OPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004

Transkrypt

1 OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004

2 CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po cenie określonej z góry Rodzaje opcji - w zależności od tego czy prawo dotyczy kupna i sprzedaży opcja kupna (call) opcja sprzedaży (put) w zależności od tego kiedy można zażądać wykonania opcji opcja amerykańska (może być wykonana w dowolnym dniu do wygaśnięcia) opcja atlantycka (może być wykonana po określonej dacie) opcja europejska (może być wykonana tylko w dniu wygaśnięcia) w zależności od tego na jaki instrument bazowy jest wystawiona opcja opcje walutowe opcje akcyjne opcje procentowe opcje indeksowe

3 PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE OPCJI -WARTOŚĆ OPCJI I CENA WYKONANIA Zyski dla posiadacza opcji kupna (pozycja długa w opcji kupna) Zysk X Wartość indeksu St Czynniki kształtujące wartość opcji: 1. Aktualna wartość indeksu S 2. Cena wykonania X 3. Czas pozostający do wygaśnięcia 4. Zmienność wartości indeksu 5. Wolna od ryzyka stopa procentowa C C - wartość opcji kupna X - cena wykonania opcji kupna

4 MODEL BLACKA-SCHOLESA WYCENY OPCJI KUPNA I SPRZEDAŻY c = f (S, X, r, T, σ) Założenia: przyszłe relatywne zmiany cen są niezależne od zmian historycznych i bieżących rozkład prawdopodobieństwa zmian cen ma postać rozkładu logarytmo-normalnego c - cena opcji kupna p - cena opcji sprzedaży S - aktualna wartość indeksu X - cena wykonania akcji r - stopa procentowa wolna od ryzyka T - czas pozostający do wygaśnięcia σ - odchylenie standardowe (zmienność)

5 WPŁYW WOLNEJ OD RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost ryzyka dla wystawy opcji Wzrost ryzyka dla wystawy opcji Stopa procentowa Stopa procentowa

6 WPŁYW ZMIENNOŚCI NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaż Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji z zyskiem Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji z zyskiem Zmienność Zmienność

7 WPŁYW CZASU DO WYGAŚNIĘCIA OPCJI NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Czas do wygaśnięcia Czas do wygaśnięcia

8 WPŁYW CENY WYKONANIA NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Cena wykonania Cena wykonania

9 WPŁYW AKTUALNEJ WARTOŚCI INDEKSU NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Wartość indeksu Wartość indeksu

10 RODZAJE OPCJI ZE WZGLĘDU NA RÓŻNICĘ CENY WYKONANIA I WARTOŚCI INDEKSU Opcja typu call Opcja typu put Zysk Opcja out-of-the-money Zysk Opcja in-the-money Opcja at-the-money C Opcja at-the-money Opcja in-the-money Opcja out-of-the-money X Wartość indeksu X Wartość indeksu C

11 WARTOŚĆ CZASOWA I WARTOŚĆ WEWNĘTRZNA OPCJI Opcja call Wartość czasowa opcji Wartość wewnętrzna opcji cena wykonania x wartość indeksu WIG20

12 RODZAJE POZYCJI ZAJĘTYCH NA RYNKU OPCJI Zysk Opcja call Zysk Opcja put Long call nabywca Short put wystawca x x Short call wystawca Long put nabywca Strata Strata

13 PRZEPŁYWY FINANSOWE W DNIU WYGAŚNIĘCIA OPCJI KUPNA y Pozycja długa na opcji kupna (long call) y Pozycja krótka na opcji kupna (short call) c x s x s -c y = -c y = s - x - c y = c y = x - s + c Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji C- cena opcji kupna (premia)

14 PRZEPŁYWY FINANSOWE W DNIU WYGAŚNIĘCIA OPCJI SPRZEDAŻY y Pozycja długa na opcji sprzedaży (long put) y Pozycja krótka na opcji sprzedaży (short put) p x s x s y = x - s - p y = -p y = s - x + p y = p Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji p- cena opcji sprzedaży (premia)

15 MAKSYMALNE ZYSKI I STRATY DLA OPCJI KUPNA Pozycja długa na opcji kupna (NABYWCA OPCJI) Zyski Pozycja krótka na opcji kupna (WYSTAWCA OPCJI) Zyski c -c x Wartość WIG20 x Wartość WIG20 Maksymalna strata w wyniku spadki indeksu WIG20 jest równa cenie opcji c Maksymalna strata w wyniku wzrostu indeksu WIG20 jest nieograniczona!

16 MAKSYMALNE ZYSKI I STRATY DLA OPCJI SPRZEDAŻY Zyski Pozycja długa na opcji sprzedaży (NABYWCA OPCJI) Pozycja krótka na opcji sprzedaży (WYSTAWCA OPCJI) Zyski p x Wartość WIG20 x Wartość WIG20 -p Maksymalna strata w wyniku wzrostu indeksu WIG20 jest równa cenie opcji p Maksymalna strata w wyniku spadku indeksu WIG20 jest nieograniczona!

17 PRZYKŁAD WYCENY OPCJI SPRZEDAŻY ZA POMOCĄ MODELU BLACKA-SCHOLESA Zysk p1 p2 Wartość indeksu w dniu Parametry czerwcowych opcji typu long put na dzień wartość indeksu S = 1168 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 28 dni 22, Wartość indeksu w dniu wygaśnięcia cena wykonania x1 = 1100 pkt wartość opcji put p1 = 22,6 pkt cena wykonania x2 = 1200 pkt wartość opcji put p2 = 67,8 pkt 67,8

18 PRZYKŁAD WYCENY OPCJI KUPNA ZA POMOCĄ MODELU BLACKA-SCHOLESA Zysk Wartość indeksu w dniu Parametry czerwcowych opcji typu long call na dzień ,59 95,02 c1 c Wartość indeksu w dniu wygaśnięcia wartość indeksu S = 1168 pkt stopa procentowa r = 5% = 0,05 zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 29 dni cena wykonania x1 = pkt wartość opcji call c1 = 95,02 pkt cena wykonania x2 = pkt wartość opcji call c2 = 40,59 pkt

19 POZYCJA DŁUGA DLA SPREADU OPCJI KUPNA

20 POZYCJA DŁUGA DLA SPREADU OPCJI SPRZEDAŻY

21 POZYCJA KRÓTKA DLA SPREADU OPCJI KUPNA

22 POZYCJA KRÓTKA DLA SPREADU OPCJI SPRZEDAŻY

23 POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE

24 POZYCJA KRÓTKA DLA STRADDLE

25 POZYCJA DŁUGA DLA STRANGLE

26 POZYCJA KRÓTKA DLA STRANGLE

27 SPREAD MOTYLA WYKORZYSTUJĄCY OPCJE KUPNA Pozycja długa dla opcji kupna X1 X2 X3 Pozycja krótka dla opcji kupna

28 PRZEPŁYWY FINANSOWE DLA OPCJI CZERWCOWYCH lo ng c all s ho rt c all lo ng put s ho rt put L czerwiec czerwiec czerwiec czerwiec WIG WIG Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni S<X y = -c y = c y = x - s - p y = s - x + p Oznaczenia : S>X y = s -x -c y = x - s + c y = -p y = p Y - zysk z strategii opcyjnej X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 C- cena opcji kupna (premia) P cena opcji sprzedaży (premia) long call short call long put Short put

29 PRZEPŁYWY FINANSOWE DLA OPCJI WRZEŚNIOWYCH long call short call long put short put wrzesien wrzesien wrzesien wrzesien WIG WIG Opcje wrześniowe w dniu wartość indeksu S = 1208 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 101 dni

30 POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1200 lo ng c all s h o rt c all lo ng p ut s h o rt put L czerwiec czerwiec czerwiec czerwiec WIG WIG Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt wartość indeksu S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

31 POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1100 lo n g c all s ho rt c all lo n g put s ho rt p ut L czerwiec czerwiec czerwiec czerwiec WIG WIG Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt wartość indeksu S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

32 POZYCJA KRÓTKA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1200 lo ng c all s ho rt c all lo ng put s ho rt put L czerwiec czerwiec czerwiec czerwiec WIG WIG Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt wartość indeksu S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

33 POZYCJA KRÓTKA DLA STRANGLE lo ng c all s ho rt c all lo ng put s ho rt put L czerwiec czerwiec czerwiec czerwiec WIG WIG Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt wartość indeksu S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

34 SPREAD MOTYLA long call short call long put short put L czerwiec czerwiec czerwiec czerwiec WIG WIG Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt wartość indeksu S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

35 METODOLOGIA DOBORU STRATEGII OPCYJNYCH PRZY UŻYCIU KOMPUTERA 40 Ryzyko lewostronne Ryzyko prawostronne T X Prawdopodobieństwo w [%] T1 X1 Wzros t / Spade k w [%]

36 MAPA RYZYKO/ZYSK DLA STRATEGII OPCYJNYCH Strategia Opcyjna Ryzyko Lewostronne % Ryzyko Prawostronne % Ryzyko Zysk Sredni Ca łko w ite % pkt Opcje czerwcowe w dniu wartość indeksu S = 1168 pkt wartość indeksu S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność σ = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni Sredni zysk strategii % Ryzyko całko wite s trate g ii o pcyjne j %

37 OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO LEWOSTRONNE = 0%

38 OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO PRAWOSTRONNE = 0%

39 OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO LEWO I PRAWOSTRONNE > 0%

40 PRZYKŁADY I MOŻLIWE SCENARIUSZE WYDARZEŃ NA RYNKU PRZY WYKORZYSTANIU OPCJI KUPNA I SPRZEDAZY

41 1 PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA OPCJI KUPNA y y = -c Pozycja długa na opcji kupna (long call) x W dniu wygaśnięcia opcji wig20 wynosi 1650 pkt i jest poniżej ceny wykonania y = s - x - c s Inwestor spodziewa się wzrostu indeksu WIG20 i nabył opcję kupna OW20C4170 po 96 pkt z ceną wykonania 1700 pkt. wygasającą w marcu 2004 roku, czyli mamy : X = 1700 pkt C= 96 pkt Jeśli w dniu wykonania opcji wartość indeksu WIG20 osiągnie wartość s=1650 pkt to inwestor poniesie stratę 960 zł liczoną według wzoru Y = -c : Y = - 96 pkt*10 zł = -960 zł Oznaczenia : Y zysk/strat z opcji zrealizowany w dniu wygaśnięcia opcji X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji C- cena opcji kupna w dniu zawarcia transakcji

42 2 PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA OPCJI KUPNA y y = -c Oznaczenia : Pozycja długa na opcji kupna (long call) x y = s - x - c Y zysk/strat z opcji zrealizowany w dniu wygaśnięcia opcji X cena wykonania opcji W dniu wygaśnięcia opcji wig20 wynosi 1750 pkt i jest powyżej ceny wykonania S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji C- cena opcji kupna w dniu zawarcia transakcji s Inwestor spodziewa się wzrostu indeksu WIG20 i nabył opcję kupna OW20C4170 po 96 pkt z ceną wykonania 1700 pkt. wygasającą w marcu 2004 roku czyli mamy : X = 1700 pkt C= 96 pkt Jeśli w dniu wykonania opcji wartość indeksu WIG20 osiągnie wartość s=1750 pkt to inwestor poniesie stratę 460 zł liczoną według wzoru Y =s - x - c : Y= = -46 pkt*10 zł = -460 zł

43 3 PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA OPCJI KUPNA y y = -c Oznaczenia : Pozycja długa na opcji kupna (long call) x W dniu wygaśnięcia opcji wig20 wynosi 1850 pkt i jest powyżej ceny wykonania y = s - x - c Y zysk/strat z opcji zrealizowany w dniu wygaśnięcia opcji X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji C- cena opcji kupna w dniu zawarcia transakcji s Inwestor spodziewa się wzrostu indeksu WIG20 i nabył opcję kupna OW20C4170 po 96 pkt z ceną wykonania 1700 pkt. Wygasającą w marcu 2004 roku czyli mamy : X = 1700 pkt C= 96 pkt Jeśli w dniu wykonania opcji wartość indeksu WIG20 osiągnie wartość s=1850 pkt to inwestor osiągnie zysk w wysokości 540 zł liczoną według wzoru : Y = s x c Y = = 54 pkt*10 zł = 540 zł

44 1 PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA OPCJI SPRZEDAŻY y Pozycja długa na opcji sprzedaży (long put) W dniu wygaśnięcia opcji wig20 wynosi 1600 pkt i jest poniżej ceny wykonania Inwestor spodziewa się spadku indeksu WIG20 i nabył opcję sprzedaży OW20O4170 po 32 pkt z ceną wykonania 1700 pkt. wygasającą w marcu 2004 roku czyli mamy : X = 1700 pkt P = 32 pkt x y = x - s - p y = -p Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej w dniu wygaśnięcia opcji X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji p- cena opcji sprzedaży w dniu zawarcia transakcji s Jeśli w dniu wykonania opcji wartość indeksu WIG20 osiągnie poziom s=1600 pkt to inwestor osiągnie zysk w wysokości 680 zł liczony według wzoru : Y = x - s - p Y = = 68 pkt*10 zł = 680 zł

45 2 PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA OPCJI SPRZEDAŻY y Pozycja długa na opcji sprzedaży (long put) W dniu wygaśnięcia opcji wig20 wynosi 1680 pkt i jest poniżej ceny wykonania Inwestor spodziewa się spadku indeksu WIG20 i nabył opcję sprzedaży OW20O4170 po 32 pkt z ceną wykonania 1700 pkt. Wygasającą w marcu 2004 roku czyli mamy : X = 1700 pkt P = 32 pkt x y = x - s - p y = -p Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej w dniu wygaśnięcia opcji X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji p- cena opcji sprzedaży w dniu zawarcia transakcji s Jeśli w dniu wykonania opcji wartość indeksu WIG20 osiągnie wartość s=1680 pkt to inwestor poniesie stratę w wysokości 120 zł liczony według wzoru : Y = x - s - p Y = = -12 pkt*10 zł = -120 zł

46 3 PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA OPCJI SPRZEDAŻY y Pozycja długa na opcji sprzedaży (long put) W dniu wygaśnięcia opcji wig20 wynosi 1750 pkt i jest powyżej ceny wykonania Inwestor spodziewa się spadku indeksu WIG20 i nabył opcję sprzedaży OW20O4170 po 32 pkt z ceną wykonania 1700 pkt. Wygasającą w marcu 2004 roku czyli mamy : X = 1700 pkt P = 32 pkt x y = x - s - p y = -p Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej w dniu wygaśnięcia opcji X cena wykonania opcji S wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji p- cena opcji sprzedaży w dniu zawarcia transakcji s Jeśli w dniu wykonania opcji wartość indeksu WIG20 osiągnie wartość s=1750 pkt to inwestor poniesie stratę w wysokości 320 zł liczony według wzoru : Y = - p Y = 32 pkt*10 zł = -320 zł