Przykład: Projektowanie poŝarowe osłoniętej belki stalowej według parametrycznej krzywej

Transkrypt

1 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 1 z 9 Przyład: Projetowanie oŝarowe osłoniętej beli stalowej według arametrycznej rzywej oŝaru Przyład ilustruje rojetowanie oŝarowe swobodnie odartej beli stalowej. Przeływ cieła do ształtownia jest wyznaczony za omocą równania dotyczącego elementów osłoniętych, rozwiązywanego metodą rzyrostową. Nośność obliczeniowa jest wyznaczona za omocą rostych modeli obliczeniowych odanych w PN-EN Stalowa bela jest częścią onstrucji strou w budynu biurowym. Bela jest równomiernie obciąŝona i zabezieczona rzed zwichrzeniem rzez ołączenie z łytą stroową. Wymagana odorność ogniowa wynosi 60 minut. Bela jest osłonięta natrysiem zarawy cementowej z wermiulitem. Oddziaływania termiczne są wyznaczone rzy uŝyciu arametrycznej rzywej temeratura-czas. l 7,4 m Rys. 1: Schemat statyczny q g Dane odstawowe Właściwości materiałowe Gatune stali: S 275 Granica lastyczności: f y 275 N/mm² Gęstość: ρ a 7850 g/m³ ObciąŜenia Oddziaływania stałe: g 4,8 N/m Oddziaływania zmienne: q 7,8 N/m Wsółczynnii częściowe γ G 1,35 γ Q 1,50 γ M0 1,00 γ M,fi 1,00

2 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 2 z 9 Dane do obliczeń oŝarowych Dane do rzywej oŝarowej: Γ 5,794 t max 22 minut x 1 Właściwości materiału osłonowego Natrys zarawy cementowej z wermiulitem: Grubość d 10 mm gęstość ρ 550 g/m 3 cieło właściwe c 1100 J/gK rzewodność cielna λ 0,12 W/mK Oddziaływania mechaniczne w normalnej temeraturze Wartość charaterystyczna obciąŝenia: v g + q 4,8 + 7,8 12,60 Nm Wartość obliczeniowa obciąŝenia: 1 v d g γ + q γ G Q 4,8 1,35 + 7,8 1,5 18,18 Nm -1 Moment zginający i siła orzeczna: M Ed vd l 18,18 7,4 124,4 Nm V Ed vd l 18,18 7,4 67,3 N 2 2

3 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 3 z 9 Srawdzenie nośności w normalnej temeraturze Przyjęto ształtowni IPE 300. Sełnia on waruni rzeroju lasy 1. r15 t w 7,1 t f h 300 PN-EN b 150 t f 10,7 Rys. 2: Przerój orzeczny ZałoŜono, Ŝe Ŝelbetowa łyta zaewnia stęŝenie boczne ścisanego asa beli i zabeziecza belę rzed zwichrzeniem. Nośność rzeroju rzy zginaniu oreślona jest zaleŝnością: W 3 l,y fy 628, M l, Rd 172,8 Nm > 124,4 Nm MSd OK γ 1,0 M0 Nośność rzeroju rzy ścinaniu: AV,z fy V l, Rd 407,7 N > 67,3 N VSd OK 3γ 3 1,0 M0 PN-EN PN-EN Ugięcie beli w SGU: v l 5 12, l δ 28,0 mm < 29,6 mm OK 384 E I , y Obliczeniowe waruni nośności beli w normalnej temeraturze są sełnione. Srawdzenie nośności w warunach oŝaru Oddziaływania mechaniczne w warunach oŝaru Stosując zasady uroszczone według PN-EN , oddziaływania w sytuacji oŝarowej mogą być oreślone na odstawie oddziaływań w normalnej temeraturze. PN-EN

4 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 4 z 9 UŜyto ombinacji wyjątowej do oreślenia oddziaływań odczas oŝaru. Wsółczynni ψ rzyjęto o wartości ψ 2,1 0,3, ja dla budynów biurowych. Wsółczynni reducyjny wyznaczony jest jao: η g + ψ q 4,8 + 0, 3 7,8 4,8 1,35 + 7, 8 1,5 1,1 fi g γ G + q γ Q 0,393 NB: Wsółczynni ψ ma wartość ustalaną według regulacji rajowych. W rozatrywanym rzyładzie rzyjęto wartość zalecaną rzez EN PN-EN Obliczeniowa wartość momentu zginającego i siły orzecznej w sytuacji oŝarowej: M fi, Ed η fi M Ed 0, ,4 Vfi, Ed η fi VEd 0,393 67,3 48,9 Nm 26,4 N Ocena temeratury gazu Pełne obliczenia arametrycznej rzywej są oazane w rzyładzie SX042. Krzywa stosowana w rozatrywanym zadaniu jest wyznaczona w oarciu nastęujące arametry Γ 5,794, t max 22 min (0,367 h) oraz x 1. W arametrycznej rzywej stosowana jest zmodyfiowana wartość czasu t (w godzinach): t t Γ 5, 794 t. PN-EN Załączni A SX042 Masymalna temeratura gazu jest osiągnięta o czasie t max max max t t Γ 0,367 5,794 2,125 h. Krzywa temeratura-czas w fazie nagrzewania jest oreślona jao: θ 0,2 t 1,7 t 19 t ( 1 0,324 e 0,204 e 0, e ) g, t Masymalna temeratura gazu w strefie oŝarowej wynosi: θ 0,2 2,125 1,7 2, ,125 ( 1 0,324 e 0,204 e 0, ) max e θ max 1057 C Gdy t max > 2, rzywa osiaga fazę chłodzenia, oisywaną zaleŝnością: θ g,t θ max ,5 250 t ( t tmax x) ( t 2,126 1)

5 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 5 z 9 Ocena temeratury beli Wsaźni esozycji rzeroju jest obliczony ja nastęuje (atrz Rys. 3, gdzie linią rzerywaną zaznaczono obwód rzeroju naraŝony na działanie oŝaru): A V 3 b ,188 mm ( h t 4 r) w A ( 300 7,1 4 15) m + 2 π r π 15 SD005 Rys. 3: Ocena wsaźnia esozycji A /V Przyrost temeratury stali jest wyliczony rocedurą rzyrostową, rzy zastosowaniu zaleŝności: λ A / V θg,t θa,t φ 10 θa, t t ( e 1) θg,t lecz θa,t 0 d c ρ gdzie c φ c a ρ ρ a d a a A V ( 1+ φ 3) W obliczeniach temeratury zastosowano rzyrost czasu t 30 s. PN-EN

6 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 6 z 9 Temeratura stali i gazu oazana jest w Tablicy 1 i na Rys.4. Tablica 1: Obliczenie temeratury stali min sec t hour θ g C c a J/g C ø θ a,t C θ a,t C , ,0 30 0, , ,329 0,0 20, , , ,329 0,0 20, , , ,329 4,3 24, , , ,327 8,7 33, , , ,323 10,5 43, , , ,318 11,2 54, , , ,196 0,7 581, , , ,196 0,6 581, , , ,196 0,4 582, , , ,196 0,3 582, , , ,196 0,1 582, , , ,196 0,0 582, , , ,196-0,1 582, , , ,196-0,2 582, , , ,196-0,4 581, , , ,196-0,5 581, , , ,196-0,6 580, , , ,196-0,8 579, , , ,210-3,6 525, , , ,211-3,7 522, , , ,212-3,8 518, , , ,213-3,9 514, , , ,214-4,0 510, , , ,215-4,2 506,1

7 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 7 z θa,t [ C] θ g,t θa,t Rys. 4: Krzywe temeratura-czas stali i gazu Masymalna temeratura osiągnięta rzy działaniu oŝaru arametrycznego wynosi θ a,max 582 C. Weryfiacja w dziedzinie nośności Klasyfiacja rzeroju w odwyŝszonej temeraturze c t w7,1 r15 d b150 t f 10,7 Rys. 5: Klasyfiacja rzeroju

8 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 8 z 9 Smułość asa ścisanego wynosi: c t f 56,45 5,3 10,7 Wartość graniczna smułości dla lasy 1 wynosi 9ε. W rzyadu sytuacji oŝarowej uwzględnia się zreduowaną wartość wsółczynnia ε. Zatem smułość graniczna wynosi: PN-EN ,85 0,924 7,07 Smułość graniczna nie jest rzeroczona. Pas jest lasy 1. Smułość środnia zginanego wynosi: d t w 248,6 35,0 7,1 Wartość graniczna smułości dla lasy 1 wynosi 72ε. W rzyadu sytuacji oŝarowej uwzględnia się zreduowaną wartość wsółczynnia ε. Zatem smułość graniczna wynosi: 72 0,85 0,924 56,6 Środni jest lasy 1. Zatem, ształtowni sełnia wymagania rzeroju lasy 1 w odwyŝszonej temeraturze. Wsółczynni reducyjny w temeraturze θ a 582 C wynosi: y,θ 0,525 PN-EN SD003 Nośności obliczeniowa rzeroju odczas działania oŝaru jest oreślona jao: M fi,t,rd 1 κ κ 1 2 y,θ W γ l,y M,fi f y PN-EN (3) Wsółczynni rzystosowania κ 1 0,85 w rzyadu beli osłoniętej z trzech stron. i wsółczynni rzystosowania κ 2 1,0 uwzględnia schemat statyczny (bela swobodnie odarta).

9 Doument Ref: SX047a-PL-EU Strona 9 z 9 Nośność obliczeniowa rzeroju w temeraturze θ a 582 C wynosi 3 1 0, , M fi, t,rd 106,7 Nm > 48,9 Nm OK 0,85 1,0 1,0 PN-EN Nośność obliczeniowa rzeroju rzy ścinaniu: AV,z fy V fi, t,rd y,θ 0, ,1 N > 26,4 N Vfi,Sd OK 3γ 3 1,0 M0 Waruni nośności w sytuacji oŝarowej są sełnione. Porównanie z rojetowaniem oŝarowym na działanie standardowego oŝaru W rzyadu 60 minutowego naraŝenia na działanie oŝaru według standardowej rzywej, wymagana grubość osłony moŝe zostać oreślona za omocą materiałów do rojetowania dostarczanych rzez wytwórcę materiałów osłonowych. Tablice taie oubliowane są w siąŝce Fire rotection for structural steel in buildings. Zawarte tam tablice do rojetowania sorządzone są rzy załoŝeniu, Ŝe temeratura rytyczna jest nie mniejsza niŝ 550 o C. Wsaźni esozycji 188 m -1 Grubość warstwy osłony 15 mm

10 SX047a-EN-EU Protoół jaości według arametrycznej rzywej oŝaru SX047a-PL-EU TYTUŁ ZASOBU według arametrycznej rzywej oŝaru Odniesienie ORYGINAŁ DOKUMENTU Imię i nazwiso Instytucja Data Stworzony rzez Z. Sool CTU Prague Zawartość techniczna srawdzona rzez: F. Wald CTU Prague Zawartość redacyjna srawdzona rzez: Zawartość techniczna zaarobowana rzez: Wiela Brytania G W Owens SCI 30/6/08 Francja A Bureau CTICM 30/6/08 Szwecja B Ufeldt SBI 30/6/08 Niemcy C Müller RWTH 30/6/08 Hiszania J Chica Labein 30/6/08 Zasób zatwierdzony rzez Koordynatora Technicznego M Haller PARE 30/6/08 Stworzony rzez G W Owens SCI 18/9/06 Strona 10

11 SX047a-EN-EU Informacje ramowe Seria według arametrycznej rzywej oŝaru SX047a-PL-EU według arametrycznej rzywej oŝaru Ois Poziom dostęu Przyład ilustruje rojetowanie oŝarowe swobodnie odartej beli stalowej. Przeływ cieła do ształtownia jest wyznaczony za omocą równania dotyczącego elementów osłoniętych, rozwiązywanego metoda rzyrostową. Nośność obliczeniowa jest wyznaczona za omocą rostych modeli obliczeniowych odanych w PN-EN Umiejętności secjalistyczne Identyfiator Nazwa liu E:\STEEL\T4718-DFE.doc Format Microsoft Office Word; 11 stron; 347b; Kategoria Ty zasobu Przyład obliczniowy Punt widzenia Temat Obszar stosowania Projetowanie z uwagi na bezieczeństwo oŝarowe Daty Data utworzenia 11/05/2006 Języ(i) Data ostatniej modyfiacji Data srawdzenia WaŜny od WaŜny do Kontat Autor Z. Sool, CTU Prague Srawdził F. Wald, CTU Prague Zatwierdził Redator Ostatnia modyfiacja Słowa luczowe Nośność oŝarowa elementów, beli Zobacz teŝ Odniesienie do Euroodu Przyład(y) obliczeniowy Komentarz Dysusja Inne EN 1991, EN , EN Srawozdanie Przydatność rajowa Euroa Instrucje szczególne Strona 11