Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Transkrypt

1 Ćwiczenia ZPI 1

2 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2

3 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 3

4 Zadanie 1. Profil wypłaty forward Inwestor zajął krótką pozycję na kontrakcie forward USDPLN, zapadającym za 3 miesiące. Nominał transakcji to 15 mln USD, z ceną dostawy 3,12. Jaki zysk/stratę uzyska Inwestor jeżeli kurs spot w dniu rozliczenia wyniesie: Long position Zysk/strata 1) 3,23 2) 3,09 Cena spot t = 3M = 0,25 N = USD F (cena dostawy) = 3,12 Short position Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania Zysk/strata Cena spot Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 4

5 Zadanie 2. Profil wypłaty forward Firma X importująca buty z Włoch będzie musiała za 2 miesiące zamówić towar o wartości EUR. Analitycy przewidują osłabienie polskiego złotego do 4,25 EURPLN, kurs dostawy dla forward to 4,17. Zakładając, że przewidywania analityków się sprawdzą, to: 1) jaką pozycje powinien zająć importer na rynku? 2) jaki profil wypłaty przyniesie dana pozycja? 3) jaki jest profil wypłaty tego kontraktu? 5

6 Grupa Kontraktówn Instrument bazowy Wielkość kontraktu nazwy WIG20 mnożnik 20 zł FW20krr20 Kontrakty na indeksy mwig40 mnożnik 10 zł FW40krr Kontrakty na akcje 100 lub 1000 FXYZkrr Kontrakty na kursy walut (jednostka notowania 100 danej waluty) Kontrakty na WIBOR USD/PLN 1000 USD FUSDkrr EUR/PLN 1000 EUR FEURkrr GBP/PLN 1000 GBP FGBPkrr CHF/PLN 1000 CHF FCHFkrr 1M WIBOR - (1MW) 3M WIBOR - (3MW) 6M WIBOR - (6MW) 3 mln PLN - WIBOR 1M Mnożnik 2500 PLN 1 mln PLN - WIBOR 3M Mnożnik 2500 PLN 1 mln PLN - WIBOR 6M Mnożnik 5000 PLN FXYZkrr Kontrakty na obligacje Skarbu Państwa Krótkoterminowe (STB) Średnioterminowe (MTB) Długoterminowe (LTB) Wartość nominalna PLN Mnożnik 1000 PLN FXYZkrr 6

7 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 3 Zabezpieczenia portfela akcji przed spadkiem wartości z wykorzystaniem kontraktów terminowych na WIG40. Założenia: inwestor posiada portfel akcji z indeksu WIG40 o wartości zł, inwestor oczekuje spadków na rynku, jednak nie chce pozbywać się posiadanego portfela akcji, ponieważ liczy na zyski (wzrosty) w dłuższej perspektywie, bieżący kurs kontraktu terminowego na WIG40 wynosi pkt, inwestor chce zabezpieczyć portfel przed zbliżającą się korektą rynku przy wykorzystaniu kontraktów na WIG40. Jaką liczbę kontraktów powinien nabyć w transakcji zabezpieczającej: zł/(3.500 pkt x 10 zł) = 17,3 W celu zabezpieczenia długiej pozycji w akcjach inwestor sprzeda (zajmie pozycję krótką) 17 kontraktów terminowych na WIG40 7

8 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 3 Scenariusz I - prognozy co do spadku kursu akcji się sprawdziły i w efekcie korekty indeks WIG40 oraz posiadany portfel akcji tracą przykładowo na wartości 10%. Kontrakty terminowe również tracą 10%. Po spadku są notowane po kursie pkt (350 pkt spadek). W wyniku zabezpieczenia: Wynik portfela akcji W efekcie spadków na rynku wartość naszego portfela traci zł = zł x 10%= zł (strata) Wynik na kontraktach terminowych Kurs kontraktów na WIG40 tak jak indeks WIG40 spada o 10%. Na krótkiej pozycji w kontraktach terminowych zarabiamy zł. = (3.500 pkt pkt) x 10zł x 17 kontraktów = zł (zysk) 8

9 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 3 RAZEM Strata na akcjach = zł Zysk na kontraktach = + 59,500 zł RAZEM =-500 zł Interpretacja Zabezpieczenie w kontraktach terminowych pokryło straty na akcjach. Całkowity wynik zakończył się lekką stratą, co jest rezultatem wyłącznie tego, że wyznaczając liczbę kontraktów zastosowanych w zabezpieczeniu, inwestor musiał wynik zaokrąglić do wartości całkowitej. Należy zauważyć, że gdyby kontrakty nie znalazły się w naszym portfelu inwestycyjnym, wówczas wartość portfela spadłaby aż o zł. W wyniku zastosowania zabezpieczenia strata wyniosła zaledwie 500 zł. 9

10 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 4 Zabezpieczenia przed wzrostem walutowych zobowiązań importera z wykorzystaniem kontraktów terminowych na EUR/PLN Założenia: importer, który posiada zobowiązania w euro. Wartość zobowiązań wynosi EUR, spłaty zobowiązań ma dokonać za miesiąc. Istnieje obawa wzrostu kursu waluty obcej, co może spowodować wzrost zobowiązań wyrażonych w złotych (jeżeli kurs wzrośnie, inwestor będzie musiał wydać więcej złotówek w celu nabycia wskazanej kwoty euro) pozycja kasowa inwestora jest krótka, żeby zabezpieczyć się przed ryzykiem kursowym inwestor powinien na rynku terminowym zająć pozycję długą w kontraktach EURO. Jeden kontrakt na euro notowany na GPW opiewa na euro, Przyjmujemy, że bieżący kurs EUR/PLN wynosi 4,78 i po takim kursie są również notowane kontrakty terminowe. 10

11 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 4 Liczba kontraktów, jaką należy użyć w transakcji zabezpieczającej: euro/1.000 euro = 500 W celu zabezpieczenia krótkiej pozycji walutowej kupujemy (pozycja długa) 500 kontraktów terminowych na euro. Scenariusz I prognozy odnośnie wzrostu kursu euro się sprawdziły. Kurs tej waluty osiąga poziom 4,92 EUR/PLN (wzrost o 2,92%). Po takim kursie są również notowane kontrakty terminowe. Wynik zabezpieczenia: Na skutek wzrostu kursu euro wartość zobowiązań wyrażonych w złotych wzrasta o zł Wynik na transakcji kasowej - zobowiązania walutowe = (4,92 EUR/PLN - 4,78 EUR/PLN) x EUR = zł (o taką kwotę rosną zobowiązania w PLN) Wynik na transakcji terminowej Na długiej pozycji w kontraktach terminowych zarabiamy zł = (4,92 EUR/PLN - 4,78 EUR/PLN) x 500 kontraktów x EUR = zł (zysk z kontraktów) RAZEM Pozycja kasowa = zł Zysk na kontraktach = zł RAZEM = O 11

12 Kontrakt futures - depozyty zabezpieczające zadanie nr 5 Założenia: liczba kontraktów: 3, cena kontraktu: 50 zł., 1 kontrakt jest na: 100 akcji Wielkość wstępnego depozytu zabezpieczającego: 20% *3*(50zł *100 akcji)=3000 zł Wielkość właściwego depozytu zabezpieczającego: 10%*3*(50zł*100 akcji)=1500 zł Dzień N N+1 Transakcja po kursie 50 Depozyt wstępny Depozyt właściwy Dzienny kurs rozliczeniowy zł Kwota rozliczenia netto 3*(53zł-50zł)*100=900zł 3*(55zł-53zł)*100=600zł Długa pozycja 3000zł+900zł=3900zł 3900zł+600zł=4500zł Krótka pozycja 3000zł-900zł=2100zł 2100zł-600zł=1500zł uzupełnienie!! 12

13 Przykład 6 spekulacja, dźwignia finansowa Założenia Cena akcji spółki = 120 PLN Kurs kontraktu terminowego na akcje spółki = 125 PLN Depozyt = 10%, tj PLN (10% 125 PLN 100 sztuk) Liczba akcji przypadających na kontrakt = 100 sztuk Scenariusz 1 Scenariusz 2 13

14 Przykład 7 kurs terminowy Dzisiaj kurs USD/PLN=3,4611. Klient zawiera forward z bankiem na sprzedaż 100 tys. USD z data waluty za 6M. Po jakim kursie terminowym zostanie zawarta transakcja? Co zrobi bank? Bank ma krótką pozycję w PLN, zatem przyjmie dziś depozyt 6M w USD (5,8%) zamieni USD na PLN i ulokuje na międzybanku na 6M po 15,73%. Po 6M bank użyje dostarczonych przez klienta USD do spłaty depozytu i jednocześnie przekaże klientowi PLN po zlikwidowaniu lokaty złotowej. Od czego zależy kurs terminowy? Czyli bank może zaoferować kurs spot USD/PLN, klientowi ,05PLN za oprocentowanie 6M depozytu w USD, 100tys.$, co daje kurs oprocentowanie 6M lokaty w PLN. terminowy 3,6281 za 1 $. Kurs terminowy > kurs spot, Przepływy finansowe w USD: bo % polskie jest wyższe! 1. Przyjęty depozyt ,73 $, 2. Odsetki do zapłacenia 2 818,27 $ (5,8%), 3. Spłata depozytu wraz z odsetkami po 6M równa 100tys. $. Przepływy finansowe w PLN: 1. Sprzedaż na rynku kasowym kwoty ,73 $ po 3,4611, 2. Odsetki uzyskane z lokaty ,37 PLN (15,73%), 3. Zerwana lokata+odsetki ,05 PLN. 14

15 Przykład 7 kurs terminowy ,05PLN Umowa F 6M (cena dostawy Klientowi PLN za USD -?) Na USD Bank ,05PLN USD Klient na forward ,73 USD * 3,4611 = ,69 PLN na lokatę (6M - 15,73%) ,05PLN Lokata w USD (6M -5,8%) ,73 USD Bank X USD Klient z lokatą 1 K 0 = K n USD (1 + r = )n m m (1 + 5,8% = ,73 USD 2 )1 2 K n = K 0 (1 + r m )n m = ,69(1 + 15,73% ) 1 = ,05PLN 2 15

16 Przykład 7 walutowy kurs terminowy (obliczamy przy FX swap) K ter min K spot 1 * 1 r r PLN 360 * n USD 360 * n 16

17 Przykład 8 wycena kontraktów na akcje Dany jest forward 6M na akcję, która w tym czasie nie przyniesie dywidendy. Cena akcji wynosi 100 PLN, a stopa wolna od ryzyka 8%. Oblicz wartość kontraktu. F = 100(1 + 0,08 * 0,5) = 104 PLN Model wyceny cash and-carry kontraktów na akcje i indeksy giełdowe przy założeniu kapitalizacji prostej. F = S(1 + rt) F - wartość kontraktu terminowego S - cena kasowa akcji (indeksu giełdowego) T - czas do terminu realizacji kontraktu (część roku = dni/365) r - stopa procentowa (wolna od ryzyka) 17

18 Przykład 8 wycena kontraktów na akcje Scenariusz 1 F=108, czyli wyższa od ceny modelowej. Można przeprowadzić arbitraż, który polega na zajęciu pozycji krótkiej w kontrakcie i długiej na rynku spot, czyli sprzedaż forward na akcje i kupno akcji. W tym celu przeprowadzane są następujące transakcje: Dzisiaj: Kredyt na 6M w wysokości 100PLN (przy stopie 8%), zakup akcji za 100PLN i sprzedaż forward na akcje po 108PLN. Po 6M: Sprzedaż akcji w forward i otrzymanie 108PLN, zwrot kredytu z odsetkami (104PLN). Co daje dochód 4 PLN jest to dokładnie różnica między ceną forward na rynku a wartością wynikającą z modelu wyceny. 18

19 Przykład 8 wycena kontraktów na akcje Scenariusz 2 F=101, czyli niższa od ceny modelowej. Można przeprowadzić arbitraż, który polega na zajęciu pozycji długiej w kontrakcie i krótkiej na rynku spot, czyli kupno forward na akcje i sprzedaż akcji. W tym celu przeprowadzane są następujące transakcje: Dzisiaj: sprzedaż akcji za 100PLN, depozyt na 6M w wysokości 100PLN (przy stopie 8%), i zakup forward na akcje po 101PLN. Po 6M: otrzymanie dochodu z odsetkami z depozytu (104PLN), zakup akcji w forward i zapłacenie 101PLN. Co daje dochód 3 PLN jest to dokładnie różnica między ceną forward na rynku a wartością wynikającą z modelu wyceny. 19

20 Cena pszenicy na giełdzie towarowej wynoszą 830 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 4,65%,a relacja kosztów rocznych magazynowania do jego ceny 110/830. Oblicz cenę forward w kapitalizacji prostej i ciągłej. Prosta cena przenicy 830 stopa wolna bez ryzka 4,65% koszty magazynowania d 13,25% okres do rozliczenia 0,5 Cena Forward? Ciągła cena przenicy 830 stopa wolna bez ryzka 4,65% koszty magazynowania d 13,25% okres do rozliczenia 0,5 e 2, Kapitalizacja prosta F = S Kapitalizacja ciągła F = Se (1 + s) t (1 + r) t (-r + s)t S cena spot r stopa wolna bez ryzka s relacja rocznych kosztów magazynowania do jego ceny spot t okres do rozliczenia kontraktu Cena Forward? 20

21 Zadanie 10. Kurs forward na akcję Cena akcji Pekao S.A wynosi 145,60 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 4,65% i że firma nie wypłaca dywidendy w tym czasie. Oblicz cenę forward na akcję Pekao S.A. na 6M w kapitalizacji prostej i ciągłej. Prosta kurs akcji 145,6 stopa wolna bez ryzka 4,65% okres do rozliczenia 50,00% Cena Forward? Ciągła kurs akcji 145,6 stopa wolna bez ryzka 4,65% okres do rozliczenia 1 e 2, Kapitalizacja prosta F = S(1 + rt) Kapitalizacja ciągła F = Se rt S kurs akcji r stopa wolna bez ryzka t okres do rozliczenia kontraktu Cena Forward? 21

22 Zadanie 11. Cena forward na akcję z dywidendą Firma ABC wypłaci dywidendę. Oczekiwana stopa dywidendy to 3% w skali roku na akcję. Cała dywidenda zostanie wypłacona za 2 miesiące. Bieżąca cena akcji to 90 zł. 6 miesięczna wolna stopa od ryzyka wynosi 6%. Inwestor sprzedała kontrakt forward na 100 akcji Firmy ABC z dostawą za 6M. - Oblicz cenę teoretyczną kontraktu. - Oblicz profil wypłaty kontraktu, jeżeli Kapitalizacja prosta w dniu realizacji, cena akcji F = S(1 +(r- δ)t) będzie równy 86,5 zł. (r = const.). Zakładając, że cena dostawy = cenie Kapitalizacja ciągła teoretycznej kontraktu F = S e (r δ)t S kurs akcji r stopa wolna bez ryzyka δ wielkość dywidendy jako frakcja wartość akcji t okres do rozliczenia kontraktu 22

23 Zadanie 12 Arbitraż na rynku forward Cena akcji Z wynosi 215, a cena 2 miesięcznego kontraktu forward na akcję jest o wartości 250. Stopa bez ryzyka na rynku wynosi 6%. Czy na rynku jest możliwy arbitraż, jeżeli tak to jaką strategię powinien zająć? Obliczmy wartość teoretyczną forward, żebyśmy wiedzieli czy cena rynkowa jest przewartościowana czy raczej niedowartościowana kurs akcji Z 215 stopa wolna bez ryzka 6,00% okres do rozliczenia 0, dywidenda 0 e 2, Cena Forward 217,161 F AZ F teor = = 33 F teor < F AZ Inwestor może pożyczyć 215 na zakup akcji Z (pożyczka na 2M prz stopie 6%) i zajmuje krótką pozycję. Dostarcze akcje Z po cenie 250 i zwraca pożyczkę: 215(1+0,06*60/360) = 217,15 215e 0,06*60/360 = 217,16 Arbitaż jest możliwy, jeżeli: Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu wyższa niż cena teoretyczna - sprzedać kontrakt i kupić akcje Reverse Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna - kupno kontraktu i sprzedaż akcji Osiąga zysk netto: ,15 = 32, ,16 = 32,84 23

24 Zadanie 13 Arbitraż na rynku forward Cena akcji Y wynosi 115, a cena 2 miesięcznego kontraktu forward na akcję jest o wartości 100. Stopa bez ryzyka na rynku wynosi 6%. Czy na rynku jest możliwy arbitraż, jeżeli tak to jaką strategię powinien zająć? Obliczmy wartość teoretyczną forward, żebyśmy wiedzieli czy cena rynkowa jest przewartościowana czy raczej niedowartościowana kurs akcji Z 115 stopa wolna bez ryzka 6,00% okres do rozliczenia 0, dywidenda 0 e 2, Cena Forward 116,156 F teor > F AZ Przychód z krótkiej sprzedaży zdeponowany to: 115(1+0,06*60/360) = 116,15 115e 0,06*60/360 = 116,16 Osiąga zysk netto: 116, = 16,15 116, = Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna Inwestor powinien dokonać krótkiej sprzedaży po cenie 115 zł inwestując przychody na 2 miesiące(przy stopie wolnej od ryzyka 6%) i zając długą pozycję na forward na akcję Y 24

25 Kontrakt FRA rozliczenie 25

26 Forward Rate Agreement (FRA) przykład 14 Dwa banki obstawiają jaka będzie oprocentowanie kredytu 6M, ale dopiero za 3 miesiące. Realnie kredyt nie będzie udzielany, natomiast po 3 miesiącach partnerzy dokonają rozliczenia w oparciu o różnicę między umówioną a rzeczywistą stopą takiego rodzaju kredytów na rynku międzybankowym (LIBOR, WIBOR itp.). Oznaczenie: FRA 3 x 9 6M 0M 3M 9M 26

27 Forward Rate Agreement (FRA) przykład 14 Przykład (cd): Załóżmy że kontrakt jest na 100 mln zł a obecnie FRA 3x9 = 4%. Po 3 miesiącach na rynku międzybankowym takie kredyty były oferowane po 6% [WIBOR 6M = 6%]. Różnica wyniosła 2%. Tak więc: CS = 100 mln (6% 4%) (1+6% ) = CS = 2% * 100 mln * 0,5 (bez zdyskontowanych przepływów) Tyle musi zapłacić partner na krótkiej pozycji (obstawiał spadek) partnerowi na długiej pozycji (obstawiał wzrost). 27

28 Kontrakt FRA - kwotowanie 28

29 Sprzedaż FRA zabezpiecza przychody oparte za zmiennych stawkach rynku pieniężnego na określony termin przed spadkiem stóp procentowych w przyszłości. Przykład Firma chce zainwestować środki w zakup certyfikatu depozytowego za 1 miesiąc na 6 miesięcy. Rentowność CD bazuje na stawce 6M WIBOR, która wynosi obecnie 13,30% p.a. Firma spodziewa się obniżki stóp procentowych w najbliższym czasie. Żeby mieć pewność otrzymania rentowności na zadowalającym poziomie, firma sprzedaje 1x7 FRA po 13,2% pa na taki sam okres odsetkowy, na który naliczają się odsetki z tytułu zakupu CD. WIBOR 6M za 1 miesiąc Przychody firmy z CD Rozliczenia FRA stałej stawki do zmiennej 14,20% 12,20% 13,20% 29

30 Ćwiczenia ZPI 30

31 Centralny kontrpartner (ang. central counterparty = CCP) to podmiot, który zajmuję pozycję pomiędzy oryginalnymi stronami transakcji i przyjmuje ryzyko kredytowe kontrpartnera na siebie, stając się kupującym dla sprzedającego i sprzedającym dla kupującego. Przyczyny wprowadzenia CCP Reakcja na kryzys - Szczyt G-20 w Pittsburghu (wrzesień 2009): Wszystkie standardowe instrumenty pochodne OTC powinny być rozliczane przez centralnych kontrpartnerów (CCP) najpóźniej do końca 2012 r., a kontrakty w instrumentach pochodnych OTC raportowane do repozytorium transakcji. Co raz większe ryzyko nie wypełnienia przez kontrahenta (kontrpartnera) warunków umowy transakcji z powodu niemożności wywiązania się ze zobowiązań finansowych. Istotny wzrost znaczenia kontroli ekspozycji na ryzyko kontrpartnera po upadłości Lehman Brothers. 31

32 Rozliczanie i gwarantowanie transakcji przez CCP ograniczenie ryzyka kontrahenta Zarządzanie ryzykiem rozliczeniowym ograniczenie ryzyka operacyjnego Większa standaryzacja i obsługa elektroniczna Administracja zabezpieczeń transakcja bez CCP transakcja z CCP 32

33 33

34 Metodologia SPAN jest wykorzystywana do obliczania wymagań z tytułu depozytów zabezpieczających Depozyty będą obliczone na podstawie: depozytu za ryzyko scenariusza depozytu za spread wewnątrz klasy depozytu za dostawę kredytu za spread pomiędzy klasami minimalnego depozytu za pozycje krótkie w opcjach 34

35 depozytu za ryzyko scenariusza Wartości ryzyka przy założeniu realizacji najgorszego scenariusza rynkowego depozytu za spread wewnątrz klasy Zakłada się, że ceny terminowe w ramach danej klasy instrumentów charakteryzują się doskonałą korelacją, a rzeczywistości tak nie jest. Konieczne zatem jest obliczanie specjalnego depozytu, który zakłada możliwość ukształtowania się na rynku innej korelacji cen terminowych. depozytu za dostawę depozyt naliczany na pozycje będące w spreadzie z innymi pozycjami depozyt zabezpieczający naliczany na pozycje niezabezpieczone kredytu za spread pomiędzy klasami Pomiędzy klasami instrumentów mogą występować względnie trwałe korelacje, to dla niektórych par pozycji z różnych klas może być przyznany kredyt. Posiadanie przeciwstawnych pozycji w tych klasach może przyczynić się do redukcji ryzyka całego portfela. minimalnego depozytu za pozycje krótkie w opcjach Wartość minimalnego depozytu jest ilorazem liczby krótkich pozycji w opcjach, a minimalnym depozytem dla pojedynczej krótkiej pozycji. 35