Grawitacja. =2,38 km/s. Promień Księżyca jest równy R=1737km. Zadanie - Pierwsza prędkość kosmiczna fizyka.biz 1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Grawitacja. =2,38 km/s. Promień Księżyca jest równy R=1737km. Zadanie - Pierwsza prędkość kosmiczna fizyka.biz 1"

Izabela Lewicka
4 lat temu
Przeglądów:

1 Obliczyć wysokość na jaką wzniesie się ciało rzucone na Księżycu pionowo do góry z prędkością v=1 m/s? Druga prędkość kosmiczna dla Księżyca ma wartość v =,38 km/s. Promień Księżyca jest równy R=1737km. Zadanie - Pierwsza prędkość kosmiczna fizyka.biz 1

2 Dane E 1 =E v=1 m/s v =,38 km/s R=1737km E 1 energia na powierzchni Księżyca E energia na maksymalnej wysokości Inne zadanie Pierwsza prędkość kosmiczna E=E p E k E p = G M m r E k = m v fizyka.biz

3 E p energia grawitacyjna potencjalna w polu centralnym E k energia kinetyczna E 1 =E p ;1 E k ;1 E =E p ; E k ; Wyjaśnienia Energia kinetyczna - ruch satelity i energia potencjalna - ruch satelity E p ;1 = G M m R E k ;1 = m v fizyka.biz 3

4 h wysokość na jaką może wznieść się ciało Prędkość na wysokości h jest równa zero Jak obliczamy energię potencjalną Energia potencjalna grawitacyjna w polu centralnym E p ; = G M m R h E k ; = E 1 =E p ;1 E k ;1 E =E p ; E k ; fizyka.biz 4

5 v=1 m/s v =,38 km/s E 1 = G M m R m v R=1737km Porównanie energii na powierzchni Księżyca i na maksymalnej wysokości G M m E = G M m R h R m v = G M m R h fizyka.biz 5

6 v=1 m/s v =,38 km/s G M m R m v = G M m R h R=1737km Masę ciała można skrócić wynik będzie uniwersalny (dla każdego ciała) G stała grawitacji G M m R m v =G M m R h G M R v =G M R h fizyka.biz 6

7 v=1 m/s v =,38 km/s R=1737km Dzielimy obie strony przez G i przez M M masa Księżyca R promień Księżyca G M R v =G M R h 1 R v M G = 1 R h M G v R M G R = 1 R h fizyka.biz 7

8 Obliczamy h nie mamy jeszcze wyrażenia zawierającego dane z zadania M G v R M G R = 1 R h R h= M G R M G v R h= M G R M G v R R fizyka.biz 8

9 Wykorzystujemy zależność na obliczenie drugiej prędkości kosmicznej równość wartości energii potencjalnej i energii kinetycznej h= M G R M G v R R G M m R = m v G M R = v fizyka.biz 9

10 Mamy wyrażenie na kwadrat prędkości kosmicznej dla Księżyca wyeliminujemy masę Księżyca i stałą grawitacji h= M G R M G v R R G M R = v v = G M R fizyka.biz 1

11 Zamiast iloczynu liczby, masy, stałej grawitacji i promienia Księżyca mamy iloczyn kwadratu prędkości kosmicznej i kwadratu promienia Księżyca h= M G R M G v R R h= v R = G M R v R M G v R R fizyka.biz 11

12 v=1 m/s v =,38 km/s R=1737km Wyliczamy teraz podwojony iloczyn stałej grawitacji i masy Księżyca h= v R M G v R R v R = G M R v R= G M fizyka.biz 1

13 Podstawiamy zamiast iloczynu liczby, stałej grawitacji i masy Księżyca iloczyn kwadratu drugiej prędkości kosmicznej i promienia Księżyca h= v R M G v R R v R= G M h= v R v R v R R fizyka.biz 13

14 v=1 m/s v =,38 km/s R=1737km Skracamy przez promień Księżyca Sprowadzamy do wspólnego mianownika h= v R v R v R R h= v R v v v R v R v v fizyka.biz 14

15 v=1 m/s v =,38 km/s R=1737km Zredukują się wyrażenia w liczniku ułamka h= v R v v v R v R v v h= v R v R v R v v fizyka.biz 15

16 Mamy proste wyrażenie na wysokość lotu ciała rzuconego z prędkością v pionowo w górę h= v R v R v R v v h= v R v v fizyka.biz 16

17 Końcowe wyrażenie na wysokość lotu ciała zależy tylko od promienia Księżyca, prędkości rzutu i drugiej prędkości kosmicznej h= v R v v h=r v v v fizyka.biz 17

18 Wysokość jest skończona dla wszystkich prędkości mniejszych od drugiej prędkości kosmicznej h=r v v v fizyka.biz 18

Podobne dokumenty

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia zadania z arkusza I 4.8 4.1 4.9 4.2 4.10 4.3 4.4 4.11 4.12 4.5 4.13 4.14 4.6 4.15 4.7 4.16 4.17 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 - 4.18 4.27 4.19 4.20