Wykład 6. Stabilność układów dynamicznych

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 6. Stabilność układów dynamicznych"

Jolanta Laskowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Wyłd 6. Sblość ułdó dymcych

2 Rożmy obe dymcy (uoomcy e poddy ymueom) d d d F( ) dm d Pu róog d F( ) r d Obe loy r r mcer( ) de

3 Ułd e bly eżel yrącoy e u róog oe prodoy do u róog Defc blośc ee Lpuo Pu róog r ymy blym eżel że reore ropocyące ę puce O dl doole chl O r r Jeżel podo lm ympoyce blym o pu r ymy

4 Pryłdoy prebeg reor: Ułd bly ympoyce Ułd bly le e ympoyce 3 Ułd ebly

5 Wrue oecy doecy blośc ułdó cągłych loych. Ułd loy cory opy róem d d e bly edy ylo edy gdy ye rośc łe mcery mą edode cęśc recye żd rość ł o eroe cęśc recye e perem edoroym elomu mmlego mcery.

6 d Op ułdu: Roąe: e dl peró dei ( )( ) ( ) d edoroe per ró lcb różóży peró edoroych Gde: I e

7 d d Op ułdu: Roąe: de e r per ego roośr m peró różóży lcb r ró per m m I peró eloroych dl e r m m r r m r m m r Gde: m m I d d!!

8 lm p e dl Re dl Re dl Re p p p. Im Re 3

9 e e L recye per lm lm lm lm 4

10 ( ) ede pere podóy L ( ) e lm lm

11 e e e e e e urooe per lm Re lm Re lm Re Im Re Im Re 3

12 Połącee eregoe u y u y u u y y d d d d B u y D u B u y D u

13 d d d d B d d d d y B u B u B ( D u ) B D u B B B D y Du D ( Du ) D D D u u

14 d d y Bu Du gde : b l ośś : B B B B D D D D D dei de I dei dei B Woe: Ułd łożoy elemeó połącoych eregoo e bly eżel żdy eleme e bly

15 Połącee róoległe u u u u u y y y u u u y y y d d d d B u y D u B u y D u

16 d d d d y y y B B u D D u de I de I dei dei Woe: Ułd łożoy elemeó połącoych róolele e bly eżel żdy eleme e bly

17 Połącee e prężeem roym u u y y y u - u u y y y y u y d d d d B u y D u B u y D u

18 u D B D B D D d d D u D B B u d d D u D y D u B d d D u u D D ech D u u D D D u D u D u u u y u u y u y u :

19 de de : de de de de de D B I D B I I I M gde I M I I I D B D D B B D B I u D D D D y y y u D B B D B D D B B D B d d d d

20 Z ruu M M I y że: de I dei de co oc że ułd ory mu być bly cyl ego elemey muą być ble. (M róe chreryyce ułdu orego) Zem dl ułdu męego pooe rue: I de Rożmy cególy prypde gdy elemey ułdy ą edoymroe. Wóc:

21 Rożmy cególy prypde gdy elemey ułdy ą edoymroe. Wóc: Gde: M Zem: L M L M dei M I de M de L L M de M M M L M Róe chreryyce ułdu męego gde: L L M M M L L M

22 N pode poyżych rożń możemy erdć że ułd e prężeem roym e bly eżel elemey ułdu ą ble or róe chreryyce ułdu męego m ye per o uemych cęścch recyych (o edodch cęścch recyych żdy pere o eroe cęśc recye e perem edoroym elomu chreryycego.

23 ryerum Hur M per lee półpłcyźe???

24 3 3 Scególy prepde

25 Rożmy edoymroy ułd e prężeem roym órym: ( )( ) rmc ułdu orego: ( )( ) ( )( ) Róe chreryyce ułdu orego: ( )( ) M L M Wrue blośc ułdu orego: cyl

26 Róe chreryyce ułdu męego: 3 L M 3 3 Sąd: em :

27 3 3 Poeż: > pooe > Oece rue blośc ułdu męego

28 Rożmy duymroy ułd e prężeem roym órym: ( ) ( ) ( ) ( ) Róe chreryyce ułdu orego: ( )( ) M Per ró chreryycego ułdu orego yoą: poeż em Per ró chreryycego ułdu orego leżą lee półpłcyźe mee epoloe

29 de I M Róe chreryyce ułdu męego: de

30 Róe chreryyce ułdu męego: L M pooe poeż Sąd oece ru blośc:

31 logce dl obeó cągłych ułd dyrey e bly eżel yrącoy e u róog oe prodoy do u róog Ułd dyrey ymy blym eżel dyree rośc łdoych preścoych meych u ą ogrcoe dl doole chl. Jeżel podo e dyree rośc łdoych preścoych dążą do er pry lcbe ó dążących do eońcoośc o ułd ymy ympoyce blym

32 Wrue oecy doecy blośc ułdó cągłych loych. Ułd loy cory opy róem e bly edy ylo edy gdy ye rośc łe mcery leżą e ęru oręgu o promeu ede płcyźe epoloe. Im Obr blośc Re

33 Op ułdu: Roąe: r per ego roośr m peró różóży lcb r ró per m m I peró eloroych ró dl m r r m r m m r m m r de Gde: m m I d d!! Sblość ułdu

34 Ło użyć że lm Zem dl dl ( ) ( ) dl m ( ) ( m ) m lm lm m r dl dl Im Obr blośc Re

35 Doomy prełce: e prełcee dooue rformc ęr oł o promeu ede prere leą półpłcyę prere Im Im Re Re Re

36 Po m prełceu możemy ooć ryerum Hur do bd elomu Pryłd:

37 er możemy ooć ryerum Hur cyl: cyl o

38 38