Pior CHUDZIK, Andrzej DĘBOWSKI, omasz KOLASA, Daniel LEWANDOWSKI, Grzegorz LISOWSKI, Przemysław ŁUKASIAK 3, Rafał NOWAK Poliechnia Łódza, Insyu Auomayi (, ABB Sp. z o.o. ABB Corporae Research Cener (, ABB Sp. z o. o., DMPC Sanowiso badawcze do modelowania pracy napędu racyjnego w sanach wywołanych nagłą zmianą prędości ąowej ół pojazdu Sreszczenie. Zasilanie dwóch racyjnych silniów asynchronicznych z jednego falownia pozwala na znaczne zreduowanie ceny napędu, wiąże się jedna ze wzrosem wymagań w sosunu do algorymu serowania falowniiem. Wspólne napięcie (wirujący weor przesrzenny przyłożone do dwóch silniów, óre w sanach dynamicznych mogą poruszać się z różnymi prędościami, wywołuje w ażdym z nich inne warości prądu i momenu. W celu wyonania badań nad zjawisami zachodzącymi w napędach grupowych zbudowano specjalne sanowiso, óre odzwierciedla specyfię połączenia szyna oło w napędzie racyjnym, np. podczas przejazdu przez rzyżownicę czy eż w przypadu uray przyczepności. Absrac. Supplying of wo asynchronous moors from single volage inverer allows o reduce overall cos bu also brings significan challenge for he conrol sysem. Common power supply of boh moors, which in ransien saes may have differen angular velociy, cause in each of hem oher values of curren and orque. In order o perform sudies abou phenomena ha occur in he racion group drive laboraory es sand based on he concep of he infinie rail has been developed. ha consrucion reflecs characerisic of he connecion rail wheel in racion drive, i.e. during wheel slip or during passing he crossroads.(he laboraory es sand for modeling he rain drive in he saes caused by he sudden change of he angular velociy of wheels. Słowa luczowe: napędy racyjne, silni asynchroniczny Keywords: racion drives, inducion moor doi:0.95/pe.04.05.09 Wsęp Najpowszechniej sosowanym rozwiązaniem w pojazdach zasilanych za pomocą energii elerycznej, niezależnie od ego, czy źródłem energii jes baeria aumulaorów, czy przewody racyjne, są falowniowe napędy z asynchronicznymi silniami prądu przemiennego lub synchronicznymi silniami z magnesami rwałymi (PMSM. Specyficzne waruni, w jaich pracują e silnii, napędzając oła pojazdu, sprawiają, że współpracującymi z nimi uładami regulacji sawia się wyższe wymagania niż ma o miejsce w ypowych apliacjach przemysłowych, w órych z powodzeniem wyorzysuje się uproszczone meody serowania aie ja sofsar czy U/f. W uładach napędowych pojazdów elerycznych, ze względu na szeroi zares prędości obroowych oraz częse dynamiczne zmiany sanu pracy, praycznie zawsze sosuje się meody serowania weorowego. Chociaż są częso złożone pod względem wyonywanego algorymu oraz wymagają bardzo precyzyjnych uładów pomiarowych prądu i prędości obroowej, o zapewniają możliwość pełnej onroli sanu eleromagneycznego uładu napędowego. Ma o z olei bezpośrednie przełożenie na cenę całego napędu, ponieważ pozwala na ścisłe dopasowanie drogich elemenów falownia na sue eliminacji sanów nieusalonych w przebiegach prądów silniów. Pełna onrola nad sanem napędu w przypadu uładów podlegających nagłym zmianom prędości, wywołanych zjawisami związanymi z onsrucją orowis oraz warunami przyczepności, nie jes jedna ława. Dodaową rudność w poprawnej realizacji złożonych algorymów serowania sanowi wyniające ze względów eonomicznych ograniczenie częsoliwości przełączeń falownia, sięgające nieiedy do częsoliwości poniżej iloherca []. Innym poważnym urudnieniem w realizacji uładów serowania, w órych pożądane jes pełne onrolowanie prądu falownia, jes sosowanie, szczególnie w napędach olejowych, napędów grupowych, czyli uładów, w órych z jednego falownia zasila się więcej niż jeden silni []. W celu opracowania meod serowania, spełniających wszysie powyższe wymagania, zbudowano sanowiso napędowe odzwierciedlające ypowe sany pracy uładu napędowego, aich ja nagła, dynamiczna zmiana prędości obroowej ół pojazdu, poślizg ół w racie rozpędzania i poślizg ół w racie hamowania napędu. Maemayczny opis zjawis wysępujących podczas przejazdu przez rzyżownicę ypowe orowisa olejowe, w órych oło zawsze musi oczyć się po główce szyny nie pozwalają na rzyżowanie się dwóch linii na jednym poziomie. Inaczej onsruuje się orowisa ramwajowe. W ciasnej zabudowie miejsiej nie ma możliwości uninięcia bezpośredniego spoania na jednym poziomie orów prowadzących w różne srony. W miejscu srzyżowania isnieje więc rói odcine, na órym musi zosać usunięa główa szyny aby oło oczące się po olizyjnym orze mogło przeprowadzić przez przeszodę swoje obrzeże. A B C szyna olejowa Rys.. Przeroje szyn D E W czasie gdy nie ma możliwości oparcia powierzchni ocznej na główce szyny rolę punu syu oła z szyną przejmuje obrzeże oła. Nowym punem podparcia saje się dno rowa szyny. Na sue zmiany promienia oła (odległości punu podparcia oła od jego osi w czasie przejazdu przez srzyżowanie przy jednoczesnym zachowaniu sałej prędości ruchu posępowego pojazdu nasępuje chwilowa zmiana prędości obroowej. Pomimo znacznej bezwładności uładu silni przeładnia-oła zmiana a jes bardzo szyba, ponieważ zosaje wymuszona przez o wiele więszą bezwładność C B A szyna ramwajowa A - główa B - szyja C - sopa D - ołnierz rowa E - rowe PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN 0033-097, R. 90 NR 5/04 45
całego pojazdu w ruchu posępowym. Ze względu na niszczący charaer udarów, powsających na sue naychmiasowej zmiany prędości obroowej zespołu napędowego, srzyżowania onsruowane są w ai sposób, aby pun syu oła z szyną przenosił się z główi szyny na rowe w sposób płynny. Efe płynnego przejścia punu podparcia uzysuje się poprzez sopniowe zmniejszanie zagłębienia dna rowa szyny na długości o. merów. Przy prędości 50 m/h czas przejazdu przez ego ypu przeszodę rwa ooło 50 ms. W przypadu zużyych szyn i ół, zjawisa związane z nagłą zmianą prędości napędu zachodzą w zdecydowanie rószym czasie. ym samym uład regulacji musi reagować w bardzo róim czasie na poężne zaburzenie sanu eleromagneycznego napędu, powsałego wsue zmiany prędości ąowej. d i ( ( Emi i d J Ki J Si gdzie: J Ki - całowiy momen bezwładności ół, osi i przeładni, widziany z osi silnia; J Si momen bezwładności silnia; Em momen eleromagneyczny silnia; i momen siły arcia przeliczony na oś obrou silnia, óry można wyrazić w uładzie wirującym osi silnia jao: (3 i Fi RKi gdzie: R Ki ( promień oła pojazdu liczony od osi obrou oła do punu syu oła z szyną; przeładnia pojazdu (sosune ilości obroów wału silnia do ilości obroów osi oła pojazdu. V V R R A B C D E główa szyny dno rowa szyny rowe szyny na rzyzownicy Rys.. Obręcz oła, A - wierzchołe obrzeża, B bo obrzeża, C podsawa obrzeża, D powierzchnia oczna wewnęrzna, E - powierzchnia oczna zewnęrzna, obrzeże, płaszczyzna oręgu ocznego Rys.3. Krzyżownica Równania opisujące dynamię pojazdu szynowego o masie m można przedsawić w uproszczonej posaci jao równania obieu w ruchu posępowym. d x ( ( Fi FOp d m gdzie: F i są warościami siły arcia ół o szyny (przyjęo zna + dla sanu rozpędzania; F Op są warościami sił oporu przeciwdziałających ruchowi. Warość siły arcia w ruchu posępowym pojazdu wynia z oddziaływania ół z podłożem. Dla ażdego z silniów dynamię ruchu obroowego można zapisać, w uładzie wirującym związanym z osią silnia, w posaci równania: Rys.4. Zmiana prędości ąowej w racie przejazdu przez rzyżownicę Wielość R Ki ( jes wielością zależną od punu oparcia oła na szynie. W normalnym sanie jazdy oło opiera się obręczą (powierzchnią oczną na górnej płaszczyźnie szyny (główa. Efeywny promień oła ma warość równą połowie średnicy zewnęrznej obręczy. Na rozjazdach i rzyżaach wysępują wycięcia w górnej części szyny, przeznaczone dla obrzeży ół. Podczas przejazdu przez e wycięcia oło musi się oprzeć na obrzeżu i wedy promień efeywny oła wzrasa w bardzo róim czasie. Bezwładność pojazdu w ruchu posępowym, wyniająca z dużej masy wymusza nagłe zmiany prędości ąowej całego zespołu oła-przeładnia-silni lub wprowadza oła w poślizg. Ułady dynamiczne poruszającego się ruchem posępowym pojazdu i wirujących n silniów, połączonych z nimi ół i elemenów przeładni oddziałują ze sobą za pomocą wspólnych warości siły arcia F i (. Można zaem opisać dynamię pojazdu w ruchu obroowym i posępowym jao uład równań różniczowych: (4 d d ( ( d J K J S... n ( d J Kn J Sn n d x( ( F d m i Em Emn i F F n R F R Op K Kn 46 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN 0033-097, R. 90 NR 5/04
Zachowanie uładu opisanego powyższym uładem równań jes uwarunowane przede wszysim posaciami funcji wyrażających siłę arcia, óre mają bardzo złożony charaer [3][4]. W zależności od warości siły arcia a w szczególności od fau, czy rące się maeriały zachowują przyczepność, san uładu może być opisany dodaowymi równaniami. W przypadu ruchu bez poślizgu powsaje bezpośrednia zależność między prędością obroową wału silnia i prędością ruchu posępowego (niewiadomymi są F i ( i jedna z prędości: dx di (5 RKi d d Gdy wysępuje poślizg siła arcia F i ( przyjmuje warość wyniającą z właściwości rących się powierzchni oła i szyny (niewiadomymi są obie prędości. Budowa sanowisa badawczego Klasyczne podejście przy onsruowaniu sanowis służących do badania napędów wyorzysywało połączenie silnia i prądnicy za pomocą szywnego wału. Jedna w aich sysemach nie jes możliwe badanie napędu grupowego z charaerysycznymi dla niego sanami dynamicznymi, w órych obserwowane są nagłe zmiany prędości ąowej jednego z napędów. Dlaego onieczne sało się sworzenie nowego sanowisa dla przeprowadzenia aich sudiów. W celu wyonania badań grupowego uładu napędowego o charaerze rzeczywisym, bez onieczności budowy oru i modelu pojazdu, zaprojeowano sanowiso laboraoryjne sładające się z oła zamachowego o znacznej bezwładności, do órego obręczy przylegają dwa oddzielne, mniejsze oła, z órych ażde jes dołączone do silnia. aie rozwiązanie onsrucji sanowisa pozwala na odzwierciedlenie zjawis wysępujących w czasie jazdy w warunach ja najlepiej odpowiadających rzeczywisym. Odpowiednie uszałowanie powierzchni syu oła dużego z mniejszymi umożliwia w szczególności uwzględnienie poślizgów i przejazdów przez rzyżownice i zwronice, w órych o syuacjach, na sue zmian efeywnego promienia ół, zmieniają się w sposób nagły prędości silniów. Ruch posępowy pojazdu o prędości V poruszającego się po szynach na ołach o średnicy D można przedsawić z punu widzenia silnia napędzającego jao odpowiednio przeliczony na oś silnia ruch obroowy. Masę pojazdu m i związaną z nią bezwładność reprezenuje w ruchu obroowym momen bezwładności J M. Zgodnie z zasadą zachowania energii można zapisać: mv J M (6 Po podsawieniu powyższej zależności można wyznaczyć zasępczy momen bezwładności jao: (7 J m R M Promień R( jes wielością zmienną w czasie, dzięi czemu warość momenu bezwładności (sanowiącego odpowiedni bezwładności w ruchu posępowym widzianego z osi silnia ulega zmianom w czasie. Rozparywanie aiego uładu dynamicznego jes bardzo złożonym zadaniem. W celu uninięcia zmienności paramerów uładu w opisie dynamii sanowisa badawczego przyjęo, że wirujące oło zamachowe i połączone z nim małe oła silniowe zosaną uznane jao odrębne masy wirujące, ażda w swoim uładzie wirującym. Rys.5. Sanowiso modelowania sanów przejściowych grupowego napędu racyjnego Dla dużego oła zamachowego przyjęo równanie dynamii: d ( (8 ( ( ( M M d J M gdzie: M, M ( - momeny siły arcia od napędów nr i nr oddziałujące na oło zamachowe. Przyjęcie ruchu obroowego wirującej bryły dużego oła jao odpowiednia ruchu posępowego masy bezwładnej, pozwala zachować zgodność opisu dynamii pojazdu w ruchu posępowym ( z opisem modelu laboraoryjnego dużego oła (8 Równania napędów nr i nr można zapisać w nasępującej posaci: d ( (0 ( ( ( ( e d J m d ( ( ( ( ( ( e d J m gdzie: e, e - momeny eleromagneyczne generowane w silniach napędów nr i nr,, ( - momeny oddziałujące na oło zamachowe od sił arcia przyłożonych przez napędy i. PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN 0033-097, R. 90 NR 5/04 47
Osaecznie obie można opisać uładem równań różniczowych ( odpowiadających posacią uładowi opisującemu dynamię pojazdu z napędem grupowym (4. d ( ( ( ( ( E F r d Jm d ( ( ( ( ( ( E F r d Jm d ( ( F ( R F ( R Op d JM Średnica ół zamachowych (szyn o 800 mm, a ażde z nich waży 30 g. Masa oła jes rozłożona głównie na jego obrzeżu w celu zwięszenia momenu bezwładności. Szeroość oła wynosi 50 mm, z órych 40 mm odpowiada za odwzorowanie główi szyny, a 0 mm podcięcie odpowiada za modelowanie przejścia do jazdy po rowu szyny, co poazano na rysunu 7. Promień podcięcia nie jes jednorodny z powodu onieczności odzwierciedlenia w rzeczywisym orowisu najazdu i zjazdu z rzyżownicy na srzyżowaniu orów oraz powrou do normalnej jazdy. Dla ruchu bez poślizgu < max i odpowiednio < max obowiązuje zależność: (3 d( d( r R d d d ( ( d r R d d Dla ruchu z poślizgiem na obu ołach = max i odpowiednio = max rozwiązaniem równania są rzy prędości obroowe (nie związane zależnościami inemaycznymi (3. W przypadu poślizgu jednego oła, nie obowiązuje dla niego zależność inemayczna (3 a warość jego siły arcia wynia z właściwości rących się maeriałów. Jedyną różnicą między opisem dynamii pojazdu (4 i opisem modelu w posaci wirujących mas ( (przy założeniu analogii prędości w ruchu obroowym oła zamachowego do prędości w ruchu posępowym pojazdu, jes obecność w osanim równaniu uładu ( zmiennych w czasie promieni R ( i R (. Powsająca nieścisłość powoduje, że opis dynamii oła zamachowego w ruchu obroowym, przeliczony na umowny ruch posępowy, nie jes w pełni zgodny z opisem dynamii pojazdu. Ze względu jedna na pomijalne znaczenie omówionej nieścisłości dla opisu dynamii napędów i uznano, że onsrucja nadaje się do odwzorowywania zjawis zachodzących w silniach napędu grupowego. Ze względu na ogromne rozmiary, energie i masy rzeczywisego napędu sanowiso zosało zbudowane w sali, przy czym współczynni sali zosał dobrany a, aby sosune masy do mocy liczony po sronie napędu był nie mniejszy niż 8 g/w - ze względu na prawidłowość odzwierciedlenia modelowanych zjawis. Rys.7. Zróżnicowanie głęboości podcięcia rowa "Szyny" wyonane w en sposób zosały połączone szywnym wałem. Dla zamodelowania przejazdu olejnych osi wóza jezdnego wprowadzono przesunięcie ąowe pomiędzy "rzyżownicami" wynoszące 90 co poazano na rysunu 6. aie podejście dobrze oddaje syuację, w órej pierwsze oło najeżdża na rzyżownicę poem drugie oło najeżdża na rzyżownicę a nasępnie z niej zjeżdżają w ej samej olejności. Mając na uwadze sosune masy do mocy w rzeczywisym uładzie wyliczono, że moc silniów napędowych w modelu nie powinna być niższa niż W zasosowano silnii o mocy. W ażdy. Do wału ażdego silnia przymocowano małe oło ramwajowe, órego powierzchnia oczna ma średnicę 00 mm i szeroość 40 mm, a obrzeże ma średnicę mm i szeroość 0 mm Koła napędowe oczą się po ole zamachowym (szynie. Ze względu na fa, iż podczas przejazdu przez rzyżownicę oło ramwaju zmienia pun syu z powierzchni ocznej na obrzeże, odległość między wałem a szyną również ulega zmianie. W związu z ym silni z ołem napędowym należało umieścić na ruchomej ramie, óra może przesuwać się wzdłuż promienia oła zamachowego (szyny. Każda rama (razem z silniiem i ołem napędowym jes niezależnie docisana przez dwie sprężyny o sile docisu regulowanym w szeroim zaresie (od 0 do 7000 N. Pozwala o na modelowanie rozmaiych zjawis ja np. przejazd przez rzyżownicę przy zmiennych warunach pogodowych aich ja deszcz. Dodaowo monaż ół napędowych bez obrzeża pozwala na badanie problemów wysępujących podczas jazdy na powierzchni ocznej np. oczenie po prosej szynie, symulacja poślizgu, wyonywanie esów doyczących sysemów ABS pojazdu racyjnego. Rys.6. Koło napędowe i oło zamachowe na sanowisu badawczym 48 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN 0033-097, R. 90 NR 5/04
Rys.8. Przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas najazdu na rzyżownicę najazdu na rzyżownicę czyli zmiany promieni syu małego i dużego oła. Przy prędości obroowej silnia równej 75 obr/min (/ N w czasie blisim 0ms nasępuje zmiana prędości o 7%. Na rysunu 9 przedsawiono przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas zjazdu z rzyżownicy czyli powrou do głównego uładu promieni syu ół. Opracowane sanowiso laboraoryjne, poza możliwością wyonywania badań jaości regulacji napędów racyjnych w racie zaburzeń prędości umożliwia również wyonywanie badań uładu napędowego połączonego z obieem za pomocą sprzęgła o różnych właściwościach. Na rysunu 0 zamieszczono przebieg prędości silnia serowanego za pomocą falownia o obniżonej częsoliwości zarejesrowany podczas próby ruchowej, w órej zasosowano sprzęgło z luzem. Bra bezpośredniego połączenia silnia z ołem zamachowym oraz obecność połączeń sprężysych powodują, że silni poddawany jes od srony obciążenia oddziaływaniu o bardzo złożonym charaerze, óre w szczególnych przypadach może doprowadzić do przyspieszonego zużywania elemenów uładu napędowego [6]. Praca nauowa oraz badania finansowane z projeu NCN nr N N50 679740 n. " Grupowy racyjny napęd inducyjny z pośrednią onrolą momenu, zasilany z falownia napięciowego, pracującego z obniżoną częsoliwością przełączeń " - ierowni projeu dr inż. Daniel Lewandowsi. Rys.9. Przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas zjazdu z rzyżownicy LIERAURA [] Dębowsi A., Lewandowsi D., Napęd racyjny o obniżonej częsoliwości przełączeń, Przegląd Eleroechniczny, 88 (0, nr 4b, [] Dębowsi A., Łuasia P., Design of curren conroller in an AC drive using a sae simulaor concep, Proc. of he h European Conference on Power Elecronics and Applicaions, EPE 007, Aalborg, 007 [3] Kwaśniowsi J., Małdzińsi L., Borowsi J., Firli B., Gramza G., Analiza przyczyn przyspieszonego zużycia powierzchni ocznych ół auobusu szynowego SA 08 ( 5M, Pojazdy Szynowe, /007, Wrocław 007. [4] Romaniszyn Z., Podwozia wózowe pojazdów szynowych. Wydawnicwo Insyuu Pojazdów Szynowych Poliechnii Kraowsiej. Kraów, 00 [5] Lewandowsi D. Łuasia P., Analiza sanów nieusalonych grupowego napędu racyjnego z silniami asynchronicznymi,: Zeszyy problemowe - Maszyny Eleryczne, nr 96/0, Kaowice 0 [6] Dżuła S., Problem częsoliwości drgań własnych w wirujących uładach mechanicznych pojazdów szynowych, Pojazdy Szynowe, /005, Wrocław 005. Rys.0. Przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas badań algorymów serowania silniiem za pomocą falownia o obniżonej częsoliwości przełączeń Podsumowanie Głównym celem budowy omawianego sanowisa laboraoryjnego była możliwość wymuszania soowej zmiany prędości ąowej napędu z silniiem inducyjnym. Na rysunu 8 zosał przedsawiony przebieg prędości badanego silnia na le prędości oła zamachowego (przeliczonej przez przeładnię zarejesrowany podczas Auorzy: dr. inż. Pior Chudzi, Poliechnia Łódza, Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, 90-94 Łódź, E-mail: pior.chudzi@p.lodz.pl; dr hab. inż. Andrzej Dębowsi, Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, 90-94 Łódź, E-mail: andrzej.debowsi@p.lodz.pl.; mgr inż. omasz Kolasa, Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, 90-94 Łódź, E-mail: omasz.olasa@p.lodz.p Daniel Lewandowsi daniel.lewandowsi@pl.abb.com, ABB sp. z o.o. ul. Żegańsa 04-73 Warszawa; Przemysław Łuasia, przemyslaw.luasia@pl.abb.com, ABB sp. z o.o. ul. Żegańsa 04-73 Warszawa; mgr inż. Rafał Nowa; Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, 90-94 Łódź, E-mail: nowy.rafal@gmail.com; PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN 0033-097, R. 90 NR 5/04 49