W η φ. Rys.1. To same. A B r1 A G F. B pionowej. To same. E E koło w pozycji pionowej. L2 Obwód koła K K K K K

Podobne dokumenty
Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

Rys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TABELA PRZELICZENIOWA

gk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2

gk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a

Rys.1. Rys.1. str.1. 19h 20h 21h 22h 23h 24h 0h 1h 2h 3h 4h 5h 6h. kopia. Nr1

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Rok akademicki 2005/2006

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.

gk T Przenik.wzajem.brył obr.hiperboloidy z paraboloidą

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

Rys.1. Rys.1. str.1. 19h 20h 21h 22h 23h 24h 0h 1h 2h 3h 4h 5h 6h. kopia. Nr1

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:

gk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2.

TABELA PRZELICZENIOWA

Mechanical 2000 Power Pack

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Moja geometria kulowa (sferyczna) w praktyce (gk) powoli Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY).

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

Rys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Zadania nadobowiązkowe KRZYWE STOŻKOWE OKRĄG

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

1 Definicja całki oznaczonej

ROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS.

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

Skrypt 13. Koło i okrąg. Opracowanie: GIM3. 1. Okrąg i koło - podstawowe pojęcia (promień, średnica, cięciwa) 2. Wzajemne położenie dwóch okręgów

Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych

Analiza Matematyczna MAEW101 MAP1067

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

O kula. w (gks). Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY). A B (YZ) (XY) D sześciana

Krzywe stożkowe Lekcja I: Wprowadzenie

Zestaw zadań z Analizy Matematycznej II 18/19. Konwencja: pierwsze litery alfabetu są parametrami, do tego zazwyczaj dodatnimi

Projekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks.

Spis treści. Podstawowe definicje. Wielokąty. Trójkąty. Czworokąty. Kąty

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

TABELA PRZELICZENIOWA

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

KWADRYKI PARABOLOIDA HIPERBOLICZNA ELIPSOIDA HIPERBOLOIDA DWUPOWŁOKOWA HIPERBOLOIDA JEDNOPOWŁOKOWA PARABOLOIDA ELIPTYCZNA

Kolektor. Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk. Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1.

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Skrypt 20. Planimetria: Opracowanie L6

Skrypt 20. Bryły: 24. Obliczanie pól powierzchni walców w sytuacjach praktycznych. 26. Zastosowanie tw. Pitagorasa do obliczania objętości walców

ZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (gk).

3. Model Kosmosu A. Einsteina

Skrypt dla ucznia. Geometria analityczna część 3: Opracowanie L3

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie?

WYKŁAD IV BRYŁY OBROTOWE PRZEKROJE BRYŁ OBROTOWYCH DR INŻ. ELŻBIETA RUDCZYK-MALIJEWSKA

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka

Analiza Matematyczna. Zastosowania Całek

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner

OBLICZENIE PRZEKROJU WALCA PO CIĘCIU SKOŚNYM. Rysunki i obliczenia dotyczą walca

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

TYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 2 (oddział gimnazjalny)

Kąty, trójkąty i czworokąty.

Klasa 3.Graniastosłupy.

Rozdział 2. Krzywe stożkowe. 2.1 Elipsa. Krzywe stożkowe są zadane ogólnym równaniem kwadratowym na płaszczyźnie

Tik Z wiadomości wstępne

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).

Bryła sztywna Zadanie domowe

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Analiza Matematyczna Praca domowa

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

Matematyka II. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr letni 2018/2019 Wykład 1

Całka oznaczona i całka niewłaściwa Zastosowania rachunku całkowego w geometrii

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

- Wydział Fizyki Zestaw nr 2. Krzywe stożkowe

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Zad.3. Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek. 14 grudnia 2013

Geometria. Hiperbola

Transkrypt:

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU KRZYWYCH STOŻKOWYCH. SZTUKA PRZEKAZU w (). str.1 W η φ Rys.1 Stożek prosty o zrysie trójkąt: (DGC), do którego wprowdziłem ELIPSOIDĘ (oskrd), C pod kątem β do pionu. C ξ = 180,000 [ ] β A H A r1 To sme Hβ β r1 H odchyl.koło r1 koło w pozycji B r1 B B 90 od pionu B pionowej A B r1 A G A A L1 Obwód koł L1= 2*π*r1 F odchyl.koło F r2 od pionu E r2 To sme E E E koło w pozycji pionowej G F E r2 F E (H) F F r2 L2 Obwód koł K D D L2= 2*π*r2 K K K K k Pństwo pmiętcie wszystko, co jest w () robię w większości pierwszy rz. Byw, że wykonłem coś, co zwier błąd i ujrzło świtło dzienne w Internecie. Nie od rzu dostrzegm ten błąd. Byw, że rozwijm dny sposób interpretcji geometrii w rysunkch, który od niedwn nzywm "sztuką przekzu". Kiedy tworzyłem do UKŁAD-u (XYZ) rzuty prostopdłe punktów; odcinków; łuków; figur; brył n płszczyżnie poziomej (XY) MAPA; n płszczyznch pionowych, będących w pozycjch leżących: (XZ); (YZ), nie od rzu wszystko głdko mi wychodziło. Cły czs musiłem wszystko regulowć, by wreszcie swoje oprzyrządownie () zgrć. Udło mi się to wykonć, z cłą pewnością, w skrypcie poświęconym TEORII KRZYWYCH STOŻKOWYCH. Po modyfikcji. W tym pliku nie korzystm z UKŁAD-u, lecz jest coś, co jest wrte uwgi. Po lewej stronie w rmce jest rysunek ELIPSOIDY - bryły o ksztłcie oskrdu (młot do rozkuwni skł). Cł brył jest odchylow od płszczyzny pionowej pod kątem β. Brył styk się od góry z poprzeczką poziomą. Pełni rolę ogrnicznik ruchu bryły. N rysunku uwidoczniłem zielone strzłki, świdczące o ruchu obrotowym bryły. Istnieje tylko jeden punkt A, który styk się z płszczyzną prostopdłą ściny szrej. Po wprowdzeniu bryły w ruch, powstnie zbiór wszystkich punktów A n obwodzie kołowym ELIPSOIDY o promieniu r1. W punkcie centrlnym E bryły wpisuję koło o promieniu r2. Terz dot.ww uwgi. N osi wzdłużnej ELIPSOIDY są punkty: H, B, E, K,. Żeby je przemieścić do pionu i zchowć te sme odległości między nimi, użyłem z progrmu komput. "łuk". A tk nprwdę dopsowuję okrąg przy użyciu średnicy (lini pionow lub poziom), któr po obrocie (w prwo lub w lewo) spełni rolę średnicy. Punktem centr.łuku koł jest pkt C. Dopsowuję okrąg w tki sposób by pkt E znlzł się n tym okręgu. Terz rysuję łuk - lini 0,5 czerwon z grotmi. Łuk wyzncz mi pkt E n ścinie pionowej. Przez punkty: E i E przeprowdzm linię czerwoną prostą, przerywną. To jej kierunek n rysunku ndje kierunki pozostłym punktom oznczonych litermi dużymi, niebieskimi. Od tych punktów odchodzą linie poziome przerywne 0,25 do przekroju ELIPSOIDY z prwej str. W ten sposób otrzymłem w pionie obrz przekroju - rzutu prostopdłego n płszczyznę ELIPSOIDY. Przy okzji wykonłem przekroje płszczyzn bryły w osich: A-A; F-F. Poz tym wykonłem rysunki dwóch kół w pozycji pionowej z punktmi centrlnymi: B i E wrz z obliczeniem długości toru jzdy obu kół. Po przeprowdzeniu linii skośnej 0,25 przez groty strzłek obu kół z linią pionową przechodzącą przez punkty: B i E otrzymłem trójkąt, który m prwe rmię odchylone od pionu o kąt ξ =180[ ]-β. N rys.1 nrysowłem linią czerwoną 0,25 szkielet konstrukcji przekroju, który powstł z linii krzywej progrmu komp. M.Excel. Żeby tki szkielet uzyskć, musiłem wszystkie punkty zznczyć jko nrożne. W ten sposób powstł wspomniny szkielet. Krzyw z której powstł szkielet jest n rys.2 i rys.3. Do wykonni szkieletów n przekrojch krzywych stożkowych posłużyłem się przekrojmi z pliku: Skrypt (R).009.A. T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr. ELIPSY

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU ELIPSY. SZTUKA PRZEKAZU w (). H Linie krzywych, grficznych progrmu komput.m.excel. Rys.2 = b < b < b b b b b b b ψ ψ < b str.2 liniły czerwone Szkielet ruchomy konstrukcji ELIPSOIDY (przekrój) = b przekrój koł Rys.3 H ψ ψ < b b b b b b b b b b b b b przekrój koł < b I. < b Szkielet ruchomy konstrukcji ELIPSOIDY (przekrój) b b b b T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr. ELIPSY

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU ELIPSY. SZTUKA PRZEKAZU w (). 3h str.3 O O O O O Rys.4 TARCZA ZEGARA 2 2; 3h 18h O O O 17h 1 1 1 13h 1 T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr. ELIPSY

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU PARABOLI. SZTUKA PRZEKAZU w (). Rys.5b Rys.5c Rys.5d Rys.5e Rys.5 Rys.5 Rys.5g str.4 Rys. Constns Rusztownie n prboli Ruchomy szkielet n prboli Rys.5f Constns Szkielet prboli (smukły) Rys.6 Rys.6 Rys.6b Rys.6c Rys.6d Rys.6e T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr.paraboli

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU PARABOLI. SZTUKA PRZEKAZU w (). Rys.6f Rys.6g Rys. 3h Rys.6i str.5 2; Rys.6j 3h Rys.6k 18h O 17h 1 1 1 13h 1 TARCZA ZEGARA 2 Rys.6m T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr.paraboli

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU HIPERBOLI. SZTUKA PRZEKAZU w (). str.6 Rys.7 Rys.7 Rys.7b Rys.7c constns Rys.7d Rusztownie n hiperboli Rys.7e Rys.7f Rys.7g Rys.7h Rys.7i Rys.7j Rys.7m constns Rys.7k Rys.7n T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr.hiperboli Koszlin dni 25.10.2013r

RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU HIPERBOLI. SZTUKA PRZEKAZU w (). str.7 3h Rys.7o Rys.7p Rys.7r Rys.7s TARCZA ZEGARA 2 2; 3h 18h O 17h 1 1 1 Rys.7t 13h 1 Rys.7u Rys.7w Z pewnością spytcie Pństwo, po co zrobiłem tkie szkielety? Odpowiem. Po pierwsze, nbrłem pewności, że kżdą krzywą możn swobodnie obrcć pod kżdym kątem n trczy zegr (2). Po drugie, mogę stożek prosty przystosowć do elstycznego, ruchomego szkieletu krzywej. Po trzecie, nic tk nie przyspiesz prcę, jk ściąg. W prktyce nie trzeb pokzywć szkieletu n rysunkch. est zintegrowny z figurą krzywej stożkowej. Po czwrte, ściąg w M.Excel może być stosown w (). T Ruchomy szkielet konstr.przystos.do kżdego przekr.hiperboli Koszlin dni 26.10.2013r