalnymi oszcz dnoêciami a globalnymi inwesycjami w danej gospodarce przy za- o eniu urzymywania przez paƒswo produkcji na poziomie poencjalnym. Przyjmuje si, e a równowaga jes niezale na od kursu realnego, a zmiany kursu waluowego nie majà wp ywu na dos pnoêç finansowania zewn rznego danej gospodarki (na rysunku jes o pionowa linia równowagi S-I przy poziomie salda bilansu obroów bie àcych UCA ). Rysunek Wyznaczanie kursu realnego równowagi na podsawie podejêcia macroeconomic balance Osanim krokiem jes wyznaczenie akiego kursu realnego, kóry doprowadza do zrównania salda podsawowego bilansu obroów bie àcych ze Êredniookresowà równowagà mi dzy oszcz dnoêciami a inwesycjami globalnymi (kursu LREER, pozwalajàcego na osiàgni cie salda podsawowego UCA, równego Êredniookresowej zale noêci S-I). Po wyliczeniu akiego kursu równowagi weryfikuje si jego wiarygodnoêç, porównujàc go z kursami wyznaczonymi meodà PPP oraz innymi meodami. Saldo na rachunku obroów bie àcych w relacji do produku krajowego bruo (CA) jes wyliczane za pomocà prosego modelu handlu (zob. Bayoumi i Faruqee, 998), w kórym wolumen eksporu owarów () jes w nim funkcjà zagranicznego produku krajowego bruo, reprezenowanego przez luk popyowà (YGAPF), oraz realnego efekywnego kursu waluy krajowej (REER). Wolumen imporu (M) jes funkcjà krajowego PKB (YGAP) i realnego efekywnego kursu waluy krajowej: Przy za o eniu, e erms of rade = cons., saldo dochodów, ransferów i obroów niesklasyfikowanych nie zale y od kursu, a do eksporu i imporu us ug sosuje si idenyczne zasady jak do obrou owarami, logarym salda na rachunku obroów bie àcych mo na zapisaç w nas pujàcy sposób: Wedy saldo podsawowe jes równe (YGAPF=YGAP=0): Równowaga mi dzy globalnymi oszcz dnoêciami a inwesycjami (ang. saving-invesmen norm) jes wyliczana w nas pujàcy sposób: Y CA = a + g CA - + b GDEBT + b 2YGAP + b 3 CAP gdzie relacja salda na rachunku bie àcym do PKB (CA) jes funkcjà deficyu bud eowego (GDEBT), luki popyowej (YGAP) i PKB per capia. Zak adajàc, e w warunkach równowagi YGAP = 0, orzymujemy d ugookresowà zale noêç 2 : Eksperci MFW sugerujà, e o ile aka meoda liczenia Êredniookresowej równowagi mi dzy oszcz dnoêciami a inwesycjami mo e byç bardzo niedok adna, o yle orzymane przez nich wyniki niewiele ró nià si od Êrednich, hisorycznych poziomów S-I. Oznacza o, e polepszenie modelu generujàcego zale noêç S-I w równowadze nie da oby du o lepszych wyników. W osanim eapie szacuje si koniecznà zmian kursu realnego, pozwalajàcà na dososowanie bie àce Uwaga: wzros kursu realnego oznacza jego aprecjacj. Eksperci MFW zwracajà uwag, e obecna procedura nie daje mo liwoêci prosej modyfikacji modelu i uwzgl dnienia zmian relacji mi dzy oszcz dno- Êciami a inwesycjami poprzez wp yw kursu waluowego na erms of rade, dysrybucj dochodu, poziom produkcji poencjalnej oraz renownoêç sekorów produkujàcych dobra wymienne. 2 Do wyliczenia normy S-I, MFW znalaz na podsawie danych z la 97-999 nas pujàcà zale noêç: (CA/PKB) = c i + 0,23. SUR + 0,. YPCAP, gdzie c i oznacza sa à charakerysycznà dla ka dego kraju, SUR nadwy k sekora publicznego/pkb w sosunku do Êredniej paƒsw rozwini ych, a YPCAP poziom PKB na mieszkaƒca w porównaniu z syuacjà w USA.

2 Makroekonomia BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 go salda podsawowego do poziomu równowagi d ugookresowej, czyli e UCA CA REER LREER. Wykorzysujàc opisany wy ej model handlu dowodzi si, e: ( UCA - ) REER - LREER = j CA Sosujàc meodologi Mi dzynarodowego Funduszu Waluowego, wyliczono dla Polski saldo podsawowe oraz norm oszcz dnoêci-inwesycje dla okresu II kwara 999 r. I kwara 2003 r. Zdajàc sobie spraw z niedoskona oêci wniosków oparych na wyliczeniach dokonywanych na 5 obserwacjach, zdecydowano si na ego ypu çwiczenie, majàc na uwadze mo liwoêç porównania wyników orzymanych przy zasosowaniu meody paryeu si y nabywczej i meody macroeconomic balance. Nie by o mo liwoêci wykonania pe nego çwiczenia, j. dla podokresów 993-998 i 999-2003 z powodu braku danych kwaralnych doyczàcych PKB do 995 r. Ponado, nie mia o sensu przeprowadzanie wyliczeƒ dla wyd u onego (do 995 r.) okresu, ze wzgl du na przeciwsawne endencje wys pujàce w handlu zagranicznym szybkie pogarszanie si salda obroów bie àcych do 2000 r., a nas pnie jego sysemaycznà popraw (wykres 5). Wykres 6 Saldo na rachunku obroów bie àcych, saldo podsawowe oraz równowaga mi dzy oszcz dnoêciami a inwesycjami Wykres 7 Porównanie odchyleƒ kursu z oego od kursu równowagi wyliczonych meodà paryeu si y nabywczej (PPP) oraz meodà macroeconomic balance (CA) Wykres 5 Udzia salda obroów bie àcych w PKB % 2 0-2 -4-6 -8-0 996 997 998 999 2000 200 2002 Bazujàc na 7 obserwacjach, wyliczono saldo na rachunku obroów bie àcych w relacji do PKB: CA = 3, REER - 0, 9 YGAP+ 20, YGAPF- 77, - CAPKB (,05) (0,379) (0,95) (2,52) R 2 =0,84 Durbin-Wason =,98 Saldo podsawowe (UCA) jes równe CA przy za- o eniu, e YGAPF = YGAP = 0. Saldo równowagi (norma S-I) jes opisane przez nas pujàce równanie: (0,207) (0,083) (0,034) R 2 =0,72 Durbin-Wason =,92 Skala nierównowagi salda pokazana jes na wykresie 6, a nierównowagi kursu, przy jednoczesnym porównaniu meod PPP i macroeconomic balance na wykresie 7. Porównujàc saldo zrealizowane w rzeczywisoêci z saldem, kóre by oby mo liwe do osiàgni cia w syuacji pe nego wykorzysania mocy produkcyjnych wkraju i za granicà, widzimy wyraêne odchylenia in minus w 999 r. i na poczàku 2000 r., zwiàzane z dynamicznym wzrosem popyu wewn rznego, pokrywanego imporem. Z kolei du e odchylenie in plus wivkwarale 2002 r. wià e si z nieprzewidzianym wzrosem wolumenu eksporu, spowodowanym cz - Êciowo wczeêniejszà deprecjacjà realnego kursu z oego skorygowanego jednoskowymi koszami pracy, a cz - Êciowo saysycznym efekem zaliczania remonu polskich saków p ywajàcych pod obcà banderà do eksporu. Przy porównaniu nominalnych kursów efekywnych z kursami równowagi, niezale nie od przyj ej meody badania, okresy przeszacowania i niedoszacowania kursu sà naomias zbie ne. Meoda paryeu si y nabywczej daje obraz bardziej wyrazisy i dynamiczny. Wyniki orzymane przy zasosowaniu meody macroeconomic balance sà bardziej sabilne i majà wi kszà inercj. W aênie akie-

BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 Makroekonomia 3 go wyniku nale a o oczekiwaç, pami ajàc, e w ej meodzie jes modelowana realna sfera gospodarki. Waro poza ym zwróciç uwag na fak, e poza okresem wyraênego przewaroêciowania z oego mi dzy I kwara em 200 r. a II kwara em 2002 r. odchylenia od kursu równowagi zawierajà si w przedziale ±2,5%. Czy zaem waro dokonywaç szacunków kursu równowagi? Wydaje si, e ak bowiem je eli zupe nie ró ne meody dajà zbie ne wyniki, mimo relaywnie krókiego okresu obserwacji, o znaczy, e z kilkuprocenowà dok adnoêcià mo na aki kurs wyznaczyç inapodsawie wielkoêci odchyleƒ od równowagi oszacowaç przysz à presj inflacyjnà. Lieraura. J. Baffes, I.A. Elbadawi, S.A. O Connell: Single-Equaion Esimaion of he Equilibrium Real Exchange Rae. W: L.E. Hinkle, P.J. Moniel (red.): Exchange Rae Misalignmen. Oxford Universiy Press, New York, 999, rozdzia 0. 2. T. Bayoumi, H. Faruqee: A Calibraed Model of he Underlying Curren Accoun. W: P. Isard, H. Faruqee: Exchange Rae Assessmen: Exensions of he Macroeconomic Balance Approach. Occasional Paper 67, IMF, Washingon D.C. 998, rozdzia 5. 3. N. Baxer: Real exchange raes and real ineres differenials. Journal of Moneary Economics Vol. 33, 994, s. 5-37. 4. D. Borowski, C. Couharde: The exchange rae macroeconomic balance approach: New mehodology and resuls for he euro, he dollar, he yen and he pound serling. Universie Paris Nord, France, 2003. 5. A.-M. Brook, D. Hargreaves: A Macroeconomic Balance Measure of New Zealand s Equilibrium Exchange Rae. Discussion Paper Series 9/2000, Reserve Bank of New Zealand, December 2000. 6. P.B. Clark, R. Macdonald: Exchange Raes and Economic Fundamenals: A Mehodological Comparison of BE- ERs and FEERs. W: R. MacDonald, J.L. Sein: Equilibrium Exchange Raes. Kluwer Academic Publishers, Boson/Dordrech/London, 999. 7. G.E. Chorareas, R.L. Driver: PPP and he real exchange rae-real ineres rae differenial puzzle revisied: evidence from non-saionary panel daa. Bank of England Working Paper no. 38, June 200. 8. G. Debelle, H. Faruqee: Wha Deermines he Curren Accoun? A Cross-Secional and Panel Approach. IMF Working Paper No. WP/95/58, IMF, Washingon 996. 9. S. Devarajan, J.D. Lewis, S. Robinson: Exernal Shocks, Purchasing Power Pariy, and he Equilibrium Real Exchange Rae. World Bank Economic Review Vol. 7, January 993, s. 45-64. 0. R. Dornbusch: Expecaions and exchange rae dynamics. Journal of Poliical Economy Vol. 96, 976, s. 246-273.. R. Driver, S. Wren-Lewis: FEERs: a sensiiviy analysis. W: R. MacDonald, J.L. Sein: Equilibrium Exchange Raes. Kluwer Academic Publishers, Boson/Dordrech/London, 999. 2. H.J. Edison, B.D. Pauls: A re-assessmen of he relaionship beween real exchange raes and real ineres raes: 974-990. Journal of Moneary Economics Vol. 3, 993, s.65-87. 3. S. Edwards: Real and Moneary Deerminans of Real Exchange Rae Behavior: Theory and Evidence from Developing Counries. W: J. Williamson (red.): Esimaing Equilibrium Exchange Raes. Insiue for Inernaional Economics, Washingon, 994. 4. I.A. Elbadawi: Esimaing Long-Run Equilibrium Real Exchange Raes. W: J. Williamson (red.): Esimaing Equilibrium Exchange Raes. Insiue for Inernaional Economics, Washingon, 994. 5. W. Enders: Applied Economeric Time Series. New York 995 John Wiley & Sons. 6. H. Faruqee, G. Debelle: Saving-Invesmen Balances in Indusrial Counries: An Empirical Invesigaion. W: P. Isard, H. Faruqee: Exchange Rae Assessmen: Exensions of he Macroeconomic Balance Approach. Occasional Paper 67, IMF, Washingon D.C. 998. 7. T. Feyzioglu: Esimaing he Equilibrium Real Exchange Rae: An Applicaion o Finland. IMF Working Paper WP 97/09, IMF, 997. 8. W.H. Greene: Economeric Analysis. New Jersey 2000 Prenice Hall Inernaional Inc., Upper Saddle River. 9. L.E. Hinkle, P.J. Moniel (red.): Exchange Rae Misalignmen Conceps and Measuremen for Developing Counries. World Bank, Oxford Universiy Press 999. 20. L.E. Hinkle, F. Nsengiyumva: Exernal Real Exchange Raes: Purchasing Power Pariy, he Mundell-Fleming Model and Compeiiveness in Traded Goods. W: L.E. Hinkle, P.J. Moniel (red.): Exchange Rae Misalignmen. Oxford Universiy Press, New York, 999, rozdzia 2. 2. L.E. Hinkle, F. Nsengiyumva: The Two-Good Inernal RER for Tradables and Nonradables. W: L.E. Hinkle, P.J. Moniel (red.): Exchange Rae Misalignmen. Oxford Universiy Press, New York, 999, rozdzia 3. 22. P. Isard, H. Faruqee: Exchange Rae Assessmen: Exensions of he Macroeconomic Balance Approach. Occa-

4 Makroekonomia BANK I KREDYT lisopad grudzieƒ 2003 sional Paper 67, IMF, Washingon D.C. 998. 23. Q. Kong: Predicable Movemens in Yen/DM Exchange Raes. IMF Working Paper no. WP/00/43, Augus 2000. 24. R. MacDonald: Wha do we really know abou real exchange raes? W: R. MacDonald, J.L. Sein: Equilibrium Exchange Raes. Kluwer Academic Publishers, Boson/Dordrech/London, 999. 25. R. MacDonald: Wha Deermines Real Exchange Raes: The Long and Shor of I. W: R. MacDonald, J.L. Sein: Equilibrium Exchange Raes. Kluwer Academic Publishers, Boson/Dordrech/London, 999. 26. R.A. Meese, K. Rogoff: Was i real? The exchange rae ineres rae relaion, 973-984. Journal of Finance Vol. 43, 988, s. 933-948. 27. Mehodology for Curren Accoun and Exchange Rae Assessmens. IMF, Washingon 200. 28. J. Mongardini: Esimaing Egyp s Equilibrium Exchange Rae. IMF Working Paper WP/98/5, IMF, 998. 29. P.J. Moniel: The Long-Run Equilibrium Real Exchange Rae: Concepual Issues and Empirical Research. W: L.E. Hinkle, P.J. Moniel (red.): Exchange Rae Misalignmen, Oxford Universiy Press, New York, 999. 30. L.H. Officer: The Purchasing Power Pariy Theory of exchange Raes: A Review Aricle. Saff Papers Vol. 23, March 976, s. -60. 3. C. Paiva: Compeiiveness and he Equilibrium Exchange Rae in Cosa Rica. IMF Working Paper WP/0/23, IMF, 200. 32. K. Rogoff: The Purchasing Power Pariy Puzzle. The Journal of Economic Lieraure Vol. 34, 996, s. 647-668. 33. J.L. Sein: The evoluion of he real value of he US Dollar relaive o he G7 currencies. W: R. MacDonald, J.L. Sein: Equilibrium Exchange Raes. Kluwer Academic Publishers, Boson/Dordrech/London, 999. 34. J.L. Sein: The Naural Real Exchange Rae of he Unied Saes Dollar and Deerminans of Capial Flows. W: J. Williamson (red.): Esimaing Equilibrium Exchange Raes. Insiue for Inernaional Economics, Washingon, 994. 35. J.L. Sein, P.R. Allen: Fundamenal Deerminans of Exchange Raes. Oxford Universiy Press, Oxford, 995.