OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA SKRZYŻOWAŃ W UKŁADACH DROGOWYCH

Staisław KRAWIEC 1, Ireeusz CELIŃSKI 2 Politechika Śląska, Wydział Trasportu, Katedra Iżyierii Ruchu ul. Krasińskiego 8, 40-019 Katowice 1 staisław.krawiec@polsl.pl 2 ireeusz.celiski@polsl.pl OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA SKRZYŻOWAŃ W UKŁADACH DROGOWYCH Streszczeie: W artykule przedstawioo sposób ocey wzajemego oddziaływaia skrzyżowań w układach drogowych. Zaprezetowaa procedura umożliwia określaie miar tego oddziaływaia oraz ich wartości a podstawie wyików mikrosymulacji ruchu drogowego. Procedura badająca wpływ kofiguracji sieci skrzyżowań wykorzystuje związki ruchu, które moża ustalić w układzie drogowym. Wykorzystaa jest tu aalogia do występujących w iych dziedziach wiedzy, tzw. współczyików wspólości (ekoomia, biologia, auki społecze). Związki ruchu ustalae są a podstawie wyików mikrosymulacji z wykorzystaiem popularych modeli ruchu. Miary oddziaływaia ruchu w układzie drogowym estymowae są a podstawie macierzy związków ruchu. Ocea oddziaływaia bazuje a algorytmach aalizy przestrzeej. Macierze związków ruchu ideksowae są przy uwzględieiu występowaia w ich obszarów skorelowaych. Idetyfikacja związków ruchu ma a celu dostosowaie jego orgaizacji do istiejących w tym zakresie potrzeb. Słowa kluczowe: aaliza przestrzea, mikrosymulacja ruchu drogowego, modele ruchu WPROWADZENIE Podstawowym przedmiotem działań w sferze optymalizacji systemu trasportowego powio być bilasowaie potrzeb społeczych w zakresie dostępu do ifrastruktury drogowej. Dostęp te rozumiay jest, jako możliwość zrealizowaia określoych motywacji komuikacyjych uczestików ruchu drogowego w wybraym przez ich czasie i miejscu. Obecie kilka czyików kształtujących zapotrzebowaie a dostęp do ifrastruktury drogowej wymaga szczególego zaiteresowaia. Czyikami tymi są owe rozwiązaia techologicze (m. i. iteligete pojazdy i systemy sterowaia obszarowego), wzrost wskaźika motoryzacji, sytuacja mikro i makroekoomicza, wzrost wskaźika ruchliwości mieszkańców, relokacja geeratorów i absorbetów ruchu w sieci osadiczej. Dla podmiotów zarządzających ifrastrukturą drogową szczególie waże są parametry związae ze wzrostem wskaźika ruchliwości mieszkańców oraz relokacją geeratorów i absorbetów ruchu drogowego [2]. Zaczeie wymieioych parametrów jest istote w przypadku moderizacji i rozbudowy systemów sterowaia ruchem drogowym oraz zmia w jego orgaizacji. Niestety, zazwyczaj działaia w tej sferze, zamiast wyprzedzać te zmiay podejmowae są, jako efekt zaistiałych w ich wyiku perturbacji w ruchu drogowym. Postępowaie takie jest wysoce ieefektywe. W realiach polskich wskaźik ruchliwości mieszkańców wyrażoy średią liczbą podróży wykoywaą przez jedego mieszkańca obszaru w ciągu doby ieustaie rośie [2]. Aktualie wskaźik te jest wciąż blisko dwukrotie miejszy iż w krajach europejskiej czołówki gospodarczej [6,7,8,9]. Zmiay wskaźika ruchliwości dotyczą główie osób poruszających się w komuikacji idywidualej. Zajomość tedecji w zakresie ruchliwości 487

ma kapitale zaczeie dla orgaizacji oraz sterowaia ruchem drogowym. Związae jest to z wciąż rosącym udziałem komuikacji idywidualej w ruchu. Zgodie z progozami w ajbliższych latach będzie to domiująca forma przemieszczaia się ludości [6,7,8]. Idea rozwoju zrówoważoego trasportu wraz z podejmowaymi w tym kieruku działaiami prawdopodobie ie jest w staie odwrócić dotychczasowych tedecji w zakresie podziału modalego. W artykule zapropoowao metodę mająca a celu łatwiejsze dostosowywaie ifrastruktury drogowej do zmia zapotrzebowaia społeczego w horyzocie średioi długookresowym. W metodzie propouje się aalizę dyamiki zmia oddziaływaia skrzyżowań w układach komuikacyjych miast. Temat te był poruszay w pewym aspekcie mi. w moografii [13], gdzie rozpatrywao oceę efektywości sieci w kotekście wpływu kofiguracji sieci skrzyżowań. Według propoowaej metody obserwacja zmia oddziaływaia skrzyżowań w układach drogowych pozwala a lepsze dostosowaie orgaizacji ruchu do bieżących potrzeb w tym zakresie. W propoowaej metodzie dla celów ocey oddziaływaia skrzyżowań w układach drogowych moża wykorzystać zae i rozwijae od poad trzech dekad modele aalizy przestrzeej (ag. spatial aalysis). Metody te wykorzystae w przedmiotowym zagadieiu bazować będą a daych wejściowych otrzymywaych a podstawie wyików modeli mikrosymulacji ruchu drogowego: jazdy za liderem (CFM) i zmiay pasa ruchu (LCM). Modele mikrosymulacji ruchu wykorzystywae zostają w celu zbieraia daych odośie związków ruchu pomiędzy skrzyżowaiami aalizowaego układu drogowego. Związki ruchu były już opisywae w literaturze przedmiotu w aspekcie optymalizacji i koordyacji zamkięć drogowych [5]. Termi związki ruchu powstał przez aalogię do występujących w iych dziedziach wiedzy współczyików wspólości (ag. commoality factors) [20]. Zastosowaie kombiacji modeli mikrosymulacji ruchu i aalizy przestrzeej umożliwi orgaizatorom i zarządcom reagowaie a zmiay w zachowaiach komuikacyjych mieszkańców. Plaowaym efektem działaia propoowaej metody będą decyzje w zakresie zmia form orgaizacji ruchu oraz parametrów sterowaia sygalizacją świetlą. 1. MIARY ODDZIAŁYWANIA MIĘDZY SKRZYŻOWANIAMI Każdy użytkowik układu komuikacyjego w gęstych sieciach drogowych ma a co dzień do czyieia z oddziaływaiem sąsiedich skrzyżowań. Sytuacja taka powstaje m. i. w przypadku braku możliwości przejechaia skrzyżowaia z sygalizacją świetlą mimo wyświetlaego sygału zieloego dla potoku ruchu. Propagacja zaburzeń w układach drogowych w ujęciu probabilistyczym jest przedmiotem szerokiej dyskusji w literaturze przedmiotu [12]. Także samo oddziaływaie skrzyżowań drogowych pomiędzy sobą jest icydetalie omawiae w literaturze przedmiotu [10,11,12,13]. W celu określeia tych oddziaływań iezbęde jest zdefiiowaie miar tego zjawiska. Do określeia tych miar istote jest określeie odległości oddziaływaia (mierzoej wzdłuż ciągu komuikacyjego) p. pomiędzy skrzyżowaiami z sygalizacją świetlą i bez sygalizacji świetlej, które są zae a podstawie przeprowadzoych badań empiryczych [13]. W literaturze określa się, że skrzyżowaie z sygalizacją świetlą oddziałuje a sąsiedie obiekty w układzie drogowym w odległości do kilkuset metrów od czoła sygalizatora[13]. Odległości pomiędzy skrzyżowaiami i ie elemety poszczególych miar ależy dla celów określoych w artykule idetyfikować i agregować. Dla potrzeb idetyfikacji miar oddziaływaia układ drogowy w gęstej sieci trasportowej złożoy z skrzyżowań moża opisać macierzą kwadratową A o wymiarach gdzie każdy 488

elemet a ij opisuje oddziaływaie pomiędzy i-tym i j-tym skrzyżowaiem. Elemet macierzy A moża zdefiiować różorodie, dla różych rzędów agregacji ruchu w układzie drogowym, iemiej jedak podstawowym poziomem, dla którego określae są oddziaływaia w układzie ruchu drogowego są iterakcje pomiędzy pojazdami. Macierze oddziaływaia moża tworzyć dla pojedyczych pojazdów, potoków ruchu, skrzyżowań drogowych etc. Skrzyżowaie może być dla przykładu opisae wartością potecjału geerującego lub absorbującego ruch obliczaego, jako suma potoków ruchu obciążających je w określoym iterwale czasu. Ie formy agregacji mogą dotyczyć węzłów oraz zbiorów węzłów i skrzyżowań. Rozpatrywaie oddziaływaia pojedyczych pojazdów przy braku możliwości techiczych sterowaia każdym z ich iezależie - jest w tej chwili ieuzasadioe - choć możliwe w przyszłości. Istotym dla potrzeb metody jest badaie oddziaływaia w odiesieiu do potoków ruchu. Agregacja oddziaływaia z poziomu potoku ruchu a skrzyżowaie bądź węzeł zasadiczo ie zmieia stosowaej metodyki. Różica jest w użyteczości daego poziomu agregacji. Aaliza w oparciu o związki ruchu pomiędzy potokami umożliwiać powia optymalizację ruchu poprzez zmiay parametrów sterowaia. Agregacja ruchu a poziomie skrzyżowań i węzłów drogowych powia umożliwić optymalizację w ujęciu -średio i długotermiowym [4]. W przypadku stosowaia mikrosymulacji dla celów ustalaia wartości miar oddziaływaia, związki ruchu w układzie drogowym określae są a podstawie daych odczytaych z metryk (rejestrów) pojazdów. Podstawowym sposobem określeia związków ruchu pomiędzy dwoma skrzyżowaiami, potokami etc. jest wyzaczeie procetu tzw. ruchu wspólego. Moża rówież określić stopień obciążeia geerowaego przez określoy elemet układu ruchu drogowego a sąsiedi elemet w sieci. Wskaźik te może być określoy p. ilorazem atężeia potoku ruchu dopływającego ze skrzyżowaia j-tego do sumy atężeń wszystkich potoków ruchu w węźle i-tym (w ujęciu dyamiczymitesywością). Przykładowa wartość a ij = 0. 2 ozacza, że w skrzyżowaiu i-tym 20% wolumeu potoków ruchu staowią pojazdy poruszające się z węzła j-tego. Wskaźik te może poadto być progozoway jako prawdopodobieństwem obciążeia skrzyżowaia i-tego pojazdem z węzła j-tego. W przekroju układu drogowego wskaźikiem takim może być określeie oddziaływaia jako procetu wspólego potoku w ruchu ogółem. Wartości macierzy związków ruchu zmieiają się dyamiczie wraz z upływem czasu. Wartości tej macierzy aktualizuje każdy pojazd zmieiającym położeie w rozpatrywaej sieci dróg i skrzyżowań, w związku z czym macierz A ie jest macierzą symetryczą. Rozszerzając macierz oddziaływaia w układzie ruchu drogowego o kolejy wymiar, moża zdefiiować związki ruchu pomiędzy potokiem ruchu i-tym i j-tym, traktowaymi łączie, w każdym kolejym węźle (skrzyżowaiu). Umożliwia to aalizę propagacji zakłóceń dwóch różych, kolizyjych potoków ruchu w poszczególych węzłach sieci trasportowej. Ekstrapolując to postępowaie moża tworzyć wielowymiarowe związki ruchu. W te sposób defiiuje się macierz trójwymiarową A o wymiarach gdzie każdy elemet a ijk określa związek pomiędzy sumaryczym wolumeem potoków ruchu z węzła i-tego i j-tego w węźle k-tym. Miara oddziaływaia pomiędzy dowolym i-tym oraz j-tym potokiem ruchu będzie przyjmowała wartość z zakresu od 0 do 1. Uwzględia to stochastyczy charakter rozkładu potoków ruchu w układzie drogowym. Retrospekcję oddziaływaia w układzie ruchu drogowego z dokładością do trajektorii pojedyczego pojazdu umożliwiają wyłączie modele mikrosymulacji. Modele te oparte są głowie a szeroko rozpowszechioych w literaturze przedmiotu modelach jazdy za liderem i zmiay pasa ruchu. W mikrosymulacji ruchu drogowego każdy pojazd geeroway w układzie drogowym posiada idywidualą metrykę (zwaą rówież rejestrem). Jest to wektor lub macierz złożoy(a) z parametrów opisujących przebieg oraz charakterystyki ruchu 489

pojazdu w aalizowaej sieci od źródła podróży do jej ujścia. Retrospekcja metryki pojazdu poruszającego się w modelowaym układzie drogowym umożliwia tworzeie różorodych związków ruchu. Moża wstecz odtworzyć zależości pomiędzy poszczególymi skrzyżowaiami, potokami itd. w układzie drogowym. Aaliza metryki idywidualych pojazdów umożliwia odtworzeie potoków ruchu pomiędzy poszczególymi węzłami. Iymi słowy mikrosymulacja pozwala opisać w jaki sposób poszczególe skrzyżowaia drogowe wpływają a wolume ruchu w pozostałych obszarach układu drogowego. Powala to określać rówież straty czasu w poszczególych węzłach w zależości od pochodzeia kolizyjych potoków ruchu (ich ścieżki w sieci). Aaliza zapisu historii metryki pozwala a odtworzeie zakłóceń ruchu w każdym elemecie macierzy związków ruchu, rówież a jej przekątej. Przedstawioe macierze A i A mogą być obliczae w horyzocie średioi długotermiowym. Możliwe jest określeie związków ruchu w iterwale pomiarowym t >> 0. Taki horyzot określaia związków ruchu w sieci umożliwia prezetowaa w artykule metoda. W gęstych sieciach drogowych przy istotym zmiejszeiu wartości iterwału t możliwe będzie implemetowaie propoowaej metody w algorytmach sterowaia ruchem. Przykładowo zakładając, że w gęstych sieciach trasportowych średie odległości między skrzyżowaiami oscylują w zakresie rzędu 50-150 metrów, średia prędkość pojazdów waha się w graicach ok. 20-40 km/h - moża ustalić miimaly iterwał w jakim możliwe jest określeie zmia wartości miar oddziaływaia. Dla wymieioych wyżej daych - iterwał te wyosiłby ok. 12 sekud. Zakładając a priori powyższe założeia, w czasie średio 12 sekud każdy sąsiedi węzeł drogowy zostaie obciążoy poprzez pojazd z węzła przylegającego zmieiając w te sposób wartości macierzy związków ruchu a w kosekwecji miary oddziaływaia. Niezależie od wartości tego iterwału elemety macierzy związków ruchu zmieiają się dyamiczie w każdej sekudzie fukcjoowaia układu drogowego. Iterwał w którym moża ustalać zmiay miar oddziaływaia zależy od struktury układu drogowego, średich prędkości poruszających się w im pojazdów oraz rodzaju sterowaia ruchem. Ozacza to z kolei, że przy prawidłowej implemetacji metody moża ją wykorzystać dla celów sterowaia ruchem z dokładością do długości pojedyczego cyklu sterowaia sygalizacją świetlą (średio 40-50 sekud). Związki ruchu, aalizowae w pewym horyzocie czasu w układzie drogowym moża określić jako sekwecję estymacji wartości elemetów macierzy A1 A2... A i... A. Wartości macierzy aij oscylują w zakresie od 0 do 1 z okresem t (okres pomiaru charakterystyk symulacji). Zero ozacza brak oddziaływaia pomiędzy dwoma skrzyżowaiami (ecjami układu drogowego) - wartość jede ozacza maksymale możliwe oddziaływaie pomiędzy takimi elemetami (maksymala możliwa współzależość lub zależość). Macierze związków ruchu tworzoe a bazie udziału wolumeu ruchu z węzła j-tego w węźle i-tym (podstawowe) moża uogólić a pozostałe charakterystyki ruchu: straty czasu - D, płyość ruchu - F, prędkości - V, kolejki pozostające - L etc. Zaawasowae macierze związków ruchu moża tworzyć a bazie charakterystyk uzyskaych w trakcie mikrosymulacji. W odróżieiu od podstawowych związków ruchu, które uwzględiają wyłączie wolume atężeia pojazdów pozostałe z ich mogą i powiy uwzględiać złożoe procesy w ruchu drogowym. W tym zaczeiu w macierzach związków ruchu a pozycji elemetu a ij moża ujmować wyłączie te pojazdy z węzła j-tego które zakłócają ruch w węźle i-tym. Z kolei a pozycjach macierzy A te pojazdy z obydwu potoków ruchu i-tego i j-tego które wzajemie się zakłócają w węźle k-tym. Podejście takie umożliwia tworzeie macierzy związków ruchu które uwzględiają zależości wpływające a straty czasu, długości kolejek pozostających etc. Pozwala to a dokładiejsze aalizy ruchu w układzie drogowym, rówież pod kątem jego sterowaia w aspekcie zmia parametrów pracy sygalizacji świetlej. 490

Macierze związków ruchu moża określić zarówo dla jedorodego potoku ruchu jak rówież dla poszczególych typów pojazdów (zmiea struktura rodzajowa). Mikrosymulacja ruchu umożliwia tworzeie związków ruchu w rozbiciu ie tylko a poszczególe typy, ale rówież a określae w wybray sposób klasy pojazdów. Podejście to umożliwia włączeie w zakres aaliz iterakcji potoków ruchu kołowego z ruchem pieszych oraz iymi środkami trasportu występującymi w komuikacji w daym układzie drogowym. W związku z powyższym wyikiem aalizy ruchu w układzie drogowym staowiącym przedmiot aalizy może więc być zbiór macierzy A, A, D, F, V i Q (związek wolumeów atężeń ruchu, strat czasu, płyości ruchu, prędkości, kolejek pozostających itp.). Dyamika zmia tych macierzy może być wykorzystaa w logistyce miejskiej obejmującej systemy logistycze tereów zurbaizowaych. Logistyka miejska orgaizuje działalości operatorów fukcjoujących a obszarach wysoko zurbaizowaych w celu obiżeia globalych kosztów [14]. Macierze związków ruchu mogą staowić kryterium optymalizacji przewozów i dostaw. Jest to zaczie bardziej zaawasowae podejście do aalizy łańcuchów dostaw iż dotychczas stosowae. 2. KONCEPCJA MODELU ODDZIAŁYWANIA Wykorzystaie modeli mikrosymulacji ruchu drogowego umożliwia uzyskaie macierzy związków ruchu w pożądaej formie. Związki te ujmują korelacje pomiędzy potokami bądź elemetami układu drogowego w określoym iterwale pomiaru (okresie symulacji komputerowej). Związki te są obecie praktyczie iemożliwe do oszacowaia a grucie badań empiryczych. Iterwał czasu pomiaru/obserwacji zależy od odległości pomiędzy węzłami sieci oraz średiej prędkości pojazdów. Odległości powiy być defiiowae a długości od czoła sygalizatorów lub liii warukowego i bezwarukowego zatrzymaia w pierwszym elemecie oddziaływaia do aalogiczego miejsca w elemecie drugim, ewetualie do miejsca w którym to oddziaływaie ustaje w elemecie drugim lub jest modyfikowae. Wtórą kwestią jest tu wybór, czy aaliza związków ruchu prowadzoa będzie pod kątem potoków ruchu czy może elemetów ifrastruktury techiczej układu drogowego. O wyborze przedmiotu aalizy decydować powio przezaczeie obliczaych związków ruchu. Jak już wspomiao wcześiej, związki ruchu w układzie drogowym moża defiiować a podstawie klasyczych miar, takich jak: atężeia ruchu, straty czasu, płyość ruchu, prędkości, kolejki pozostające etc. Uzyskae macierze związków ruchu są podstawą dla aalizy układu drogowego pod kątem oddziaływaia poszczególych potoków bądź jego elemetów a siebie. Model oddziaływaia może uwzględiać zarówo poszczególe macierze związków ruchu traktowae oddzielie/iezależie jak rówież mogą być oe agregowae do jedej wypadkowej struktury. Poszukiwaie właściwej macierzy związków ruchu uwzględiać musi związki ruchu odoszące się do różych procesów i charakterystyk ruchu drogowego zebrae w jedej strukturze daych poszukiwaego modelu. Podejście to wymaga jedak ustaleia wag dla odpowiedich macierzy związków ruchu. Wagi dla poszczególych macierzy związków ruchu, sposób ich ustalaia zależeć powiie od celu i sposobu optymalizacji ruchu. Propooway model oddziaływaia w układzie ruchu drogowego moża zatem zapisać jako średią ważoą poszczególych macierzy związków ruchu. Każdy elemet tej macierzy F ij ależy obliczyć zgodie z wyrażeiem (1). gdzie: F ij = k ij ( ij k ) / k k= 1 k = 1 F F w w elemet macierz związków ruchu określających oddziaływaie potoku ruchu ze skrzyżowaia j-tego a węzeł i-ty, (1) 491

w k waga składowej modelu, k k ta macierz związków ruchu wyrażoa określoymi miarami p.: atężeia, straty czasu, prędkości itp. Niezależie od zapropoowaego wyżej podejścia, które wymagało będzie określeia odpowiedich wag dla macierzy związków ruchu moża wykoywać aalizy a poszczególych macierzach w zależości od przedmiotu optymalizacji ruchu. Waga odpowiediej macierzy związków ruchu zależy więc od kryterium optymalizacji. Mając do dyspozycji macierze A, A',...,F moża do dalszej aalizy zastosować metody aalizy przestrzeej (ag. spatial aalisys). Bazują oe a korelacji zmieych charakteryzujących określoe segmety aalizowaej przestrzei. W omawiaym przypadku badaa może być korelacja zmieych charakteryzujących potoki ruchu pomiędzy skrzyżowaiami (wpływ potoków ruchu a skrzyżowaia sąsiedie). W aalizie przestrzeej metody te służą do badaia podobieństwa obszarów geograficzie przyległych. W odiesieiu do optymalizacji systemów trasportowych badae może być oddziaływaie skrzyżowań zlokalizowaych w jedym układzie drogowym. Korelacja przestrzea występuje wtedy, gdy dwa skrzyżowaia zlokalizowae są w takiej odległości komuikacyjej, że pojazdy poruszające się pomiędzy imi w istoty sposób wpływają a jakość ruchu w obu lub a jedym z ich. Jest to korelacja zaa wszystkim użytkowikom dróg a posteriori. Iymi słowy, propoowaa metoda może pomóc w odpowiedzi a pytaia, jak orgaizacja ruchu bądź zlokalizowae systemy sterowaia a daym skrzyżowaiu wpływają a efektywość działaia sąsiedich obiektów tego typu. Wykorzystae w tym celu mogą być metody autokorelacji przestrzeej. Narzędziem wykorzystywaym w tym celu może być p. statystyka I Moraa (tzw. model przestrzey). Celem stosowaia statystyki I Moraa jest określeie siły oraz charakteru autokorelacji przestrzeej wskaźików zależości. W przypadku aalizy przestrzeej daych geograficzych czy ekoometryczych wymaga to podaia wag przestrzeych reprezetujących relacje geograficze zapisae za pomocą macierzy lub grafu [19]. W przypadku rozpatrywaej metody ocey oddziaływaia pomiędzy skrzyżowaiami układu drogowego wspomiaymi wagami są macierze związków ruchu: atężeń, strat czasu etc. W przypadku klasyczych zagadień aalizy przestrzeej wagi przestrzee mogą być określae jako związki styczości, miary odległości, miary ekoomicze, społecze bądź jakiekolwiek ie charakterystyki jedozaczie opisujące przedmiot aalizy etc. W przypadku zagadień związaych z wykorzystaiem aalizy przestrzeej w propoowaej metodzie będą to macierze związków ruchu. Statystykę I Moraa [15] w takim przypadku moża przedstawić astępująco (wyrażeie 2): gdzie: I = W i=1 j=1 w (F - F )(F - F) i=1 ij i j (F - F ) w ij - waga połączeia skrzyżowaia i-tego z j-tym, W - macierz wag, suma elemetów w ij, F i, F j - wartość zmieych w jedostkach przestrzeych i oraz j (macierze związków ruchu), potecjały skrzyżowań drogowych, poziomy atężeia ruchu etc, F - średia we wszystkich jedostkach przestrzeych, kryterium stadaryzacji macierzy. Statystyka I Moraa przyjmuje wartości z zakresu od -1 do 1. Wartość 0 ozacza brak autokorelacji sąsiedich skrzyżowań (silego związku między ruchem - przyczyy i skutku), i 2 (2) 492

wartości ujeme ozaczają ujemą autokorelację - atomiast dodatie silą zależość. Ujema autokorelacja ozacza oddziaływaie zróżicowae, dla którego poszczególe skrzyżowaia ie wpływają a siebie w istotym stopiu. Są to iaczej mówiąc skrzyżowaia o słabych lub zróżicowaych związkach ruchu. Wzrost atężeia ruchu lub strat czasu w jedym z ich ie jest powiązay z idetyczymi charakterystykami w węźle sąsiedim. Tym iemiej jedak w takich przypadkach sila ujema autokorelacja powia być szczegółowo wyjaśioa. Dodatia autokorelacja ozacza występowaie w aalizowaym układzie drogowym tzw. wspólych klastrów- obszarów skupiających kilka sąsiedich skrzyżowań - charakteryzujących się silą autokorelacją. Dzieje się tak w rejoach występowaiem stałych, silych i jedorodych związków ruchu a większym obszarze układu drogowego. Sytuacja taka ma miejsce, gdy wzrostowi atężeń ruchu lub strat czasu w jedym z węzłów towarzyszą aalogicze procesy w węźle (skrzyżowaiu) sąsiedim. Stopień autokorelacji wyikający ze statystyki I Moraa określay jest a podstawie uprzediej stadaryzacji macierzy związków ruchu względem wartości średiej. Moża dzięki temu regulować podatość metody a przypadkowe odchyleia w ruchu drogowym. Wykorzystaie statystyki I Moraa umożliwia fakt, że układ ruchu drogowego jest w pierwszym rzędzie, a może przede wszystkim, pewym układem przestrzeym, który dopiero w dalszej kolejości określay jest przez jego orgaizację ruchu oraz sposób sterowaia, Natężeia ruchu wpływają a orgaizację ruchu i parametry sterowaia w sposób zasadiczy - tym iemiej wtóry wyikający z jego struktury. W pracy [13] określoe to zostało jako kofiguracja sieci skrzyżowań. Zatem podstawowe związki w układzie ruchu drogowego ustala jego struktura. Jako układ przestrzey, system ifrastruktury trasportu drogowego podlegać może oceom z wykorzystaiem metod aalizy przestrzeej. Zastosowaie tej metody pozwoli wykryć zasadicze zależości w układzie drogowym, które mogą być uszczegółowioe za pomocą dalszych aaliz. Aaliza układu ruchu drogowego a bazie macierzy związków ruchu z wykorzystaiem metod aalizy przestrzeej może umożliwiać dobór odpowiediej struktury i orgaizacji ruchu. Obszary skrzyżowań drogowych spóje pod względem oddziaływaia mogą zostać sklasyfikowaie pod kątem realizacji sterowaia w ramach systemów obszarowych. Obszary charakteryzujące się ujemą autokorelacją mogą być rozpatrywae jako izolowae w zakresie sposobu sterowaia ruchem realizowaym w ich obrębie. Ujema autokorelacja jest rówież iformacją w kieruku sposobu optymalizacji systemów sterowaia obszarowego. Wartość współczyika autokorelacji statystyki I Moraa może być poadto kryterium stosowalości kokretych rozwiązań techiczych w zakresie sterowaia ruchem. Podobie wartości współczyika autokorelacji mogą być kryterium wykorzystaym dla celów orgaizacji ruchu w tym rówież w zakresie plaowaia tras i rozkładów jazdy trasportu publiczego. W formie przedstawioej rówaiem (2) statystyka I Moraa ie oddaje zależości odległości komuikacyjej poszczególych elemetów układu drogowego od siebie. W celu uwzględiaia iych złożoych zależości charakteryzujących ruch drogowy moża zaimplemetować metodę zaą z aaliz ekoometrii przestrzeej. Jest to metoda potecjału zaa rówież pod azwą: grawitacyja (wyrażeie 3). Metoda potecjału określającego oddziaływaie dla skrzyżowaia (wpływ potecjału skrzyżowaia) może być zgodie z tym założeiem zapisaa jako (miara przyciągaia dwóch skrzyżowań- aalogia do siły grawitacji dwóch ciał): F ( q )F ( q ) (i)(j) (i)(j) i m j m ij ij D (i)(j) ij F j (q m ) P = C gdzie: (i)(j) F i( q m ) - potecjał i-tego obszaru, obiektu, skrzyżowaia, potoku ruchu w tym (3) 493

wypadku miara związku ruchu, C ij - fukcja oporu przestrzei uwzględiająca spadek liczby podróży wraz ze zrostem odległości przemieszczeia, D ij - stała/łe modelu. Propoowaa kocepcja metody wskazywaia miar oddziaływaia ruchu oraz określaia ich wartości w przyszłości może posłużyć dla celów sterowaia ruchem drogowym. W przypadku spadku wartości jakichkolwiek elemetów rozpatrywaych macierzy, powstają rezerwy ruchu w słabo obciążoych elemetach układu ruchu drogowego. Rezerwy te mogą być przekazywae do iych elemetów układu drogowego w ramach sterowaia obszarowego. Przekazywaie to może astępować poprzez zmiaę staów sygalizacji świetlej a sygalizatorach. Trasfer rezerw przepustowości astępował będzie ze skrzyżowań, których autokorelacja z układem będzie malała do tych, w których autokorelacja będzie rosła. Umożliwia to iteligete łączeie fragmetów obszarów układu drogowego w zależości od aktualych potrzeb reprezetowaych za pomocą macierzy związków ruchu a estymowaych p. z pomocą prezetowaej kocepcji. Istiejące obecie systemy sterowaia obszarowego mają co prawda zabudowaą podobą logikę (tzw. marriage&divorce), iemiej jedak potrzeby jest rozwój omawiaej w artykule metody. Istiejące rozwiązaia p. w systemach SCOOT i SCATS ie są w staie odwzorować związków ruchu a poziomie szczegółowości możliwej do zrealizowaia w propoowaej metodzie. PODSUMOWANIE Rozwój propoowaej w artykule metody umożliwia stworzeie elastyczego arzędzia dla celów wspomagaia optymalizacji układów ruchu drogowego. Narzędzie takie może być stosowae zwłaszcza wszędzie tam, gdzie struktura układu drogowego ie jest jedoroda. Dobrym przykładem mogą być systemy obszarowego sterowaia ruchem, gdzie oddziaływaie ruchu pomiędzy imi a ich otoczeiem rzadko jest przedmiotem szczegółowych aaliz. W dalszej perspektywie arzędzie to umożliwia tworzeie iteligetych systemów sterowaia obszarowego o zdecetralizowaej logice zmieiającej struktury decyzyje z zależości ie tylko od zmia wolumeu ruchu, lecz rówież od fluktuacji wartości macierzy pozostałych związków ruchu. W aspekcie paujących w ruchu drogowym tedecji, zwłaszcza przemieszczaiu się wąskich gardeł w czasie, wydaje się, że jest to rozwiązaie adekwate do skali powstających obecie problemów. Zasadiczym problemem jest w tym wypadku określeie horyzotu zmia kwatyfikowaia związków ruchu. Same macierze związków ruchu są strukturami dyamiczymi których wartości zmieiają się stochastyczie w czasie. W gęstych sieciach trasportowych jakich z reguły dotyczy problem optymalizacji ruchu - zmiay te będą w przyszłości pozwalały a stosowaie prezetowaej metody dla ustaleia oddziaływaia między ruchem wewątrz i poza strefą sterowaia obszarowego. Opracowywaym obecie horyzotem aalizy są możliwości określaia zmia oddziaływaia w horyzotach -średio i długokresowym. W perspektywie dalszego rozwoju prezetowaej metody z uwagi a stochastyczy charakter związków ruchu dla celów ich aalizy stosowae mogą być elemety teorii zbiorów rozmytych, graularyzacja iformacji etc. 494

LITERATURA [1] Sadler W. M.: Drivig Aroud the USA: Automobiles i America Life, Oxford Uiversity Press, 2003, p.21 [2] Karoń, R. Jaecki, A. Sobota z zespołem, Program iwestycyjy rozwoju trakcji szyowej a lata 2008-2011. Aaliza ruchu, Praca NB, Wydział Trasportu Politechiki Śl., Katowice 2009. [3] Krawiec S., Celiński I.: Sterowaie obszarowe - przykłady rozwiązań w aspekcie modelowaia ruchu drogowego w miastach Międzyarodowa Koferecja Trasport XXI w, Logistyka, Białowieża 2010 [4] Krawiec S., Celiński I.: Sterowaie obszarowe - przykłady rozwiązań w aspekcie modelowaia ruchu drogowego w miastach, Prace Naukowe Politechiki Warszawskiej, z.73. Warszawa 2010. [5] Żochowska R.: Wyzaczaie macierzy związków ruchowych w gęstych sieciach trasportowych. Zeszyty Naukowe PŚ. Zeszyt 44. Nr kol. 1562. Gliwice 2002. r. [6] BPRW S.A.: Studium systemu komuikacyjego dla miasta Łodzi. [7] Program iwestycyjy rozwoju trakcji szyowej a lata 2008-2013. Aaliza popytu. DGA 2008. [8] Studium wykoalości Projektu Łódzki Tramwaj Regioaly - odciek zgierski. Zgierz 2005. Źródło: http://www.friedberg.pl. [9] ec.europa.eu/eurostat [10] Krawiec S., Karoń G., Celiński I., Sobota A., Waruki ruchu w sieci drogowej kourbacji górośląskiej w latach 2007-2008.Zesz. Nauk. Politechiki Śl. r 1825, seria: Trasport, 2010, z. 66, s. 43-56 [11] Gaca S., Suchorzewski W., Tracz M.: Iżyieria ruchu, Wydawictwa Komuikacji i Łączości, Warszawa 2008. [12] Woch J.: Kształtowaie płyości ruchu w gęstych sieciach trasport., Wyd. Szumacher, Kielce 1998. [13] Chodur J.: Fukcjoowaie skrzyżowań drogowych w warukach zmieości ruchu, Moografia habilitacyja: Seria Iżyieria Lądowa, Zeszyty Naukowe - Politechika Krakowska. Kraków 2007. [14] Szymczak M.: Logistyka miejska. Kompedium wiedzy o logistyce. Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. [15] Suchecki B.: Ekoometria przestrzea. Wydawictwo C.H.Beck, Warszawa 2010. [16] Tobler W. R.: A computer movie simulatig Urba growth i the Detroit regio. Ecoomic Geography 46:234 40.1970. [17] Agel S., Hyma. G.: Urba fields: A geometry of movemet for regioal sciece. Lodo: Pio.1976. [18] Aseli L. : Local idicators of spatial associatio LISA. Geographical Aalysis.1995 [19] Korza B.: Elemty teorii grafów i sieci, WNT, Warszawa 1978. [20] Hasbrouck J., Seppi J.S.: Commo Factors i Prices, Order Flows ad Liquidity,Ster School of Busiess, New York 2000. METHOD TO ASSESS THE IMPACT OF THE JUNCTIONS IN ROAD SYSTEMS Abstract: This paper presets a method of assessig the impact of itersectios i road systems. Preseted method allows to determie the impact of measuremet ad their values based o the results of microsimulatios of road traffic. For this purpose, the compouds (relatios) are defied by road traffic i the system. These compouds are determied from the traffic carried microsimulatios usig popular models: car followig (CFM) ad lae chage (LCM). Develop measures of the impact of road traffic i the system dispeses with the calculated based o the traffic matrix compouds developed usig methods of spatial aalysis. The uio matrices are aalysed to adapt the orgaizatio ad structure of traffic to the existig eeds i this area. The method ca be used i future for traffic cotrol with a accuracy of a sigle cycle of traffic lights. Key words: spatial aalysis, traffic flow microsimulatios, traffic flow models. 495