PRÓBA ZASTOSOWANIA MODELU MINCERA DO OCENY WPŁYWU WYŻSZEGO WYKSZTAŁCENIA NA POZIOM WYNAGRODZEŃ 1

Transkrypt

1 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król PRÓBA ZASOSOWANIA MODELU MINCERA DO OCENY WPŁYWU WYŻSZEGO WYKSZAŁCENIA NA POZIOM WYNAGRODZEŃ 1 Streszczene: Rozwój edukacj jest jednym z prorytetów poltyk Un Europejskej od początków jej stnena. W cągu ostatnch 15 lat szczególny nacsk kładzony jest na modernzację szkolnctwa wyższego, które postrzegane jest jako kluczowe dla rozwoju zarówno całej Un Europejskej, poszczególnych państw członkowskch, jak ndywdualnych obywatel. Postulowane reformy wymagają zman w obszarze zarządzana, jak fnansowana uczeln, a w szczególnośc odejśca od scentralzowanego fnansowana zorentowanego na zasoby w kerunku zdecentralzowanego fnansowana zorentowanego na wynk. ransformacja ta powoduje koneczność merzena efektywnośc skutecznośc szkolnctwa wyższego w różnych jego aspektach, w tym równeż w obszarze edukacj. Artykuł koncentruje sę na badanu możlwośc zastosowana modelu J. Mncera do merzena wpływu wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń wyznaczana tzw. prywatnej stopy zwrotu z nwestycj w edukację. Badana empryczne przeprowadzone są na danych pochodzących z nemeckego badana panelowego SOEP. Słowa kluczowe: model Mncera, prywatna stopa zwrotu z nwestycj w edukację, błąd doboru próby, korekta Heckmana. 1. Reforma szkolnctwa wyższego w Un Europejskej Rozwój edukacj jest jednym z prorytetów poltyk Un Europejskej od początków jej stnena. Koncepcje take jak: podnoszene jakośc kształcena, budowane społeczeństwa ekonom opartych na wedzy, dostosowywane systemu edukacj do potrzeb rynku pracy, uczene sę przez całe życe czy wsperane zdobywana kwalfkacj ułatwających konkurowane w warunkach globalzacj, oraz towarzyszące m ncjatywy legslacyjne, są neustanne w centrum uwag Komsj Europejskej rządów poszczególnych państw członkowskch. W cągu ostatnch 15 lat szczególny nacsk kładzony jest na modernzację w obszarze szkolnctwa wyższego, którego rola postrzegana jest jako kluczowa dla rozwoju gospodark opartej na wedzy oraz stworzena warunków sprzyjających zwększenu konkurencyjnośc krajów europejskch zwłaszcza w odnesenu do Stanów Zjednoczonych oraz gospodarek azjatyckch, w tym szczególne gospodark Chn. Europejske reformy szkolnctwa wyższego zapoczątkowane zostały w 1998r. Deklaracją Sorbońską powołanem Europejskego Obszaru Szkolnctwa Wyższego. Ich kontynuacja następowała w postac Deklaracj Bolońskej (1999r.), dążącej do harmonzacj ujednolcena europejskego szkolnctwa wyższego sprzyjającego moblnośc studentów pracownków, Strateg Lzbońskej (2000r.), której założenem było zdobyce gospodarczej przewag konkurencyjnej mędzy nnym poprzez nwestycje w badana nnowacyjność, 1 Badane zostało przeprowadzone w ramach projektu badawczego Nr 2011/01/B/HS4/02328 pt. Metody pomaru stopy zwrotu z nwestycj na edukację w szkołach wyższych. 56

2 Planu Modernzacj Szkolnctwa Wyższego (2007r.) oraz Strateg Europa 2020 (2010r.), zakładających zwększene lczby studentów zaradzene nedoborow kwalfkacj na rynku poprzez szkolnctwo wyższe, a także pobudzene badań naukowych nnowacj na rzecz wzrostu gospodarczego zatrudnena. Postulowane reformy zakładają odejśce od tradycyjnego unwersytetu typu humboldtańskego w kerunku unwersytetu przedsęborczego w celu zapewnena lepszej jakośc, efektywnośc wększej dostępnośc edukacj wyższej. 2. Koncepcja unwersytetu trzecej generacj Funkcjonujący w Europe od dzewętnastego weku model humboldtańsk staje w oblczu lcznych wyzwań współczesnego rynku edukacj badań. Zwększająca sę lczba studentów, globalzacja, gwałtowny rozwój nowych technolog dący za tym wzrost kosztów badań naukowych, powstawane specjalstycznych, nezależnych od uczeln, centrów B+R, wzrost znaczena komercjalzacj przedsęborczośc spowodowały powstane nowej koncepcj funkcjonowana uczeln wyższych unwersytetu trzecej generacj (por. np. [Wssema 2009, str ]). Próbę podsumowana różnc pomędzy dwoma typam unwersytetów prezentuje tabela 1. abela 1. Różnce pomędzy unwersytetem drugej trzecej generacj Obszar Charakter badań naukowych Kształcene studentów Struktura zarządzana Unwersytet humboldtańsk (drugej generacj) Specjalstyczny, nastawony na zdobywane wedzy Nauczane skerowane na poszerzane wedzy, edukacja w ramach monodyscyplnarnych wydzałów radycyjna (Rektor, Senat, Dzekan) Unwersytet przedsęborczy (trzecej generacj) Interdyscyplnarny, syntetyczny, kreatywny, nastawony na wdrożena współpracę z przemysłem Nauczane skerowane na kompetencje umejętnośc, elastyczne śceżk edukacj, nterdyscyplnarność Nowoczesna (Rada Nadzorcza, Zarząd) Admnstracja Rozbudowana admnstracja centralna Wąska, specjalstyczna kadra Współpraca mędzynarodowa z nnym unwersytetam Wąska, unwersytety mają charakter lokalny funkcjonują w języku narodowym Szeroka, unwersytety mają charakter kosmopoltyczny funkcjonują w języku angelskm Moblność naukowców studentów Newelka Bardzo duża Współpraca z przemysłem jednostkam B+R Konkurencyjność Ogranczona (główne stypenda staże) Nestotna; unwersytety funkcjonują w warunkach lokalnego monopolu Kluczowa (klastry sec technologczne, akademcke nkubatory przedsęborczośc, spółk spn out spn off, technostarterzy) Wysoce stotna (konkurowane o studentów, naukowców, środk fnansowe) Fnansowane W głównej merze z budżetu państwa, Brak bezpośrednego fnansowana z 57

3 fnansowane zorentowane na zasoby budżetu państwa, fnansowane zorentowane na wynk, duży udzał środków z grantów, opłat za studa, sprzedaży patentów know-how Autonoma Mała Duża Źródło: opracowane własne na podstawe [Jongbloed 2010; Wssema 2009]. W nowych warunkach katalog funkcj, jake pełn uczelna wyższa ulega poszerzenu. Do tradycyjnych zadań edukacj badań naukowych dołączają m.n. komercjalzacja wynków badań, zdobywane środków fnansowych poprzez granty, zabegane o studentów czy współpraca z przemysłem. ransformacja unwersytetów do nowoczesnej formy wymaga zman w sposobe ch zarządzana fnansowana, a w szczególnośc odejśca od scentralzowanego fnansowana zorentowanego na zasoby w kerunku zdecentralzowanego fnansowana zorentowanego na wynk. W tym kontekśce jednym z kluczowych zagadneń jest merzene efektywnośc dwóch głównych obszarów dzałalnośc uczeln wyższych badań naukowych edukacj tak, aby możlwe było stworzene skutecznego systemu alokacj środków (por. [Dzechcarz 2011]). Efektywność w bardzo ogólnym sense można zdefnować jako dążene do osągnęca najlepszych rezultatów przy możlwe jak najnższych kosztach. Wobec tego mara efektywnośc pownna być zestawenem korzyśc z danej dzałalnośc z nakładam na tą dzałalność. Korzyśc z badań naukowych czy też edukacj mogą być merzone z punktu wdzena różnych podmotów np. jednostk (naukowca, studenta), uczeln, społeczeństwa, a także w różnych wymarach np. korzyśc materalne nemateralne. Podobne nakłady mogą pochodzć od różnych podmotów meć rozmaty charakter. W rezultace stworzene jednego mernka efektywnośc czy to badań naukowych czy edukacj, ne jest możlwe. Dąży sę raczej do wypracowana zestawu wskaźnków, z których każdy w sposób adekwatny opsywałby jeden z aspektów efektywnośc. Szeroko rozpowszechnoną metodą merzena efektywnośc edukacj (w tym równeż wykształcena wyższego) z punktu wdzena osoby uczącej sę w wymarze materalnym jest prywatna stopa zwrotu z nwestycj w edukację (prvate rate of return to educaton), którą najogólnej można wyrazć wzorem: r K N 100% N, (1) gdze K wartość beżąca przyszłych przepływów penężnych wynkających z uzyskana określonego pozomu edukacj, N wartość beżąca nakładów ponesonych na uzyskane określonego pozomu edukacj powększonych o koszty utraconych korzyśc. Oszacowane 58

4 zarówno K jak N nastręcza welu problemów. Jednym z nch jest zagadnene merzena wysokośc prem do wynagrodzena jaką uzyskwał będze absolwent uczeln (tj. przyrostu wynagrodzena za pracę zwązanego z nwestycją w ukończene studów wyższych). Celem nnejszego artykułu jest próba zmerzena wpływu wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń oraz weryfkacja hpotezy badawczej, ż możlwe jest zmerzene pozomu zwrotu z nwestycj w edukację wyższą. 3. Model Mncera korekta Heckmana Często stosowanym w lteraturze przedmotu 2 narzędzem pozwalającym na badane wpływu osągnętego pozomu wykształcena na wynagrodzena jest model Mncera [Mncer 1958; Mncer 1974] postac: ln W X β, (2) gdze W wynagrodzene za pracę, X wektor zmennych mających wpływ na pozom wynagrodzeń, β - wektor neznanych parametrów, - składnk losowy 3. Składnk macerzy X w perwotnej wersj modelu Mncera obejmowały wykształcene (początkowo wyrażone jako lczba lat edukacj; późnej równeż jako zestaw zmennych zero-jedynkowych określających pozom wykształcena) dośwadczene zawodowe (zazwyczaj wyrażone w postac welomanu kwadratowego). Podejmowano równeż próby poszerzena specyfkacj modelu o nne zmenne nezależne take jak płeć, stanowsko, regon, welkość frmy tp 4. Założena modelu Mncera uzasadnają jego log-lnową postać (por. [Heckman n. 2003]), dodatkowo można empryczne badać adekwatność specyfkacj modelu np. za pomocą transformacj Boxa-Coxa [Box, Cox 1964]: W 1 B( W, ) ln( W ) dla 0 dla 0. (3) Ze względu na zmenną zależną w modelu (2), zbór danych jak zostane użyty do estymacj modelu ne będze próbą losową (uwzględnone zostaną tylko osoby, które otrzymują wynagrodzene za pracę, czyl tylko osoby pracujące). W efekce stneje nebezpeczeństwo wystąpena pewnych zjawsk, które mogą prowadzć do obcążena wynków estymacj. Po perwsze wysoce prawdopodobne jest, że respondenc z wyższym wykształcenem częścej podejmują pracę, co powoduje, że w użytej do badań podpróbe pojaw sę wększy odsetek 2 Zestawene wynków lcznych prac emprycznych można znaleźć np. w pracy [Psacharopoulos 2009]. 3 Model Mncera jest narzędzem znanym, jednakże opsanym dość dawno, stąd warto przyblżyć jego dokładną specyfkację. 4 Cekawe rozważana polskch ekonomstów dotyczące badanej problematyk można znaleźć mędzy w publkacjach K. Cchego K. Malag, Z. B. Lberdy, E. Maj, B. Fedora. 59

5 osób wykształconych nż w próbe losowej. Po druge osoby, które decydują sę na podjęce pracy zawodowej mogą różnć sę od osób nepracujących ne tylko charakterystykam merzalnym (takm jak wykształcene, płeć czy wek), lecz równeż wykazywać odmenność w ważnych choć nełatwo merzalnych aspektach np. mogą meć wysok pozom ntelgencj, posadać wyjątkowe uzdolnena, znajdować sę w sytuacj społecznej czy rodznnej, która motywuje do zarobkowana tp. Pojawene sę jednostek statystycznych w podpróbe, które ne są wykształcone ale wykazują sę wysokm wartoścam nemerzalnych cech, które motywują do osągana wyższych zarobków, może prowadzć do nedoszacowana wpływu wykształcena na wynagrodzena (por. [Sartor 2003]). Rozwązane problemu zaproponowane jest w pracy Heckmana [1979]. Korekta Heckmana wprowadzana jest za pomocą tzw. modelu selekcj określającego prawdopodobeństwo podjęca pracy (czyl równeż prawdopodobeństwo znalezena sę w podpróbe) na podstawe wektora zmennych V: Z * V γ, (4) gdze Z * zmenna latentna, V wektor zmennych wpływających na prawdopodobeństwo podjęca pracy (np. płeć, pozom wykształcena, stan cywlny), γ wektor neznanych parametrów, składnk losowy. Mechanzm selekcj do podpróby jest następujący [Greene 2008, str. 886]: Z Z 1 0 gdy gdy Z Z * * 0 0 (5) oraz P( 1 V ) ( V γ) Z gdze: Z zmenna zero-jedynkowa przyjmująca wartość 1 gdy osoba podjęła pracę, dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego. Zakłada sę, że zmenna Z oraz zmenne składowe wektorów X V są obserwowalne w całym zborze danych, jednakże zmenna W wyłączne wtedy gdy -ta osoba pracuje (tj. gdy Z = 1). Ponadto zakłada sę, że. Wówczas model (2) przyjmuje postać: mają łączny rozkład normalny: (6) (, ) ~ N(0,0,,1, ) E[lnW X, Z 1] E[( X β ) Z * X β ( V 0] X β E[ V γ) γ] (7) oraz 60

6 gdze Mlls rato): lnw * Z 0 X β ( V γ) stosunek funkcj gęstośc rozkładu normalnego do dystrybuanty (tzw. nverse ( V Powyższa korekta ne jest koneczna gdy: ( V γ) ( V neobserwowalne czynnk wpływające na wynagrodzena (ujęte w składnku losowym ) ne są skorelowane z neobserwowalnym czynnkam wpływającym na prawdopodobeństwo podjęca pracy ( ), wówczas 0 ; wszystke zmenne wpływające na prawdopodobeństwo podjęca pracy (ujęte w wektorze V) są znane merzalne, wówczas można je umeścć jako zmenne nezależne w modelu wynagrodzeń; proces selekcj jest czysto losowy, wówczas w podpróbe użytej do badań błąd doboru ne występuje. Model może być oszacowany metodą najwększej warygodnośc lub w drodze opracowanej przez Heckamana dwustopnowej procedury estymacj (por. np. [Greene 2008, str. 886]. Krańcowy wpływ zmennych objaśnających (w szczególnośc wyższego wykształcena) na wynagrodzena w modelu (8) składa sę z dwóch elementów: bezpośrednego wpływu wyrażonego za pomocą oceny parametru gdze: E lnw Z X k * k 0 γ) γ) oraz wpływu k k. ( ) ( V γ) V γ (8) (9) na wynagrodzene: (10) ) V γ ( V γ) 2 ( V γ) ( V γ (11) 4. Zbór danych W dalszej częśc artykułu dokonano próby emprycznego wyznaczena oceny wpływu faktu posadana wyższego wykształcena na pozom wynagrodzena. W tym celu zostaną wykorzystane modele (2) (8) przy różnych specyfkacjach zestawu zmennych w wektorze X. Zbór danych wykorzystanych w badanu pochodz z nemeckego badana panelowego SOEP 5 (Soco-Economc Panel Study) [Wagner n. 2007] z najnowszej 27, fal badana 5 Przedstawone w artykule badane ma charakter wstępny stąd wykorzystane ogólne dostępnych nemeckch danych. Przetestowane tutaj narzędza ch specyfkacja będą następne wykorzystane dla nnych zborów danych, w tym dla danych polskch. 61

7 przeprowadzonej w 2010r. obejmuje respondentów 6. abela 2 przedstawa wykaz zmennych, wraz z ch opsem wartoścam podstawowych statystyk opsowych. abela 2. Ops zboru danych zmennych użytych w badanu Struktura Nazwa Ops zmennej (przyjmowane wartośc, nazwy Skala Średna 7 Odchylene zboru zmennej utworzonych zmennych zero-jedynkowych) standardowe danych 8 lczba obserwacj w % (a) (b) (c) (d) (e) (f) HGEAR Wynagrodzene brutto za godznę pracy lorazowa 16,796 15,007 YOE Lczba lat pośwęconych na edukację szkolena lorazowa 12,341 (12,818) 2,722 (2,745) PWE Potencjalna lczba lat dośwadczena zawodowego, wyznaczona wg wzoru PWE=AGE-YOE-6 lorazowa 33,298 (25,602) 17,615 (12,182) HEDU Wyższe wykształcene (1 jeśl respondent posada wyższe wykształcene, 0 w przecwnym wypadku) nomnalna (dychotom czna) 22,30 (26,60) 77,70 (73,40) MEDU Średne wykształcene (1 jeśl respondent posada średne wykształcene, 0 w przecwnym wypadku) nomnalna (dychotom czna) 95,78 (98,08) 4,22 (1,92) SEN Lczba lat pracy w frme, w której respondent jest obecne zatrudnony lorazowa 11,533 (11,532) 10,565 (10,566) FEM Płeć (1 jeśl respondent jest płc żeńskej, 0 w przecwnym wypadku) nomnalna (dychotom czna) 52,44 (48,90) 47,56 (51,10) YPE Deklarowany typ stanowska pracy (stażysta APP, specjalsta SPEC, wolny zawód/specjalsta wysokej klasy PROF, stanowsko kerowncze MAN, pozostałe OHER) nomnalna (kategoral na) 12,74 12,17 44,69 6,74 23,66 SIZE Welkość frmy, w której respondent jest obecne zatrudnony (mnej nż 20 osób zatrudnonych SMALL, pomędzy 20 a osób zatrudnonych MEDIUM, węcej nż osób zatrudnonych LARGE) nomnalna (kategoral na) 31,66 47,29 21,05 SAUS Stan cywlny (zamężna/żonaty MARRIED, stanu wolnego SINGLE, pozostałe OHER) nomnalna (kategoral na) 60,27 (61,01) 24,30 (28,07) 15,43 (10,92) AGE Wek lorazowa 50,224 (43,703) 17,984 (12,523) EMP Zatrudnene (1 jeśl respondent pracuje, nomnalna 56,73 6 Po pomnęcu brakujących odpowedz, odpowedz neprawdopodobnych oraz grupy zawodowej rolnków, których wynagrodzena są neporównywalne z nnym zawodam, jako że w dużej merze zależą od welkośc/rodzaju gospodarstwa. 7 W kolumnach (d) (e) podano odpowedno średną odchylene standardowe najperw dla całej dostępnej lczby obserwacj danej zmennej, a następne (w nawasach) dla osób pracujących. W przypadku dentycznych wynków, lczby w nawasach pomnęto. 8 W kolumne (f) podano udzał procentowy (w całej dostępnej lczbe obserwacj dla osób pracujących) dla poszczególnych kategor zmennej w kolejnośc zgodnej z ch występowanem w kolumne (b). 62

8 w przecwnym wypadku) (dychotom czna) Źródło: opracowane własne. 43,27 SOEP jest przeprowadzanym rokroczne reprezentatywnym badanem panelowym nemeckch gospodarstw domowych (około gospodarstw ponad respondentów ndywdualnych), nadzorowanym przez Nemeck Instytut Badań Ekonomcznych (DIW Berln). Badane rozpoczęło sę w roku 1984, obecne udostępnone są jego wynk z 27 fal. Obszary zakres badana SOEP obejmują m.n. take tematy jak struktura skład gospodarstw domowych, edukacja, zdrowe, dochody, wskaźnk satysfakcj, środowsko życa czy moblność Badane wpływu wykształcena wyższego na pozom wynagrodzeń w Nemczech w roku 2010 Punkt wyjśca przeprowadzonych badań emprycznych stanowł log-lnowy model regresj welorakej (2), który oszacowany został za pomocą Klasycznej Metody Najmnejszych Kwadratów (KMNK) 10. abela 3 prezentuje wynk estymacj modelu wynagrodzeń w pęcu różnych warantach specyfkacj wektora X, począwszy od najprostszej postac zgodnej z klasycznym rozwązanem J. Mncera (KMNK(1)), a skończywszy na rozbudowanej specyfkacj osobno ujmującej wyższe średne wykształcene (zmenne HEDU MEDU) oraz szereg zmennych dodatkowych (KMNK(5)) 11. rafność wyboru log-lnowej postac funkcyjnej model została przetestowana za pomocą transformacj Boxa-Coxa, która umożlwa wybór formy funkcyjnej spośród szerokej rodzny funkcj, obejmującej w szczególnośc postać lnową (dla 1 ) oraz log-lnową (dla 0 ). Dla wszystkch rozpatrywanych w badanu specyfkacj parametr ne przekroczył wartośc 0,16, wskazując na wyraźną wyższość specyfkacj log-lnowej nad lnową. Rys. 1 lustruje wynk poszukwana parametru maksymalzującego logarytm funkcj warygodnośc dla dwóch spośród analzowanych model. 9 Węcej nformacj można znaleźć na stronach nternetowych DIW Berln: oraz 10 Ze względu na wstępny charakter badań zastosowano metodę KMNK.. Dalsze krok to poprawa adekwatnośc wybranych zmennych użyce nnych metod estymacj. 11 Właścwy dobór zmennych objaśnających jest kluczowy dla jakośc wynków. W artykule pomnęto technczne szczegóły procesu doboru zmennych. Przedstawone specyfkacje są wyrazem trudnego kompromsowego wyboru pomędzy wskazanam teor a dostępnoścą jakoścą danych statystycznych. 63

9 (a) (b) ln(l) % alfa (alfa_max=0,1515) ln(l) % alfa (alfa_max=0,1213) Rys. 1. Wartośc logarytmu funkcj warygodnośc dla różnych welkośc parametru : (a) specyfkacja KMNK (2), (b) specyfkacja KMNK (4) Źródło: opracowane własne. Uzyskane wynk estymacj modelu KMNK(1) pozwalają na stwerdzene występowana stotnego wpływu zarówno wykształcena, jak dośwadczena zawodowego na późnejsze wynagrodzena. Interpretacja ocen parametrów modelu wskazuje, że każdy dodatkowy rok pośwęcony na edukację szkolena przynos, ceters parbus, średno około 9,6% przyrost w wynagrodzenu za godznę brutto. Z kole dośwadczene zawodowe przynos z każdym rokem około 5,5% wzrost wynagrodzena, przy czym dla osób starszych przyrost ten stopnowo maleje (na co wskazuje ujemny znak oceny parametru przy kwadrace dośwadczena zmennej sq_pwe). Wszystke oceny parametrów są wysoce stotne statystyczne. Mankamentem specyfkacj KMNK(1) wydaje sę być założene, że każdy rok edukacj szkolena (nezależne od tego czy jest to edukacja w szkole podstawowej, średnej, wyższej czy też specjalstyczne szkolene zawodowe) przynos jednakowy przyrost wynagrodzena. abela 3. Wynk estymacj modelu Mncera z wykorzystanem KMNK Zmenna zależna: ln(hgear) KMNK (1) KMNK (2) KMNK (3) KMNK (4) KMNK stała 0,6323*** 12 1,784*** 1,449*** 2,166*** 2,029*** YOE 0,09682*** (5) 12 W tabelach 3,4 5 gwazdk oznaczają pozom stotnośc ( *** oznacza stotność na pozome 0,01; ** oznacza stotność na pozome 0,05). 64

10 PWE 0,05515*** 0,05496*** 0,05483*** 0,02718*** 0,02733*** sq_pwe -0,00082*** -0,00087*** -0,00086*** -0,00046*** -0,00046*** HEDU 0,5022*** 0,4980*** 0,2948*** 0,2940*** MEDU 0,3390*** 0,1370*** SEN 0,02294*** 0,02292*** sq_sen -0,00033*** -0,00033*** FEM -0,1904*** -0,1913*** APP -0,3711*** -0,3662*** PROF 0,2657*** 0,2648*** MAN 0,3366*** 0,3361*** SMALL -0,2298*** -0,2298*** MEDIUM -0,1227*** -0,1225*** n Skor. R 2 0,2477 0,2063 0,2090 0,4124 0,4128 Źródło: oblczena własne. Kolejne dwe specyfkacje pozwalają na osobne ujęce edukacj wyższej średnej (pomnęto edukację podstawową ze względu na fakt, ż ten pozom wykształcena posadają wszyscy respondenc w podpróbe), za pomocą wprowadzena zmennych zero-jedynkowych (odpowedno HEDU MEDU). Porównane wynków estymacj pokazuje względną stablność ocen parametrów przy zmennych PWE sq_pwe wobec czego nterpretacja ch wpływu na wynagrodzena pozostaje bez zman. Ujęce w modelu wyłączne zmennej HEDU skutkuje oszacowanem prem uzyskwanej przez absolwentów szkół wyższych na pozome około (exp( 0,5022 1) 100% 65%. Jednakże poszerzona o zmenną MEDU specyfkacja KMNK(3) koryguje ten zaskakująco wysok wynk. Już ukończene szkoły średnej pozwala na uzyskane prem w wysokośc około 40% 13, a prema za wyższe wykształcene to dodatkowo około 24%. Dwe ostatne specyfkacje są rozszerzenem model KMNK(2) KMNK(3) o szereg zmennych dodatkowych. Uzupełnene to mało na celu uwzględnene w modelu nnych znanych determnant wysokośc wynagrodzeń aby unknąć obcążena ocen parametrów wynkającego z pomnęca ważnych zmennych objaśnających. Oceny wszystkch dodanych zmennych okazały sę stotne statystyczne, a ch znak zgodne z oczekwanam. Zmenna 13 Interpretacja tego wynku może budzć pewne wątplwośc ze względu na bardzo duży udzał osób z średnm wykształcenem w analzowanej podpróbe (około 98%). Weryfkacja tego wynku wymagałaby powtórzena badana z wykorzystanem podpróby zblansowanej. 65

11 SEN opsująca staż pracy w obecnej frme wydaje sę przejmować wyjaśnane częśc zmennośc wynagrodzeń wcześnej ujętej w dośwadczenu zawodowym. Kobety zarabają o około 21% mnej nż pracujący na podobnych stanowskach, w podobnych frmach, o zblżonym pozome wykształcena dośwadczena mężczyźn. Zauważalna jest równeż herarcha wynagrodzeń zgodna z pozomem zajmowanego stanowska: stażyśc zarabają mnej od zwykłych pracownków specjalstów (o około 45%), natomast specjalśc wysokej klasy przedstawcele wolnych zawodów oraz menagerowe węcej (odpowedno o około 31 40%). W mnejszych średnch frmach zarobk są gorsze nż w frmach dużych. Pracowncy małych frm zarabają o około 26%, a średnch o około 13% mnej nż zblżone pod względem wszystkch nnych analzowanych cech osoby zatrudnone w dużych frmach. Oceny parametrów przy nteresujących z punktu wdzena nnejszego badana zmennych określających pozom wykształcena znacząco spadły. Średne wykształcene pozwala na uzyskwane wynagrodzeń o około 15% wyższych, natomast wykształcene wyższe wąże sę wzrostem zarobków o około 19%. W dalszej częśc badana dokonano korekty błędu doboru próby za pomocą modelu Heckmana (znanego w lteraturze przedmotu równeż jako model Heckt 14 ). Oblczena zaprezentowane w tabelach 4 5 uzyskano z wykorzystanem paketu sampleselecton napsanym przez O. oomet A. Hennngsen w środowsku R (szczegółowy ops paketu można znaleźć w pracach [oomet, Hennngsen 2008; oomet, Hennngsen 2012]). Wynk estymacj modelu wynagrodzeń znacząco ne różną sę od wynków estymacj KMNK, natomast w przypadku obu rozważanych warantów specyfkacj (Heckt(1) Heckt(2)) korekta (wyrażona za pomocą oceny parametru przy zmennej λ) okazuje sę być stotna statystyczne ujemna. Oznacza to, że wynk uzyskane przy zastosowanu modelu tradycyjnego Klasycznej Metody Najmnejszych Kwadratów są obcążone (nedoszacowane). Wartość korekty dla modelu Heckt(1), wyznaczona za pomocą wzoru (10), wynos około -0,0175, co oznacza, że prema za wyższe wykształcene może być oszacowana na pozome około 35%. Natomast uwzględnene wykształcena średnego korekty Heckaman, czyl specyfkacja Heckt (2), pozwala na stwerdzene, że zarówno średne jak wyższe wykształcene skutkują premą w wysokośc około 16% (przy korekce równej około -0,0182). 14 Nazwa Heckt jest zlepkem Heck pochodzącego od nazwska autora metody J.J. Heckmana, oraz t od zastosowanego do opsu mechanzmu selekcj modelu probt. 66

12 6. Uwag końcowe Celem analz, których wynk przedstawa nnejszy artykuł, było zmerzene wpływu faktu posadana wyższego wykształcena na pozom wynagrodzeń. Otrzymane rezultaty stanową punkt wyjśca dla dalszych badań zmerzających do weryfkacj ewentualnej modyfkacj stnejących metod wyznaczana tzw. prywatnej stopy zwrotu z nwestycj w edukację oraz przetestowana jej przydatnośc przy merzenu efektywnośc edukacj wyższej 15. Dalsze prace pownny obrać następujące kerunk: pogłębona analza specyfkacj modelu wynagrodzeń (badane występowana zmennych pomnętych, analza wrażlwośc ocen parametrów na zmany w specyfkacj); określene metody wykorzystana wynków uzyskanych w nnejszym badanu do wyznaczana przyszłych korzyśc uzyskwanych przez absolwentów szkół wyższych; wypracowane sposobu merzena prywatnych nakładów na edukację oraz kosztów utraconych korzyśc wynkających z podjęca studów wyższych; empryczna analza przydatnośc nnych nż model Mncera metod wyznaczana prywatnej stopy zwrotu z nwestycj w edukację (np. metody NPV) ch porównane; przetestowane analzowanych metod z wykorzystanem nnych podobnych baz danych (np. Brtsh Household Panel Survey czy Dagnoza Społeczna), zarówno w układze przestrzennym jak dynamcznym. 15 Ważne rozważana na temat najnowszych teoretycznych propozycj w zakrese model z kaptałem ludzkm oraz kerunków dalszych badań można znaleźć w pracy [Cchy, Malaga 2009]. 67

13 abela 4. Wynk estymacj modelu Mncera z korektą Heckmana metodą najwększej warygodnośc model wynagrodzeń abela 5. Wynk estymacj modelu Mncera z korektą Heckmana metodą najwększej warygodnośc model selekcj (probt) Zmenna zależna: ln(hgear) Heckt (1) Heckt (2) Zmenna zależna: EMP Heckt (1) Heckt (2) stała 2,195*** 2,046*** HEDU 0,2842*** 0,2829*** MEDU 0,1495*** PWE 0,02653*** 0,02667*** sq_pwe -0,00043*** -0,00043*** SEN 0,02301*** 0,02299*** sq_sen -0,00033*** -0,00033*** FEM -0,1818*** -0,1825*** stała 2,675*** 2,675*** HEDU 0,52875*** 0,52872*** FEM -0,26662*** -0,26659*** AGE -0,04798*** -0,04798*** SINGLE -0,89668*** -0,89649*** MARRIED 0,10189*** 0,10201*** n Źródło: oblczena własne. APP -0,3711*** -0,3658*** PROF 0,2671*** 0,2662*** MAN 0,3367*** 0,3359*** SMALL -0,2292*** -0,2292*** MEDIUM -0,1230*** -0,1227*** λ -0,06576** -0,06858** σ 0,0499*** 0,0499*** -0,13177** -0,13741** n Źródło: oblczena własne. Lteratura Box G.E.P., Cox D.R., An Analyss of ransformatons, Journal of the Royal Statstcal Socety. Seres B (Methodologcal) 1964, vol. 26 (2), s Cchy K., Malaga K., Human captal, technologcal progress and economc growth n selected countres of the European Unon, [w:] E. Panek (red.) "Mathematcs n Economcs" 2009, Zeszyt Naukowy UEP nr 112. Dzechcarz J., On Rate of Return Measurement n Educaton, Econometrcs 2011, no. 194, s Greene W.H., Econometrc Analyss, Prentce Hall, New Jersey Heckman J.J., Sample Selecton Bas as a Specfcaton Error, Econometrca 1979, vol. 47 (1), s Heckman J.J., Lochner L., odd P.E., Ffty Years of Mncer Earnngs Regressons, NBER Workng Papers (9732), Natonal Bureau of Economc Research Jongbloed B., Fundng Hgher Educaton: a Vew across Europe, European Centre for Strategc Manafement of Unverstes (ESMU), Brussels

14 Mncer J., Investment n Human Captal and Personal Income Dstrbuton, Journal of Poltcal Economy 1958, vol. 66 (4), s Mncer J., Schoolng, Experence and Earnngs, Columba Unversty Press, New York Psacharopoulos G., Returns to Investment n Hgher Educaton. A European Survey, Progress n Hgher Educaton Reform Across Europe, Center for Hgher Educaton Polcy Studes, Enschede Sartor A., An Estmator for Some Bnary-Outcome Selecton Models Wthout Excluson Restrctons, Poltcal Analyss 2003, vol. 11, s oomet O., Hennngsen A., Sample Selecton Models n R: Package sampleselecton, Journal of Statstcal Software 2008, vol. 27 (7), s oomet O., Hennngsen A., Package sampleselecton, Wssema J.G., owards the hrd Generaton Unversty. Managng the Unversty n ranston, EE Publshntg, Cheltenham AN APPLICAION OF MINCER MODEL IN ANALYSIS OF HIGHER EDUCAION INFLUENCE ON HE WAGES LEVEL Summary: he development of educatonal system has been one of the prortes of European Unon polcy snce the begnnng of ts exstence. In the course of the last 15 years partcularly strong emphass has been placed on modernzaton of hgher educaton, whch s perceved as key factor for development of European Unon, each member state separately, as well as ndvdual EU ctzens. he postulated reforms requre changes both n the area of governance and fundng of the unverstes, n partcular a shft form centralzed nput orented fundng mechansms towards decentralzed outcome orented fnancng s needed. hs transformaton causes necessty for measurement of effcency and effectveness of varous aspects of hgher unverstes actvtes, ncludng educaton area. he paper focuses on applcaton of Mncer model n analyss of hgher educaton nfluence on the level of wages n order to determne the prvate rate of return to educaton. Emprcal research have been conducted usng the data from German Soco- Economc Panel Study (SOEP). Key words: Mncer model, prvate rate of return to educaton, sample selecton bas, Heckman correcton. 69