Andrzj ODON Polchnka Poznańska, Insyu Elkrochnk Elkronk Przmysłowj do:1.15199/48.217.9.22 Odowdź naęcowa dkora rolkryczngo na obudzn krókorwałym mulsm romnowana oyczngo Srszczn. W arykul zarznowano os szczgółowych rocdur mamaycznych rowadzących do wyznaczna osu mamayczngo naęcowj odowdz dkora rolkryczngo na obudzn krókorwałym mulsm romnowana oyczngo. Wyrowadzono równan osując zalżność omędzy amludą naęcowgo sygnału odowdz dkora a nrgą ochłonęgo mulsu romnowana fzykalnym aramram dkora. Absrac. Dal mahmacal rocdurs, among ohrs hos omd or unavalabl n lraur, allowng analycal dscron of h rsons of h yrolcrc dcor o h shor nu uls of ocal radaon ar rsnd. An quaon dscrbng h rlaonsh bwn h amlud of h dcor rsons and h radaon uls nrgy and h hyscal aramrs of h dcor was drvd. (Volag rsons of yrolcrc dcor o shor uls of ocal radaon). Słowa kluczow: dkor rolkryczny, odowdź dkora rolkryczngo, omar nrg romnowana mulsowgo Kywords: yrolcrc dcor, rsons of yrolcrc dcor, nrgy masurmn of ulsd radaon. Wsę Dkory rolkryczn z względu na swoj szczgóln właścwośc znalazły zasosowan mędzy nnym w omarach nrg mulsowgo romnowana oyczngo zwłaszcza lasrów mulsowych. Dla loścowj ocny właścwośc dkora rolkryczngo zasosowango do omarów nrg romnowana mulsowgo konczny js os mamayczny naęcowj odowdz V() dkora rolkryczngo na mulsowy sygnał zaabsorbowango romnowana o mocy Φ(). Js o szczgóln son zarówno w rocs rojkowana konsrukcj dkora rolkryczngo jak w faz nrracj wynków jgo badań ksrymnalnych. Prac badawcz doycząc oryczngo modlu dzałana dkora rolkryczngo są rowadzon już od onad 4 la [1,2]. Tmayka a js wcąż akualna, na co wskazuj duża lczba ublkacj z osanch la, w kórych rznowan są roozycj udoskonalanych osów orycznych dzałana dkorów rolkrycznych sosoby badań właścwośc ych dkorów modam symulacyjnym. Nalży zauważyć, ż w ublkacjach doyczących orycznych odsaw dzałana dkorów rolkrycznych auorzy koncnrują sę najczęścj nad roblmayką odowdz dkora rolkryczngo na obudzn romnowanm modulowanym snusodaln w zasadz można uznać, ż mayka a rozracowana js w sosób zadowalający. Jdnak ylko w nlcznych, dosęnych ublkacjach rznowan są zagadnna badań orycznych ksrymnalnych odowdz go dkora na mulsow oyczn sygnały obudzając dkor rolkryczny [3] fak n owrdzają mędzy nnym auorzy ublkacj [4,5]. W szczgólnośc nformacj doycząc analyczngo osu naęcowj odowdz dkora rolkryczngo na zaabsorbowan romnowan mulsow wynkając z go osu właścwośc dkora są skromn lub rudno dosęn w lraurz. Ponado rznowany w ych racach ok rzkszałcń mamaycznych js nłny, a naw całkowc omjany rzdsawana js ylko osać końcowa zalżnośc odowdz naęcowj go dkora na obudzn mulsow - na rzykład w arykul [6]. W nkórych ublkacjach zauważaln są wdnn nrawdłow zalżnośc mamayczn osując odowdź mulsową dkora rolkryczngo [7,8], al ch wryfkacja js urudnona z względu na omnęc w kśc ych ublkacj szczgółowgo oku rozważań mamaycznych. Głównym clm nnjszj ublkacj js rznacja rozważań analycznych rzrowadzonych w clu odowdz V() dkora rolkryczngo na obudzn mulsm romnowana o mocy osanj funkcją Φ() o czas rwana znaczn krószym od rmcznj lkrycznj sałj czasowj dkora rolkryczngo. Nasęn w oarcu o znajomość j zalżnośc rzrowadzono dalsz rozważana mając na clu okrśln zalżnośc osującj zwązk mrzalnych aramrów sygnału naęcowgo V() z nrgą ochłonęgo mulsu romnowana. Uwzględnono szczgółowy ok rozważań analycznych rowadzących do odowdz V() dkora rolkryczngo na obudzn krókorwałym mulsm romnowana. Umożlw o czylnkow rzrowadzn wryfkacj oszczgólnych aów oblczń wnualnj adaacj lub modyfkacj uzyskanych zalżnośc mamaycznych dla własnych orzb. Omawan w nnjszym arykul zagadnna sanową jdn z wąków mayk rowadzonych rzz auora badań doyczących dkorów rolkrycznych, kórych wynk zarznowano mędzy nnym w ublkacjach [9-11]. Modl ransmancyjny dkora rolkryczngo Dobrz oracowany modl dkora rolkryczngo os mamayczny jgo odowdz naęcowj V() na wymuszn sygnałm romnowana o mocy Φ() umożlwa rozoznan właścwośc dynamcznych dkora zarówno na drodz analycznj jak rzy wykorzysanu komurowych chnk symulacyjnych. Podsawowy os mamayczny schma zasęczy dkora rolkryczngo zosały w zasadz oracowan oublkowan [1,2] już w laach sdmdzsąych ubgłgo wku. W akualn rowadzonych racach badawczych wsomnany os mamayczny dkora rolkryczngo js z owodznm adaowany, al akż udoskonalony dla konkrnych clów alkacyjnych [5,9,12-14]. Dkor rolkryczny konsrukcyjn js w zasadz kondnsaorm o ojmnośc d. Dlkryk go kondnsaora wykonany js z cnkj łyk marału PRZEGLĄD ELEKTROTEHNIZNY, ISSN 33-297, R. 93 NR 9/217 19
rolkryczngo o grubośc d owrzchn A okryj malzowanym okładznam. Jżl na owrzchnę akywną dkora rolkryczngo ada romnowan o warośc mocy Φ() zmnającj sę w czas, o w wynku rmczno-lkrycznych rocsów zachodzących w maral rolkrycznym na lkrodach go dkora ojaw sę ładunk lkryczny q(). Sygnałam zawrającym nformację o aramrach sygnału romnowana mogą być zarówno naęc V() na lkrodach dkora rolkryczngo, jak równż rąd I () łynący w obwodz obcążna dkora rolkryczngo o bardzo małj warośc mdancj. Pozyskan naęcowgo lub rądowgo sygnału wyjścowgo dkora rolkryczngo można ralzować za omocą dwóch alrnaywnych sosobów wsółracy układu dkora rolkryczngo z wzmacnaczm. Prwszy z nch, okrślany js jako ryb rądowy, w kórym dkor wsółracuj z wzmacnaczm ransmdancyjnym, a drug okrślany js jako ryb naęcowy, w kórym dkor wsółracuj z wzmacnaczm o dużj rzysancj wjścowj R L. Przrowadzon w arykul rozważana odnoszą sę do naęcowgo rybu racy go dkora, kóry, jak sę wydaj, sosowany js częścj nż ryb rądowy. W rocs rzwarzana mocy zaabsorbowango rzz dkor rolkryczny romnowana na sygnał lkryczny można wyróżnć rzy ay konwrsj: rwszy a - konwrsja rmczna romnowana o mocy chwlowj Ф() adającgo na owrzchnę dkora na zmanę mraury marału rolkryczngo dkora T(), drug a - konwrsja rmczno/lkryczna olgająca na rzworznu zman mraury T() rolkryka na rąd lkryczny źródła rądowgo I () rzc a konwrsja lkryczna. () rmczna dkor yrolkryczny rmczno-lkryczna lkryczna h T=f() I V () HT HTI I V( ) h( s h 1) sa H s s 1 () () T=f() V() h G h d Rd / V L R V () R L dt( ) dt dv( ) V( ) h GhT( ) ( ) I ( ) A I ( ) d d d R lkryczna rmczna rmczno-lkryczna T/ I I / V T I R L L Wzmacnacz naęcowy Rys.1. Schma zasęczy [2] dkora rolkryczngo wsółracującgo z wzmacnaczm naęcowym odowadający mu modl ransmancyjny [9]. Na rysunku 1 okazano schma układu zasęczgo dkora rolkryczngo [2] odowadający mu modl ransmancyjny oracowany rzz auora nnjszj ublkacj [9]. Poszczgóln ay konwrsj sygnału dkora rolkryczngo konwrsja rmczna, rmczno-lkryczna lkryczna osan są odowdno równanam [2] (1), (2), (3): dt ( ) (1) h GhT ( ) ( ) d (2) dt ( ) I A d dv ( ) V ( ) (3) I ( ) d R gdz: h ojmność clna dkora rolkryczngo, G h kondukancja rmczna dkora rolkryczngo, η wsółczynnk absorcj romnowana, wsółczynnk rolkryczny, ojmność zasęcza dkora d wzmacnacza L, R rzysancja zasęcza równolgłgo ołączna rzysancj uływnoścowj R d marału rolkryczngo rzysancj wjścowj wzmacnacza R L Nalży odkrślć, ż równana (1), (2) (3) są słuszn rzy założnu, ż łyka marału rolkryczngo js dosaczn cnka w rzulac zmana mraury marału rolkryczngo wywołana zaabsorbowanym romnowanm js jdnakowa w całj jgo objęośc. Koljn ay konwrsj sygnału w orz schmau zasęczgo dkora rolkryczngo można zamodlować za omocą ransmancj oraorowych osanych zalżnoścam: Transmancja H T (s) dla konwrsj rmcznj: (4) T HT ( s) s G h h h ( s h h 1) gdz: τ h rmczna sała czasowa okrślona z zalżnośc: τ h = h / G h., h ojmność clna okrślona z zalżnośc: h = c Ad, c objęoścow cło właścw dkora, Transmancja H TI (s) dla konwrsj rmcznolkrycznj: (5) I HTI sa T Transmancja H IV (s) dla konwrsj lkrycznj: (6) H IV V R R I sr 1 s 1 ( s 1) gdz: τ lkryczna sała czasowa dkora rolkryczngo wzmacnacza (τ = R). Uzyskany modl ransmancyjny dkora rolkryczngo umożlwa n ylko rzrowadzn rozważań analycznych w domn rachunku oraorowgo, al akż umożlwa wykonan jgo badań symulacyjnych w środowsku Malab-Smulnk lub Labvw. Modl n rzznaczony js dla lmnarnj wrsj konsrukcyjnj dkora bz warswy absorbnu okrywającgo jgo lkrodę akywną. Transmancja zasęcza dkora rolkryczngo objmująca wszysk rzy ay konwrsj sanow loczyn ransmancj okrślonych wzoram (4), (5), (6): 11 PRZEGLĄD ELEKTROTEHNIZNY, ISSN 33-297, R. 93 NR 9/217
(7) H H H H T Po wsawnu do wzoru (7) zalżnośc (4), (5) (6) osujących odowdno ransmancj oraorow H T (s), H TI (s) H IV (s) uzyskuj sę oszukwaną zalżność osującą zasęczą ransmancję oraorową H(s) dkora rolkryczngo: (8) h h TI IV A s h H ( s 1)( s 1) W rzulac dla clów oblczń orycznych a akż komurowj symulacj właścwośc dynamcznych dkora rolkryczngo można wykorzysać schma blokowy okazany na rysunku 2 zawrający ylko ojdynczy lmn osany ransmancją zasęczą H(s), dla kórgo sygnałm wjścowym js moc romnowana Ф(s), a sygnałm wyjścowym - naęc wyjścow dkora V(s). () (s) V H h A h s ( s 1)( s h 1) Rys. 2. Modl ransmancyjny dkora rolkryczngo V() V(s) Odowdź dkora rolkryczngo na muls romnowana Uwzględnając zalżność (8) osującą ransmancję oraorową dkora rolkryczngo można uzyskać oraorow równan (9) osując odowdź naęcową V(s) na sygnał mocy romnowana Φ(): (9) V A h h s [ ( )] ( s 1)( s 1) Wykorzysując wrdzn o sloc ransforma składowych, można wyznaczyć ogólną osać zalżnośc na oszukwany orygnał funkcj osującj osać czasową naęca wyjścowgo V() dkora: (1) V ( ) A h -1 h 1 1 K ( h ) s ( s 1)( s / 1 h h h / ( ) 1) h ( ) gdz K = Aητ τ h / h js wsółczynnkm charakryzującym aramry marałow fzyczn dkora rolkryczngo. Zalżność (1) sanow wyjścowy a do dalszych rzkszałcń oarych na dfncj slou funkcj f ) f ( ) f ( ) f ( ) d, w kórym funkcj 1( 2 1 2 f 2 () oraz f 1 () osan są odowdno zalżnoścam: f 2 () = Ф() oraz f 1 () = [K/(τ h τ )] {[(-/τ )]τ -1 [(-/τ h )]τ -1 h }. Zgodn z rzyoczoną wyżj dfncją slou, na rawj sron równana wrowadzona js zmnna omocncza, kóra o odsawnu za argumn funkcj f 2 () rzkszałca ją do osac f 2 (), a w funkcj f 1 () zmnna omocncza js uwzględnona w rzkszałconj osac j funkcj, o znaczy f 1 (-). W rzulac obydw funkcj f 2 () f 1 () rzkszałcon zosaną odowdno do osac f 2 () = Ф() oraz f 1 () = [K/(τ h τ )] {[-(-)/τ ]τ -1 [-(-)/τ h )]τ -1 h }. W wynku wykonana koljnych rzkszałcń mamaycznych okrślonych dfncją slou funkcj uzyskuj sę zalżność (11), kóra sanow ważny a ośrdn umożlwający ralzację dalszj częśc rozważań analycznych: (11) 1 1 / 1 / ( ) h V K ( ) ( ) h h K ( ) h K ( h ) ( )/ ( ) / h h ( ) d h h ( ) d h ( ) d. Wyznaczn na odsaw zalżnośc (11) oszukwanj funkcj osującj osać mamayczną orygnału V() js możlw, jżl znana js zalżność funkcyjna osująca moc romnowana Ф(). W rzyadku rozważango obudzna yu mulsowgo funkcja Ф() ma nzrową warość ylko w krókm rzdzal czasu od = do =. W rzulac równan (11) ulgn rzkszałcnu do osac: (12) h K h V ( ) ( ) ( ). ( ) d d h h Jżl rzyję zosan założn, ż czas rwana mulsu mocy romnowana słna warunk:, (13) o loczyn funkcj ksoncjalnj /τ funkcj Ф() objęy oracją całkowana w zalżnośc (12) można zasąć rzyblżoną zalżnoścą: (14) ( ) d ( ) d Podobn rzyjmując założn, ż jżl czas rwana mulsu mocy romnowana słna warunk: (15) h o wyrażn obję drugą całką oznaczoną w wzorz (12) można zasąć rzyblżoną zalżnoścą: h (16) ( ) d ( ) d Ławo można zauważyć, ż wyrażna na rawych sronach zalżnośc (14) (16) osują nrgę E wyworzoną rzz romnowan o mocy Ф() (Ф() w formul slou oznaczona js jako Ф()) w rzdzal czasu od do, zgodn z wzorm: (17) E ( ) d Zam wyrażna osując rawą sronę równań (14) oraz (16) możmy zasąć symbolm nrg E mulsu romnowana nasęn wsawć do zalżnośc (12). PRZEGLĄD ELEKTROTEHNIZNY, ISSN 33-297, R. 93 NR 9/217 111
Uzyskamy wdy osaczną osać zalżnośc osującj odowdź naęcową V() dkora rolkryczngo na muls romnowana o nrg E: A h 1 / 1 / h (18) V ( ) E h ( h ) h Idnyczną zalżność odowdz naęcowj V() dkora rolkryczngo na muls romnowana o nrg E zarznowano w ublkacj [6], rzy czym zalżność a zosała zamszczona bz wyrowadzna komnarzy ozwalających na wryfkację lub odworzn sosobu wyznaczna j zalżnośc. Na rysunku 3 okazano wykrs rzbgu czasowgo naęcowj odowdz V() dkora rolkryczngo osanj zalżnoścą (18) na obudzn krókorwałym mulsm romnowana o nrg E = 1 mj o czas rwana słnającym nrównośc (13) oraz (15). Wykrs sorządzono dla zarojkowango wykonango gzmlarza dkora rolkryczngo z rolkrykm yu PVDF. Wykaz warośc ważnjszych aramrów fzycznych go dkora zamszczono w okn rysunku 3. V [V] 1,,8,6,4,2, 3 1 /cm K 14 161 F/cm 3 c 2,4 J/cm K 2 2 A 1321 cm d 25 μm 56 F,56 s,11 s E 1mJ 1 -,2,,2,4,6,8 [s] Rys. 3. Wykrs rzbgu czasowgo odowdz naęcowj dkora rolkryczngo V() na obudzn krókorwałym mulsm romnowana o nrg E = 1 mj. Wykrs lusruj właścwośc dynamczn wykonango olmrowgo (PVDF) dkora rolkryczngo Można wykazać, ż warość maksymalna sygnału V() okrślongo zalżnoścą (18) osana js wzorm: h A h 1 1 (19) Vm E h( h ) h Po dokonanu oracj skrócna w wzorz (19) orzymujmy osaczn bardzo ważną dla ralzacj omaru nrg romnowana zalżność osującą funkcję rzwarzana warośc mrzonj nrg E mulsu romnowana na mrzalny aramr rzbgu odowdz naęcowj dkora rolkryczngo, kóry sanow amluda V m go rzbgu wyznaczona z zalżnośc: A (2) Vm E h Po odsawnu formuły osującj ojmność clną h = c Ad do wzoru (2) orzymamy nną, rzydaną dla 2 clów rojkowana, zalżność omędzy amludą V m naęcowgo sygnału odowdz dkora rolkryczngo a mrzoną nrgą romnowana ochłonęgo rzz n dkor: (21) V m E cd W rakyc roducnc mrnków rzznaczonych do omaru nrg mulsu lasra częso orują ojęcm czułośc naęcowj R VJ [V/J] dkora rolkryczngo, kóra js dfnowana jako: Vm (22) RVJ E W rzulac o wsawnu wyrażna (21) osującgo amludę V m do wzoru (22) orzymujmy rzydaną dla clów rojkowana zalżność osującą czułośc naęcową R VJ dkora rolkryczngo: (23) R VJ Vm E c' d c' d( d L, ) gdz d js ojmnoścą dkora, a L js ojmnoścą wjścową wzmacnacza wraz z kablm łączącym dkor rolkryczny z wzmacnaczm. Analza zalżnośc (23) wykazuj, ż czułość naęcowa R VJ dkora rolkryczngo zasosowango do omarów nrg romnowana mulsowgo js roorcjonalna do wsółczynnka rolkryczngo rolkryka zasosowango w konsrukcj dkora rolkryczngo js odwron roorcjonalna do objęoścowgo cła właścwgo c dkora, grubośc d łyk rolkryka oraz ojmnośc lkrycznj wynkającj z równolgłgo ołączna ojmnośc dkora d oraz wzmacnacza L, Wzór n daj son nformacj umożlwając ocnę oymalzację osągów dkora rolkryczngo. Przykładowo w clu uzyskana odowdno dużj czułośc dkora nalży konsruować dkory rolkryczn o małj ojmnośc lkrycznj, a zam małj owrzchn A zamonować dkor bzośrdno w głowcy zawrającj układ wzmacnacza, ak aby wylmnować ojmność kabla, kóra zwykl ma znacząc warośc. Odowdno dużą czułość uzyskać można równż rzz wykonan konsrukcyjn dkora o małj ojmnośc clnj h na rzykład dzęk zasosowanu marału rolkryka o małj warośc objęoścowgo cła właścwgo c. Wzór (23) sugruj, ż zmnjszn grubośc d dlkryka ownno akż korzysn włynąć na zwększn czułośc naęcowj R VJ dkora rolkryczngo, jdnak wnklwa analza wzoru (23) wykazuj, ż n-kronmu zmnjszanu grubośc d dlkryka odowada n-krony wzros ojmnośc d, a węc rzy założnu, ż d >> L, manownk wzoru (23) ozosan bz zman. Nalży w ym mjscu rzyomnć, ż wszysk orzdno obcn zarznowan rozważana doyczą dosaczn cnkch łyk rolkrycznych, w kórych zmana mraury marału rolkryczngo wywołana zaabsorbowanym romnowanm js jdnakowa w całj jgo objęośc. Inrsując są konskwncj wływu zwększna warośc rzysancj wjścowj R L wzmacnacza na czułość naęcową R VJ w omarach nrg krókorwałych mulsów romnowana. Wzór (23) n zawra aramru - rzysancja wjścowa R L, a węc oznacza o, ż, jżl czas rwana mulsów romnowana js dosaczn krók w orównanu do lkrycznj rmcznj sałj czasowj, o warość czułośc naęcowj R VJ n zalży od rzysancj wjścowj wzmacnacza. 112 PRZEGLĄD ELEKTROTEHNIZNY, ISSN 33-297, R. 93 NR 9/217
Podobn wzór (23) n zawra równż aramru - czas rwana mulsu, a węc oznacza o, ż czułość naęcowa R Vj n zalży od czasu rwana mulsu romnowana, oczywśc rzy słnnu wsomnango wyżj warunku doyczącgo rlacj omędzy waroścą czasu mulsu romnowana a waroścam rmcznj lkrycznj sałj czasow dkora. Podsumowan W arykul zarznowano os szczgółowych rocdur mamaycznych rowadzących do wyznaczna osu mamayczngo naęcowj odowdz V() dkora rolkryczngo na krókorwał obudzn mulsm romnowana o mocy Φ(). Uzyskany os mamayczny sygnału odowdz naęcowj umożlwł rzrowadzn dalszych rozważań mających na clu okrśln zalżnośc osującj zwązk amludy go sygnału z nrgą ochłonęgo mulsu romnowana. Osacznym clm rzrowadzonych rozważań analycznych było wyznaczn osu mamayczngo czułośc naęcowj dkora rolkryczngo rzznaczongo do omarów nrg romnowana mulsowgo wynkając z go osu wnosk umożlwając ocnę oymalzację osągów dkora rolkryczngo. Zarznowany w arykul szczgółowy ok rzkszałcń mamaycznych rowadzących do odowdz dkora rolkryczngo na obudzn krókorwałym mulsm romnowana czułośc naęcowj dkora w omarach nrg romnowana mulsowgo, moż umożlwć odworzn oszczgólnych aów oblczń wnualną adaację lub modyfkację zalżnośc mamaycznych dla własnych orzb. Auor: dr hab. nż. Andrzj Odon, Polchnka Poznańska, Insyu Elkrochnk I Elkronk Przmysłowj, ul. Porowo 3a, 6-965 Poznań, E-mal: Andrzj.odon@u.oznan.l LITERATURA [1] Lu S. T., Long D., Pyrolcrc dcors and marals, Proc. of h IEEE, Vol. 66, (1978) n. 1, 14-26 [2] Whlss W. P., Wurz L. T., Wlls J. A., An quvaln-crcu Tchnology Transfr: A Global Affar, Proc. of IEEE, (1994), 7-11 [3] Shaulov A., Rosnhal A., Smhony M., Pyrolcrc volag rsons o shor nfrard lasr ulss n rglycn sulha and sronumbarum noba, Journal of Ald Physcs, (1972), n.43, 4518-4522 [4] Efhymou S., Ozanyan K. B., Pulsd rformanc of yrolcrc dcors Snsors & hr Alcaons XV, Journal of. Physcs: onfrnc Srs, Vol. 178, (29), 1244, 1-6. [5] Efhymou S., Ozanyan K. B., Advancd Smulaor of Pyrolcrc Dcor crcus and assocad sgnal rocssng, Proc IEEE Afrcon11, (211), 1-6 [6] Touayar O., Sf N., Kar T., Bas J., Ermnal valuaon of a yrolcrc dcor lnary usd for ulsd lasr nrgy absolu masurmn, Snsors and Acuaors, (25) A 12, 482-489 [7] Almasr M., Bulr D. P., Çlk-Bulr Z., Adam R., Sobolwsk R., ryognc rformanc of smconducng Y Ba u O for nfrard dcon, Surconducor Scnc and Tchnology, Vol. 12, (1999), n. 12, 751-754 [8] Bulr D. P., Çlk-Bulr Z., Adam R., Sobolwsk R., Pyrolcrc ffc n Y Ba u O hn flms undr lasr llumnaon, Journal of Ald Physcs, Vol. 85, (1999), n. 2, 175-179 [9] Odon A., Modllng and Smulaon of h Pyrolcrc Dcor Usng MATLAB/Smulnk, Masurmn Scnc Rvw, Vol. 1, (21) n. 6, 195-199 [1] Odon A., Błąd omaru rmcznj sałj czasowj dkora rolkryczngo wyznaczonj z odowdz częsolwoścowj go dkora, Przgląd Elkrochnczny (215), n.8, 36-39 [11] Odon A., Masurmn rror of volag rsonsvy of yrolcrc dcor nducd by us of non-snusodal modulaon of radaon, Procdngs of h 8h Inrnaonal onfrnc on Masurmns, Smolnc asl, Slovaka, May 27-3, 213. - Insu of Masurmn Scnc: Braslava, (213), 219-222 [12] Ramos P., Mca F. J., Mndola J., & Marn E., A sml hrmal and lcrcal modl of an nfrard yrolcrc dcor usng sc, Frrolcrcs, Vol. 271, (22), n. 1, 379-384 [13] Touayar O., Sf N., Brahm J. B., Thorcal and rmnal sudy of owr radomrc masurmns usng a yrolcrc currn ngraor convrr, Snsors and Acuaors, A: Physcal, Vol 135, (27), n. 2, 484-491 [14] Saaahy S., Wadhawan V. K., Fabrcaon of yrolcrc lasr-nrgy mrs and hr characrzaon usng Nd:YAG lasr of varabl uls-wdh, Snsors and Acuaors, A 121 (25), n. 2, 576-583 PRZEGLĄD ELEKTROTEHNIZNY, ISSN 33-297, R. 93 NR 9/217 113