Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Transkrypt

1 Ćwiczenia ZPI 1

2 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji a portfelem rynkowym. R- zwrot z inwestycji Rm - zwrot z portfela rynkowego α, β wartości stałe ε błąd losowy R=α + βrm + ε E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] Rf zwrot z waloru pozbawionego ryzyka 2

3 Zadanie 1. Załóżmy, że stopa zwrotu wolna od ryzyka jest 5%, a zwrot portfela rynkowego 10%. Jaki zwrot przyniesie inwestycja, dla której β=0, β=0.5, β=1.2 Zadanie 2. Załóżmy, że β=0,6 w okresie, kiedy stopa wolna od ryzyka wynosi 4%. Ile wyniesie oczekiwany zwrot z portfela, kiedy zwrot z rynku wynosi: Rm=20%, Rm=10%, Rm=-10%. 3

4 Model wyceny aktywów kapitałowych Załóżmy, że faktyczny zwrot z portfela okaże się wyższy niż zwrot oczekiwany: E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] Rp > Rf + β[e(rm) Rf)] - oznacza to, że zarządzający portfelem osiągnął dobry zwrot jak na dany poziom ryzyka, ten dodatkowy zwrot nosi nazwę współczynnika α α = Rp - Rf - β[e(rm) Rf)] Zadanie 3. Zarządzający portfelem ma aktywa o współczynniku β=0,8. Stoa wolna od ryzyka wynosi 5%, zwrot z rynku w tym samym czasie wynosi 7%, a zwrot zarządzającego portfelem wyniósł 9%. Ile wynosi współczynnik α? 4

5 Eksporter Firma BIX powstała w Polsce w 1990 roku. Początkowo działalność firmy polegała na produkcji mebli drewnianych i ich dystrybucji w Polsce. Dziś BIX sprzedaje meble drewniane na rynkach: niemieckim i francuskim (obecnie nie mają dystrybucji na ternie Polski). Marka firmy kojarzy się z najlepszą jakością i solidnością. Koszt całkowite firmy ostatnim roku wyniosły PLN. Cała produkcja była eksportowana do Niemiec i Francji. Rozliczenie nastąpiło w Euro, 30 dni po dostarczeniu mebli. Ceny firma ustalała w złotówkach i przeliczała je po bieżącym kursie w dniu złożenia zamówienia przez odbiorcę. Średni czas produkcji mebli to 3 miesiące. Zamówienie I (odbiorca Niemcy) Zamówienie II (odbiorca Francja) Wielkość zamówienia EUR Wielkość zamówienia EUR I Kurs EURPLN w dniu złożenia zamówienia 3,8212 Kurs EURPLN w dniu rozliczenia transakcji 4,3951 II Kurs EURPLN w dniu złożenia zamówienia 4,3951 Kurs EURPLN w dniu rozliczenia transakcji 3,8212 5

6 Odpowiedzi: Eksporter Scenariusz I Scenariusz II koszty PLN koszty PLN termin płatności termin produkcji 1 miesiąc 3 miesiace termin płatności termin produkcji 1 miesiąc 3 miesiace kurs w dniu złożenia zamówienia 3,8212 kurs w dniu rozliczenia transakcji 4,3951 Zamówienie Niemcy EUR PLN Realizacja PLN Zamówienie Francja EUR PLN Realizacja PLN kurs w dniu złożenia zamówienia 4,3951 kurs w dniu rozliczenia transakcji 3,8212 Zamówienie Niemcy EUR PLN Realizacja PLN Zamówienie Francja EUR PLN Realizacja PLN Przychód Koszty Zysk PLN PLN PLN Przychód Koszty Zysk PLN PLN PLN 6

7 Odpowiedzi: Eksporter Scenariusz kurs sztywny brak ryzyka kursowego Założenie: kurs stały brak ryzyka kursowego Zamówienie Niemcy Realizacja PLN PLN Zamówienie Francja Realizacja Przychód Koszty Zysk PLN PLN PLN PLN PLN Kurs EURPLN Przychód PLN Koszt PLN Zysk PLN Kurs EURPLN stały Przychód PLN Koszt PLN Zysk PLN Kurs EURPLN Przychód PLN Koszt PLN Zysk PLN 7

8 Przykład: Eksporter 8

9 Wykres notowań kursu EURPLN

10 Kredytobiorca zmienna stopa procentowa Firma developerska Premium buduje nową inwestycje na Mokotowie. Inwestycja w 40% jest finansowana z kapitału własnego firmy, pozostałe 60% finansowane jest z kredytu inwestycyjnego w Banku GHI. Inwestycja jest warta PLN. Warunki kredytu inwestycyjnego to: zmienna stopa procentowa: WIBOR 1M + 0,5% (marża banku). Baza odsetkowa: 30/360. Zbadaj koszty kredytu o zmiennej stopie procentowej przy założeniu, że WIBOR będzie miał kurs jak w Scenariuszu I i II. Scenariusz I: WIBOR 1M 3,90% 4,00% 4,10% 4,36% 4,62% 4,61% 4,63% 4,73% 4,77% 4,75% Scenariusz II: WIBOR 1M 6,15% 6,24% 6,32% 6,45% 6,47% 5,81% 5,41% 5,16% 4,84% 4,59% 10

11 Scenariusz I Scenariusz II Inwestycja PLN PLN kredyt inwestycyjny PLN PLN wkład własny PLN PLN Kapitał spłacany Kapitał do spłacenia Odsetki I Raty I WIBOR 1M Odsetki II Raty II WIBOR 1M Rata I , PLN , ,00 3,90% , ,00 6,15% Rata II , PLN , ,00 4,00% , ,33 6,24% Rata III , PLN , ,33 4,10% , ,33 6,32% Rata IV , PLN , ,00 4,36% , ,00 6,45% Rata V , PLN , ,33 4,62% , ,67 6,47% Rata VI , PLN , ,33 4,61% , ,33 5,81% Rata VII , PLN , ,00 4,63% , ,00 5,41% Rata VIII , PLN , ,67 4,73% , ,33 5,16% Rata IX , PLN , ,67 4,77% , ,00 4,84% Rata X , PLN , ,00 4,75% , ,00 4,59% , , , ,00 Inwestycja kredyt inwestycyjny wkład własny Scenariusz stała stopa oprocentowania 5% PLN PLN PLN Kapitał spłacany Kapitał do spłacenia Odsetki I Raty stałe % Rata I , PLN , ,00 Rata II , PLN , ,33 Rata III , PLN , ,67 Rata IV , PLN , ,00 Rata V , PLN , ,33 Rata VI , PLN , ,67 Rata VII , PLN , ,00 Rata VIII , PLN , ,33 Rata IX , PLN , ,67 Rata X , PLN , , , ,00 11

12 Kredytobiorca zmienna stopa procentowa 12

13 Kredytobiorca zmienna stopa procentowa 13

14 Producent mikroprocesorów zmiany cen miedzi Firma Micro jest od 3 lat jest na Polskim rynku, i jest firma produkująca obwody scalone. Do produkcji układów scalonych wykorzystuje się miedź. Ceny miedzi notowane są na rynkach. Wielkości zamówienia są zmienne i dostosowywane ze względu na wielkość zmówienia w Firmie Mikro. Marża KGM Polska Miedź od średniej ceny na rynku to 15%. Zbadaj koszty zamówienia i jak one zmieniają się przy zmianie kurs miedzi na rynku. Zamówienie I 15 ton miedzi Zamówienie II 13 ton miedzi Zamówienie III 12 ton miedzi Zamówienie IV 14 ton miedzi Scenariusz I Kurs Miedzi (dla kolejnych zamówień): 9341,11; 8510,12; 8021,34; 7234,78 Scenariusz II Kurs Miedzi (dla kolejnych zamówień): 7341,11; 8510,12; 8021,34; 9234,78 14

15 Producent mikroprocesorów zmiany cen miedzi Scenariusz I miedź (w t) cena USD/t marża KGHM kurs USD rozliczenie transakcji Zamówienie I ,11 15% 3, ,34 Zamówienie II ,12 15% 3, ,02 Zamówienie III ,34 15% 3, ,18 Zamówienie VI ,78 15% 3, ,36 Total ,91 Scenariusz II miedź (w t) cena USD/t marża KGHM kurs USD rozliczenie transakcji Zamówienie I ,11 15% 3, ,29 Zamówienie II ,12 15% 3, ,35 Zamówienie III ,34 15% 3, ,17 Zamówienie VI ,78 15% 3, ,98 Total ,79 Scenariusz przy stałym kursie miedzi miedź (w t) cena USD/t marża KGHM kurs USD Cena zamówienia Zamówienie I % 3, ,80 Zamówienie II % 3, ,16 Zamówienie III % 3, ,84 Zamówienie VI % 3, ,48 Total ,28 15

16 Producent mikroprocesorów zmiany cen miedzi 16

17 17

18 Ćwiczenia ZPI 18

19 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 1 Inwestor posiadający PLN dokonał zakupu akcji zagranicznych. Cena jednej akcji wynosiła 50 USD, W momencie zakupu kurs waluty wynosił USD/PLN = 4, co oznacza, że po wymianie posiadał USD i mógł za to kupić 500 akcji spółki. Po miesiącu cena jednej akcji wynosiła 60 USD, co oznacza wzrost o 20% - stopa zwrotu liczona w USD. Jednak stopa zwrotu liczona w PLN - która interesuje polskiego inwestora - zależy również od zmian kursu walutowego. Scenariusz I Po miesiącu kurs waluty USD/PLN = 4,2. Nastąpiła zmiana (wzrost kursu dolara do złotego (z 4 PLN na 4,2 PLN). Oznacza to, że wartość akcji wyrażona w PLN wynosi PLN (500 akcji x 60 USD x 4,2), co oznacza stopę zwrotu liczoną w PLN równą 26%, a więc większą niż stopa zwrotu liczona w USD. Scenariusz II Po miesiącu kurs waluty USD/PLN = 3,8. Nastąpiła zmiana (spadek kursu dolara do złotego (z 4 PLN na 3,8 PLN). Oznacza to, że wartość akcji wyrażona w PLN wynosi PLN (500 akcji x 60 USD x 3,8), co oznacza stopę zwrotu liczoną w PLN równą 14%, a więc mniejszą niż stopa zwrotu liczona w USD. 19

20 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 2 Zabezpieczenia portfela akcji przed spadkiem wartości z wykorzystaniem kontraktów terminowych na WIG20. Założenia: inwestor posiada portfel akcji z indeksu WIG20 o wartości zł, inwestor oczekuje spadków na rynku, jednak nie chce pozbywać się posiadanego portfela akcji, ponieważ liczy na zyski (wzrosty) w dłuższej perspektywie, bieżący kurs kontraktu terminowego na WIG20 wynosi pkt, inwestor chce zabezpieczyć portfel przed zbliżającą się korektą rynku przy wykorzystaniu kontraktów na WIG20. Jaką liczbę kontraktów powinien nabyć w transakcji zabezpieczającej: zł/(3.500 pkt x 10 zł) = 17,3. W celu zabezpieczenia długiej pozycji w akcjach inwestor sprzeda (zajmie pozycję krótką) 17 kontraktów terminowych na WIG20. Scenariusz I - prognozy co do spadku kursu akcji się sprawdziły i w efekcie korekty indeks WIG20 oraz posiadany portfel akcji tracą przykładowo na wartości 10%. Kontrakty terminowe również tracą 10%. Po spadku są notowane po kursie pkt (350 pkt spadek). 20

21 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 2 odp W wyniku zabezpieczenia: Wynik portfela akcji W efekcie spadków na rynku wartość naszego portfela traci zł = zł x 10%= zł (strata) Wynik na kontraktach terminowych Kurs kontraktów na WIG20 tak jak indeks WIG20 spada o 10%. Na krótkiej pozycji w kontraktach terminowych zarabiamy zł. = (3.500 pkt pkt) x 10zł x 17 kontraktów = zł (zysk) RAZEM Strata na akcjach = zł Zysk na kontraktach = + 59,500 zł RAZEM =-500 zł Interpretacja Zabezpieczenie w kontraktach terminowych pokryło straty na akcjach. Całkowity wynik zakończył się lekką stratą, co jest rezultatem wyłącznie tego, że wyznaczając liczbę kontraktów zastosowanych w zabezpieczeniu, inwestor musiał wynik zaokrąglić do wartości całkowitej. Należy zauważyć, że gdyby kontrakty nie znalazły się w naszym portfelu inwestycyjnym, wówczas wartość portfela spadłaby aż o zł. W wyniku zastosowania zabezpieczenia strata wyniosła zaledwie 500 zł.

22 Zabezpieczenie się przed ryzykiem przykład 3 Zabezpieczenia przed wzrostem walutowych zobowiązań importera z wykorzystaniem kontraktów terminowych na EUR/PLN Założenia: importer, który posiada zobowiązania w euro. Wartość zobowiązań wynosi EUR, spłaty zobowiązań ma dokonać za miesiąc. Istnieje obawa wzrostu kursu waluty obcej, co może spowodować wzrost zobowiązań wyrażonych w złotych (jeżeli kurs wzrośnie, inwestor będzie musiał wydać więcej złotówek w celu nabycia wskazanej kwoty euro) pozycja kasowa inwestora jest krótka, żeby zabezpieczyć się przed ryzykiem kursowym inwestor powinien na rynku terminowym zająć pozycję długą w kontraktach EURO. Jeden kontrakt na euro notowany na GPW opiewa na euro, Przyjmujemy, że bieżący kurs EUR/PLN wynosi 4,78 i po takim kursie są również notowane kontrakty terminowe. Liczba kontraktów, jaką należy użyć w transakcji zabezpieczającej: euro/ euro = 50 W celu zabezpieczenia krótkiej pozycji walutowej kupujemy (pozycja długa) 50 kontraktów terminowych na euro. 22

23 Zabezpieczenie się przed ryzykiem przykład 3 odp Scenariusz I prognozy odnośnie wzrostu kursu euro się sprawdziły. Kurs tej waluty osiąga poziom 4,92 EUR/PLN (wzrost o 2,92%). Po takim kursie są również notowane kontrakty terminowe. Wynik zabezpieczenia: Na skutek wzrostu kursu euro wartość zobowiązań wyrażonych w złotych wzrasta o zł Wynik na transakcji kasowej - zobowiązania walutowe = (4,92 EUR/PLN - 4,78 EUR/PLN) x EUR = zł (o taką kwotę rosną zobowiązania w PLN) Wynik na transakcji terminowej Na długiej pozycji w kontraktach terminowych zarabiamy zł = (4,92 EUR/PLN - 4,78 EUR/PLN) x 50 kontraktów x EUR = zł (zysk z kontraktów) RAZEM Pozycja kasowa = zł Zysk na kontraktach = zł RAZEM = O 23

24 Założenia Cena akcji spółki = 120 PLN Kurs kontraktu terminowego na akcje spółki = 125 PLN Depozyt = 10%, tj PLN (10% 125 PLN 100 sztuk) Liczba akcji przypadających na kontrakt = 100 sztuk Scenariusz I Cena akcji rośnie do 122 PLN, kurs kontraktu terminowego rośnie do 127PLN Stopa zwrotu z akcji: ((122 / 120) 1) 100% = 1% Stopa zwrotu z kontraktu terminowego: (( ) / 1250) 100% = 16% Scenariusz II Cena akcji spada do 118 PLN, kurs kontraktu spada do 123 PLN Stopa zwrotu z akcji: ((118 / 123) 1) 100%) = 4,07% Stopa zwrotu z kontraktu terminowego: (( ) / 1250) 100% = 16% 24

25 Arbitraż na akcjach spółki InterX, która jest notowana na GPW oraz na giełdzie w Budapeszcie. Dane: kurs akcji Inter X na GPW wynosi 152,00 PLN, kurs akcji Inter X na giełdzie w Budapeszcie wynosi HUF, kurs HUF/PLN wynosi 0,1370. kurs Inter X z giełdy w Budapeszcie wynosi 150,70 PLN (kalkulacja x 0,1370) Różnica w wycenie akcji na GPW oraz na giełdzie w Budapeszcie wynosi 1,30PLN. 152,00-150,70 = 1,30PLN. Strategia arbitrażu na sztuk akcji: kupno sztuk akcji Inter X na giełdzie w Budapeszcie. Wartość transakcji wynosi PLN, sprzedaż akcji Inter X na GPW. Wartość transakcji PLN. Zysk z arbitrażu jest różnicą w wycenie papierów, czyli 1,3 PLN x sztuk akcji = PLN. 25