Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Transkrypt

1 Ćwiczenia ZPI 1

2 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2

3 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 3

4 Zadanie 1. Profil wypłaty forward Inwestor zajął krótką pozycję na kontrakcie forward USDPLN, zapadającym za 3 miesiące. Nominał transakcji to 15 mln USD, z ceną dostawy 3,12. Jaki zysk/stratę uzyska Inwestor jeżeli kurs spot w dniu rozliczenia wyniesie: 1) 3,23 Long position Zysk/strata 2) 3,09 Cena spot Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania Short position Zysk/strata Cena spot Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 4

5 Zadanie 2. Profil wypłaty forward Firma X importująca buty z Włoch będzie musiała za 2 miesiące zamówić towar o wartości EUR. Analitycy przewidują osłabienie polskiego złotego do 4,25 EURPLN, kurs dostawy dla forward to 4,17. Zakładając, że przewidywania analityków się sprawdzą, to: 1) jaką pozycje powinien zająć importer na rynku? 2) jaki profil wypłaty przyniesie dana pozycja? 3) jaki jest profil wypłaty tego kontraktu? 5

6 Przykład 3 kurs terminowy Dzisiaj kurs USD/PLN=3,4611. Klient zawiera forward z bankiem na sprzedaż 100 tys. USD z data waluty za 6M. Po jakim kursie terminowym zostanie zawarta transakcja? Co zrobi bank? Bank ma krótką pozycję w PLN, zatem przyjmie dziś depozyt 6M w USD (5,8%) zamieni USD na PLN i ulokuje na międzybanku na 6M po 15,73%. Po 6M bank użyje dostarczonych przez klienta USD do spłaty depozytu i jednocześnie przekaże klientowi PLN po zlikwidowaniu lokaty złotowej. Od czego zależy kurs terminowy? Czyli bank może zaoferować kurs spot USD/PLN, klientowi ,05PLN za oprocentowanie 6M depozytu w USD, 100tys.$, co daje kurs oprocentowanie 6M lokaty w PLN. terminowy 3,6281 za 1 $. Kurs terminowy > kurs spot, Przepływy finansowe w USD: bo % polskie jest wyższe! 1. Przyjęty depozyt ,73 $, 2. Odsetki do zapłacenia 2 818,27 $ (5,8%), 3. Spłata depozytu wraz z odsetkami po 6M równa 100tys. $. Przepływy finansowe w PLN: 1. Sprzedaż na rynku kasowym kwoty ,73 $ po 3,4611, 2. Odsetki uzyskane z lokaty ,37 PLN (15,73%), 3. Zerwana lokata+odsetki ,05 PLN. 6

7 Przykład 3 kurs terminowy ,05PLN Umowa F 6M (cena dostawy Klientowi PLN za USD -?) Na USD Bank ,05PLN USD Klient na forward ,73 USD * 3,4611 = ,69 PLN na lokatę (6M - 15,73%) ,05PLN Lokata w USD (6M -5,8%) ,73 USD Bank X USD Klient z lokatą 1 K 0 = K n USD (1 + r = )n m m (1 + 5,8% = ,73 USD 2 )1 2 K n = K 0 (1 + r m )n m = ,69(1 + 15,73% ) 1 = ,05PLN 2 7

8 Przykład 3 walutowy kurs terminowy (obliczamy przy FX swap) K ter min K spot 1 * 1 r r PLN 360 * n USD 360 * n 8

9 Przykład 4 wycena kontraktów na akcje Dany jest forward 6M na akcję, która w tym czasie nie przyniesie dywidendy. Cena akcji wynosi 100 PLN, a stopa wolna od ryzyka 8%. Oblicz wartość kontraktu. F = 100(1 + 0,08 * 0,5) = 104 PLN Model wyceny cash and-carry kontraktów na akcje i indeksy giełdowe przy założeniu kapitalizacji prostej. F = S(1 + rt) F - wartość kontraktu terminowego S - cena kasowa akcji (indeksu giełdowego) T - czas do terminu realizacji kontraktu (część roku = dni/365) r - stopa procentowa (wolna od ryzyka) 9

10 Przykład 4 wycena kontraktów na akcje Scenariusz 1 F=108, czyli wyższa od ceny modelowej. Można przeprowadzić arbitraż, który polega na zajęciu pozycji krótkiej w kontrakcie i długiej na rynku spot, czyli sprzedaż forward na akcje i kupno akcji. W tym celu przeprowadzane są następujące transakcje: Dzisiaj: Kredyt na 6M w wysokości 100PLN (przy stopie 8%), zakup akcji za 100PLN i sprzedaż forward na akcje po 108PLN. Po 6M: Sprzedaż akcji w forward i otrzymanie 108PLN, zwrot kredytu z odsetkami (104PLN). Co daje dochód 4 PLN jest to dokładnie różnica między ceną forward na rynku a wartością wynikającą z modelu wyceny. 10

11 Przykład 4 wycena kontraktów na akcje Scenariusz 2 F=101, czyli niższa od ceny modelowej. Można przeprowadzić arbitraż, który polega na zajęciu pozycji długiej w kontrakcie i krótkiej na rynku spot, czyli kupno forward na akcje i sprzedaż akcji. W tym celu przeprowadzane są następujące transakcje: Dzisiaj: sprzedaż akcji za 100PLN, depozyt na 6M w wysokości 100PLN (przy stopie 8%), i zakup forward na akcje po 101PLN. Po 6M: otrzymanie dochodu z odsetkami z depozytu (104PLN), zakup akcji w forward i zapłacenie 101PLN. Co daje dochód 3 PLN jest to dokładnie różnica między ceną forward na rynku a wartością wynikającą z modelu wyceny. 11

12 Cena pszenicy na giełdzie towarowej wynoszą 830 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 4,65%,a relacja kosztów rocznych magazynowania do jego ceny 110/830. Oblicz cenę forward w kapitalizacji prostej i ciągłej. Prosta cena przenicy 830 stopa wolna bez ryzka 4,65% koszty magazynowania d 13,25% okres do rozliczenia 0,5 Cena Forward? Ciągła cena przenicy 830 stopa wolna bez ryzka 4,65% koszty magazynowania d 13,25% okres do rozliczenia 0,5 e 2, Kapitalizacja prosta F = S Kapitalizacja ciągła F = Se (1 + s) t (1 + r) t (-r + s)t S cena spot r stopa wolna bez ryzka s relacja rocznych kosztów magazynowania do jego ceny spot t okres do rozliczenia kontraktu Cena Forward? 12

13 Zadanie 6. Kurs forward na akcję Cena akcji Pekao S.A wynosi 145,60 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 4,65% i że firma nie wypłaca dywidendy w tym czasie. Oblicz cenę forward na akcję Pekao S.A. na 6M w kapitalizacji prostej i ciągłej. Prosta kurs akcji 145,6 stopa wolna bez ryzka 4,65% okres do rozliczenia 50,00% Cena Forward? Ciągła kurs akcji 145,6 stopa wolna bez ryzka 4,65% okres do rozliczenia 1 e 2, Kapitalizacja prosta F = S(1 + rt) Kapitalizacja ciągła F = Se rt S kurs akcji r stopa wolna bez ryzka t okres do rozliczenia kontraktu Cena Forward? 13

14 Zadanie 7. Cena forward na akcję z dywidendą Firma ABC wypłaci dywidendę. Oczekiwana stopa dywidendy to 3% w skali roku na akcję. Cała dywidenda zostanie wypłacona za 2 miesiące. Bieżąca cena akcji to 90 zł. 6 miesięczna wolna stopa od ryzyka wynosi 6%. Inwestor sprzedała kontrakt forward na 100 akcji Firmy ABC z dostawą za 6M. - Oblicz cenę teoretyczną kontraktu. - Oblicz profil wypłaty kontraktu, jeżeli Kapitalizacja prosta w dniu realizacji, cena akcji F = S(1 +(r- δ)t) będzie równy 86,5 zł. (r = const.). Zakładając, że cena dostawy = cenie Kapitalizacja ciągła teoretycznej kontraktu F = S e (r δ)t S kurs akcji r stopa wolna bez ryzyka δ wielkość dywidendy jako frakcja wartość akcji t okres do rozliczenia kontraktu 14

15 Arbitaż jest możliwy, jeżeli: Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu wyższa niż cena teoretyczna - sprzedać kontrakt i kupić akcje Reverse Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna - kupno kontraktu i sprzedaż akcji 15

16 Zadanie 8. Arbitraż na rynku forward Cena akcji Z wynosi 215, a cena 2 miesięcznego kontraktu forward na akcję jest o wartości 250. Stopa bez ryzyka na rynku wynosi 6%. Czy na rynku jest możliwy arbitraż, jeżeli tak to jaką strategię powinien zająć? Obliczmy wartość teoretyczną forward, żebyśmy wiedzieli czy cena rynkowa jest przewartościowana czy raczej niedowartościowana kurs akcji Z 215 stopa wolna bez ryzka 6,00% okres do rozliczenia 0, dywidenda 0 e 2, Cena Forward 217,161 F AZ F teor = = 33 F teor < F AZ Inwestor może pożyczyć 215 na zakup akcji Z (pożyczka na 2M prz stopie 6%) i zajmuje krótką pozycję. Dostarcze akcje Z po cenie 250 i zwraca pożyczkę: 215(1+0,06*60/360) = 217,15 215e 0,06*60/360 = 217,16 Arbitaż jest możliwy, jeżeli: Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu wyższa niż cena teoretyczna - sprzedać kontrakt i kupić akcje Reverse Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna - kupno kontraktu i sprzedaż akcji Osiąga zysk netto: ,15 = 32, ,16 = 32,84 16

17 Zadanie 9. Arbitraż na rynku forward Cena akcji Y wynosi 115, a cena 2 miesięcznego kontraktu forward na akcję jest o wartości 100. Stopa bez ryzyka na rynku wynosi 6%. Czy na rynku jest możliwy arbitraż, jeżeli tak to jaką strategię powinien zająć? Obliczmy wartość teoretyczną forward, żebyśmy wiedzieli czy cena rynkowa jest przewartościowana czy raczej niedowartościowana kurs akcji Z 115 stopa wolna bez ryzka 6,00% okres do rozliczenia 0, dywidenda 0 e 2, Cena Forward 116,156 F teor > F AZ Przychód z krótkiej sprzedaży zdeponowany to: 115(1+0,06*60/360) = 116,15 115e 0,06*60/360 = 116,16 Osiąga zysk netto: 116, = 16,15 116, = Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna Inwestor powinien dokonać krótkiej sprzedaży po cenie 115 zł inwestując przychody na 2 miesiące(przy stopie wolnej od ryzyka 6%) i zając długą pozycję na forward na akcję Y 17

18 Kontrakt futures - depozyty zabezpieczające zadanie nr 10 Założenia: liczba kontraktów: 3, cena kontraktu: 50 zł., 1 kontrakt jest na: 100 akcji Wielkość wstępnego depozytu zabezpieczającego: 20% *3*(50zł *100 akcji)=3000 zł Wielkość właściwego depozytu zabezpieczającego: 10%*3*(50zł*100 akcji)=1500 zł Dzień N N+1 Transakcja po kursie 50 Depozyt wstępny Depozyt właściwy Dzienny kurs rozliczeniowy zł Kwota rozliczenia netto 3*(53zł-50zł)*100=900zł 3*(55zł-53zł)*100=600zł Długa pozycja 3000zł+900zł=3900zł 3900zł+600zł=4500zł Krótka pozycja 3000zł-900zł=2100zł 2100zł-600zł=1500zł uzupełnienie!! 18

19 Uzupełnij tabele określając depozyty zabezpieczające futures na GPW, wiedząc że: Depozyt wstępny wynosi 15%, zaś właściwy 10%. Transakcję zawarto na 10 kontraktów po 100 akcji. Zaznacz jeżeli, któraś ze stron będzie wzywana do uzupełnienia depozytu. Dzień N N+1 N+2 Transakcja po kursie 55 Depozyt wstępny Depozyt właściwy Dzienny kurs rozliczeniowy Kwota rozliczenia netto Krótka pozycja Długa pozycja 19

20 Kontrakt FRA rozliczenie 20

21 Forward Rate Agreement (FRA) przykład 16 Dwa banki obstawiają jaka będzie oprocentowanie kredytu 6M, ale dopiero za 3 miesiące. Realnie kredyt nie będzie udzielany, natomiast po 3 miesiącach partnerzy dokonają rozliczenia w oparciu o różnicę między umówioną a rzeczywistą stopą takiego rodzaju kredytów na rynku międzybankowym (LIBOR, WIBOR itp.). Oznaczenie: FRA 3 x 9 6M 0M 3M 9M 21

22 Forward Rate Agreement (FRA) przykład 16 Przykład (cd): Załóżmy że kontrakt jest na 100 mln zł a obecnie FRA 3x9 = 4%. Po 3 miesiącach na rynku międzybankowym takie kredyty były oferowane po 6% [WIBOR 6M = 6%]. Różnica wyniosła 2%. Tak więc: CS = 100 mln (6% 4%) (1+6% ) = CS = 2% * 100 mln * 0,5 (bez zdyskontowanych przepływów) Tyle musi zapłacić partner na krótkiej pozycji (obstawiał spadek) partnerowi na długiej pozycji (obstawiał wzrost). 22

23 Kontrakt FRA - kwotowanie 23

24 Centralny kontrpartner (ang. central counterparty = CCP) to podmiot, który zajmuję pozycję pomiędzy oryginalnymi stronami transakcji i przyjmuje ryzyko kredytowe kontrpartnera na siebie, stając się kupującym dla sprzedającego i sprzedającym dla kupującego. Przyczyny wprowadzenia CCP Reakcja na kryzys - Szczyt G-20 w Pittsburghu (wrzesień 2009): Wszystkie standardowe instrumenty pochodne OTC powinny być rozliczane przez centralnych kontrpartnerów (CCP) najpóźniej do końca 2012 r., a kontrakty w instrumentach pochodnych OTC raportowane do repozytorium transakcji. Co raz większe ryzyko nie wypełnienia przez kontrahenta (kontrpartnera) warunków umowy transakcji z powodu niemożności wywiązania się ze zobowiązań finansowych. Istotny wzrost znaczenia kontroli ekspozycji na ryzyko kontrpartnera po upadłości Lehman Brothers. 24

25 Rozliczanie i gwarantowanie transakcji przez CCP ograniczenie ryzyka kontrahenta Zarządzanie ryzykiem rozliczeniowym ograniczenie ryzyka operacyjnego Większa standaryzacja i obsługa elektroniczna Administracja zabezpieczeń 25

26 26