Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie zysku. Aby osiągnąć e cele, przedsiębiorswa podejmują działalność inwesycyjną. W przedsiębiorswach funkcjonujących w ramach Unii Europejskiej osiąganie przewagi konkurencyjnej i dosępu do międzynarodowych rynków zbyu zależy w dużej mierze od wyboru opymalnych inwesycji wykorzysujących innowację i nowoczesne echnologie. W wyborze opymalnych inwesycji przedsiębiorswo powinno kierować się wynikami ocen efekywności ekonomicznej, pokazującej renowność inwesycji usaloną na podsawie przewidywanych nakładów i przychodów. Ocena aka jes rudna, a prezenowane w lieraurze i sosowane w prakyce meody przyjmują częso rozbieżne założenia oraz kryeria oceny. Przegląd eorii i doświadczenia prakyki w zakresie sosowania meod oceny efekywności ekonomicznej inwesycji rzeczowych uzasadniają porzebę dokonania oceny przydaności aplikacyjnej ych meod. W lieraurze przedmiou warość bieżąca neo częso określana jes jako najlepsza meoda oceny przedsięwzięć inwesycyjnych. Z uwagi na o reścią arykułu jes wykazanie różnic meodologicznych oraz wad i zale poszczególnych warianów obliczania warości bieżącej neo i pochodnych wskaźników wykorzysywanych w podejmowaniu decyzji inwesycyjnych. * Wydział Zarządzania, Akademia Górniczo-Hunicza w Krakowie ** Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w laach 2009 2010 jako projek badawczy 119
Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych związane np. z wykorzysaniem odnawialnych źródeł energii. Pominięcie efeku podaków może prowadzić do nieopymalnych decyzji. 2. Klasyczna (sandardowa) NPV uwzględniająca przepływy inwesycyjne i operacyjne, w ym podaek dochodowy, na podsawie przepływów pieniężnych dla wszyskich sron finansujących przedsięwzięcie (FCFF free cash flow o firm). Właściwe jes w ym przypadku zasosowanie sopy zwrou odzwierciedlającej średnio ważony kosz kapiału (WACC weighed average cos of capial) uwzględniający arczę podakową. Klasyczna NPV jes najczęściej sosowanym algorymem NPV w prakyce gospodarczej. 3. Właścicielska NPV uwzględniająca przepływy operacyjne (z podakiem dochodowym), inwesycyjne oraz finansowe (odseki) na podsawie przepływów pieniężnych dla właścicieli przedsiębiorswa (FCFE free cash flow o equiy). W związku z ym pod uwagę brane są wyłącznie przepływy nakładów inwesycyjnych finansowanych kapiałem własnym (bez uwzględnienia pożyczek i kredyów). Sopa dyskonowa przyjmowana jes na poziomie wymaganym przez właściciela (koszu kapiału własnego), gdyż z jego punku widzenia obliczana jes opłacalność inwesycji. 4. Dywidendowa NPV ograniczona jes do jednego rodzaju wydaków (wkładów kapiałowych) i jednego rodzaju wpływów (dywidendy), przedsawia korzyść dla właścicieli z kapiału własnego. 5. Skorygowana NPV (ANPV) uwzględnia przepływy inwesycyjne i operacyjne, nie biorąc jednak pod uwagę odseek. Skorygowane przepływy pieniężne neo są dyskonowane koszem kapiału własnego, a nasępnie oddzielnie liczony jes efek arczy podakowej [11, s. 153 156]. 6. Zmodyfikowana NPV (MNPV) wprowadza dodakową sopę reinwesycji. W większości meod liczenia NPV, j. ekonomicznej, klasycznej, skorygowanej i modyfikowanej, przepływy pieniężne neo (NCF ne cash flow) nie obejmują koszów finansowych (odseek), gdyż rachunek NPV ma odpowiedzieć na pyanie, czy sopa zwrou zaangażowanego kapiału pokryje kosz jego pozyskania [11 s. 156, 14 s. 66 67]. Ze względu na specyfikę, zn. analizę wyłącznie z punku widzenia przepływów pieniężnych od i do właściciela, meody właścicielska i dywidendowa uwzględniają odseki. Wadą meody NPV jes założenie, że sopa reinwesycji dodanich przepływów pieniężnych jes równa sopie dyskonowej. Wadę ę usuwa meoda zmodyfikowana. Zmodyfikowana warość bieżąca neo (MNPV modified ne presen value) [10 s. 67 82] oznacza warość bieżącą neo inwesycji, uwzględniając zmienność warości pieniądza w czasie oraz sopę reinwesycji r ri, kóra może być odmienna od sopy dyskonowej (niezmodyfikowana meoda NPV zakładała reinwesowanie dodanich przepływów pieniężnych według sopy dyskonowej), wyrażoną wzorem: 121
Marek Łukasz Michalski MNPV = n + n m ri NCF = m+ + = 0 ( 1 + r) NCF ( 1 + r ) 1 (2) n ( 1 + r) gdzie: ujemne przepływy pieniężne, 0 do m okresy wysępowania ujemnych przepływów pieniężnych, + dodanie przepływy pieniężne, m+1 do n okresy wysępowania dodanich przepływów pieniężnych, r sopa dyskonowa, r ri sopa reinwesycji. Źródło: [11, s. 211] W abeli 1 przedsawiono kryerium oceny warości bieżącej neo. Dodania warość NPV lub MNPV oznacza, że sopa zwrou z inwesycji jes wyższa niż kosz kapiału [13 s. 218]. Tabela 1 Kryerium oceny warości bieżącej neo NPV i MNPV Warość maksymalna warość NPV lub MNPV NPV lub MNPV > 0 NPV lub MNPV = 0 NPV lub MNPV < 0 Ocena inwesycji opymalna opłacalna neuralna nieopłacalna Kryerium oceny Opymalna jes inwesycja o najwyższej warości bieżącej neo. Opłacalne są inwesycje o dodaniej (zwykłej lub zmodyfikowanej) warości bieżącej neo. Źródło: opracowanie własne na podsawie [11 s. 167 168, 212, 326, 331; 12 s. 218; 13 s. 235] Zasosowanie meody NPV wymaga usalenia długości ekonomicznego cyklu życia inwesycji. Pod uwagę należy wziąć również warość odzyskaną (ang. sal - vage value) zn. warość rynkową mająku neo w chwili zakończenia inwesycji z uwzględnieniem koszów likwidacji. Warości rynkowe, a nie księgowe, decydują o ewenualnych dochodach ze sprzedaży. W celu usalenia opymalnej długości życia inwesycji na wsępie obliczana jes warość NPV i w przypadku okresów eksploaacji nieprzekraczających echnicznych uwarunkowań eksploaacji. Nasępnie wybierana jes długość ekonomicznego 122
Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych cyklu życia inwesycji dająca maksymalną warość NPV i. Według meody NPV inwesycja jes akcepowana, jeżeli jej NPV 0. Opymalna jes a inwesycja, kóra posiada najwyższy wskaźnik NPV (por. ab. 1). Zaleą meod NPV i MNPV jes ujęcie całego cyklu życia inwesycji, wszyskich przepływów pieniężnych oraz zmian warości pieniądza w czasie (por. ab. 4). Dodania warość NPV (lub MNPV) oznacza, że inwesycja przyczynia się do zwiększenia warości przedsiębiorswa uwzględniając sopy zwrou wymagane przez wszyskich dosawców kapiału. W eorii finansów meoda NPV uznawana jes za najbardziej odpowiednią do oceny finansowej efekywności inwesycji w gospodarce rynkowej. Wadą kryerium decyzyjnego oparego na meodzie NPV (i MNPV) jes nieuwzględnienie długości okresu inwesycyjnego oraz wielkości nakładów. Inwesorzy zazwyczaj preferują inwesycje o mniejszym nakładzie inwesycyjnym i krószym okresie zwrou. Sosując meodę NPV można wybrać inwesycję rwającą dłużej i wymagającą znacznie większych nakładów inwesycyjnych, jeśli jej warość bieżąca przewyższa choć o grosz warość inwesycji o krókim okresie zwrou i niewielkich nakładach. W celu porównania renowności projeków o warianowych nakładach inwesycyjnych sosowany jes wskaźnik warości bieżącej neo (NPVR ne presen value raio) przedsawiony w równaniu: NPVR NPV = (3) PVI gdzie: PVI zakualizowana warość nakładów inwesycyjnych. Źródło: [1 s. 46, 3 s. 131, 7 s. 103, 8 s. 196, 11 s. 169] Wskaźnik NPVR usuwa więc podsawową wadę meody NPV, kórą jes brak przeliczenia korzyści na jednoskę nakładów inwesycyjnych. Kryerium oceny wskaźnika NPVR przedsawiono w abeli 2. Tabela 2 Kryerium oceny wskaźnika warości bieżącej NPVR Warość Ocena inwesycji Kryerium oceny Maksymalna warość NPVR NPVR > 0 NPVR = 0 NPVR < 0 Opymalna Opłacalna Neuralna Nieopłacalna Opymalna jes inwesycja o najwyższym wskaźniku warości bieżącej neo. Opłacalne są inwesycje o dodanim wskaźniku warości bieżącej neo NPVR. Źródło: opracowanie własne na podsawie: [1 s. 47; 11 s. 169, 333] 123
Marek Łukasz Michalski Opłacalne są inwesycje o dodaniej warości NPVR, co oznacza akże dodanią warość NPV, uwzględniającą wielkość nakładów inwesycyjnych, a opymalna jes inwesycja o najwyższym wskaźniku NPVR. Dodakowym wskaźnikiem, podobnym do NPVR, jes wskaźnik renowności PI. W podejmowaniu decyzji inwesycyjnych wykorzysywane są akże wskaźniki renowności PI i MPI. 3. Wskaźniki renowności PI i MPI Wskaźnik renowności (PI profiabiliy index) jes miarą efekywności nakładów j. relacją zdyskonowanych wpływów do zdyskonowanych wydaków, co pozwala wybrać projek o najwyższych dochodach w przeliczeniu na jednoskę wydaków [2 s. 172, 4 s. 216 217, 8 s. 197 198, 12 s. 253, 13 s. 229, 14 s. 70 72] na podsawie równania: PI = n = m+ 1 m = 0 NCF ( 1 + r) NCF ( 1 + r) + (4) gdzie: ujemne przepływy pieniężne (wydaki), 0 do m okresy wysępowania ujemnych przepływów pieniężnych, + dodanie przepływy pieniężne (wpływy), m+1 do n okresy wysępowania dodanich przepływów pieniężnych, r sopa dyskonowa. Źródło: [2 s. 172, 8 s. 197, 11 s. 200, 13 s. 229, 14 s. 71] Wadą wskaźnika renowności PI jes nieuwzględnienie efeków skali inwesycji, kóre można ocenić przy zasosowaniu meody NPV. Gdy ujemne przepływy pieniężne obejmują wyłącznie nakłady inwesycyjne, wskaźnik renowności (PI) jes powiązany ze wskaźnikiem warości bieżącej neo (NPVR) nasępującym wzorem: PI = NPVR +1 (5) Źródło: [11 s. 200] 124
Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych W przypadku wysępowania ylko jednego ujemnego przepływu pieniężnego w pierwszym okresie cyklu życia przedsięwzięcia równanie (4) przyjmuje nasępującą formułę: n + NCF = 1 ( 1 + r ) PI = (6) I0 gdzie: I 0 nakłady inwesycyjne poprzedzające eksploaację, 0 okres wysępowania nakładów inwesycyjnych, + dodanie przepływy pieniężne, 1 do n okresy wysępowania dodanich przepływów pieniężnych, r sopa dyskonowa. Źródło: [4 s. 217, 11 s. 200] Według meody PI inwesycja jes akcepowana, jeżeli jej PI 1. Odpowiada o warości NPVR 0, czyli NPV 0, gdy ujemne przepływy pieniężne obejmują wyłącznie nakłady inwesycyjne. Opymalna jes inwesycja o najwyższym wskaźniku PI. Ponieważ wskaźnik renowności PI jes meodologicznie podobny do warości bieżącej neo, ma wady i zaley meody NPV. Isoną różnicą jes o, że PI jes miarą relaywną jak NPVR, podczas gdy NPV jes miarą bezwzględną. W przypadku sopy reinwesycji odmiennej od sopy dyskonowej wskazane jes sosowanie zmodyfikowanego wskaźnika PI. Zmodyfikowany wskaźnik renowności (MPI modified profiabiliy index) różni się bowiem od wskaźnika PI ym, że uwzględnia sopę reinwesycji: PI = n NCF 1 + r = m+ 1 + n ri ( 1 + r) m = 0 ( ) NCF ( 1 + r) gdzie: ujemne przepływy pieniężne, 0 do m okresy wysępowania ujemnych przepływów pieniężnych, + dodanie przepływy pieniężne, m+1 do n okresy wysępowania dodanich przepływów pieniężnych, r sopa dyskonowa, r ri sopa reinwesycji. n Źródło: [11 s. 221] (7) 125
Marek Łukasz Michalski MPI wskazuje, ile przepływów pieniężnych neo przypada na jednoskę warości nakładów inwesycyjnych. Kryerium oceny wskaźników renowności PI i MPI przedsawiono w abeli 3. Tabela 3 Kryerium oceny wskaźników renowności PI i MPI Warość Maksymalna warość PI lub MPI PI lub MPI > 1 PI lub MPI = 1 PI lub MPI < 1 PI lub MPI = 0 Ocena inwesycji Opymalna Opłacalna Neuralna Nieopłacalna Brak Kryerium oceny Opymalna jes inwesycja o najwyższym wskaźniku renowności. Opłacalne są inwesycje, gdy wskaźnik renowności PI (lub MPI) przekracza 1. Nieokreślone dla inwesycji, kóre nie generują dodanich przepływów pieniężnych (np. ochrona przeciwpożarowa). Źródło: opracowanie własne na podsawie [11 s. 201, 221, 333; 12 s. 253, 256] Według meody MPI inwesycja jes akcepowana, jeżeli MPI 1 (co odpowiada warości NPVR 0, czyli NPV 0). Opymalna jes inwesycja o najwyższym wskaźniku PI. Ponieważ wskaźnik MPI jes meodologicznie podobny do wskaźnika MNPV, charakeryzuje się podobnymi wadami i zaleami. Isona różnica polega na ym, że MPI jes miarą relaywną, podczas gdy MNPV jes miarą bezwzględną. Tabela 4 przedsawia zaley i wady warości bieżącej neo i pochodnych wskaźników. Tabela 4 Zaley i wady warości bieżącej neo i pochodnych wskaźników (NPV, MNPV, NPVR, PI, MPI) Zaley 1. Uwzględnienie całego cyklu życia inwesycji. 2. Uwzględnienie rzeczywisych przepływów pieniężnych. 3. Uwzględnienie warości pieniądza w czasie. 4. Uwzględnienie koszu kapiału 5. Możliwość analizy każdego rodzaju inwesycji przy zasosowaniu NPV, MNPV i NPVR. Wady 1. Trudność w wyborze odpowiedniej sopy dyskonowej. 2. Nie uwzględnia okresu zwrou inwesycji. 3. NPV i MNPV nie wskazują relaywnej opłacalności inwesycji (pod względem sopy zwrou). Wadę ę usuwa sosowanie NPVR, PI lub MPI. 4. NPV i MNPV są rudniejsze do inerpreacji od warości wyrażonych w procenach. Źródło: opracowanie własne na podsawie: [1 s. 46; 5 s. 440; 7 s. 102 103; 9 s. 211; 11 s. 168, 213; 12 s. 254; 14 s. 69 70] 126
Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych Do najważniejszych zale meody NPV zalicza się możliwość analizy każdego rodzaju inwesycji, uwzględnienie całego cyklu inwesycyjnego oraz zmian warości pieniądza w czasie. Dodakowo MNPV umożliwia wzięcie pod uwagę sopy reinwesycji innej niż sopa dyskonowa. Wskaźniki NPVR, PI i MPI dodakowo wskazują na relaywną opłacalność inwesycji. Ogólnie rzecz biorąc, aby dokonać oceny inwesycji, zgodnie z lieraurą przedmiou, za najlepszą uznano meodę warości bieżącej neo (NPV). Znajduje o powierdzenie w prakyce przedsiębiorsw, zwłaszcza większych [2 s. 193, 198; 15 s. 26]. Główną wadą ych meod jes rudność w wyborze odpowiedniej sopy dyskonowej oraz ignorowanie kreowania przez inwesycję przyszłych opcji i wynikającej z ego warości dla inwesora [15 s. 200 201]. 4. Wnioski Analiza wykorzysywania warości bieżącej neo i wskaźników pochodnych w ocenie efekywności inwesycji rzeczowych pozwala na sformułowanie nasępujących wniosków: 1. Warość bieżąca neo (NPV), czyli suma zdyskonowanych przepływów pieniężnych w całym cyklu życia inwesycji, może odegrać isoną rolę w ocenie inwesycji rzeczowych. Jednak w związku z wysępującymi w lieraurze różnicami meodologicznymi oraz specyficznymi ograniczeniami poszczególnych warianów meody wynikającymi z przyjęych kryeriów oceny, pozwala ona wybrać inwesycję opymalną jedynie pod pewnymi względami i w określonych warunkach czyli zgodnie z przyjęymi założeniami. 2. Największymi zaleami meody NPV jes ujęcie całego cyklu życia inwesycji, wszyskich przepływów pieniężnych oraz zmian warości pieniądza w czasie. Dodania warość NPV oznacza, że inwesycja przyczynia się do zwiększenia warości przedsiębiorswa uwzględniając sopy zwrou wymagane przez wszyskich dosawców kapiału. 3. Inwesorzy zazwyczaj preferują inwesycje o mniejszym nakładzie inwesycyjnym i krószym okresie zwrou. Sosując meodę NPV można wybrać inwesycję rwającą dłużej i wymagającą znacznie większych nakładów inwesycyjnych, jeśli jej warość bieżąca przewyższa choć o grosz warość inwesycji o krókim okresie zwrou i niewielkich nakładach. W celu porównania renowności projeków o warianowych nakładach inwesycyjnych sosowany jes wskaźnik warości bieżącej neo (NPVR ne presen value raio). Wskaźnik NPVR usuwa więc podsawową wadę meody NPV, kórą jes brak przeliczenia korzyści na jednoskę nakładów inwesycyjnych. 127
Marek Łukasz Michalski 4. W eorii finansów meoda NPV uznawana jes za najbardziej odpowiednią do oceny finansowej efekywności inwesycji w gospodarce rynkowej. Znajduje o powierdzenie w prakyce przedsiębiorsw, zwłaszcza większych. Główną wadą ej meody jes rudność w wyborze odpowiedniej sopy dyskonowej oraz ignorowanie kreowania przez inwesycję przyszłych opcji i wynikającej z ego warości dla inwesora. Lieraura [1] Brochocka U., Gajęcki R., Meody oceny projeków inwesycyjnych, Oficyna Wydawnicza Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa 1997. [2] Crundwell F. K., Finance for Engineers: Evaluaion and Funding of Capial Projecs, Springer, Londyn 2008. [3] Czechowski L., Dziworska K., Goskowska-Drzewicka T. (red.), Górczyńska A., Osrowska E., Projeky inwesycyjne: finansowanie, meody i procedury oceny, Ośrodek Doradzwa i Doskonalenia Kadr, Gdańsk 1997. [4] Encyclopedia of Finance, Lee C. F. (red.), Lee A.C. (red.), Springer, New York 2006. [5] Fabozzi F. J., Peerson P. P., Financial Managemen and Analysis, John Wiley and Sons, Hoboken 2003. [6] Jajuga T., Słoński T., Finanse spółek długoerminowe decyzje inwesycyjne i finansowe, Wydawnicwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 1998, s. 103. [7] Księżyk M., Efekywność pozyskiwania pierwonych nośników energii w Polsce, PWN, Warszawa Kraków 1996. [8] Laudyn D., Rachunek ekonomiczny w elekroenergeyce, Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej, Warszawa 1999. [9] Łucki Z., Ocena inwesycji i podejmowanie decyzji w górnicwie nafowym i gazownicwie, Polska Fundacja Promocji Kadr, Kraków 1995. [10] McClure K. G., Girma P. B., Modified Ne Presen Value (MNPV): A New Technique for Capial Budgeing, Zagreb Inernaional Review of Economics and Business 2004, vol. 7 (Special C). [11] Rogowski W., Rachunek efekywności inwesycji, Wolers Kluwer Polska, Kraków 2008. [12] Ross S. A., Weserfield R. W., Jordan B. D., Finanse przedsiębiorsw, łum. Tarnawska K. i in., Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1999. [13] Rukowski A., Zarządzanie finansami, Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne, Warszawa 2007. [14] Wiśniewski T., Ocena efekywności inwesycji rzeczowych ze szczególnym uwzględnieniem ryzyka, Wydawnicwo Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego, Szczecin 2008. [15] Ziarkowski R., Opcje rzeczowe oraz ich zasosowanie w formułowaniu i ocenie projeków inwesycyjnych, Wydawnicwo Akademii Ekonomicznej w Kaowicach, Kaowice 2004.