Analiza instrumentów pochodnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza instrumentów pochodnych"

Transkrypt

1 Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Środa , p. 205C

2 Sylabus Zasady i metody wyceny kontraktów forward i futures. Kontrakt forward/futures na instrument nie przynoszący okresowego dochodu, na instrument o znanych dochodach pieniężnych i na instrument o stałej stopie dywidendy.

3 Sylabus Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową. Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe. Swapy pierwszej i drugiej generacji. Wycena swapu procentowego na podstawie cen obligacji i cen kontraktów forward.

4 Sylabus Charakterystyka i wycena kontraktów opcyjnych Wycena opcji na akcję bez dywidendy i z dywidendą - model dwumianowy. Model Blacka-Scholesa. Model Mertona. Analiza wrażliwości modelu Blacka-Scholesa. Wycena opcji walutowych, indeksowych, procentowych. Wycena opcji na kontrakty futures. Wycena opcji towarowych.

5 Sylabus Strategie pozycji opcyjnych Strategie bez pokrycia Strategie opcyjne z pokryciem Zaawansowane strategie opcyjne (rozpiętościowe: spread byka, niedźwiedzia, motyla i kombinowane: straddle, strangle, strip, strap)

6 Literatura Dziawgo E., Modele kontraktów opcyjnych, Wyd. Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń, Dziawgo E., Wprowadzenie do strategii opcyjnych, Wyd. Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń, Hull J., Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG-Press, Warszawa, Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje. Instrumenty finansowe. Aktywa niefinansowe. Ryzyko finansowe. Inżynieria finansowa, PWN, Warszawa, 2012.

7 Literatura Luenberger D.G., Teoria inwestycji finansowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa. Wycena instrumentów pochodnych. Symulacje komputerowe. Statystyka rynku, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005.

8 Instrumenty pochodne Instrumenty pochodne (derywaty) to instrumenty finansowe, których wartość zależy od innych instrumentów zwanych bazowymi. Instrumentem bazowym może być określony instrument finansowy lub towar. Nabywca kontraktu przyjmuje pozycję długą i zobowiązuje się do zapłacenia ustalonej ceny po dostarczeniu przedmiotu kontraktu. Wystawiający kontrakt zajmuje pozycję krótką i zobowiązuje się do dostarczenia przedmiotu kontraktu w ustalonym terminie.

9 Instrumenty pochodne stosuje się w transakcjach zabezpieczających (hedging), arbitrażowych lub spekulacyjnych. Transakcje zawiera się w celu zabezpieczenia inwestora przed ryzykiem wynikającym ze zmienności cen instrumentu podstawowego w przyszłości. W transakcjach arbitrażowych wykorzystuje się różnice cen danego instrumentu występujące w tym samym czasie na różnych rynkach. Dzięki tym różnicom dokonując odpowiednich transakcji na dwóch (lub więcej) rynkach uzyskuje się ponadprzeciętne zyski bez ponoszenia ryzyka. Spekulacja polega na ocenie i formułowaniu oczekiwań odnośnie przyszłości danego rynku oraz dokonywaniu odpowiednich transakcji. Osiągnięcie ponadprzeciętnych zysków w tego typu transakcjach wymaga podejmowania ryzykownych decyzji.

10 Klasyfikacja instrumentów pochodnych Kryteria klasyfikacji rodzaj instrumentu bazowego, sposób dostawy instrumentu bazowego, stopień zobowiązania.

11 Instrumenty pochodne ze względu na rodzaj instrumentu bazowego Ze względu na rodzaj instrumentu bazowego wyróżnia się derywaty towarowe i finansowe. W pierwszym przypadku instrumentem bazowym są produkty rolne, metale szlachetne, surowce np. ropa naftowa itd. W drugim, przedmiotem kontraktu są papiery wartościowe (np. akcje, obligacje), waluty, indeksy giełdowe czy stopy procentowe.

12 Instrumenty pochodne ze względu na sposób dostawy instrumentu bazowego Jeśli realizacja umowy oznacza fizyczną dostawę instrumentu bazowego w zamian za zapłatę z góry określonej kwoty to derywaty nazywa się rzeczywistymi (tradycyjnymi). Gdy nie dochodzi do dostawy instrumentu bazowego, a jedynie do rozliczenia pieniężnego kwoty proporcjonalnej do różnicy między cenami rynkową a wcześniej ustaloną, derywaty nazywa się nierzeczywistymi (różniczkowymi). Do tej grupy zalicza się instrumenty pochodne oparte o indeksy ekonomiczne.

13 Instrumenty pochodne ze względu na charakter zobowiązania

14 Warunki wyceny instrumentów pochodnych Wycena instrumentu pochodnego polega na obliczeniu jego wartości w momencie otwierania przez inwestora pozycji długiej lub krótkiej. Założenia dotyczące funkcjonowania danego rynku: nie istnieje możliwość arbitrażu, wszyscy inwestorzy mają równy dostęp do rynku (takie same możliwości i warunki zaciągania kredytu, inwestowania gotówkowego lub w papiery wartościowe, zawierania umów),

15 Założenia dotyczące funkcjonowania danego rynku uczestnicy rynku mogą zaciągać pożyczki lub ich udzielać według tej samej, wolnej od ryzyka stopy procentowej, dopuszczalna jest krótka sprzedaż bez żadnych dodatkowych kosztów, koszty transakcyjne wynoszą zero, nie ma opodatkowania dochodów, instrumenty są doskonale podzielne.

16 Kontrakty forward Kontrakt forward jest instrumentem finansowym, który zobowiązuje dwie strony do zawarcia w przyszłości transakcji na warunkach określonych w kontrakcie. Zobowiązuje jedną ze stron do dostawy, a drugą do przyjęcia określonego dobra w uzgodnionej ilości i w ustalonym terminie, po cenie wyznaczonej w momencie zawierania umowy. W transakcji biorą udział dwie strony oraz czasami pośrednik.

17 Kontrakty forward Forward jest kontraktem na zamówienie, niestandaryzowanym. Warunki kontraktu są ustalane przez strony w procesie negocjacji i mogą być bardzo precyzyjnie dostosowane do ich potrzeb. Kontrakt może być zawarty na dowolną ilość dobra z dostawą na dowolny dzień i po dowolnej cenie. Przedmiotem kontraktu są towary (np. produkty rolne, metale szlachetne, ropa naftowa) lub różne instrumenty finansowe (akcje, obligacje skarbowe, waluty). Strony uzgadniają także sposób rozliczenia transakcji, które może polegać na zobowiązaniu do fizycznej dostawy przedmiotu transakcji lub rozliczeniu gotówkowym (naliczeniu różnicy między ceną bieżącą a ustaloną w dniu zawarcia kontraktu). Zawarcie kontraktu forward nie wymaga wniesienia depozytu, a płatność następuje po dostawie.

18 Kontrakty forward Wadą kontraktu jest brak płynności. Wypowiedzenie kontraktu może nastąpić w wyniku negocjacji między stronami. Jeśli jedna ze stron chce zrezygnować w czasie jego trwania to musi uzyskać zgodę drugiej strony na rozwiązanie kontraktu lub znaleźć inny podmiot, który zawrze transakcję przeciwstawną z tymi samymi warunkami dostawy. W przypadku kontraktów forward istnieje ryzyko niedotrzymania warunków umowy. Są przedmiotem obrotu na rynku pozagiełdowym, między instytucjami finansowymi lub instytucjami finansowymi a klientami.

19 Kontrakty futures Instrument finansowy, który zobowiązuje dwie strony do zawarcia w przyszłości określonych w kontrakcie. transakcji na warunkach Kontrakt standaryzowany. Standaryzacja oznacza dokładne określenie instrumentu pierwotnego, wielkość kontraktu (np. jeden kontrakt obejmuje 1000 jednostek instrumentu podstawowego), wysokość zmiany ceny, dokładne określenie miejsca i terminu dostarczenia instrumentu bazowego. W przypadku towarowych kontraktów określa się także jakość towaru. Wszystkie warunki kontraktu poza ceną są standaryzowane. Nie mogą być dowolnie zmieniane przez strony kontraktu.

20 Kontrakty futures Kontrakty futures na zorganizowanych rynkach giełdowych. Strony zawierające kontrakty futures nie znają się. Nie mają zobowiązań względem siebie lecz wobec swoich biur maklerskich. Nabywca kontraktu może go w każdej chwili sprzedać przed momentem jego wygaśnięcia bez informowania o tym wystawiającego. Kontrakty futures podlegają operacji codziennych rozrachunków rynkowych. Na koniec każdego dnia kontrakt jest porównywany z bieżącą ceną rynkową i odpowiednio rozliczany. Każdy kontrakt zawarty na giełdzie jest do niej zgłaszany, weryfikowany pod względem ustalonych standardów oraz rejestrowany.

21 Kontrakty futures Obie strony transakcji wnoszą depozyt, w celu zabezpieczenia wykonania transakcji. Otwarcie pozycji (kupno lub sprzedaż kontraktu) wymaga wpłacenia depozytu zabezpieczającego, którego wysokość stanowi określony procent wartości nominalnej kontraktu. Wysokość depozytów zależy od stopnia zmienności cen instrumentu bazowego, rodzaju instrumentu oraz ryzyka przypisywanego danej transakcji. Jest ustalana przez izbę rozrachunkową.

22 Analiza kontraktów forward i futures Kontrakt forward/futures na instrument nie przynoszący okresowego dochodu Kontrakt forward/futures na instrument o znanych dochodach pieniężnych (stałej dywidendzie, stałej stopie dywidendy) Sprawiedliwa cena kontraktu Cena terminowa kontraktu Wartość długiej (krótkiej) pozycji w kontrakcie

23 Kontrakt forward na instrumenty bazowe: nie przynoszące okresowego dochodu (np. kontrakty na akcje spółek nie wypłacających dywidendy, kontrakty na obligacje zerokuponowe, kontrakty na towar nie wymagający magazynowania), o znanych dochodach pieniężnych (kontrakty na akcje przynoszące dywidendę o ustalonej wartości płatnej w momentach znanych z góry, kontrakty na obligacje kuponowe), o stałej stopie dywidendy (kontrakty na akcje przynoszące dywidendy określone proporcjonalnie do wartości akcji, kontrakty na indeksy giełdowe).

24 Kontrakt forward/futures na instrument nie przynoszący okresowego dochodu Sprawiedliwa cena kontraktu

25 Przykład 1 Firma X podpisuje z firmą Y trzymiesięczny kontrakt forward na zakup 100 akcji po cenie zł. W momencie zawierania kontraktu cena akcji jest równa 10 zł, a wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 8% w skali roku. Akcje będące przedmiotem kontraktu forward nie przynoszą dywidendy w okresie ważności kontraktu. Wykazać, że zł za 1 akcję jest sprawiedliwą ceną rozliczenia. Cena rozliczenia K Okres ważności kontraktu T

26 Cena za 1 akcję niższa niż zł uprzywilejowana pozycja firmy X Podjęcie dodatkowych decyzji zysk bez ponoszenia ryzyka. Otwierając pozycję długą w kontrakcie firma X powinna jednocześnie: Sprzedać krótko 100 akcji. Zdeponować na 3 miesiące dochód ze sprzedaży na rachunku bankowym oprocentowanym przy stopie 8%. Po 3 miesiącach zlikwidować lokatę odbierając kwotę 1020,2 zł. 1000e e Zamknąć pozycję długą w kontrakcie kupując 100 akcji za kwotę mniejszą niż zł. Zamknąć pozycję krótką w akcjach.

27 Elementy strategii firmy X Elementy strategii Długa pozycja w kontrakcie Przepływ akcji i środków pieniężnych w dniu zawarcia kontraktu zamknięcia kontraktu akcji K zł Krótka sprzedaż akcji zł 100 akcji Depozyt na rachunku bankowym Saldo przepływów pieniężnych 1000 zł K

28 Cena za 1 akcję wyższa niż zł uprzywilejowana pozycja firmy Y Podjęcie dodatkowych decyzji zysk bez ponoszenia ryzyka. Otwierając pozycję krótką w kontrakcie firma Y powinna jednocześnie: Zaciągnąć na 3 miesiące pożyczkę w wysokości 1000 zł oprocentowaną przy stopie 8%. Kupić 100 akcji za pożyczone pieniądze. Po 3 miesiącach zamknąć pozycję krótką w kontrakcie sprzedając 100 akcji za kwotę K. Spłacić pożyczkę wraz z odsetkami w wysokości zł

29 Elementy strategii firmy Y Elementy strategii Krótka pozycja w kontrakcie Zakup akcji Przepływ akcji i środków pieniężnych w dniu zawarcia kontraktu zamknięcia kontraktu 100 akcji +K zł 100 akcji 1000 zł Pożyczka 1000 zł Saldo przepływów pieniężnych 0 K

30 Wycena kontraktu forward na akcję bez dywidendy portfel replikujący W celu wyceny instrumentu pochodnego często wykorzystuje się ideę portfela replikującego dany instrument pochodny, a dokładniej wypłatę z zajęcia określonej w nim pozycji. Określa się funkcję wypłaty dla inwestora z daną pozycją i konstruuje się w chwili początkowej t=0 portfel, który składa się z A>0 jednostek instrumentu bazowego kontraktu oraz z B jednostek kapitału pieniężnego. Dodatnia wartość B oznacza lokatę na rachunku bankowym (zakup obligacji), a ujemna pożyczkę bankową. Wartość portfela replikującego jest równa wartości kontraktu forward w danej chwili.

31 Wycena kontraktu forward na akcję bez dywidendy portfel replikujący

32 Sprawiedliwa cena rozliczenia w kontrakcie forward na instrument bazowy nie przynoszący okresowego dochodu jest równa wartości instrumentu podstawowego zaktualizowanej na moment wygaśnięcia kontraktu.

33 Wycena kontraktu forward na instrument bazowy przynoszący dywidendę

34 Wycena kontraktu forward na instrument o stałej stopie dywidendy

35 Sprawiedliwą ceną rozliczenia kontraktu forward na instrument bazowy przynoszący dywidendy jest wartość instrumentu oczyszczona z dywidend należnych w okresie ważności kontraktu i zaktualizowana na moment wykonania kontraktu.

36 Cena kontraktu forward o określonej cenie dostawy jest równa cenie kontraktu futures o takiej samej cenie dostawy, dla stałej wolnej od ryzyka stopy procentowej, która jest taka sama dla różnych okresów. W przypadku, gdy stopy procentowe zmieniają się w sposób nieprzewidywalny ceny kontraktów forward i futures są bardzo zbliżone.

37 Przykład 2 Inwestor zajmuje pozycję długą w sześciomiesięcznym kontrakcie forward wystawionym na 50 akcji spółki nie wypłacającej dywidendy. Cena akcji w momencie zawarcia kontraktu wynosi 30 zł., a wolna od ryzyka stopa procentowa 12% rocznie. Sprawiedliwa cena kontraktu K 5030e

38 Przykład 2 - cd Jeśli w okresie ważności kontraktu spółka wypłaci dywidendy w wysokości 2 i 3 zł. od każdej akcji odpowiednio na koniec drugiego i czwartego miesiąca, wtedy sprawiedliwa cena rozliczenia kontraktu forward wynosi K 50( ) e zaktualizowana wartość dwóch dywidend na moment zawierania umowy jest równa D 2e e

39 Przykład 2 - cd Gdy spółka w okresie ważności kontraktu wypłaci od akcji dywidendy w sposób ciągły według rocznej stopy 4%, wtedy sprawiedliwa cena kontraktu jest równa K 5030e ( )

40 K S 0 e (rd) T Jeśli instrumentem podstawowym jest akcja nie przynosząca dywidend, to przyjmuje się że d 0 Jeśli instrumentem podstawowym jest kurs walutowy to S 0 W 0 Jeśli instrumentem podstawowym jest towar, a koszty jego przechowywania są obliczane w sposób ciągły według rocznej stopy u to wystarczy przyjąć d u Jeśli instrumentem podstawowym jest akcja przynosząca dywidendy z góry znane co do kwoty i momentów płatności o bieżącej wartości D, to wystarczy przyjąć d T ln S 0 D Jeśli instrumentem podstawowym jest towar, a bieżąca wartość kosztów jego przechowywania wynosi U, to wystarczy przyjąć d T ln d r w S 0 U S 0 S 0

41 Kontrakt forward/futures na instrument nie przynoszący okresowego dochodu Cena terminowa kontraktu Wartość długiej (krótkiej) pozycji w kontrakcie

42 Cena terminowa kontraktu Cena terminowa kontraktu forward cena dostawy, która zostałaby wynegocjowana przez strony kontraktu, gdyby negocjacje odbywały się w chwili bieżącej. W chwili zawierania kontraktu cena terminowa jest równa cenie dostawy, później cena terminowa podlega zmianom w zależności od ceny waloru będącego przedmiotem kontraktu.

43 Cena terminowa F kontraktu forward na instrument nie przynoszący okresowego dochodu F cena terminowa kontraktu w chwili t [ 0, T] t T termin realizacji kontraktu S bieżąca cena instrumentu podstawowego t r wolna od ryzyka stopa procentowa F t S t e (T t) r F 0 S 0 e T r K FT S T

44 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na instrument nie przynoszący okresowego dochodu Kontrakt forward może być przedmiotem obrotu. f t,d f t,s wartość pozycji długiej kontraktu w chwili t wartość pozycji krótkiej kontraktu w chwili t 1. Wartość kontraktu kupna w chwili t jest różnicą między rynkową ceną instrumentu podstawowego S t a zdyskontowaną na moment t ceną wykonania kontraktu f t,d f t,s S t Ke f t,d (T t) r

45 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na instrument nie przynoszący okresowego dochodu 2. Wartość kontraktu kupna w chwili t jest różnicą między rynkową ceną instrumentu podstawowego w chwili t a zaktualizowaną na moment t ceną instrumentu podstawowego. f t,d St S0 e tr f t,d St S0 e rt e (T t) r

46 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na instrument nie przynoszący okresowego dochodu 3. Wartość kontraktu kupna w chwili t jest równa zdyskontowanej różnicy między ceną terminową a ceną wykonania kontraktu f t,d (T t) r F F e t 0 S t F e t (T t) r

47 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na instrument nie przynoszący okresowego dochodu - podsumowanie

48 Przykład 3 Przed trzema miesiącami został zawarty 9-miesięczny kontrakt na akcję bez dywidendy, której cena wynosiła 40 zł. Aktualna cena akcji wynosi 42 zł. Roczna stopa jest równa 12%. Wartość pozycji długiej w kontrakcie f t, d

49 Kontrakt forward/futures na instrument przynoszący stałą dywidendę Cena terminowa kontraktu Wartość długiej (krótkiej) pozycji w kontrakcie

50 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na instrument przynoszący stałą dywidendę

51 Przykład 4 Kontrakt forward na zakup 1 akcji z terminem wygaśnięcia za 2 lata został zawarty 2 miesiące temu. Początkowa cena akcji wynosi 150 zł, a cena bieżąca jest równa 155. Dywidenda w wysokości 10 zł jest wypłacana po 6, 12, 18 i 24 miesiącach. Stopa procentowa wynosi 8%. K ( ) e D e e e e 36.23

52 Przykład 4 K D * e e e e f t d , ( ) e 2.99

53 Przykład 5 Rozważa się jednoroczny kontrakt forward na 1 kg złota. Cena gotówkowa złota jest równa zł za 1 gram, a roczna cena magazynowania to 4 zł za 1 gram płatne na koniec roku. Pozbawiona ryzyka stopa procentowa jest równa 12%. Cena wykonania kontraktu K 1000( e ) e

54 Przykład 6 (kapitalizacja złożona z dołu) Wyznaczyć cenę forward cukru białego z dostawą za 5 miesięcy. Bieżąca cena cukru wynosi USD/t. Koszt magazynowania cukru to 63 USD/t płatne na początku miesiąca. Stopa procentowa jest stała i wynosi 9% rocznie. K ( )

55 Kontrakt forward/futures na instrument o stałej stopie dywidendy Cena terminowa kontraktu Wartość długiej (krótkiej) pozycji w kontrakcie

56 Cena terminowa kontraktu forward na instrument o stałej stopie dywidendy

57 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na instrument o stałej stopie dywidendy

58 Przykład 7 Indeksowy kontrakt forward z terminem 6 miesięcy do wykonania został zawarty 2 miesiące temu. Wartość indeksu w kontrakcie ustalono na poziomie 9654, a jego obecny poziom wynosi Roczna stopa procentowa jest równa 12%, a indeksowi przypisana jest stała roczna stopa dywidendy na poziomie 4% Wartość pozycji długiej f 9703e 9654e t,d

59 Przykład 8 Obecny kurs euro to zł. Wolna od ryzyka krajowa stopa procentowa wynosi 3.5%, a w strefie euro 3%. Po jakim kursie powinno kupić się euro po kwartale? W r r w F 0 K W e T ( rr w ) (.. ) e

60 Wartość pozycji długiej w kontrakcie forward na walutę

61 Przykład 8 cd Oblicz wartość pozycji długiej, jeśli po 1 miesiącu euro będzie kosztowało zł.

62 Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3

63 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe

64 Przykład 1 Inwestor zawiera z bankiem umowę: za miesiąc bank przyjmie od inwestora kwotę zł w depozyt na okres 3 miesięcy oprocentowany w sposób ciągły według rocznej stopy 6%. Inwestor ma zagwarantowaną stopę depozytu, a bank stopę oprocentowania zaciągniętego długu w wysokości 6%. Po kwartale od momentu zdeponowania inwestor otrzymuje zł. 1. Jeśli za miesiąc roczna stopa oprocentowania ciągłego będzie równa 5%, to inwestor zyskuje 0.25 punktu procentowego za okres lokaty. 2. Jeśli stopa oprocentowania ciągłego wyniesie 7%, to inwestor straci 1 punkt procentowy w skali roku.

65 Kontrakt FRA (Forward Rate Agreement) kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Wycena kontraktu FRA polega na ustaleniu sprawiedliwej stopy kontraktu tzn. stopy r FRA

66 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA długi okres (kapitalizacja ciągła)

67 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA długi okres (kapitalizacja ciągła)

68 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA długi okres (kapitalizacja ciągła)

69 Przykład 2 Inwestor zamierza za rok zdeponować pewną kwotę na trzy lata. Jaka jest sprawiedliwa stopa kontraktu FRA, jeśli stopa referencyjna w skali roku wynosi 4.0%, a dla 4 lat 5.5%. Zakładamy kapitalizację ciągłą. T T 4 r 4. 0% r 5. 5% r FRA r2t T 2 2 rt 1 T 1 1 r FRA

70 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA długi okres (kapitalizacja złożona z dołu)

71 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA długi okres (kapitalizacja złożona z dołu)

72 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA krótki okres (kapitalizacja prosta)

73 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA krótki okres (kapitalizacja prosta)

74 Przykład 3 Bank oferuje stopę FRA 3x3 w wysokości 5.8% w skali roku, przy czym stopa referencyjna dla okresu 3 miesięcy wynosi 5.0%, a dla okresu 6 miesięcy 5.5%. Czy jest to stopa sprawiedliwa? 1 r2t 2 rt 1 r FRA T. 25 T 0. 5 r 5. 0% r 5. 5% T T rt r FRA FRA m n - kontrakt FRA dotyczący okresu rozpoczynającego się za m miesięcy i kończącego się za n miesięcy.

75 Stopa terminowa (Forward rate) Stopą terminową dla okresu T1, T 2 nazywamy stopę procentową implikowaną przez stopy dla okresów oraz,, 0 T 1 0 T 2 Sprawiedliwa stopa kontraktu FRA na okres T1, T 2 jest stopą terminową dla tego okresu.

76 Przykład 4 Rok (n) Stopa natychmiastowa dla n-letniej inwestycji (% w skali roku) Stopa terminowa dla n-tego roku (% w skali roku) r FRA r T T rt T r FRA r FRA 3 2

77 Podstawy wyceny obligacji obligacja kuponowa Przypomnienie C i Obligacja kuponowa, dochód z tytułu posiadania obligacji uzyskany w okresie i, n liczba okresów do terminu wykupu obligacji, YTM (yield to maturity) stopa dochodu w okresie do wykupu, P wartość obligacji C1 C2 C3 Cn n YTM YTM YTM YTM P C1 1YTM C 2 n i 2 n 1YTM 1YTM i1 1 YTM C n C i

78 Podstawy wyceny obligacji obligacja o stałym kuponie - przypomnienie Obligacja o stałym kuponie, C odsetki, M wartość nominalna obligacji, n liczba okresów do terminu wykupu obligacji, YTM stopa dochodu w okresie do wykupu, P wartość obligacji P 1 P C YTM 1 C YTM 1 1 1YTM C 2 C M 1 YTM 1 YTM n 1 M n 1 1YTM 1 YTM n P C 1 1YTM YTM n M 1YTM n

79 Przykład 5 Dana jest obligacja o stałym oprocentowaniu z trzyletnim terminem o wartości nominalnej 100, a odsetki są płacone co roku. Oprocentowanie wynosi 10%. Wymagana stopa dochodu inwestora to 9%. Obliczyć wartość obligacji.

80 Przykład 6 Dana jest obligacja o stałym oprocentowaniu z terminem wykupu 2 lata i 6 miesięcy o wartości nominalnej 100, a odsetki są płacone co roku. Oprocentowanie wynosi 10%. Wymagana stopa dochodu inwestora to 8%. Obliczyć wartość obligacji.

81 Przykład 7 Zależność ceny 10-letniej obligacji o wartości nominalnej 100 od stopy dochodu YTM dla różnych stóp kuponowych 200,00 P 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00-0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 YTM 0,6 rc=5% rc=10% rc=15%

82 Przykład 8 Zależność ceny obligacji o wartości nominalnej 100 i stopie kuponowej 5% od stopy YTM dla różnych terminów wykupu 200 P ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 YTM 0,3 n=5 lat n=10 lat n=15 lat

83 Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Standaryzacja ze względu na termin wykupu instrumentów podstawowych i ich stopę oprocentowania. Obligacje pożądane np. termin wykupu 15 lat lub 10 lat, stopa 8%. Izba rozrachunkowa określa ekwiwalentne instrumenty. Niestandardowe warunki obligacji warunki obligacji pożądanych

84 Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Sprzedający kontrakt terminowy (pozycja krótka) w momencie dostawy otrzymuje od kupującego zapłatę określoną formułą Ekwiwalentna cena kontraktu futures Aktualny kurs terminowy - cena kwotowana kontraktu

85 Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe ( X D) e rt F W k C r

86 Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Cena nabycia obligacji (cena fakturowa, transakcyjna) X S C r

87 Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Sprzedający kontrakt terminowy chce dostarczyć najtańszą obligację tzn. taką, dla której następujące wyrażenie ma najniższą wartość.

88 Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Współczynnik konwersji wartość obligacji, którą miałaby ona, gdyby była notowana ze stopą oprocentowania pożądanej obligacji w przeliczeniu na jednostkę wartości nominalnej. Uwaga: Okres do wykupu danej obligacji i okresy płatności kuponowych są zaokrąglane do najbliższych pełnych 3 miesięcy.

89 Współczynnik konwersji przykład 9 Dana jest obligacja kuponowa o oprocentowaniu 12% i okresie do wykupu równym 20 lat i 2 miesiące. Płatności kuponowe występują na końcu okresów półrocznych. Współczynnik konwersji liczy się dla 100 jednostek wartości nominalnej obligacji. Stopa dyskontowa 8%. W obliczeniach przyjmuje się 20 lat. 40 i i W k

90 Współczynnik konwersji przykład 9 cd Dana jest obligacja kuponowa o oprocentowaniu 12% i okresie do wykupu równym 20 lat i 4 miesiące. Płatności kuponowe występują na końcu okresów półrocznych. Współczynnik konwersji liczy się dla 100 jednostek wartości nominalnej obligacji. Stopa dyskontowa 8%. W obliczeniach przyjmuje się 20 lat i 3 miesiące. 40 i i W k r

91 Przykład 10 Rozważa się procentowy kontrakt futures na obligację długoterminową, którego termin wykonania upływa za rok (360 dni). Jako najtańszą obligację dla tego kontraktu wybrano obligację o oprocentowaniu 12%, o półrocznych płatnościach odsetek i terminie wykupu za 12 lat i 4 miesiące. Ostatni termin wypłaty odsetek miał miejsce 20 dni temu, a do terminu wykonania kontraktu spodziewane są dwie płatności odsetek w terminach za 160 i 340 dni. Roczna czysta stopa procentowa wynosi 5%, a kwotowana cena wybranej obligacji o wartości nominalnej 100 zł wynosi 120 zł. Standardowe oprocentowanie pożądanych obligacji wynosi 8% w skali roku. Ustalić cenę rozważanego kontraktu futures.

92 Przykład 10 Etapy rozwiązania 1. Obliczenie współczynnika konwersji W k 2. Obliczenie ceny fakturowej obligacji X S C r 3. Obliczenie zaktualizowanej wartości spodziewanych kwot odsetek do momentu wykonania kontraktu D 4. Ustalenie ceny kontraktu F ( X D) e W k rt C r

93 Przykład 10 Obliczenie współczynnika konwersji 1. Zaktualizowana wartość obligacji na 3 miesiące od momentu bieżącego: 2. r 24 i i W k

94 Przykład 10 obliczanie ceny fakturowej Ostatni termin wypłaty odsetek miał miejsce 20 dni temu, a do terminu wykonania kontraktu spodziewane są dwie płatności odsetek w terminach za 160 i 340 dni.

95 Przykład 10 obliczenie ceny fakturowej najtańszej obligacji Cena fakturowa (transakcyjna) X = cena kwotowana + odsetki narosłe od momentu ich ostatniej wypłaty, C r C n1 n n 1 2 gdzie: n 1 liczba dni, które upłynęły od ostatniej wypłaty odsetek C, n 2 odsetek C liczba dni, które pozostały do następnej wypłaty 620 X

96 Przykład 10 Obliczenie zaktualizowanej wartości spodziewanych kwot odsetek do momentu wykonania kontraktu Odsetki wynoszące 6 zł otrzymuje się po 160 i 340 dniach. D e 6e

97 Przykład 10 Ustalenie ceny kontraktu Ustalenie ceny transakcyjnej kontraktu ( X D) e rt ( ) e Ustalenie aktualnego kursu terminowego kontraktu F

98 Swapy Swap (transakcja wymiany) jest umową zawieraną między dwiema lub więcej stronami polegającą na wymianie przyszłych płatności według wcześniej określonych zasad. Pośrednikiem wymiany jest inna instytucja finansowa. Operacja wymiany płatności jest tak pomyślana, że zyskują na niej obie strony oraz pośrednicząca instytucja finansowa. Transakcje wymiany cechuje duża elastyczność. Strony mogą dowolnie ustalać warunki umowy dostosowując je do swoich potrzeb. W związku z tym, swapy występują na rynku pozagiełdowym.

99 Swapy umożliwiają: zmniejszenie kosztów pozyskania środków (lub zwiększenie dochodowości inwestycji), zamianę charakteru oprocentowania zobowiązań (ze stałego na zmienne lub odwrotnie), zabezpieczenie przed ryzykiem stopy procentowej i ryzykiem kursowym, wykorzystanie przewag na jednym rynku i skompensowanie słabości na innym, pośrednie korzystanie z rynków, które np. z przyczyn prawnych nie są dostępne dla danego inwestora.

100 Swapy pierwszej generacji procentowe (odsetkowe) strony zobowiązują się do wymiany płatności odsetkowych liczonych od uzgodnionej kwoty bazowej i dla ustalonego okresu, ale naliczanych według odmiennych zasad np. płatności odsetkowe naliczane według stałej stopy procentowej wymienia się na płatności odsetkowe naliczane według zmiennej stopy (strony nie wymieniają wartości nominalnych), walutowe strony transakcji wymieniają między sobą ustalone kwoty walut na z góry określony czas (następuje zamiana pożyczki w jednej walucie na pożyczkę w innej walucie; strony wymieniają wartości nominalne), walutowo-procentowe (walutowo-odsetkowe) strony zobowiązują się do zapłacenia odsetek, od kwoty bazowej w dwóch różnych walutach.

101 Swapy drugiej generacji amortyzowane wartość nominalna kontraktu systematycznie zmniejsza się zgodnie z amortyzacją kredytu, zaliczkowe kwota kapitału wzrasta w czasie trwania umowy (odwrotne do amortyzowanych), o zmiennej kwocie kontraktu kwota podstawowa zwiększa się w pierwszych latach a potem jest zmniejszana (kombinacje amortyzowanych i zaliczkowych), opóźnione wymiana płatności jest zawieszona do określonego momentu w przyszłości, prolongowane jedna ze stron, za określoną opłatą, ma prawo żądać przedłużenia pierwotnego terminu.

102 Przykład 11 swap procentowy Dwa podmioty zamierzają zaciągnąć kredyt. Obie strony mogą otrzymać kredyt po stałej lub zmiennej stopie procentowej. Podmiotowi A, który ma większą wiarygodność kredytową, zaproponowano kredyt po stałej stopie procentowej równej 9% lub po zmiennej równej LIBOR+0.5%. Dla podmiotu B koszt kredytu po stałej stopie procentowej wynosi 10%, a po zmiennej LIBOR+0.8%.

103 Sposoby finansowania podmiotów A i B Podmiot Oprocentowanie stałe Oprocentowanie zmienne A 9% LIBOR + 0.5% B 10% LIBOR + 0.8% 10% 9% =1% 0.8 % 0.5%=0.3%

104 Podmiot A ma przewagę bezwzględną na rynku stałej i zmiennej stopy procentowej. Rozpiętość stóp procentowych w przypadku finansowania według stałej stopy procentowej wynosi 1 punkt procentowy, a według zmiennej 0.3 punktu procentowego. Podmiot A posiada przewagę komparatywną na rynku stałej stopy procentowej. Z kolei podmiot B wykazuje przewagę komparatywną na rynku zmiennej stopy procentowej.

105 Jeśli podmiot A preferuje kredyt o zmiennym, natomiast podmiot B o stałym oprocentowaniu, wtedy oba podmioty mogą obniżyć koszt pozyskania środków zawierając swap procentowy. A zaciąga kredyt o stałym oprocentowaniu, a strona B zaciąga kredyt, w takiej samej wysokości, o zmiennej stopie procentowej. Następnie podmioty dokonują wymiany płatności odsetkowych.

106 Przykład 11a 9% A LIBOR + D 9% B LIBOR + 0.8% Inwestor Koszt kredytu 0.2% < D < 0.5% A 9% + LIBOR + D 9% = LIBOR + D < LIBOR + 0.5% B 9% + LIBOR +0.8% LIBOR D = D +9.8% < 10% Inwestor Zysk, jeśli D= 0.1% Zysk, jeśli D=0.4% A 0.6% = 0.5% ( 0.1%) 0.1% = 0.5% 0.4% B 0.1%=10% 9.8% 0.1% 0.6%=10% 9.8%+0.4%

107 Przykład 11b 9% A LIBOR r% B LIBOR + 0.8% Inwestor Koszt kredytu 8.5% < r < 9.2% A 9% + LIBOR r% < LIBOR + 0.5% 8.5% < r% B r% + LIBOR +0.8% LIBOR < 10% r%< 9.2% Inwestor Zysk, jeśli r=8.6% Zysk, jeśli r=9.1% A 0.1% = 0.5% (9% 8.6%) 0.6% = 0.5% (9% 9.1%) B 0.6%=10% (8.6%+0.8%) 0.1%=10% (9.1%+0.8%)

108 Przykład 11c Koszt kredytu podmiotu A wynosi 9% + LIBOR 8.9%, czyli LIBOR + 0.1%. Zysk podmiotu A jest równy 0.4 punktu procentowego. Koszt kredytu podmiotu B wynosi LIBOR + 0.8% + 8.9% LIBOR. Zysk jest równy 10% 9.7%, czyli 0.3 punktu procentowego. Łączna korzyść obu stron wynosi 0.7%, tzn. tyle, ile wynosi różnica między różnicą w oprocentowaniu według stałej stopy a różnicą w oprocentowaniu według zmiennej stopy dla podmiotów A i B (1% 0.3%).

109 Przykład 11d Podmiot A płaci pośrednikowi odsetki w wysokości LIBOR, a w zamian otrzymuje odsetki w wysokości 8.8%. Koszt kredytu dla podmiotu A wynosi LIBOR + 0.2% (tzn. 9% + LIBOR 8.8%). Podmiot A obniżył koszt pozyskania środków o 0.3 punku procentowego. Podmiot B płaci pośrednikowi odsetki według stałej stopy 9%, a w zamian otrzymuje odsetki w wysokości LIBOR. Łącznie płaci odsetki 9.8%, otrzymując kredyt o stałej stopie oprocentowany niżej niż oferowane 10%. Pośrednik osiąga zysk w wysokości 0.2%. Swap procentowy zmniejsza koszty finansowania podmiotów A i B oraz przynosi zysk pośrednikowi. Łączna korzyść wszystkich stron wynosi 0.7% (tzn. 0.3% +0.2% + 0.2%).

Analiza instrumentów pochodnych

Analiza instrumentów pochodnych Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor

Bardziej szczegółowo

Forward Rate Agreement

Forward Rate Agreement Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość

Bardziej szczegółowo

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A. OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny 8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny kontraktów terminowych Kontrakty forward FRA 1 Zadanie 1 Profil

Bardziej szczegółowo

Zatem, jest wartością portfela (wealth) w chwili,. j=1

Zatem, jest wartością portfela (wealth) w chwili,. j=1 Model Rynku z czasem dyskretnym n = 0,1,2, S 1 (n), S 2,, S m (n) - czas - ceny m aktywów obciążanych ryzykiem (akcji) w momencie : dodatnie zmienne losowe. - cena aktywa wolnego od ryzyka (obligacji)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata

Bardziej szczegółowo

10. Instrumenty pochodne: kontrakty terminowe typu forward/futures

10. Instrumenty pochodne: kontrakty terminowe typu forward/futures 10. Instrumenty pochodne: kontrakty terminowe typu forward/futures Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 10. winstrumenty

Bardziej szczegółowo

Wyróżniamy trzy rodzaje kontraktów terminowych: Forwards Futures Opcje

Wyróżniamy trzy rodzaje kontraktów terminowych: Forwards Futures Opcje Echo ćwiczeń... Transakcje terminowe (kontrakty terminowe) Transakcja terminowa polega na zawarciu umowy zobowiązującej sprzedającego do dostarczenia określonego co do ilości i jakości dobra, będącego

Bardziej szczegółowo

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko

Bardziej szczegółowo

Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych

Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych Monika Michalak Klaudia Michrowska Swap polega na zawarciu dwóch umów natychmiastowej

Bardziej szczegółowo

Analiza instrumentów pochodnych

Analiza instrumentów pochodnych Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Czwartek 13.00-15.00, p. 205C wioletta.nowak@uwr.edu.pl http://prawo.uni.wroc.pl/user/12141/students-resources Sylabus Zasady i metody wyceny kontraktów

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

SWAPY. Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski

SWAPY. Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski SWAPY Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski Plan prezentacji Swap - definicja Rodzaje swapów Przykłady swapów Zastosowanie swapów 2/29 Swap Swap umowa pomiędzy dwoma podmiotami na wymianę przyszłych

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Profil wypłaty forward Profil wypłaty dla pozycji długiej w kontrakcie terminowym Long position Zysk/strata Cena spot Profil wypłaty dla pozycji

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na GPW

Kontrakty terminowe na GPW Kontrakty terminowe na GPW Czym jest kontrakt terminowy? Umowa między 2 stronami: nabywcą i sprzedawcą Nabywca zobowiązuje się do kupna instrumentu bazowego w określonym momencie w przyszłości po określonej

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka

Bardziej szczegółowo

KONTRAKTY TERMINOWE FUTURES ORAZ FORWARD

KONTRAKTY TERMINOWE FUTURES ORAZ FORWARD KONTRAKTY TERMINOWE FUTURES ORAZ FORWARD KONTRAKT TERMINOWY To instrument finansowy, w którym nabywca (długa pozycja)/ wystawca (krótka pozycja) zobowiązuje się kupić/sprzedać określony instrument bazowy

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. OPCJE Opcja jest prawem do kupna lub sprzedaży określonego towaru po określonej cenie oraz w z góry określonym terminie. Stanowią formę zabezpieczenia ekonomicznego dotyczącego ryzyka niekorzystnej zmiany

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko

Bardziej szczegółowo

MRF2019_W6. Kontrakty teminowe

MRF2019_W6. Kontrakty teminowe Kontrakty teminowe Transakcja (kontrakt) forward to umowa sprzedaży określonego dobra (bazowego) realizowana w z góry określonym terminie i po z góry określonej cenie. W dniu realizacji transakcji następuje

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE

TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie strony uzgadniają, że będą w ustalonych terminach

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na akcje

Kontrakty terminowe na akcje Kontrakty terminowe na akcje Zawartość prezentacji podstawowe informacje o kontraktach terminowych na akcje, zasady notowania, wysokość depozytów zabezpieczających, przykłady wykorzystania kontraktów,

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC LIDERÓW RYNKU Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 10 czerwca 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC LIDERÓW RYNKU Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 10 czerwca 2010 r. Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC LIDERÓW RYNKU Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 10 czerwca 2010 r. art. 12 ust. 2 Statutu Brzmienie dotychczasowe: 2. Cel Subfunduszu Global Partners Kredyt

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY POCHODNE KONTRAKTY FORWARD KONTRAKTY TOWAROWE, WALUTOWE KONTRAKTY WYMIANY CENA DOSTAWY CENA TERMINOWA

INSTRUMENTY POCHODNE KONTRAKTY FORWARD KONTRAKTY TOWAROWE, WALUTOWE KONTRAKTY WYMIANY CENA DOSTAWY CENA TERMINOWA INSTRUMENTY POCHODNE KONTRAKTY FORWARD KONTRAKTY TOWAROWE, WALUTOWE KONTRAKTY WYMIANY CENA DOSTAWY CENA TERMINOWA Instrumenty pochodne /definicja Instrument pochodny umowa o przeprowadzeniu w przyszłości

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka sprzedaż/pożyczka

Bardziej szczegółowo

Kontrakty teminowe. Kupujący = długa pozycja Sprzedający = krótka pozycja. Przykład. Kontraktowanie płodów rolnych.

Kontrakty teminowe. Kupujący = długa pozycja Sprzedający = krótka pozycja. Przykład. Kontraktowanie płodów rolnych. Kontrakty teminowe Transakcja (kontrakt) forward to umowa sprzedaży określonego dobra (bazowego) realizowana w z góry określonym terminie i po z góry określonej cenie. W dniu realizacji transakcji następuje

Bardziej szczegółowo

1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.

1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji. mgr Maciej Jagódka 1. Charakterystyka obligacji 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji. Wierzycielski papier wartościowy, w którym emitent obligacji jest dłużnikiem posiadacza

Bardziej szczegółowo

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu 1 Ryzyko walutowe i zarządzanie nim 2 Istota ryzyka walutowego Istota ryzyka walutowego sprowadza się do konieczności przewalutowania należności i zobowiązań (pozycji bilansu banku) wyrażonych w walutach

Bardziej szczegółowo

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o

Bardziej szczegółowo

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Przedstawiony zestaw zadań jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i ma na celu ukazanie praktycznej strony matematyki, jej zastosowania

Bardziej szczegółowo

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne - Zadania

Instrumenty pochodne - Zadania Jerzy A. Dzieża Instrumenty pochodne - Zadania 27 marca 2011 roku Rozdział 1 Wprowadzenie 1.1. Zadania 1. Spekulant zajął krótką pozycję w kontrakcie forward USD/PLN zapadającym za 2 miesiące o nominale

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 6 września 2010 r. Nr 6

Warszawa, dnia 6 września 2010 r. Nr 6 DZIENNIK URZĘDOWY KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO Warszawa, dnia 6 września 2010 r. Nr 6 TREŚĆ: Poz.: KOMUNIKATY KOMISJI EGZAMINACYJNEJ DLA AGENTÓW FIRM INWESTYCYJNYCH: 27 Komunikat Nr 20 Komisji Egzaminacyjnej

Bardziej szczegółowo

Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku

Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku Działając na podstawie 28 ust. 2 i 3 Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 20 stycznia 2009 r. w

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny. Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego

Wstęp. Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny. Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego Wstęp Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego Rynki natychmiastowe Rynek pieniężny Transakcje na rynku pieniężnym Rynek walutowy Geneza rynku walutowego

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE OPCJE / DEFINICJA Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży określonej ilości wyspecyfikowanego przedmiotu (tzw. instrumentu bazowego)

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie:

- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie: KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające, jako organ KBC Alfa Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego, uprzejmie informuje o dokonaniu zmian statutu dotyczących polityki inwestycyjnej

Bardziej szczegółowo

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rachunki oszczędnościowe

Bardziej szczegółowo

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk 1. Zakup akcji, udziałów w obcych podmiotach gospodarczych według cen nabycia. 2. Zakup akcji i innych długoterminowych papierów wartościowych, traktowanych jako

Bardziej szczegółowo

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron

Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3 Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu

Bardziej szczegółowo

RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ

RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ Wstęp Część I. Ogólna charakterystyka rynków finansowych 1. Istota i funkcje rynków finansowych 1.1. Pojęcie oraz podstawowe rodzaje rynków 1.1.1.

Bardziej szczegółowo

Kontrakt terminowy. SKN Profit 2

Kontrakt terminowy. SKN Profit 2 Kontrakty terminowe Kontrakt terminowy Zobowiązanie obustronne do przyjęcia lub dostawy określonej ilości danego instrumentu bazowego w konkretnym momencie w przyszłości po cenie ustalonej w momencie zawarcia

Bardziej szczegółowo

dr hab. Marcin Jędrzejczyk

dr hab. Marcin Jędrzejczyk dr hab. Marcin Jędrzejczyk Przez inwestycje należy rozumieć aktywa nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych, wynikających z przyrostu wartości tych zasobów, uzyskania z nich przychodów w postaci

Bardziej szczegółowo

Regulamin Transakcji Swap Procentowy

Regulamin Transakcji Swap Procentowy Regulamin Transakcji Swap Procentowy 1. 1. Regulamin Transakcji Swap Procentowy zwany dalej Regulaminem SP określa szczegółowe zasady i tryb zawierania oraz rozliczania Transakcji Swap Procentowy na podstawie

Bardziej szczegółowo

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Spis treści Przedmowa... 7 1. Rynek instrumentów pochodnych... 9 1.1. Instrumenty pochodne... 9 1.2. Rynek

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz skrótów. Wykaz schematów. Wstęp. Rozdział I Wprowadzenie

Spis treści. Wykaz skrótów. Wykaz schematów. Wstęp. Rozdział I Wprowadzenie Spis treści Wykaz skrótów Wykaz schematów Wstęp Rozdział I Wprowadzenie Rozdział II Pochodny instrument finansowy jako przedmiot opodatkowania w podatku na tle różnych dziedzin prawa 1. Przedmiot i podstawa

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1. Rozważamy

Bardziej szczegółowo

Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS

Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS 2 Struktura kontraktu IRS Wycena kontraktu IRS 3 Struktura kontraktu

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne) Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji.

Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Od

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy

System finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy System finansowy gospodarki Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy Rynki finansowe Rynek kasowy spot Ustalenie ceny i przeniesienie praw jest jednoczesne Rynek terminowy Termin przeniesienia praw

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 7

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 7 Ćwiczenia 7 Historia instrumentów pochodnych Instrumenty pochodne powstały w celu zabezpieczenia podmiotów gospodarczych przed ryzykiem zmiany cen towarów. Transakcje na pniu Następnie ryzykiem rynkowym:

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę terminową

Bardziej szczegółowo

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem.

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem. Opcje na GPW 22 września 2003 r. Giełda Papierów Wartościowych rozpoczęła obrót opcjami kupna oraz opcjami sprzedaży na indeks WIG20. Wprowadzenie tego instrumentu stanowi uzupełnienie oferty instrumentów

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,

Bardziej szczegółowo

II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2

II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2 II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014 Zadanie 2 1/ Analizowane są dwie spółki Alfa i Gamma. Spółka Alfa finansuje swoją działalność nie korzystając z długu, natomiast spółka Gamma finansuje

Bardziej szczegółowo

NOTA 6 - INSTRUMENTY POCHODNE BPH Fundusz Inwestycyjny Otwarty Parasolowy BPH Subfundusz Obligacji 2 na dzień 31.12.2012 Typ zajętej pozycji Rodzaj instrumentu pochodnego Cel otwarcia pozycji Wartość otwartej

Bardziej szczegółowo

Opis Lokat Dwuwalutowych i Inwestycyjnych

Opis Lokat Dwuwalutowych i Inwestycyjnych Opis Lokat Dwuwalutowych i Inwestycyjnych mbank.pl Spis treści 1. Definicje...3 2. Lokaty Dwuwalutowe...3 3. Lokaty Inwestycyjne...4 4. Zasady przedterminowego wycofania Lokaty...4 5. Niedostarczenie środków...4

Bardziej szczegółowo

Opis Lokat Strukturyzowanych

Opis Lokat Strukturyzowanych Opis Lokat Strukturyzowanych mbank.pl Spis treści 1. Definicje...3 2. Lokaty Dwuwalutowe...3 3. Lokaty Inwestycyjne...4 4. Zasady przedterminowego wycofania Lokaty...4 5. Niedostarczenie środków...4 6.

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

8. Papiery wartościowe: obligacje

8. Papiery wartościowe: obligacje 8. Papiery wartościowe: obligacje Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w 8. Krakowie) Papiery wartościowe: obligacje

Bardziej szczegółowo

Tabela Opłat. Opłaty pobierane od uczestników

Tabela Opłat. Opłaty pobierane od uczestników Załącznik nr 1 do Regulaminu rozliczeń transakcji (obrót zorganizowany) Stan prawny na dzień 1 sierpnia 2017 r. Tabela Opłat Opłaty pobierane od uczestników Rodzaje i stawki opłat Zasady naliczania i pobierania

Bardziej szczegółowo

1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu

1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Przedmowa 11 1. Wprowadzenie 15 1.1. Początki rynków finansowych 15 1.2. Konferencja w Bretton Woods 17 1.3. Początki matematyki finansowej 19 1.4. Inżynieria finansowa 23 1.5. Nobel'97 z ekonomii 26 1.6.

Bardziej szczegółowo

Regulamin Transakcji Swap Procentowy

Regulamin Transakcji Swap Procentowy Regulamin Transakcji Swap Procentowy 1. Niniejszy Regulamin Transakcji Swap Procentowy, zwany dalej Regulaminem SP, określa szczegółowe zasady i tryb zawierania oraz rozliczania Transakcji Swap Procentowy

Bardziej szczegółowo

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH, Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia

MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC Rynków Azjatyckich Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 23 maja 2011 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC Rynków Azjatyckich Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 23 maja 2011 r. Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC Rynków Azjatyckich Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 23 maja 2011 r. art. 12 ust. 10 Statutu Brzmienie dotychczasowe: 10. W związku z określonym celem

Bardziej szczegółowo