EKONOMERIA ECONOMERICS 3(37) 2012 Wydawnctwo Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu Wrocław 2012
Redaktor Wydawnctwa: Aleksandra Ślwka Redaktor technczny: Barbara Łopusewcz Korektor: Barbara Cbs Łamane: Małgorzata Czupryńska Projekt okładk: Beata Dębska Publkacja dofnansowana przez Mnstra Nauk Szkolnctwa Wyższego Publkacja jest dostępna w Internece na stronach: www.buk.pl, www.ebscohost.com, he Central European Journal of Socal Scences and Humantes http://cejsh.cm.edu.pl, he Central and Eastern European Onlne Lbrary www.ceeol.com, a także w adnotowanej bblograf zagadneń ekonomcznych BazEkonhttp://kangur.uek.krakow.pl/ bazy_ae/bazekon/nowy/ndex.php Informacje o naborze artykułów zasadach recenzowana znajdują sę na strone nternetowej Wydawnctwa www.wydawnctwo.ue.wroc.pl Kopowane powelane w jakejkolwek forme wymaga psemnej zgody Wydawcy Copyrght by Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wrocław 2012 ISSN 1507-3866 Wersja perwotna: publkacja drukowana Druk: Drukarna OEM Nakład: 200 egz.
Sps treśc Wstęp... 7 Agneszka Stanmr, Różne technk prezentacj powązań kategor zmennych nemetrycznych... 9 Marcn Pełka, Aneta Rybcka, Zastosowane regresj klas ukrytych w analze danych mkroekonometrycznych... 26 Alcja Grześkowak, Anna Błaczkowska, Uwarunkowana społeczno-gospodarcze procesu kształcena gmnazjalnego na Dolnym Śląsku Opolszczyźne... 40 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król, Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń... 56 Alcja Grześkowak, Analza wybranych aspektów zjawska agezmu w Europe z wykorzystanem wykresów typu bplot... 70 Beata Bal-Domańska, Justyna Wlk, Bartosz Bartnczak, Pomar postępów województw w kerunku zrównoważonego rozwoju w zakrese zdrowa publcznego... 83 Bartosz Bartnczak, Beata Bal-Domańska, Justyna Wlk, Analza porównawcza województw w zakrese wdrażana wzorców zrównoważonego transportu... 93 Grzegorz Kowalewsk, Próba konstrukcj wskaźnków złożonych w testach konunktury... 103 Arkadusz Kjek, Badane ndywdualzmu w ocene sytuacj ekonomczno- -fnansowej dzałów przetwórstwa przemysłowego... 112 Summares Agneszka Stanmr, Dfferent technques of graphcal presentaton of nonmetrc data categores... 24 Marcn Pełka, Aneta Rybcka, Applcaton of latent class regresson n the analyss of mcroeconometrcs data... 39 Alcja Grześkowak, Anna Błaczkowska, Soco-economc determnants of junor hgh school educatonal process n Lower Slesa and Opole regon... 55 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król, An applcaton of Mncer model n the analyss of hgher educaton nfluence on the wages level... 69
6 Sps treśc Alcja Grześkowak, Analyss of chosen aspects of the agesm phenomenon n Europe wth applcaton of bplots... 82 Beata Bal-Domańska, Justyna Wlk, Bartosz Bartnczak, Measurement of progress n regons towards sustanable development n publc health... 92 Bartosz Bartnczak, Beata Bal-Domańska, Justyna Wlk, Comparatve analyss of vovodeshps n the mplementaton patterns of sustanable transport... 102 Grzegorz Kowalewsk, An attempt to construct composte ndcators n economc tests... 111 Arkadusz Kjek, Indvdualsm research n the assessment economc and fnancal standng of manufacturng sectors... 122
Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu PRÓBA ZASOSOWANIA MODELU MINCERA DO OCENY WPŁYWU WYŻSZEGO WYKSZAŁCENIA NA POZIOM WYNAGRODZEŃ 1 Streszczene: Rozwój edukacj jest jednym z prorytetów poltyk Un Europejskej od początków jej stnena. W cągu ostatnch 15 lat szczególny nacsk kładzony jest na modernzację szkolnctwa wyższego, które postrzegane jest jako kluczowe dla rozwoju Un Europejskej. Postulowane reformy wymagają zman w obszarze zarządzana, jak równeż fnansowana uczeln, a szczególne odejśca od scentralzowanego fnansowana zorentowanego na zasoby w kerunku zdecentralzowanego fnansowana zorentowanego na wynk. ransformacja ta powoduje koneczność merzena efektywnośc skutecznośc szkolnctwa wyższego w różnych jego aspektach. Artykuł koncentruje sę na badanu możlwośc zastosowana modelu J. Mncera do merzena wpływu wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń wyznaczana tzw. prywatnej stopy zwrotu z nwestycj w edukację. Słowa kluczowe: model Mncera, prywatna stopa zwrotu z nwestycj w edukację, błąd doboru próby, korekta Heckmana. 1. Reforma szkolnctwa wyższego w Un Europejskej Rozwój edukacj jest jednym z prorytetów poltyk Un Europejskej od początków jej stnena. Koncepcje, take jak: podnoszene jakośc kształcena, budowane społeczeństwa ekonom opartych na wedzy, dostosowywane systemu edukacj do potrzeb rynku pracy, uczene sę przez całe życe czy wsperane zdobywana kwalfkacj ułatwających konkurowane w warunkach globalzacj, oraz towarzyszące m ncjatywy legslacyjne pozostają neustanne w centrum uwag Komsj Europejskej rządów poszczególnych państw członkowskch. W cągu ostatnch 15 lat szczególny nacsk kładzony jest na modernzację w obszarze szkolnctwa wyższego, którego rola postrzegana jest jako kluczowa dla rozwoju gospodark opartej na wedzy oraz stworzena warunków sprzyjających zwększenu konkurencyjnośc krajów europejskch, zwłaszcza w odnesenu do Stanów Zjednoczonych oraz azjatyckch systemów gospodarczych, w tym szczególne gospodark Chn. 1 Badane zostało przeprowadzone w ramach projektu badawczego nr 2011/01/B/HS4/02328 pt. Metody pomaru stopy zwrotu z nwestycj na edukację w szkołach wyższych.
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 57 Europejske reformy szkolnctwa wyższego zapoczątkowane zostały w 1998 r. Deklaracją sorbońską powołanem Europejskego Obszaru Szkolnctwa Wyższego. Ich kontynuacja następowała w postac Deklaracj bolońskej (1999 r.), dążącej do harmonzacj ujednolcena europejskego szkolnctwa wyższego sprzyjającego moblnośc studentów pracownków, Strateg lzbońskej (2000 r.), której założenem było zdobyce gospodarczej przewag konkurencyjnej mędzy nnym przez nwestycje w badana nnowacyjność, Planu modernzacj szkolnctwa wyższego (2007 r.) oraz Strateg Europa 2020 (2010 r.), zakładających zwększene lczby studentów zaradzene nedoborow kwalfkacj na rynku przez szkolnctwo wyższe, a także pobudzene badań naukowych nnowacj na rzecz wzrostu gospodarczego zatrudnena. Postulowane reformy zakładają odejśce od tradycyjnego unwersytetu typu humboldtowskego w kerunku unwersytetu przedsęborczego w celu zapewnena lepszej jakośc, efektywnośc wększej dostępnośc edukacj wyższej. 2. Koncepcja unwersytetu trzecej generacj Funkcjonujący w Europe od XIX weku model humboldtowsk staje w oblczu lcznych wyzwań współczesnego rynku edukacj badań. Zwększająca sę lczba studentów, globalzacja, gwałtowny rozwój nowych technolog dący za tym wzrost kosztów badań naukowych, powstawane specjalstycznych, nezależnych od uczeln centrów B+R, wzrost znaczena komercjalzacj przedsęborczośc spowodowały powstane nowej koncepcj funkcjonowana uczeln wyższych unwersytetu trzecej generacj (por. np. [Wssema 2009, s. 24-44]). Próbę podsumowana różnc pomędzy dwoma typam unwersytetów prezentuje tab. 1. W nowych warunkach katalog funkcj, jake pełn uczelna wyższa, ulega poszerzenu. Do tradycyjnych zadań edukacj badań naukowych dołączają m.n. komercjalzacja wynków badań, zdobywane środków fnansowych przez granty, zabegane o studentów czy współpraca z przemysłem. ransformacja unwersytetów do nowoczesnej formy wymaga zman w sposobe ch zarządzana fnansowana, a szczególne odejśca od scentralzowanego fnansowana zorentowanego na zasoby w kerunku zdecentralzowanego fnansowana zorentowanego na wynk. W tym kontekśce jednym z kluczowych zagadneń jest merzene efektywnośc dwóch głównych obszarów dzałalnośc uczeln wyższych badań naukowych edukacj tak, aby możlwe było stworzene skutecznego systemu alokacj środków (por. [Dzechcarz 2011]). Efektywność w bardzo ogólnym sense można zdefnować jako dążene do osągnęca najlepszych rezultatów przy możlwe jak najnższych kosztach. Wobec tego mara efektywnośc pownna być zestawenem korzyśc z danej dzałalnośc z nakładam na tę dzałalność. Korzyśc z badań naukowych czy też edukacj mogą być merzone z punktu wdzena różnych podmotów, np. jednostk (naukowca, studenta), uczeln, społeczeństwa, a także w różnych wymarach, np. korzyśc materalne nemateralne. Podobne nakłady mogą pochodzć od różnych podmotów
58 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król abela 1. Różnce pomędzy unwersytetem drugej trzecej generacj Obszar Charakter badań naukowych Kształcene studentów Struktura zarządzana Admnstracja Współpraca mędzynarodowa z nnym unwersytetam Moblność naukowców studentów Współpraca z przemysłem jednostkam B+R Konkurencyjność Fnansowane Unwersytet humboldtowsk (drugej generacj) Specjalstyczny, nastawony na zdobywane wedzy Nauczane skerowane na poszerzane wedzy, edukacja w ramach monodyscyplnarnych wydzałów radycyjna (rektor, senat, dzekan) Rozbudowana admnstracja centralna Wąska, unwersytety mają charakter lokalny funkcjonują w języku narodowym Newelka Ogranczona (główne stypenda staże) Nestotna; unwersytety funkcjonują w warunkach lokalnego monopolu W głównej merze z budżetu państwa, fnansowane zorentowane na zasoby Autonoma Mała Duża Źródło: opracowane własne na podstawe [Jongbloed 2010; Wssema 2009]. Unwersytet przedsęborczy (trzecej generacj) Interdyscyplnarny, syntetyczny, kreatywny, nastawony na wdrożena współpracę z przemysłem Nauczane skerowane na kompetencje umejętnośc, elastyczne śceżk edukacj, nterdyscyplnarność Nowoczesna (rada nadzorcza, zarząd) Wąska, specjalstyczna kadra Szeroka, unwersytety mają charakter kosmopoltyczny funkcjonują w języku angelskm Bardzo duża Kluczowa (klastry sec technologczne, akademcke nkubatory przedsęborczośc, spółk spn out spn off, technostarterzy) Wysoce stotna (konkurowane o studentów, naukowców, środk fnansowe) Brak bezpośrednego fnansowana z budżetu państwa, fnansowane zorentowane na wynk, duży udzał środków z grantów, opłat za studa, sprzedaży patentów know-how meć rozmaty charakter. W rezultace stworzene jednego mernka efektywnośc czy to badań naukowych czy edukacj ne jest możlwe. Dąży sę raczej do wypracowana zestawu wskaźnków, z których każdy w sposób adekwatny opsywałby jeden z aspektów efektywnośc. Szeroko rozpowszechnoną metodą merzena efektywnośc edukacj (w tym równeż wykształcena wyższego) z punktu wdzena osoby uczącej sę w wymarze materalnym jest prywatna stopa zwrotu z nwestycj w edukację (prvate rate of return to educaton), którą najogólnej można wyrazć wzorem:
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 59 K N r = 100%, (1) N gdze: K wartość beżąca przyszłych przepływów penężnych wynkających z uzyskana określonego pozomu edukacj, N wartość beżąca nakładów ponesonych na uzyskane określonego pozomu edukacj powększonych o koszty utraconych korzyśc. Oszacowane zarówno K, jak N nastręcza welu problemów. Jednym z nch jest zagadnene merzena wysokośc prem do wynagrodzena, jaką uzyskwał będze absolwent uczeln (tj. przyrostu wynagrodzena za pracę zwązanego z nwestycją w ukończene studów wyższych). Celem nnejszego artykułu jest próba zmerzena wpływu wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń oraz weryfkacja hpotezy badawczej, ż możlwe jest zmerzene pozomu zwrotu z nwestycj w edukację wyższą. 3. Model Mncera korekta Heckmana Często stosowanym w lteraturze przedmotu 2 narzędzem pozwalającym na badane wpływu osągnętego pozomu wykształcena na wynagrodzena jest model Mncera [1958; 1974] postac: ln W = X β + ε, (2) gdze: W wynagrodzene za pracę, X wektor zmennych mających wpływ na pozom wynagrodzeń, β wektor neznanych parametrów, ε składnk losowy3. Składnk macerzy X w perwotnej wersj modelu Mncera obejmowały wykształcene (początkowo wyrażone jako lczba lat edukacj, późnej równeż jako zestaw zmennych zero-jedynkowych określających pozom wykształcena) dośwadczene zawodowe (zazwyczaj wyrażone w postac welomanu kwadratowego). Podejmowano równeż próby poszerzena specyfkacj modelu o nne zmenne nezależne, take jak płeć, stanowsko, regon, welkość frmy tp 4. Założena modelu Mncera uzasadnają jego log-lnową postać (por. [Heckman n. 2003]), dodatkowo można empryczne badać adekwatność specyfkacj modelu np. za pomocą transformacj Boksa-Coksa [Box, Cox 1964]: 2 Zestawene wynków lcznych prac emprycznych można znaleźć np. w pracy [Psacharopoulos 2009]. 3 Model Mncera jest narzędzem znanym, jednakże opsanym dość dawno, stąd warto przyblżyć jego dokładną specyfkację. 4 Cekawe rozważana polskch ekonomstów dotyczące badanej problematyk można znaleźć m.n. w publkacjach K. Cchego K. Malag, Z.B. Lberdy, E. Maj B. Fedora.
60 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król α W 1 dla α 0 BW (, α) = α. ln( W ) dla α = 0 Ze względu na zmenną zależną w modelu (2) zbór danych, jak zostane użyty do estymacj modelu, ne będze próbą losową (uwzględnone zostaną tylko osoby, które otrzymują wynagrodzene za pracę, czyl tylko osoby pracujące). W efekce stneje nebezpeczeństwo wystąpena pewnych zjawsk, które mogą prowadzć do obcążena wynków estymacj. Po perwsze, wysoce prawdopodobne jest, że respondenc z wyższym wykształcenem częścej podejmują pracę, co powoduje, że w użytej do badań podpróbe pojaw sę wększy odsetek osób wykształconych nż w próbe losowej. Po druge, osoby, które decydują sę na podjęce pracy zawodowej, mogą ne tylko różnć sę od osób nepracujących charakterystykam merzalnym (takm jak wykształcene, płeć czy wek), lecz równeż wykazywać odmenność w ważnych, choć nełatwo merzalnych aspektach, np. mogą meć wysok pozom ntelgencj, posadać wyjątkowe uzdolnena, znajdować sę w sytuacj społecznej czy rodznnej, która motywuje do zarobkowana tp. Pojawene sę jednostek statystycznych w podpróbe, które ne są wykształcone, ale wykazują sę wysokm wartoścam nemerzalnych cech, które motywują do osągana wyższych zarobków, może prowadzć do nedoszacowana wpływu wykształcena na wynagrodzena (por. [Sartor 2003]). Rozwązane problemu zaproponowane jest w pracy Heckmana [1979]. Korekta Heckmana wprowadzana jest za pomocą tzw. modelu selekcj określającego prawdopodobeństwo podjęca pracy (czyl równeż prawdopodobeństwo znalezena sę w podpróbe) na podstawe wektora zmennych V: * (3) Z = V γ + µ, (4) gdze: Z* zmenna latentna, V wektor zmennych wpływających na prawdopodobeństwo podjęca pracy (np. płeć, pozom wykształcena, stan cywlny), γ wektor neznanych parametrów, µ składnk losowy. Mechanzm selekcj do podpróby jest następujący [Greene 2008, s. 886]: oraz Z = Z > Z = < 1 gdy * 0 0 gdy * Z 0 (5) PZ ( = 1 V) = Φ( V γ ), (6) gdze: Z zmenna zero-jedynkowa przyjmująca wartość 1, gdy osoba podjęła pracę, Φ dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego.
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 61 Zakłada sę, że zmenna Z oraz zmenne składowe wektorów X V są obserwowalne w całym zborze danych, jednakże zmenna W wyłączne wtedy, gdy -ta osoba pracuje (tj. gdy Z = 1). Ponadto zakłada sę, że ε µ mają łączny rozkład normalny: ( εµ, ) ~ N(0,0, σ,1, ρ). Wówczas model (2) przyjmuje postać: oraz E W X Z = = E X β + ε Z > * [ln, 1] [( ) 0] = X β+ E[ ε µ > V γ] = X β+ ρσλ ( V γ) W Z > = X β+ ρσλ V γ + ξ (8) * ln 0 ( ), (7) gdze: λ stosunek funkcj gęstośc rozkładu normalnego do dystrybuanty (tzw. nverse Mlls rato): φ( V γ) λ( V γ) =. (9) Φ ( V γ ) Powyższa korekta ne jest koneczna, gdy: neobserwowalne czynnk wpływające na wynagrodzena (ujęte w składnku losowym ε ) ne są skorelowane z neobserwowalnym czynnkam wpływającym na prawdopodobeństwo podjęca pracy ( µ ), wówczas ρ = 0 ; wszystke zmenne wpływające na prawdopodobeństwo podjęca pracy (ujęte w wektorze V) są znane merzalne, wówczas można je umeścć jako zmenne nezależne w modelu wynagrodzeń; proces selekcj jest czysto losowy, wówczas w podpróbe użytej do badań błąd doboru ne występuje. Model może być oszacowany metodą najwększej warygodnośc lub w drodze opracowanej przez Heckmana dwustopnowej procedury estymacj (por. np. [Greene 2008, s. 886]. Krańcowy wpływ zmennych objaśnających (szczególne wyższego wykształcena) na wynagrodzena w modelu (8) składa sę z dwóch elementów: bezpośrednego wpływu wyrażonego za pomocą oceny parametru β k oraz wpływu λ( V γ ) na wynagrodzene: gdze: E W Z > = ( ) V γ, (10) * ln 0 βk γ k ρσ δ X k ( ) ( ) 2 = δ V γ λ ( V γ ) ( V γ ) λ ( V γ ). (11)
62 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król 4. Zbór danych W dalszej częśc artykułu dokonano próby emprycznego wyznaczena oceny wpływu faktu posadana wyższego wykształcena na pozom wynagrodzena. W tym celu zostaną wykorzystane modele (2) (8) przy różnych specyfkacjach zestawu zmennych w wektorze X. Zbór danych wykorzystanych w badanu pochodz z nemeckego badana panelowego SOEP 5 (Soco-Economc Panel Study) [Wagner n. 2007], z najnowszej 27 fal badana przeprowadzonej w 2010 r. obejmuje 19 080 respondentów 6. abela 2 przedstawa wykaz zmennych wraz z ch opsem wartoścam podstawowych statystyk opsowych. abela 2. Ops zboru danych zmennych użytych w badanu Nazwa zmennej Struktura zboru danych** w % Ops zmennej (przyjmowane wartośc, Odchylene nazwy utworzonych zmennych Skala Średna* standardowe Lczba zero-jedynkowych) obserwacj (a) (b) (c) (d) (e) (f) 1 2 3 4 5 6 HGEAR Wynagrodzene brutto za godznę pracy lorazowa 16,796 15,007 10 350 YOE Lczba lat pośwęconych na edukację lorazowa 12,341 2,722 17 940 szkolena (12,818) (2,745) PWE 17 940 HEDU 18 856 MEDU 18 856 SEN 10 514 FEM 19 080 YPE 10 634 Potencjalna lczba lat dośwadczena zawodowego, wyznaczona według wzoru PWE = AGE-YOE-6 Wyższe wykształcene (1, jeśl respondent ma wyższe wykształcene, 0 w przecwnym wypadku) Średne wykształcene (1, jeśl respondent ma średne wykształcene, 0 w przecwnym wypadku) Lczba lat pracy w frme, w której respondent jest obecne zatrudnony Płeć (1, jeśl respondent jest płc żeńskej, 0 w przecwnym wypadku) Deklarowany typ stanowska pracy (stażysta APP, specjalsta SPEC, wolny zawód/specjalsta wysokej klasy PROF, stanowsko kerowncze MAN, pozostałe OHER) lorazowa 33,298 (25,602) nomnalna (dychotomczna) nomnalna (dychotomczna) lorazowa 11,533 nomnalna (dychotomczna) nomnalna (kategoralna) (11,532) 17,615 (12,182) 10,565 (10,566) 22,30 (26,60) 77,70 (73,40) 95,78 (98,08) 4,22 (1,92) 52,44 (48,90) 47,56 (51,10) 12,74 12,17 44,69 6,74 23,66 5 Przedstawone w artykule badane ma charakter wstępny stąd wykorzystane ogólne dostępnych nemeckch danych. Przetestowane tutaj narzędza ch specyfkacja będą następne wykorzystane dla nnych zborów danych, w tym dla danych polskch. 6 Po pomnęcu brakujących odpowedz, odpowedz neprawdopodobnych oraz grupy zawodowej rolnków, których wynagrodzena są neporównywalne z nnym zawodam, jako że w dużej merze zależą od welkośc/rodzaju gospodarstwa.
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 63 SIZE 9 881 SAUS 19 031 AGE 19 080 EMP 19 080 1 2 3 4 5 6 Welkość frmy, w której respondent nomnalna jest obecne zatrudnony (mnej nż (kategoralna) 20 osób zatrudnonych SMALL, pomędzy 20 a 2000 osób zatrudnonych MEDIUM, węcej nż 2000 osób zatrudnonych LARGE) Stan cywlny (zamężna/żonaty MARRIED, stanu wolnego SINGLE, pozostałe OHER) nomnalna (kategoralna) Wek lorazowa 50,224 (43,703) Zatrudnene (1, jeśl respondent pracuje, 0 w przecwnym wypadku) nomnalna (dychotomczna) 17,984 (12,523) 31,66 47,29 21,05 60,27 (61,01) 24,30 (28,07) 15,43 (10,92) 56,73 43,27 * W kolumnach (d) (e) podano odpowedno średną odchylene standardowe najperw dla całej dostępnej lczby obserwacj danej zmennej, a następne (w nawasach) dla osób pracujących. W przypadku dentycznych wynków lczby w nawasach pomnęto. ** W kolumne (f) podano udzał procentowy (w całej dostępnej lczbe obserwacj dla osób pracujących) dla poszczególnych kategor zmennej w kolejnośc zgodnej z ch występowanem w kolumne (b). Źródło: opracowane własne. SOEP jest przeprowadzanym rokroczne reprezentatywnym badanem panelowym nemeckch gospodarstw domowych (ok. 11 000 gospodarstw ponad 20 000 respondentów ndywdualnych), nadzorowanym przez Nemeck Instytut Badań Ekonomcznych (DIW Berln). Badane rozpoczęło sę w roku 1984, obecne udostępnone są jego wynk z 27 fal. Obszary zakres badana SOEP obejmują m.n. take tematy, jak struktura skład gospodarstw domowych, edukacja, zdrowe, dochody, wskaźnk satysfakcj, środowsko życa czy moblność 7. 5. Badane wpływu wykształcena wyższego na pozom wynagrodzeń w Nemczech w roku 2010 Punkt wyjśca przeprowadzonych badań emprycznych stanowł log-lnowy model regresj welorakej (2), który oszacowany został za pomocą Klasycznej Metody Najmnejszych Kwadratów (KMNK) 8. abela 3 prezentuje wynk estymacj modelu wynagrodzeń w pęcu różnych warantach specyfkacj wektora X, począwszy od najprostszej postac zgodnej z klasycznym rozwązanem J. Mncera (KMNK(1)), a skończywszy na rozbudowanej specyfkacj osobno ujmującej wyższe średne wykształcene (zmenne HEDU MEDU) oraz wele zmennych dodatkowych 7 Węcej nformacj można znaleźć na stronach nternetowych DIW Berln: http://www.dw.de oraz http://panel.gsoep.de/soepnfo2010. 8 Ze względu na wstępny charakter badań zastosowano metodę KMNK. Dalsze krok to poprawa adekwatnośc wybranych zmennych użyce nnych metod estymacj.
64 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król (KMNK(5)) 9. rafność wyboru log-lnowej postac funkcyjnej model została przetestowana za pomocą transformacj Boksa-Coksa, która umożlwa wybór formy funkcyjnej spośród szerokej rodzny funkcj, obejmującej szczególne postać lnową (dla α = 1) oraz log-lnową (dla α = 0 ). Dla wszystkch rozpatrywanych w badanu specyfkacj parametr α ne przekroczył wartośc 0,16, wskazując na wyraźną wyższość specyfkacj log-lnowej nad lnową. Rysunek 1 lustruje wynk poszukwana parametru α maksymalzującego logarytm funkcj warygodnośc dla dwóch spośród analzowanych model. Rys. 1. Wartośc logarytmu funkcj warygodnośc dla różnych welkośc parametru α: (a) specyfkacja KMNK (2), (b) specyfkacja KMNK (4) Źródło: opracowane własne. Uzyskane wynk estymacj modelu KMNK(1) pozwalają na stwerdzene występowana stotnego wpływu zarówno wykształcena, jak dośwadczena zawodowego na późnejsze wynagrodzena. Interpretacja ocen parametrów modelu wskazuje, że każdy dodatkowy rok pośwęcony na edukację szkolena przynos, ceters parbus, średno ok. 9,6-procentowy przyrost w wynagrodzenu za godznę brutto. Z kole dośwadczene zawodowe przynos z każdym rokem ok. 5,5-procentowy wzrost wynagrodzena, przy czym dla osób starszych przyrost ten stopnowo maleje (na co wskazuje ujemny znak oceny parametru przy kwadrace dośwadczena zmennej sq_pwe). Wszystke oceny parametrów są wysoce stotne statystyczne. 9 Właścwy dobór zmennych objaśnających jest kluczowy dla jakośc wynków. W artykule pomnęto technczne szczegóły procesu doboru zmennych. Przedstawone specyfkacje są wyrazem trudnego kompromsowego wyboru pomędzy wskazanam teor a dostępnoścą jakoścą danych statystycznych.
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 65 Mankamentem specyfkacj KMNK(1) wydaje sę założene, że każdy rok edukacj szkolena (nezależne od tego, czy jest to edukacja w szkole podstawowej, średnej, wyższej czy też specjalstyczne szkolene zawodowe) przynos jednakowy przyrost wynagrodzena. abela 3. Wynk estymacj modelu Mncera z wykorzystanem KMNK Zmenna zależna: ln(hgear) KMNK (1) KMNK (2) KMNK (3) KMNK (4) KMNK (5) stała 0,6323*** 10 1,784*** 1,449*** 2,166*** 2,029*** YOE 0,09682*** PWE 0,05515*** 0,05496*** 0,05483*** 0,02718*** 0,02733*** sq_pwe 0,00082*** 0,00087*** 0,00086*** 0,00046*** 0,00046*** HEDU 0,5022*** 0,4980*** 0,2948*** 0,2940*** MEDU 0,3390*** 0,1370*** SEN 0,02294*** 0,02292*** sq_sen 0,00033*** 0,00033*** FEM 0,1904*** 0,1913*** APP 0,3711*** 0,3662*** PROF 0,2657*** 0,2648*** MAN 0,3366*** 0,3361*** SMALL 0,2298*** 0,2298*** MEDIUM 0,1227*** 0,1225*** n 9897 9891 9891 9124 9124 Skor. R 2 0,2477 0,2063 0,2090 0,4124 0,4128 Źródło: oblczena własne. Kolejne dwe specyfkacje pozwalają na osobne ujęce edukacj wyższej średnej (pomnęto edukację podstawową ze względu na fakt, ż ten pozom wykształcena mają wszyscy respondenc w podpróbe) za pomocą wprowadzena zmennych zero-jedynkowych (odpowedno HEDU MEDU). Porównane wynków estymacj pokazuje względną stablność ocen parametrów przy zmennych PWE sq_pwe wobec czego nterpretacja ch wpływu na wynagrodzena pozostaje bez zman. Ujęce w modelu wyłączne zmennej HEDU skutkuje oszacowanem prem uzyskwanej przez absolwentów szkół wyższych na pozome ok. (exp(0,5022 1) 100% 65%. Jednakże poszerzona o zmenną MEDU specyfkacja KMNK(3) koryguje ten zaskakująco wysok wynk. Już ukończene szkoły średnej pozwala na uzy- 10 W tabelach 3,4 5 gwazdk oznaczają pozom stotnośc ( *** oznacza stotność na pozome 0,01; ** oznacza stotność na pozome 0,05).
66 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król skane prem w wysokośc ok. 40% 11, a prema za wyższe wykształcene to dodatkowo ok. 24%. Dwe ostatne specyfkacje są rozszerzenem model KMNK(2) KMNK(3) o szereg zmennych dodatkowych. Uzupełnene to mało na celu uwzględnene w modelu nnych znanych determnant wysokośc wynagrodzeń, aby unknąć obcążena ocen parametrów wynkającego z pomnęca ważnych zmennych objaśnających. Oceny wszystkch dodanych zmennych okazały sę stotne statystyczne, a ch znak zgodne z oczekwanam. Zmenna SEN opsująca staż pracy w obecnej frme wydaje sę przejmować wyjaśnane częśc zmennośc wynagrodzeń wcześnej ujętej w dośwadczenu zawodowym. Kobety zarabają o ok. 21% mnej nż pracujący na podobnych stanowskach, w podobnych frmach, o zblżonym pozome wykształcena dośwadczena mężczyźn. Zauważalna jest równeż herarcha wynagrodzeń zgodna z pozomem zajmowanego stanowska: stażyśc zarabają mnej od zwykłych pracownków specjalstów (o ok. 45%), natomast specjalśc wysokej klasy przedstawcele wolnych zawodów oraz menedżerowe węcej (odpowedno o ok. 31 40%). W mnejszych średnch frmach zarobk są gorsze nż w frmach dużych. Pracowncy małych frm zarabają o ok. 26%, a średnch o ok. 13% mnej nż zblżone pod względem wszystkch nnych analzowanych cech osoby zatrudnone w dużych frmach. Oceny parametrów przy nteresujących z punktu wdzena nnejszego badana zmennych określających pozom wykształcena znaczne spadły. Średne wykształcene pozwala na uzyskwane wynagrodzeń o ok. 15% wyższych, natomast wykształcene wyższe wąże sę ze wzrostem zarobków o ok. 19%. W dalszej częśc badana dokonano korekty błędu doboru próby za pomocą modelu Heckmana (znanego w lteraturze przedmotu równeż jako model Heckt 12 ). Oblczena zaprezentowane w tab. 4 5 uzyskano z wykorzystanem paketu sample- Selecton napsanym przez O. oomet A. Hennngsen w środowsku R (szczegółowy ops paketu można znaleźć w pracach [oomet, Hennngsen 2008; 2012]). Wynk estymacj modelu wynagrodzeń znaczne ne różną sę od wynków estymacj KMNK, natomast w przypadku obu rozważanych warantów specyfkacj (Heckt(1)) Heckt(2)) korekta (wyrażona za pomocą oceny parametru przy zmennej λ) okazuje sę stotna statystyczne ujemna. Oznacza to, że wynk uzyskane przy zastosowanu modelu tradycyjnego Klasycznej Metody Najmnejszych Kwadratów są obcążone (nedoszacowane). Wartość korekty dla modelu Heckt(1), wyznaczona za pomocą wzoru (10), wynos ok. 0,0175, co oznacza, że prema za wyższe wykształcene może być oszacowana na pozome ok. 35%. Natomast uwzględnene wykształcena średnego korekty Heckmana, czyl specyfkacja Heckt (2), 11 Interpretacja tego wynku może budzć pewne wątplwośc ze względu na bardzo duży udzał osób ze średnm wykształcenem w analzowanej podpróbe (ok. 98%). Weryfkacja tego wynku wymagałaby powtórzena badana z wykorzystanem podpróby zblansowanej. 12 Nazwa Heckt jest zlepkem Heck pochodzącego od nazwska autora metody J.J. Heckmana oraz t od zastosowanego do opsu mechanzmu selekcj modelu probt.
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 67 abela 4. Wynk estymacj modelu Mncera z korektą Heckmana metodą najwększej warygodnośc model wynagrodzeń Zmenna zależna: ln(hgear) Heckt (1) Heckt (2) stała 2,195*** 2,046*** HEDU 0,2842*** 0,2829*** MEDU 0,1495*** PWE 0,02653*** 0,02667*** sq_pwe 0,00043*** 0,00043*** SEN 0,02301*** 0,02299*** sq_sen 0,00033*** 0,00033*** FEM 0,1818*** 0,1825*** APP 0,3711*** 0,3658*** PROF 0,2671*** 0,2662*** MAN 0,3367*** 0,3359*** SMALL 0,2292*** 0,2292*** MEDIUM 0,1230*** 0,1227*** λ 0,06576** 0,06858** σ 0,0499*** 0,0499*** ρ 0,13177** 0,13741** n 9124 9124 Źródło: oblczena własne. abela 5. Wynk estymacj modelu Mncera z korektą Heckmana metodą najwększej warygodnośc model selekcj (probt) Zmenna zależna: EMP Heckt (1) Heckt (2) stała 2,675*** 2,675*** HEDU 0,52875*** 0,52872*** FEM 0,26662*** 0,26659*** AGE 0,04798*** 0,04798*** SINGLE 0,89668*** 0,89649*** MARRIED 0,10189*** 0,10201*** n 17 206 17 206 Źródło: oblczena własne. pozwala na stwerdzene, że zarówno średne, jak wyższe wykształcene skutkują premą w wysokośc ok. 16% (przy korekce równej ok. 0,0182).
68 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król 6. Uwag końcowe Celem analz, których wynk przedstawa nnejszy artykuł, było zmerzene wpływu faktu posadana wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń. Otrzymane rezultaty stanową punkt wyjśca dla dalszych badań zmerzających do weryfkacj ewentualnej modyfkacj stnejących metod wyznaczana tzw. prywatnej stopy zwrotu z nwestycj w edukację oraz przetestowana jej przydatnośc przy merzenu efektywnośc edukacj wyższej 13. Dalsze prace pownny obrać następujące kerunk: pogłębona analza specyfkacj modelu wynagrodzeń (badane występowana zmennych pomnętych, analza wrażlwośc ocen parametrów na zmany w specyfkacj); określene metody wykorzystana wynków uzyskanych w nnejszym badanu do wyznaczana przyszłych korzyśc uzyskwanych przez absolwentów szkół wyższych; wypracowane sposobu merzena prywatnych nakładów na edukację oraz kosztów utraconych korzyśc wynkających z podjęca studów wyższych; empryczna analza przydatnośc nnych nż model Mncera metod wyznaczana prywatnej stopy zwrotu z nwestycj w edukację (np. metody NPV) ch porównane; przetestowane analzowanych metod z wykorzystanem nnych podobnych baz danych (np. Brtsh Household Panel Survey czy Dagnoza Społeczna) w układze zarówno przestrzennym, jak dynamcznym. Lteratura Box G.E.P., Cox D.R., An analyss of transformatons, Journal of the Royal Statstcal Socety. Seres B (Methodologcal) 1964, vol. 26 (2). Cchy K., Malaga K., Human Captal, echnologcal Progress and Economc Growth n Selected Countres of the European Unon, [w:] E. Panek (red.), Mathematcs n Economcs 2009, Zeszyt Naukowy UEP nr 112. Dzechcarz J., On rate of return measurement n educaton, Econometrcs 2011, no. 194. Greene W.H., Econometrc Analyss, Prentce Hall, New Jersey 2008. Heckman J.J., Sample selecton bas as a specfcaton error, Econometrca 1979, vol. 47 (1). Heckman J.J., Lochner L., odd P.E., Ffty Years of Mncer Earnngs Regressons, NBER Workng Papers (9732), Natonal Bureau of Economc Research 2003. Jongbloed B., Fundng Hgher Educaton: a Vew across Europe, European Centre for Strategc Manafement of Unverstes (ESMU), Brussels 2010. Mncer J., Investment n human captal and personal ncome dstrbuton, Journal of Poltcal Economy 1958, vol. 66 (4). Mncer J., Schoolng, Experence and Earnngs, Columba Unversty Press, New York 1974. 13 Ważne rozważana na temat najnowszych teoretycznych propozycj w zakrese model z kaptałem ludzkm oraz kerunków dalszych badań można znaleźć w pracy [Cchy, Malaga 2009].
Próba zastosowana modelu Mncera do oceny wpływu wyższego wykształcena... 69 Psacharopoulos G., Returns to Investment n Hgher Educaton. A European Survey, Progress n Hgher Educaton Reform Across Europe, Center for Hgher Educaton Polcy Studes, Enschede 2009. Sartor A., An estmator for some bnary-outcome selecton models wthout excluson restrctons, Poltcal Analyss 2003, vol. 11. oomet O., Hennngsen A., Sample selecton models n R: package sampleselecton, Journal of Statstcal Software 2008, vol. 27 (7). oomet O., Hennngsen A., Package sampleselecton, http://cran.r-project.org/, 2012. Wagner G.G., Frck J.R., Schupp J., he German Soco-Economc Panel Study (SOEP) scope, evoluton and enhancements, Schmollers Jahrbuch 2007, vol. 127 (1). Wssema J.G., owards the hrd Generaton Unversty. Managng the Unversty n ranston, EE Publshntg, Cheltenham 2009. AN APPLICAION OF MINCER MODEL IN HE ANALYSIS OF HIGHER EDUCAION INFLUENCE ON HE WAGES LEVEL Summary: he development of educatonal system has been one of the prortes of the European Unon polcy snce the begnnng of ts exstence. In the course of the last 15 years partcularly strong emphass has been placed on the modernzaton of hgher educaton, whch s perceved as a key factor for the development of the European Unon. he postulated reforms requre changes both n the area of governance and fundng of unverstes, and n partcular n a shft from centralzed fundng orented on the results. hs transformaton causes the necessty for the measurement of effcency and effectveness of varous aspects of hgher unverstes actvtes. he paper focuses on the applcaton of Mncer model n the analyss of hgher educaton nfluence on the level of wages n order to determne the prvate rate of return to educaton. Keywords: Mncer model, prvate rate of return to educaton, sample selecton bas, Heckman correcton.