Kontrakty futures i forward.

Kontrakty futures i forward. I. Charakterystyka kontraktów futures i forward. Kontrakty futures i forward są to umowy kupna lub sprzedaży określonych instrumentów bazowych w określonym czasie w przyszłości oraz na warunkach określonych w kontrakcie. Instrumentami bazowymi kontraktu mogą być następujące aktywa: towary, akcje, indeksy giełdowe i stopy procentowe. Najczęściej spotykanymi kontraktami są: 1. walutowe kontrakty terminowe (currency futures/forward), gdzie instrumentem bazowym jest waluta, a cena jest wyrażana przez kurs waluty, np.: EUR/USD = 1.2165, 2. procentowe kontrakty terminowe (interest rate futures/forward), w których instrumentem bazowym jest oprocentowany papier wartościowy, np.: obligacje skarbowe, bony skarbowe, depozyty eurodolarowe, gdzie kurs kontraktu jest wyrażany jako 100 - stopa procentowa (dyskontowa), np.: 100-4.5 = 96.5, 3. indeksowe kontrakty terminowe (index futures/forward), gdzie instrumentem bazowym jest indeks rynku, np. obecnie na GPW w Warszawie dokonuje się obrotu kontraktami futures na indeksy giełdowe, tj.: WIG20,TECHWIG i MIDWIG, 4. akcyjne kontrakty terminowe, gdzie instrumentem bazowym są akcje. Wystawiający kontrakt otwiera pozycję krótką (short position) i zobowiązuje się do dostarczenia przedmiotu kontraktu w ustalonym terminie. Nabywca kontraktu otwiera długą pozycję (long position) i zobowiązuje się do zapłacenia ustalonej ceny po dostarczeniu przedmiotu kontraktu. Kupno (sprzedaż) kontraktu terminowego określa się mianem otwarcia pozycji długiej (krótkiej). Kontrakty forward Kontrakty futures Występują w obrocie pozagiełdowym, na Występuje z reguły na giełdzie, na rynku rynku nieregulowanym. regulowanym. Kontrakt niestandaryzowany (tailor-made) Kontrakt standaryzowany przedmiot dwie strony kontraktu ustalają ilość kontraktu i termin dostawy określa giełda, przedmiotu kontraktu i termin dostawy, cena jest negocjowana na rynku, Rozliczany na zakończenie ważności Rozliczany codziennie ( procedura marking to kontraktu, market), Zawarcie kontraktu nie wymaga wniesienia Wnoszony jest depozyt (margin), stanowiący depozytu, zabezpieczenie: dep. początkowy i zabezpieczający stanowiący procent wartości kontraktu, lub określany kwotowo przez giełdę, na której jest notowany, Prawie zawsze dochodzi do dostawy W większości przypadków dostawa przedmiotu kontraktu => fizyczna dostawa, przedmiotu kontraktu nie występuje, gdyż pozycja przyjęta w kontrakcie jest likwidowana poprzez zajęcie pozycji odwrotnej na rynku giełdowym lub pozycja jest rozliczana finansowo, 1

Trudniejszy obrót z powodu braku standaryzacji, mniej płynne, Ściśle określony termin dostawy (wygaśnięcia), Brak ograniczeń transakcji, Większe ryzyko niewypłacalności strony kontraktu. Bardziej płynne ze względu na standaryzację i fakt, że stanowią przedmiot obrotu giełdowego, Termin dostawy (wygaśnięcia) określony przedziałem dat, Istnieją dzienne limity zmiany cen, określona maksymalna ilość pozycji => ustalana przez giełdę, Izba rozrachunkowa ogranicza ryzyko niewypłacalności strony kontraktu. II. Ceny kontraktów terminowych. Z kontraktami futures/forward wiążą się trzy ceny: - (K lub X) cena wykonania kontraktu (delivery price) jest ona ustalona tzn. określa ona cenę, po jakiej zostanie zawarta transakcja w przyszłości, - (F) cena terminowa kontraktu (futures/forward price) cena określana przez dwie strony na rynku, oznacza cenę dostawy, jaka zostałaby wynegocjowana gdyby umowę podpisano w danym momencie; zmienia się na rynku każdego dnia. - (S) cena kasowa (spot price) przedmiotu kontraktu, czyli instrumentu bazowego. Baza = cena terminowa kontraktu - cena kasowa Różnica pomiędzy ceną bieżącą i ceną kontraktu futures nazywa się bazą (basis). W miarę zbliżania się terminu dostawy wartość bazy powinna zbliżać się do zera, gdyż ceny terminowe zbliżają się do ceny kasowej (gotówkowej). Cena terminowa Cena gotówkowa Cena terminowa Cena gotówkowa Czas Czas Cena terminowa wyższa od ceny gotówkowej. Cena gotówkowa wyższa od ceny terminowej. III. Standard kontaktu terminowego na WIG20 http://www.gpw.com.pl/gpw.asp?cel=papierywartosciowe&k=511&n=51&i=/pochod ne/kontrakty/kontrakty_wig20 - omówienie standardu, 2

IV. Zyski/Straty nabywcy pozycji długiej/krótkiej. Zysk/strata Zysk/strata nabywcy pozycji długiej Rysunek przedstawia: Cena wykonania Cena instrumentu bazowego - dochód nabywcy kontraktu terminowego, gdy cena bieżąca instrumentu pierwotnego jest wyższa niż cena instrumentu w dniu dostawy, - stratę nabywcy kontraktu terminowego, gdy cena bieżąca instrumentu pierwotnego jest niższa niż cena ustalona w kontrakcie. Zysk/Strata Cena wykonania Cena instrumentu bazowego Zysk/strata nabywcy pozycji krótkiej Rysunek przedstawia: - dochód sprzedawcy kontraktu terminowego, gdy cena bieżąca instrumentu pierwotnego jest niższa niż cena ustalona w kontrakcie, wówczas inwestor uzyskuje dochód równy różnicy między dwoma cenami, - stratę sprzedawcy kontraktu terminowego, gdy cena instrumentu pierwotnego w dniu dostawy jest wyższa niż cena ustalona w kontrakcie terminowym. V. Efekt dźwigni finansowej Wysokość wstępnych i właściwych depozytów zabezpieczjących ustalanych przez KDPW (Krajowy Depozyt Papierów Wartośćiowych) => http://www.kdpw.eu/pl/serwisy/strony/irtools.aspx VI. Procedura marking-to-market na przykładzie kontraktów terminowych na WIG20. - właściwy depozyt zabezpieczający = 5%, - wstępny depozyt zabezpieczający = 7% -> po ostatnich zmianach regulacji KDPW ten depozyt już nie obowiązuje, VII. Podstawowe motywy inwestowania w instrumenty pochodne VII.1. Spekulacja VII.2. Hedging 3

Jednym z motywów zawierania transakcji terminowych jest hedging, który polega na zabezpieczeniu się przed ryzykiem niekorzystnych zmian cen lub wartości dóbr na rynku kasowym. Celem hedgingu jest przeniesienie ryzyka z osoby, która chce się go pozbyć, na osobę, która przyjmuje to ryzyko w nadziei na osiągnięcie zysku transakcyjnego. Z drugiej strony zawierając kontrakt terminowy w celu zabezpieczenia się przed ryzykiem zmiany ceny lub wartości określonego dobra, dana instytucja lub osoba rezygnuje z ewentualnych zysków, które mogłyby się pojawić w wypadku odwrotnego od oczekiwanego kształtowania się cen. Doskonała strategia zabezpieczająca nie powoduje strat ani zysków u żadnej ze stron (baza wynosi zero w momencie realizacji kontraktu). Optymalna liczba kontraktów w strategii zabezpieczającej (N*) jest równa: N* = (h * wartość pozycji zabezpieczanej) / wartość jednego kontraktu h współczynnik zabezpieczenia dla minimalnej wariancji jest obliczany według wzoru: h = ρ * σ S / σ F, gdzie: ρ - współczynnik korelacji pomiędzy cenami kasowymi i terminowymi, σ S odchylenie standardowe cen kasowych, σ F - odchylenie standardowe cen terminowymi. VII.3. Arbitraż VIII. Wzory na wycenę kontraktów futures. VIII.1. Kontrakty indeksowe i akcyjne. F = S * e ( r d )* T, gdzie: F cena terminowa (wartość kontraktu), S cena kasowa (wartość indeksu lub kurs akcji), r - stopa procentowa wolna od ryzyka (zazwyczaj przyjmujemy rentowność bonów skarbowych 52-tygodniowych), d stopa dywidendy w latach (dla kontraktów indeksowych zsumowana dla wszystkich akcji wchodzących w skład danego indeksu i podzielnoa przez liczbę tych spółek) T czas do wygaśnięcia w latach. VIII.2. Kontrakty walutowe F = S * e ( r r f ) * T, gdzie: F - kurs terminowy waluty obcej, S - kurs kasowy waluty obcej, r - wolna od ryzyka stopa procentowa w stosunku rocznym (w polskim przypadku będziemy używali rentowności 52-tygodniowych bonów skarbowych), r f - wolna od ryzyka stopa procentowa w stosunku rocznym, występująca w kraju waluty obcej, T czas do wygaśnięcia w latach. 4

IX. FRA (forward rate agreement) FRA jest odmianą kontraktu forward. FRA jest kontraktem, w którym instrumentem bazowym jest stopa procentowa (3m, 6m, roczna, itp.), nazywana stopą odniesienia (reference rate r r ). W kontrakcie uczestniczą dwie strony nabywca i sprzedający. W momencie zawierania kontrkatu ustalane są następujące charakterystyki kontraktu są: a) stopa kontraktu (contract rate- r c ), b) wielkość kapitału FV, c) termin do wygaśnięcia w dniach T. Jeżeli w terminie rozliczenia stopa odniesienia jest wyższa od stopy kontraktu, sprzedający kontrakt płaci nabywcy kontraktu sumę określoną następującym wzorem: 1) r r > r c, nabywca kontraktu zakłąda wzrost stopy odniesienia C = [(r r r c ) * FV * T] / (1 + r r * T) Jeżeli w terminie rozliczenia stopa odniesienia jest niższa od stopy kontraktu, nabywca płaci sprzedającemu kontrakt sumę określoną następującym wzorem: 1) r r < r c, nabywca kontraktu zakłąda spadek stopy odniesienia (r r ): C = [(r c r r ) * FV * T] / (1 + r r * T) X. Kontrakty futures na obligacje skarbowe - długoterminowe, - średnioterminowe, - kwotowanie, - wartość kontraktu, XI. Eurodolarowe kontrakty futures i kontrakty na bony skarbowe - krótkoterminowe stopy procentowe, - aktywa pierwotne, - wartość kontraktu, - eurodolar, - eurodolarowa stopa procentowa, Zadania do ćwiczeń. Zadanie nr 1. Amerykański farmer - dostawca pszenicy na rynek ocenia swoje przyszłe zbiory, które zbierze we wrześniu, na 50 000 ton. 1 kwietnia kontrakt terminowy na pszenicę na 10 000 ton kosztuje $700, a we wrześniu $800. Czy sprzedawca przyjął właściwą strategię zabezpieczającą, jeżeli sprzedał już w kwietniu 5 kontraktów po 10 000 ton? Jakie są konsekwencje jego decyzji? Pomijamy prowizję. 5

Zadanie nr 2. Amerykański spekulant przewiduje, że ceny kukurydzy wzrosną z obecnej ceny $3 za buszel w czerwcu do $4 za buszel w przeciągu następnych 3 m-cy. Wrześniowe kontrakty na kukurydzę obecnie kosztują 3,25$. Spekulant kupuje 10 kontraktów na 5000 buszli kukurydzy każdy, depozyt początkowy wynosi 15%, a prowizja 40$ za kontrakt. Proszę opisać sytuację inwestora w dwóch przypadkach przedstawionych poniżej. a) Amerykański spekulant nie ma szczęścia: trzy miesiące później cena futures na kukurydzę spada do ceny 2,75$ za buszel 1. Ile traci? b) Amerykański spekulant ma szczęście: trzy miesiące później cena wzrasta do 3,90$ za buszel. Ile zyskuje? Zadanie nr 3. Polski spekulant zastanawia się ile powinna wynieść cena terminowa trzymiesięcznego kontraktu futures wystawionego na indeks WIG-20, jeśli stopa dywidendy wszystkich akcji wchodzących w skład indeksu wynosi 4% w skali roku, bieżąca wartość indeksu wynosi 1233, a kapitalizowana w sposób ciągły wolna od ryzyka stopa procentowa to 6% p.a. Co powinien zrobić, jeśli cena rynkowa jest wyższa (F1=1250), a co jeśli jest niższa (F2=1230)? Proszę przedstawić dokładny opis strategii arbitrażowej. Zadanie nr 4. Analityk Bloomberg Money Desk oblicza cenę terminową 9-cio miesięcznego kontraktu forward opiewającego na akcje brytyjskiego Banku Budownictwa S.A., notowanego na giełdzie londyńskiej. Cena akcji aktualnie wynosi 94 GBP. Analityk przyjmuje, że wolna od ryzyka stopa procentowa (kapitalizowana w sposób ciągły) jest równa 7% oraz że po 3, 6 i 9 miesiącach Bank Budownictwa S.A. wypłaci dywidendę w wysokości 1,25 GBP na akcj, a po 12 miesiącach nie wypłaci dywidendy. Oblicz cenę kontraktu. Zadanie nr 5. Początkujący inwestor otwiera krótką pozycję w kontrakcie futures na złoto opiewającym na dostawę 1000 uncji. Cena terminowa 1 uncji wynosi 550$. Depozyt zabezpieczający wynosi $5000. Ile wyniesie zysk/strata początkującego analityka, jeśli w momencie wygaśnięcia kontraktu cena spot uncji wyniesie: a) 520$, b) 555$? Koszty trasakcyjne w jedną stronę wynoszą 10$. Zadanie nr 6. Również początkujący inwestor zastanawia się nad arbitrażem jednorocznych kontraktów futures na ropę naftową. Jak ma dokonać arbitrażu jeśli: ich cena terminowa wynosi: a) F1=21$ za baryłkę, b) F2=19$ za baryłkę cena gotówkowa jest równa 19$ za baryłkę, stopa procentowa bez ryzyka wynosi 3% w skali roku, a roczna cena magazynowania baryłki wynosi 0,4$ za baryłkę płatne z góry. Proszę przedstawić dokładny opis strategii arbitrażowej. Zadanie nr 7. Poziom indeksu WIG-20 równa się 1233 punkty, stopa wolna od ryzyka 4% p.a. (kapitalizacja ciągła), stopa dywidendy z indeksu 2%. Po jakiej cenie terminowej zostanie otwarta pozycja długa dla kontraktu sześciomiesięcznego? Jaka jest cena teoretyczna kontraktu? Zadanie nr 8. 1 stycznia spółka nabyła od dealera kontrakt FRA. W tym dniu stopa odniesienia wynosiła 6,5%, stopa kontraktu wynosi 7%. Kapitał, od którego liczy się oprocentowanie wynosi 100 000 tys. Termin rozliczenia kontraktu wypada 1 kwietnia. Jaką sumę dealer zapłaci spółce jeśli: a) stopa odniesienia w dniu rozliczenia wynosi 7,6%, 1 Buszel miara objętości (pojemności) materiałów sypkich stosowana w krajach anglosaskich. Buszel angielski = 8 galonów angielskich = 36,369 litra. Buszel amerykański = 8 galonów amerykańskich = 35,238 litra 6

b) 6, 75%? Zadanie nr 9. B. Shorter posiada portfel akcji spółek notowanych na NYSE o łącznej wartości 60 mln $. Przewiduje spadkowy trend i dlatego planuje zabezpieczyć swoje aktywa. Trzymiesięczny indeks S&P500 jest notowany po 1200. Ile powinien otworzyć pozycji krótkich na indeks S&P500, aby się zabezpieczyć przed niekorzystnym spadkiem indeksu? Zakładamy, że S&P500 spada do wartości 960. Jaka jest wartość jego aktywów jeśli: a) wartość jego w pełni zabezpieczonego portfolio spada w ciągu 3 m-cy do 48 mln $, a współczynnik zabezpieczenia wynosi 1? b) wartość jego w pełni zabezpieczonego portfolio spada w ciągu 3 m-cy do 48 mln $, a współczynnik zabezpieczenia wynosi 1,5? Mnożnik dla kontrktów na indeks S&P500 wynosi 250$ za 1 pkt. Zadanie nr 10. 10 czerwca. Carla Morris zarządza krótkoterminowym portfelem amerykańskich bonów skarbowych o wartości nominalnej $4mln i terminie wygaśnięcia równym 91 dni oraz dyskontem równym 8%. 10 września Carla będzie zamieniała swoje papiery na nową emisję bonów. Carla uważa, że w ciągu tych trzech miesięcy dyskonto bonów spadnie. W tym celu otwiera długą pozycję na rynku terminowym w kontraktach na stopę procentową, żeby zabezpieczyć swoją pozycję na rynku kasowym. Proszę przedstawić poszczególne operacje Carli i przepływy finansowe, jeśli: - długą pozycję otwiera po kursie F1 = 92,00, - wartość jednego kontraktu wynosi $1mln, - wartość 1 p.b. =$25. Zakładamy, że dyskonto faktycznie spada do d 2 = 7% w dniu 10.IX, a wraz z nim cena kontraktów do F2 = 93,00. T = 91/360, d 1 = 8%, N = $4mln. Zadanie nr 11. Bank oferuje klientowi instytucjonalnemu dwie możliwości: a) pożyczkę gotówkową na 11 procent w skali roku i b) pożyczkę w złocie na 2 procent rocznie (oprocentowanie musi być płatne w złocie, co oznacza, że pożyczywsy 100 uncji należy po roku zwrócić 102 uncje). Wolna od ryzyka stopa procentowa jest równa 9,25 procent w skali roku, a koszty magazynowania złota to 0,5 procent rocznie. Zastanów się, czy oprocentowanie pożyczki w złocie jest wysokie, czy zbyt niskie w stosunku do stopy procentowej pożyczki gotówkowej. Oprocentowanie obu pożyczek jest podane przy założeniu kapitalizacji rocznej, wolna od ryzyka stopa procentowa oraz koszty przechowywania złota przedstawione zostały przy założeniu kaptalizacji ciągłej. Zadanie nr 12. Odchylenie standardowe miesięcznej zmiany ceny gotówkowej bydła rzeźnego wynosi 1.2 centa za funt wagi. Odchylenie standardowe miesięcznej zmiany kntraktów futures na bydło rzeźne o najbliższym terminie realizacji wynosi 1.4 centa za funt wagi. Korelacja pomiędzy zmianą ceny terminowej, a zmianą ceny gotówkowej wynosi 0.7. w dniu 15 października producent wołowiny planue zakup 200 000 funtów żywca na dzień15 listopada i pragnie wykorzystać w strategii zabezpieczającej grudniowe kontrakty na było rzeźne, z których każdy opiewa na dostawę 40 000 funtów. Opisz strategię producenta. 7