WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Transkrypt

1 Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 08/ R.. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Sprawdź, czy test jest kompletny.. Zanim udzielisz odpowiedzi, uważnie przeczytaj treść zadania.. Wszystkie odpowiedzi czytelnie i wyraźnie wpisuj w wyznaczonych miejscach. 4. Przy rozwiązywaniu zadań zamkniętych wyboru wielokrotnego wybierz jedną, prawidłową odpowiedź i zaznacz ją krzyżykiem, np.: A B C D Jeżeli się pomylisz i zechcesz wybrać inną odpowiedź, to złe zaznaczenie otocz kółkiem B, po czym skreśl właściwą literę, np.: A B C D 5. W innych zadaniach samodzielnie sformułuj odpowiedź i wpisz ją lub wykonaj zadanie zgodnie z instrukcją zawartą w poleceniu. Przedstaw tok rozumowania prowadzący do wyniku.. Test wypełniaj długopisem, nie używaj korektora, ołówka ani gumki. Nie komunikuj się z innymi uczestnikami konkursu. 7. Podczas rozwiązywania zadań nie możesz korzystać z kalkulatora. 8. Sprawdź wszystkie odpowiedzi przed oddaniem testu. 9. Nie podpisuj testu, zostanie on zakodowany. 0. Brudnopis, dołączony do testu, nie podlega ocenie. Numer zadania Liczba punktów

2 Zadanie. ( p.) Średnia z dziewięciu ocen Marka z matematyki jest równa 4,5. Jaką ocenę otrzymał Marek z ostatniej klasówki, jeżeli jego średnia ocen zmniejszyła się o 0,5? B. C. D. 4 Zadanie. ( p.) Właściciel sklepu kupił w hurtowni a sztuk jednakowych czekolad po b zł za sztukę. Na sprzedaży wszystkich tych czekolad zarobił c złotych. Ile złotych kosztowała w jego sklepie jedna czekolada? a b c a B. c a b a C. c a b b D. a b c b Zadanie. ( p.) 5 Po wykonaniu wszystkich działań w wyrażeniu otrzymamy liczbę 4-cyfrową. B. 5-cyfrową. C. -cyfrową. D. 7-cyfrową. Zadanie 4. ( p.) Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności rosnącej:, a, b, c,. Mediana liczb:, a, b jest równa 4, a mediana liczb: a, b, c, jest równa. Liczba c jest równa 5 B. C. 7 D. 8 Zadanie 5. ( p.) Do zakiszenia 5 kg ogórków sporządzono zalewę, rozpuszczając 0 dag soli w,4 kg wody. Jaką część masy zalewy stanowi sól? 0,8% B. 4% C. 5% D. 0% Zadanie. ( p.) Rozwiązaniem nierówności ( ) x jest x B. x C. x D. x z 7

3 Zadanie 7. ( p.) Funkcję liniową, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y x i przechodzi przez punkt P(0, 5), określa wzór y 5 x B. y 5x C. y x D. y 5 x Zadanie 8. ( p.) Która nierówność opisuje zbiór liczb rzeczywistych x zaznaczonych na osi liczbowej? x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 Zadanie 9. ( p.) Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych od do 4 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez lub przez 4? B. C. D. 7 Zadanie 0. ( p.) Wskazówki zegara (minutowa i godzinowa), których początki znajdują się w środku tarczy zegara, mają długość odpowiednio 0 cm i 8 cm. Odległość między ich końcami o godzinie 4 00 jest równa cm B. 4 cm C. 8 cm D. Zadanie. ( p.) Pole kwadratu o obwodzie długości x jest równe x x B. 4 x C. D. x Zadanie. ( p.) Prostokąt ABCD o przekątnej długości 9 jest podobny do prostokąta o bokach długości i 5. Obwód prostokąta ABCD jest równy 4 B. 8 C. 0 D. 8 z 7

4 Zadanie. ( p.) Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 0 i długości łuku Wysokość tego stożka jest równa 0. 5 B. 5 C. 5 5 D. 77 Zadanie 4. ( p.) Sto rurek w kształcie walca o średnicy podstawy cm i wysokości 0 cm wypełniono bitą śmietaną. Ile litrów bitej śmietany zużyto do wypełnienia rurek? Wynik zaokrąglij do 0,0 litra (przyjmij, 4 ).,8 B.,5 C.,8 D. 5 Zadanie 5. ( p.) Okręgi przedstawione na rysunku są styczne zewnętrznie i mają równe promienie długości r. Trójkąt ABC jest równoboczny. Pole zacieniowanej części jest równe r 4 r B. r 4 r C. r r D. r r Zadanie. ( p.) Punkty A i B dzielą okrąg w stosunku :. Miara kąta wpisanego, opartego na krótszym z powstałych łuków, jest równa o B. 4 o C. o D. 48 o Zadanie 7. ( p.) Z punktu D leżącego na przeciwprostokątnej BC trójkąta ABC poprowadzono odcinki prostopadłe do przyprostokątnych (rysunek). Punkt D dzieli przeciwprostokątną BC w stosunku :. Stosunek pola prostokąta AEDF do pola trójkąta ABC jest równy F C D 8 B. 9 4 C. D. 4 A E B Zadanie 8. ( p.) Kuliste mydło zużyło się tak, że powstała kula o promieniu trzy razy mniejszym od promienia całego mydła. Zużyło się 8 mydła. B. mydła. C. mydła. D. mydła z 7

5 Zadanie 9. ( p.) Zespół robotników wykonał pewną pracę w ciągu określonej liczby dni. Gdyby robotników było o 5 więcej, to wykonaliby tę pracę o 4 dni wcześniej. Gdyby zaś było ich o 0 mniej, to pracowaliby o dni dłużej. Ilu było robotników i ile dni pracowali? Zadanie 0. ( p.) Uzasadnij, że liczby a 4 5 i b 4 5 są wzajemnie odwrotne. 5 z 7

6 Zadanie. ( p.) W trapezie równoramiennym ABCD krótsza podstawa CD 4cm. Wysokość DM trapezu jest równa 8 cm i przecina przekątną AC w punkcie E tak, że CE : AE :. Oblicz długość przekątnej trapezu. Zadanie. ( p.) Sześcian o krawędzi a przecięto na dwie części płaszczyzną, która przechodzi przez trzy jego wierzchołki i nie zawiera żadnej jego krawędzi. a) Zaznacz na rysunku sześcianu otrzymany przekrój. b) Oblicz stosunek objętości otrzymanych części bryły, na jakie ta płaszczyzna podzieliła sześcian. z 7

7 7 z 7