Skąd czerpiemy energię? Prawo zachowania energii Biosfera Słońce Grawitacja Wielki Wybuch
Wszechświat jako GRA ENERGII 1. Nie ma darmowych lunchy SYMETRIA. Nie można wyjść na zero 3. Nie można opuścić GRY Prawa zachowania
Historia cywilizacji z perspektywy zużycia energii Rozwój cywilizacji 1/5 KM (life epectance 0 lat) 1- KM (30 lat) 10-100 KM (50 lat, 1900 USA) Skala Kardyszewa 1000 KM (70 lat)?
Waterfall, by Mauritz Cornelis Escher. Lithograph, 1961, M.C. Escher. Perpetuum Mobile
W 0 lub W 0 WFs Fscos SI: N m=j
W 0 n s W n 0 F
W F 0
W lim F F d 0 B f f d i i W F r A
Twierdzenie o pracy i energii (1) stała siła v v v at t at a 0 0 v v t 0 zatem v v 0 t W ogólniej f f 1 1 W F d ( k)d k k el i X Fd 0 0 s i f i X 1 ( k ) d kx W F ma m mv v v t 0 mv v v 0 0 t W E ( B) - E (A) teoremat praca-energia AB k k
B vb v dv 1 AB dt A v v W m vdt mvdv mv 1 Twierdzenie o pracy i energii () F() siła zmienna (działa wzdłuż prostej) dv F ma m ale d vdt dt 1 1 mv - mv E k A mv B A (energia kinetyczna) B A Twierdzenie o pracy i energii (3) Siła zmienna w trzech wymiarach dr dˆ dyyˆ dzzˆ F F ˆ F yˆ F zˆ B WAB F dr A dw F dr F d F dy F dz y z B B B W F d F dy F dz W AB y z A A A AB y z Problem 3D staje się 1D 1 1 1 mvb va mvby vay mvbz vaz 1 mvb va
Przykład: pole grawitacyjne 1 mv E k (energia kinetyczna) W W W AB AB AB 0 E wzrasta k 0 Ek nie ulega zmianie 0 E maleje k Liczymy pracę siły grawitacji z A do B Fy - mg F 0 F 0 B B B W F d F dy F dz grav AB y z A A A B F dy mg( y y ) mgh A y B A Z kolei praca wykonana przez nas: z
Przykład Rzut pionowy: analiza energetyczna Przykład Przenosimy masę m z A do B W W our grav mgh mgh WAB mgh 0 Sumaryczna praca = 0 (bez zmian w energii kinetycznej) Praca wykonana przez grawitację W mgh E ( B) E ( A) AB k k 0 h v A g Możemy się zmęczyć, ale całkowita praca pozostanie równa zeru! Praca w fizyce rozumiana jest szczególnie!
Siły zachowawcze i niezachowawcze Zachowanie energii mechanicznej Praca siły grawitacji mgh mg( y y ) E ( B) E ( A) B A k k mgy E ( B) mgy E ( A) B k A k mgh U p Grawitacyjna energia potencjalna Praca nie zależy od wyboru drogi, a jedynie od różnicy wysokości pomiędzy punktem końcowym () a punktem początkowym (1). U ( B) E ( B) U ( A) E ( A) p k p k Energia mechaniczna jest zachowana gdy siła jest zachowawcza (np. siła sprężystości, grawitacji ) Siła zachowawcza Tarcie nie jest siłą zachowawczą Ek U p 0 v 0 0 y 0 Ale kiedy y=0? Gdy A bliskie B (g=const) dowolny wybór poziomu odniesienia gdzie U=0!! U ( B) U ( A) mgh p p
Przykład: diabelska pętla. Zachowanie energii mechanicznej Moc P av W średnia moc [ P] [ J / s] [ W] t James Watt U ( A) E ( A) U ( B) E ( B) p k p k calk calk U E U ( D) E ( D) p p k 1 mgh mgy mv k dowolny punkt pętli dw P dt dw F ds dw F v dt moc chwilowa ale ds v dt a c v g przyspieszenie dośrodkowe w R punkcie D g( h R) gr punkt D dw P F v 1KM 736 W dt koń mechaniczny 100 W: 10 kg na wysokość 1 m w 1 s h 5 R warunek na pokonanie pętli 1kWh=(10 3 W)(3600 s)=3.610 6 J
50% dociera do powierzchni Ziemi 30% odbijane przez atmosferę 0% pochłaniane przez atmosferę 400 lat p.n.e. Grecy promienie słoneczne skupione w szklanej kuli wypełnionej wodą do rozniecania ognia. Chińczycy 00 lat p.n.e. zakrzywione zwierciadła do skupiania promieni słonecznych. Mont Louis, Francja. Wielopiętrowa konstrukcja małych reflektorów, odpowiednio ustawionych, tworzy gigantyczne, zakrzywione zwierciadło. W punkcie skupienia uzyskuje się temperaturę do 3000 C (do obróbki wielu metali)
Wodór reakcja termojądrowa 10 l H 0 /1s == moc elektryczna USA Słońce Deszcz Węgiel Uran