INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE

Transkrypt

1 INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE

2 OPCJE / DEFINICJA Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży określonej ilości wyspecyfikowanego przedmiotu (tzw. instrumentu bazowego) po z góry ustalonej cenie i w ciągu umówionego okresu lub w wyznaczonym terminie. Opcja jest to umowa dająca jej posiadaczowi prawo do wykonania określonej czynności w określonym momencie lub przedziale czasu.

3 CEL ZAWIERANIA OPCJI Zabezpieczenia przed niekorzystnymi niekorzystnymi Zabezpieczenia przed zmianami zmianami cen cen instrumentu instrumentu bazowego bazowego Spekulacji Spekulacji na na spadku spadku lub lub wzroście wzroście instrumentu instrumentu bazowego bazowego Arbitrażu Arbitrażu między między rynkiem rynkiem instrumentów instrumentów pochodnych pochodnych a a rynkiem rynkiem instrumentów instrumentów bazowych bazowych

4 INSTRUMENTY BAZOWE DLA OPCJI Stopy procentowe opcje na kontrakty FRA (forward rates agreement) Waluty opcje na waluty opcje na walutowe kontrakty futures Akcje opcje na poszczególne akcje opcje na kontrakty futures na indeksy akcji Towary opcje na towary opcje na towarowe kontrakty futures Indeksy giełdowe

5 EUROPEJSKA OPCJA KUPNA NA AKCJE (CALL) Prawo (bez obowiązku) do zakupu akcji określonej spółki po z góry ustalonej cenie, zwanej ceną wykonania, w określonym momencie w przyszłości zwanym datą wykonania Opcja posiada swoją wartość. Premia jest to cena, którą musimy zapłacić za nabycie opcji. Przykład : akcja PKO kosztuje 35,50 zł. Europejska opcja kupna z ceną wykonania 38 zł wygasająca 23 marca 2014 roku daje jej nabywcy prawo kupienia jednej akcji PKN za 38 zł w dniu 23 marca 2014 roku. (W praktyce opcje nabywa się w ustalonych pakietach pozwalających kupić większe ilości akcji)

6 AMERYKAŃSKIE OPCJE NA AKCJE OPCJA KUPNA Prawo (bez obowiązku) kupna akcji określonej spółki po z góry ustalonej cenie, zwanej ceną wykonania, do określonego momentu w przyszłości OPCJA SPRZEDAŻY Prawo (bez obowiązku) sprzedaży akcji określonej spółki po z góry ustalonej cenie, zwanej ceną wykonania, do określonego momentu w przyszłości

7 EUROPEJSKA OPCJA SPRZEDAŻY NA AKCJE (put option) Prawo Prawo(bez (bezobowiązku) obowiązku) sprzedaży sprzedażyakcji akcjiokreślonej określonejspółki spółkipo po zzgóry góryustalonej ustalonejcenie, cenie,zwanej zwanejceną ceną wykonania, wykonania,wwokreślonym określonym momencie momenciewwprzyszłości przyszłościzwanym zwanym datą datąwykonania wykonania

8 STRONA KUPUJĄCA, STRONA WYSTAWIAJĄCA KAŻDY INWESTOR MOŻE BYĆ NABYWCĄ OPCJI (KUPUJĄCYM) WYSTAWCĄ OPCJI (SPRZEDAJACYM) (dotyczy to obu rodzajów opcji : kupna, sprzedaży) o nabywcy mówimy że : ZAJĄŁ DŁUGĄ POZYCJĘ NA OPCJI o wystawcy mówimy że : ZAJĄŁ KRÓTKĄ POZYCJĘ NA OPCJI

9

10 Funkcja wypłaty / europejska opcja kupna Definicja Funkcję zdefiniowaną wzorem G c S 0 T K gdy S gdy T S K T K nazywamy funkcją wypłaty dla posiadacza opcji kupna. K - cena wykonania S T cena instrumentu bazowego w terminie wykonania krócej: max{s T - K, 0}

11 Funkcja wypłaty / europejska opcja sprzedaży Funkcję zdefiniowaną wzorem G p K 0 S T gdy gdy S T S K T K nazywamy funkcją wypłaty dla posiadacza opcji sprzedaży krócej: max{ K- S T, 0}

12 Zysk posiadacza opcji kupna (long call) C premia (opłata za opcję) G lc C ( ST K) C gdy gdy S S T T K K

13 Zysk wystawcy opcji kupna (short call) C premia (opłata za opcję) G sc C ( S T K) C gdy gdy S S T T K K

14 Zysk posiadacza opcji sprzedaży (long put) P premia (opłata za opcję) G lp ( K P S T ) P gdy S gdy S T T K K

15 Zysk wystawcy opcji sprzedaży (short put) P premia (opłata za opcję) G sp ( K P S T ) P gdy gdy S T S T K K

16 Pozycja długa w opcji kupna (kupno opcji) K=16, C=1

17 Pozycja krótka w opcji kupna (wystawienie opcji) K=100, C=4

18 Pozycja długa w opcji sprzedaży (kupno opcji) K=1,60 P=0,02

19 Pozycja krótka w opcji sprzedaży (wystawienie opcji) K=500, P=50

20

21 Portfel dwóch instrumentów linia ciągła

22 Spread byka złożony z dwóch różnych pozycji na dwóch opcjach kupna o cenach realizacji X 1 i X 2

23 Spread byka złożony z dwóch różnych pozycji na dwóch opcjach sprzedaży o cenach realizacji X 1 i X 2

24 Spread niedźwiedzia

25 Spread niedźwiedzia

26 Spread motyla: pozycja długa call(x 1 ), pozycja długa call(x 3 ), dwie pozycje krótkie call(x 2 )

27

28 Zależność ceny opcji kupna z ceną wykonania X od ceny akcji S

29 Zależności ceny opcji kupna, opcji sprzedaży X od ceny akcji: (a),(b) oraz od ceny wykonania:(c),(d)

30 Zależności ceny opcji kupna, opcji sprzedaży od czasu do wygaśnięcia

31 Opcje na indeks giełdowy Instrument pierwotny wartość indeksu giełdowego Opcja kupna na indeks WIG20 o cenie realizacji 2400 i terminie daje jej posiadaczowi wypłatę jeśli w wymienionym terminie wartość indeksu będzie większa niż 2400 punktów (wypłata jest uzależniona od różnicy WIG ) Opcja sprzedaży na indeks WIG20 o cenie realizacji 2400 i terminie daje jej posiadaczowi wypłatę jeśli w wymienionym terminie wartość indeksu będzie mniejsza niż 2400 punktów (wypłata jest uzależniona od różnicy WIG20 )

32 Opcje egzotyczne Opcje azjatyckie rozliczenie zależy od średniej ceny instrumentu bazowego w okresie ważności opcji typ 1 - cena średnia pełni rolę ceny końcowej, wypłata opcji kupna: max{s śr -K, 0} typ 2 - cena średnia pełni rolę ceny realizacji, wypłata opcji kupna: max{s T S śr, 0} Opcje typu lookback rozliczenie zależy od minimalnej bądź maksymalnej ceny instrumentu bazowego w okresie ważności opcji wypłata opcji kupna: max { S T S min, 0} wypłata opcji sprzedaży: max { S max - S T, 0}

33 Jednakowe prawdopodobieństwa wzrostu i spadku. Losowe wahanie z przedziału (0;1) o przeciętnej wartości równej 0,

34 Opcje egzotyczne Opcje barierowe - Funkcja wypłaty opcji zależy od faktu, czy w ciągu jej okresu ważności cena instrumentu bazowego osiągnęła lub przekroczyła pewną wartość (barierę) lub - Funkcja wypłaty opcji zależy od faktu, czy w ciągu jej okresu ważności cena instrumentu bazowego pozostawała w ustalonym przedziale

35 Jednakowe prawdopodobieństwa wzrostu i spadku. Losowe wahanie z przedz. (0;2)

36 Opcje egzotyczne Opcje binarne rodzaj opcji barierowych Jeśli opcja kupna jest w cenie (S T K >0), właściciel opcji otrzymuje ustaloną kwotę (niezależną od różnicy S T K ), w przeciwnym przypadku nie następuje przepływ gotówki. Podobnie opcja sprzedaży daje ustaloną kwotę wypłaty jeśli tylko K - S T > 0 Typy (warunek wypłaty ustalonej kwoty): One Touch-Down (cena referencyjna osiąga barierę lub spada poniżej) One Touch-Up (cena ref. osiąga barierę lub rośnie powyżej) No Touch-Down (c. r. nie osiąga bariery, nie spada poniżej bariery) No Touch-Up (c. r. nie osiąga bariery, nie rośnie powyżej bariery) Double-One-Touch (cena ref. dotyka lub pokonuję jedną z barier ) Double-No-Touch (cena ref. utrzymuje się między dolną a górną

37 Wycena opcji J.C. Cox, S.A. Ross, M. Rubinstein Wycena opcji europejskiej w modelu dyskretnym Fischer Black, Myron Sholes, Robert Merton (1973) Wycena opcji europejskiej w modelu ciągłym Fischer Black, Myron Sholes Nagroda Nobla za nową metodę wyceny instrumentów pochodnych