Linia długa w obrazkach

Podobne dokumenty
LINIE TRANSMISYJNE TEM (Repetytorium)

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

Temat 1 ( ) ( ) = ( ) ( 0) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) Linie długie. Podstawowe zaleŝności:

Obwody prądu zmiennego

BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH

OBWODOWY MODEL LINII TRANSMISYJNEJ

(4) (b) m. (c) (d) sin α cos α = sin 2 k = sin k sin k. cos 2 m = cos m cos m. (g) (e)(f) sin 2 x + cos 2 x = 1. (h) (f) (i)

Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego

PRZEDMIOTY WPROWADZAJĄCE WRAZ Z WYMAGANIAMI WSTĘPNYMI

Słowa kluczowe: SOP-2, ATP, transmisja tor pojazd

Podstawy elektrotechniki

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych

Układy Trójfazowe. Wykład 7

Statystyka matematyczna. Wykład III. Estymacja przedziałowa

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

Równanie Schrödingera

Przykład: Projektowanie poŝarowe osłoniętej belki stalowej według parametrycznej krzywej

3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

długość całkowita: L m moment bezwładności (względem osi y): J y cm 4 moment bezwładności: J s cm 4

u(t)=u R (t)+u L (t)+u C (t)

Media transmisyjne Opracował: Dr inż.. Sławomir KULA

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

4.8. Badania laboratoryjne

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

Rozrusznik gwiazda-trójkąt

Lepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ

Temat: Generatory napięć sinusoidalnych wprowadzenie

1 Płaska fala elektromagnetyczna

u (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

CZĘŚĆ II ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADKI NAPIĘĆ STRATA NAPIĘCIA STRATY MOCY WSPÓŁCZYNNIK MOCY

Pracownia elektryczna i elektroniczna

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI. Zakład Teorii Obwodów ANALOGOWA. Zbigniew Świętach dr inż.

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.

v = v i e i v 1 ] T v =

1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych, linie regresji 1-go i 2-go rodzaju

Podpis prowadzącego SPRAWOZDANIE

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 4)

Dynamika relatywistyczna

Filtry typu k Ogniwa podstawowe Γ i Γ odwrócone

Kolejnośd obliczeo 1. uwzględnienie imperfekcji geometrycznych;

f = 2 śr MODULACJE

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wybrane wiadomości o sygnałach. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

Prawdopodobieństwo i statystyka

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

R 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1.

1.1 Przegląd wybranych równań i modeli fizycznych. , u x1 x 2

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)

5. Elementy LTC (2) L- indukcyjności T- transformatory C - kondensatory. Mieczysław Nowak. Instytut Sterowania i. Elektroniki Przemysłowej P W I S EP

Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 9 Różniczkowanie numeryczne

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasy 2 a BS i 2 b BS

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Z TR C. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 3)

ϕ(t k ; p) dla pewnego cigu t k }.

Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

R w =

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Całki nieoznaczone. 1 Własności. 2 Wzory podstawowe. Adam Gregosiewicz 27 maja a) Jeżeli F (x) = f(x), to f(x)dx = F (x) + C,

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Pomiary napięć przemiennych

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Pojęcia podstawowe. Ruch Księżyca w układzie związanym z Ziemią i ruch układu Ziemia-Księżyc w układzie związanym ze Słońcem

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Przestrzenne uwarunkowania lokalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej

Neper jednostka miary układu SI?

Wykład 3 Równania rózniczkowe cd

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Matematyczne Metody Fizyki I

Matematyczne Metody Fizyki I Dr hab. inż. Mariusz Przybycień

Drgania i fale II rok Fizyk BC

Szeregowy obwód RLC. u(t)=u R (t)+u L (t)+u C (t) U L = R U U L C U C DOBROĆ OBWODU. Obwód rezonansowy szeregowy - częstość rezonansowa = 1.

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

światłowód światłowód gradientowy n 2 <n 1 n 1

Analiza Matematyczna MAEW101 MAP1067

Funkcje trygonometryczne. XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna Temat #5 1 / 14

Układy równań i równania wyższych rzędów

I Rok LOGISTYKI: wykªad 2 Pochodna funkcji. iloraz ró»nicowy x y x

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek Wykład 3. Obwody prądu sinusoidalnego

Wykład 7 Transformata Laplace a oraz jej wykorzystanie w analizie stanu nieustalonego metodą operatorową część II

Wstęp do komputerów kwantowych

Ważną rolę odgrywają tzw. funkcje harmoniczne. Przyjmujemy następującą definicję. u = 0, (6.1) jest operatorem Laplace a. (x,y)

Równanie Modowe Światłowodu Planarnego

Pracownia elektryczna i elektroniczna

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

Transkrypt:

Linia dłua w obrazach A. Linia dłua jao czwórni I I I E U U U Rys.1 Tyowa raca linii dłuiej. Podstawowe wielości s imedancja alowa =, s = R + jωl, Y r = G + jωc, Y r dzie R, G, L, C- arametry jednostowe linii, tamowność charaterystyczną (wsółczynni rzenoszenia lub roaacji) γ = Y r s = α + jβ, π dzie α -tłumienność, β = - rzesuwność ( λ - dłuość ali w linii), λ Γ =, Γ =, dzie odowiednio Γ, Γ to wsółczynni odbicia na ściu i + + wyjściu linii, U ma ws = - wsółczynni ali stojącej, dzie Uma, Umin odowiednio oznaczają masymalną i U min minimalną wartość suteczną naięcia w linii, cosh ( γl) sinh ( γl) cos( βl) j sin ( βl) U U U 1 j I = sinh ( γl) cosh ( γl) I = sin ( βl) cos ( βl) I - α = naięcie i rąd na oczątu linii, dy znane jest naięcie i rąd na ońcu, cosh ( γl) sinh ( γl) cos( βl) j sin ( βl) U U U 1 1 I = sinh ( ) cosh ( ) I = jsin ( l) cos γl γl β ( βl) I - α = naięcie i rąd na ońcu linii, dy znane jest naięcie i rąd na oczątu, γ γ( l ) γ γ( l ) E e +Γ e e +Γe U = = U, γl γl 1 Γ 1 1 Γ e +Γe + - naięcie i rąd w odlełości od γ γ( l ) γ γ( l ) E e Γ U e e Γe oczątu linii, I = =, γl γl + 1 Γ Γ e 1+Γ e l

( β ) ( βl) U + j t l = = th γl+ ar th = = I j t + α = γl 1+Γ 1 e +Γ = γl 1 Γ e 1 Γ imedancja ściowa linii. Ważne rzyadi (linia bezstratna α = ): λ dy l = t( βl) = - linia ółalowa, wówczas =, λ λ ( 1+ ) λ dy l = + = t( βl) = - linia ćwierćalowa, wówczas =, dy = - linia doasowana alowo, wówczas =, Γ =, ws = 1, dy = j t βl,, Γ = 1, ws = dy = - linia rozwarta na ońcu (rzyade nieratyczny), Γ = 1, ws =, wówczas = = j ct ( βl). jt βl = - linia zwarta na ońcu, wówczas ( ) ( ) B. Naięcia i rądy w linii dłuiej (rys.1) rzyłady (linia bezstratna α=, = 5 Ω) 1. Linia doasowana alowo ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 5Ω, rys. ) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys.

. Linia obciążona ondensatorem ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = jω, rys. 3) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 3 3. Linia obciążona cewą ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = jω, rys. ) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys.

. Linia zwarta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys. 5) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 5 5. Linia rozwarta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys. ) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys.

. Obciążona imedancją o charaterze ojemnościowym = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 3 j Ω, rys. 7) ( ( ) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 7 7. Obciążona imedancją o charaterze inducyjnym = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = + j3 Ω, rys. ) ( ( ) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys.

. Obciążona imedancją = R < ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 3Ω, rys. 9) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 9 9. Obciążona imedancją = R > ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 7Ω, rys. 1) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 1

C. Naięcia i rądy w linii dłuiej (rys.1) rzyłady (linia stratna α=,15 N/m, = 5 Ω) 1. Doasowana alowo ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 5Ω,rys. 11) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 11. warta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys.1) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 1

3. Rozwarta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys. 13) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 13. Obciążona imedancją n. o charaterze inducyjnym = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 3 + j Ω, rys.1) ( ( ) 1.5 1 1.5..15.1.5.5 1 1.5 Rys. 1

D. Imedancja ściowa linii dłuiej (rys.1) rzyłady 1. Linia bezstratna zwarta na ońcu = j t βl = jx, = 5 Ω, λ = 1 m, = Ω, α =, β = π,rys. 15) ( ( ) 3 X rownolely obw. LC reatancja 1 L-cewa C-ondenstor szereowy obw LC -1 - -3.1..3..5..7..9 1 Rys. 13. Linia stratna zwarta na ońcu ( = 5 Ω, λ = 1 m, = Ω, α =,15, β = π, rys. 1) 1 1 1.5 1 1.5.5 3 3.5.5 5 Rys. 1

E. Wyznaczanie imedancji obciążenia ałóżmy, że znany jest rozład naięcia w linii w rzyadu zwarcia (linia niebiesa) i obciążenia nieznaną imedancją (linia czerwona) rys. 17. Linia dłua jest bezstratna o = 5Ω. 1 Moduł naiecia w linii dłuiej 9 U ma 7 5 3 U min 1.5 1 1.5 obciązenie Rys. 17 Procedura rzedstawia się nastęująco: 1. Odczytujemy (rys. 17) nastęujące wielości: Uma =,39, Umin = 1, 1, y =,131.. Wyznaczamy dłuość ali w linii, wiemy, że dla linii zwartej na ońcu odlełość między λ minimami wynosi. atem w naszym rzyadu λ = 1. 3. rzesunięcia minimum y (dodatnia wartość, jeśli rzesuwamy się do a) wyznaczamy y,131 arument wsółczynnia Γ, tzn. θ = π ± 1 = π ± 1 =,7 λ 1 π. U ma,39. U ma i U min wyznaczamy wsółczynni ali stojącej: ws = = = 5,1, a nastęnie U min 1, 1 ws 1 5, 1 1 moduł wsółczynnia obicia,7 Γ = = =. atem,7 j,7 π Γ = e. ws + 1 5, 1+ 1 5. Wyznaczamy oszuiwaną imedancję obciążenia: j,7π 1+ Γ 1+, 7e = = 5 =,7 ( 19.9-9. j j π ) Ω. 1 Γ 1, 7e y Oracował dr Czesław Michali.1.3 Wrocław Literatura J. Wsiowsi, J. Szabatin, Podstawy teorii obwodów tom 3 Podręcznii aademicie, WNT 1995 Instrucja laboratoryjna, Ułady o stałych rozłożonych TO, PWR