Zarządzane Fnanse Journal of Management and Fnance Vol. 3, o. 4//5 Beata Jacowsa* Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw w Gdańsu Wstęp Kondyca przedsęborstw, a w szczególnośc ch czas stnena na rynu, est pochodną funconowana całe gospodar narodowe. Od r. GU prowadz w cylach 5-letnch reprezentacyne badana panelowe przedsęborstw w Polsce. Każdy cyl oparty est na próbe reprezentatywne o. 3 tys. przedsęborstw zareestrowanych w danym rou (,% populac. Początowo badana obemowały domnuące w polse gospodarce mroprzedsęborstwa (zatrudnaące mne nż osób, a od 5 r. badana rozszerzono do małych przedsęborstw (zatrudnaących mne nż 5 osób. Każdego rou, eseną, wylosowane przedsęborstwa, tóre są nadal atywne, poddawane są badanom anetowym. Przymue sę, że ednost atywne to tae, tóre w chwl przeprowadzana badana prowadzą dzałalność stałą lub sezonową [Warun powstana, 5, s. 4]. GU co ro publue wyn badań uogólnone na całą populacę w różnych przeroach nestety wyn badań ne są opracowywane w przeroach regonalnych. Do analzy czasu trwana wyorzystywane są edyne roczne ndesy dynam, nazywane w opracowanu wsaźnam przeżyca przedsęborstw. Jedna w odnesenu do przedsęborstw należałoby racze użyć oreślena wsaźn przetrwana 3. W tablcy zaprezentowano wyn ostatnego pełnego 5-letnego cylu badana dla małych przedsęborstw powstałych w 9 r. obserwowanych w latach 4. * Dr hab., Katedra tatysty, Wydzał Zarządzana, Unwersytet Gdańs, ul. Arm Kraowe, 8-84 opot, beata.acowsa@ug.edu.pl Mroprzedsęborstwa zaweraą sę w ategor małych przedsęborstw. Danych ne udae sę pozysać dla ooło 8 9% atywnych przedsęborstw [Warun powstana, 5, s. 8]. 3 Dysusę nad stosowanem termnolog właścwe dla populac ludz w stosunu do zborowośc przedsęborstw można znaleźć w artyułach [Domańs, zreder, ; Pta-Chmelewsa, ].
8 Beata Jacowsa Tablca. Przedsęborstwa zatrudnaące ponże 5 pracownów zareestrowane w Polsce w 9 r. Osoby fzyczne** Osoby prawne*** Ro lczba wsaźn przetrwana Lczba wsaźn przetrwana atywnych* ro poprz. ro 9 atyw- ro poprz. ro 9 nych* 9 5997 x, 54 x, 63 77,8 77,8 47 74,7 74,7 53534 76,54 59,7 889 95,46 7,7 36 7,53 4,85 966 88,74 6,74 3 8943 8,8 34,4 863 89,3 56,4 4 786 87,93 3,5 773 89,49 5,5 * W 9 r. lczba zareestrowanych. ** Osoby fzyczne oraz spół cywlne. *** Zalczono tu wszyste pozostałe podmoty. Źródło: Opracowane własne na podstawe [Warun powstana, 5, s. 94 95]. Wsaźn przetrwana z tablcy wsazuą, że czas stnena przedsęborstw zależy od formy prawne. pośród małych przedsęborstw powstałych w 9 r. 5 lat przetrwało tylo 3% osób fzycznych, ale uż 5% osób prawnych 4. Dodatowo na czas przetrwana wpływa welość przedsęborstw 5, lecz nestety od 5 r. sposób agregac wynów przez GU ne pozwala na wyodrębnene mroprzedsęborstw spośród małych przedsęborstw 6. Charaterystyczną cechą polse gospodar est domnaca mroprzedsęborstw. posób funconowana te grupy przedsęborstw różn sę od pozostałych, czego wdocznym przeawem est długość oresu stnena. W celu zwęszena ednorodnośc badane populac w artyule supono sę na prześledzenu długośc oresu stnena mroprzedsęborstw osób fzycznych. 4 Wsaźn przetrwana dla powstałych w 9 r. małych przedsęborstw ogółem wynósł 3,4% [Warun powstana, 5, s. 95]. 5 Śwadczą o tym pośredno m.n. wsaźn przetrwana dla przedsęborstw w podzale na zatrudnaących nezatrudnaących pracownów naemnych [Warun powstana, 5, s. 95]. 6 Wśród małych przedsęborstw domnuą mroprzedsęborstwa, węc podawane przez GU zagregowane wyn w przyblżenu opsuą mroprzedsęborstwa, natomast ne charateryzuą przedsęborstw zatrudnaących od do 49 pracownów.
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 9 Analza przeprowadzonych dotychczas w Polsce badań nad czasem stnena przedsęborstw wsazue na występowane zróżncowana regonalnego, a taże wpływ welośc mescowośc na rozład czasu trwana frm. Badana I. Marowcz oparte na danych z reestru REGO poazały, że 5 lat przetrwało 69,67% frm powstałych w zczecne w r. oraz 63,8% frm powstałych w zczecne w r. [Marowcz,, s. 96 97]. atomast badana przeprowadzone przez A. Pta- Chmelewsą, taże na podstawe danych z reestru REGO dla pewnego woewództwa (ne podano aego, wyazały, że 5 lat przetrwało 57,5% przedsęborstw powstałych w 3 r. [Pta-Chmelewsa, ] 7. Mmo że A. Pta-Chmelewsa wsazue na neatualność częśc danych w baze REGO 8, uzysane wyn mogą służyć analze porównawcze badań opartych na reestrze REGO oraz analze zróżncowana czasu stnena ze względu na cechy frm. Badana te potwerdzły, że czas stnena est zróżncowany ze względu na welość przedsęborstwa (delarowaną lczbę zatrudnonych, formę prawną rodza dzałalnośc, a dodatowo ze względu na to, czy frma została zareestrowana w gmne mese czy wese. Celem nneszego badana est oreślene rozładu czasu stnena dla grupy mroprzedsęborstw osób fzycznych powstałych w Gdańsu oraz znalezene prawdłowośc w długośc oresu stnena tych frm na gdańsm rynu. Badane pozwol m.n. odpowedzeć na pytana:. W am tempe zmnesza sę lczebność powstałych w tym samym rou przedsęborstw?. W tórym rou dzałalnośc ryzyo lwdac est nawęsze? Wyn badana mogą być wyorzystane przez Urząd Mes w Gdańsu w reowanu polty gospodarcze masta oraz mogą być przydatne do porównań z wynam analogcznych badań przeprowadzanych w nnych mastach czy woewództwach.. Ops badana W nneszym badanu własnym prześledzono 5-letną hstorę ohorty mroprzedsęborstw powstałych w Gdańsu w 9 r. Dane dotyczące przedsęborstw w zarese: formy prawne, przewdywane 7 Dla porównana, zgodne z wynam badań panelowych GU, spośród mroprzedsęborstw powstałych w Polsce w, 3 rou 5 lat przetrwało odpowedno: 8,%, 4,6% 9,8% ednoste. 8 Problem ten opsano szerze w artyule [Pta-Chmelewsa, ].
3 Beata Jacowsa (w momence reestrac lczby pracuących oraz momentu rozpoczęca zaończena dzałalnośc pochodzą z reestru REGO. Badana ogranczono do przedsęborstw osób fzycznych, aby z edne strony zwęszyć ednorodność badane zborowośc (por. tablca, a z druge strony zapewnć lepszą aość danych, gdyż założono, że wprowadzene dla osób fzycznych od 3 marca 9 r. ednego formularza reestrac dzałalnośc gospodarcze w REGO, ZU/KRU oraz urzędze sarbowym a taże ednego formularza wyreestrowana, poprawło aość bazy REGO. Jaość ta w przeszłośc uzależnona była od realzac przez podmoty ustawowego obowązu sładana oddzelnych wnosów o wps sreślene w reestrze REGO 9. Poprawa atualnośc bazy REGO dotyczy zdarzeń od 9 r., z tego powodu reestr nadal ne pownen być wyorzystywany do badań przeroowych, natomast otwera to pole do badań ohortowych. W Gdańsu w 9 r. powstało 4786 przedsęborstw, z czego 98,7% stanowły mroprzedsęborstwa, tzn. w momence reestrac zadelarowano przewdywaną lczbę pracuących ponże osób. Wśród zareestrowanych 88,% przedsęborstw należało do osób fzycznych. Badane obęło ostateczne 474 mroprzedsęborstwa osób fzycznych. Jednost te stanowły 87,% wszystch przedsęborstw, tóre rozpoczęły dzałalność w Gdańsu w 9 r. Tablca przedstawa struturę tych przedsęborstw według przewdywane lczby pracuących oraz formy prawne. Dane pochodzące z bazy REGO posłużyły do zbudowana ohortowe tablcy czasu stnena mroprzedsęborstw w Gdańsu. Wyorzystano deę badań ohortowych rozwnętą w ramach dzedzny demograf oraz metody analzy przeżyca pozwalaące na estymacę rozładu czasu upływaącego od zdarzena początowego do zdarzena 9 Por. [otata, 5]. zczególne w początowym orese transformac gospodarcze, z powodu brau sanc prawnych często ne dopełnano formalnośc reestracynych. A. Raczy w celu weryfac ompletnośc atualnośc reestru REGO przeprowadzł badana anetowe w gmne mese Mlcz (masto średne welośc w 6 r. 7 r. Analza przeroowa podmotów zareestrowanych w REGO wyazała, że fat czy przedsęborstwo rzeczywśce stnee, zależy od rou reestrac dzałalnośc [Raczy, 9]. Przyczyn tego zawsa należy doszuwać sę w zmanach w otoczenu prawnym gospodarczym. W przypadu badań ohortowych opartych na reestrze REGO należy zachować ostrożność przy porównywanu wynów badań dla ohort przedsęborstw powstałych przed 9 r. oraz powstałych począwszy od 9 r. Z tego powodu w nneszym artyule ne doonano szczegółowych porównań z przywołanym we wstępe wynam badań opartym na baze REGO.
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 3 ońcowego. Jednost były obserwowane od momentu rozpoczęca dzałalnośc w 9 r. do momentu zaończena dzałalnośc lub zaończena badana w dnu 3 grudna 4 r., o le przedsęborstwo było atywne do tego dna. Znaomość doładnych dat tych zdarzeń umożlwa doładnesze przyblżene rozładu czasu trwana nż za pomocą edyne wsaźnów przetrwana rou alendarzowego, a to ma mesce w badanach panelowych GU. Przy odpowedne lczebnośc zboru danych można oszacować prawdopodobeństwa przetrwana olenych lat (lcząc od momentu powstana, a też oresów rótszych nż ro. Metody analzy przeżyca pozwalaą na oszacowane ne tylo prawdopodobeństwa przetrwana, ale taże nnych func probablstycznych oreślaących rozład czasu trwana, zarówno w przypadu danych ompletnych, a też cenzurowanych. Tablca. trutura przedsęborstw, tóre rozpoczęły dzałalność w Gdańsu w 9 r. według przewdywane lczby pracuących oraz formy prawne Cecha Lczba w % Przewdywana lczba pracuących do 9 osób 473 98,68 49 osób 6,5 5 49 osób 3,6 Ogółem 4786, Forma prawna osoba fzyczna prowadząca dzałalność gospodarczą 44 88,5 ednosta organzacyna nemaąca osobowośc prawne 336 7, osoba prawna 36 4,93 Ogółem 4786, Źródło: Badana własne na podstawe bazy REGO. Metody te są unwersalne znaduą szeroe zastosowana ne tylo do analzy czasu upływaącego od urodzena do śmerc, zob. np. [Balc 6; Klenbaum, Klen, 5; Rossa, 5].
3 Beata Jacowsa. Zasady onstruc ohortowych tablc czasu trwana Obserwac podlega ohorta przedsęborstw, tóre rozpoczęły dzałalność w 9 r. Czas w badanu można oreślć na dwa sposoby: ao czas alendarzowy (hstoryczny odnotowuąc daty zaończena dzałalnośc, ao czas własny ohorty czas upływaący od momentu rozpoczęca do momentu zaończena dzałalnośc. Ideę badań ohortowych, nazywanych nacze badanam wzdłużnym. lustrue dobrze wyorzystywany w demograf dagram Lexsa (rysune pozwalaący odnotowywać badane zdarzena według czasu alendarzowego własnego ohorty [Pressat, 966, s. 3 49]. Ze względu na oreślene czasu na dwa sposoby w demograf wyróżna sę dwa rodzae lczby dożywaących (rysune : lczba dożywaących I rodzau w tym badanu odpowada to lczbe przedsęborstw, tóre dotrwały do pełne roczncy, lcząc od momentu swoego powstana, będze nazywana lczbą stneących I rodzau; lczba dożywaących II rodzau w tym badanu odpowada to lczbe przedsęborstw, tóre dotrwały do ońca rou alendarzowego, będze nazywana lczbą stneących II rodzau. Poneważ zaończene badana było z góry zaplanowane na dzeń 3 grudna 4, węc ne dla wszystch przedsęborstw odnotowano datę zaończena dzałalnośc. W analze przeżyca mów sę, że w badanu występue cenzurowane prawostronne, gdy ne est możlwe odnotowane zdarzena ońcowego dla wszystch obserwowanych ednoste. Taa sytuaca ma mesce naczęśce, gdy: zaończono badane, zanm wszyste ednost doznały zdarzena, część ednoste została utracona z pola obserwac, czas trwana ednoste sończył sę z nne przyczyny nż badane zdarzene ońcowe (nastąpła realzaca ryzya onurencynego. Jeżel prawostronne cenzurowane est z góry zaplanowane w badanu, to nazywane est cenzurowanem prawostronnym arbtralnym Podawane w opracowanu GU [Warun powstana, 5] lczby zareestrowanych przedsęborstw są lczbam stneących I rodzau, natomast odnotowane eseną olenych lat lczby atywnych przedsęborstw są lczbam stneących II rodzau (por. tablca rysune. Prezentowane w opracowanu GU wsaźn przeżyca są lorazem lczb stneących II rodzau dla sąsednch lat, z wyątem wsaźna dla perwszego rou będącego relacą lczby stneących II rodzau do lczby stneących I rodzau.
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 33 z taą sytuacą mamy do czynena w nneszym badanu [Rossa, 5, s. 3 5]. Wszyste czasy cenzurowana znaduą sę w ostatnm szóstym rocznym przedzale według czasu własnego ohorty co węce wszyste zdarzena z ostatnego przedzału zawarte są w ostatnm tróące dolnym 3 na satce Lexsa (rysune. Poneważ momenty rozpoczęca dzałalnośc gospodarcze w rou 9 są losowe, węc czasy cenzurowana wewnątrz ostatnego tróąta dolnego są taże losowe. Rysune. Dagram Lexsa dla ohorty przedsęborstw powstałych w 9 r. Czas trwana ohorty 6 5 4 3 Lczba stneących I rodzau Lczba stneących II rodzau Źródło: Opracowane własne. 9 3 4 Czas alendarzowy eparametryczny model rozładu czasu trwana w demograf naczęśce prezentue sę w postac tablc wymeralnośc, nazywanych nacze tablcam trwana życa. Tablce wymeralnośc można oreślć ao formalną onstrucę przyporządowuącą przedzałom czasu 3 W satce Lexsa występuą tróąty prostoątne: tróąty dolne tróąty górne, tórych nazwa pochodz od położena ąta prostego.
34 Beata Jacowsa wartośc wybranych func oraz wartośc parametrów opsuących rozład czasu trwana (przy czym czas trwana est tu czasem własnym ohorty [Chang, 984]. Metody onstruc tablc wymeralnośc można uogólnć wyorzystać do badana rozładów czasu trwana ne tylo w populacach ludz [Balc, 6]. W celu zbudowana tablcy dla ohorty rzeczywste czas trwana ohorty dzel sę arbtralne na przedzały, wyberaąc grance szeroośc przedzałów (tablca 3. W ażdym przedzale czasu oddzelne doonue sę estymac func tablcowych, wychodząc od oreślena: lczby stneących ednoste w tym badanu lczby przedsęborstw stneących (I rodzau na początu przedzału czasu, lczby zdarzeń ońcowych w tym przypadu lczby przedsęborstw, tóre zaończyły dzałalność w przedzale czasu, lczby ednoste cenzurowanych lczby przedsęborstw, tórych obserwaca zaończyła sę w danym przedzale czasu przed odnotowanem zaończena dzałalnośc. Tablca 3. chemat empryczne tablcy czasu trwana ohorty rzeczywste w przypadu danych cenzurowanych losowo Lp. Czas trwana zeroość przedzału czasu trwana Lczba ednoste stneących Lczba zdarzeń ońcowych Lczba ednoste cenzurowanych [ x, x + c D x x c D R x x c D R ω xω węce c ω ω D ω R ω Źródło: Opracowane własne na podstawe [Balc, 6, s. 79]. R 3. Estymatory func tablcowych W przypadu występowana danych cenzurowanych do budowy tablcy można zastosować metodę atuaralną, nazywaną nacze metodą tablcy wymeralnośc. W metodze te przymue sę założene, że lczba ednoste narażonych na wystąpene zdarzena wynos zgodne z oznaczenam z tablcy 3: (( R + R, (
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 35 co oznacza, że ednost cenzurowane w danym przedzale czasu narażone były na zdarzene średno przez połowę długośc tego przedzału [Elandt-Johnson, Johnson, 98, s. 57]. Jest to równoważne z założenem równomernego rozładu czasów cenzurowanych w ażdym z przedzałów. W tablcy 4, przy założenu atuaralnym, przedstawono postać estymatorów naważneszych func oreślaących rozład czasu trwana. Tablca 4. Estymatory atuaralne func tablcowych w przypadu występowana danych cenzurowanych azwa func Estymator tandardowy błąd szacunu Warunowe prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena D p ( Warunowe prawdopodobeństwo przetrwana p p p ( Funca trwana (przetrwana p ( ( p Funca gęstośc c f + ( p c f + ( p p c f Jeżel, to ( f Funca ntensywnośc zdarzeń ( p c + λ ( c λ λ λ Jeżel, to ( λ Medana dalszego czasu trwana Jeżel,5 +, to c t t me,5 + + 4 ( f me Źródło: Opracowane własne na podstawe [Jacowsa, 3].
36 Beata Jacowsa W badanach ohortowych, zwyle w ostatnm przedzale tablcy, występuą ednost cenzurowane. W tach przypadach ne est możlwe oszacowane rozładu w całośc, tzn. do masymalnego możlwego czasu trwana. e można taże oblczyć przecętnego czasu trwana, lecz można oblczyć medanę czasu trwana, o le co namne połowa ednoste doznała zdarzena ońcowego w orese badana. W przedzałach czasu, w tórych ne ma obserwac cenzurowanych, estymatory atuaralne są równoważne estymatorom nawęsze warygodnośc zaprezentowanym w tablcy 5. Tablca 5. Estymatory nawęsze warygodnośc func tablcowych w przypadu danych pełnych azwa func Estymator tandardowy błąd szacunu Warunowe prawdopodobeństwo D p ( wystąpena zdarzena Warunowe prawdopodobeństwo ( p p p przetrwana Funca trwana ( ( (przetrwana Funca D f gęstośc c Funca ntensywnośc zdarzeń Medana dalszego czasu trwana Przecętny dalszy czas trwana λ ( ( f c f + c D + D c Jeżel,5 +, to,5 me t t + c ω + f ( λ ( me c ( c + D c + 4 ω e ( + + c ( e e + ( p Źródło: Opracowane własne na podstawe [Jacowsa, 3]. D f c +
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 37 4. Wyn estymac ohortowe tablcy czasu stnena mroprzedsęborstw W nneszym badanu wszyste obserwace cenzurowane poawaą sę w szóstym rou stnena ohorty przedsęborstw, w ostatnm tróące dolnym na satce Lexsa (rysune. Dla perwszych 5 lat stnena przedsęborstw można węc wyorzystać estymatory nawęsze warygodnośc. Poneważ po zaończenu badana stneą eszcze atywne przedsęborstwa, węc rozładu ne można oreślć w całośc. Można edna oszacować rozład w szóstym rou przy założenu atuaralnym, w tórym zdarzena z tróąta dolnego odnoszone są do lczby ednoste narażonych (rysune a. Założene atuaralne można zastąpć założenem równomernego rozładu lczby zdarzeń wewnątrz rocznego przedzału czasu trwana (według alendarza własnego ohorty. Założene to pozwol na oszacowane brauące lczebność zdarzeń w tróące górnym (rysune b. Rysune. Fragment dagramu Lexsa ostatn ro badana ohorty przedsęborstw powstałych w 9 r. a Założene atuaralne b Założene równomernego rozładu zdarzeń wewnątrz rocznego przedzału 6 5 Lczba ednoste narażonych 5 6 Lczba stneących I rodzau 4 5 4 5 Źródło: Opracowane własne. Przymuąc roczne przedzały czasu trwana (według czasu własnego ohorty, otrzymano ohortową tablcę czasu trwana mroprzedsęborstw osób fzycznych w Gdańsu (tablca 6. pośród 474 mroprzedsęborstw rozpoczynaących dzałalność w 9 r. 5 lat przetrwało 9 ednoste (lczba stneących I rodzau. Prawdopodobeństwo przetrwana 5 lat dla tych przedsęborstw wynosło 48,%. awęsza ntensywność lwdac wystąpła w trzecm rou, a w następne olenośc w pątym rou stnena przedsęborstw. W rozładze czasu
38 Beata Jacowsa stnena przedsęborstw ne można wyznaczyć wartośc przecętne, lecz można wyznaczyć medanę, tóra wynosła ooło 4 lata 9,5 mesąca (4,79 rou. Z powodu prawostronnego cenzurowana arbtralnego w ostatnm przedzale znalazło sę 879 ednoste cenzurowanych (lczba stneących II rodzau. W szóstym rou stnena ohorty rozład został oszacowany przy założenu równomernego rozładu lczby zdarzeń (por. rysune b. Tablca 6. Kohortowa tablca czasu stnena mroprzedsęborstw osób fzycznych powstałych w Gdańsu w 9 r. estymaca w przedzałach rocznych Ro alendarzowy Przedzał czasu trwana w latach Prawdop. zaończena dzałalnośc Funca przetrwana Intensywność Gęstość rozładu zdarzeń Medana dalszego trwana w latach t /(t + [x, x+ x (x f(x μ(x me(x 9/ [,,5,,5, 4,79 / [,,36,885,74,4 4,648 / [, 3,6,7676,9,74 /3 [3, 4,45,6447,738,4 3/4 [4, 5,569,579,896,73 4/5 [5, 6*,94,483,63,384 * Brauącą lczebność zdarzeń w tróące górnym oszacowano przy założenu równomernego rozładu zdarzeń wewnątrz rocznego przedzału czasu trwana (według alendarza własnego ohorty. Źródło: Badana własne na podstawe bazy REGO. Lczebność ohorty pozwolła na sonstruowane tablcy bardze szczegółowe o przedzałach szeroośc ednego wartału (tablca 7. Dzę temu, że funce oreślaące rozład zostały estymowane w przedzałach czterorotne rótszych, można stwerdzć, że wysoa ntensywność lwdac frm mała mesce pod onec drugego rou w perwsze połowe trzecego rou, a taże w druge połowe pątego rou na początu szóstego rou. Doładnesze est też oszacowane medany, tóra wynosła ooło 4 lata mesęcy (9,8 wartału 4,8 rou. W przypadu ostatnch czterech przedzałów wartalnych, w tórych występuą dane cenzurowane, założene równomernego rozładu lczby zdarzeń wewnątrz rocznego przedzału czasu trwana zostało zastąpone założenem równomernego rozładu zdarzeń we-
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 39 wnątrz wartalnych przedzałów czasu trwana. Pozwolło to na doładnesze oszacowane rozładu w szóstym rou. Tablca 7. Kohortowa tablca czasu stnena mroprzedsęborstw osób fzycznych powstałych w Gdańsu w 9 r. estymaca w przedzałach wartalnych Ro Kwartał Przedzał Prawdop. czasu zaończena trwana w wartałach dzałalnośc Gęstość rozładu Funca przetrwana Intensywność zdarzeń Medana dalszego trwana w wartałach [x, x+ x (x f(x μ(x me(x [,,34,,34,346 9,8 [,,3,966,3,38 8,94 3 [, 3,69,9348,5,73 8,7 4 [3, 4,7,997,47,75 8,49 5 [4, 5,37,885,8,3 8,5 6 [5, 6,8,857,4,86 8,79 7 [6, 7,38,838,73,333 8 [7, 8,47,855,379,48 3 9 [8, 9,56,7676,388,59 [9,,47,788,343,48 [,,359,6945,49,365 [,,37,6696,49,379 4 3 [, 3,86,6447,84,9 4 [3, 4,333,663,8,338 5 [4, 5,,654,34,4 6 [5, 6,356,59,,363 5 7 [6, 7,6,579,49,64 8 [7, 8,349,556,94,355 9 [8, 9,549,5367,95,565 [9,,5,57,59,54 6 [, *,4,483,97,48 [, *,99,466,38,33 3 [, 3*,8,4478,,3 4 [3, 4*,63,4376 * Brauącą lczebność zdarzeń w tróące górnym oszacowano przy założenu równomernego rozładu zdarzeń wewnątrz wartalnego przedzału czasu trwana (według alendarza własnego ohorty. Źródło: Badana własne na podstawe bazy REGO.
4 Beata Jacowsa a rysunu 3 porównano wyresy func przetrwana oszacowane w rocznych przedzałach czasu (tablca 6 oraz w wartalnych przedzałach czasu (tablca 7. W przypadu model neparametrycznych funca ta est stała w przyętych przedzałach. Im węższe przedzały, tym model bardze przyblża sę do rzeczywste func opsuące rozład czasu stnena frm. Z druge strony zbyt rozbudowane tablce mogą być neczytelne dla użytownów utrudnać zastosowane w pratyce. Rysune 3. Funca przetrwana dla mroprzedsęborstw osób fzycznych powstałych w Gdańsu w 9 r. estymaca w przedzałach rocznych wartalnych Prawdopodobeństwo przetrwana,,8,6,4,, 4 8 6 4 Czas trwana w wartałach przedzały roczne przedzały wartalne Źródło: Badana własne na podstawe bazy REGO. 5. Analza Kaplana-Meera czasu stnena mroprzedsęborstw Za pomocą estymatora Kaplana-Meera można otrzymać model neparametryczny, newymagaący arbtralnego podzału czasu na przedzały, a to ma mesce w tablcach czasu trwana. W tym przypadu czas trwana dzelony est losowo na przedzały w momentach wystąpena zdarzeń dla poszczególnych ednoste. W ażdym przedzale
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 4 czasu oddzelne doonue sę estymac wartośc func przetrwana według wzoru: D neoreslony dla dla dla dla,, K, ω ω, gdy w ostatnm przedzale, ( ne ma czasow cenzurowanych ω, gdy w ostatnm przedzale sa czasy cenzurowane gdze oznaczena są zgodne z tablcą 3. Estymator wyrażony powyższym wzorem nazywany est estymatorem Kaplana-Meera [Rossa, 5, s. 34; Klenbaum, Klen, 5, s. 48 57]. W wynu estymac otrzymue sę funcę taże przedzałam stałą, lecz o soach w losowych puntach wyznaczonych przez obserwace pełne (necenzurowane. Im węsza próba, tym rzywa Kaplana-Meera ma mnesze so doładne przyblża neznany rozład zmenne cągłe będące czasem trwana. a rysunu 4 przedstawono rzywą Kaplana-Meera dla mroprzedsęborstw osób fzycznych. Duża lczebność ohorty spowodowała, że so func przetrwana są prawe newdoczne na wyrese. W ohorce mroprzedsęborstw powstałych w 9 r. prawdopodobeństwo przetrwana stopnowo spadało do pozomu 48,% po pęcu latach, a następne do pozomu 4,% na ońcu 4 r. Z powodu stnena obserwac cenzurowanych w momence zaończena badana ne est możlwe oreślene rozładu czasu trwana w całośc, tzn. do ońca stnena ohorty. a podstawe rzywe Kaplana-Meera można wyznaczyć doładną wartość medany, o le w orese badana co namne 5% ednoste dośwadczyło zdarzena ońcowego. Medana czasu stnena mroprzedsęborstw wynosła ooło 4 lata mesęcy (764 dn 4,83 rou. Oazało sę węc, że oszacowane medany na podstawe tablc z przedzałam wartalnym est zblżone do doładne wartośc empryczne. Model neparametryczny oreślony rzywą Kaplana-Meera est doładneszy od model przedstawonych w postac tablc czasu trwana, dlatego est ważny z teoretycznego puntu wdzena. Jednaże tablce daą syntetyczny obraz badanego zawsa dla pratyów mogą stanowć podstawowe źródło wedzy.
4 Beata Jacowsa Rysune 4. Funca przetrwana dla mroprzedsęborstw osób fzycznych powstałych w Gdańsu w 9 r. estymator Kaplana-Meera, Prawdopodobeństwo przetrwana,9,8,7,6,5,4,3,,, 365 73 95 46 85 9 Czas trwana w dnach Źródło: Badana własne na podstawe bazy REGO. Zaończene nesze badane pozwolło na oszacowane rozładu czasu stnena mroprzedsęborstw osób fzycznych powstałych w Gdańsu w 9 r. 5 lat przetrwało 48% ednoste, można spodzewać sę, że 6 lat przetrwa 4% ednoste. Połowa mroprzedsęborstw stnała ne dłuże nż 4 lata mesęcy, a druga połowa ne róce nż 4 lata mesęcy. Wysoa ntensywność lwdac została odnotowana na przełome drugego trzecego rou oraz na przełome pątego szóstego rou stnena frm. Perwszy z zaobserwowanych rytycznych oresów w dzałalnośc gospodarcze zbega sę z zaończenem 4-mesęcznego oresu ulg w opłacanu słade na ubezpeczene społeczne (z ulg mogą sorzystać rozpoczynaący dzałalność spełnaący oreślone warun [ustawa, 5, art. ]. Przedsęborstwa, tóre były w stane funconować po zaończenu oresu preferencynego, były szczególne narażone w drugm rytycznym orese. Potrzebne są dalsze badana, aby sprawdzć czy przedsęborstwa, tóre przetrwały 5 lat są uż w marę bezpeczne dobrze dostosowały sę do rynu.
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 43 Wprowadzene w 9 r. ednego formularza reestrac dzałalnośc gospodarcze w REGO, ZU/KRU oraz urzędze sarbowym pownno przyczynć sę do znaczne poprawy aośc bazy REGO. Dalsza poprawa aośc bazy REGO zwązana est z powstanem Centralne Ewdenc Informaca o Dzałalnośc Gospodarcze (CEIDG. Od dna lpca r. reestraca zmany we wpsach dzałalnośc gospodarcze osób fzycznych doonywane są w CEIDG za pośrednctwem formularza eletroncznego lub w urzędze gmny, lub lstem poleconym 4. Reestr REGO est na beżąco atualzowany na podstawe danych z CEIDG. Ponadto od r. dwa razy w rou do atualzac reestru REGO są wyorzystywane nformace dotyczące zgonów osób fzycznych pochodzące z Powszechnego Eletroncznego ystemu Ewdenc Ludnośc (PEEL. Dzę tym zmanom otwera sę pole do szczegółowych badań ohortowych czasu stnena przedsęborstw: w dowolne ednostce admnstracyne, według rodzau dzałalnośc, według delarowane przewdywane lczby zatrudnonych. Wyn badań tego typu mogą przyczynć sę do prowadzena suteczne loalne polty wsperaące rozwó przedsęborczośc na danym terene. Lteratura. Balc A. (6, Analza przeżyca tablce wymeralnośc, PWE, Warszawa.. Chang C. L. (984, The Lfe Table and ts Applcatons, Robert E. Kreger Company Malabar, Florda. 3. Domańs Cz., zreder M. (, Demografa oderwana od populac ludze?, Wadomośc tatystyczne, nr. 4. Elandt-Johnson R. C., Johnson. L. (98, urvval Models and Data Analyss, John Wley & ons, ew Yor. 5. Jacowsa B. (3, Modele dalszego trwana życa oraz ch zastosowana w przypadu osób starszych, Wydawnctwo Unwersytetu Gdańsego, Gdańs. 6. Klenbaum D. G., Klen M. (5, urvval Analyss. A elf-learnng Text, prnger-verlag, ew Yor. 4 Do ońca rou przenesone zostały dane z ewdenc gmnnych do CEIDG dotyczące przedsęborstw funconuących, tzn. atywnych zaweszonych.
44 Beata Jacowsa 7. Marowcz I. (, tatystyczna analza żywotnośc frm, Rozprawy tuda nr 835, Wydawnctwo auowe Unwersytetu zczecńsego, zczecn. 8. otata na temat różnc mędzy nformacam o podmotach gospodar narodowe z reestru urzędowego REGO oraz o przedsęborstwach z badań statystycznych GU (5, GU, Warszawa, ma 5 r., http://stat. gov.pl/gfx/portalnformacyny/userfles/_publc/podmoty_gospodar cze/reestr_regon_oraz_badana_statystyczne_materal_eduacyny. pdf, dostęp dna 4.8.5. 9. Pressat R. (966, Analza demografczna. Metody, wyn, zastosowana, PW, Warszawa.. Pta-Chmelewsa A. (, Analza przeżyca przedsęborstw w Polsce na przyładze wybranego woewództwa, w: Prognozowane w zarządzanu frmą, Dttmann P. (red., Prace auowe Unwersytetu Eonomcznego we Wrocławu nr 3.. Pta-Chmelewsa A. (, Dostępność przydatność danych do analzy przeżyca przedsęborstw, Wadomośc tatystyczne nr 6.. Raczy A. (9, Metody badana przedsęborczośc oparte na reestrze podmotów gospodar narodowe, w: Rola przedsęborczośc w ształtowanu społeczeństwa nformacynego, Zoło T., Rachwał T. (red., Przedsęborczość Eduaca nr 5, Załad Przedsęborczośc Gospodar Przestrzenne Instytutu Geograf Unwersytetu Pedagogcznego w Kraowe. 3. Rossa A. (5, Metody estymac rozładu czasu trwana zaws dla danych cenzurowanych oraz ch zastosowana, Wydawnctwo Unwersytetu Łódzego, Łódź. 4. Ustawa z dna lpca 5 r. o zmane ustawy o systeme ubezpeczeń społecznych oraz netórych nnych ustaw, Dz.U. r 5, poz. 48. 5. Warun powstana dzałana oraz perspetywy rozwoowe polsch przedsęborstw powstałych w latach 9 3 (5, Informace Opracowana tatystyczne, GU, Warszawa. treszczene W artyule przedstawono wyn badana ohortowego czasu stnena mroprzedsęborstw powstałych w Gdańsu w 9 r. Celem badana było oreślene rozładu czasu stnena mroprzedsęborstw w Gdańsu oraz znalezene prawdłowośc w długośc oresu stnena frm na gdańsm rynu. Wyorzystano deę analzy ohortowe rozwnętą w ramach dzedzny
Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw 45 demograf oraz metody analzy przeżyca pozwalaące na estymacę rozładu czasu upływaącego od zdarzena początowego (rozpoczęce dzałalnośc gospodarcze do zdarzena ońcowego (zaończene dzałalnośc gospodarcze. onstruowano empryczną tablcę ohortową czasu stnena mroprzedsęborstw, a taże wyorzystano estymator Kaplana-Meera do oszacowana func przetrwana. Wyn badana mogą być wyorzystane do prowadzena suteczne polty gospodarcze w Gdańsu wsperaące rozwó przedsęborczośc oraz mogą być przydatne do porównań z wynam analogcznych badań przeprowadzanych w nnych mastach czy woewództwach. łowa luczowe mroprzedsęborstwa, analza przeżyca, analza ohortowa Cohort analyss of survval tme of mcro enterprses n Gdans (ummary Ths paper presents the results of a longtudnal study of survval tme of mcro enterprses set up n Gdans n 9. The am of the research was to determne a dstrbuton of survval tme of these enterprses, and to derve a pattern for frms exstence tme on the maret n Gdans. A cohort analyss approach, developed wthn the feld of demography, was employed. urvval analyss methods, whch allow to estmate dstrbuton of survval tme from the ntal event (outset of busness actvty to the fnal event (termnaton of busness actvty, were also appled. An emprcal cohort lfe table of mcro enterprses was constructed. In addton, a survval functon was estmated usng the Kaplan-Meer estmator. Results of the study can be used to mplement an effectve economc polcy to support busness development n Gdans, and for comparson wth results of smlar research carred out n other ctes or regons. Keywords mcro enterprses, survval analyss, cohort analyss