ELEKTROTECHNIKA. Obwody elektryczne. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego.

Podobne dokumenty
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki

Obwody elektryczne. Elementy obwodu elektrycznego. Obwód elektryczny. Źródła energii - elementy czynne (idealne)

Obwody elektryczne. Stan ustalony i stan przejściowy. Metody analizy obwodów w stanie przejściowym. przejściowym. Stan ustalony i stan przejściowy

Elementy i Obwody Elektryczne

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE TECHNOLOGII WYTWARZANIA ODLEWÓW

Całka krzywoliniowa nieskierowana (całka krzywoliniowa funkcji skalarnej)

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0



f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu







Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

A B - zawieranie słabe

Wykład 6. Stabilność układów dynamicznych

R w U R + R R V = U1. grr2 = V U U. P pobiera energię + R. R 1 g V s U 2 U 1. I z

Metoda prądów obwodowych

Symulacja czasu ładowania zasobnika C.W.U

ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Spójne przestrzenie metryczne

Metody analizy obwodów

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY

1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.

, +, - przestrzeń afiniczna, gdzie w wprowadzono iloczyn

1. Relacja preferencji

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

WYKŁAD 7. MODELE OBIEKTÓW 3-D3 część Koncepcja krzywej sklejanej. Plan wykładu:

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Macierze hamiltonianu kp

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2014

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

II. PODSTAWOWE RÓWNANIA MECHANIKI W UJĘCIU NIELINIOWYM

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.

Ćwiczenie 3. H 1 : p p 0 H 3 : p > p 0. b) dla małej próby statystykę testową oblicza się za pomocą wzoru:

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

Podstawy Teorii Obwodów

9. METODY SIECIOWE (ALGORYTMICZNE) ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

2. TRANSFORMATORY I MASZYNY ELEKTRYCZNE 1

5. Obiegi wielostopniowe (kaskadowe). Metoda obliczania obiegów kaskadowych.

Dowolną niezerową macierz A o wymiarach m na n za pomocą ciągu przekształceń elementarnych można sprowadzić do postaci C 01

1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone

Wejścia logiczne w regulatorach, sterownikach przemysłowych

Termin 1 AREK17003C 1

Wykład 3 : Podstawowe prawa, twierdzenia i reguły Teorii Obwodów

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 7 PRZEWODNIKI OPÓR OBWODY Z PRADEM STAŁYM. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium

teorii optymalizacji

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Równania dynamiki maszyn prądu stałego w jednostkach względnych Jako podstawę analizy przyjmijmy równania obwodu twornika:

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Chemia Teoretyczna I (6).

Dr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

Obwody prądu zmiennego

WYBRANE METODY REDUKCJI ODKSZTAŁCENIA PRĄDÓW I NAPIĘĆ POWODOWANYCH PRZEZ ODBIORNIKI NIELINIOWE

Znikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym

Podstawy elektrotechniki

Obwody elektryczne prądu stałego

Podstawy elektrotechniki

Sprawność η [%] Współczynnik mocy cos φ IE1. Sprawność η [%] Współczynnik mocy cos φ IE1. Sprawność η [%] Współczynnik mocy cos φ IE1


Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h

1. Granica funkcji w punkcie

Podstawy elektrotechniki

gdzie: L( G ++ )- współczynnik złożoności struktury , -i-ty węzeł, = - stopień rozgałęzienia i-tego węzła,

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

dr inż. Krzysztof Stawicki

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

T. Hofman, Wykłady z Termodynamiki technicznej i chemicznej, Wydział Chemiczny PW, kierunek: Technologia chemiczna, sem.

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

Wykład lutego 2016 Krzysztof Korona. Wstęp 1. Prąd stały 1.1 Podstawowe pojęcia 1.2 Prawa Ohma Kirchhoffa 1.3 Przykłady prostych obwodów

Transkrypt:

ELEKOEHNK Q Q rąd elerycy płye w obwode amęym Źródło eerg Wyład Obwody eleryce Zespół elemeów prewodących prąd, awerający pryajmej jedą drogę amęą dla prepływ prąd W elemeach obwod elerycego achodą procesy eergeyce rech ypów: ) wywarae eerg elerycej, ) amlacja eerg elerycej, ) roprasae eerg elerycej. Eleme obwod elerycego aywamy pasywym jeżel: ) eależe od charaer pryłożoego do eleme apęca ()płyącego pod wpływem ego apęca prąd () doprowadoa do eleme eerga W() speła erówość: W ) do chwl pryłożea do eleme prąd e wysępje a m apęce lb do chwl pryłożea do eleme apęca e płye preeń prąd. Eleme e spełający powyżsych warów aywamy elemeem aywym. W elemeach pasywych e achod proces wywaraa eerg elerycej. Elemey obwod elerycego Źródła eerg - elemey aywe (deale) Źródło apęca wew Źródło apęca serowae apcem Źródło apęca serowae prądem Źródła eależe Źródła serowae apęcowe s s Źródło prąd wew = s = r s Elemey obwod elerycego 5 Elemey obwod elerycego 6 Źródło prąd serowae apęcem Źródło prąd serowae prądem Źródła serowae prądowe = g s s s = s Odbor eerg - elemey pasywe (deale) reysacja dcyjość pojemość L G G d L dq d() d

Elemey obwod elerycego Elemey bere (recywse) reysor cewa dcyja odesaor 7 Elemey obwod elerycego 8 Każdy eleme obwod elerycego charaeryje sę: reysacją, dcyjoścą, pojemoścą elerycą, L schemay asępce L L Graf obwod gałąź węeł oco odaje apęć prądów sały oresowy () premey () mey ssodaly () m s( ) 9 raca moc prąd elerycego dq raca: Moc: W dw p dw dq dq dw Dla ==cos, ==cos : W raca moc prąd elerycego Moc w reysacj Eerga w reysacj E p p p Dla ==cos, ==cos : E - prawo Jole a rawa Krchhoffa prawo Krchhoffa Wersja Sma prądów w węźle jes rówa er 5 Wersja Sma prądów dopływających do węła jes rówa sme prądów ego wypływających 5 5

prawo Krchhoffa rawa Krchhoffa Sma apęć w oc jes rówa er 5 eysacja asępca ) połącee seregowe Ogóle dla połącea seregowego reysacj as as as 6 eysacja asępca ) połącee rówoległe Ogóle dla połącea rówoległego reysacj as as as as 7 eysacja asępca ) połącee rówoległe as as 8 Del apęca

Del prąd 9 resałcee gwada-róją as resałcee róją-gwada ryrądy pomarowe ) omar apęca Wolomer dealy wew Wolomer recywsy wew oserae ares pomarowego p p ( ) p ryrądy pomarowe ) omar prąd mperomer dealy wew = mperomer recywsy wew > ryrądy pomarowe ) omar mocy Waomer dealy * W * W = oserae ares pomarowego = b b b b ( ) W * * W W W

Zasada sperpoycj 5 werdee hevea 6 opływ prądów w obwode, w órym dała źródeł, jes smą ropływów wymsoych pre ażde e źródeł osoba. Dwój: cęść obwod elerycego wyróżoym dwoma acsam Dwój e awerający źródeł dwój pasywy Dwój awerający źródła dwój aywy swae źródeł w. hevea (o asępcym źródle apęca) wew Każdy lowy dwój aywy moża asąpć źródłem apęca reysacją wewęrą Dwój aywy Dowole łożoa seć eleryca werdee hevea Oreślae paramerów źródła asępcego ) apęce 7 Model źródła recywsego Źródło deale Źródło recywse (p. amlaor) E E w 8 Dwój aywy ) reysacja Dwój pasywy aramery źródła w. hevea w w źródło małej mocy haraerysya ewęra źródła E w Dwój aywy w źródło dżej mocy w Model źródła recywsego 9 Meody rowąywaa obwodów w w w w w w w w w w w w w w w Meoda reysacj asępcej Meoda sperpoycj Meoda praw Krchhoffa Meoda poecjałów węłowych 5

Meoda reysacj asępcej Meoda sperpoycj E () () () () () () () () () Meoda praw Krchhoffa Obwód awera: M węłów, N gałę N ewadomych prądów Należy sformłować: N rówań M- rówań p. Krchhoffa + N-M+ rówań p. Krchhoffa Meoda praw Krchhoffa ryład: M= węły N= gałęe LWN=M-= rówae p. Krchhoffa LON=N-LWN= rówaa p. Krchhoffa aem: N M- = LWN - lcba węłów eależych N-LWN = N-M+=LON - lcba oce eależych E E E E E E E E E E Meoda poecjałów węłowych Obwód awera M węłów Założee: = (M) M- ewadomych poecjałów węłowych Należy sformłować: M- rówań p. Krchhoffa LWN 5 Meoda poecjałów węłowych ryład: G G G G G G G 6 6

7 7 Blas mocy obwod źródeł = odborów Z Z O Z O O Z ryład: 8 Dopasowae mocowe =? = max w. hevea d d 9 Dopasowae mocowe w. hevea max Z moc źródła: sprawość: Z Dopasowae mocowe max 5 6 7 8 9.5