Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 Utworzenie optymlnej zy wzorców w dziedzinie pomiru prmetrów impedncji zespolonych Michł Surdu Aleksnder Lmeko Antoni Trłowski Roert Rzepkowski W prcy przedstwiono rozwiąznie zdni optymlizcji struktury wzorców i ukłdów sprwdzeń w oszrze pomiru prmetrów impedncji zespolonych pojemności, indukcyjności, rezystncji itp. Stworzono teoretyczne podstwy tkiej optymlizcji systemu, rozwiązno wszystkie prolemy metodologiczne, zostł zprojektown z techniczn optymlnej struktury wzorców. Pokzno, że stłość optymlnego systemu wzorców może yć 5 do 6 rzy lepsz niż systemu o klsycznej strukturze wzorców, przy jednoczesnym zwiększeniu elstyczności i niezwodności. ystem przekzywni wrtości jednostek prmetrów owodów elektrycznych oejmuje złożony zespół wzorców orz schemtów sprwdzeń jednostek pojemności, indukcyjności, rezystncji, tngens kąt strtności, doroci itp. Jest to uwrunkowne tym, że element owodu elektrycznego (impedncj przy prądzie przemiennym chrkteryzuje się nie jednym, dwom prmetrmi, które pondto zleżą od rodzju impedncji zespolonej. Utworzenie cłego szeregu niezędnych wzorców, precyzyjnej prtury do przekzni wrtości jednostek prmetrów impedncji w wrunkch ogrniczeń finnsowych jest prktycznie niemożliwe. Stąd wynik konieczność rozwiązni zdni optymlizcji systemu prmetrów ukłdów elektrycznych i przekzywni ich wrtości. Tk optymlizcj stnowi istotne uproszczenie i co njwżniejsze, potnienie systemu metrologicznego, zpewnijącego pomir prmetrów impedncji przy zchowniu zdolności utrzymywni jednolitości pomirów w rozptrywnej dziedzinie n niezędnym poziomie. Podstwy teoretyczne optymlizcji systemu wzorców Przy rozwiązywniu zdni optymlizcji systemu wzorców konieczne jest uwzględnienie szeregu uwrunkowń. 1. Zsdniczo, wzorce jednostek prmetrów owodów prądu przemiennego stnowią (lu mogą stnowić wzorce jednocześnie dwóch prmetrów. N przykłd wzorzec pojemności (lu rezystncji może występowć jednocześnie jko wzorzec zerowej wrtości tngens kąt strtności (kąt fzowego. 2. Wzorce pokznych jednostek wielkości fizycznych powinno rozptrywć się jko impedncje zespolone, prof. Michł Surdu, mgr inż. Alksnder Lmeko Instytut Elektrodynmiki Ukrińskiej Akdemii Nuk w Kijowie; mgr inż. Antoni Trłowski, inż. Roert Rzepkowski Główny Urząd Mir pomiędzy którymi zchodzi silne wzjemne powiąznie, wyznczne z pomocą wzorc częstotliwości. 3. Współczesne środki techniczne pozwlją przeprowdzć proste (z wykorzystniem wzorc częstotliwości porównnie prmetrów niejednorodnych (ze względu n chrkter głównej skłdowej wzorców. Proces porównni przeprowdzny z zstosowniem tych środków technicznych możn opisć jednym z poniższych wzorów: Zx f(,, ZA, ZB lu (1 Z l, (, Z x gdzie:, prmetry mierzone (odczytne, Z A, Z B impedncje wzorców prmetrów zespolonych (czynnego i iernego, Z impedncj wzorc dowolnego prmetru impedncji zespolonej. Rodzj funkcji f i l zleży od mierzonych prmetrów i schemtu zstępczego mierzonej impedncji [2]. Jednk dl rozptrywnego prolemu nie jest wżny rodzj funkcji ni z techniczn przeprowdzni oliczeń, niezędnych do określeni tych czy innych prmetrów (tzn. czy oliczeni relizowne są w owodch pomirowych czy w specjlizownych urządzenich oliczeniowych. W dnym przypdku wżn jest licz rgumentów, niezędnych do określeni tych prmetrów. Dltego też dl większej jsności przyjmiemy, że funkcje f i l są tkie, jk przytoczono poniżej (urządzeni porównujące, opisywne tymi funkcjmi, są njczęściej stosowne w metrologii. Z Z A + Z B (2 lu Z ( + j Z (3 Rozptrzymy proces wyznczni impedncji zespolonej Z, opisnej równniem: Z A + jb (4 gdzie: A i B skłdowe czynn i iern impedncji (t osttni może yć zrówno dodtni jk i ujemn. 5
Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 Możn rozptrywć dw podejści do optymlizcji systemu metrologicznego zpewnieni pomirów prmetrów tkiej impedncji zespolonej. Niech do porównni prmetrów impedncji Z z prmetrmi wzorców ędzie zstosowne idelne urządzenie, opisne równniem (2 [2, 8, 17, 18, 19, 2, 21]. Impedncje Z A i Z B tych wzorców opisują równni: ZA A + jb1 A jtgj Z A + jb jb ( 1 jtgd (5 B 1 gdzie: A i B wrtości solutne głównych wzorców impedncji zespolonej, А 1 i B 1 wrtości solutne pozostłych prmetrów wzorców, tgd i tgj tngens kąt strtności i tngens kąt fzowego wzorców. Możn wtedy zpisć nstępujące równnie: A + jb ( A + jb1 + ( A1+ jb A + A + j( B + B 1 1 (6 Rozptrzmy możliwe sytucje. Niech impedncje wzorców ędą równe: ZA 1 R ; ZB j C (7 w Ozncz to, że wykorzystywne wzorce pojemności i rezystncji są również wzorcmi zerowej wrtości tngens kąt strtności orz tngens kąt fzowego. Wtedy: A R; B jwc w tgj CR (8 ; tgd wcr t CR CR ; Q w Argumentmi kżdego z wyrżeń (8 są: rezystncj R i pojemność C wspomninych wcześniej wzorców. Z przytoczonych zleżności wynik, że do wyznczeni dowolnych prmetrów impedncji jest konieczne i wystrczjące dysponownie wzorcmi prmetrów: czynnego i iernego, które jednocześnie są wzorcmi zerowych wrtości tngens kąt strtności i tngens kąt fzowego. Jeśli wzorce nie mją chrkteru wyłącznie czynnego lu wyłącznie iernego, to wrtości ich tngens kąt strtności i tngens kąt fzowego powinny yć znne z dodtkowych źródeł. Wtedy do wyznczeni wrtości sprwdznej impedncji nleży posłużyć się równniem (1, wrtości mierzonych prmetrów ędą określone wzormi: Btgd Atgj A A B B A B tg tg d j A d tgj + + Btg A 1 1 B A B 1 B tgj tgd + + A B 1 1 A B A 1 (9 Z nlizy równni (9 wynik, że jeśli wzorce nie mją chrkteru wyłącznie czynnego lu wyłącznie iernego, do wyznczeni dowolnych prmetrów impedncji jest niezędne i wystrczjące dysponownie jedynie dwom wzorcmi prmetrów: głównego (rezystncji R i pojemności C i dopełnijącego (tngens kąt fzowego i tngens kąt strtności. Mierzonym elementem może yć cewk indukcyjn z impedncją Z jwl + R. Jeśli jko wzorce zstosuje się wzorce indukcyjności i rezystncji tkiego smego rodzju jk impedncj wzorcown, to koniecznie trze zwiększyć liczę wzorców. Przyjmując, że urządzenie porównujące zwykle porównuje rektncje o różnych znkch, tzn. wielkość może yć większ lu mniejsz od zer, do pomiru indukcyjności możn wykorzystć wzorzec pojemności. Wtedy dl indukcyjności i rezystncji oiektu możn zpisć: L R w 2 R (1 C Z zleżności tych wynik, że zmist wzorc indukcyjności możn zstosowć wzorce pojemności i częstotliwości. Przyjmując, że mmy już wzorzec częstotliwości, do prktycznych pomirów w dziedzinie wyznczni prmetrów impedncji zespolonych, nwet n poziomie dokłdności chrkterystycznej dl wzorców, cłkowicie wystrcz wyznczenie częstotliwości z dokłdnością 1 7 1 8, stje się oczywistym, że jest preferowny ten osttni sposó udowy zy wzorców. Niech do porównni prmetrów impedncji stosowne ędą pewne urządzeni, pozwljące n porównnie prmetrów impedncji, ortogonlnych do sieie (np. pojemności i rezystncji, indukcyjności i rezystncji. Tkie urządzeni w prktyce pomirowej przyjęto nzywć mostkmi kwdrturowymi [8, 14, 15, 16]. W tkim przypdku równni pomiru mją postć: A x + jb (+jz (11 Impedncj wzorc może yć lo wyłącznie iern, lo wyłącznie czynn, tzn. wzorzec może yć jednocześnie wzorcem zerowej wrtości tngens kąt strtności lu tngens kąt fzowego. Niech wzorzec ędzie rezystncją (wyłącznie czynny. Wtedy dl mierzonych prmentów impedncji możn zpisć nstępujące równni: A x R B x R tgd tg j Jeśli wzorzec m chrkter wyłącznie pojemnościowy, to wzory mją postć: A C w tg d B C w tg j (12 (13 6
Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 Do przytoczonych wzorów wchodzą tylko zmierzone prmetry, i impedncj Z wzorc. Ozncz to, że do wyznczeni dowolnych prmetrów impedncji jest niezędny i wystrczjący tylko jeden wzorzec, ędący jednocześnie wzorcem prmetrów głównego i uzupełnijącego (dopełnijącego. Jeśli wzorzec nie m chrkteru wyłącznie pojemnościowego lu wyłącznie rezystncyjnego, to równni pomiru dl mierzonych prmetrów komplikują się i mją postć: stosując wzorzec rezystncji: tgj A R tgj B R (14 stosując wzorzec pojemności: A tgd B wc tgd wc (15 Przeprowdzon nliz pozwl n nstępujące stwierdzeni dotyczące struktury zy wzorców w zkresie pomirów prmetrów impedncji: 1. Do zpewnieni pomiru prmetrów impedncji są niezędne co njmniej dw wzorce: wzorzec jednego z prmetrów impedncji i wzorzec częstotliwości. 2. Stosowny wzorzec prmetru impedncji powinien yć jednocześnie wzorcem podstwowego prmetru i uzupełnijącego (zerowej wrtości lu wystrczjąco młej tngens kąt strtności lu tngens kąt fzowego. 3. Minimlny system wzorców pozwl n pomir wzorców jednostki miry impedncji o dowolnym chrkterze dwu prmetrów. 4. Do zpewnieni powiązni wzorców z systemem metrologicznym do pomiru przy prądzie stłym (w tym również z wzorcmi dl prądu stłego i przemiennego z wykorzystniem kwntowego efektu Hll [3, 6] zestw wzorców powinien oejmowć wzorzec rezystncji. 5. Do zpewnieni powiązni z wzorcem pojemności kondenstorem oliczeniowym [4, 22], pożądne yłoy uzupełnić zestw o wzorzec pojemności. W ten sposó ostteczn optymlizcj systemu wzorców w dziedzinie pomiru prmetrów impedncji oejmuje wzorce pojemności, rezystncji i częstotliwości. Wzorce pojemności i rezystncji powinny jednocześnie yć wzorcmi zerowej wrtości tngens kąt strtności i tngens kąt fzowego. Do przekzni (lu odtwrzni wrtości jednostki prmetru impedncji jest konieczne dysponownie zespołem środków pozwljących n porównnie między soą impedncji z prmetrmi o tkim smym chrkterze lu ortogonlnymi (kwdrturowymi. Rozptrywne zestwy wzorców i środków przekzywni powinny tworzyć jednolity ukłd pomirowy, w rmch którego możliwe jest odtwrznie i przekzywnie wrtości stosownych oecnie prmetrów dowolnych impedncji. Wyżej opisn struktur odtwrzni jednostek prmentów impedncji dje możliwość istotnego uproszczeni procesu odtwrzni jednostek orz zwiększeni niezwodności. Przytoczony opis tej struktury jest niewystrczjący do utworzeni optymlnego ukłdu sprwdzeń i określeni wymgń n prturę, zpewnijącą jego dziłnie. Ay rozwiązć ten prolem nleży zwrócić uwgę n rys. 1, n którym pokzno dynmiczne zkresy, w których są położone impedncje wzorców. Jk widć z tego rysunku, zkresy w których rozmieszczone są impedncje wzorców mir oddzielnych prmetrów, jk również zkresy impedncji smych wzorców tych wielkości fizycznych, istotnie się różnią. Ten zieg okoliczności spowodowł, że prtur do przekzywni wrtości różnych jednostek, oddzielnych prmetrów impedncji również istotnie różni się i zleży od rodzju mierzonych prmetrów. Próy związne z prolemem czy stosowć dotychczsową prturę, czy tworzyć nową prturę do przekzywni wrtości jednostek prmetrów impedncji, wymgnych dzisij, prowdzą nieuchronnie do gromdzeni różnego rodzju drogiego precyzyjnego wyposżeni. Rozptrzmy możliwość optymlizcji prtury do przekzywni wrtości jednostek impedncji. Przekzywnie wrtości jednostek prmetrów impedncji w zkresie wrtości zwykle zchodzi przez porównnie prmetrów lo wzorców o jednkowych wrtościch nominlnych, lo przez dziesiętne porównni prmetrów wzorców mir (ich rektncje lu rezystncj w tkim przypdku różnią się od sieie 1 rzy. Dogłęn nliz pokzuje, że ez względu n znczne zróżnicownie zsdniczej prtury, możn określić jej rodzj, który może yć odpowiedni do porównń różnych prmetrów impedncji, ez jej istotnej komplikcji. Wyposżeniem tego rodzju są Rys. 1. Schemt przekzywni wrtości jednostek prmetrów impedncji zespolonych. Ciągłe linie dotyczą przekzni C R orz C L przy częstotliwości 1 khz, przerywne przy częstotliwości 1,59 khz 7
Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 komprtory prądu przemiennego. Komprtor prądu przemiennego może yć zudowny w tki sposó, że pozwl przeprowdzć porównni prmetrów wzorców mir, niezleżnie od ich rodzju, tzn. komprtor może porównywć prmetry wzorców mir pojemności lo rezystncji lo indukcyjności. Włściwością udowy komprtor wzorców mir indukcyjności jest konieczność zpewnieni dosttecznie szerokiego zkresu pomiru prmetru dodtkowego (uzupełnijącego. Wymgnie, y w dowolnym miejscu n skli impedncji dl dowolnego mierzonego prmetru odtwrzne yły wrtości prmetru dodtkowego (zwykle w zkresie do jedności, może yć spełnione w rmch relizcji funkcji odtwrzni wrtości jednostki uzupełnijącej. Tk więc do przekzni wrtości jednostki głównych prmetrów impedncji konieczne jest zudownie komprtor, który chrkteryzuje się nstępującymi funkcjmi: porównnie prmetrów wzorców mir dowolnego rodzju porównnie prmetrów wzorców mir przy ich dziesiętnym stosunku porównnie prmetrów wzorców mir dowolnego rodzju przy dowolnej wrtości prmetru dodtkowego (w zkresie do jedności. Tego typu komprtory, przeznczone do porównń jednkowych wielkości, są dorze znne i opisne w literturze [2, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 13, 2, 21, 23, 29]. Komprtor, spełnijący powyższe wymgni (nzywmy go współfzowo-przeciwfzowym, pozwoli nie tylko n przekznie wrtości jednostki pojemności, rezystncji i indukcyjności w zkresie wrtości, le tkże umożliwi przekznie wrtości tych jednostek od odpowiednich wzorców pierwotnych do wzorców mir wielkości fizycznych, zgodnie z równnimi (8, 1. Oczywiście komprtor spełnijący przytoczone powyżej wymgni, nie relizuje powiązń między wzorcmi różnych wielkości fizycznych. Jednk, jk pokzno wcześniej, tkie powiązni uprszczją strukturę wzorców. Jk pokzno n rys. 1 możliwe są trzy typy powiązń między wzorcmi różnych wielkości fizycznych: 1. С R lu R C 2. L R lu R L 3. C L lu L C Powiąznie typu 1 występuje njczęściej przy oecnym sposoie przekzywni jednostki (Wod rezystncji do rektncji o chrkterze pojemnościowym (równni 12 15. Do relizcji tego powiązni konieczny jest komprtor kwdrturowy. Nleży dodć, że przy relizcji tego powiązni komprtor kwdrturowy prcuje w korzystniejszych wrunkch, poniewż tngens kąt strtności i tngens kąt fzowego wzorców mir rezystncji są zwykle rdzo młe. Tego typu komprtory, ędące rdzo skomplikownymi przyrządmi, są szeroko stosowne do porównń impedncji kondenstor oliczeniowego i kwntowego wzorc wykorzystującego efekt Hll [1, 6, 1, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 27, 28]. Powiąznie typu 2 występuje przy przekzywniu kwdrturowym, które powinno yć relizowne przy wrtościch tngens kąt strtności wzorcowej cewki indukcyjnej liskich jedności. Relizcj tkiego powiązni zwykle istotnie komplikuje konstrukcję komprtor i pogrsz jego dokłdność. Powiąznie typu 3 odpowid klsycznemu ukłdowi odtwrzni jednostki indukcyjności z jednostki pojemności i częstotliwości (równnie 1. Do relizcji tego powiązni nie jest konieczne przekzywnie kwdrturowe. W tym przypdku jest przeprowdzne porównnie rektncji optrzonych różnymi znkmi. Tki rodzj powiązni może yć relizowny przy zstosowniu omwinego wcześniej komprtor współfzowo-przeciwfzowego, jeśli w nim przewidzino funkcję uzupełnijącą porównywni rektncji o różnych znkch, co nie jest zdniem trudnym technicznie. Przytoczon nliz pokzuje, że optymlny komprtor wzorców powinien spełnić również dwie dodtkowe funkcje: kwdrturowe przekzywnie impedncji od wzorc pojemności do wzorc rezystncji i odwrotnie przeciwfzowe przekzywnie wrtości rektncji od wzorc pojemności do wzorc indukcyjności i odwrotnie. Funkcj przekzywni (1 może yć (i może to yć rcjonlne relizown w oddzielnym komprtorze kwdrturowym. W tkim przypdku pojwi się pytnie, przy jkich wrtościch impedncji powinno zchodzić to porównnie. Z nlizy wynik, że przekzywnie kwdrturowe С R lu R C jest njrdziej uzsdnione w zkresie impedncji od 1 kw do 1 kw przy porównnich wzorców o równych wrtościch nominlnych impedncji. W tym zkresie znjduje się również klsyczny punkt porównywni pojemności i rezystncji (rezystncj 1 kw i pojemność 1 pf. Przekzywnie jednostek С R lu R C przy częstotliwości 1 khz musi yć wykonywne z zstosowniem R i C o wrtościch, djących tę smą impedncję. Zdnie poleg n dorniu tkich wrtości R i C, które zpewnią njmniejszą niepewność przy zstosowniu njprostszych komprtorów. Proponujemy przenoszenie jednostek w punktch: R o wrtościch 4 W, 4 kw i 4 kw orz C o wrtościch 4 nf, 4 nf i 4 nf. W tkim przypdku łtwe przenoszenie wrtości może mieć miejsce przy zstosowniu komprtor o stosunku rmion 4:1, np. ze 1 kw do 4 kw lu ze 1 nf do 4 nf. Funkcj przekzywni przeciwfzowego C L lu L C może yć połączon, jk wynik to z nlizy, z przekzywniem dziesiętnym.relizcj tkiego przekzywni jest pokzn n rys. 1. Przy tym udje się oniżyć liczę przekzń dziesiętnych od wzorc pojemności do punktu przejści C L i przeprowdzić przekzni od wzorców pojemności do wzorców indukcyjności, których rektncj jest 1-krotnie mniejsz. Njrdziej rcjonlne okzuje się przekzywnie wrtości od wzorców jednostek mir 8
Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 pojemności od 1 nf do 1 nf do wzorców jednostek mir indukcyjności od 1 mh do 1 mh. Pozwl to podwyższyć dokłdność przekzywni wrtości rektncji od wzorców pojemności do wzorców indukcyjności. Do relizcji przeniesieni jednostek C L dl częstotliwości 1 khz proponujemy przeniesienie jednostki z 25 nf do 1 mh lu z 25 nf do 1 mh. W tkim przypdku do przenoszeni wrtości wzorców pojemności możemy również zstosowć komprtor o stosunku rmion 4:1, np. z 1 nf do 25 nf. N rys. 1 pokzno również punkty przeniesieni przy częstotliwości 1,59 khz. Chrkterystyki techniczne komprtor kwdrturowego: Częstotliwość prcy 1 khz i 1,59 khz Przedził porównywnych impedncji _od 1 kw do 1 kw Błędy porównni mniej niż,1 % Schemt struktury komprtor współfzowo-przeciwfzowego przedstwiono n rys. 3. Komprtor zwier genertor G, ekwipotencjlny trnsformtor VT, utotrnsformtorowy dzielnik npięci AT kwdrturowy knł z systemem klircji kwdrturowej i woltomierz wektorowy, skłdjący Techniczn z optymlizownego systemu wzorców Podstwmi technicznymi optymlizownego systemu wzorców jest zespół komprtorów: kwdrturowy komprtor impedncji współfzowo-przeciwfzowy komprtor impedncji. N rys. 2 przedstwiono schemt struktury komprtor kwdrturowego. Komprtor skłd się z dwóch cyfrowych genertorów kwdrturowych npięci i 9 i owodu klircyjnego CC. Do wykonni genertorów kwdrturowych zstosowno precyzyjne przetworniki cyfrowo-nlogowe. Współzleżności fzowe i mplitudowe sygnłów tych przetworników sterowne są przez PC. Owód klircyjny i specjln procedur klirowni (djustcji pozwlją n wyznczenie z dużą dokłdnością zespolonych stosunków sygnłów genertorów kwdrturowych. Sygnł niezrównowżeni owodu klircyjnego orz sygnł niezrównowżeni komprtor w procesie porównni wzorców mierzone są woltomierzem wektorowym, skłdjącym się z przedwzmcnicz UBA, detektorów synchronicznych VV orz mikroprocesorowego przetwornik nlogowo-cyfrowego µc, którego sygnł wyjściowy wchodzi do PC w celu jego przetworzeni i oliczeni wyniku pomiru. Wynik porównni impedncji wzorców oliczny jest n podstwie wzorów podnych n rys. 2. Z Z 2 1 B 1+ A gdzie: A 1+ B Rys. 2. Komprtor kwdrturowy du m du m dz ~ m + m 2 1 1 2 d n 1 2 U A j U 1n 1 1 1 d ' 1 n 1+ d U 2n B j U 1 d '' 1 n 1+ d 2 U ju 1+ d 2 1 du ( k 2n - 2 Rys. 3. Komprtor współfzowo-przeciwfzowy 2 k ( k U2 du U U 1 U1 U U 1n - 1 9
Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 się z węzłów wspólnych dl komprtorów kwdrturowego i współfzowo-przeciwfzowego. Wspólne sterownie prcą i oliczeni stosunków porównywnych impedncji, zgodnie z wzormi przytoczonymi n rys. 3, odyw się w PC. Chrkterystyki techniczne komprtor współfzowo-przeciwfzowego Częstotliwość prcy 1 khz i 1,59 khz Przedził porównywnych impedncji dl: pojemności od 1 7 nf do 1 F rezystncji od 1 7 W do 1 TW indukcyjności od 1 11 H do 1 MH tngens kąt strtności lu tngens kąt fzowego od 1 6 do 1 6 Błędy porównni prmetru głównego w przedziłch podstwowych mniejsze niż,1 %. Komprtory kwdrturowy i współfzowo-przeciwfzowy są umieszczone w jednej oudowie i sterowne przez PC z wykorzystniem różnych pkietów oprogrmowni. Biliogrfi 1. Thompson, A.M., An solute determintion of resistnce sed on clculle stndrd of cpcitnce, Metrologi, Vol. 4, 1, pp. 1 7, Jnury 1969. 2. Kile B.P., Ryner G.H., Coxil AC Bridges, Adm Hilger Ltd., Bristol, 1984, p. 23. 3. M. Bellon, Definition of Stndrd Impednces, BNM-LCIE, 1998, pp. A1 A2. 4. H. Bchmir, Design Criteri For Investigtion on PTB Clculle Cross Cpcitor, BNM-LCIE, 1998. pp. P1 P27. 5. Y. Nkmur, Cpcitnce Stndrd t ETL. BNM-LCIE, 1998. pp. R1 R16. 6. Awn S.A., Gilin S.P., Chu C.W., Hrtlnd A., Kile B.P., Summry Of Recent AC QHR Mesurement At The Ntionl Physicl Lortory, BEMC-99 Interntionl Conference on Electromgnetic Mesurement, Brighton, UK, 2 4, Novemer 1999, 6/1 6/4. 7. G.H Riner, NPL Clculle Cpcitor, IEEE Trns. Instrum. Mes. Vol. I M 21, pp. 361 365, 1972. 8. Hrtlnd A., Kile B. P., Chu C.W., AC Quntized Hll Resistnce Experiments At The Ntionl Physicl Lortory, BEMC-98, 8-th Interntionl Conference on Electromgnetic Mesurement, Teddington, 4 6 Novemer 1997, 18/1 4. 9. Bchmir, H., Funck T., Hnke, R., nd Lng, H., Reliztion nd Mintennce of the Unit of Cpcitnce with PTB Cross Cpcitor during the Lst Ten Yers, IEEE Trns. Instrum. Mes., Vol. 44., No. 2, April 1995. 1. Gilin, S.P., Awn, S.A., Willims, J.M., Schurr, J, Melcher, J, von Cmpenhusen, A., Pierz, K, Hein, G., Frequency Dependence of the AC Quntum Hll effect; Comprison of dt from two lortories, CPEM 2, Conference Digest, pp. 158 159. 11. Elmquist, R.E., Jeffery, A.-M., Jrrett, D.G., Chrcteriztion of Four-Terminl-Pir Resistnce Stndrds: A Comprison of Mesurement nd Theory, CPEM 2, Conference Digest, pp. 439 44. 12. F. Delhye, AC-ridges t BIMP, BNM-LCIE, 1998, pp. C1 C6. 13. B. Wood, M. Cote, AC Bridges For The R-C Chin. BNM- LCIE. 1998. pp. E1 E2. 14. J. Melcher, Performnce of Current Equlisers in connection with Coxil AC Bridges, BNM-LCIE. 1998. pp. F1 F17. 15. A.M. Jeffery, J. Shields, S. Shields, L.H. Lee, New Multifrequency Bridge t NIST, BNM-LCIE, 1998, pp. G1 G37. 16. G. Trpon, Coxil AC ridges t BNM-LCIE. BNM-LCIE, 1998, pp. I1 I22. 17. S.W. Chu, B.P. Kile, A. Hrtlnd, Comprison of Cpcitnce with AC Quntized Hll Resistnce. BNM-LCIE. 1998, pp. G1 G37. 18. Chu S.W., Kile B.P., Hrtlnd A., Comprison Of Cpcitnce With AC Quntized Hll Resistnce. Conference on Precision Electromgnetic Mesurements, Wshington DC, USA, 6 1 July 1998, pp. 418 419. 19. Trpon, G., Thevenot, O., Lcueille, J.C., Poirier, W., Fhimi, H., Geneves, G., Progress in linking of the Frd nd the R k to the SI Units t BNM-LCIE, CPEM 2, Conference Digest, pp. 214 215. 2. Hsu, J.C., Yi-sh, Ku., Comprison Of Cpcitnce With Resistnce By IVD-Bsed Qudrture Bridge At Frequencies From 5 Hz to 1 khz, CPEM 2, Conference Digest, pp. 429 43. 21. Nkmur, Y., Nknisi, M., Scmoto, Y., Endo, T., Development nd Uncertinty Estimtion of Bridges for The Link Between Cpcitnce nd QHR t 1 khz, CPEM 2, Conference Digest, pp. 43 431. 22. Cllegro, L., D Eli, V., Bv, E., Glzerno, G., Svelto, C., Polyphse Synthesizer for Unlike-Impednce Intercomprison System, CPEM 22, Conference Digest, pp. 176 177. 23.,....,,, 197. 28. 24. Avrmov S., Oldhm N.M., Jrrett, D.G., nd Wltrip B.C., Automtic Inductive Voltge Divider Bridge For Opertion From 1 Hz to 1 khz, Conf. Record of Conference on Precision Electromgnetic Mesurements (CPEM 92, June 9 12, 1992, Pris, Frnce, pp. 419 42. 25. Cutkosky, R.D., An Automtic High-Precision Audio Frequency Cpcitnce Bridge, IEEE Trns. Instr. Mes., Vol. IM-34, Septemer 1985, pp. 383 389. 26. Anden-Hgerling, AH25 Instruction Mnul, 1 khz Automtic Cpcitnce Bridge. 27. Corney, A.C., Digitl Genertor Assisted Impednce Bridge, CPEM 22, Conference Digest, pp. 176 177. 28. Awn, S.A., Kile, B.P., Roinson, I.A., A New Four Terminl-Pir Bridge For Impednce Mesurement Up To 1 MHz, IEEE Trns. Instrum. Mes. 21. Vol. 147. No. 4, pp. 193 195. 29. E. Dierikx, Impednce mesurement t NMi-VSL, BNM-LCIE. 1998. pp. D1 D6. 3..., -,, 1986. 4, 54 c. 31.....,..,,, 1991, 3,. 13 18. 32...,.., -,., -, 1989, 192. 33. Citi, F., Bosco, G.C., L-C Comprison System Bsed On Two-Phse Genertor, IEEE Trns. Instrum. Mes, 1985, 34, N. 2, pp. 344 349. 34. Citi, F., D'Eli V., Bv E., Gzlerno G., Svelto C., A New Architecture for High Accurcy Addmitnce Mesuring Systems, CPEM 22. Conference Digest, pp. 178 179. 35.......,.., -,.. 166165,.. 25, 1989. 1